Mesures alternatives de relance économique par les dépenses publiques au Cameroun.

III.2 Le modèle théorique

Le modèle théorique postulé pour cette étude s'inscrit dans la tradition des modèles développés par Dervis, de Melo et Robinson (1982) ou encore de Melo et Tarr (1992). Il s'agit d'un modèle pour une petite économie ouverte avec présence du gouvernement, dont les équations sont données dans les paragraphes qui suivent.

Technologie de production

La fonction de production brute dans la branche d'activité j (Xi) est caractérisée par une technologie de type Leontief à facteurs complémentaires entre la Consommation Intermédiaire (CI) et la Valeur Ajoutée (VA). En réalité, aucune des formes fonctionnelles (Constante à Elasticité de Substitution (CES), Cobb-Douglas, Léontief) ne peut correspondre à l'ensemble des branches d'activité (biens et services) en même temps. Mais la littérature s'oriente plus vers la complémentarité, en particulier pour les MEGC construits pour le Cameroun (Emini (2000), Ombga et Djiofack (2009), Ndjana et Alia (2009), etc). D'où ce choix :

rci1 VA~I X~ = min J I. roj

(1)

Où ion et yi représentent les coefficients techniques de la fonction de Léontief.

La valeur ajoutée des secteurs marchands est modélisée à travers une technologie de type Cobb-Douglas entre le travail et le capital. Le modèle étant dynamique et de moyen terme, le capital n'est pas forcement fixe, mais il est spécifique à chaque branche, et le facteur travail est variable et mobile entre les branches.

??-a?)

??? = ??L?? ^a?K_? (2)

La quantité optimale de travail demandée par chacune des branches d'activités est le résultat de la maximisation de profits (correspondant ici à la valeur ajoutée) sous l'hypothèse de rendements constants, déjà intégrée dans la spécification de la valeur ajoutée (équation (2)).

Mémoire professionnel ISE, ISSEA & MINEPAT 2011 38 SIKUBE TAKAMGNO Célestin

Mesures alternatives de relance économique par les dépenses publiques au Cameroun

.VAj

(3)

á .PVA

LD =

^j wj

w_j est le taux de salaire, que nous supposons identique pour toutes les branches d'activités.

(4)

La consommation intermédiaire totale d'une branche j dépend de sa technologie de production et est donnée par :

CIi = ioiXi

Cette consommation intermédiaire est alors distribuée entre les différents produits de la branche, la production de chacun de ces produits nécessitant une fraction fixe aij déterminée.

(6)

On a donc pour chaque produit i de la branche j :

j

CIJi , _j= aij _i, jCI

Revenus, demande et épargne des agents institutionnels

Pour un produit i donné de l'économie camerounaise, la demande intermédiaire de l'ensemble des branches d'activités pour sa production est donnée par :

DII = Z_i CIAi = Zi aiji,jCIj (6)

· Les ménages

Le revenu des ménages est composé des salaires versés par l'Etat, des salaires versés par les autres secteurs institutionnels, de la rémunération du capital des ménages(KD_M), et des revenus de la propriété et transferts versés aux ménages par tous les secteurs institutionnels. Mais puisque les salaires versés par l'Etat vont entièrement aux ménages alors qu'une partie des salaires payés par les autres secteurs institutionnels va au reste du monde, il importe de dissocier les salaires versés par l'Etat (REMSAL_G) des salaires versés par les autres secteurs institutionnels (REMSAL_fG).

REMSAL_fG = (Z_I w_w(1 -- y.)LD~) + REMSALRdM (7)

(8)

Où yi représente la part du salaire versé par l'Etat dans la branche j, et REMSALRdM les salaires payés par le reste du monde aux résidents.

A partir de là, on peut donc retrouver le revenu des ménages comme suit :

Y_M = O_MREMSAL_fG + REMSAL_G + KD_M + _RT,,EM + _RT,,MM + _RT,,GM + _RT,,IM + er. RT,^,RdMM

Mémoire professionnel ISE, ISSEA & MINEPAT 2011 39 SIKUBE TAKAMGNO Célestin

Mesures alternatives de relance économique par les dépenses publiques au Cameroun

Où B_M est la part de la rémunération des salariés non gouvernementale versée aux ménages, et la rémunération du capital des ménages encore appelé revenu du capital des ménages est calculée à partir de la part du revenu du capital allant aux ménages (k_M), soit :

KD_M = k_M. E_I ri. Ki (9)

Où ri est le taux relatif de rendement du capital dans la branche j.

