Simulation des cycles de machines frigorifiques à absorption

Chapitre V :

Analyse des résultats

et validation du

programme.

Introduction

Dans ce chapitre, on représenté les différents résultats obtenus par notre logiciel "SARM" (Simulation of Absorption Refrigeration Machine), et leur comparaisons avec d'autres modèles.

V.1. Calculs et représentations des paramètres

V.1.1. Le tracé des deux diagrammes thermodynamique

Les résultats obtenus sont conformes a ceux de Merkel et Oldham.

V.1.1.1. Diagramme de Merkel ( h, )

î

Suivant les organigrammes [(IV.2), (IV.3), (IV.4) et (IV.5)] cités au chapitre IV, et avec l'utilisation des deux équations (II.48) et (II.55), (chapitre II) pour les deux phases liquide et vapeur, le logiciel "SARM" trace le diagramme de Merkel avec une simple click, figure (V.1).

2800

2600

2400

2200

2000

1800

1600

600

400

200

0

-200

-400

-600

	1400 1200 1000 800
						50 bar
						30 20	10 5 2
							0.5 0.2 0.1 bar
				50 bar 30 20
				10 5
				2 0.5
				0.2 0.1 bar
51 3.15 °K
493.15 473.15
453.15 433. 15
413.15			393.15
373.15 353.15										50 bar 30
333.15										20 10
				313.15 293.15						5
						273.15 2 253.15 0.5
								233.15 0.2 213.15 °K 0.1 bar

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Concentration massique de l'ammoniac
Figure V.1. Diagramme de Merkel automatisé.

V.1.1.2. Diagramme d'Oldham ( Log P, T ) et ( Log P, -1/T )

Suivant l'organigramme (IV. 1), et avec l'utilisation des équations (IV.4), (IV.5) et (IV.6), (chapitre IV). D'où on peut tracer le diagramme d'Oldham par le logiciel "SARM", figures (V.2) et (V.3).

Pression (bar)

Figure V.2. Diagramme d'Oldham automatisé, (LogP, T).

Pression ( bar)

Figure V.3. Diagramme d'Oldham automatisé, (LogP,-1/T).

Début

V.1.2. L'établissement des tables et des diagrammes thermodynamiques V.1.2.1. Tables de l'ammoniac et de l'eau saturés

Le logiciel "SARM" rempli automatiquement les tables thermodynamiques de l'ammoniac pure (Annexe 11), et de l'eau pure (Annexe 12) suivant l'organigramme (V.1) :

T = -75 °C pour (NH3)
T=0 °C pour (H2O)

Equation (IV.1) pour (H2O)
Equation (IV.2) pour (NH3)

T =T+1

LV = h_g - hL
?s = s_g - sL

Ecrire P, T, hL , h_g , sL , s_g ,vL , v_g , LV , ?s

T =134 (NH3)
T =326 (H2O)

Non

Fin

hL équation (IV.25)

h_g équation (IV.26)

sL équation (IV.27)

s_g équation (II.28)

vL équation (II.29)

v_g équation (II.30)

Oui

Organigramme V.1. Démarche de remplissage des tables thermodynamiques
de l'ammoniac et de l'eau.

V.1.2.2. Table de la solution NH3-H2O

Suivant l'organigramme (IV. 1), cité au chapitre IV, le logiciel "SARM" remplir automatiquement la table de propriétés P-T-î. (Annexe 13)

V.1.2.3. Diagrammes de Molier (Log P, h) pour l'ammoniac et de l'eau

100,00

80,00

60,00

40,00

20,00

10,00

8,00

T = 10 °C

6,00

1,00
0,80

0,60

T = - 50 °C

0,40

0,20

0,10
0,08

4,00

2,00

H (Kj/Kg)

100,00

80,00

60,00

40,00

20,00

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

1,00
0,80

0,60

0,40

0,20

0,10
0,08

Enthalpie du liquide saturé h_L
Enthalpie du vapeur saturé h_g

3,33

1,67

1

0,00
8,33
6,67

00,00
83,33
66,67

1

T = 200 °C

5,00

3,33

1,67

T = 100 °C

1,00
0,83
0,67

0,50

0,33

0,17

50,00

33,33

16,67

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800

H (Kj/Kg°K)

100,00 83,33 66,67

50,00

33,33

16,67

10,00 8,33 6,67

5,00

1,00
0,83
0,67

0,50

0,33

0,17

Entropie du liquide saturé h_L
Entropie du vapeur saturé h_g

Figure V.4. Diagramme de Mollier (log P, h) pour l'ammoniac. Figure V.5. Diagramme de Mollier (log P, h) pour l'eau.

