CONCLUSION
Au terme de ce chapitre on peut retenir que les données
exploitées dans ce travail émanent d'un challenge intitulé
IEEE PHM 2012 Data Challenge, organisé par l'IEEE Reliability Society en
collaboration avec l'institut FEMTO-ST. Les expériences ont
été menées sur la plateforme PRONOSTIA qui permet
d'accélérer le processus de dégradation des roulements.
Parmi les roulements testés, six d'entre eux ont été
utilisés jusqu'à l'usure afin de permettre la conception du
modèle théorique d'estimation du temps de survie. Les onze autres
roulements qui n'ont pas été utilisés jusqu'à
l'usure permettent de tester le modèle afin de prédire leurs
temps de vie restant.
Le signal vibratoire a été prélevé
à l'aide de deux accéléromètres placés dans
le plan horizontal et vertical du roulement. La fréquence
d'échantillonnage a été fixée à 25,6 kHz et
les données ont été enregistrées dans des fichiers
ASCIInommées acc_XXXXX.csv. Un fichier
correspond à instant de prélèvement.
Pour finir, nous avons souligné le fait que les
méthodes conventionnelles d'estimation du temps de survie des
roulements, à l'instar de la durée nominale L10,
étaient inefficaces dans notre cas. Ce constat nous conduit au chapitre
suivant qui sera axé sur la conception des algorithmes d'estimation du
temps résiduel utiles des roulements à billes.
CHAPITRE 5 : DETECTION
D'ANOMALIES SUR LA SIGNATURE FREQUENTIELLE ET ESTIMATION DU TEMPS DE
SURVIE
INTRODUCTION
Les résultats expérimentaux obtenus ont
clairement montré les limites des méthodes classiques de calcul
du temps de vie des roulements, à l'instar de la durée nominale
L10. C'est dans l'optique d'apporter une solution palliative
à ce problème que cettesection décrira une
méthodologie d'estimation du temps résiduel utile des roulements
testés en deux étapes majeures. De prime abord il sera question
de la détection des premiers défauts par analyse spectrale du
signal vibratoire, puis l'approximation du temps de survie. Le modèle
théorique présenté ici a été proposé
par une équipe d'étudiants du département génie
mécanique du centre d'ingénierie du cycle de vie avancé
(CALCE en anglais pour Center for Advanced Life Cycle Engineering). Cette
équipe a remporté la première place du PHM 2012 Data
Challenge dans la catégorie académique.
L'ensemble des scripts utilisés dans cette partie ont
été implémentés dans l'environnement
développement intégré dans MATLAB, logiciel
optimisé pour les traitements des signaux.
5.1 La détection des
premiers défauts
Un défaut est détecté lorsqu'on observe
un changement dans le spectre du signal, soit par l'apparition des pics
très élevés ou par la disparition d'une gamme
fréquentielle. Le spectre de fréquences est
généré via l'algorithme de la transformée de
Fourier rapide noté FFT (Fast Fourier Transform) déjà
implémenté dans MATLAB.
Le spectre doit être déterminé pour tous
les signaux prélevés pendant le test du roulement et
l'observation de tous les spectres doit se faire sur un seul graphe afin de
bien voir comment évolue les magnitudes des fréquences d'un
spectre à l'autre.
Pour obtenir ce résultat, nous avons
implémenté une fonction que nous avons
baptiséevue_3d.m. Les grandes lignes de son
algorithme sont les suivantes :
Début algorithme
Récupération du nombre de fichiers (instants de
prélèvement) du roulement traité
Fixation de la fréquence d'échantillonnage Fe =
25600 Hz
Pour i allant de 1 au nombre de fichiers
traités
Construction du nom du fichier à exploiter
Extraction des données contenues dans le fichier
traité
Récupération de la colonne
d'accélération horizontale
Récupération de la colonne
d'accélération verticale
Calcul des spectres des signaux extraits
Construction de la matrice de maillage de
l'accélération horizontale
Construction de la matrice de maillage de
l'accélération verticale
Fin Pour
Sauvegarde des spectres des signaux dans des fichiers
EXCEL
Construction de l'axe des abscisses
Construction de l'axe des fréquences
Troncature des matrices de maillage
Construction des graphes 3d des spectres des
signaux
Finalgorithme
Le code source complet de cette fonction sera fourni dans
l'annexe A. Toutefois, nous allons décortiquer ligne par ligne
l'algorithme ci-dessus.