Pour avoir le revenu disponible des ménages, il faut retrancher au revenu brut calculé en (8), les taxes payées par les ménages à l'aide du taux de taxe sur leur revenu _(tyM) ainsi que des

revenus de la propriété et transferts versés par les ménages aux autres secteurs institutionnels. D'où :

YD_M = Y_M(1 -- ty_M) -- RTrME -- RTrMM -- RTrMG -- RTrMI -- RTrMedM (10)

L'épargne des ménages se calcule grâce à leur propension marginale à épargner s_M et à partir de leur revenu disponible: YD_M

S_M = pms. YD_M (11)

Le revenu disponible des ménages étant réparti entre l'épargne et la consommation, la consommation finale des ménages est alors obtenue par la différence entre leur revenu disponible et leur épargne :

CT_M =YD_M -- S_M (12)

Pour chaque produit i, la quantité consommée par les ménages _(C1,M) est donnée par le rapport de la consommation finale totale des ménages (CT_M) et du prix respectif de ce produit (PCi), pondéré par sa part dans la consommation totale des Ménages _(f3i,M). D'où l'équation suivante :

Ci,M = f3i,M. ??? (13)

??L

· Les entreprises

Différemment de celui des ménages, le revenu des entreprises est composé de la part de revenu du capital qui revient aux entreprises et des revenus de la propriété et transferts reçus des autres secteurs institutionnels.

Y_E = KD_E RT_r? + R

+ E Tr?E + _RTrEE + _RTrIE + RT_rRdM_E (14)

Avec KD_E = k_E. E_i ri. Ki (15)
Où k_E est la proportion de revenu du capital allant aux entreprises.

Mémoire professionnel ISE, ISSEA & MINEPAT 2011 40 SIKUBE TAKAMGNO Célestin

Mesures alternatives de relance économique par les dépenses publiques au Cameroun

Les entreprises utilisent ce revenu essentiellement pour payer les taxes, payer des revenus de la propriété, faire des transferts aux autres secteurs institutionnels et épargner. Leur taux d'imposition étant ty_E, on peut donc calculer leur épargne comme suit :

S_E = Y_E(1 -- ty_E) -- RTrEM -- RTrEI -- RTr?E -- RTrEI -- RTrERdM (16)

· Les Institutions Sans But Lucratif (ISBL)

Le revenu des ISBL provient du revenu de leur capital investi et des revenus de la propriété et transferts reçus des autres secteurs institutionnels : Y_I = K +

D_I RT_r? + _RTr?I + _RTr?I + RT_rR??_I (17)

I

Avec KD_I = k_I. E_i ri. Ki (18)

Où k_I est la proportion de revenu du capital allant aux ISBL.

Une partie de ce revenu est versée aux ménages, entreprises et reste du monde comme revenus de la propriété et transferts, et le reste est épargné. Ainsi, leur épargne est déterminée de la manière suivante :

S_I = Y_I -- RTrIM -- RTrIE -- RTrIRdM (19)

Il faut dire qu'il existe une consommation finale des ISBL dans le TRE, mais puisqu'en réalité celle-ci est effectivement consommée par les ménages, elle a été reversée dans les transferts des ISBL aux ménages.

· L'Etat

Le revenu du gouvernement est essentiellement composé des taxes imposées aux autres secteurs institutionnels et des revenus de la propriété et transferts courants reçus, mais aussi du revenu du capital. Si on note k_G la proportion du revenu du capital allant à l'Etat, on a : -les recettes provenant des impôts sur les revenus des ménages et des entreprises :

TY_M = ty_M. Y (20)

?

