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REPUPLIQUE
ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
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M.
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MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE
LA
RECHERCHE SCIENTIFIQUE
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FACULTE DE S SCIENCES ET SCIENCE DE
L'INGENIEUR
DEPARTEME NT D'HYDRAULIQUE
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Mémoire de fin d'études
Pour
l'obtention du diplôme d'ingéniorat en hydraulique
Option :
hydraulique urbaine
Thème :
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Optimisation de la gestion multicritère d'un
réseau
d'A.E.P par la méthode ELECTRE
TRI
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présenté par : Encadré par :
BENOUARET Rachid MERAH F.
GUEDDOUDJ M'hiddine BENZERRA
Année :2003/2004
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Remerciements :
Au terme de ce travail, nous tenons vivement à exprimer
notre sincère reconnaissance à nos promoteurs Mr F.
MERAH et A. BENZERRA, non seulement pour leur aide et orientations tout au long
de notre travail, mais aussi pour leur esprit d'encadrement et leur
volonté.
Nous tenons aussi à remercier particulièrement
Mr Nassim ATMANI pour son immense aide.
Nous remercions également Mr Nadir BAKOURI de
l'A.P.C de OUED GHIR et son collègue pour nous avoir facilité
l'accès aux données relatives au réseau d'A.E.P de la
ville de OUED GHIR.
Notre reconnaissance sincère va à Mr
MOUNI Lotfi du laboratoire de chimie industrielle pour les analyses de l'eau du
réseau de Oued ghir.
Nous tenons aussi à remercier Mr ABBA A/krim de
la DHW et Mr HOCINI Rafik de la subdivision de l'hydraulique de
Béjaia pour leur aide et gentillesse. Nos sincères remerciements
s'adressent à :
> Tous nos cher(e)s ami(e)s ;
> Tous mes amis de la cité Targa-Ouzemour ;
> Tous Nos amis du Club Scientifique des Sciences Exactes
(C.S.S.E), plus
particulièrement Mr SEDJAL Hamid et BOURDACHE
Lamia;
> Tous les étudiants de la 5ème
année hydraulique promotion 2003/2004 ; > Tous nos enseignants du
département d'hydraulique ;
Nous tenons aussi à remercier Mr le
président et messieurs les membres du jury pour avoir accepté de
juger notre travail
Que tous ceux qui ont contribué de près ou de loin
à la réalisation de ce travail, trouvent ici l'expression de mes
remerciements les plus distingués.
Dédicaces
A mes très chers parents, sans leur aide et soutien,
je n'aboutirai pas,
A la mémoire de mes grands-parents,
A mon frère et mes soeurs,
A tous mes neveux et mes nièces,
A ma très chère nièce Zina,
A mon oncle maternel Arezki, à la mémoire de sa
femme et à leurs enfants et petits enfants,
A mes très chers amis : B.Yacine, K. Saadi, A.Hamou et
son frère Nabil B. Lila et sa soeur Saloua et A. Djida pour leur aide
psychologique, leur suivi de tout près de l'état d'avancement de
ce mémoire,
A tous mes amis du Club Scientifique des Sciences Exactes
(C.S.S.E) , plus particulièrement : Nassim, hamid, Lamia, Rosa, Cherif,
Madjid et Rabah,
A tous mes amis de la chambre B 309 de la cité
TargaOuzemour : Karim, Saadi, A/ghani et Fares,
A tous ceux que j'aime et tous ceux qui m'aiment
Je dédie ce modeste travail
Rachid
Dédicace
Je tien vivement a dédier se travail en signe de respect
et de reconaissance a :
·
· la mémoire de ma grand-mère
;
·
· mon grand père ;
·
· mes très chers parents pour leurs
conseils et aides ;
·
· tous mes frères et soeurs ( ferhat,
ouari, khalifa, katiba, nacira, merbouha, zineb et malek) ;
·
· mon oncle achour et sa famille ;
·
· tous mes cousines et cousins en particulier
(saad, bouzid, saoudi, radouane, khireddine et mobarek) ;
·
· tous les gens de mon village ;
·
· mes amis ;
Liste des tableaux
|
Tableau
|
Nom du tableau
|
page
|
|
(II.1)
|
Normes algérienne d'une eau potable
|
17
|
|
(III.1)
|
Problématiques de référence
|
36
|
|
(III.2)
|
Eléments constitutifs d'un problème
multicritère
|
36
|
|
(III.3)
|
Caractéristiques des procédures d'affectation
|
44
|
|
(V. 1)
|
Caractéristiques des champs de la table «
données générales »
|
56
|
|
(V.2)
|
Caractéristiques des champs de la table « conduite
»
|
57
|
|
(V.3)
|
Caractéristiques des champs de la table «
Défaillance »
|
58
|
|
(V.4)
|
Caractéristiques des champs de la table « Diagnostic
»
|
58
|
|
(V.5)
|
Caractéristiques des champs de la table « Moyens
humains »
|
59
|
|
(V.6)
|
Caractéristiques des champs de la table « Diagnostic
»
|
59
|
|
(V.7)
|
Caractéristiques des champs de la table «
Référence»
|
59
|
|
(V.8)
|
Valeurs des fonctions objectifs.
|
66
|
|
(V.8)
|
valeurs des paramètres de la méthode ELECTRE TRI
|
67
|
|
(V.9a)
|
Valeurs des indices de concordance par critère :
comparaison des actions à b1.
|
68
|
|
(V.9b)
|
valeurs des indices de concordance par critère :
comparaison des actions à b2.
|
69
|
|
(V.10)
|
valeurs des indices de concordance globale
|
70
|
|
(V. 11a)
|
valeurs des indices de discordance par critère :
comparaison des actions à b1.
