Rendement et volatilité en présence de noise traders

Introduction Générale

La finance comme étant un domaine d'étude est divisée en deux spécialités qui ont deux orientations différentes : La finance d'entreprise et la finance de marché. La première s'intéresse au choix de financement et d'investissement des entreprises. La deuxième étudie les prix des actifs dans un univers certain et incertaine et s'intéresse aux couples « prix/rendement» et « prix/risque».

Notre travail met en exergue le passage dans la finance de marché de la théorie d'efficience à la finance comportementale afin d'expliquer la variation du rendement par le sentiment des investisseurs non informés (noise traders).

L'hypothèse d'efficience des marchés financiers précise que le prix observé d'un actif est égal à sa valeur fondamentale. Cette valeur à son tour est égale à la valeur escomptée des revenus futurs de titre. Ces revenus sont inconnus. Donc, l'investisseur est appelé à les anticiper en s'appuyant sur ses connaissances et sur les informations dont il dispose. La seule variable pertinente est alors l'information disponible. Cette hypothèse d'efficience confirme l'idée que les investisseurs font des anticipations rationnelles basées sur toute l'information disponible. Donc, la valeur de l'actif est toujours égale à sa valeur fondamentale.

Selon Fama (1991) le marché est toujours efficient et on ne peut pas dégager un profit anormal. L'enquête de Shiller (1981) a démontré qu'il y'a une volatilité des indices boursiers. Cette volatilité démontre que les cours observés sur le marché sont différents de ceux qui sont estimés. Les anticipations sont donc erronées. Ce qui permet de confirmer le rejet de la rationalité. On est donc face au modèle de noise traders où les investisseurs font leurs anticipations en fonction de croyances subjectives plutôt que rationnelles. La présence de noises traders est le point essentiel permettant de se déplacer vers un nouveau courant de la finance qui est la fiance comportementale. Fama (1965) montre que même si les noise traders sont présents sur le marché, ils ne représentent aucune menace pour le marché puisque le processus d'arbitrage permet d'éliminer la différence entre les prix. Le travail remarquable de DeLong  et al (1990) présente le modèle de noise traders ainsi que son influence dans le prix d'équilibre. La déviation de prix de sa valeur fondamentale est créée par le changement dans le sentiment de l'investisseur. Le processus d'arbitrage est limité de telle sorte qu'il n'arrive pas à éliminer la différence entre la valeur réelle observée sur le marché et la valeur fondamentale anticipée.

Cette différence d'écart entre les deux valeurs permet de dégager des rendements différents. La volatilité des rendements sera donc expliquée par la psychologie de l'investisseur en présence de noise traders. La finance comportementale fait donc valoir l'importance des émotions et des raisonnements erronés sur les intervenants financiers.

Divers travaux ont tenté d'expliquer la volatilité des rendements en se basant sur différentes mesures de la variable sentiment. Le résultat est le même que le sentiment est un facteur explicatif de la volatilité du rendement. Brown (1990) a calculé le sentiment comme étant la variable « closed-end found returns ». Il arrive à la conclusion suivante : Les niveaux de sentiments sont positivement et significativement reliés à la volatilité. La psychologie de l'investisseur joue donc un rôle important dans la volatilité des rendements surtout en présence des investisseurs non informés. La présence de noise traders est une cause majeure de la prévision de l'excès du rendement ou sa volatilité par le sentiment parce que les investisseurs non informés réagissent envers les changements des prix par leurs facteurs psychologiques. Ainsi les changements dans les sentiments ont aussi un impact sur le rendement anticipé.

Alors, est-ce que le changement du sentiment des investisseurs non informés (noise traders) a un impact sur la volatilité des rendements ?

Notre travail se base sur ce mécanisme de noise trading. On va donc étudier la relation entre le sentiment et le rendement dans un marché inefficient. On utilisera le modèle autorégressif d'hétéroscédasticité conditionnelle GARCH en moyenne. Le modèle montre que la volatilité conditionnelle ainsi que l'excès du rendement sont affectés par le sentiment de l'investisseur.

A cette fin, le présent travail est composé de deux chapitres. Le premier chapitre est titré efficience des marchés financiers et noise traders qui est subdivisé en quatre sections. La première section est consacrée à la présentation générale de l'efficience et l'application des anticipations rationnelles pour prévoir les prix des actifs. La deuxième section s'intéresse aux tests empiriques de l'efficience. Les anomalies boursières sont présentées dans la troisième section. La présence des agents perturbateurs, qui basent leurs analyses sur des graphiques, est le point essentiel de passage vers la finance comportementale. La présentation du modèle de noise trading se trouve dans la quatrième section. Le deuxième chapitre étudie empiriquement le rôle des sentiments dans l'explication de l'excès et la volatilité du rendement.

Chapitre 1

Efficience des marchés financiers et Noise traders

La théorie des marchés efficients a atteint son point d'acmé dans la recherche financière au tour des années soixante-dix. C'est une notion plurielle qui regroupe trois types d'efficience. L'efficience allocative où les fonds vont vers les emplois les plus productifs. L'efficience dite opérationnelle qui permet de mettre en relation les offreurs et les demandeurs de capitaux, au coût le plus faible. Cette opération est faite par l'intermédiaire financier tout en bénéficiant d'une juste rémunération. Enfin l'efficience informationnelle qui est la plus répandue.

1. Efficience spéculative des marchés financiers

1.1. La valeur fondamentale

Dans la finance de marché on s'intéresse à la détermination de prix des actifs financiers. Il faut donc se rappeler que le modèle de base d'évaluation d'un prix d'actif est le modèle d'actualisation des dividendes futurs. Il est sous cette forme :

(1)

Où est le prix de titre considéré à la date t, r est le taux d'actualisation, et désigne l'espérance des dividendes à la date t+j conditionnellement à l'ensemble des informations disponibles. Le prix d'un titre est en fonction des anticipations de dividendes. On suppose que les dividendes intègrent toute l'information sur les fondamentaux économiques. Ce qui est inobservable dans un marché financier c'est le prix futur de l'action ( . Ce dernier pourrait être anticipé par les investisseurs. Donc le rendement boursier sera égal à la différence entre le prix futur anticipé et le prix actuel. Le point intéressant est l'anticipation du prix des actions.

1.2. L'hypothèse des anticipations rationnelles

La formation des anticipations peut se faire par l'hypothèse des anticipations rationnelles. Cette hypothèse est souvent considérée comme une école de pensée économique. Elle a été d'abord proposée par John (1961) pour décrire de nombreuses situations dont l'issue dépend de ce que les agents attendent de se produire. Dans le domaine de finance de marché, le prix d'une action dépend des croyances des acheteurs et des vendeurs. Ces derniers vont anticiper le prix futur rationnellement c'est-à-dire ils essaient de prévoir ce qui va réellement se produire dans le marché. En d'autre terme les anticipations rationnelles sont conformes aux réalisations du marché. En appliquant les anticipations rationnelles la formule de prix prend cette forme :

(2)

Où ??= est le facteur d'actualisation et sont les dividendes en t+j. est la valeur fondamentale du titre qui est égale à la somme actualisée des dividendes futurs anticipés rationnellement. Ce modèle suppose que les agents peuvent faire des anticipations fausses mais en moyenne sont corrects. Ils ne font pas alors des erreurs lors de la prévision de la valeur future et les écarts de prévision parfaite ne sont qu'aléatoires. D'où le prix d'une action à l'instant t+1 prend cette forme :

(3)

Avec : le prix réel de l'action à l'instant t+1, : Le prix d'anticipation rationnelle à l'instant t et Un terme d'erreur aléatoire qui a une valeur attendue de zéro et suit un bruit blanc.

t

]=0

Ceci signifie que la meilleure prévision du prix à la date t est égale au prix observé à la date précédente.

1.3. L'hypothèse d'efficience des marchés financiers

« Un marché financier est dit efficient si et seulement si l'ensemble des informations disponibles concernant chaque actif financier coté sur ce marché est immédiatement intégré dans le prix de cet actif » Fama (1965). Selon cette définition Fama qui est le défendeur de cette théorie énonce l'idée que les prix spéculatifs des actions incorporent toujours l'ensemble des informations disponibles. Quant à Jensen (1978), il a ajouté la condition de l'impossibilité d'avoir un profit supérieur aux coûts des transactions engendrées par l'action d'achat et de vente. En guise de conclusion, un marché efficient ne permet pas de prévoir le cours futur, car les cours reflètent correctement leur valeur fondamentale. Le prix futur dépend des informations à venir. Toute nouvelle information sera instantanément intégrée dans les cours du titre de telle façon que le prix de l'actif reflète toujours sa vraie valeur. L'analyse technique de l'efficience est basée sur deux approches : la première est celle de marche au hasard. La marche au hasard est introduite par Fama (1991) afin d'argumenter l'impossibilité de prévoir les cours futurs ainsi que l'impossibilité d'anticiper les fluctuations des cours. Cette idée est synthétisée à partir de la formulation suivante.

(4)

Comme conclusion la rentabilité des cours suit un bruit blanc et par conséquent les cours sont indépendants au cours du temps.

La deuxième approche est celle du modèle de martingale proposé par Samuelson (1965). Ce modèle n'exige aucune condition concernant l'auto-corrélation des rentabilités.

Le prix de l'actif financier suit une martingale si la prévision en t+1 du prix sachant que l'ensemble d'informations à l'instant t est égal au prix au temps t.

(5)

Moment non centré d'ordre 1, Le prix en t, Le prix en et l'ensemble d'information en t.

On peut encore écrire :

D'après la formule on remarque que le prix anticipé reflète toujours sa valeur actuelle à l'instant t en sachant toute l'information disponible.

Après avoir défini l'efficience, il est primordial de citer ses hypothèses qui sont en général d'ordre quatre comme annoncé par Fama (1970). En premier lieu on trouve l'atomicité des investisseurs et la liquidité. L'atomicité s'explique par l'absence de manipulation du marché par un seul investisseur. La liquidité se définit comme la rapidité d'acheter ou de vendre de grandes quantités de titres sans influencer la variation du prix. Comme autre hypothèse, on ajoute la gratuité et la libre circulation de l'information. En plus, les agents économiques peuvent hésiter à investir et à désinvestir si des coûts de transactions annulent leur gain potentiel réalisable. Donc, une hypothèse d'absence des coûts de transaction est présente pour éviter cette hésitation et encourager l'investissement. Enfin l'hypothèse fondamentale de l'efficience qui serait le point de départ des études à venir est celle de la rationalité des investisseurs.

Puisque le prix d'un titre inclut l'ensemble des informations disponibles, l'information peut prendre différentes formes (prix historique, information publique ou privée d'où Fama (1970) a distingué trois formes d'efficience. Tout d'abord  « l'efficience faible » qui met l'accent sur l'information passée basée sur les cours ou rentabilités qui devrait être pleinement reflétée dans le prix d'actif. Ensuite « l'efficience semi-forte »où l'ensemble des informations disponibles est instantanément introduit dans le prix de l'actif. Enfin « l'efficience forte»  où les prix reflètent même l'information privée détenue par les agents d'initiés. Selon Fama (1970) la détention de cette information n'est pas susceptible d'aider à la prévision des cours puisque après un certain temps cette dernière sera dévoilée. Donc elle ne permet pas à son détenteur de réaliser un gain anormal. C'est ce qui renforce l'hypothèse de l'efficience qu'on ne peut pas tirer profit de l'information privilégiée. S'il y a une réaction sur le marché, l'hypothèse d'efficience est à rejeter. Durant ses études dans ce domaine et dans le but de nous convaincre de l'hypothèse informationnelle. Fama (1991) a proposé une évolution pour les tests empiriques de l'efficience afin de vérifier la forme faible, les tests d'auto corrélation sur le rendement qui font ressortir le phénomène de retour à la moyenne qui indique qu'après un certain écart de leur valeur fondamentale, les prix tendent à y revenir. Pour la forme semi forte l'utilisation de la réaction d'un titre à l'annonce d'une distribution gratuite a mené le résultat suivant : En moyenne les prix des actions sont ajustés rapidement à l'information. L'efficience au sens semi fort est aussi vérifiée. Alors que l'hypothèse d'efficience forte reste l'hypothèse la plus audacieuse. Son test permet de savoir si les initiés (dirigeants ou personnel) tirent ou non un gain supérieur à ceux attendus en utilisant les informations privilégiés qu'ils détiennent. « A travers cette classification, les principaux tests d'efficience appliqués au marché boursier de New York indiquent que les formes faibles et semi-fortes peuvent être vérifiées à l'exception de certaines anomalies^1(*), et que la forme forte est la plus souvent rejetée. » Gillet (1991).