De prime abord, nous avons récupéré le
nombre de fichiers contenu dans le roulement traité. En effet chaque
fichier correspond à un instant de prélèvement, tous les
fichiers sont contenus dans un répertoire comportant le nom du roulement
correspondant. Ces fichiers ASCII contiennent toutes les informations
prélevées par les capteurs comme nous l'avons susmentionné
dans le chapitre précédent. Pour rendre effective cette
récupération de données, nous avons compté
l'ensemble des fichiers contenus dans le répertoire du roulement
à étudier, ensuite nous avons inscrit ce nombre dans un fichier
nommé nbr_files.csv. A l'aide de la fonction
loadqui prend en paramètre le nom du fichier,
nous avons réussi à importer le contenu de ce dernier dans le
logiciel MATLAB et nous avons affecté cette valeur à la variable
nbr_files.
La fixation de la fréquence d'échantillonnage a
consisté à affecter la valeur de la fréquence
d'échantillonnage du signal (elle vaut 25,6 kHz) à la variable
Fe.
Ensuite nous avons utilisé une boucle for
qui va nous permettre de parcourir tous les fichiers du roulement
à traiter. La variable d'incrémentation est notée
i.
Pour exploiter les données contenues dans un fichier il
faut passer en paramètre le nom de ce dernier à une fonction
d'extraction de données, comme les fonctions load, xlsread,
csvread, etc. Voilà pourquoi il est important de
construire le nom du fichier à exploiter à l'aide de la variable
d'incrémentation de la structure itérative
for car chaque roulement possède plusieurs
fichiers. En effet la structure générale du nom des fichiers est
de la forme acc_XXXXX.csvoù la suite
XXXXXcorrespond au numéro du fichier qu'on
traite. Pour construire le nom du fichier, on converti le nombre contenu dans
la variable d'incrémentation i en
chaîne de caractère à l'aide de la fonction
int2str, puis on fait une concaténation avec
la chaîne de caractère acc_ et
l'extension .csv à l'aide de la fonction
strcat. Le nom du fichier obtenu est affecté
à la variable file_name.
Une fois le nom du fichier obtenu, on importe ses
données avec la fonction loadet on
insère ces informations dans une variable appelée
data. Cette variable devient une matrice à
2560 lignes (le nombre d'échantillons
récoltés par instant de prélèvement) et 6
colonnes. Chaque colonne correspond respectivement aux données
relatives à l'heure, la minute, la seconde, la microseconde,
l'accélération horizontale et l'accélération
verticale.
Dans MATLAB, pour récupérer la n-ième
colonne d'une matrice X, on se sert de la commande X( : ,
n). Par conséquent, pour récupérer les
données de l'accélération horizontale nous avons
utilisé la commande data( : , 5) et pour
l'accélération verticale nous avons utilisé la commande
data( : , 6).
Les signaux temporels d'accélérations sont
acquis, maintenant il faut déterminer leurs spectres. Pour se faire, on
utilise l'algorithme de la transformée de Fourier rapide FFT. Cette
fonction renvoie des valeurs complexes. On calcule ensuite leurs modules
respectifs avec la fonction abs. Par exemple, la
commande complète pour calculer le spectre de
l'accélération horizontale est : abs(fft(
data( : , 5))).
Après avoir calculé les spectres des signaux, on
les enregistre dans une matrice de maillage dans laquelle chaque colonne
correspond au spectre d'un fichier. On déduit aisément que le
nombre de colonnes de la matrice de maillage correspond au nombre de fichiers
(instants de prélèvements) contenu dans le roulement
considéré. Cette matrice de maillage va permettre d'obtenir une
représentation en trois dimensions de tous les spectres des signaux
prélevés. Si on a un vecteur X de
longueurmet un deuxième vecteur Y de
longueurn, leur matrice de maillage Z sera de
dimension n×m et Z(i ; j) =
f(Xj ; Yi). Dans notre cas d'usage, le
vecteur X correspond aux numéros des fichiers traités, Y
correspond à l'axe des fréquences et la fonction f corresponds au
spectre. Par conséquent Z(i ; j) correspond à la magnitude
de la fréquences j du fichier numéro i.