|
71
|
|
(V. 1 1b)
|
valeurs des indices de discordance par critère :
comparaison des actions b2.
|
72
|
|
(V.12)
|
valeurs des degrés de crédibilité.
|
73
|
|
(V. 13)
|
relation de surclassement.
|
74
|
|
(V. 14)
|
résultats des affectations pessimiste et optimiste des
actions aux catégories.
|
75
|
|
(V. 15)
|
paramètres de la méthode pour la deuxième
modélisation
|
75
|
|
(V. 16)
|
affectation des actions aux catégories selon le
deuxième modélisation
|
75
|
|
(V.17)
|
paramètres de la méthode pour la troisième
modélisation
|
76
|
|
(V. 18)
|
affectation des actions aux catégories selon le
troisième modélisation
|
76
|
Liste des figures
|
N°
|
Nom de la figure
|
Page
|
|
(I.1)
|
Schéma général d'un réseau
d'A.E.P
|
2
|
|
(I.2)
|
Schéma général d'un réseau de
distribution.
|
6
|
|
(I.3)
|
Les différents types de joints : a) mécanique,
b) à emboîtement, c) à bride
|
7
|
|
(I.4)
|
Les différents type de vannes : a) robinet-vanne b)
robinet à papillon
c) vanne à clapet de non-retour d) vanne de
réduction de pression.
|
8
|
|
(I.5)
|
types de ventouses : a) ventouse à petites
quantités d'air
b) ventouse à grandes quantités d'air
c) ventouse universelle.
|
8
|
|
(I.6)
|
Poteau d'incendie.
|
9
|
|
(I.7)
|
Installation d'un poteau d'incendie vue, en coupe.
|
10
|
|
(II.1)
|
Evolution du taux de défaillance
|
19
|
|
(II.2)
|
Procédé de réhabilitation par
centrifugation
|
27
|
|
(II.3)
|
Procédé de traitement des conduites par
injection
|
28
|
|
(II.4)
|
Procédé de réhabilitation des conduites
par utilisation d'une gaine en
Polyéthylène HD
|
30
|
|
(III.1)
|
Approches opérationnelles et méthodes
|
33
|
|
(III.2)
|
Etablissement de la relation de surclassement pour ELECTRE
TRI
|
43
|
|
(III.3)
|
Algorithme d'ELECTRE TRI
|
45
|
|
(IV.1)
|
Procédure d'optimisation par ELECTRE TRI
|
52
|
|
(V.1)
|
Organigramme du menu général de l'application
|
60
|
|
(V.2)
|
Organigramme du menu fichier de l'application
|
61
|
|
(V.3)
|
organigramme des données du réseau
|
62
|
|
(V.4)
|
Organigramme du menu diagnostic
|
63
|
|
(V.5)
|
Organigramme d'optimisation par ELECTRE TRI
|
65
|
Sommaire
Introduction générale 1
CHAPITRE I 2
RAPPEL GENERAL SUR LES RESEAUX D'A.E.P 2
I.1 Introduction 2
I.2 Description d'un réseau d'A.E.P 2
I.2.1 Maillon ressource 3
I.2.2 Maillon production - adduction 3
I.2.3 Le maillon traitement 4
I.2.4 Le maillon stockage 4
I.2.5 Le réseau de distribution 5
I.2.5.1 Définition 5
I.2.5.2 Ossature du réseau 5
I.2.5.3 Éléments constitutifs d'un réseau de
distribution d'eau potable 6
I.2.5.3.1 Les matériaux des canalisations 6
I.2.5.3.2 Les joints 6
I.2.5.3.3 Les vannes 7
I.2.5.3.4 Les ventouses 8
I.2.5.3.5 Les décharges 9
I.2.5.3.6 Les poteaux d'incendie 9
I.2.5.4 La pression dans le réseau 10
I.3 Problèmes rencontrés dans un réseau
d'A.E.P 10
I.4 Conclusion 11
Chapitre II 12
DEFAILLANCES ET REHABILITATION 12
II.1 Introduction 12
II.2 DEFAILLANCES 12
II.2.1 Définition 12
II.2.2 Les différents types de défaillances 12
II.2.2.1 Les fuites 12
II.2.2.2 Les pertes 13
II.2.2.3 Les casses (ruptures) 13
II.2.2.4 Dégradation de la qualité de l'eau 14
II.2.2.4.1 Les facteurs biologiques 14
II.2.2.4.2 Les facteurs physico-chimiques 14
II.2.2.4.3 FACTEURS LIES A LA CONCEPTION ET A LA GESTION DU
RESEAU 16
II.2.2.5 Les interruptions 18
II.2.2.6 LES PLAINTES DES CONSOMMATEURS 18
II.2.3 DUREE DE VIE ET DEFAILLANCE 18
II.2.4 FONCTIONS UTILISEES EN ANALYSE DE SURVIE ET PREVISION DES
DEFAILLANCES 18
II.2.4.1 Fiabilité 18
II.2.4.2 Taux de défaillance 18
II.3 DIAGNOSTIC 19
II.3.1 Méthodologie de diagnostic 20
II.3.2 Phase enquête et recueil de données
20
II.3.3 Phase analyse de données 20
II.3.4 Analyse et détermination des paramètres du
diagnostic 20
II.3.5 Estimation des coûts 20
II.4 ENTRETIEN DES RESEAUX D'A.E.P 21
II.4.1 ENTRETIEN DES RESERVOIRS 21
II.4.2 Entretien des adductions et du réseau de
distribution 21
II.4.2.1 Surveillance et entretien 21
II.4.2.2 Actions de réduction des pertes en eau 22
II.4.2.2.1 Recherche et réparation des fuites 22
II.4.2.2.1.1 Détecte et gestion des fuites 22
II.4.2.2.1.2 Réparation des fuites 24
II.4.2.2.2 Le comptage 24
II.4.3 Dispositions et moyens d'intervention 24
II.4.3.1 Moyens humains 25
II.4.3.2 Moyens 25
II.5 REHABILITATION 25
II.5.1 Définition 25
II.5.2 LES DIFFERENTES TECHNIQUES DE REHABILITATION 25