2. Tests empiriques de l'hypothèse d'efficience

2.1. Test de l'efficience au sens faible

Les tests d'auto-corrélation présentés par Fama (1965) afin de vérifier la forme faible d'efficience, montrent que même s'il existe des coefficients différents de zéro, ils ne sont pas stables pour réaliser un gain. Alors les tests à long terme font ressortir le phénomène de retour à la moyenne. Au contraire, d'autres recherches ont montré que les portefeuilles ont des coefficients d'auto-corrélation plus forts que ceux des titres individuels.

2.2. Test de l'efficience au sens semi fort

La forme d'efficience semi-forte implique que le prix d'un actif financier intègre l'ensemble des informations disponibles à l'instant même où elles sont rendues publiques. Donc il n'existe aucun décalage temporel entre le moment de la divulgation de l'information et le moment de son intégration dans le cours. La problématique de la vérification de cette forme réside réellement dans la mesure de la vitesse d'ajustement des cours à une nouvelle information. La validation de cette forme d'efficience nécessite obligatoirement l'ajustement immédiat des cours suite à la divulgation de l'information publique. Dans la réalité, l'ajustement est rarement immédiat puisque un certain délai est nécessaire pour que le marché intègre correctement la nouvelle information dans le temps. Patell et Wolsfon (1984) ont étudié la vitesse d'ajustement des cours aux annonces des bénéfices et des dividendes. Ils ont constaté que le marché réagit rapidement aux annonces de résultat et de dividende mais le temps de réaction moyen varie entre 5 et 15 minutes. Une autre méthodologie a été traitée afin d'infirmer la forme semi-forte de l'efficience est celle de l'étude d'événement. Jacquillat et Solnick (1989) ont utilisé la méthodologie qui consiste à mesurer la rentabilité résiduelle estimée qui est égale à la rentabilité observée moins la rentabilité théorique. Un ensemble d'interactions a été fait afin d'arriver à calculer les rentabilités anormales cumulées qui permettent de mettre en évidence la réaction du marché à l'annonce de l'évènement. Le résultat important de ces recherches est la présence du rendement anormal qui fragilise l'hypothèse d'efficience. On ne peut pas parler d'un marché efficient lorsqu'il y a un rendement anormal.

2.3. Test de l'efficience au sens fort 

Les tests de l'efficience forte sont difficiles à réaliser. Le but est de démontrer que la détention de l'information privilégiée ne permet pas à son détenteur de réaliser un gain sur le marché. L'information privilégiée est détenue par les initiés des entreprises. Les premières études concernant les délits d'initiés est faite par Jarfe (1974), celui-ci montre que le personnel d'entreprise (les initiés) sont en possession d'informations privilèges non reflétées dans les cours. En plus les initiés peuvent tirer des profits anormaux, ce qui amène à remettre en cause l'efficience forte.

La question qui se pose est la suivante : Les marchés sont-ils efficient ?

La réponse à cette question dépend des croyances. Comme on a vu Fama (1991) n'a cessé de défendre cette hypothèse en mettant en cause le problème de l'hypothèse jointe qui conditionne les tests de l'efficience. On ne peut jamais savoir si c'est le marché qui est inefficient ou si c'est le modèle de l'évaluation des actifs financiers qui est faux. Au contraire la remise en cause de certaines hypothèses non vérifiées permet de rejeter le concept d'efficience. Prenons par exemple la gratuité de l'information et le comportement rationnel de l'investisseur. En plus l'existence des anomalies boursières ont montré que les rendements des actions pourraient être anormaux et par la suite la volatilité du rendement n'est plus constante.

3. Les anomalies boursières

3.1. l'effet janvier

Les études anciennes interprètent le mois de janvier comme le mois où les rendements des actions de petites capitalisations boursières sont les plus appréciables durant toute l'année. Selon Siegel (1994) « Plus de 20% du rendement des titres de grande capitalisation se passe en janvier, alors que pour les titres de petite capitalisation c'est plus du 40% de leur rendement annuel qui est réalisé en janvier seulement ». Ce phénomène a été traité pour la première fois par Rozeff and Kinney(1976) qui fournissent l'évidence empirique de cet effet aux Etats Unis. Ils ont trouvé des rendements boursiers négatifs en décembre alors que ceux du janvier sont positifs. La rentabilité moyenne du mois de janvier était 3.5% cependant pour les autres mois de l'année la rentabilité a été de 0.5%. Ce phénomène s'explique par diverses raisons. La raison fondamentale dans la littérature avancée par Hamon et Jacquillat (1992), est d'ordre fiscal, qui se base sur le tax-loss selling. Cette dernière se traduit par le fait que les investisseurs institutionnels ou individuels vendent les actions perdantes à la fin de l'année afin de réduire le revenu imposable. En janvier ils rachètent ces titres et feront monter leurs cours de manière substantielle en quelques jours seulement. Outre cette explication fiscale, on trouve l'opération de « Window dressing » qui consiste généralement en des opérations faites à la fin de l'année pour embellir les états financiers. Puisque de nombreux gestionnaires ne veulent pas voir des titres ayant enregistré de mauvaises performances tout au long de l'année figurée dans leur portefeuille, ils tendent à, les vendre en fin de l'année. Cette raison n'est plus valable puisque l'effet janvier est aussi prédictible au Japon alors que l'année fiscale ne se clôture pas le 31 décembre. D'autres auteurs, ont introduit la perspective comportementale pour expliquer ce phénomène dans les pays émergents, comme Chen et Chien (2011) qui montrent que l'entrée de liquidité pour les investisseur à la fin de l'année sous forme de bonus a pour but de dégager un excès du rendement en janvier. Cela peut être expliqué par le fait que les investisseurs deviennent moins averse au risque grâce à la récompense du bonus payé avant la nouvelle année. Ils placent donc leur argent dans des actions plus risquées qui ont un rendement supérieur aux autres.

3.2. L'effet jour (effet lundi, effet du week-end)

Le lundi a tendance à être le pire jour pour investir en Bourse. En effet, de nombreuses études ont montré que les titres se comportent généralement moins bien le lundi que les autres jours de la semaine. Selon French (1980) la rentabilité moyenne du lundi est fortement négative, celle du mardi à peu près nulle et celle des trois derniers jours positive. Quant aux Cross (1973) et Gibbon et Hess (1981) l'effet week-end se traduit par le fait que les actions auraient un rendement moyen faible ou négatif le lundi, alors que le rendement moyen le plus élevé s'afficherait le mercredi ou le vendredi. L'explication est que les firmes auraient tendance à délivrer leurs mauvaises informations le vendredi après la clôture du marché, de manière à éviter une sous-évaluation temporaire des titres. Au contraire les bonnes informations seront divulguées durant la semaine.

3.3. L'effet taille

De nombreuses études récentes se sont intéressées à expliquer les rendements tout en se basant sur le critère taille mesurée par la capitalisation boursière. Ces études ont montré que les firmes ayant une capitalisation boursière faible réalisent une performance supérieure aux autres. Cet effet est défini comme étant une relation inverse entre les rendements observés et la capitalisation boursière des firmes. Cet effet peut s'expliquer de la manière suivante, une capitalisation boursière faible signifie des risques plus élevés pour les investisseurs. Donc plus l'entreprise est de petite taille plus ses chances de défaillances sont élevés, ce qui donne par la suite : plus le titre est risqué plus la rentabilité est élevée.

3.4. L'effet PER

Le PER est le « price earning ratio » qui est égal au rapport cours de l'action par bénéfice de l'action. Si le bénéfice par action augmente, le ratio diminue et inversement si le bénéfice par action diminue, le ratio augmente. Les titres à faible PER seraient associés à une rentabilité plus forte que ceux caractérisés par un fort PER. On peut expliquer cette anomalie par les stratégies des investisseurs. Pour le PER, c'est un ratio qui indique la nature d'une action soit sur ou sous évaluée. Si le PER est élevé (faible) l'action est dite surévaluée (sous-évaluée). Les stratégies d'achat et de vente des titres sont basées sur l'analyse de ce ratio. Ainsi les titres à faible PER seront préférés par les investisseurs. Cette hypothèse est considérée comme étant la meilleure justification de cette anomalie.

3.5. Les bulles spéculatives

On appelle bulle spéculative tout phénomène consistant à s'écarter durablement de sa valeur fondamentale avant de s'effondrer pour retrouver sa valeur d'origine. Dans les marchés financiers, ce phénomène s'explique par le fait que le prix d'action s'écarte de sa valeur fondamentale, puis quelque temps plus tard rejoint son niveau d'origine. Ces bulles sont dangereuses puisqu'elles peuvent éclater à tout moment, diminuant largement la richesse des investisseurs. D'autre part, les bulles sont des contraintes de l'hypothèse d'efficience de marché. Le prix d'action n'est pas égal à sa valeur fondamentale. L'existence de divergence entre le prix de titre et sa valeur est donc un synonyme d'efficience.

Les travaux théoriques distinguent trois types de bulles spéculatives.

3.5.1 Les bulles rationnelles (bulle intrinsèque)

Les investisseurs détiennent l'information disponible concernant le prix d'actif. Ils savent que l'information est surestimée mais ils tendent à acheter l'action puisque son prix est encore en hausse. Parmi les bulles rationnelles, on trouve les bulles intrinsèques qui sont nécessaires à étudier. En premier lieu la bulle intrinsèque dépend des dividendes versés. En général ces bulles ne divergent pas et leur propension à éclater n'est pas aussi élevée que les autres bulles parce que l'évolution des dividendes peut fluctuer. Ce modèle des bulles est intéressant puisqu'il permet d'expliquer la forte volatilité des cours observée par Shiller (1981). Lorsque la valeur fondamentale varie, le prix de l'actif surréagit en termes de bulles. Ces bulles peuvent entraîner des divergences importantes mais peuvent aussi rester stables à certaines périodes. Dans une perspective à long terme, les comportements suiveurs (mimétisme) peuvent aider à expliquer l'apparition de bulles spéculatives. Les flux continus d'achat font diverger alors les prix de marché de leur valeur fondamentale. Le mimétisme est en général l'ensemble de comportements individuels corrélés c'est-à-dire que les investisseurs achètent ou vendent les mêmes titres.

3.5.2 Les bulles informationnelles 

L'existence des bulles informationnelles peut être expliquée par l'existence sur un même marché de plusieurs catégories d'intervenants ayant des niveaux différents d'informations. Cette hypothèse remet donc en cause l'hypothèse de base de la théorie d'efficience.

3.5.3 Les bulles irrationnelles

Elles sont issues du rejet de la rationalité. Les bulles irrationnelles sortent donc du cadre traditionnel de la théorie de l'efficience, qui prévoit correctement que tous les investisseurs possèdent les informations disponibles concernant le prix des actifs financiers. La présence des investisseurs non informés qui sont généralement les noises traders permet donc de faire apparaitre ce genre de bulles irrationnelles.

