Mise au point du dispositif à barre de pression d'Hopkinson divisée (BPHD)

CONCLUSION ET PERSPECTIVES

L'objectif principal de ce travail est de concevoir et réaliser un dispositif à barres de pression d'Hopkinson divisée (BPHD); assisté par PC.

Le dispositif expérimental a été construit. Un travail important a été fait sur tous les niveaux du dispositif pour satisfaire les approches de validité de l'essai; décrites au point II.5.

Un guidage précis est assuré avec l'emploi des douilles à billes KH20-30. Un soin particulier est donné à l'usinage des bouts des barres pour avoir un bon contact aux interfaces barre-spécimen. La lubrification des interfaces minimise l'inertie radiale.

Le pilotage du dispositif (lancement et remise en position initiale du projectile) est assuré par PC à l'aide du programme BPHD grâce à la carte d'interface qu'on a conçu sous PCB 123. La carte commande une électrovanne qui gère le canon à air comprimé.

Les barres sont instrumentées par des jauges extensométriques (CEA-13-062WT-350) en un quart de pont de Wheatstone. Du fait qu'on n'a pas un conditionneur amplificateur, on a réalisé un amplificateur d'instrumentation à base de LM837 de la figure IV.8 pour forcer le signal de sortie du pont à atteindre la gamme dynamique de l'oscilloscope PM3365. Il permet l'amplification d'une tension continue. Mais, l'emploi des résistances courantes du marché dont la tolérance est 5%, les fils de connexion non blindés, la tension d'alimentation de +/- 10 V ainsi que le montage en 1/4 de pont de Wheatstone ont bruité le signal. Dans ces conditions, l'amplificateur n'est pas stable à point qu'on arrive à annuler la dérive de zéro (offset) .

Le programme MFC-VC++6.0 modifié, est très convivial avec sa nouvelle interface attirante et sa compatibilité avec Windows XP. En plus, La commande par PC du lancement et remise en position initiale du projectile est réalisée avec succès. Comme ca, il assure les fonctionnalités des programmes commerciaux y compris la correction de l'atténuation et de la dispersion du signal.

Suite au caractère pluridisciplinaire du sujet, la limitation des moyens disponibles, la nouveauté du projet au niveau national et la limitation de la durée du projet entamé, On n'a pas pu le contourné dans les meilleurs délais. Alors, on suggère quelques perspectives et tâches à compléter aux futurs chercheurs algériens désirant de travailler sur le domaine des barres d'Hopkinson.

1- Acheter ou réaliser un vélocimètre pour la mesure de la vitesse du projectile.

2- Avoir un module de conditionnement et d'amplification avec deux entrées différentielles (voir chapitre I) ou au mois prévoir un montage en un demi de pont avec une tension d'alimentation de +/- 5V (Directive de Steven David Swantek [22]).

3-Avoir une carte d'acquisition Plug and Play (ou bien une carte - à trois entrées différentielles - compatible avec les nouveaux PC) ayant au préférable un gain en bande passante =100MHZ.

4- Utiliser la colle adéquate des jauges et les fils convenables.

Il est vivement recommandé d'exploiter le dispositif réalisé en travaux pratiques comme premier pas vers la généralisation de son usage aux travaux de recherche nationaux. Ensuite, son exploitation en industrie nationale pour l'amélioration des performances des matériaux de construction.

REFERENCE S
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ANNEXE A
SIMULATION DE LA VITESSE D'IMPACT D'UN
PROJECTILE DANS L'APPAREIL BPHD

A.1 Introduction

Les tests expérimentaux nécessitent des moyens appropriés et coûteux. La simulation numérique est un outil très important. Il permet de réduire de façon très significative les délais et les coûts de la conception. Il s'agit dans cette étude de modéliser le système propulseur de l'appareil de compression à barre de pression d'Hopkinson divisée (BPHD) de LMNM afin de déterminer la vitesse d'impact du projectile par simulation.

La présente modélisation du système propulseur découle de l'application de la deuxième loi de la dynamique de Newton sur un projectile. Deux phases se présentent :

A.2 Au décalage du projectile (Phase initiale)

En tenant compte de la force de pression, de la force de frottement statique de coulomb et de la résistance de l'air, l'équation de mouvement juste au décalage du projectile peut s'écrire comme suit :

0

X AX ² + =

B

& & + & + D

1 CX

+

A, B, C et D sont des constantes relatives au système propulseur.