II.5.2.1 Les revêtements internes au mortier-ciment 26
II.5.2.2 Le traitement par injection 27
II.5.2.3 Le gainage plastique 28
I.6 Conclusion 31
CHAPITRE III 32
Méthodes d'optimisation multicritère 32
III.1 Introduction 32
III. 2 Les méthodes d'optimisation multicritère
32
III.2.1 La théorie de l'utilité multi-attribut
32
III.2.2 Les méthodes de surclassement 32
III.2.3 Les méthodes interactives 33
III.3 Concepts de base d'un problème multicritère
34
III.3.1 Action et ensemble des actions potentielles 34
III.3.2 Critères et famille cohérente de
critères 35
III.3.3 Poids des critères 35
III.3.4 La problématique d'aide à la
décision 35
III.3.5 Les résultats 36
III.4 Formulation mathématique d'un problème de
décision multicritère 36
III.5 Les méthodes ELECTRE 37
III.5.1 ELECTRE I 38
III.5.2 ELECTRE II 39
III.5.3 ELECTRE III 40
III.5.4 ELECTRE TRI 41
III.5.4.1 Principe de la méthode 41
III.5.4.2 Développement de la méthode 42
III.6 Conclusion 45
CHAPITRE IV 47
MODELISATION ET OPTIMISATION PAR LA METHODE ELECTRE TRI 47
IV-1 Introduction 47
IV-2 Définition des actions 47
IV-3 L'ensemble des actions potentielles 47
IV-4 Les critères 48
IV-5 Définition des actions de référence
48
IV-6 Modélisation des critères 48
IV-6-1 Modélisation de la fiabilité des
tronçons 48
IV-6-2 Modélisation du premier critère 49
IV-6-3 Modélisation du deuxième critère
50
IV-6-4 Modélisation de 3ème
critère 50
IV-6-5 Modélisation du 4ème
critère 50
IV-6-6 Modélisation du 5ème
critère 50
IV-6-7 Modélisation du 6ème
critère 51
IV-6-8 Modélisation du 7ème
critère 51
IV-7 OPTIMISATION SELON ELECTRE TRI 51
IV-8 Conclusion 53
Chapitre V 54
Élaboration du modèle informatique 54
V-1. Introduction 54
V-2 Description du logiciel utilisé 54
V-3 Acquisition des données 55
V-4 BASE DE DONNEES 55
V-5 LES BASES DE DONNEES SOUS DELPHI 55
V-6 CREATION DE LA BASE DE DONNEES DE L'APPLICATION 55
V-6-1 Table des données générales du
réseau 56
V-6-2 Table des caractéristiques de la conduite 57
V-6-3 Table de données des défaillances 58
V-6-4 Table des données de diagnostic 58
V-6-5 Table des données moyens humains 59
V-6-6 Table des données Moyens matériels 59
V-6-7 Table des données Actions de
références et critères 59
V-7 Création du projet 60
V-8 Application au cas du réseau de Oued-Ghir 65
V-8-1 Données du réseau de Oued-Ghir 65
V-8-2 Obtention des actions 65
V-8-3 Matrice de préférences (performances) 65
V-8-4 Paramètres de la méthode 67
V-8-5 Résultats 67
V-9 Discussion de résultats 76
V-10 Conclusion 76
CONCLUSION GENERALE78
Annexe 1 79
Annexe 2 84
Introduction générale
Introduction générale
Les recherches menées actuellement dans le domaine des
réseaux d'eau potable concernent essentiellement le vieillissement des
réseaux, la réalisation de diagnostic et la construction de
programme de maintenance / réhabilitation. Ces différents
problèmes constituent, de nos jours, une préoccupation majeure
pour les gestionnaires des réseaux d'A.E.P.
La mise en place d'une gestion patrimoniale repose sur
l'élaboration d'un outil intelligent d'aide à la décision
(O.I.A.D) capable de proposer des solutions méthodologiques optimales de
gestion et d'exploitation. Cet outil est basé sur l'expertise et la
programmation des données relatives au réseau.
Ce travail est réparti en cinq chapitres. Dans le
premier, nous allons faire un rappel général sur les
réseaux d'A.E.P, avec un détail du réseau de distribution,
car c'est sur ce dernier que va porter essentiellement notre étude. Les
différents problèmes et défaillances pouvant se manifester
dans un réseau de distribution d'eau potable, le diagnostic, l'entretien
et les différentes techniques de réhabilitation des conduites
seront illustrés dans le deuxième chapitre.
L'objet du troisième chapitre est
l'établissement des bases de l'approche multicritère d'aide
à la décision. Dans ce chapitre, Nous allons aussi donner un
aperçu sur les méthodes ELECTRE et détailler la
méthode retenue pour l'optimisation.
Dans le quatrième chapitre, nous allons essayer de
formuler le problème posé et donner sa modélisation
mathématique ainsi que sa résolution par la méthode
ELECTRE TRI.
Enfin, l'élaboration du modèle informatique pour
l'obtention des solutions optimales, suivie d'une exécution sur un cas
réel (réseau de Oued-Ghir chef lieu) sera l'objet du dernier
chapitre.