4. Inefficience des marchés et sentiments de l'investisseur

La mise en évidence des anomalies boursières citées ci-dessus fragilise cette théorie fondamentale de la finance qui est celle de l'efficience des marchés financiers. Ces anomalies permettent donc de varier le rendement des actions boursières. La variation du rendement appelée aussi volatilité peut être définie comme une mesure d'évaluation du risque d'un actif ou d'un placement financier. Tout d'abord, il faut distinguer deux types de volatilité : historique et réalisée. La volatilité historique, comme son nom l'indique, correspond au niveau de volatilité atteint par un titre ou un autre sous-jacent dans le passé. Elle se calcule sur l'historique de l'évolution des cours du sous-jacent. Elle est mesurée très souvent par l'écart type ou le modèle ARCH. La volatilité réalisée est une mesure à posteriori du risque d'un marché. Notre travail se basera sur l'explication de la volatilité du rendement boursier. Les anciennes études ont expliqué cette volatilité par divers facteurs. En premier lieu, les chocs sont considérés comme des facteurs influençant la volatilité. Certains événements économiques sont susceptibles d'engendrer des pics de volatilité comme par exemple la grande dépression de 1929-1939 aux Etats- Unis. Quoiqu'il en soit, une crise financière agit sur la volatilité des rendements des actions, mais ce n'est pas le seul facteur. D'autres événements politiques ou encore naturels sont également associés aux pics de volatilité. Ensuite, l'effet de levier a été considéré comme une cause de volatilité. Schwert (1989) s'appuie sur le levier pour interpréter la variation du rendement de l'indice dow Jones. Selon lui le prix d'une action va chuter avant et durant une phase de récession. Ainsi le levier augmente, ce qui augmente le risque de la firme et contribue à l'accroissement de la volatilité. Lorsque le levier augmente, la volatilité augmente. Un troisième facteur qui est la volatilité passée a été mis en évidence dans la théorie pour expliquer la volatilité de rendements. La volatilité passée peut être une cause de la volatilité future. Une forte volatilité a tendance à être suivie d'une forte volatilité, et inversement, une volatilité faible a tendance à être suivie d'une faible volatilité.

Ces facteurs ont une interprétation économique alors que réellement le marché financier est caractérisé par la présence de différents types d'intervenants. Des traders informés contre non informés, institutionnels ou professionnels et actifs face aux passifs. Donc la volatilité des rendements diffère d'un investisseur à un autre. L'hypothèse de la rationalité des investisseurs est à rejeter. Le concept de rationalité pose le principe de maximisation, lié aux axiomes formulés. L'agent tente alors de maximiser sa fonction d'utilité espérée. On peut définir alors pour chaque individu rationnel une fonction d'utilité sur l'ensemble des choix possibles. Une alternative avec des conséquences probables est préférée à une autre si et seulement si son utilité espérée est plus grande que l'autre alternative.

Cependant l'hypothèse de rationalité est remise en cause en introduisant la rationalité limitée. Donc l'efficience du marché financier n'est plus valable. La rationalité des investisseurs est limitée par plusieurs facteurs tels que l'information incomplète, les motivations individuelles et les capacités limitées. Par conséquent nous sommes devant le passage de but de maximisation à celui de satisfaction. La solution optimale n'existe plus ; on parle plutôt d'une solution satisfaisante. De plus, Kahneman et Tversky (1979) ont démontré que les investisseurs ne se comportent pas toujours de la même manière à maximiser leur fonction d'utilité comme le montre la théorie d'utilité espérée. En outre, même en présence des agents rationnels, la prise en compte des émotions entraine une déviation lors de l'anticipation des prix ainsi qu'une variabilité des rendements. Alors nous observons la présence de biais psychologique lors de la formation des anticipations. Donc les anticipations formulées sont nécessairement différentes puisque chacun des investisseurs interprète l'information à sa façon.

4.1. Les biais de la théorie de l'efficience à la finance comportementale

Les biais de la théorie de l'efficience des marchés financiers constituent un nouveau paradigme de finance qui est la finance comportementale. Cette nouvelle théorie prend en considération les aspects comportementaux dans le processus de prise de décision. La finance comportementale s'intéresse à la manière de réflexion chez les investisseurs. Kahenman et Tversky (1979) proposent '' la théorie de perspective `' qui décrit la manière dont les individus évaluent leur perspective de gain et de perte. Le passage de la théorie d'utilité espérée à la théorie des perspectives est un biais psychologique de la théorie de l'efficience des marchés financiers. Le modèle de maximisation de l'utilité espérée représente le comportement rationnel dans un environnement certain. Les agents sont risquophobes quel que soit le type de loterie auquel ils sont confrontés. L'aversion au risque se traduit par une fonction d'utilité concave quel que soit le niveau de richesse et l'utilité marginale est décroissante. Les deux psychologues Kahenman et Tversky (1979) ont procédé à une nouvelle expérience afin de mettre en évidence la prise de décision en fonction des variations de richesses plutôt qu'en fonction des niveaux de richesse atteints. Ils ont démontré que les investisseurs ne valorisent pas l'euro de la même manière selon qu'ils ont perdus ou gagnés. La fonction d'utilité n'est pas forcément la même dans l'espace des gains ou des pertes. Ils proposent le choix entre deux loteries. La première offre 25% de chance de gagner 3000 unités monétaires alors que la deuxième remporte seulement 20% de chance de gagner 4000 unités monétaires. Le résultat était : 65% des interrogés choisissent le couple (20%, 4000). Dans le cas contraire lorsqu'ils proposent le choix entre la chance à 100% de gagner 3000 unités monétaires et 80% de gagner 4000 unités monétaires, les investisseurs choisissent le couple (100%, 3000).

La théorie des perspectives cherche à ce que les individus préfèrent la loterie qui présente l'effet certain. Ils ont démontré que si un problème est présenté en des termes négatifs, le comportement d'un agent sera risquophile^2(*), à l'inverse s'il est présenté en des termes positifs il sera risquophobe^3(*) .Ils tirent la conclusion que l'aversion au risque doit être concave vers les gains et convexe vers les pertes. De manière générale, les agents surévaluent les pertes par rapport aux gains. Les investisseurs sont toujours averses au risque lorsqu'ils utilisent une faible proportion de leur revenu. En revanche, dans le cas de perte, les investisseurs sont preneurs de risque. On voit donc que la différence de l'utilité espérée à la théorie des perspectives résulte dans la manière du raisonnement de l'investisseur. La fonction d'utilité n'est pas la richesse finale mais le changement par rapport à un point de référence.

Un autre biais psychologique assez important qui défend de plus l'émergence vers une finance comportementale est l'heuristique. L'heuristique est le processus qui mène les investisseurs à prendre leur décision d'achat ou de vente en se basant sur des règles ou stratégies simplifiées. Davantage, l'heuristique est l'utilisation de l'expérience et de la pratique dans la réponse aux questions ou dans l'explication des performances. L'investisseur se dirige vers ce processus lorsqu'il est confronté à des choix complexes ou lorsqu'il n'arrive pas à calculer correctement l'effet d'une information particulière sur les prix des actions. Il tend à opérer des simplifications ou des raccourcis de raisonnement afin de trouver une décision rapide mais pas nécessairement optimale. L'utilisation de l'heuristique n'est pas toujours bénéfique puisqu'elle nous amène à des résultats erronés. L'heuristique explique le comportement irrationnel des investisseurs qui conduit à des comportements parfois éloignés de ce que prédit la théorie de l'efficience des marchés financiers. Ce processus peut avoir trois formes. D'abord, l'heuristique de représentativité dans lequel l'investisseur prend sa décision sur la référence de généraliser sur un échantillon. Il se sert donc d'exemples pour établir des lois générales. Ensuite, l'heuristique d'ancrage dont les investisseurs choisissent le point de référence (ancres) selon leur opinion. Après avoir reçu les nouvelles informations, les investisseurs ajustent ces références passées. Enfin l'heuristique de disponibilité qui se base sur l'évaluation des informations en fonction de la facilité avec laquelle les exemples d'un tel évènement leur viennent à l'esprit. L'investisseur n'arrive pas donc de chercher la solution optimale mais il cherche l'explication la plus facile à comprendre. Le dernier biais est celui de l'effet de disposition. Selon Brown et al (2002), l'effet de disposition est l'aversion des investisseurs à réaliser des pertes plus que des bénéfices. Cet effet se définit comme la vente des actifs gagnants et la détention des actifs perdants.

Ces trois biais énoncés ci-dessus renforcent encore l'effondrement de la théorie de l'efficience des marchés. La rationalité est donc une hypothèse à rejeter. Le comportement lui-même est parfois accusé d'être un facteur explicatif de la variation du marché. Les sentiments des investisseurs vont jouer un rôle explicatif dans la volatilité du rendement.

4.2. La revue de littérature

La finance comportementale explique donc la fluctuation des prix par le comportement des investisseurs. Il est à noter que l'environnement social joue un rôle déterminant dans le jugement. Il faut donc accepter de donner au marché ce qui lui revient de droit qui est la dimension sociale. La finance comportementale est un courant de pensée qui se développe depuis une vingtaine d'années jusqu'à présent. La première étude mettant l'accent sur ce point en critiquant l'hypothèse de rationalité des investisseurs et d'efficience des marchés est celle de Shiller (1981). Ses résultats montrent l'existence de la volatilité excessive des séries S&P500 et Dow Jones Industriel. Cette volatilité des cours observés est supérieure à celle des prix rationnels prévus. D'autre part DeBondt et Thaler (1985) attaquent directement l'hypothèse d'efficience des marchés .Ils ont mené une étude entre 1932 et 1977 sur les 35 actions les plus performantes et les 35 les plus médiocres sur le NYSE. Ils ont trouvé comme résultat que les investisseurs sur-réagissent aux informations passées car un titre qui a baissé dans le passé a une probabilité « anormale » de battre l'indice dans le futur et vise versa. Après trente six mois, le portefeuille constitué des actions perdantes accumulait un rendement de 25% supérieur au rendement des autres actions. La sur-réaction aux informations passées est une prédiction de la théorie de décision comportementale. L'enquête de Shiller (1989) auprès des opérateurs de marché corroborait cette théorie pour expliquer la dynamique des prix. Le résultat de cette enquête confirme bien que le biais psychologique est assez important puisque 65% des interrogés répondent que la psychologie de marché explique la chute des cours en octobre 1987. On remarque d'après ces études la prise en compte de tous les types des investisseurs sans faire distinction. Il est déjà évident que la notion de rationalité est négligée mais quand même il existe différent types d'intervenants en bourse. Des investisseurs institutionnels qui gèrent la majorité des actifs et possèdent la plupart des volumes des titres. Ils sont plus compétents grâce à leur connaissance qui vise les individuels qui opèrent sur de petits montants. Les intervenants actifs achètent et vendent dans le but de tirer profit de spéculation alors que les intervenants passifs achètent les actions et les gardent. Les investisseurs liquides prennent la décision d'achat et de vente des actions selon leur niveau de liquidité ; s'ils ont un excès d'encaissement, ils achètent les titres et s'ils ont besoin de monnaie, ils les vendent. Les agents informés se basent sur les informations privées qu'ils détiennent. Enfin on trouve les investisseurs publics qui placent les ordres chez un courtier contre les professionnels qui ont comme activité principale la bourse, donc ils transigent pour leur propre compte.

