Chapitre II :
Étude thermodynamique
des propriétés de la
solution binaire NH3-H2O.
Introduction
Ce chapitre décrit les équations nécessaires
pour le calcul des propriétés thermodynamiques et physiques de la
solution binaire composée de l'ammoniac et l'eau.
Les modèles mathématiques de calcul et de
simulation des systèmes à absorption exigent la connaissance d'un
grand nombre de propriétés thermodynamiques et de transports des
fluides de fonctionnement. Pour atteindre ce but, un grand nombre de recherches
expérimentales a été effectué ou les
résultats ont été matérialisés dans une
série de tableaux et diagrammes avec des données utiles ; le
diagramme (h,î) est bien connu, réalisé par Merkel
et Bosniakovic [02].
Enick et al [23] ont employé
l'équation d'état du Peng-Robinson pour prévoir les
propriétés thermodynamiques du mélange. Weber
[24] a présenté un modèle pour estimer le
deuxième et le troisième coefficient de viriel du mélange
NH3-H2O. Rukes et Dooley [25] ont employé le
calcul de l'énergie libre de Helmotz des composantes pour dériver
après les propriétés thermodynamiques à la
saturation.
Beaucoup de chercheurs ont employé le calcul de
l'enthalpie libre de Gibbs pour formuler les propriétés
thermodynamiques du mélange NH3-H2O [Ziegler et Trepp
[26] ; Ibrahim et Klein [27] ; Xu et Goswami
[28] ; Jordan [29]]. Mais chaque chercheur a
formulé les conditions de l'équilibre liquide-vapeur avec
différents moyens ; Ziegler et Trepp (1984), Ibrahim et Klein (1993) et
Xu et Goswami (1999) l'ont formulé en égalisant des
fugacités des composantes dans les deux phases. D'autre part, Jordan
(1997) par égalisation des potentiels chimiques des composants. Nag et
Gupta [30] ont considéré l'équation
d'état de Peng-Robinson pour la phase liquide.
II.1. Paramètres fondamentaux des substances
pures [31]
Les valeurs des paramètres utilisées pour la
détermination des équations, sont décrites dans le tableau
suivant.
|
NH3
|
H2O
|
|
Masse molaire
|
M [kg. kmole-1]
|
17.03026
|
18.015268
|
|
Point critique
|
Température Tc [k]
|
405.4
|
647.14
|
|
Pression Pc [bar]
|
113.336
|
220.64
|
|
Masse volumique ñc
[kg.m-3]
|
225
|
322
|
|
Point d'ébullition
|
Température Teb
[k]
|
239.74
|
373.15
|
|
Pression Peb
[bar]
|
1.013325
|
1.013325
|
|
Point triple
|
Température Tt [k]
|
195.41
|
273.16
|
|
Pression Pt [bar]
|
0.06077
|
6.112 10-3
|
Tableau II.1. Les paramètres
fondamentaux des substances pures.
II.2. Notion de potentiel chimique
[32]
Considérons l'expression de la différentielle
du de l'énergie interne obtenue par application
simultanée des deux principes à un système fermé,
et si n1, n2, , ni représentent les nombres de moles
respectifs des différents composants présents dans la phase, on
peut écrire que :
? ?
uu
(II.1)
i
n n
1 i
du TdS PdV dn dn
= - + + +
1
? ?
Ou plus simplement :
? u
du TdS PdV dn
? (II.2)
i
= - + i
i i
? n
Où :
? ? ? ? ?
u
(II.3)
= u i j
,
? ? ?
n i s v n
, , j
Les quantités telles que
= u sont les potentiels chimiques des composants dans
le
i j,
? ? ?
n i s v n
, , j
? ? ? ? ?
u
système. Le potentiel chimique interne, défini par
« Gibbs », est une mesure de l'influence de l'énergie interne
de la phase considérée sur l'influence du nombre de moles du
constituant (i).
Si l'on envisage maintenant l'enthalpie, l'énergie libre
et l'enthalpie libre de la phase considérée définies
respectivement par :
H=u+PV (II.4)
F=u-TS (Helmotz) (II.5)
G = H - TS (Gibbs) (II.6)
En calculant leurs différentielles et en substituant, les
nouvelles expressions :
dH = TdS + VdP +? u dn
i i (II.7)
i
dF = - SdT - PdV+? udn
i i (II.8)
i
dG = -SdT+ VdP+? udn
i i (II.9)
i
Et par conséquent :
|
ui
|
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
u H F G
? ? = ? ? = ? ? = ? ? (II.10)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
n n n n
i s v n i s p n i T v n i T p n j
, , j , , , , , ,
j j
|
L'enthalpie libre peut être calculée sur la base des
potentiels chimiques ui des deux composantes (NH3
et H2O) :
G=(1-x)uHO+xu N H 3
(II.11)
2
II.2.1. Condition d'équilibre
A l'équilibre de la phase, à coté de
l'égalité de la pression et de la température, il existe
en plus l'égalité entre les potentiels chimiques de toutes les
composantes des phases existantes.
u i T P x = u i T P x i = NH H O
(II.12)
g g L L
( , , ) ( , , ) 3 , 2
| 