CHAPITRE I
Rappel général sur les réseaux
d'A.E.P
I.1 Introduction
Le distributeur d'eau potable a toujours le souci de couvrir
les besoins des consommateurs, en quantité et qualité
suffisantes. Il a aussi le souci de veiller à la bonne gestion et
à la perfection de toutes les infrastructures concourant
l'approvisionnement en eau.
Dans ce chapitre, nous présenterons les
différents maillons constituant un réseau d'Alimentation en Eau
Potable (A.E.P), les différents problèmes pouvant être
rencontrés dans un tel réseau et les différentes
méthodes de réhabilitation permettant d'en remédier.
I.2 Description d'un réseau d'A.E.P
[06]
Un réseau d'A.E.P constitue l'ensemble des moyens et
infrastructures dont dispose l'ingénieur pour transporter l'eau depuis
la source jusqu'au consommateur.
Un réseau d'eau potable doit être fiable et
durable pour pouvoir répondre aux exigences des consommateurs
(quantité et qualité optimales, dysfonctionnement minimaux).
Le transport de l'eau de la source jusqu'au point de distribution
se fait suivant une chaîne composée de quatre maillons principaux
(fig. I.1).
Ressource
(Captage)
Production
Adduction
Stockage
(Réservoir)
Distribution
Traitement
Fig.(I.1) : Schéma général
d'un réseau d'A.E.P
L'incorporation ou non du maillon traitement dépend de la
qualité de l'eau de la source.
Avant de détailler le réseau de distribution, sur
lequel va porter notre étude, nous allons d'abord décrire
brièvement les autres maillons.
I.2.1 Maillon ressource :
La ressource est une structure permettant le captage de l'eau.
La prise d'eau se fait habituellement par un captage d'eau de surface
(rivière, lac, barrage, etc.). En l'absence d'une telle source, ou
lorsque l'eau de surface est trop polluée, on procède au captage
d'eau souterraine (forage, puits, galeries, sources, ...).
I.2.2 Maillon production - adduction :
Ce maillon est un ensemble constitué d'une station de
pompage et d'un dispositif d'adduction (conduite et accessoires).
a)-La station de pompage : [01]
C'est le dispositif de production. Sa capacité est
fonction du ou des réservoirs de stockage. Elle est constituée
des ouvrages et des équipements suivants :
- bâche d'aspiration,
- chambre de télé-contrôle et
d'automatisation,
- groupes électropompes,
- autres équipements en amont et en aval des pompes
(vannes, clapets, manomètres, etc.).
On remarque l'existence de plusieurs pompes. Ceci permettra
d'un côté, de minimiser la consommation de l'énergie
électrique, car le débit produit est réparti sur
l'ensemble des pompes, et de l'autre côté, d'assurer la
continuité du service en cas de panne de l'une d'elles.
b)-Le dispositif d'adduction :
La conduite d'adduction relie la prise d'eau au réservoir
de stockage. C'est une conduite d'un gros diamètre car elle est
destinée à transporter un débit très important.
Pour faire face aux contraintes imposées par le terrain et
le relief, on doit accompagner la conduite d'adduction par divers ouvrages :
> Ventouses aux points hauts du tracé pour
l'évacuation d'air,
> Vidanges aux points bas du tracé,
> Brises charge pour éviter la surpression et la
sous-pression dans la conduite. Plusieurs types de dispositifs sont
utilisés :
i Volants d'inertie
i Soupapes de décharge
i Réservoirs d'air
i Cheminées d'équilibre.
> Ouvrages de protection contre la corrosion de la
conduite.
I.2.3 Le maillon traitement :
Le traitement de l'eau brute se passe généralement
en trois étapes :
- La clarification : il s'agit de débarrasser l'eau des
particules colloïdales en
utilisant un massif filtrant.
- La stérilisation : son objectif est de rendre l'eau
bactériologiquement pure. Pour
ceci, on utilise des oxydants tels que le chlore et l'ozone.
- L'affinage : permet d'éliminer les micropolluants (corps
dissous).
I.2.4 Le maillon stockage : [05, 09]
Le réservoir de stockage est un bassin qui se remplit
au cours des faibles consommations et qui se vide pendant les périodes
de fortes consommations journalières. Le réservoir
présente deux utilités (technique et économique) par les
multiples fonctions qu'il remplit :
· Fonctions techniques : il
permet :
V' La régulation du débit pour tous les ouvrages
qui se situent en amont et en aval de lui ;
V' La régulation de la pression dans le réseau de
distribution ;
V' L'assurance de la continuité de l'approvisionnement en
cas de panne dans les ouvrages situés dans la partie amont ;
V' La participation au traitement (utilisation de
réactifs).
· Fonctions économiques :
il permet :
V' La réduction des investissements sur tous les autres
ouvrages du réseau d'A.E.P ;
V' La réduction des coûts de l'énergie.
La capacité d'un réservoir dépend du mode
d'exploitation des ouvrages de la partie amont et de la variabilité de
la demande.
Pour l'emplacement d'un réservoir, selon que
l'agglomération est située en plaine ou en terrain
accidenté, il peut être soit enterré, soit
semi-enterré, soit surélevé.
I.2.5 Le réseau de distribution :
I.2.5.1 Définition :
Du réservoir de stockage sort une conduite principale
de gros diamètre. Celle-ci, en se prolongeant le long des rues de
l'agglomération forme un ensemble de conduites maîtresses. Sur
chacune de ces dernières, sont branchées des conduites de
diamètres moindres dites conduites secondaires, tertiaires, etc.