A la fin de la boucle for, nous avons deux matrices
de maillages contenant chacune les spectres des accélérations
horizontales et verticales. Nous sauvegardons toutes ces données dans
des fichiers EXCEL à l'aide de la fonction
xlswrite. Cette fonction prend en paramètre le
nom du fichier dans lequel on souhaite enregistrer les données et la
matrice qui contient les données. D'autres fonctions permettent de
réaliser cette tâche sur MATLAB, à l'instar de
csvwrite et save.
Pour générer le graphe à trois dimensions
il nous faut définir l'axe des abscisses, l'axe des ordonnées et
l'axe des côtes. L'axe des côtes correspond à la matrice de
maillage que nous avons déterminé dans la boucle for.
L'axe des abscisses correspond aux numéros des fichiers
(instants de prélèvement). Pour le construire, on
génère un vecteur dont les valeurs vont de 1 au nombre de
fichiers contenus dans la variable nbr_files qu'on avait
créée au début de l'algorithme. Le pas vaut 1.
L'axe des ordonnées correspond aux fréquences du
spectre. Un signal numérique est défini par un nombre
d'échantillons N relevés à une
fréquence d'échantillonnage Fe. Afin de rester
cohérent avec les mesures, il est important de respecter les grandeurs
physiques impliquées dans le signal. L'axe des fréquences est un
vecteur de N points compris entre 0 et Fe. On le génère avec la
syntaxe suivante : axe_freq = (0 : N-1)×Fe/N.
Pour finir, on génère le graphe à trois
dimensions à l'aide de la fonction mesh. Cette
fonction prend en paramètre l'axe des abscisses X qui correspond au
vecteur contenant les numéros des fichiers, l'axe des ordonnées Y
qui correspond au vecteur des fréquences et Z la matrice de maillage.
Aux points X(j) etY(i) elle fait correspondre Z(i ; j).
Nous avons exécuté cet algorithme sur le roulement
bearing1_3, et nous avons obtenu les graphes suivants :
Figure 30: vue globale des spectres des signaux
d'accélération horizontale
Figure 31: vue globale des spectres des signaux
d'accélération verticale
Pour mieux observer l'évolution des pics nous nous
sommes proposés d'effectuer une vue de dessus de ces graphes en faisant
une rotation autour de l'axe des fréquences. Nous avons obtenu les
résultats suivants :
Figure 32: vue de dessus du spectre de
l'accélération horizontale
Figure 33: vue de dessus du spectre de
l'accélération verticale
Les résultats obtenus ne sont pas très lisibles,
cela est dû au fait que tous les pics apparaissent sur le graphe. Pour
remédier à ce problème, il faut supprimer les pics sans
importance et ne garder que ce qui ont des valeurs élevées. Les
données relatives aux deux types d'accélérations sont
affichées simultanément sur le même graphe. On obtient
dès lors la figure suivante :
Figure 34: détection d'anomalies dans le roulement
bearing1_3
On remarque que dans le spectre du signal
d'accélération verticale, à l'instant de
prélèvement #822 il y'a l'apparition d'une nouvelle gamme de pics
de fréquences autour de 5300 Hz. En plus de cela, on remarque
également un changement dans le spectre du signal
d'accélération horizontale, de l'observation #822 à #1247
une gamme de fréquence qui existait autour de 2500 Hz disparait
progressivement.
A toutes fins utiles, il est important de rappeler que chaque
numéro d'observation (instant de prélèvement) est
équivalent à une durée de 10 secondes.
Une explication physique possible des changements
observés dans les spectres des signaux est l'apparition des fissures ou
d'autres défauts de surface dans le roulement. Ces
phénomènes peuvent justifier le fait que la structure vibre avec
de nouvelles gammes de fréquences. Cependant, cette hypothèse ne
peut pas être confirmée car aucune information sur l'analyse des
défauts n'a été fournie dans le challenge.
En nous appuyant sur les résultats obtenus sur les
graphes précédents, nous émettons l'assertion selon
laquelle le roulement comporte plusieurs stades de dégradation
avant d'atteindre l'usure totale. Certains roulements
présentent des stades de dégradations ayant une manifestation
graduelle, pendant que d'autres ne montrent aucune tendance puis subitement
montrent une croissance brusque de la magnitude des fréquences et
s'affaiblit lentement.
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