Ces derniers ont été les acteurs de l'étude faite par James et al (2010) qui ont ratifié aussi la prise en considération des biais psychologiques dans les décisions du choix des actions. Leur étude se base sur une enquête faite auprès de 4000 investisseurs professionnels dans le marché américain. Leur intérêt est de spécifier les opinions des investisseurs concernant la théorie d'efficience et de déterminer leur comportement. Parmi les réponses au questionnaire, la majorité des interrogés tendent à accepter l'efficience au sens faible, ainsi que l'efficience au sens semi fort. Au contraire l'efficience forte est à rejeter. Ils ont testé aussi l'objectif d'investissement pour les professionnels. La réponse est la suivante : 40% des intervenants font la gestion passive alors que 20% seulement répondent la gestion active et 40% sont neutres. Avant de tirer une conclusion de ce résultat, il faut mentionner la différence entre les deux types de gestion. La gestion active est coûteuse permet de procéder à des modèles économiques de prévision afin de prévoir le prix du titre et par la suite dégager un profit. La gestion passive est le fait d'acheter et de garder les actions. Le résultat de cette réponse est que les investisseurs ne se comportent pas de la même manière et aussi la marche aléatoire des actions est une réalité sur le marché. Un autre point essentiel de l'enquête est que l'objectif d'investissement est basé sur le facteur comportemental comme la confiance des investisseurs de battre le marché indépendamment de leurs opinions concernant l'efficience du marché. C'est une autre preuve qui renforce l'effondrement de la théorie d'efficience et la nouvelle direction vers la finance comportementale.

La finance comportementale est la prise en compte des biais psychologiques des investisseurs qui sont ses déterminants du sentiment. Ceux-ci sont l'humeur et sentiment, la sur et sous-réaction, la sur-confiance, l'optimisme et pessimisme et le regret et statu quo. Ces déterminants seront analysés dans la partie empirique pour déterminer leur influence sur la rentabilité des actions.

Les intervenants sur le marché sont alors de types différents et irrationnels. Beaucoup de tentatives ont été mises en exergue pour expliquer l'écart entre la valeur fondamentale et le cours boursier. L'approche des « noise traders » ou bruiteurs est originaire de l'influence des investisseurs sur les cours boursiers. Dans ce cas la volatilité ne coïncide pas avec les anticipations exécutées par les fondamentaux en se basant sur les anticipations homogènes. En présence de noise traders, les investisseurs ne réagissent pas similairement aux mêmes nouvelles, il y aura donc une interaction entre les investisseurs informés et les noises traders dont les anticipations sont divergentes. La présence de noise traders selon Delong et al (1990), entraîne une mauvaise compréhension de l'information et par conséquent, les investisseurs ne réagissent pas rationnellement à l'information. Les noise traders sont présentés par Delong et al (1990) comme des agents mal informés dont la demande des actions est aléatoire. Les études empiriques montrent que les noise traders représentent 20% de la volatilité excessive constatée sur les marchés financiers. Durant les années soixante la théorie de l'efficience ne prend pas en considération la présence de noise traders puisqu'ils ne présentent aucune menace sur le marché. Fama (1965) montrent que même si les noise traders font de fausses anticipations des prix, la répétition de cette erreur sera annulée directement en présence des investisseurs informés. Les investisseurs non informés sont toujours perdants face aux arbitragistes rationnels. Le prix d'un actif est égal à sa valeur fondamentale et le marché est efficient quand il est à l'équilibre.

Le modèle de noise traders a pour objectif d'évaluer les effets de comportements perturbateurs sur la formation du prix d'équilibre des actifs. Ce modèle critique la conception classique du processus d'arbitrage. Ce dernier s'applique par la manière suivante. Les investisseurs vendent les actifs surévalués pour acheter un autre actif substitut à un prix moindre afin de réaliser un profit certain. Par la suite cette vente massive des actifs permet de diminuer le prix de l'actif surévalué ; le processus se poursuit jusqu'au rétablissement de l'égalité entre prix et valeur fondamentale. Le processus d'arbitrage occupe donc une place accrue dans la finance classique. A cet égard ce processus a une importante capacité de faire disparaitre tout écart entre le prix de l'actif et sa valeur fondamentale et d'éliminer les investisseurs non informés du marché. Cette explication est toujours relative au courant classique de finance qui a été remis en cause avec l'apparition de la finance moderne.

Dés 1980, les recherches théoriques montrent que l'arbitrage est limité et risqué. Les arbitragistes rationnels n'arrivent pas à éliminer complètement les erreurs causées par les investisseurs non informés. Ces derniers se basent sur leurs sentiments dans l'anticipation des cours. D'après Delong et al (1990) l'approche de noise traders repose sur deux hypothèses. Tout d'abord, quelques investisseurs ne sont pas parfaitement rationnels et leur demande d'actifs risqués est affectée par leurs croyances ou sentiments qui ne sont pas pleinement justifiés par les fondamentaux. Ils aboutissent donc à divulguer que les investisseurs ne se basent pas sur les informations dans l'anticipation de prix mais ils se basent sur le comportement. Cette étude est confirmée par d'autres théoriciens qui se sont intéressés dans l'explication de la variation du rendement. Chacun d'eux utilise un des proxys^4(*) de sentiment mais le résultat est le même : le sentiment affecte le rendement. Citons Lee et al (1991) qui ont utilisé comme un proxy de sentiment le « closed-end found discount ». Ils ont trouvé qu'un changement dans ce proxy est fortement corrélé avec le rendement des actions de faible capitalisation boursière. Brown et Cliff (1999) ont démontré qu'il existe une corrélation forte entre le sentiment et le rendement des actions sur une longue période de temps. Ils ont établi que le changement dans le sentiment est significativement relié au rendement des actions. La nouveauté de leur étude par rapport à ceux qui les précèdent est que Brown et Cliff (1999) rejettent l'idée que le phénomène du sentiment devrait affecter seulement les actions de petite capitalisation boursière. Le fameux travail de Baker et Wurgler (2006) qui ont utilisé un indicateur de sentiment basé seulement sur des proxys indirects a montré que le sentiment de l'investisseur affecte les titres. Le résultat de leur travail est quand le niveau d'indicateur de sentiment est bas, les titres jeunes, à faibles capitalisations boursières, à forte volatilité, peu profitables, avec une forte opportunité de croissance, en versant peu de dividendes, tendent à bénéficier d'une rentabilité plus élevée que les entreprises de caractéristiques opposées. Le sentiment de l'investisseur est donc un facteur explicatif de la variation de rendement.

La deuxième hypothèse est que le processus d'arbitrage est limité. Deux types de risque limitent l'arbitrage. Selon Delong et al (1990) le premier risque est d'ordre fondamental. Dans le cas ou l'actif est surévalué, l'investisseur va vendre cet actif à découvert et le rachète ensuite. Cette réaction est théoriquement applicable alors qu'en pratique il est difficile de la mettre en place puisqu'on a besoin de trouver un substitut parfait. L'arbitrage n'a pas donc la possibilité de vendre à découvert et d'acheter des titres substituables. Le deuxième risque est lié à « l'incertitude du prix de revente futur ». Supposons que les cours des actions sont surévalués et que l'arbitragiste va les vendre à court terme. A condition qu'il soit intéressé à liquider sa position future, l'investisseur devrait supporter le risque d'augmentation des prix. Par ailleurs, l'ampleur des changements dans les perceptions de risque de l'actif des noise traders associée à leur changement de sentiment a un impact sur les rendements attendus. Scherfin et Statman (1994) qui ont utilisé un modèle d'évaluation des actifs financiers avec une beta comportemental qui prend en considération l'influence des transactions des investisseurs non informés. Le modèle théorique montre que les erreurs de croyances sont les facteurs systématiques qui affectent le prix des actions el le rendement. Ce résultat a été confirmé par des évidences empiriques. Lee et al (2002) ont examiné la relation entre la volatilité, le rendement et le sentiment. Ils ont utilisé un modèle GARCH-M qui comprend dans l'équation de la moyenne les changements de sentiment de l'investisseur et dans l'équation de la volatilité conditionnelle les variations retardées en sentiment. Le proxy du sentiment mis en évidence dans ce modèle est l'indicateur fourni par `'Investor's Intelligence'' pour examiner l'impact des changements du sentiment de l'investisseur dans la volatilité conditionnelle pour les trois indices boursiers DJIA, SP500 et NASDAQ. Ils ont constaté qu'un changement à la hausse dans le sentiment de l'investisseur a un effet négatif sur la volatilité conditionnelle des rendements. Zhang et Yang (2009) ont confirmé aussi cette théorie. Ils ont analysé l'impact de mécanisme du sentiment d'investisseur sur la variation du prix des actions sur la base du modèle de noise traders. L'indice de sentiment dans leur étude est composé de chiffre d'affaire du marché, close-end found discunt et le taux de croissance des comptes d'investisseur. L'étude est faite sur le marché chinois. La relation entre les sentiments de l'investisseur el le rendement de l'indice boursier est testée par l'utilisation de la méthode de moindre carrée ordinaire et le modèle autorégressif d'hétéroscédasticité conditionnelle GARCH-M. Le résultat montre que le sentiment d'investisseur est un facteur systématique dans la formation des cours des actions. Les cours des actions fluctuent avec les fluctuations du sentiment de l'investisseur mais l'impact, en raison de la direction de changement, est différent. L'impact d'un changement positif est plus fort que celui d'un changement négatif. La volatilité de rendement des actions causée par le changement dans le sentiment est un risque systématique.

4.3. Définition théorique économique du modèle 

Les deux hypothèses impliquent que les changements dans le sentiment de l'investisseur ne sont pas entièrement compensés par les arbitragistes. Delong et al (1990) ont utilisé un modèle à générations imbriquées comportant deux actifs : l'un risqué ; l'autre certain. L'actif certain noté s (safe) avec une offre complètement élastique. Donc, toute unité de cet actif peut être transformée, à chaque période, en une unité de bien de consommation. Pour simplifier, le prix de cet actif est égal à 1 à chaque période. L'autre actif incertain noté u (unsafe) qui ne peut pas être transformé directement en biens de consommation. Le prix de cet actif risqué au temps t est . Les agents sont de deux types : les investisseurs rationnels noté i qui font des anticipations rationnelles et les noises traders notés n qui fondent leurs décisions sur des signaux erronés. La proportion de noise traders dans l'économie est u, les investisseurs rationnels sont en proportion 1-u. Les noises traders ainsi que les arbitragistes rationnels décident de faire des investissements dans les actifs de type s ou u lorsqu'ils sont jeunes. Ils vont transformer s en biens de consommation et vendent l'actif u à la génération suivante au prix . Cette vente représente leur richesse finale qui sera consommée lorsqu'ils seront âgés. La décision de faire des investissements pendant la période de jeunesse est relative aux croyances des investisseurs dans le prix des actifs risqués au temps t+1 à maximiser la fonction d'utilité espérée avec w la richesse finale. Le tableau suivant clarifie ce paragraphe.

1^ère période	2^ème période
Jeunes investisseurs	Investisseurs âgés
L'investissement dans les actifs u et s *s transformé en biens de consommation *u vendu à la 2^ème génération au prix	Financement de consommation

Les investisseurs rationnels anticipent correctement le prix alors que les noise traders commettent une erreur dans leur anticipation représentée par qui suit une loi normale ~N(ñ*,ó ²ñ).

On remarque donc que la différence dans les croyances implique un choix différent entre les noises traders et les investisseurs rationnels, d'où la notation de pour la quantité d'actif risqué choisie par les investisseurs informés, et celle choisie par les noises traders. Si la distribution des rendements est normale, le maximum d'utilité espérée d'une unité d'actif risqué est équivalent à maximiser avec la richesse finale espérée et ów² la variance de la richesse d'une période à l'autre.