L'ensemble de toutes ces différentes canalisations
avec l'ensemble des équipements qui les accompagnent forment le
réseau de distribution. C'est l'infrastructure la plus importante du
réseau global, car il s'étend sur toute la surface de
l'agglomération.
I.2.5.2 Ossature du réseau :
L'ossature du réseau dépend de la configuration
de l'agglomération. Deux géométries de réseau sont
possibles : réseau ramifié ou réseau maillé.
· Le réseau ramifié
: il est appelé ainsi car il possède
topologiquement une structure d'arbre. Pour ce type de réseau, à
partir d'une conduite centrale, on met en relation plusieurs canalisations
secondaires, tertiaires, ... etc. jusqu'à chaque compteur individuel. Un
tel système présente un grave défaut ; dans une conduite
donnée, l'eau circule toujours dans le même sens. Donc, une panne
dans la conduite entraîne la perte de service pour tous les usagers
situés en aval.
· Le réseau maillé
: ce type de réseau est constitué de boucles. Le
sens de l'écoulement varie fréquemment selon la demande de
certaines conduites. En effet, le nombre d'abonnés non desservis en cas
de panne ou de réparation est réduit au maximum puisque l'eau
peut atteindre un même point par plusieurs chemins. L'autre
intérêt est que la vitesse d'écoulement de l'eau est
rarement nulle, ce qui offre l'avantage de maintenir la bonne qualité de
l'eau distribuée.
R
(R : Réservoir)
R
Réseau ramifié Réseau
maillé
Fig. (I.2) : Schéma
général d'un réseau de distribution.
I.2.5.3 Éléments constitutifs d'un
réseau de distribution d'eau potable :
I.2.5.3.1 Les matériaux des canalisations
:
Trois considérations sont essentielles pour le choix du
matériau des canalisations : - la sécurité de service,
- la longévité,
- le facteur économique.
Pour les conduites maîtresses, les matériaux les
mieux adaptés sont la fonte ductile, le béton armé et
l'acier, par contre, pour les conduites secondaires, on choisit des tuyaux en
acier, polyéthylène et le PVC à joints flexibles.
I.2.5.3.2 Les joints :
Ils ont pour fonction d'assurer
l'étanchéité des jointures des tuyaux et faire face aux
sollicitations mécaniques et chimiques. Pour cela, ils doivent
épouser parfaitement la loge qui leur est destinée.
Les joints constituent la partie la plus fragile de la
canalisation à cause de leur souplesse ; tout mouvement du tuyau
s'articule sur le joint, ce qui provoque en lui des usures mécaniques.
L'action des produits chlorés de l'eau et le dessèchement
induisent le vieillissement des joints.
Il existe trois principaux types de joints :
mécaniques, à emboîtement et à bride. Les joints
mécaniques ou à emboîtement sont utilisés pour
relier les conduites enfouies dans le sol, alors que les joints à bride
sont utilisés pour raccorder des tronçons à
l'intérieur des constructions (station de pompage, station de
traitement, etc.).
Fig.(I.3) : les différents types de
joints : a) mécanique, b) à emboîtement, c) à
bride
I.2.5.3.3 Les vannes :
Elles permettent de maîtriser les écoulements dans
le réseau, donc de mieux gérer celui-ci. Il existe plusieurs
types de vannes qui satisfont à des besoins variés. :
· Les vannes d'isolement : permettent d'isoler certains
tronçons qu'on veut inspecter, réparer ou entretenir. On
distingue deux types : les robinets à papillon pour les conduites de
gros diamètres et les robinets-vannes pour les conduites de petits
diamètres.
· Les vannes à clapets de non-retour : permettent de
diriger l'écoulement dans un seul sens. Elles sont installées sur
les conduites de refoulement.
· Les vannes de réduction de pression : permettent
de réduire la pression à une valeur
prédéterminée.
Fig.(I.4) : les différents type de
vannes : a) robinet-vanne b) robinet à papillon c) vanne à clapet
de non-retour d) vanne de réduction de pression.
I.2.5.3.4 Les ventouses :
On installe des ventouses aux points élevés du
réseau. Elles permettent d'un côté, de faire évacuer
les quantités d'air qui s'y accumulent à la suite, par exemple,
du dégazage de l'oxygène dissous, et de l'autre
côté, de faire pénétrer l'air lorsqu'un vide se
crée dans une conduite et évitent la création de pressions
négatives qui risqueraient d'entraîner l'écrasement de la
conduite. Trois types de ventouses sont utilisées : ventouses pour
petites quantités d'air, ventouses pour grandes quantités d'air
et ventouses universelles.
Fig.(I.5) : types de ventouses : a) ventouse
à petites quantités d'air
b) ventouse à grandes quantités d'air c) ventouse
universelle.
I.2.5.3.5 Les décharges :
Une décharge est un robinet placé au point bas
de la canalisation pour en permettre la vidange, l'évacuation s'effectue
à l'égout le plus voisin ou si le point bas se trouve hors de la
ville, dans le fossé le plus proche. Ce robinet sera placé
à l'intérieur d'un regard en maçonnerie et doit être
facilement accessible. [05, 09]
I.2.5.3.6 Les poteaux d'incendie : [06]
Ils permettent de fournir aux pompiers l'eau dont ils ont
besoin pour combattre les incendies. Ils sont reliés aux conduites du
réseau par des conduites de raccordement dotées d'une vanne
d'isolement. Un poteau d'incendie doit comporter au moins deux prises
latérales de 65 mm de diamètre et une conduite de 100 mm de
diamètre si le débit excède 5000 l/mn ou la pression si
est faible.
