5.4 Estimation du RUL pour les
cas particuliers
Le roulement bearing1_3 était l'unique
roulement d'essai dans lequel on pouvait appliquer la courbe d'ajustement
exponentiel sur le graphe d'évolution de l'indicateur. Dans les autres
cas, la courbe d'évolution de l'indicateur ne présentait pas
toujours une tendance croissante après l'apparition du premier
défaut.
Prenons par exemple le cas du roulement bearing2_2.
C'est un roulement d'étude, donc il a été utilisé
jusqu'à l'usure total. La figure 40 présente le graphe de la
détection d'anomalies et ceux de l'évolution de l'indicateur des
signaux d'accélération horizontale et verticale.
Figure 40: détection d'anomalie et évolution
de l'indicateur du roulement bearing2_2
La courbe de l'indicateur du signal
d'accélération verticale divise le graphe en une phase normale
suivie de trois phases anormales. Dans le cas des roulements d'essai où
l'évolution de la courbe de l'indicateur ne présentait pas une
tendance croissante après la détection du premier défaut,
l'estimation du RUL a été faite en calculant les rapports de
durées des différentes phases d'anomalie
Pour revenir sur le cas du roulement bearing2_2, la
première phase anormale va de l'observation #181 à #415, soit
2340s. La deuxième phase anormale va de l'observation #416 à
#752, soit une durée totale de 3360s. Et enfin la troisième phase
anormale va de l'observation #753 jusqu'à l'usure totale, cette phase
dure 440s.
Dans la majorité des roulements d'essai, les phases 2
et 3 d'anomalie ne sont pas connues. Cependant, la durée des anomalies 2
et 3 ont été estimées en s'aidant de la durée que
met l'anomalie 1.
En prenant les rapports des durées d'anomalies pour le cas
du roulement bearing2_2, nous obtenons les relations
suivantes :
Pour chaque roulement test, deux RUL ont été
calculés à partir des coefficients issus des roulements
d'études de chaque condition d'expérience, puis on évalue
les pourcentagesd'erreur de prédiction de chacun de ces RUL. On effectue
ensuite la moyenne des erreurs d'estimation si et seulement si le produit des
deux valeurs est positif. Dans le cas où l'une des valeurs est
négative ont omet sciemment le calcul de la moyenne et cette valeur est
considérée comme le taux d'erreur d'estimation du RUL du
roulement concerné. Un résumé des pourcentages d'erreur
d'estimation des RUL en utilisant la méthode décrite
précédemment est présenté dans le tableau
suivant :
Tableau 6: résumé
des erreurs d'estimation du RUL
|
Test set
|
%Err
|
|
Bearing1_3
|
37
|
|
Bearing1_4
|
80
|
|
Bearing1_5
|
9
|
|
Bearing1_6
|
-5
|
|
Bearing1_7
|
-2
|
|
Bearing2_3
|
64
|
|
Bearing2_4
|
10
|
|
Bearing2_5
|
-440
|
|
Bearing2_6
|
49
|
|
Bearing2_7
|
-317
|
|
Bearing3_3
|
90
|
Pour chaque roulement d'essai, deux valeurs du RUL sont
générées en utilisant les deux roulements d'études
(Learning set) fournies pour chaque condition d'utilisation. La
moyenne des deux valeurs des RUL a été effectuée.
Une exception a été faite pour le cas du
roulement bearing1_3, car c'est le seul cas dont la tendance
d'évolution de l'indicateur était semblable à celle du
roulement bearing1_1. Une autre exception a été faite
lorsque l'un des RUL était un nombre négatif. Dans ce cas, le
calcul de la moyenne a été délibérément
omis.
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