Dans le modèle de Delong et al (1990), les arbitragistes savent parfaitement et correctement la distribution des rendements des actifs risqués. Ils tendent à prendre davantage des erreurs faites par les noises traders pour maximiser l'utilité espérée. La différence entre le prix anticipé de l'actif risqué et sa valeur fondamentale par le sentiment de noise traders et on le note par ñ. Après un ensemble d'interactions (voir l'article de Delong et al), le prix de l'actif risqué prend cette forme :

L'interprétation de cette formule est comme suit :

En absence de noise traders, le prix d'actif risqué est égal à sa valeur fondamentale qui est égale à 1. C'est typiquement le cas de l'efficience de marchés financiers. Dans le cas différent, le prix varie de sa valeur fondamentale. La deuxième partie de la formule reflète l'impact du sentiment de noise traders dans le prix actuel. Si l'investisseur non informé est optimiste quant à l'avenir alors le prix actuel est au dessus de sa valeur fondamentale. En cas de pessimisme, le prix sera au dessous de sa valeur fondamentale. Nous sommes donc face à l'impact du changement de sentiment des investisseurs dans les formations des prix. Ce qui va influencer la variation du rendement. C'est le cas de la finance comportementale. Cette relation entre le rendement et le sentiment a été approuvée par de nombreux théoriciens, celle-ci sera le point discuté dans la partie empirique. La troisième partie reflète l'impact de l'erreur moyenne des investisseurs non informés sur le prix de l'actif risqué. Il existe donc une relation positive entre ces deux termes. Plus cette erreur est importante, plus le prix de l'actif est élevé. La quatrième partie est négative puisqu'elle représente la part de risque. L'incertitude sur les croyances de noise traders rend l'actif plus risqué, ce qui diminue son prix.

La présence de noise traders conduit alors à une divergence significative entre le prix de l'actif et sa valeur fondamentale. En plus, ils peuvent avoir des rendements supérieurs que les rendements obtenus par les arbitragistes. L'espérance mathématique de la différence des rendements globaux est sous la forme :

Delong et al (1990) interprètent cette équation en se basant sur la direction et le changement de sentiment de noise traders dans l'évaluation des actifs. Ils montrent ainsi que quatre effets du sentiment affectent le rendement et la volatilité des noises traders. L'effet « price pressure » a toujours un impact négatif sur l'excès du rendement puisqu'il est à mesurer quand le niveau de sentiment est à la hausse. L'augmentation du sentiment est accompagnée avec une tendance d'augmentation de la demande d'actif risqué. Ainsi son prix augmente et par la suite le rendement diminue. L'effet « hold more » exerce deux réactions contradictoires selon la nature de changement de sentiment. Quand le sentiment est à la hausse les noise traders possèdent plus d'actifs risqués, le rendement espéré augmente alors. La rémunération est à la hauteur du nombre des unités des actifs risqués qu'ils détiennent. Dans le cas contraire où le changement du sentiment est à la baisse, le rendement diminue.

L'effet « friedman »a un impact négatif sur le rendement à cause du mauvais « timing » des noise traders. Leur intervention sur le marché est au moment où ils sont susceptibles de subir une perte au capital. L'effet « create space » : une hausse des perceptions erronées de noise traders concernant le risque d'actif augmente l'incertitude de prix et réduit l'aversion au risque des investisseurs informés. Par conséquent pour tirer profit des erreurs de noise traders, les investisseurs rationnels doivent supporter un risque plus élevé. Le bénéfice s'explique par les transactions à court terme des investisseurs informés. En guise de conclusion, le rendement anticipé des actifs risqués dépend en moyenne et en variance du sentiment de noise traders. Le rendement des actions fluctue avec les fluctuations de sentiment de noise traders. L'impact d'un changement positif du sentiment est plus puissant qu'un changement négatif.

Conclusion

Pour conclure, l'hypothèse d'efficience repose sur un élément fondateur majeur qui est la rationalité des investisseurs. Cette notion n'est pas vérifiée par la présence des anomalies. C'est ce qui permet de passer d'une finance conventionnelle (où les acteurs économiques sont supposés rationnels et averses) au risque. Ils se basent sur les modèles d'évaluation d'actifs pour anticiper leurs rendements et ainsi font leur choix d'investissement vers une finance comportementale.

La théorie de perspective, l'heuristique et l'effet de disposition sont trois biais qui effondrent la théorie de l'efficience de marché. La confrontation des points de vue de la finance et de la psychologie a donné naissance à un nouveau courant de recherche qui est la finance comportementale. Le sentiment de l'investisseur joue un rôle important dans l'explication des rendements.

Donc sur le marché il y a des investisseurs non informés qui ne possèdent pas les informations nécessaires mais qui basent leurs anticipations sur leurs facteurs psychologiques. On a présenté théoriquement le modèle de noise traders de Delong et al (1999). Dans un contexte du marché où les noise traders sont présentes, selon Delong et al (1990) l'effet « Hold more » implique que les noise traders augmente la détention des actifs risqués, quand ils sont optimistes. Ce qui entraine l'augmentation de risque de marché et ensuite l'augmentation du rendement. L'inverse aura lieu en cas de pessimisme. Cependant les noise traders sur-réagissent aux bonnes et aux mauvaises informations. Par conséquent, les prix des actifs sont soit très élevés ou faibles si les noises traders sont en moyenne optimistes ou pessimistes. La sur-réaction induit « price pressure » et diminue les rendements attendus. Le rendement du marché sera en corrélation avec les changements du sentiment des investisseurs.

Chapitre 2

Inefficience des marchés financiers et sentiments des investisseurs : une investigation empirique

Après avoir vu l'explication économique du modèle de noise traders et l'introduction du facteur comportemental pour expliquer la volatilité du rendement. On va vérifier empiriquement l'impact du sentiment de noise traders sur l'excès de rendement en se basant sur la théorie de Delong et al (1990). On propose un modèle GARCH-M qui inclut les changements du sentiment de l'investisseur dans l'équation de la moyenne et de la volatilité. Le choix d'appliquer ce modèle dans notre travail est motivé par la fréquence de ces comportements sur les marchés financiers. Nous allons étudier l'impact de noise traders sur la variation du rendement. Le modèle de noise traders s'applique aux transactions faites par les investisseurs qui se basent sur des croyances subjectives incorrectes lors du choix des actions ou des informations de moindre importance à l'égard de la valeur fondamentale de l'actif.

1. Le rôle du sentiment sur la volatilité des rendements en présence des noises traders

1.2. Les mesures de sentiment

Selon la littérature financière, les mesures de sentiment sont de deux types : mesures directes et mesures indirectes. Les mesures directes sont issues généralement des enquêtes et des questionnaires. Prenons l'exemple de l'Association américaine des investisseurs individuels qui prépare chaque semaine un questionnaire pour interroger ses investisseurs qui varient entre 125 et 500 membres. Ce questionnaire se concentre sur l'opinion de l'investisseur et la tendance du marché pour une période de 6 mois. Le deuxième type de mesures appelé « mesures indirectes » basé généralement sur des indicateurs financiers qui peuvent être interprétés par des tendances à la hausse ou à la baisse. L'intérêt de ces indicateurs est de mesurer le sentiment de l'investisseur. Une telle mesure est utilisée par beaucoup d'études empiriques comme ceux de Brown et Cliff (2004).

1.2.1 La mesure sent

La liste des mesures indirectes est assez nombreuse mais nous limiterons notre analyse à deux indicateurs principaux. Le premier est le ratio entre le nombre des titres qui ont connu une augmentation des prix à l'instant t ( et le nombre des titres qui ont connu une diminution de prix à la même date ( ) nommée dans ce travail par sent.

(8)

Son calcul est simple et son interprétation est la suivante : d'une manière générale on considère que cette mesure est haussière lorsqu'elle est au dessus de 1 et baissier lorsqu'elle est en dessous de 1. Si cette mesure est supérieure à 1, cela signifie l'optimisme des opérateurs. Ils ont une tendance accrue vers les titres en hausse qu'en baisse. Dans le cas contraire, les titres en hausse sont inférieurs aux titres en baisse. Les investisseurs sont pessimistes donc ils sous- réagissent les informations disponibles concernant le prix de l'action.

1.2.1 La mesure ARMS

Le deuxième indicateur est noté par ARMS a pris le nom de son fondateur Arms (1989). Cette mesure est le ratio du nombre d'actions dont le prix augmente ou diminue (ADV/DEC) standardisé par leurs volumes associés ( ).

(9)

Avec : le nombre des titres qui ont connu une augmentation de prix à l'instant t.

: Le volume des titres qui ont connu une augmentation de prix à l'instant t. : Le nombre des titres qui ont connu une diminution de prix à l'instant t.

: Le volume des titres qui ont connu une diminution de prix à l'instant t.

Cette mesure a été utilisée récemment par Wang et al (2006) pour déterminer la relation entre sentiment, rendement et volatilité. Cette mesure de sentiment peut prévoir la volatilité réalisée future. Normalement on considère que l'ARMS est haussier lorsqu'il est en dessous de 1 et baissier lorsqu'il est au dessus de 1. On remarque que cette mesure est opposée à la mesure sent. Ces deux mesures sont utilisées dans des échantillons hebdomadaires ou mensuels parce que le numérateur et le dénominateur de ces variables ont tendance à se déplacer dans des directions opposées. Ils seront donc égaux à zéro dans le cas des données journalières. L'ARMS nous indique si les volumes se déplacent vers les actions à la hausse ou bien vers les actions à la baisse. Les règles d'interprétation sont relativement simples. Un ARMS inférieur à 1 traduit l'optimisme des opérateurs puisqu'il y a plus de volume associé avec les actions à la hausse par rapport aux actions à la baisse. Inversement une lecture d'ARMS supérieure à 1 induit un biais de marché vers le pessimisme. Le volume associé aux actions à la baisse est supérieur à celui associé aux actions à la hausse. Le choix de ces deux variables opposées est dans le but de diversifier le résultat empirique. Le graphique 1 du sentiment montre l'opposition entre les deux variables. Donc les changements haussiers ou baissiers n'auront pas le même impact sur le rendement pour les deux variables. Il est préférable de faire deux estimations de rendement. On tend à avoir un signe contradictoire dans l'impact de ces deux mesures sur le rendement.

Graphique 1 : les deux mesures de sentiment

La théorie n'exige pas la corrélation entre les variables de sentiment. Empiriquement on a trouvé dans le tableau 1 que ces deux variables sont significativement reliées. La corrélation est négative comme l'approuve le graphique1.

Tableau 1 : corrélation entre les deux variables de sentiment

Variables	sent	ARMS
sent	1	-0.133***
ARMS	-0.133***	1

Note : *** la signification est à 1% Figure 1

2.2. Données et modèle à estimer

2.2.1 Données

Notre échantillon couvre la période de 1^er janvier 2002 au 31 décembre 2012. Le choix de cette date est arbitraire dans le but de confirmer ou à infirmer la théorie de l'impact du changement de sentiment sur le rendement dans la dernière décennie. On va vérifier si cette théorie existe encore sans oublier que cette période est caractérisée par diverses crises. Les données sont hebdomadaires. L'étude est faite sur 20 titres des entreprises incluses dans l'indice boursier américain DJIA « Dow Jones Industrial Average » de 2002 jusqu'en 2011. Notre indice est la pondération moyenne de ces 20 entreprises. Le poids de chaque entreprise (wi) est mesuré par le rapport prix de clôture de l'entreprise (pi) divisé par le prix total (pt).

(10)

On obtient ainsi une moyenne pondérée des prix qui représente dans ce travail notre indice, on la note par (pmoyi). On calcule ensuite le rendement de l'indice sous cette forme.

  . (11)

L'actif sans risque à 3 mois rft (T-Bill yield) est utilisé pour calculer l'excès du rendement hebdomadaire de l'indice.