La superficie desservie par un poteau d'incendie
dépend du débit nécessaire pour combattre les incendies ;
plus le débit est élevé, plus les poteaux sont nombreux et
rapprochés.
Fig.(I.6) : Poteau d'incendie.
[06]
Fig.I.7 : installation d'un poteau d'incendie
vue en coupe. [06]
I.2.5.4 La pression dans le réseau :[06,
09]
Le réseau doit être calculé de telle
sorte que l'eau parvienne aux consommateurs avec une pression minimale. L'eau
doit en effet atteindre les étages supérieurs des habitations et
permettre l'utilisation efficace des appareils ménagers (chauffe-bain,
machine à laver). Une pression minimale de 150 kpa est alors
recommandée.
En vue de la bonne tenue des canalisations, et notamment de
leurs joints, il y a lieu d'éviter des pressions supérieures
à 500 kpa qui risquent d'apporter des désordres (fuites) et
certains bruits désagréables dans les installations
intérieures des abonnés.
I.3 Problèmes rencontrés dans un
réseau d'A.E.P :
Plusieurs problèmes de différentes origines
peuvent survenir dans un réseau d'A.E.P ; des fuites, les branchements
illicites, les erreurs de compteurs, les problèmes environnementaux,
pénétration de contaminants, chute de pression, des ruptures ou
casses sur les conduites et leurs accessoires, les interruptions. A ces
problèmes s'ajoutent des problèmes de gestion du réseau.
Ces différents problèmes causent le
mécontentement des consommateurs qui réagissent
en déposant des plaintes sur les différents services
(quantité insuffisante, qualité médiocre, interruption de
l'alimentation, etc.) au niveau des services concernés.
Les différents problèmes survenant dans un
réseau d'alimentation en eau potable peuvent être classés
en trois grandes catégories :
- Problèmes induisant les ruptures et les casses,
- Problèmes induisant les fuites,
- Problèmes induisant la dégradation de la
qualité de l'eau.
· Problème de gestion des
réseaux d'A.E.P en Algérie :
Les problèmes de gestion des réseaux
algériens sont très divers :
- Méconnaissance des
besoins en eau des populations.
- Entretien quasi-nul des canalisations et de leurs accessoires.
- Coupures d'eau fréquentes.
- Fuites non répertoriées.
- Interventions trop lentes sur les fuites.
- Personnel insuffisant et non qualifié.
- Inexistence de pompes de secours au niveau des stations de
pompage. I.4 Conclusion :
Dans ce chapitre, nous avons décrit d'une
manière générale un réseau d'alimentation en eau
potable ainsi que les différents problèmes pouvant survenir dans
un tel réseau. Le détail de ces problèmes sera l'objet du
chapitre suivant.
CHAPITRE II
Défaillances et
Réhabilitation
II.1 Introduction
L'eau potable est transportée dans des canalisations
fermées et généralement enterrées. Avec le
vieillissement - lié aux caractéristiques des canalisations et de
leur environnement -, les performances hydrauliques et la qualité d'eau
diminuent, les pertes d'eau et les casses augmentent et peuvent provoquer des
dégâts importants.
Ce chapitre comporte trois parties principales. Nous allons
d'abord décrire les différentes défaillances susceptibles
de se manifester dans un réseau d'A.E.P, leurs causes et leurs effets.
La seconde partie portera sur le diagnostic et l'entretien des réseaux
d'A.E.P. Enfin, la dernière partie aura pour objet l'illustration des
différentes techniques de réhabilitation des conduites d'eau
potable.
II.2 Défaillances
II.2.1 Définition [08]
On appelle défaillance toute
détérioration pouvant provoquer ou accentuer le risque de
dysfonctionnement du réseau (ou de l'un de ses éléments),
ou la diminution de son rendement.
II.2.2 Les différents types de
défaillances :
II.2.2.1 Les fuites
Ce sont des pertes physiques de quelques quantités d'eau,
mais qui n'empêchent pas le fonctionnement normal du réseau.
Les fuites sont généralement localisées
dans les joints, les vannes, les raccordements, les points de jonction entre
deux éléments ou dans le corps même de la conduite.
Causes des fuites :
- Rupture ou mauvaise étanchéité des
conduites.
- Joints détériorés ou mal
exécutés.
- Corrosion.
- Glissements de terrains.
- Excès de pression.
Effets des fuites :
- Risque de dégradation de la qualité de l'eau
suite à l'introduction d'eau polluée. - Perturbation de la
circulation suite aux inondations.
- Risque de retour d'eau.
II.2.2.2 Les pertes
Dans un réseau, on distingue deux types de pertes et
leurs causes sont diverses :
· Les pertes techniques : elles sont dues
:
- au débordement des réservoirs dues soit mauvais
fonctionnement du flotteur ou de la vanne de vidange.
- Aux fuites sur conduites et branchements particuliers
engendrées par les casses et leurs différentes causes.
- Aux fuites sur robinets, vannes et colliers dues à un
mauvais serrage des joints, des presses étoupes des vannes et des
colliers de prise.
· Les pertes administratives : ce sont les
eaux consommées mais non comptabilisées. On citera :
- La consommation des organismes publics,
- La défectuosité ou l'insensibilité des
compteurs
- Absence de compteurs chez les abonnés,
- Pertes par branchements illicites.
II.2.2.3 Les casses (ruptures) :
Une rupture ou une casse est définie comme
étant une détérioration induisant un arrêt
momentané de la l'alimentation en eau et qui nécessite une
intervention sur le réseau. [04]
Les causes des ruptures : -
Mouvement du sol, - Coup de bélier,
- Travaux de chantier
- Trafic routier intense, - Conditions de pose,
- Etc.
