CHAPITRE
II
SIMULATION NUMERIQUE
&
MAILLAGE HYBRIDE
SOMMAIRE PAGE
II.1. Introduction 22
II.2. Processus de simulation numérique
22
II.3. Les Logiciels de Simulation Numérique
31
II.4. Maillage hybride 33
II.5. Conclusions 37
II.1.Introduction
La CFD (Computational Fluid Dynamics) est simplement
le calcul numérique appliqué à la mécanique des
fluides. Cela consiste à résoudre dans une
géométrie donnée les équations fondamentales de la
mécanique des fluides, que l'on peut éventuellement coupler aux
équations de transfert thermique ou de réaction chimique.
Historiquement, la CFD a commencé à se développer en
génie mécanique, pour étudier les écoulements
autour d'un objet afin de mieux le profiler (ailes d'avions, automobiles). Dans
le domaine du génie chimique, les problèmes sont, en
général, beaucoup plus complexes de par, en particulier, le
caractère multiphasique des écoulements, les réactions
chimiques et le comportement rhéologique des fluides.
Le résultat d'une opération unitaire est
souvent sous-tendu par la qualité des écoulements qui sont
produits dans l'appareil, car l'intensité des transferts en
dépend fortement (mise en contact d'espèces, de fluides, de
phases, d'internes, de parois). La connaissance des écoulements dans une
installation, et des grandeurs locales ou globales que l'on peut en
déduire (champs de concentration, de dissipation
énergétique, de température, puissance dissipée,
perte de charge, distribution de temps de séjour, etc.), aide alors
l'ingénieur de procédé à mieux définir la
géométrie de son équipement et à régler avec
pertinence ses paramètres opératoires.
II.2.Processus de simulation numérique
Les développements et les progrès
réalisés au cours des deux dernières décennies ont
conduit à l'apparition d'une méthodologie qui est devenue
standard. Comme pour tout système complexe, la clef de la maîtrise
réside dans l'identification et la modularisation des tâches.
Actuellement, la méthodologie standard découpe le processus de
simulation en quatre tâches distinctes, qui sont :
· Modélisation
Géométrique
· Maillage
· Résolution
· Analyse et Visualisation
La Figure (II.1) montre comment ces quatre modules
s'intègrent dans le processus de simulation numérique, et comment
ils communiquent entre eux. La transmission d'information, c'est-à-dire
la façon dont les objets sont échangés entre modules, se
fait sous la forme de fichiers informatiques. [13]
MODELEUR
GEOMETRIQUE
GENERATEUR
DE MAILLE
RESOLUTEUR
D'EQUATIONS
ANALYSE ET
VISUALISATION
Géométrie
Maillage
Solution
Figure (II.1) : Méthodologie de résolution
d'un problème numérique
II.2.1. Modélisation Géométrique
Le rôle du modeleur géométrique
est de traduire la géométrie des objets, en deux ou trois
dimensions sous la forme d'une représentation informatique. Les
entités constituant la description complète de la
géométrie sont des formes élémentaires
assemblées pour former la géométrie. La
modélisation solide appelée CSG (Constructive Solid Geometry) est
basée sur des volumes élémentaires tels que cubes,
sphères, cônes, et autres volumes géométriques de
base. Le modèle final est obtenu en appliquant des opérations
booléennes sur ces volumes élémentaires. Les
opérations sont l'union, l'intersection, la soustraction, etc. La
modélisation B-rep (Boundary Représentation) utilise, comme son
nom l'indique, les frontières pour construire le modèle. Cette
modélisation définit un volume à partir des surfaces qui
le bornent. Les techniques de représentation de ces surfaces sont issues
des développements mathématiques sur les fonctions splinaires, de
Bézier et plus récement les NURBS. Ces surfaces sont
ellesmêmes délimitées par des courbes qui sont
définies par des points.
Un modeleur géométrique produit un
fichier qui contient une représentation informatique de la
géométrie. Le format est souvent propre au modeleur
géométrique, même si des efforts sont faits pour arriver
à une norme (telles que les normes IGES ou STEP). Souvent, le format
utilise la représentation la plus simple soit une facettisation plane
obtenue par des triangles
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