V.1.3. Calcul des paramètres thermodynamiques et de transport à l'état saturée pour l'ammoniac et l'eau

A partir de la connaissance de la pression où de la température, le logiciel "SARM" calcule tous les paramètres thermodynamiques et de transport pour l'ammoniac et l'eau.

Exemple :

Pour une température T=1 8 °C, on obtient les résultats suivants :

Figure V.6.Exemple de calcul des paramètres thermodynamiques et de transport pour NH3 et H2O.

V.1.4. Exemple de calcul d'un cycle à simple étage

- Les données du calcul :

T C T C

11

= ° = °

5 , 25 ,

8

T C T C

6 3

= ° = °

20 , 70 ,

? KW ç ç

= =

100 , ec sr 0.8 .

=

0

- Résultat de calcul :

A partir des équations citées au chapitre III, on abouti aux résultats suivants tableau (V. 1) :

Etat		h		T		P		î		?î
1		-5,27		50,35		9,46		0,584		0,135
2		27,06		57,35		9,46		0,584		0,135
3		77,79		70		9,46		0,449		0,135
4		18,04		56,73		9,46		0,449		0,135
5		18,04		38,4		3,79		0,449		0,135
6		-144,08		20		3,79		0,584		0,135
7		1376,33		61,35		9,46		0,997		0,135
8		117,57		25		9,46		0,997		0,135
9		46,57		10		9,46		0,997		0,135
10		46,57		1		4,19		0,997		0,135
11		1276,25		5		4,19		0,997		0,135
12		1281,39		7,5		4,19		0,997		0,135
qec	qsr		qb		qcd		qab		q0		m~a
131,25	70,99		1504,45		1258,75		1917,31		1229,68		0,081
Wp	? sr		? b		?cd		?ab		?ec		fc
45,82	5,75		121,86		101,95		155,3		10,63		4,06
COPth			0,817		COPr				0,594

Tableau V.1. Résultats de calcul d'un cycle à simple étage

V.1.4.1.Tracé du cycle sur le diagramme d'Oldham

Pression ( bar)

Ebullition des vapeurs pures

Absorption

5

6

11

8

2

3

Figure V.7. Représentation schématique de l'exemple dans un diagramme (LogP,1/T)

V.1.5. Exemple de calcul d'un cycle à deux étages

- Les données du calcul :

T C T C T C

18 15 6

= ° = ° = °

0 , 45 , 20 ,

40 , 75 , 100

° = ° =

C T C T

3 11

° C

T=
8

? KW ç ç ç

= = =

100 , ec ec sr 0.8 .

=

0 1 2

- Résultat de calcul :

Etat		h		T		P		î		fc1		fc2	?î1			?î2
1		-15,55		49,41		8,08		0,547		3,83		2,9	0,159			0,2
2		16,46		56,41		8,08		0,547		3,83		2,9	0,159			0,2
3		110,64		75		8,08		0,388		3,83		2,9	0,159			0,2
4		72,91		66,54		8,08		0,388		3,83		2,9	0,159			0,2
5		72,91		44,04		3,27		0,388		3,83		2,9	0,159			0,2
6		-149		20		3,27		0,547		3,83		2,9	0,159			0,2
7		1380,69		60,41		8,08		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
8		-45,37		40		7,88		0,616		3,83		2,9	0,159			0,2
9		91,6		69,25		16,98		0,616		3,83		2,9	0,159			0,2
10		125,1		76,25		16,98		0,616		3,83		2,9	0,159			0,2
11		220,33		100		16,98		0,416		3,83		2,9	0,159			0,2
12		176,01		90,47		16,98		0,416		3,83		2,9	0,159			0,2
13		176,01		68,96		7,88		0,416		3,83		2,9	0,159			0,2
14		1392,76		80,25		16,98		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
15		216,04		45		16,98		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
16		141,92		30		16,98		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
17		141,92		-4		3,47		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
18		1270,06		0		3,47		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
19		1295,93		12,5		3,47		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
WP1	WP2		?b1		?b2		?ab1		?ab2		Erreur du bilan			COPth	COPr
33,48	23,13		145,9		128,45		183,75		163,79		0,043			0,364	0,302
?cd	?ec1		?ec2		ma		msp1		msp2		?sr
104	9,47		7,48		0,089		0,251		0,169		6,57

Tableau V.2. Résultats de calcul d'un cycle à deux étages

V.1.5.1. Tracé du cycle sur le diagramme de Merkel

1600

1400

1200

1000

	16.98 bar 8.08
	3.47 bar
	16.98 bar
	8.08
	3.47 bar
	16.98 bar
	8.08
	3.47 bar				11
			12 3 13				2	10 9
		4
			5			6		8
			î5		î13	î6		î8

