Elaboration d'un système d'automatisme et de régulation d'une unité d'aérocondenseur de vapeur d'eau en replacement d'un condenseur de vapeur à eau de mer

5 Etude thermodynamique

L'aérocondenseur, appartient à la famille des réfrigérants secs (refroidissement avec changement d'état). Cet appareil est à tirage forcé. [5]

L'échange est réglé uniquement par les lois du transfert de chaleur par convection.

(8)

(9)

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(11)

(12)

La chaleur "Q" dans un fluide subissant un changement d'état : [6]

Q = n . Lc

La puissance de condensation de vapeur d'eau :

Pt = ~sensib1e + ~1atente

Avec :

'sensib1e = Th_p . CP_~ .?T

?T = ~entré~ - ~sortie

'1atente = ~~ . ~~

Puissance sensible : C'est la puissance qui modifie la température d'une matière.

Puissance latente de condensation : C'est la puissance nécessaire pour passer de l'état gazeux à l'état liquide.

Pour avoir condensation, on extrait la quantité de chaleur de vaporisation présente dans la vapeur d'eau.

Pour un débit donné, pression donnée ; on calcule la puissance totale Pt.

Exemple :

Pour un débit (m) de 50 T/h 13,88 Kg/s et une pression de 0,6 bar

On a Cp_v = 1,979.10³ J/Kg et Tsortie = Tcondensation = Tévaporation = 86°C Supposons que la température d'entrée de vapeur = Tmax = 150 °C

Lc = Lv = 2293,64.10³ J/Kg

P_nsibi_e = 13,88 × 1,979.10³ × (150 - 86) = 1,757985 MW

Pi_at_ent_e = 13,88 × 2293,64.10³ = 31,835723 MW

Pour ce palier, il faut extraire environ 34 MW de quantité de chaleur de la vapeur d'eau pour avoir condensation.

5.1 Expression du flux de chaleur échangé dans un ventilateur

Les caractéristiques données par le constructeur sont valables pour un point de fonctionnement donné (annexe C); par conséquent, nous sommes dans l'obligation de faire une étude thermodynamique sur notre échangeur (échangeur de chaleur croisé à tubes à ailettes).

Notre échangeur présente 4 rangs de tubes, et ainsi il est possible de le considérer comme un échangeur contre-courant pur.

Loi de Newton :

(13)

(14)

cp = h .S .ATm

5.1.1 Détermination de la surface d'échange S [7]

S totale (donnée constructeur) pour 10 faisceaux = 45678 m²

Chaque ventilateur contient un seul faisceau donc S = ~ t°tale

to

S =	45678	= 4567,8 m2
	10

5.1.2 Détermination de la moyenne logarithmique des différences de températures ?Tm

ATm =	ATs -- ATe	(15)
	Ln (^ATs)1 ATe

Avec ?Te = T vapeur en entrée - T air en sortie ?Ts = T eau en sortie - T air en entrée

Figure 24 : Echangeur contre-courant

5.1.3 Détermination du coefficient d'échange global h [7]

(16)

₁-1

h= [( 1 + Ri) ^Se + Se de 1I

Ln + R+ e

hi ) Si 2T A I di Ti_ghe

· hi : Coefficient d'échange intérieur du tube à ailettes

Nus A

(17)

hi =

di

Avec :

(19)

Nus = 0,0243 Re^°,9 Prⁿ ; nombre de Nusselt

Re = ñ W D ; nombre de Reynolds (19)

u

u Cp Pr =

; nombre de Prandtl

(20)

V = 37.9 m/s

di = 23,29 .10^-3 m

u = 0,000012 Kg/m.s

A = 60 W/m.K (voir annexe D)

n = 0,3 (dans le cas d'un refroidissement)

· Ri = 0,00017 m².K/W (donnée constructeur, voir annexe C)

· Se : surface d'échange extérieure des tubes sans ailettes Se totale (donnée constructeur) = 1971 m²

Se =	Se totale		(21)

Se = · Si : surface d'échange intérieure	1971		= 197,1 m2

Figure 25 : Coupe longitudinale du tube sans ailettes

Chaque ventilateur contient un faisceau et chaque faisceau contient 206 tubes.

(22)

(23)

(24)

di

Si = 206 × 2ir

lITI 206 × ir di li

2I

Si = 206 × ir × 23,29.10^-3 × 12,192 = 183,77 m2

· l : longueur des tubes

l = 206 × 12,192 = 2511,552 m

· de : diamètre extérieur du tube (de = 25,4.10^-3 m)

· ri_g: efficacité globale de la surface à ailettes 0 < i_g < 1

Sas

ç_g = 1 -- (1 -- ç_f Sa

çf =	Tanh(æ lac)
	æ lac
æ = j2		he 2...a ~a		(25)

lac = 0,5 de (i9_a^* -- 1)[1 + 0,35 iiin (i9_a^* )] (26)

(27)

D_a

D_a^* 1= 1

1ie

/ac = 0,5 × 25,4.10^-3 × (1,25 - 1)[1 + 0,35 × tn (1,25)] = 3,42.10^-3 m

* 311175

D_a = 25,4 = 1,25

(28)

_æhe

=l 1\12

380 × 0,0004

Da : diamètre de l'ailette (Da = 31,75.10^-3 m)

6_a : épaisseur de l'ailette (ä_a = 0,4.10^-3 m)

Sas : surface d'échange des ailettes seules par mètre de tube

(30)

11-

Sn = 11-.² = 4 . 1i² = 7,92.10-4 m2

On a 433 ailettes par mètre de tube ;

Sas = Sn × 433 = 0,343 m2

Figure 26 : Profil de l'ailette

Sa: surface d'échange du tube avec ailettes par mètre de tube

Sa totale = 45678 m²

On a 10 faisceaux, chaque faisceau contient 206 tubes et chaque tube mesure 12,192 m ;

donc ;

( 10 × 206 × 12,192) = 1,819 m2

Sa totale

Sa =

· he : coefficient d'échange par convection à extérieur du tube à ailettes pour un faisceau aligné

he = 0,67 ~e (30)

he : coefficient d'échange par convection à extérieur du tube à ailettes pour un faisceau en quinconce.

ilp 011633 1

he = I 029 Rep - Prp³If

de ^s

(31)

Sa

S

Figure 27 : Types d'écoulement autour d'un faisceau de tubes

Rep = I _ ; nombre de Reynolds coté air

uF._gi_nax

IMF. (32)

n = ₂ 0l04 m ; longueur caractéristique de l'écoulement

2 (33)

U13111nax ILI ; vitesse de l'air dans le faisceau

_F3-₁ m_a

l ptntPP (34)

a air ×Cp airi

Pr =

= 0,708 ; nombre de Prandtl pour l'air

A air

l-o1r

(35)

ëp = 380 W/m.K (voir annexe D) de = 25,4 .10^-3 m

Pt = 55.10^-3 m

nt = 51,5

p_p = 1,2 Kg/m³

Up = 15,6 .10^-6 m²/s

u air = 1,8.10^-5 Kg/m.s Cp air = 1000 J/Kg A_ai_r = 0,0262 W/m.K

Détermination de A : Dans notre caste Pt^* =I 1^/ =I 2^35^13: =1 2,5 > 1 Donc	A = 1	n-		(36)	Avec ;

Pt 55 Pt^* =M = = 2I16 ^Ode 25E4				(37)
Donc	A = 1 --	n-	0,64
		× 2,16

· Re = 0,0002 m².K/W (selon le standard TEMA)