A.3 Après le décalage du projectile (Deuxième phase)

Une fois le projectile est mis en mouvement, le frottement statique s'annule et on aura un frottement cinétique. Ce dernier est très faible en comparaison avec le frottement statique à point qu'on peut le négliger. L'équation de mouvement s'écrit alors :

0

X AX ² =

& & + & +

B'

1 C +

'

X

A, B' et C' sont des constantes du système propulseur.

La fonction ode 45 prévue par MATLAB utilisant la méthode de RUNGE-KUTTA 4.5 a été utilisée pour résoudre le système d'équations. Le tracé de la vitesse d'impact en fonction de la pression d'alimentation est représenté ci-dessous.

Vitesse du projectile en fonction de la pression d'alimentation du réservoir

45

40

35

V = 0,103 P0,481

30

25

20

15

10

5

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Pression d'alimentation[Pa]

Figure A.1: Vitesse d'impact en fonction de la pression d'alimentation

D'après la figure A. 1, on constate que la vitesse d'impact du projectile augmente en fonction de la pression d'alimentation du réservoir à air comprimé suivant l'expression de puissance V=0.103P^0.481. La fonction de puissance est obtenue par ajout d'une courbe de tendance au graphique Matlab (courbe à gauche) reconstruit sous Excel (courbe à droite). Sachant qu'on a pris les valeurs de la vitesse d'impact à une distance égale à la longueur d'établissement (L_e = 1m).

A.4 Conclusion

Pour la résolution du système d'équations différentielles, on a établi un code de simulation sous MALAB utilisant la méthode de Runge-Kutta 4.5. En se référant à la courbe de la figure A. 1, il est facile à déterminer la vitesse d'impact du projectile pour une pression donnée du réservoir à air comprimé.

Il est évident de constater qu'au fur et à mesure que la pression d'alimentation du réservoir à air comprimé augmente, la vitesse d'impact du projectile augmente.

A.5 Code source

% Première phase (au moment de décalage du projectile) %

Function xprime=obuafs(t,x)

global A G K P0 tsk S Vi Pal

% Données du Système propulseur

Mu=0.4;

Pi=3.14;

Lproj=0.1; % Longueur de projectile est 100 mm

Dproj=0.02;

Vproj= Lproj *(Pi*Dproj^2)/4;

Ro=2700; Densité de l'aluminium (Matériau du projectile)

m=Ro*Vproj;

P=m*9.81;

S=3 14e-006; A= - S/m;

Vd=0.1 141578; %Volume du Reservoir à air comprimé avec l'entrée de l'électrovanne Vi=0. 1148778; %Volume juste avant le démarrage du projectile

P0=(Vd*Pal)/Vi;

Z= - (P0*A);

%Mu : Coefficient de frottement projectile-tube

%P,m: Respectivement poids[N] et masse du projectile [Kg]

%P0,Vi et X0: Respectivement; pression initiale [Pa], Volume initial [m^3] et origine des x %[m]

G=Mu*P*Pi/(2*m); K=S/Vi; F=S*K/m;

% L'équation différentielle qui régit le Système propulseur au moment de décalage du %..projectile est: X' '+(Z/(1+KX)+(A*X'^2)-G=0

% xprime: Fichier dans lequel on décrit le Système différentiel

xprime=[x(2);Z/(1+K. *x(1 ))+A. * (x(2).^2)-G];

% Deuxième phase (Après le décalage du projectile) %

function xprime=projsfs(T,X) global A G K P0 tsk S Vi X0

B=Vi+S*X0; PX0=P0/(1 +K*X0); Y=-(PX0*A);

% L'équation différentielle qui régit le Système propulseur après le

% Décalage du projectile est: X"+ (Y/ (1+BX) + (A*X'^2)=0

% xprime : Fichier dans lequel est décrit le Système différentiel

xprime=[X(2);Y/(1 +B . *(X(1 )-X0))+A. * (X(2).^2)]; % Programme principale %

clear all % Effacement des variables de l'espace de travail

global t0 tsk tf X0 V0 Pal

%Conditions aux limites du système différentiel

t0=0; tsk=0.003; tf=0.6;