TY_E = ty_E. Y_E (21)

-les recettes provenant des impôts sur les produits importés ; pour chaque produit importé i, on aura :

TAXML = tmi. er. PWMi. Mi (22)

-les recettes provenant des impôts sur les exportations ; Pour chaque produit i exporté, on a :

TAXEXL = tel. er. PWEi. EXi (23)
-les taxes indirectes sur les produits

Mémoire professionnel ISE, ISSEA & MINEPAT 2011 41 SIKUBE TAKAMGNO Célestin

Mesures alternatives de relance économique par les dépenses publiques au Cameroun

TAXIPL = txiL(PDL. XDL + er. PWML. ML + TAXML) (24)

-les recettes provenant des autres impôts nets sur la production ; Pour chaque branche j, on a :

TAXPRi = txpri.Xi (25)
Le revenu de l'Etat est donc finalement donné par :

Y_G = KD_G + _RTrMG + _RTrGG + _RTrEG + er. RT_rRdM_G + TAX (26)
Où les taxes (TAX) sont obtenues par la somme des différents impôts et taxes ci-dessus : TA X =TY_M + TY >

? + _L TAXM_L + > L TAXEX_L + > L TAXIPL + >_I TAXPRI (27)

Et KD_G = k_G. >_I ri. Ki (28)

L'épargne du gouvernement est obtenue en retranchant de son revenu sa consommation finale (CT_G) et les revenus de la propriété et transferts qu'il verse aux autres secteurs institutionnels.

S_G = Y_G -- CT_G -- RTrGM -- RTrGE -- RTrGRdM -- RTrGI -- RTrGG (29)

La quantité consommée de chaque produit i par l'Etat _(CL,G) est donnée par le rapport de la consommation finale totale du gouvernement (CT_G) et du prix respectif de ce produit (PCL), pondéré par la part de ce produit dans la consommation totale des administrations publiques (NL,G). D'où l'équation suivante :

CL,G = NL,G. c??(30) ?c?

· Le reste du monde

Afin d'évaluer ou de situer la position de l'économie camerounaise vis-à-vis du reste du monde (déficit ou excédent), il est nécessaire de calculer le solde de la balance courante. Dans la littérature, celle-ci est généralement calculée du point de vue du reste du monde et donc, une balance courante positive correspond plutôt à un déficit pour l'économie nationale, alors qu'une balance courante négative désigne un excédent. Ce solde est donc donné par :

BC = er>L PWML. ML + _RTrRRdm + (1 -- 0_m)REMSAL_nG -- er >_L PWEL. EXL -- RTrRdM_R (31)

Avec RTrRRdm qui désigne le revenu de la propriété et transferts versés par les secteurs institutionnels nationaux au reste du monde, calculé comme suit :

RTrRRdm = RTrMRdm+RTrERdm + _RTrGRdm + RTrIRdm (32)

RTrRdM_E qui est le revenu de la propriété et transferts versés par le reste du monde aux secteurs institutionnels, est donné par la formule suivante :

RTrRdMR = RTrRdMM + RTrRdMG + RTrRdME + RTrRdMI (33)

Mémoire professionnel ISE, ISSEA & MINEPAT 2011 42 SIKUBE TAKAMGNO Célestin

Mesures alternatives de relance économique par les dépenses publiques au Cameroun

Pour chaque produit i, on voudrait avoir une idée de son déficit extérieur suite à une décision de politique économique, afin de savoir comment elle agit sur le solde de la balance courante. Pour cela, nous définissons ce déficit comme suit :

??? ? ???????. ??? ? ????. ??? (34)

· Demande de biens d'investissement

La demande privée d'investissement pour le produit i est donnée par :

???

????? ? ? ??,?

(35)

???

Où ???,? représente la part (en valeur) de l'investissement pour le produit i dans l'investissement privé total (???) et ??? le prix du marché du produit i.

Où l'investissement privé total est donné par les investissements des ménages, des entreprises

et des sociétés : ??? ? ??? ? ??? ? ??? (36)
Pour chacun de ces secteurs institutionnels (SI), l'investissement total est la somme des investissements qu'il a effectués en chaque produit i :

???? ? ?? ?????,? (37)

La demande d'investissement public pour le produit i est donnée par :

???

???? ? ???,? (38)

? ???

Où ???,? représente la part (en valeur) de l'investissement pour le produit i dans l'investissement total de l'État (???).

Les transferts et le commerce international

· Les transferts et revenus de la propriété

Les transferts courants et revenus de la propriété étant mis en commun, ils sont considérés comme exogènes aussi bien pour les secteurs institutionnels résidents que pour le reste du monde.