2800

2600

2400

2200

2000

1800

800

600

400

200

0

-200

14

7

19

18

15

16, 17

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Concentration massique de l'ammoniac

Figure V.8. Représentation schématique de l'exemple dans un diagramme (H,î)

V.1.6. Dimensionnement d'un organe de cycle Exemple : dimensionnement de l'évaporateur :

- Les données du calcul :

Figure V.9. Données du calcul pour le dimensionnement de l'évaporateur

- Résultat de calcul :

Figure V.10. Résultats du calcul de dimensionnement de l'évaporateur

V.2. Influence de certains paramètres sur la performance des cycles

Les calculs ont été effectués pour une capacité de réfrigération de 100 KW au niveau de l'évaporateur pour les deux cycles simple et à deux étages.

V.2.1. Procédé de calcul

Pour voir l'influence de certains paramètres sur la performance de notre système, on a tracé des courbes traduisant les variations suivantes :

y' Variation du COP en fonction de la température du bouilleur, avec les températures de

l'évaporateur et du condenseur constantes et la température de l'absorbeur variante ;

y' Variation du COP en fonction de la température du bouilleur, avec les températures de

l'évaporateur et de l'absorbeur constantes et la température du condenseur variante ;

y' Variation du COP en fonction de la température du condenseur, avec les températures de

l'évaporateur et du bouilleur constantes et la température de l'absorbeur variante ;

y' Variation du COP en fonction de la température de l'évaporateur, avec les températures

du condenseur et du bouilleur constantes et la température de l'absorbeur variante ;

V.2.2. Machine à absorption à simple étage
1- COP=f(Tb, _Tab) avec TC et T0 constantes

Température du condenseur T_C=20 °C Température d'évaporateur T₀=5 °C

Température du condenseur T_C=25 °C Température d'évaporateur T₀=5 °C

0,62

T_ab=20 °C T_ab=22.5 °C T_ab=25 °C T_ab=27.5 °C T_ab=30 °C T_ab=32.5 °C T_ab=35 °C T_ab=37.5 °C T_ab=40 °C

0,50

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

T_ab=20 °C T_ab=22.5 °C T_ab=25 °C T_ab=27.5 °C T_ab=30 °C T_ab=32.5 °C T_ab=35 °C T_ab=37.5 °C T_ab=40 °C

0,64

0,62

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

T_b (Bouilleur)

Figure V.11. Variation du COP= f (Tb, _Tab) avec
TC=20 °C .

T (Bouilleur)

Figure V.12. Variation du COP= f (Tb, _Tab) avec
TC=25 °C .

Température du condenseur TC=30 °C Température d'évaporateur T0=5 °C

Température du condenseur TC=35 °C Température d'évaporateur T0=5 °C

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0 70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

T_b (Bouilleur) T_b (Bouilleur)

0,58

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

0,36

0,34

T_ab=20 °C T_ab=22.5 °C T_ab=25 °C T_ab=27.5 °C T_ab=30 °C T_ab=32.5 °C T_ab=35 °C T_ab=37.5 °C

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

0,36

0,34

0,32

T_ab=20 °C T_ab=22.5 °C T_ab=25 °C T_ab=27.5 °C T_ab=30 °C T_ab=32.5 °C T_ab=35 °C T_ab=37.5 °C T_ab=40 °C

Figure V.13. Variation du COP= f (Tb, _Tab) avec Figure V.14. Variation du COP= f (Tb, _Tab) avec

TC=30 °C . TC=35 °C .

Température du condenseur T_C=40 °C Température d'évaporateur T₀=5 °C

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

0,36

0,34

0,32

T_ab=20 °C T_ab=22.5 °C T_ab=25 °C T_ab=27.5 °C T_ab=30 °C T_ab=32.5 °C

75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

T_b (Bouilleur)

Figure V.15. Variation du COP= f (Tb, _Tab) avec
TC=40 °C .

Les figures [(V. 11),... (V. 15)], représentent la variation du coefficient de performance en fonction des températures du bouilleur, du condenseur et de l'absorbeur en maintenant la température de l'évaporateur à 5 °C.

On constate, que l'augmentation des températures du condenseur et de l'absorbeur de (20#177;40 °C) provoque une diminution du COP de :

> (0.643#177;0.434) pour la température du condenseur 20 °C, figure (V.1 1) ; > (0.606#177;0.398) pour la température du condenseur 25 °C, figure (V.12) ; > (0.83#177;0.347) pour la température du condenseur 30 °C, figure (V.13) ; > (0.547#177;0.327) pour la température du condenseur 35 °C, figure (V.14) ; > (0.503#177;0.321) pour la température du condenseur 40 °C, figure (V. 15) ;

Ces augmentations de température engendrent dans certains cas des intervalles où la machine ne peut plus fonctionner.