Tableau 2 : Présentation des actions utilisées

Titre	nom		Titre	nom
MMM	3M company	0,09409339	HPQ	Hewleh-Packard Company	0,03553179
AA	Alcola Incorporated	0,02715935	HD	Home Depot Incorp	0,03668123
AXP	American Express Company	0,04901317	INTC	Intel Corporation	0,02395522
DIS	Walt Diseney Company	0,03054425	JPM	J P Morgan chase	0,04148182
BA	Boeing Company	0,06574756	JNJ	Johnson & Johnson	0,06576257
CAT	Caterpillar Incorporated	0,07367697	MCD	McDonal's corporation	0,05026782
KO	Coca-Cola Company	0,05506914	MRK	Merck & Company	0,04412439
DD	Du Pont	0,04624855	MSFT	Microsoft Corporation	0,03219783
XOM	Mobil Company	0,0678419	PG	Procter & Ganble corporation	0,07424427
GE	Gener Electric Company	0,02991268	WMT	Walt-Marts Stores Incorportaed	0,0564461

2.2.2 Le modèle à estimer

Le modèle prend cette forme :

ï : C'est la mesure de risque de noise traders associée aux changements hebdomadaires de sentiment de l'investisseur. Notre travail met en évidence deux mesures différentes du sentiment. Donc pour la première régression alors que pour la deuxième régression . A l'ordre d'analyser l'impact différent d'un changement positif ou négatif du sentiment de l'investisseur, on ajoute une variable binaire . Quand le changement de sentiment est strictement positif, cette variable binaire prend la valeur de 1, sinon elle prend zéro.

Dans ce cas si :

Le coefficient reflète l'impact net des effets friedman et create space dans l'excès du rendement. Il signifie aussi la relation entre rendement et risque. Le coefficient indique l'impact du changement de sentiment sur la volatilité des rendements. L'impact net de deux effets « hold more » et price pressure dans l'excès du rendement est reflété par le signe et la signification de ce coefficient .Les coefficients décrivent respectivement l'impact d'un changement positif et négatif du sentiment sur la volatilité des rendements.

Après avoir défini le modèle théorique et les différentes variables à estimer, on va discuter le résultat empirique.

2.3. Résultats des estimations

2.3.1 Statistique descriptive

La figure (voir annexe 1) représentant l'évolution des rentabilités de notre indice, on remarque que cette série est volatile. On observe, par ailleurs, des regroupements de volatilité : les fortes variations ont tendance à être suivies par de fortes variations, et les faibles variations par des faibles variations.

Il y a des pics de volatilité vers le haut et d'autres vers le bas. La volatilité n'est pas constante ; au contraire elle évolue en fonction du temps. Cette remarque suggère qu'un processus de type ARCH pourrait être adapté à la modélisation de la série. Le modèle de type ARCH-M utilisé dans ce travail est considéré comme la catégorie la plus pertinente du modèle ARCH d'un point de vue économique. Dans l'économie financière le point central est d'évaluer le risque. Le risque dans un marché financier est la volatilité de la rentabilité des actions. Le modèle ARCH a été développé par Engle (1982) afin de permettre à la variance d'une série de dépendre de l'ensemble d'informations disponibles. Les modèles ARCH ont fait l'objet de nombreuses extensions. Parmi lesquelles il y a le modèle de type ARCH-M qui permet non seulement de mesurer le risque et de tenir compte de sa variation au cours du temps mais également d'inclure cette information comme un déterminant de la rentabilité du titre ou de portefeuille. La modélisation ARCH-M permet de tenir compte de ce phénomène en introduisant la variance conditionnelle comme variable explicative dans l'équation de la moyenne.

Nous passons maintenant à l'annexe 2, qui représente la statistique descriptive des différentes variables utilisées dans le modèle à estimer.

Tableau 3 : la statistique descriptive des variables.

variables	Moyenne	Ecart type	minimum	maximum	Coefficient D'aplatissement	Coefficient de dissymétrie
	-0.00483%	0.021	-12.3%	12.535%	9.5	-0.411
	-1.7887%	0.0267	-13.754%	12.3454%	5	0.023
sent	1.95	3	0	19	21.7	4
	0.0211%	4.37	-18.82	18.82	11.79	0.047
	1.4	1.35	0	14.176	35.19	4.39
		0.02	-0.13	0.12	9.83	-0.4

La moyenne des rendements pondérés des 20 entreprises est de -0.00483% qui est une valeur relativement faible et négative et varie entre -12.3% et 12.535%. L'excès du rendement est en moyenne négative peut être expliqué par le biais d'échantillonnage puisqu'on s'intéresse aux 20 entreprises seulement. L'excès du rendement varie entre -13.754% et 12.345%. Les coefficients d'aplatissement (kurtosis) et de dissymétrie (skewness) pour le rendement pondéré et l'excès du rendement rejettent la normalité de la série du rendement. On constate que le coefficient d'aplatissement pour la variable d'excès du rendement est largement supérieur à 3. Pour une distribution normale ce coefficient devrait égal à 3. Cet excès du kurtosis témoigne d'une forte probabilité d'occurrence de points extrêmes. C'est-à-dire la présence de queues épaisses d'où on parle d'une distribution leptokurtique. Le coefficient de skewness est différent de zéro et positif (0.023). Ceci montre la présence d'asymétrie de distribution des rendements. Cette asymétrie se traduit par le fait que la volatilité est plus faible après une hausse qu'après une baisse des rentabilités. Le coefficient de skewness positif indique en effet que la distribution est étalée vers la droite : les rentabilités réagissent davantage à un choc positif qu'à un choc négatif.

Une condition de stationnarité est exigée pour toutes les variables. Ce qui est vérifié par le test racine unitaire. Toutes les variables sont stationnaires à 1% (voir les annexes de 3 à 11). Les deux variables de sentiments sont positives. La variable du sent varie entre 0 et 10 alors que l'autre d'ARMS arrive jusqu'au 14.176. On passe maintenant à l'estimation du modèle autorégressif conditionnellement hétéroscédastique (GARCH-M).

2.3.2 Estimation du modèle GARCH-M

Tableau 4 : estimation du modèle

	sent		ARMS
Variables dépendantes	Modèle de base	Modèle 1	Modèle de base	Modèle 1
	-0.11***	-0.098***	-0.11***	-0.112***
	3.799***	3.575**	3.799***	3.927***
		0.0019***		-0.08**
	7.26^- 07	-1.01 10^-06	7.26^- 07	2^-06*
	0.026***	0.020***	0.026***	0.0063***
	0.974***	0.978***	0.974***	0.091***
		-7.75 10^-0.8*		1.27^-06***
		6.67^-07***		-2.3 06***
Log-L	1239.522	1310.842	1239.522	1261.992

Notes : *** significativité à 1% ** significativité à 5% *significativité à 10%

Dans le tableau 4, la deuxième et la quatrième colonne sont les résultats des régressions où la variable de sentiment est exclue. Nous sommes donc dans le modèle de base (annexe 12):

(14)

(15)

On constate que tous les coefficients estimés du modèle GARCH sont significatifs. Dans les deux modèles de base, la variable est négative mais significative à l'ordre 1%. Dans la statistique descriptive, on a trouvé que la moyenne de l'excès du rendement est négative, ce résultat est confirmé dans l'estimation puisque la constante est négative.

On peut expliquer la négativité de cette variable par la présence des investisseurs non informés sur le marché. Ils sont prêts, donc, à investir dans des actions qui dégagent un rendement inférieur au rendement des actifs sans risque. La variable est positive et significative dans les deux estimations. Nous sommes alors dans le cas d'une prime de risque. Le risque de marché est compensé par un supplément de rendement qui est exigé par un investisseur. Ce phénomène est basé sur la psychologie humaine la plus fréquente dans le choix du portefeuille qui est celui de l'aversion au risque. Les investisseurs préfèrent un gain faible mais avec une probabilité plus élevée que celle d'un gain élevé. L'investisseur tend alors à garantir un rendement faible mais certain. La demande des actifs risqués est moins importante que les demandes des actifs non risqués.

Passons maintenant du modèle de base à l'estimation du modèle 1 (les équations 12 et 13 dans les annexes 13 et 14) qui tient compte de deux variables de sentiment respectives sent et ARMS. Une première remarque qui peut être retenue du tableau (4) est que toutes les variables sont significatives, c'est-à-dire qu'elles expliquent bien le modèle. En plus, le ratio de log likelihood est passé de 1239.522 pour le modèle de base à 1310.842 au modèle 1 pour la première estimation. Il a augmenté aussi par rapport à sa valeur du modèle de base pour la deuxième estimation encore, il est passé de 1239.522 à 1261.992. Cette augmentation du ratio de modèle de base au modèle intégrant les variables de la variation du sentiment a confirmé l'idée que l'introduction de ces variables explique davantage le modèle estimé. Le changement de sentiment est considéré comme une variable explicative dans le modèle GARCH-M. on constate alors que le sentiment de l'investisseur est un facteur important pour expliquer les rendements. Ce résultat empirique renforce l'idée de la finance comportementale. De nombreuses études ont trouvé le même résultat par l'utilisation du proxy de sentiments différent et pour d'autres échantillons aussi. Lee et al (1991) ont étudié aussi cette relation sentiment rendement, en utilisant un autre proxy de sentiment qui est la décote des fonds fermés. Cette décote qui représente le sentiment de l'investisseur influence les rentabilités des titres. Ils montrent que lorsque la décote diminue, les prix des titres de capitalisation boursière augmentent, ainsi le rendement augmente. Quand la décote augmente, le rendement diminue. Baker et Wurgler (2006) ont calculé le sentiment comme étant un ratio de ventes divisé par les achats. Ils sont arrivés à la même conclusion que le sentiment de l'investisseur affecte les rentabilités des titres.

Le coefficient d'estimation de l'effet de changement de sentiment sur le rendement est positif. Le changement de 1% de sentiment de l'investisseur affecte approximativement 0.19% la moyenne d'excès du rendement. Cette corrélation positive et significative entre l'excès du rendement et le changement de sentiment contredit la théorie de Lee et al (1991) qui montre que le risque de noise traders n'affecte que les entreprises de petite capitalisation boursière.

Neal et Wheatley (1998) qui ont utilisé trois indicateurs indirects de sentiment de l'investisseur qui sont le ratio (ventes-souscriptions)/actifs total des flux de fonds mutuel et le ratio ventes - achats ainsi que la décote sur les fonds à capital fermé. Ils ont trouvé que ces mesures prévoient avec fiabilité les rendements des actions de petite capitalisation boursière. Donc il existe une relation significative entre le sentiment de l'investisseur et les rentabilités de petite capitalisation boursière mais non significative avec les grandes capitalisations boursières. Au contraire on a vu que ce travail empirique regroupe des entreprises de l'indice DJIA qui sont connues par leur forte capitalisation boursière où le sentiment est un facteur important.

Donc le sentiment de l'investisseur affecte toutes les entreprises quelles qu'elles soient, avec grande ou petite capitalisation boursière. Cette confirmation est conforme à l'étude de Brown et Cliff (1999) qui ont confirmé que le sentiment de l'investisseur explique significativement les rendements des actions détenues par les noises traders.

Cette relation de significativité démontre que les émotions jouent un rôle significatif dans l'explication de la moyenne des rendements. Les émotions sont généralement un état d'esprit. La théorie financière classique assure que les individus prennent leurs décisions rationnelles seulement en fonction de l'objectif final. Au contraire, un large courant de recherches en psychologie montre que l'émotion renforce la capacité d'un individu à faire des choix rentables. La psychologie de l'investisseur occupe une place importante dans les décisions financières d'investissement.

En guise de conclusion, on a trouvé dans l'équation de moyenne de l'excès de rendement une relation significative de l'effet de variation de sentiment sur le rendement. On a présenté aussi quelques théoriciens qui ont trouvé le même résultat de la relation significative entre le sentiment et le rendement de toutes les actions et ceux qui ont trouvé une relation significative mais liée à la taille.

