CHAPITRE I
EVOLUTION DE LA TECHNIQUE DE LA
BARRE
D'HOPKINSON
I.1 Introduction
La technique de la barre d'HOPKINSON est largement
utilisée pour la détermination des propriétés
mécaniques des matériaux à des taux de déformation
élevés. Typiquement dans l'intervalle
102-104 s-1.
Le présent chapitre est inclus comme une carte
chronologique du développement de l'appareil à barre de
Hopkinson. Une approche ligne de temps est prise pour récapituler les
avancements principaux menant à l'arrangement actuel de l'appareil en
question, commençant par son fondateur. L'auteur a essayé de
glaner les avancements les plus significatifs de divers investigateurs et de
les rapporter ci-dessous. La dernière partie du chapitre est
dédiée aux récents axes de recherche relatifs au fameux
appareil SHPB.
I.2 Histoire de développement de la barre
d'HOPKINSON :
Les premiers essais d'impact utilisant une barre longue en acier
ont été réalisés par John Hopkinson en 1872. Le
schéma de son dispositif est montré sur la figure I.1 [2].
Figure I.1 : Schéma de la première barre de
pression
Il a essayé de déterminer la réponse
dynamique des fils de fer en transférant l'énergie d'un poids
tombant dans un fil et en mesurant combien il a été
déformé avant la rupture. Il a utilisé une barre (B)
suspendue par deux ensembles de fils et alignée avec une boîte (D)
également suspendue. La section de la tige courte (C) est placée
à l'extrémité de la barre principale et tenue en place par
une petite force magnétique. Une balle est alors tirée sur
l'extrémité (A) de la longue barre en lui communiquant une onde
de pression. L'onde parcourt
la tige. Une fois arrivée à la tige courte, elle
l'éjecte dans la boite. Les déplacements de la boîte et de
la tige sont mesurés avec un dispositif simple de déplacement.
Les appareils de mesure disponibles à l'époque ont limité
l'exactitude des résultats des expériences. Seule
l'énergie totale transmise à la barre impactée pouvait
être mesurée.
En 1914, Bertram Hopkinson a continué le travail de son
père. Il a introduit sa barre de pression représentée sur
la figure I.2 [3]. L'application initiale de cet appareil de mesure
était principalement pour étudier des pressions pendant des
événements fortement dynamiques tels que la détonation
explosive ou l'impact des balles.
Essentiellement, la barre de pression de Hopkinson utilise la
propagation des ondes élastiques de contrainte pour prévoir des
contraintes et des déformations dans un échantillon. Hopkinson a
découvert que les déplacements dans la barre sont directement
liés aux contraintes et la longueur de l'onde de contrainte est
liée à la durée de l'impact par l'intermédiaire de
la vitesse du son dans la barre de pression
Figure I.2: Barre de pression développée par
Hopkinson (1914) avec une seule barre et un
projectile
En 1948, DAVIES [4] montre qu'il est possible de mesurer la forme
temporelle de l'onde engendrée dans une barre instrumentée et
soumise à l'impact d'un projectile.
Le montage SHPB (Split HOPKINSON Pressure Bar) est introduit
par KOLSKY [5] en 1949. C'est la raison pour laquelle le terme « barre
d'HOPKINSON » est remplacé par le terme « barres de KOLSKY
» dans de nombreux ouvrages.
Kolsky a modifié la barre de pression d'Hopkinson comme
représentée sur la figure I.3. Il a utilisé cet appareil
expérimental de SHPB pour caractériser l'écoulement de
déformation des matériaux non fragiles sous un chargement
dynamique. Typiquement, le SHPB offre des possibilités d'essai de
matériaux aux taux de déformation de l'ordre de 102
à 104 s -1. Kolsky a découvert que la
contrainte et la déformation dans un échantillon peuvent
être directement liées aux déplacements
des barres incidente et transmise. Contrairement à la barre de pression
de Hopkinson, le projectile dans l'appareil SHPB ne percute pas le
spécimen directement. Plutôt, c'est la barre incidente qui
reçoit l'impact du projectile. Il s'y propage donc une onde de
contrainte, d'autant plus intense que la vitesse d'impact est
élevée et qui dure d'autant plus longtemps que le projectile est
long. Cette onde se réfléchie partiellement sur
l'échantillon, une partie le traverse et se transmet dans la barre
transmise.