2- COP=f(Tb, TC) avec _Tab et T0 constantes

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

T_b (Bouilleur °C )

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

T_b (Bouilleur °C )

Température de l'absorbeur T_ab=25 °C Température de l'évaporateur T₀=5 °C

Température de l'absorbeur T_ab=20 °C Température de l'évaporateur T₀=5 °C

0,62

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

0,36

0,34

0,32

0,64

0,62

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

0,36

T_C=20 °C T_C=25 ^°C T_C=30 °C T_C=35 ^°C T_C=40 °C T_C=45 ^°C

T_C=20 °C T_C=25 °C T_C=30 °C T_C=35 °C T_C=40 °C T_C=45 °C

Figure V.16. Variation du COP= f (Tb, TC) avec
T_ab=20 °C .

Figure V.17. Variation du COP= f (Tb, TC) avec
T_ab=25 °C .

Température de l'absorbeur T_ab=30 °C
Température de l'évaporateur T₀=5 °C

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

0,58

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

0,36

0,34

0,32

T_C=20 °C T_C=25 °C T_C=30 °C T_C=35 °C T_C=40 °C

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

0,55

0,53

0,50

0,48

0,45

0,43

0,40

0,38

0,35

0,33

Température de l'absorbeur T_ab=35 °C
Température de l'évaporateur T₀=5 °C

T_C=20 °C T_C=25 °C T_C=30 °C T_C=35 °C

T_b (Bouilleur °C )

Figure V.18. Variation du COP= f (Tb,TC) avec
T_ab=30 °C .

T_b (Bouilleur °C )

Figure V.19. Variation du COP= f (Tb,TC) avec
T_ab=35 °C .

On remarque que pour les figures [(V.16),... (V.19)], pour une température de l'absorbeur et de l'évaporateur constante, le coefficient de performance augmente avec l'augmentation de la température du bouilleur, mais il diminue avec l'augmentation de la température du condenseur.

La figure (V.19), montre que si la température du condenseur TC =45 °C et la température de l'absorbeur T_ab=30 °C avec la température de l'évaporateur T0 =5 °C, le cycle est pratiquement impossible a réaliser, même remarque pour la figure (V. 19), si la température du condenseur TC = (40÷45 °C).

3- COP=f(TC, _Tab) avec Tb et T0 constantes

Température du bouilleur T_b=75 °C

Température de l'évaporateur T₀=5 °C

0,65

0,50

0,45

0,40

0,35

20 25 30 35 40

0,60

0,55

Température T_ab=20 °C Température T_ab=25 °C Température T_ab=30 °C Température T_ab=35 °C

La figure (V.20), montre que la variation du coefficient de performance est une fonction décroissante avec l'augmentation de la température du condenseur pour chaque température de l'absorbeur, et croissante avec la diminution de la température de l'absorbeur et l'augmentation de la température du bouilleur.

T_C (Condenseur °C)

Figure V.20. Variation du COP= f (TC, _Tab) avec
Tb=75 °C .

4- COP=f(T0, _Tab) avec Tb et TC constantes

Température du condenseur T_C=20 °C
Température du bouilleur T_b=80 °C

0,70

0,68

0,65

0,63

0,60

0,58

0,55

0,53

0,50

0,48

Température T_ab=20 °C. Température T_ab=25 °C. Température T_ab=30 °C. Température T_ab=35 °C. Température T_ab=40 °C.

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

0,45

0,43

0,40

0,38

0,35

T₀ (Evaporateur °C)

Figure V.21. Variation du COP= f (T0, _Tab) avec
Tb=80 °C.

On remarque d'après la figure (V.21), que si :

y' La température de l'évaporateur est supérieure à 0 °C, le coefficient de performance augmente avec l'augmentation de la température de l'évaporateur et diminue avec l'augmentation de la température de l'absorbeur ;

y' La température de l'évaporateur est inférieure à 0 °C, le coefficient de performance diminue avec la diminution de cette température.

Donc, plus la température de l'évaporateur est basse, plus le coefficient de performance de la machine diminue.

Nous constatons d'après les résultats de simulation d'une machine frigorifique à absorption à simple étage illustrés par les graphes précédents, pour obtenir un coefficient de performance maximal avec un minimum d'énergie fournie au bouilleur, nous devons garder la température de condensation et d'absorption les plus basses possible (20÷30 °C).