Maintenant on va s'intéresser à l'explication de signe de coefficient pour les deux estimations. Commençons par la première estimation qui met en évidence la mesure sent. Tout d'abord, le signe de ce coefficient est positif c'est-à-dire plus la variation de sent est élevé plus l'excès du rendement est élevé. Plus la variable du `'sent'' est élevé plus l'excès de rendement est élevé. Dans ce cas les investisseurs sont de bonne humeur qui est accompagnée d'émotions comme de bon état d'esprit ou comme l'optimisme, la joie et l'espoir. Ces sentiments vont influencer leur décision d'investissement. Ils vont acheter de plus en plus les actifs trop risqués qui génèrent dans la plupart du temps un rendement assez important. Dans la théorie classique l'individu est caractérisé d'un phénomène d'aversion de risque comme on a vu dans le modèle de base où la prime de risque est positive. L'aversion de risque le guide vers des actions moins risquées qui remportent un rendement certain par peur de ne pas supporter un risque important. La prise en considération des bonnes humeurs permet d'échapper à ce phénomène et de s'investir massivement dans des actions risquées afin d'augmenter le rendement. L'enquête de Shiller (1989) propose aussi une explication similaire à ce qu'on est en train d'argumenter. Les investisseurs seraient optimistes et auraient une très grande confiance dans leur jugement. Ils auraient une tendance à confondre leurs souhaits avec l'information disponible concernant le prix de l'actif. En d'autres termes ils donnent une importance accrue à leur sentiment de telle sorte qu'il deviendra le facteur explicatif de la prise d'une décision. Ils surestiment l'information disponible et surestime leur capacité à tirer le meilleur profit de cette information. C'est ce qui convient avec la variable sent et son influence sur l'excès du rendement. Le signe et la significativité de ce coefficient expliqué dans ce qui précède renforce l'impact net de deux effets « hold more » et « price pressure ». L'effet hold-more a tendance à dominer la pression des prix effectuée et mène à une augmentation de l'excès du rendement quand le sentiment de noise traders est à la hausse. En particulier, comme on l'a déjà mentionné, quand le sentiment de l'investisseur sera à la hausse, l'optimisme induit les noises traders à tenir plus d'actifs risqués que les fondamentaux indiquent. Ainsi, l'optimisme induit les investisseurs non informés à assurer la compensation pour supporter l'augmentation de risque associé au sentiment. Cependant la prime de risque, accrue en raison de la demande d'actifs risqués, est partiellement compensée par le prix défavorable par lequel les noises traders effectuent leurs transactions. De même quand le sentiment devient plus baissier, il y aura une diminution des rendements excédentaires. Les noises traders choisissent de détenir moins d'actifs risqués quand ils sont pessimistes. Par conséquent, ils ne sont pas capables de capturer la prime de risque liée au sentiment.

Pour la deuxième estimation, où on a pris la variable ARMS comme mesure de sentiment, le signe de coefficient est négatif. Le signe négatif ne contredit pas ce qu'on a trouvé comme conclusion pour la variable sent mais la seule différence est dans l'explication du changement de la variable ARMS. Pour ce ratio, lorsque la valeur est supérieure à 1, le sentiment de l'investisseur est pessimiste, ce qui est complètement contraire au ratio sent. Donc le signe négatif aura la même signification d'effet sur l'excès du rendement que l'effet positif déterminé par la variable sent. Il faut seulement faire attention à l'explication de la variable de sentiment.

On peut donc faire la synthèse suivante : le sentiment mesuré par les deux ratios indirects sent et ARMS est un facteur explicatif de l'excès du rendement. Le coefficient est statistiquement significatif dans les deux estimations et log-l argumente de plus la bonne explication du modèle. L'introduction de la variable est un facteur explicatif de l'excès du rendement.

Le signe positif pour la variable signifie que l'augmentation de sentiment permet de plus d'influencer positivement l'excès des rendements. Le degré d'optimisme élevé de l'investisseur le rend prêt d'investir dans des actions plus risquées afin d'augmenter les rendements de ses actions, c'est qui correspond à la théorie de finance comportementale. Dans ce cas la sur-confiance des investisseurs est le biais comportemental, qui permet d'augmenter l'excès du rendement. Dans la littérature financière, l'excès de confiance est expliqué comme étant une surestimation des connaissances de l'intervenant qui le pousse à sous-estimer le risque des variables aléatoires. Ce biais encourage les investisseurs à s'engager dans des investissements plus spéculatifs et à former des portefeuilles moins diversifiés et plus risqués. Daniel et al (1998) démontrent que si les investisseurs sont très confiants sur le marché boursier, ils donnent alors plus de poids à l'information qu'ils détiennent et en contrepartie ils ignorent l'information publique. Les investisseurs croient alors plus fortement dans leur propre évaluation personnelle et se préoccupent moins des croyances des autres. Ils sur-réagissent alors à une information privée et sous réagissent envers une information publique.

Le signe négatif par l'introduction de la mesure ARMS n'infirme pas cette théorie mais l'explication de la variation de mesure ARMS défère. Quand ce ratio est à la hausse, largement supérieur à 1, l'investisseur est en train d'investir dans des actions moins risquées. Il est donc pessimiste, son état aura un effet négatif sur l'excès du rendement. En somme, les deux mesures différentes de sentiment nous amène à la même conclusion : le sentiment est un facteur explicatif de l'excès du rendement. La variation de sentiment a un effet positif sur l'excès du rendement. Les biais comportementaux (comme la sur-confiance et l'optimisme) ont joué un rôle important lors des anticipations des investisseurs. Ces derniers croient alors à leurs émotions psychologiques. Ils ne font pas des calculs sophistiqués pour estimer la valeur fondamentale de l'actif.

Jusqu'à maintenant nous n'avons expliqué que l'équation de moyenne du modèle GARCH-M, en interprétant l'effet de variation du sentiment sur l'excès de rendement et la causalité entre le rendement et les variables de sentiment. Passons maintenant à l'explication de la fonction de variance par l'interprétation de deux coefficients et . Rappelons que le coefficient indique l'impact d'un changement haussier de sentiment sur le rendement et représente l'impact d'un changement baissier. Tout d'abord, les deux coefficients sont statistiquement significatifs, ce qui montre que les changements de sentiment expliquent la volatilité de rendement. On constate que les changements de variation de sentiment ont un impact négatif sur la volatilité de rendement. Le changement haussier de la variation de sentiment mesuré par la variable `'sent'' a un effet négatif sur la volatilité de rendement ; alors que le changement baissier de la variation a un effet positif sur la volatilité de rendement. Cette relation négative entre les changements haussiers et baissiers a été trouvée par Lee et al (2002) pour les trois indices boursiers DJIA, SP500 et NASDAQ par l'utilisation des mesures de sentiment directes illustrés des enquêtes.

Pour la deuxième estimation, les signe illustrées de et sont contradictoires à la première estimation. L'explication de signes contradictoires est relative, comme pour la variation de sentiment dans l'équation de moyenne, à l'explication d'ARMS. Comme on l'a déjà vu dans la statistique descriptive, les deux mesures de sentiment ont une corrélation négative. Les signes des variables explicatives sur la variation de rendement justifient donc cette corrélation négative. Le signe négatif de changement haussier de la variation de sentiment sur la volatilité de rendements peut être expliqué par le biais comportemental de sur-réaction.

La sur-réaction suggère que les participants au marché ne réagissent pas de même façon à l'arrivée de nouvelles informations. En conséquence, un choc négatif doit être suivi par une augmentation des prix le jour d'après et vice versa. Debondt et Thaler (1985) ont montré que les actions gagnantes deviennent perdantes pour une période allant de 3 à 5 ans et vice versa. La sur-réaction à l'information implique un changement des rentabilités des titres à long terme suite à l'annonce d'un évènement de la firme tels que les résultats ou la distribution des dividendes. Parmi les modèles comportementaux qui essaient de réconcilier le phénomène de sur-réaction, on peut citer le modèle de Barberis et al (1998). Ils présentent un modèle parcimonieux de sentiment des investisseurs. Ils ont supposé qu'à la période t les investisseurs reçoivent un signal qui peut être bon ou mauvais. L'idée est simple, après une série d'annonces de bonnes nouvelles, l'investisseur devient plus optimiste et va réagir de manière excessive. Ce qui va influencer les cours des actions par son augmentation à des niveaux très élevés.

Le modèle de Barberis et al (1998), montre que les nouvelles annonces sont susceptibles de contredire son optimisme conduisant ainsi à une diminution des rendements. Ce qui renforce le signe négatif de l'effet d'un changement haussier du sentiment sur la volatilité des rendements, après un certain temps, l'optimisme successif n'aura le même effet qu'à court terme.

C'est le cas d'un impact négatif du changement haussier de l'investisseur sur la volatilité des rendements. L'optimisme successif influence les cours des actifs, d'où la présentation d'un effet négatif entre le changement haussier du sentiment et le risque de marché. Le biais d'excès de confiance montre que l'investisseur sur-estime ses capacités personnelles afin de battre le marché. Il donne plus d'importance aux informations qu'il détient et ignore les informations disponibles sur le marché. L'investisseur croit donc à sa capacité de battre le marché. Les investisseurs trop confiants achètent donc les titres surévalués et ignorent les moins performants. On remarque donc, à long terme, qu'il est possible d'en tirer profit en achetant des titres sous-évalués mais de bonne qualité.

En conclusion, l'effet négatif du changement haussier du sentiment sur la volatilité a été expliqué par les biais affectifs de la finance comportementale essentiellement la sur-confiance et la sur-réaction. Le signe positif explique un effet positif entre le changement baissier du sentiment et la volatilité des rendements des actions. On peut expliquer ce phénomène par le biais de sous-réaction. Ce biais signifie que l'information est sous-estimée, c'est-à-dire que les investisseurs réagissent mais avec intensité insuffisante par rapport à l'évènement. Ils pensent qu'une baisse importante des prix devrait être suivie par une baisse des prix le jour d'après, alors que réellement ce n'est pas le cas. Les prix fluctuent aléatoirement et ça dépend des anticipations de tous les investisseurs sur le marché. L'estimation empirique a montré que la sous-estimation peut entraîner une volatilité positive des rendements.

Conclusion

Les mesures de sentiment utilisées sont des mesures indirectes qui sont simples à calculer. Ce travail est basé sur deux mesures contradictoires dans l'explication afin de voir leur impact sur la volatilité du rendement. On a examiné la relation entre la volatilité du marché, l'excès du rendement, et le sentiment de l'investisseur pour l'indice composé des 20 entreprises américaines qui sont présentes dans l'indice de dow Jones allant de la période de 2002 à 2011.

Le résultat important dans ce travail est que le changement de sentiment est un facteur explicatif et significatif dans l'explication de l'excès du rendement et de la volatilité conditionnelle. L'excès du rendement est positivement corrélé avec les changements dans le sentiment. On a trouvé aussi que l'ampleur dans les changements de sentiment a un impact significatif dans la formation de la volatilité conditionnelle du rendement. Les changements de sentiment à la hausse ou à la baisse sont utilisés comme des variables explicatives dans l'équation de la volatilité du modèle GARCH. Le changement à la hausse du sentiment de l'investisseur conduit à la baisse de la volatilité des rendements alors que le changement à la baisse conduit à l'augmentation de la volatilité des rendements. Ce résultat est conforme à ceux obtenus par Lee et al (2002) en utilisant les mesures de sentiment directes associées par « Investors'intelligence ».

Conclusion Générale

L'efficience des marchés financiers est un sujet controversé. Fama (1970) a défendu cette théorie dans ses ouvrages. Quant à lui le marché est toujours efficient alors le prix de l'actif est égal à sa valeur fondamentale. Les travaux qui le succèdent ont montré la présence des anomalies sur le marché donc le marché est inefficient. De plus les études de Kahenman et Tvereky (1979) sont le point de départ vers une nouvelle recherche qui est la finance comportementale.