Les effets des ruptures :
- Fuites et leurs conséquences,
- Risque d'introduction d'eau polluée,
- Interruption de l'alimentation en eau des abonnés.
- Etc.
II.2.2.4 Dégradation de la qualité de
l'eau [07, 12]
De la source jusqu'à son arrivée aux usagers,
l'eau peut subir de très nombreuses modifications de sa qualité
intrinsèque.
Une bonne connaissance des facteurs qui peuvent influencer la
qualité de l'eau dans le réseau est indispensable pour les
services d'exploitation afin d'anticiper et d'éviter des
problèmes potentiels tels que les risques sanitaires. Les facteurs
susceptibles de provoquer la dégradation de la qualité de l'eau
sont :
II.2.2.4.1 Les facteurs biologiques :
L'eau produite dans les stations de traitement passe par le
réseau et arrive aux usagers sans jamais être stérile.
Plusieurs micro-organismes sont susceptibles d'être présents dans
le réseau de distribution : bactéries, virus, champignons et
organismes pluricellulaires. La plus grande partie des germes présents
dans l'eau et notamment tous ceux qui sont pathogènes doivent être
éliminés.
II.2.2.4.2 Les facteurs physico-chimiques :
· Le PH : peut varier le long de la
distribution du fait de l'évolution de la concentration de CO2 dissous.
Ainsi, une aération dans un réservoir peut rendre une eau dure et
incrustante par une perte de CO2, ce qui risque d'obturer les conduites par
dépôt de tartre. Inversement, une eau chargée de CO2
agressif (avec un PH bas) a tendance à attaquer les matériaux
avec des conséquences importantes : dissolution des ciments, attaque des
métaux ferreux (corrosion), etc.
· Les chlorures : le chlore a souvent
été le choix évident pour la désinfection
résiduelle, la réglementation internationale fixe la norme de 25
mg/l comme valeur idéale, et 200mg/l comme concentration à
risque. La présence des chlorures dans les eaux est due le plus souvent
à la nature des terrains traversés, aux rejets industriels ou aux
rejets des eaux usées. Il faut savoir aussi qu'un résidu de 3
à 6 mg/l est nécessaire pour contrôler des fortes
reviviscences bactériennes. La réglementation algérienne
pour les chlorures a fixé la norme de 200 à 500 mg/l.
· Les nitrates : la présence des
nitrates dans les eaux de consommation est indésirable et
considérée comme un élément polluant. L'existence
de cet élément est favorisée par la mise en place des
méthodes de production agricole intensives, qui se traduit par une
utilisation intense des engrais chimiques avec une concentration plus grande.
La norme algérienne pour la potabilité de l'eau concernant les
nitrites est donnée au maximum à 50 mg/l.
· Le plomb : contrairement à
d'autres métaux tels le fer, le cuivre et le zinc qui sont
indispensables pour le corps humain, le plomb n'intervient dans aucun processus
physiologique de notre organisme, sa présence dans le corps est inutile
et, à certaines doses indésirables il peut provoquer des troubles
de santé, à cet égard, le plomb est classé parmi
les substances toxiques dans la norme de l'eau destinée à la
consommation humaine. La norme européenne est de 0.05 mg/l au maximum,
mais la nouvelle réglementation prévoit que la teneur maximale en
plomb est passée à 0.025 mg/l depuis 2004, puis
àà0.01 avant 2014. La norme algérienne est fixée
à 0.05 mg/l au maximum depuis l'année 2000. L'origine de cet
élément, qu'il y a des canalisations en plomb et la stagnation
des eaux dans
ces canalisations dissout les fines particules du
métal. Le plomb existe aussi dans l'air rejeté par le carburant
des voitures et transporté par le vent aux réservoirs et aux
canaux à l'air libre.
· La température : une
température élevée peut favoriser des goûts
désagréables. De plus, elle accélère la corrosion,
influence la croissance bactérienne, dissipe l'effet du
désinfectant résiduel et modifie la valeur du PH.
· L'oxygène dissous : toute baisse
de la teneur en oxygène dissous peut être
interprétée comme un signe de croissance biologique.
· La turbidité : une
turbidité élevée induit un ralentissement des
bactéricides et une corrosion importante.
II.2.2.4.3 Facteurs liés à la conception
et à la gestion du réseau
· Le temps de séjours et la vitesse
d'écoulement : La conservation de la qualité de l'eau
est facilitée par la réduction du temps de séjour dans le
réseau. Les stagnations d'eau favorisant corrosion et
dépôts apparaissent dès que la vitesse de l'eau est
inférieure à 0,5 m/s.
· Le choix des matériaux : Les
interactions entre l'eau et les matériaux du réseau peuvent
être à l'origine de la dégradation de la qualité de
l'eau distribuée.
Le tableau suivant donne les normes de potabilité d'une
eau de consommation telles que précisées par le journal officiel
de la république algérienne N°51 du 20 août 2000.