V.2.3. Machine à absorption à deux étages

1- COP = f _(T11 (bouilleur HP), T3 (bouilleur BP), T8 (absorbeur HP)) avec T6 (absorbeur BP), TC et T0 constantes

a- T6 (absorbeur BP) = 20 °C :

0,341

0,340

0,339

0,338

0,337

0,336

0,335

0,334

0,333

0,332

0,331

0,330

0,329

0,328

T₆=20 °C (absorbeur BP) T₈=40 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur) T_C=30 °C (condenseur)

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

0,327

T₆=20 °C (absorbeur BP) T₈=50 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur) T_C=30 °C (condenseur)

0,313

0,324

0,323

0,322

0,321

0,320

0,319

0,318

0,317

0,316

0,315

0,314

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

100 105 110 115 120 125

T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.22. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=40 °C
et T6=20 °C .

100,0 105,0 110,0 115,0 120,0 125,0

T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.23. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=50 °C
et T6=20 °C.

D'après les deux figures [(V.22) et (V.23)], on remarque que le coefficient de performance de la machine diminue avec l'augmentation de la température du bouilleur (HP) et augmente avec la diminution de la température du bouilleur (BP).

La figure (V.24), montre que pour une température de l'absorbeur (HP) de 60 °C, la performance de la machine augmente sensiblement avec l'augmentation de la température du bouilleur (HP) et diminue avec l'augmentation de la température du bouilleur (BP).

100 105 110 115 120 125

0,309

0,308

0,307

0,306

0,305

0,304

0,303

T₆=20 °C (absorbeur BP) T₈=60 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur) T _C=30 °C (condenseur)

0,300

0,302

0,301

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.24. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=60 °C
et T6=20 °C .

b- T6 (absorbeur BP) = 30 °C :

0,322

0,321

0,320

0,319

0,318

0,317

0,316

0,315

T₆=30 °C (absorbeur BP) T₈=40 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur) T_C=30 °C (condenseur)

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

0,302

0,309

0,308

0,307

0,306

0,305

0,304

0,303

T₆=30 °C (absorbeur BP) T₈=50 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur) T_C=30 °C (condenseur)

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

0,314

100 105 110 115 120 125

T11 (bouilleur HP °C) 100 105 110 115 120 125

T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.25. Variation du COP= f _(T11, T3) avec T8=40 °C
et T6=30 °C .

Figure V.26. Variation du COP= f _(T11, T3) avec T8=50 °C
et T6=30 °C .

0,2975

0,2970

0,2965

0,2960

0,2955

0,2950

0,2945

0,2940

0,2935

0,2930

T₆=30 °C (absorbeur BP) T₈=60 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur) T_C=30 °C (condenseur)

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=1 00 °C (bouilleur BP)

100 105 110 115 120 125

T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.27. Variation du COP= f _(T11, T3) avec T8=60 °C
et T6=30 °C .

On remarque pour les figures [(V.25), (V.26) et (V.27)], que le coefficient de performance diminue avec une valeur moyenne de 0.017 1, par rapport à T6 =20 °C, lorsqu'on augmente les deux températures des bouilleurs (HP) et (BP).

c- T6 (absorbeur BP) = 40 °C :

0,305

0,303

0,300

0,298

0,295

0,293

0,290

0,288

0,285

0,283

0,280

0,278

0,275

0,273

0,270

Température T₆=40 °C (absorbeur BP) Température T₈=40 °C (absorbeur HP) Température T₀=5 °C (évaporateur) Température T_C=30 °C (condenseur)

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

0,295

0,293

0,290

0,288

0,285

0,283

0,280

0,278

0,275

0,273

0,270

0,268

0,265

Température T₆=40 °C (absorbeur BP) Température T₈=50 °C (absorbeur HP) Température T₀=5 °C (évaporateur) Température T_C=30 °C (condenseur)

T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=85 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

100 105 110 115 120 125 100 105 110 115 120 125

T11 (bouilleur HP °C) T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.28. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=40 °C
et T6=40 °C .

Figure V.29. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=50 °C
et T6=40 °C .

0,290

0,285

0,280

0,275

0,270

0,265

0,260

Température T₆=40 °C (absorbeur BP) Température T₈=60 °C (absorbeur HP) Température T₀=5 °C (évaporateur) Température T_C=30 °C (condenseur)

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

100 105 110 115 120 125

T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.30. Variation du COP= f _(T11, T3) avec T8=60 °C
et T6=40 °C .

Même remarque que les figures [(V.25), (V.26) et (V.27)].

2- COP = f _(T11 (bouilleur HP), TC) avec T8 (absorbeur HP), T6 (absorbeur BP), T3 (bouilleur BP) et T0 constantes

On constate d'après la

figure (V.31), que la diminution de la température du condenseur et du bouilleur (HP) engendre une augmentation du coefficient de performance considérable.

T_C (condenseur °C)

0,344

0,342

0,340

0,338

0,336

0,334

0,332

0,330

T₃=90 °C (bouilleur BP) T₆=20 °C (absorbeur BP) T₈=40 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur)

0,320

20 25 30 35 40 45

0,328

0,326

0,324

0,322

T11= 100 °C (bouilleur HP) T11= 105 °C (bouilleur HP) T₁₁=110 °C (bouilleur HP) T₁₁=115 °C (bouilleur HP) T11= 120 °C (bouilleur HP) T11= 125 °C (bouilleur HP)

Figure V.31. Variation du COP= f (TC , _T11) avec T8=40 °C,
T3=90 °C et T6=40 °C.

3- COP = f (T0, _T11 (bouilleur HP)) avec T8 (absorbeur HP), T6 (absorbeur BP), T3 (bouilleur BP) et TC constantes

0,365

0,360

0,355

0,350

0,345

0,340

0,335

0,330

0,325

0,320

0,315

0,310

T₁₁=100 °C (bouilleur HP) T₁₁=105 °C (bouilleur HP) T₁₁=110 °C (bouilleur HP) T₁₁=115 °C (bouilleur HP) T11= 120 °C (bouilleur HP) T11= 125 °C (bouilleur HP)

T₃=90 °C (bouilleur BP) T₆=20 °C (absorbeur BP) T₈=40 °C (absorbeur HP) T_C=30 °C (évaporateur)

La figure (V.32), montre que le coefficient de performance augmente avec l'augmentation de la température de l'évaporateur et diminue avec l'augmentation de la température du bouilleur (HP).

0,0 2,5 5,0 7,5 10,0

T₀ (évaporateur °C)

Figure V.32. Variation du COP= f (T0 , T11) avec T8=40 °C,
T3=90 °C et T6=20 °C.

V.3. Validation des résultats

La validation d'un modèle, c'est la confrontation directe de nos résultats à ceux obtenus soit par l'expérimentation soit par d'autres modèles.

V.3.1. Validation des résultats de la chaleurs latente de vaporisation Lv , de la variation d'entropie et celle du volume

V.3.1.1. Pour l'ammoniac

?S (Kj/Kg.K)

^LV^=hg^-hL

J.S Gallagher

[50]

L_V (Kj/Kg)

1500

1400

200 220 240 260 280 300 320 340

1300

1200

1100

1000

900

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC [49]. Nos résultats.

Résultats de L. Haar et

8

7

6

5

J.S Gallagher

[50]

?S=S_g-SL

4

3

200 220 240 260 280 300 320 340

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC [49]. Nos résultats.

Résultats de L. Haar et

Température (K)

Figure V.33. Variation de la chaleur latente de vaporisation de l'NH3=f(T).

Température (K)

Figure V.34. Variation de ?S de l'NH3=f(T).

0,0013

J.S Gallagher

[50]

0,0019

0,0018

0,0017

0,0016

0,0015

0,0014

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC [49]. Nos résultats.

Résultats de L. Haar et

200 220 240 260 280 300 320 340 360 Température (K)

Figure V.35. Variation du volume liquide NH3=f(T).

14

12

10

4

8

6

2

0

J.S Gallagher

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC

Nos résultats. Résultats de L. Haar et

[50]

[49].

200 220 240 260 280 300 320 340 Température (K)

Figure V.36. Variation du volume gazeux NH3=f(T).

Pour une pression (ou une température) donnée, L_v (chaleur latente de vaporisation) est égale à l'écart entre les deux courbes (phase liquide et phase vapeur) de la figure (V.4). Cette figure montre que l'écart (L_v) diminue lorsque la pression augmente, ce qui explique les résultats de la figure (V.34).

La figure (V.34), montre que l'augmentation de la température fournie une diminution du ?S (l'écart entre l'entropie de la phase vapeur et la phase liquide). Même constation pour le volume de la vapeur saturé figure (V.36). La figure (V.4), représente le diagramme de Mollier (log P,h), fait une mise au point de clarté ce que nous constatons dans la figure (V.36).

On remarque dans la figure (V.35), que l'augmentation de la température provoque une augmentation du volume liquide saturé.

V.3.1.2. Pour l'eau

10

L_V (Kj/Kg) 2600

?S (Kj/Kg.°K)

280 320 360 400 440 480 520 560 600

2400

2200

2000

1800

1600

1400

1200

^LV^=hg^-hL

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC

Nos résultats.

Résultats de M.J MORAN et

H.N SHAPIRO

[51]

[49].

9

8

7

6

5

4

3

H.N SHAPIRO

[51]

?S=S_g-SL

2

1

280 320 360 400 440 480 520 560 600

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC [49]. Nos résultats.

Résultats de M.J MORAN et

Température (K) Température (K)

Figure V.37. Variation de la chaleur latente de vaporisation de l'H2O=f(T). Figure V.38. Variation de ?S de l' H2O=f(T).

0,0016

0,0015

0,0014

0,0013

0,0012

0,0011

0,0010

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC [49]. Nos résultats.

Résultats de M.J MORAN et

H.N SHAPIRO

[51]

220

200

180

160

140

120

100

40

20

80

60

0

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC [49]. Nos résultats.

Résultats de M.J MORAN et

H.N SHAPIRO

[51]

280 320 360 400 440 480 520 560 600 280 320 360 400 440 480 520 560 600

Température (K) Température (K)

Figure V.39. Variation du volume liquide H2O =f(T). Figure V.40. Variation du volume gazeux H2O =f(T).

Pour l'eau mêmes remarques.

Nous choisissons pour la validation du modèle d'enthalpie, d'entropie et de volume pour les deux corps NH3 et H2O, deux tests, le test de Student et le test du coefficient de corrélation [48]. Ils s'appliquent donc concrètement lorsqu'on dispose de données présentées sous forme de deux distributions numériques, l'une correspondant par exemple au modèle de référence [49],[50] et [51], l'autre correspondant à nos résultats.

Si Xi, i = l... n est la distribution relative aux résultats du KUZMAN RAéNJEVIC [49] ; Yi , i = 1... n celle de nos résultats ;

di =Yi - Xi, i= 1... n distribution des différences ;

d moyenne empirique de di ;

L'écart-type de cette distribution de différences est :

=

s_d

( )

d d

-

i

?

i

=

1

n

1

-

(V.1)

n

En effectuent le test et en calculant la statistique T définie par :

T

d Sd

(V.2)

Si T t á

: > , le modèle est invalide.

n

1,

2

Où

t á

- est la valeur lue pour le seuil de signification (á /2) dans la table de Student à n-1

:

2

n 1,

degrés de liberté, Annexe (10).

	Ammoniac			Eau			Remarque
	T	t á n - 1, 2	Coeff. de Corrélation r	T	t- á n 1, 2	Coeff. de Corrélation r
Enthalpie	0.289	0.386	0.9999	0.7466	0.845	0.9977	Valide
Entropie	0.253 1	0.386	0.9999	0.9246	1.041	0.9997	Valide
Volume liquide	0.6088	0.677	0.9987	0.7 18	0.845	0.9926	Valide
Volume gazeux	0.430	0.526	0.9999	0.7568	0.845	0.9999	Valide

Tableau V.3. Résultats obtenues par les deux tests de validation.

On est donc amené à conclure que les modèles mathématiques de Michel FEIDT [33], s'appliquent pour les propriétés thermodynamiques de la solution binaire NH3-H2O, ils représentent une bonne concordance avec les tables thermodynamiques du NH3 et H2O de KUMAN RAéNJEVIC [49], et de L. HAAR et J.S. GALLAGHER [50], et de MICHAEL.J et HOWARD.N [51].

V.3.2. Validation du coefficient de performance d'une machine à absorption à simple étage

Pour la simulation thermodynamique d'un cycle à absorption NH3-H2O à simple étage, nous avons choisis des performances données par le constructeur COLIBRI [52],[17], pour la comparaison du COP. Les conditions de fonctionnement choisies sont :

> La température du bouilleur Tb = 120 °C ; > La température du condenseur TC = 30 °C ; > La température de l'absorbeur _Tab =30 °C ;

> La température de l'évaporateur T0 = (0 ÷ 10 °C) ; > Le rendement des échangeurs ç = 0.8.

Le tableau (V.4), présente une comparaison entre nos résultats et les performances données par le constructeur COLIBRI pour le COP.

T (Evaporation)	COP ( Nos résultats )	COP (COLIBRI)	Erreur %
0	0,497	0,56	11,25
2,5	0,525	0,58	9,48
5	0,553	0,59	6,27
7,5	0,581	0,60	3,16
10	0,611	0,62	1,45
Erreur moyenne			6.32

Tableau V.4. Comparaison du COP.

0,62

Nos résultats.

Résultats de COLIBRI [43],[17].