Ce travail révise le modèle de noise traders de delong et al (1990) pour 20 actions de l'indice américain dow Jones. On a analysé le mécanisme d'impact de noise traders sur les prix des actifs dans un marché où il existe des investisseurs rationnels et d'autres non rationnels. Ce modèle prédit que la direction et l'importance du changement de sentiment de noise traders sont pertinentes dans les prix des actifs. On a utilisé GARCH-M pour estimer l'effet du changement de sentiment dans l'équation de moyenne. Ainsi l'impact d'un changement positif et négatif du sentiment sur la volatilité des rendements. Les mesures de sentiment utilisées dans ce mémoire sont deux mesures indirectes dont l'explication est contradictoire. La mesure sent et la mesure ARMS qui sont utilisées par Brown el Cliff (2004). La relation entre le sentiment de l'investisseur et le rendement boursier est testée. En conclusion, le sentiment de l'investisseur est un facteur explicatif dans l'explication de l'excès du rendement et de la volatilité. L'impact net de deux effets hold more et price pressure a été trouvé empiriquement en introduisant la variable dsent. Les changements de sentiment à la hausse ou à la baisse sont utilisés comme des variables explicatives dans l'équation de la volatilité du modèle GARCH.

Le changement à la hausse du sentiment de l'investisseur conduit à la baisse de la volatilité des rendements alors que le changement à la baisse conduit à l'augmentation de la volatilité des rendements. Ce résultat est conforme à ceux obtenus par d'autres théoriciens en utilisant les mesures de sentiment directes associés par « Investors'intelligence ».Nous avons essayé d'expliquer la relation négative par les biais affectifs de la finance comportementale. L'impact positif d'un changement baissier du sentiment a été expliqué par le phénomène de sous-réaction alors que l'impact négatif est expliqué par la sur-réaction. Le sentiment de l'investisseur n'est pas un phénomène individuel de l'investisseur qui affecte les actions des petites capitalisations boursières. Au contraire il affecte toutes les actions existantes sur le marché boursier. Il est aussi un facteur explicatif de la volatilité des rendements.

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Sites internet:

http://finance.yahoo.com/

http://www.federalreserve.gov/econresdata/default.htm

Les annexes

Annexe 1 : volatilité des rendements

Annexe 2 : la statistique descriptive

		R		RT		SENT		DSENT		ARMS		DARMS
Mean		-0.018178		-4.38E-05		1.927944		-0.000730		1.405674		7.99E-05
Median		-0.017272		0.001024		1.000000		-0.032967		1.043451		0.001116
Maximum		0.123454		0.125354		19.00000		18.82353		14.17600		0.125354
Minimum		-0.137544		-0.129944		0.000000		-18.82353		0.000000		-0.129944
Std. Dev.		0.026614		0.020932		3.020416		4.340877		1.359710		0.020684
Skewness		0.014087		-0.428522		4.126153		0.037712		4.409032		-0.402657
Kurtosis		5.163188		9.670878		22.55244		12.23135		35.23675		9.830639
Jarque-Bera		100.4288		970.6706		9664.798		1828.755		23968.23		1015.111
Probability		0.000000		0.000000		0.000000		0.000000		0.000000		0.000000
Sum		-9.361662		-0.022562		992.8911		-0.375925		723.9219		0.041163
Sum Sq. Dev.		0.364067		0.225207		4689.179		9685.410		950.2894		0.219902
Observations		515		515		515		515		515		515

Annexe 3 : la stationnarité de l'excès du rendement

Null Hypothesis: R has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 5 (Automatic - based on SIC, maxlag=18)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-3.878325	0.0024
Test critical values:	1% level		-3.442845
	5% level		-2.866943
	10% level		-2.569709
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 4 : la stationnarité de la variable SENT

Null Hypothesis: SENT has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=18)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-23.63276	0.0000
Test critical values:	1% level		-3.442722
	5% level		-2.866889
	10% level		-2.569680
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 5 : la stationnarité de la variable DSENT

Null Hypothesis: DSENT has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 5 (Automatic - based on SIC, maxlag=18)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-17.40181	0.0000
Test critical values:	1% level		-3.442845
	5% level		-2.866943
	10% level		-2.569709
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 6 : la stationnarité de la variable DT_DSENT2 ( )

Null Hypothesis: DT_DSENT2 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=18)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-17.81805	0.0000
Test critical values:	1% level		-3.442722
	5% level		-2.866889
	10% level		-2.569680
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 7 : la stationnarité de la variable DT1_DSENT2 ( )

Null Hypothesis: DT1_DSENT2 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=18)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-23.44092	0.0000
Test critical values:	1% level		-3.442722
	5% level		-2.866889
	10% level		-2.569680
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 8 : la stationnarité da la variable ARMS

Null Hypothesis: ARMS has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=18)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-18.38002	0.0000
Test critical values:	1% level		-3.442722
	5% level		-2.866889
	10% level		-2.569680
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 9 : la stationnarité de la variable DARMS

Null Hypothesis: DARMS has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=18)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-23.87586	0.0000
Test critical values:	1% level		-3.442845
	5% level		-2.866943
	10% level		-2.569709
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 10 : la stationnarité de la variable D_ARMS1( )

Null Hypothesis: D_ARMS1 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=18)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-15.05929	0.0000
Test critical values:	1% level		-3.442746
	5% level		-2.866900
	10% level		-2.569686
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 11 : la stationnarité de la variable DARMS2 ( )

Null Hypothesis: D_ARMS2 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=18)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-23.59193	0.0000
Test critical values:	1% level		-3.442722
	5% level		-2.866889
	10% level		-2.569680
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Annexe 12 : estimation du modèle de base avant l'introduction les variables de sentiment

Dependent Variable: R
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 06/13/12 Time: 18:27
Sample: 1 520
Included observations: 520
Convergence achieved after 42 iterations
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*GARCH(-1)
Variable	Coefficient	Std. Error	z-Statistic	Prob.
@SQRT(GARCH)	3.798726	0.448970	8.460970	0.0000
C	-0.110163	0.010965	-10.04716	0.0000
	Variance Equation
C	7.26E-07	1.79E-06	0.406206	0.6846
RESID(-1)^2	0.026470	0.004159	6.364097	0.0000
GARCH(-1)	0.974994	0.004881	199.7345	0.0000
R-squared	0.283947	Mean dependent var		-0.017887
Adjusted R-squared	0.282564	S.D. dependent var		0.026763
S.E. of regression	0.022669	Akaike info criterion		-4.748160
Sum squared resid	0.266185	Schwarz criterion		-4.707257
Log likelihood	1239.522	Hannan-Quinn criter.		-4.732137
Durbin-Watson stat	1.787865

annexe 13 : estimation du modèle avec la variable dsent Dependent Variable: R
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Generalized error distribution (GED)
Date: 06/13/12 Time: 18:41
Sample: 1 520
Included observations: 520
Convergence achieved after 73 iterations
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
GED parameter fixed at 1.5
GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) + C(7)*DT_DSENT2
+ C(8)*DT1_DSENT2
Variable	Coefficient	Std. Error		z-Statistic			Prob.
@SQRT(GARCH)	3.575849	0.342221		10.44896			0.0000
C	-0.098380	0.008214		-11.97737			0.0000
DSENT	0.001987	0.000212		9.383172			0.0000
	Variance Equation
C	-1.01E-06	1.21E-06		-0.838263			0.4019
RESID(-1)^2	0.020858	0.003144		6.633284			0.0000
GARCH(-1)	0.978774	0.004057		241.2722			0.0000
DT_DSENT2	-7.75E-08	3.89E-08		-1.993871			0.0462
DT1_DSENT2	6.67E-07	1.47E-07		4.522635			0.0000
R-squared	0.433196	Mean dependent var					-0.017887
Adjusted R-squared	0.431003	S.D. dependent var					0.026763
S.E. of regression	0.020188	Akaike info criterion					-5.010931
Sum squared resid	0.210703	Schwarz criterion					-4.945487
Log likelihood	1310.842	Hannan-Quinn criter.					-4.985294
Durbin-Watson stat	1.701980

Annexe 14 : estimation du modèle avec la variable darms

Dependent Variable: R
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Generalized error distribution (GED)
Date: 12/13/12 Time: 12:46
Sample (adjusted): 1 515
Included observations: 515 after adjustments
Convergence achieved after 37 iterations
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) + C(7)*D_ARMS1 +
C(8)*D_ARMS2
Variable	Coefficient	Std. Error	z-Statistic	Prob.
@SQRT(GARCH)	3.927422	0.789013	4.977641	0.0000
C	-0.112866	0.020834	-5.417449	0.0000
DARMS	-0.080989	0.039858	-2.031939	0.0422
	Variance Equation
C	6.13E-07	1.35E-06	0.454222	0.6497
RESID(-1)^2	0.009185	0.002448	3.752843	0.0002
GARCH(-1)	0.990218	0.001805	548.5897	0.0000
D_ARMS1	1.27E-06	2.94E-07	4.317550	0.0000
D_ARMS2	-2.30E-06	7.59E-07	-3.030629	0.0024
GED PARAMETER	1.114063	0.086462	12.88507	0.0000
R-squared	0.330500	Mean dependent var		-0.018178
Adjusted R-squared	0.327885	S.D. dependent var		0.026614
S.E. of regression	0.021819	Akaike info criterion		-4.865986
Sum squared resid	0.243743	Schwarz criterion		-4.791817
Log likelihood	1261.992	Hannan-Quinn criter.		-4.836919
Durbin-Watson stat	1.882561

Table des matières

Introduction Générale Erreur ! Signet non défini.

Chapitre 1 4

Efficience des marchés financiers et Noise traders 4

1. Efficience spéculative des marchés financiers 4

1.1. La valeur fondamentale 4

1.2. L'hypothèse des anticipations rationnelles 5

1.3. L'hypothèse d'efficience des marchés financiers 6

2. Tests empiriques de l'hypothèse d'efficience 8

2.1. Test de l'efficience au sens faible 8

2.2. Test de l'efficience au sens semi fort 9

2.3. Test de l'efficience au sens fort 9

3. Les anomalies boursières 10

3.1. l'effet janvier 10

3.2. L'effet jour (effet lundi, effet du week-end) 11

3.3. L'effet taille 11

3.4. L'effet PER 12

3.5. Les bulles spéculatives 12

3.5.1 Les bulles rationnelles (bulle intrinsèque) 12

3.5.2 Les bulles informationnelles 13

3.5.3 Les bulles irrationnelles 13

4. Inefficience des marchés et sentiments de l'investisseur 13

4.1. Les biais de la théorie de l'efficience à la finance comportementale 15

4.2. La revue de littérature 17

4.3. Définition théorique économique du modèle 22

Conclusion 25

Chapitre 2 26

Inefficience des marchés financiers et sentiments des investisseurs : une investigation empirique 26

1. Le rôle du sentiment sur la volatilité des rendements en présence des noises traders 26

1.2. Les mesures de sentiment 26

1.2.1 La mesure sent 27

1.2.1 La mesure ARMS 27

2.2. Données et modèle à estimer 29

2.2.1 Données 29

2.2.2 Le modèle à estimer 31

2.3. Résultats des estimations 31

2.3.1 Statistique descriptive 31

2.3.2 Estimation du modèle GARCH-M 33

Conclusion 41

Conclusion Générale 42

Bibliographie 44

Les annexes 47

* ¹ Une anomalie boursière est un élément ou une situation observée en bourse qui ne correspond pas à une logique financière habituelle et qui va induire, le plus souvent, un écart de valorisation sur une valeur.

* ² Amateur de risque

* ³ Averse au risque

* ⁴ mesure