· Le commerce international

Cette section s'inspire de la modélisation d'une petite économie ouverte avec gouvernement, largement commentée dans la littérature, et qui s'appuie sur 2 hypothèses principales :

- La première est celle de « petit pays » qui implique que le pays est price taker, c'est-à-dire que les prix des échanges avec le reste du monde sont fixés sur le marché mondial, et

Mesures alternatives de relance économique par les dépenses publiques au Cameroun

sont donc exogènes pour l'économie nationale du petit pays, qui ne les influence pas du tout.

- La deuxième est celle d'Armington qui stipule que les importations et la production locale d'un pays sont des substituts imparfaits.

Ainsi, les producteurs d'un bien tr qui se consomme localement et à l'étranger doivent vendre leur production totale (???) en faisant un arbitrage entre ce qui doit être écoulé sur le marché extérieur sous forme d'exportation (????) et ce qui sera vendu sur le marché local (????). Cet arbitrage se fait par minimisation des dépenses, et est fonction des prix relatifs, d'un

paramètre distributif ( ) et d'un paramètre de transformation. Comme dans la littérature, ëE _tr

nous utilisons une fonction de transformation de type CET, à élasticité de transformation constante et finie (???? ). La fonction de production (???) prend alors la forme suivante :

(39)

(40)

1

[ ( ) ] )

- (

E

ê E E - E

tr tr

X B EX

E E

tr

= ë - + - ê

1 ë XD ê

tr tr tr tr tr tr

Où = ????? ?

^E , et la constance de niveau de la fonction de transformation commerciale

E

ê Btr

tr ??? ?

La fonction d'exportation du produit tr est alors :

ôtr E

? ? PE 1 E

? ? -?

tr ë ? ?

EX

tr

= ? ? ? ? ? XD

tr E tr

PPD ë

? ? tr ? ? tr ? ?

Où est le prix payé localement à l'exportateur du produit tr et

PEtr PPDtr est le prix au
producteur du même produit.

Par ailleurs, la quantité totale de produit tr vendue sur le marché intérieur (???? vient des importations (???? et de la production locale de ce produit (?????. Le consommateur doit alors faire un arbitrage entre les deux sources d'approvisionnement, et cet arbitrage est modélisé à travers une fonction à élasticité de substitution constante (CES) de la manière suivante :

Qtr = A trM

-1 [ ( ) M M ñ ñ M M - tr tr á ñ - + - ] tr M tr M 1 á XD tr tr tr

(41)

Mémoire professionnel ISE, ISSEA & MINEPAT 2011 43 SIKUBE TAKAMGNO Célestin

?

Où = ?????

M

ñ , ??? ? étant l'élasticité de substitution commerciale ou élasticité d'Armington,

M átr

tr ??? ?

le paramètre distributif relatif au volume importé et le coefficient d'échelle dans la

Atr ^M

fonction de différentiation de la demande.

La minimisation des dépenses totales sur ce produit composite tr permet de déduire la demande d'importation de ce produit :

Mesures alternatives de relance économique par les dépenses publiques au Cameroun

_ PD_:1₁! 1)m ~tr

Mtr PM J XD ⁽⁴²⁾

PD_tr est le prix à la consommation (prix du marché) du produit local tr et le prix des

PMtr

importations en produits tr sur le marché intérieur.

Les prix

Dans cette section, il est question de définir les différents types de prix rencontrés dans le modèle.

Le prix de la valeur ajoutée de la branche d'activité j est donné par :

??? ???.???? ? ???.????,?

? ? (43)

???

Où ??? est le prix au producteur du bien j et ??? le prix du marché du bien composite j. Le prix du marché intérieur du bien importé tr est donné par :

???? ? ?1 ? ??_????1 ? ??????. ??. ????? (44)

Le prix payé localement à l'exportateur du produit tr :

???? ? ? ?. ????? (45)

??????

Où ????? est le prix des exportations, libellé en devises.

Le prix à la consommation du produit local

tr :

???? ? ?1 ? ??????????? (46)

Le pr ix au producteur du produit tr pour la vente sur le marché intérieur :

?????

????.????????.????????? ? (47)
????.?????????

Où ????? la marge commerciale et de transport est obtenue de la production locale grâce au taux de marge commerciale et de transport (??????:

????? ? ???????? (48)
Le prix au producteur du produit tr :

???? ? ????.?????????.???? ??? (49)

Le prix du marché du produit composite i est donné par :

??? ?