% Pal=0.0 1 e+005 :0.02e+005 :0.3e+005 Simulation originale

for Pal=0.2e+005 :0.2e+005:25e+005,

%ode45 : Fonction prévue par MATLAB utilise la méthode de RUNGE-KUTTA 4.5 [t,x]=ode45('obuafs', [t0,tsk], [0 ;0]);

%Conditions initiales de la deuxième phase (Après le décalage)

X0=x(end,1) ; V0=x(end,2); [T,X]=ode45('projsfs', [tsk:0.00 1 :tf], [X0 ;V0]);

i= 1;

while X(i,1)<1,

i=i+ 1;

end

plot(Pal,X(i,2),'G*'),hold on end

xlabel('Pression d"alimentation[Pa]'),ylabel('Vitesse du projectile[m/s]'),grid

title('Vitesse du projectile en fonction de la pression d"alimentation du réservoir')

ANNEXE B

DESSINS DE DEFINITION DE LA BARRE DE
PRESSION D'HOPKINSON DIVISEE(BPHD) DE LMNM

Cette annexe regroupe les dessins de définition des éléments réalisés du prototype de la barre de pression d'Hopkinson divisée (BPHD) de LMNM. On a conçu ces dessins avec SolidWorks2007SP2.2.

1

2

3

4

5

6

20.9

A

A

42

32.5

B

A

DÉTAIL A

ECHELLE 1 : 2

DÉTAIL B

ECHELLE 1 : 3

B

B

4042

Y

A2

A4

A6

A8

A10 A12 A14

A16

0

A1

A3

A5

A7

A9

A11

A13

A15

C

0

X

C

REPERE

A1

POSITION X POSITION Y

245

9

TAILLE

Les deux profiles sont asseblés par cordon de soudure convexe de rayon 3mm

A2

A3

A4

A5

1095

245

529

529

56

56

9

9

SAUF INDICATION :

LES DIMENSIONS SONT EN mm RUGOSITE TOTALE : TOLERANCES :

LINÉAIRE : 0.1

FINITION:

Teinté vert

ÉBAVURER ET CASSER LES ARÊTS VIFS

NE PAS CHANGER L'ECHELLE DU DESSIN

Université de M'sila-Département de GM

REVISION 03

A6

1095

56

ANGULAIRE :

0.5°

D

A1 0

A11

A7

A8

A9

2620

2620

3010

1535

1535

56

56

9

9

9

6

DESSINE

APPV'D

CHK'D

Gueraiche Larbi

NOM

SIGNATURE

30/05/2007

DATE

TITRE:

Support de BPHD

A12

3010

56

MFG

A1 3

A14

A15

3995.06

3700

3700

20.50

56

9

Q.A

MATERIAU:

Acier non allié

DWG NO.

01

A4

A16

3995.06

44.50

1

2

POIDS:

Echelle:1 :50

PLANCHE 1 DE 1

A B C

A

D E F

COUPE A-A A

SAUF INDICATION : LES DIMENSIONS SONT EN mm RUGOSITE TOTALE : TOLERANCES ^: LINÉAIRE : 0.1 ANGULAIRE : 0.5°

FINITION: Non

ÉBAVURER ET CASSER LES ARÊTS VIFS

NE PAS CHANGER L'ECHELLE DU DESSIN

REVISION 02

Université de M'sila-Département de GM

NOM

SIGNATURE

DATE

TITRE: Flexible_Axe

DESSINE

LARBI GUERAICHE

11/09/2007

CHK'D

APPV'D

MFG

Q.A

MATERIAU: Caoutchouc

DWG NO. 08

A4

POIDS:

Echelle:2:1

PLANCHE 1 DE 1

^A B C

A

6

34

A

COUPE A-A 5.5

D E F

36

58

SAUF INDICATION : LES DIMENSIONS SONT EN mm RUGOSITE TOTALE : TOLERANCES ^: LINÉAIRE : 0.1 ANGULAIRE : 0.5°

FINITION: Teinté vert

ÉBAVURER ET CASSER LES ARÊTS VIFS

NE PAS CHANGER L'ECHELLE DU DESSIN

REVISION 03

Université de M'sila-Département de GM

NOM

SIGNATURE

DATE

TITRE: Support du vérin

DESSINE

LARBI GUERAICHE

11/09/2007

CHK'D

APPV'D

MFG

Q.A

MATERIAU: Acier allié

DWG NO. 12

A4

POIDS:

Echelle:1:1

PLANCHE 1 DE 1

^A B C

36

B

A

A

B

28

6 17

COUPE B-B

D E F

1 x45°

29

COUPE A-A

SAUF INDICATION : LES DIMENSIONS SONT EN mm RUGOSITE TOTALE : TOLERANCES ^: LINÉAIRE : 0.1 ANGULAIRE : 0.5°

FINITION: Teinté vert

ÉBAVURER ET CASSER LES ARÊTS VIFS

NE PAS CHANGER L'ECHELLE DU DESSIN

REVISION 03

Université de M'sila-Département de GM

NOM

SIGNATURE

DATE

TITRE: Support de la douille

DESSINE

LARBI GUERAICHE

11/09/2007

CHK'D

APPV'D

MFG

Q.A

MATERIAU: Acier non allié

DWG NO. 16

A4

POIDS:

Echelle:1:1

PLANCHE 1 DE 1

A B C

0.05

^D E F

20g5

SAUF INDICATION : LES DIMENSIONS SONT EN mm RUGOSITE TOTALE : TOLERANCES : LINÉAIRE : 0.1 ANGULAIRE : 0.5°

FINITION: Non

ÉBAVURER ET CASSER LES ARÊTS VIFS

NE PAS CHANGER L'ECHELLE DU DESSIN

REVISION 01

Université de M'sila-Département de GM

NOM

SIGNATURE

DATE

TITRE: Barre de sortie

DRAWN

GUERAICHE LARBI

18/12/2007

CHK'D

APPV'D

MFG

Q.A

MATERIAU: Alliage 1060

DWG NO. 19

A4

POIDS:

ECHELLE:1:10

PLANCHE 1 DE 1

A B C

0.05

^D E F

20g5

SAUF INDICATION : LES DIMENSIONS SONT EN mm RUGOSITE TOTALE : TOLERANCES : LINÉAIRE : 0.1 ANGULAIRE : 0.5°

FINITION: Non

ÉBAVURER ET CASSER LES ARÊTS VIFS

NE PAS CHANGER L'ECHELLE DU DESSIN

REVISION 03

Université de M'sila-Département de GM

NOM

SIGNATURE

DATE

TITRE: Barre d'entrée

DESSINE

GUERAICHE LARBI

12/1 1/2007

CHK'D

APPV'D

MFG

Q.A

MATERIAU: ALLIAGE 1060

DWG NO. 20

A4

POIDS

ECHELLE:1:20

PLANCHE 1 DE 1

A B C D E F

2.7

A

B

B

6

COUPE A-A 22H

A

6

36

58

COUPE B-B

SAUF INDICATION : LES DIMENSIONS SONT EN mm RUGOSITE TOTALE : TOLERANCES ^: LINÉAIRE : 0.1 ANGULAIRE : 0.5°

FINITION: Teinté vert

ÉBAVURER ET CASSER LES ARÊTS VIFS

NE PAS CHANGER L'ECHELLE DU DESSIN

REVISION 03

Université de M'sila-Département de GM

NOM

SIGNATURE

DATE

TITRE: Support d'extrémité

DESSINE

LARBI GUERAICHE

11/09/2007

CHK'D

APPV'D

MFG

Q.A

MATERIAU: Acier non allié

DWG NO. 21

A4

POIDS:

Echelle:1:1

PLANCHE 1 DE 1

5

4

3

2

6

1

1.1 7.9

A

A

C

3

COUPE A-A ECHELLE 1 : 1

12

DÉTAIL C

ECHELLE 3 : 1

B

B

A

A

1000

C

C

1

SAUF INDICATION :

LES DIMENSIONS SONT EN mm RUGOSITE TOTALE : TOLERANCES :

LINÉAIRE : 0.1

FINITION:

NE PAS CHANGER L'ECHELLE DU DESSIN

03

REVISION

Non

ÉBAVURER ET CASSER LES ARÊTS VIfS

Université de M'sila-Département de GM

ANGULAIRE :

0.5°

NOM

DATE

SIGNATURE

TITRE:

DESSINE

REVISION

11/1 1/2007

Larbi Gueraiche

CHK'D

Tube du Propulseur

D

APPV'D

MFG

Q.A

DWG NO.