Caractéristiques
|
Unité
|
Concentration
|
Caractéristiques organoleptiques.
|
Couleur
|
Mg/l de platine
|
Au maximum 25
|
Odeur (seuil de perception à 25°C)
|
|
Au maximum 4
|
Saveur (seuil de perception à 25°C)
|
|
Au maximum 4
|
Turbidité
|
Unité Jackson
|
Au maximum 2
|
Caractéristiques physico-chimiques.
|
PH
|
Unité PH
|
6.5 à 8.5
|
Conductivité (à 20°C)
|
Us/cm
|
Au maximum 2.800
|
Dureté
|
Mg/l de CaCO3
|
100 à 500
|
Chlorures
|
Mg/l
|
200 à 500
|
Sulfates
|
Mg/l
|
200 à 400
|
Calcium
|
Mg/l
|
75 à 200
|
Magnésium
|
Mg/l
|
150
|
Sodium
|
Mg/l
|
200
|
Potassium
|
Mg/l
|
20
|
Aluminium
|
Mg/l
|
0.2
|
Oxydabilité au permanganates de potassium
|
Mg/l en oxygène
|
Au maximum 3
|
Résidus secs après dessiccation à
180°C
|
Mg/l
|
1.5 à 2
|
Caractéristiques concernant les substances
indésirables.
|
Nitrates
|
Mg/l
|
Au maximum 50
|
Nitrites
|
Mg/l
|
Au maximum 0.1
|
Ammonium
|
Mg/l
|
Au maximum 0.5
|
Azote
|
Mg/l
|
Au maximum 1
|
Fluor
|
Mg/l
|
0.2 à 2
|
Hydrogène sulfuré
|
|
Peut être décelable orgaleptiquement
|
Fer
|
Mg/l
|
Au maximum 0.3
|
Manganèse
|
Mg/l
|
Au maximum 0.5
|
Cuivre
|
Mg/l
|
Au maximum 1.5
|
Zinc
|
Mg/l
|
Au maximum 5
|
Argent
|
Mg/l
|
Au maximum 0.05
|
Caractéristiques concernant les substances
toxiques
|
Arsenic
|
Mg/l
|
Au maximum 0.05
|
Cadmium
|
Mg/l
|
Au maximum 0.01
|
Cyanure
|
Mg/l
|
Au maximum 0.05
|
Chrome
|
Mg/l
|
Au maximum 0.05
|
Mercure
|
Mg/l
|
Au maximum 0.01
|
Plomb
|
Mg/l
|
Au maximum 0.05
|
sélénium
|
Mg/l
|
Au maximum 0.01
|
|
Tableau (II.1) : Normes algériennes
d'une eau potable [12]
II.2.2.5 Les interruptions :
Une interruption est un arrêt momentané de
l'alimentation en eau dans la durée réservée à la
distribution. Cet arrêt dû soit au dysfonctionnement de quelques
ouvrages hydrauliques ( pompe, réservoir ... etc. ), soit à une
réparation d'une fuite, soit à une action ayant pour but
d'éviter un danger qui menace la population (inondation,
dégradation de la qualité de l'eau ), soit à un sabotage
sur le réseau.
II.2.2.6 Les plaintes des consommateurs
Les plaintes des usagers ne sont en réalité que
les conséquences des différentes défaillances qui
surviennent sur le réseau. Elles sont dues à la non satisfaction
vis-à-vis de la qualité de service. Le plus souvent, on
enregistre des plaintes sur le manque de pression, sur la qualité de
l'eau et les interruptions fréquentes d'alimentation en eau.
II.2.3 Durée de vie et défaillance :
[11]
La durée de vie d'une entité correspond au
temps écoulé pendant lequel cette entité assure le service
sans aucune anomalie. Au bout de ce temps, le système cesse de
satisfaire aux conditions d'utilisation, cette transition correspond à
la défaillance.
II.2.4 Fonctions utilisées en analyse de survie
et prévision des défaillances
II.2.4.1 Fiabilité
La fiabilité est la probabilité pour qu'une
entité continue d'accomplir sa fonction requise, dans des conditions
déterminées après un temps d'utilisation t. la fonction
fiabilité est donnée par la formule suivante : S (t) = P (T = t).
[11]
On définit également la fonction de
défaillance qui donne la probabilité pour que l'entité ou
le système soit en panne avant l'instant t. la fonction de
défaillance est donnée par la formule suivante : F(t) = P(T <
t) = 1 - S(t). [11]
II.2.4.2 Taux de défaillance :
Les conduites d'eau potable connaissent plusieurs
défaillances avant leur renouvellement.
La norme AFNOR définit le taux de défaillance
de la manière suivante : « limite, si elle existe, du quotient
de la probabilité conditionnelle pour que l'instant t d'une
défaillance d'une entité soit compris dans un intervalle de temps
donné [t, t + dt] par la durée dt de l'intervalle de temps,
lorsque dt tend vers zéro, sachant que l'entité n 'a pas
été défaillante entre 0 et t ».
[11]
h t
( ) lim
=
dt?0
|
p t T t dt
( )
= < +
|
|
|
L'allure de h(t) peut être une courbe en baignoire,
où l'on distingue trois périodes :
h(t) décroissante (1) : période de jeunesse.
h(t) constante (2) : période de vie utile.
h(t) croissante (3) : période de vieillesse.
Taux de défaillance
(3)
(1)
(2)
t
Fig.II.1 : Evolution du taux de
défaillance [20]
La fonction h(t) rend compte de l'évolution du risque
de défaillance au cours du temps et reflète donc le
vieillissement des entités. En d'autres termes si les entités
sont sujettes à un vieillissement h(t) sera croissante. Si la
défaillance est accidentelle h(t) sera constante.
II.3 Diagnostic [20]
Le diagnostic permet d'apprécier l'état qualitatif
des ouvrages et d'en déduire les opérations d'entretien ou de
maintenance à effectuer.
II.3.1 Méthodologie de diagnostic
La méthodologie de diagnostique s'établit en
quatre phases :
II.3.2 Phase enquête et recueil de données
:
Elle consiste à :
- réaliser une analyse fonctionnelle des composants du
réseau ;
- réaliser une analyse systématique des
défaillances pour chaque élément maintenu ;
- Etablir des fiches d'interventions ;
- