Impacts de la préssion du cout de ma vie sur les principaux indicateurs de la production nationale : Cas d'Haiti 1975@2005

IV.) Illustration du modèle économétrique

Après un survol des aspects théoriques de l'analyse des impacts du cout de la vie sur les principaux paramètres explicatifs de la production nationale , au niveau des chapitres I à III de ce travail, il vient à présent de tester quantitativement, dans le contexte haïtien, un modèle économétrique permettant de comprendre les différentes interdépendances existant entre ces deux thèmes précité dans ce sujet de travail .

En nous inspirant de certains travaux de référence dont celui de IRVING FISHER, formulation moderne de la théorie quantitative de la monnaie établie par JEAN BODIN au XVI^e siècle, de revenu absolu de JOHN MAYNARD KEYNES et du revenu relatif de DUESENBERRY, notre analyse de la fonction du coût de la vie prend la forme générale suivante :

IPC_t = â_o + â₁ t_PIB + â₂ Cg_t + â₃Ig_t + â₄ bc _t + â₅d_{be t} + å_t

Où â_i (avec i allant de 0 @ 5) représente les coefficients respectifs des différentes variables et å_t le terme d'erreur (t est le temps exprimé en année). D'où, l'expression mathématique du coût de la vie en fonction des variables macroéconomiques précitées sera décrite comme prévu les équations listées ci-dessus   :

IPC = f (t_PIB, C_g, I_g, bc, S_be)

(+) (-) (-) (-) (-)

Le signe (+) ou (-) sous chaque variable explicative indique à priori l'impact attendu de la variable considérée sur le coût de la vie.

Où :

IPC : Indice des Prix à la consommation

t_PIB : taux d'accroissement du PIB

C_g : Consommation globale des ménages

I_g : Investissement global

bc : Exportations Nettes ou Balance commerciale

S_be : Solde budgétaire de l'Etat .

Cette fonction permet d'expliciter, dans le cas d'Haïti, au travers des principales variables macroéconomiques listées ci-dessus, le poids du coût de la vie impactant les principaux déterminants majeurs de la production nationale. Elle répond au but d'analyser le lien causal qui pourrait exister entre le croit rythmique du coût de la vie et le niveau de la production nationale, qui constituent le reflet de la mauvaise politique macroéconomique mise en place depuis les années quatre vingt stimulent de façon continuelle le niveau de la pauvreté en Haïti.

Ainsi, il s'agit de mettre à l'épreuve des faits l'hypothèse du travail énoncée dans l'introduction .

Cette étude s'opère par une approche économétrique analysant un modèle de régression multiple , tout en considérant les équations susmentionnées suivantes.

Pour arriver aux résultats de ce modèle, le logiciel appelé « Eviews (Econometric Views) version 5.0 » a été utilisé comme outil de support technique. Toutefois, avant d'aller plus loin il importe de considérer les points traités ci-dessous.

IV.1) Sélection du modèle

Cette étude s'opère par une approche économétrique analysant un modèle de régression multiple (MCO : Moindres Carrés Ordinaires). Cependant, il est extrêmement rare qu'un phénomène économique ou social puisse être appréhendé par une seule variable. Le modèle linéaire général est une généralisation du modèle de régression simple dans lequel figurent plusieurs variables explicatives :

y_t = a_o + a₁x_1t + a₂x_2t+........+ a_kx_kt + å_t pour t = 1,.....n

avec :

y_t = variable à expliquer à la date t ;

x_1t = variable explicative 1 à la date t ;

x_2t = variable explicative 2 à la date t ;

....

X_kt = variable explicative k à la date t ;

a_o, a_1,....... a_k = paramètre du modèle ;

å_{t =}erreur de spécification (différence entre le modèle vrai et le modèle spécifié ),cette erreur est inconnue et restera inconnue ;

n = nombre d'observations.

IV.1.1) Hypothèses et propriétés des estimateurs

Par construction, le modèle est linéaire en X (ou sur ces coefficients) et nous distinguons les hypothèses stochastiques (liées à l'erreur å) des hypothèses structurelles.

IV.1.1.1) Hypothèses stochastiques

- H₁ : les valeurs X_i,t sont observées sans erreur.

- H₂ : E (å_t) = 0 ,l'espérance mathématique de l'erreur est nulle.

- H3 : E(å²_t ) = ó²_å, la variance de l'erreur sont non corrélées (ou encore indépendantes).

- H₄ : E (å_t, å_t') = 0 si t ?t',les erreurs sont non corrélées (ou encore indépendantes).

- H₅ ; Cov (X_i,t ,å_t) = 0 ,l'erreur est indépendante des variables explicatives.

IV.1.1.2) Hypothèses structurelles

- H₆ : absence de colinéarité entre les variables explicatives, cela implique que la matrice (X' X) est régulière et que la matrice inverse (X' X) ^-1 existe.

- H₇ : (X' X) /n tend vers une matrice finie non singulière.

- H₈ : n > k+1,le nombre d'observations est supérieur au nombre de séries explicatives.

IV.1.1.3) Propriétés de l'estimateur

Considérer l'écriture de la propriété de l'estimateur du modèle décrira à la fin du travail comme résume le programme informatique sous une autre forme littérale, c'est-à-dire â_o = (X'X)^-1X'Y. Ce modèle sous forme matricielle peut s'écrire, comme pour le modèle de régression simple, de différentes manières :

Y = Xa + å

Y = Xâ + e ? (e = résidu)

? = Xâ

En économétrie, on ne considère pas simplement que les variables soient observées sur des unités statistiques. On postule l'existence d'un modèle qui régit les relations entre les variables. La relation la plus simple est une relation linéaire entre les variables explicatives et la variable dépendante^27(*).

L'estimation par les MCO permet de calculer le résidu. Si ce résidu est stationnaire, l'hypothèse d'une co-intégration entre les variables est acceptée. Les tests de stationnarité sur le résidu doivent s'effectuer à partir des valeurs critiques tabulées par GREGORY CHOW en fonction du nombre total des variables du modèle. Si le résidu est stationnaire, nous pouvons aussi effectuer les tests de normalité et de ARCH.

* ²⁷ Voir Cours d'Économétrie, Yves Tillé, Mai 2004.