MATERIAU:

Cuivre

A4

22

1

2

POIDS:

PLANCHE 1 DE 1

Echelle:1:10

A B ^C

12

8

6

A

A

36

14

21

6

1

2

D E F

B

5

DÉTAIL B COUPE A-A ECHELLE 2 : 1

SAUF INDICATION : LES DIMENSIONS SONT EN mm RUGOSITE TOTALE : TOLERANCES : LINÉAIRE : 0.1 ANGULAIRE : 0.5°

FINITION: Non

ÉBAVURER ET CASSER LES ARÊTS VIFS

NE PAS CHANGER L'ECHELLE DU DESSIN

REVISION 02

Université de M'sila-Département de GM

NOM

SIGNATURE

DATE

TITRE: Reducteur

DESSINE

LARBI GUERAICHE

11/09/2007

CHK'D

APPV'D

MFG

Q.A

MATERIAU: Laiton

DWG NO. 25

A4

POIDS:

Echelle:1:1

PLANCHE 1 DE 1

A B C

48

A

^D E F

COUPE A-A

A

SAUF INDICATION : LES DIMENSIONS SONT EN mm RUGOSITE TOTALE : TOLERANCES : LINÉAIRE : 0.1 ANGULAIRE : 0.5°

FINITION: Non

ÉBAVURER ET CASSER LES ARÊTS VIFS

NE PAS CHANGER L'ECHELLE DU DESSIN

REVISION 02

Université de M'sila-Département de GM

NOM

SIGNATURE

DATE

TITRE: Flexible

DESSINE

Gueraiche Larbi

12/11/2007

CHK'D

APPV'D

MFG

Q.A

MATERIAU: Caoutchouc

DWG NO. 26

A4

POIDS:

SCALE:1:1

PLANCHE 1 DE 1

A B C

0.05

20g5

D E F

SAUF INDICATION : LES DIMENSIONS SONT EN mm RUGOSITE TOTALE : TOLERANCES : LINÉAIRE : 0.1 ANGULAIRE : 0.5°

FINITION: Non

ÉBAVURER ET CASSER LES ARÊTS VIFS

NE PAS CHANGER L'ECHELLE DU DESSIN

REVISION 02

Université de M'sila-Département de GM

NOM

SIGNATURE

DATE

TITRE: Projectile

DESSINE

GUERAICHE LARBI

13/1 1/2007

CHK'D

APPV'D

MFG

Q.A

MATERIAU: Alliage 1060

DWG NO. 38

A4

POIDES:

ECHELLE:1:2

PLANCHE 1 DE 1

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Résumé:

Dans ce sujet, on a conçu et réalisé un dispositif à barre de pression d'Hopkinson divisée (BPHD). Le dispositif est instrumenté par des jauges extensométriques en un quart en pont. Les signaux des jauges sont d'abord amplifiés à l'aide d'un circuit à base de LM837 pour atteindre la gamme dynamique de l'oscilloscope. Ils peuvent être mémorisés à l'aide de l'oscilloscope PM3365. Une fois que l'ordre de grandeur des signaux est déterminé, on le remplace par une carte d'interface PCL-818HG à gain élevé allant jusqu'à 1000 fois.

Le lancement et la remise en position initiale du projectile sont assurés par PC à l'aide d'une interface qu'on a élaboré sous PCB 123 sur la base de la commutation d'un transistor.

Un programme VC++6.0 modifié permet la séparation des ondes incidente et réfléchie ainsi que la correction de la dispersion et de l'atténuation.

Mots clés :

Barres d'Hopkinson, Equation de Pochhammer-Chree, Séparation des ondes, Relation de dispersion, Atténuation, Transformée de Fourier, Pilotage par PC, Acquisition des données et PP-Alfa.

Abstract:

In this subject, we have designed and carried out a split Hopkinson pressure bar (SHPB). The device is instrumented by gauges .The signals of the gauges are initially amplified before being recorded by the PM3365 scope. Then, we have used the PCL-818HG board of high gain going up to 1000 times.

The launching and the handing-over in initial position of the striker are ensured by PC using an interface that we have worked out under PCB 123 on the basis of commutation of a transistor.

A modified program VC++6.0 allows the separation of the incident and reflected waves as well as the correction of dispersion and attenuation.

Key words:

Hopkinson Bars, Pochhammer-Chree equation, Separation of waves, Relation of dispersion, Attenuation, Fourier transform, Command by PC, Data acquisition and PPEsparto