Figure I.3: SHPB adaptée par Kolsky (1949) avec une barre
incidente, barre transmise, et un projectile
Un projectile qui frappe l'extrémité de la barre
entrante avec une vitesse y crée une onde de contrainte [51,52]:
Où pb et cb sont respectivement la
densité de la barre entrante et la vitesse de propagation des ondes
longitudinales élastiques dans la barre entrante. Le terme
pbcb représente l'impédance acoustique qui est une
caractéristique intrinsèque du matériau.
Dans le projectile se réfléchie une onde de
décharge. Quand elle atteint l'extrémité opposée
à la face d'impact, le projectile se décolle de la barre. La
durée de l'onde envoyée dans la barre entrante est donc le double
du temps de parcours des ondes élastiques dans le projectile. Pour un
projectile de longueur L dont la vitesse des ondes élastique est c , la
durée de l'onde est donnée par [51] :
T = 2L/c (I.2)
Depuis 1970, les améliorations les plus significatives
à l'expérience de la barre de Hopkinson et ses
dérivés sont venues sous forme de très rapides
systèmes d'acquisition des données par ordinateur (NI PXI-4220,
NI SCXI, NI 9237, NI SCXI-1521, NI SCXI-
1521B,. .etc.) [54]. Des oscilloscopes digitaux à
mémoire à entrées différentielles (Nicolet Pro30,
Yokogawa, Tektronix TDS-744A,. .etc.) et des conditionneurs de signal à
large bande passante ont permis aux scientifiques d'obtenir des données
à résolution élevée et précision meilleure
(Kyowa CDV700A, . .etc.) [2, 22]. D'habitude, les chercheurs utilisent des
oscilloscopes à mémoire numériques à large bande
(>500 MHz).De plus, des recherches ont été faites sur les
caractéristiques de la barre de pression, les effets de la
géométrie de l'échantillon et la modélisation
mathématique.
D'autres modifications à l'appareil d'Hopkinson
original ont été faites pour tester les matériaux sous
tension, torsion, cisaillement, flexion trois ou quatre points, indentation
dynamique et aussi sous combinaison de conditions de chargement [6, 7, 8, 9]
En outre, certains auteurs s'y penchaient aux secteurs de
traitement des données, soucis expérimentaux et utilisation de
différents capteurs pour acquérir les données des barres:
des accéléromètres, des jauges extensométriques ou
semi-conductrices, des capteurs optiques ou d'autres dispositifs permettant de
mesurer le déplacement de la barre. Des chaînes d'acquisition ont
été assistées par ordinateur.
De nombreux programmes de traitement des données et de
correction de la dispersion et de l'atténuation ont été
élaborés; tel que DAVID de l'école polytechnique (France)
élaboré sous Labview, CSHB (Waterloo-Canada)
élaboré sous VC++ par Christopher Salisbury [2], le programme
Matlab® (NSWCDD-USA) élaboré par Kaiser [22] et le programme
fortran (Watertown-USA) [55].
I.3 Récents secteurs de recherche
Dans l'ultime décade, de nombreuses publications ont
été consacrées à la détermination de la
réponse dynamique des structures en tenant compte de l'effet thermique
[13,14].
Les problèmes relatifs à la séparation et
reconstitution des ondes dans les barres élastiques et
viscoélastiques ont fait l'objet de pas mal de publications [49,53]. Des
méthodes qui tiennent compte de l'effet dispersif dans ces barres ont
été proposées [2,15].
Des travaux ont été faits pour
généraliser la méthode SHPB au cas des barres
viscoélastiques où les effets de dispersion et
d'atténuation de l'onde sont à prendre en considération.
L'étude théorique de la propagation dans les barres
viscoélastiques permettra de définir le coefficient de
propagation qui est directement relié aux caractéristiques
viscoélastiques du matériau constitutif de la barre. Des
modèles théoriques et expérimentaux ont été
proposés [2, 11,12].
Un état d'art résumant les développements
de la barre d'Hopkinson pendant le 20ème siècle est
inclus dans le manuel d'ASM [71].
Malgré les avancements de la technique à barre
d'Hopkinson, la technique n'est pas encore standard à cause de la
complexité inhérente à l'analyse des données en
présence de la dispersion, du frottement et des effets d'inertie sur le
spécimen.
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