??

???.???????.???????

(50)

Mémoire professionnel ISE, ISSEA & MINEPAT 2011 44 SIKUBE TAKAMGNO Célestin

Le taux de rendement du capital dans une branche j est obtenu comme suit :

Mesures alternatives de relance économique par les dépenses publiques au Cameroun

r_j

K_j

-- PVA₁VA₁ - wwLD~

-- (51)

Mémoire professionnel ISE, ISSEA & MINEPAT 2011 45 SIKUBE TAKAMGNO Célestin

L'indice du pr ix à la consommation est obtenu par :

PINDEX = E_i S_i^?PCi (52)

Les équations de dynamique et d'équilibre du modèle

· Les équations d'équilibre et de bouclage du modèle

Pour assurer une certaine cohérence comptable au modèle, il est indispensable d'y introduire des équations qui assurent l'équilibre sur les différents marchés de l'économie :

- Sur le marché du travail, équilibre entre offre et demande de travail :

LS ? LD?

= E (53)
Où LS désigne l'offre totale de travail.

- Sur le marché des biens et services, équilibre entre la ressource totale disponible en chaque produit composite i et ses utilisations intérieures par les différents secteurs institutionnels :

Qi = EI C??i,./ + Ci,M +

Ci + INVi (54)

INVi = INVPi + INVGi (55)°

- Equilibre entre investissement et épargne

INV + _Esi(ACactsi) + E SUBV_sI = S_M + S_I + S_E + S_c + er. BC + _Esi(ACpassi) + E SUBR_sJ (56)

SUBV_s, et SUBR_sI représentent respectivement les transferts en capital versés par l'Etat au secteur institutionnel résident si et les transferts en capital reçus par le secteur institutionnel résident si venant de l'Etat.

Nous adoptons ainsi un bouclage dit néo-classique¹⁷ entre épargne et investissement qui stipule que l'investissement total s'ajuste à l'épargne totale.

· Les équations de dynamique

Notre modèle étant dynamique, il est nécessaire de définir des équations qui permettent de prendre en compte le temps. Ces équations concernent l'évolution de l'offre de travail, l'évolution du stock de capital :

17 Il existe cependant 3 autres règles de bouclages (règle keynésienne, règle Kadorienne, et règle de Johansen ) qui ne sont pas très adaptées à notre étude.

Mémoire professionnel ISE, ISSEA & MINEPAT 2011 46 SIKUBE TAKAMGNO Célestin

Mesures alternatives de relance économique par les dépenses publiques au Cameroun

LSt+1 = LS_t(1 + n) (57)

Où n est le taux de croissance de la population.

4+1 = Kt(1 -- d) + INVV (58)

Où d est le taux de dépréciation du capital

INVGt+1 = INVG_t(1 + u) (59)

u étant le taux de croissance moyenne de l'investissement public au Cameroun.

Le calibrage du modèle

Le modèle théorique comporte au total 261 équations et 312 variables. Il est donc indispensable pour sa résolution de rendre exogènes certaines variables. Nous en avons choisi 65 en fonction des objectifs de l'étude et de la MCS. La liste de ces variables exogènes se trouve en annexe.

Le calibrage d'un modèle d'équilibre général calculable consiste à donner des valeurs aux différents paramètres ainsi qu'aux différentes variables à la période initiale. Dans le cas de la présente étude, ce calibrage se fait en deux étapes :

- La première étape consiste à utiliser la MCS pour calibrer tous les paramètres et variables possibles ;

- La deuxième étape consiste à utiliser la littérature pour attribuer des valeurs aux paramètres qui n'ont pas pu être calibrés à la première étape, ou alors à les initialiser.

C'est ainsi que nous avons pris d = 2,5% comme Mesplé-Somps et Dumont (2000) pour le Sénégal, et n = 2,6% comme Omgba et Djiofack (2009) pour le Cameroun, u a été fixé à 0,0267 car étant le taux de croissance moyenne de l'investissement public au Cameroun entre 2000 et 2006. Aussi, comme presque toutes les études effectuées avec les MEGC, nous avons fixé toutes les élasticités des fonctions CES et CET à 1,5. Une analyse de sensibilité a été menée pour chacune de ces élasticités.