0,60
0,58

0,56

0,54

0,52 Température du condenseur =30 °C

Température de l'absorbeur =30 °C Température du bouilleur = 120 °C

0,50

0,48

0,0 2,5 5,0 7,5 10,0

T (évaporateur °C)

Figure V.41. Comparaison des deux résultats de COP (Par SARM et le constructeur COLIBRI).

On note que les résultats de la figure (V.4 1), obtenus par le logiciel "SARM" ont une bonne concordance avec les résultats donnés par ce constructeur.

V.3.3. Validation du coefficient de performance d'une machine à absorption à deux étages

La température de l'absorbeur et celle du condenseur sont maintenues à 30 °C. Nous annonçons les résultats obtenus par les deux programmes "SARM" et "ABSIM" du processus à deux étages entraîné par l'eau chaude à des températures (90÷110 °C). Par l'analyse comparative des résultats obtenues du coefficient de performance par le programme "ABSIM" et le programme "SARM", pour des gammes des températures à la sortie de l'évaporateur comprises entre (0 ÷ 10 °C), on obtient les résultats suivants tableau (V.5).

T0	0		2.5		5		7.5		10
	ABSIM	SARM	ABSIM	SARM	ABSIM	SARM	ABSIM	SARM	ABSIM	SARM
^Tb90	0,348	0,315	0,347	0,326	0,345	0,339	0,347	0,349	0,349	0,361
95	0,341	0,314	0,34	0,325	0,338	0,336	0,34	0,347	0,342	0,358
100	0,334	0,313	0,333	0,323	0,332	0,333	0,334	0,345	0,335	0,354
105	0,328	0,311	0,327	0,321	0,326	0,331	0,327	0,343	0,329	0,352
110	0,322	0,308	0,321	0,32	0,319	0,329	0,321	0,341	0,323	0,349
Erreur moyenne	6,644		3,123		1,460		3,410		5,766

Tableau V.5. Comparaison du COP pour les deux programme SARM et ABSIM.

90 95 100 105 110

Figure V.42. Comparaison des résultats obtenus par ABSIM et SARM du COP= f (Tb) avec T0=0 °C .

T_b (bouilleur °C)

90 95 100 105 110

T_b (bouilleur °C)

Figure V.43. Comparaison des résultats obtenus par ABSIM et SARM du COP= f (Tb) avec T0=2.5 °C .

Chapitre V Analyse des résultats et validation du programme.

0,350

0,345

0,340

0,335

0,330

0,325

0,320

0,3 15

0,3 10

0,305

0,300

Température de l'évaporateur T₀=0 °C

COP par ABSIM
COP par SARM

0,350

0,348

0,345

0,343

0,340

0,338

0,335

0,333

0,330

0,328

0,325

0,323

0,320

Température de l'évaporateur T₀=2.5 °C

COP par ABSIM
COP par SARM

Température de l'évaporateur T₀=1 0 °C

0,363

0,320

0,360

0,358

0,355

0,353

0,350

0,348

0,345

0,343

0,340

0,338

0,335

0,333

0,330

0,328

0,325

0,323

COP par ABSIM
COP par SARM

90 95 100 105 110

T_b (bouilleur °C)

Température de l'évaporateur T₀=5 °C

0,346

0,344

0,342

0,340

0,338

0,336

0,334

0,332

0,330

0,328

0,326

0,324

0,322

0,320

0,318

COP par ABSIM
COP par SARM

90 95 100 105 110

T_b (bouilleur °C)

Figure V.44. Comparaison des résultats obtenus par ABSIM et SARM du COP= f (Tb) avec T0=5 °C .

0,350

0,348

0,345

0,343

0,340

0,338

0,335

0,333

0,330

0,328

0,325

0,323

0,320

Température de l'évaporateur T₀=7.5 °C

COP par ABSIM
COP par SARM

90 95 100 105 110

T_b (bouilleur °C)

Figure V.45. Comparaison des résultats obtenus par ABSIM et SARM du COP= f (Tb) avec T0=7.5 °C .

0,345

0,343

0,340

0,338

0,335

0,333

0,330

0,328

0,325

Température des absorbeur T_ab=30 °C
Température du condenseur T_C=30 °C
Température de l'évaporateur T₀=5 °C

0,315

0,323

0,320

0,318

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

T_b (bouilleur °C)

Les figures [(V.42),... (V.46)], montre que pour une augmentation de la température du bouilleur et pour différentes températures de l'évaporateur, le coefficient de performances diminue pour les deux programmes "SARM" et "ABSIM", parce que le coefficient de performance atteint un maximum à une température limite du bouilleur puis diminue faiblement, il est presque linéaire figure (V.47).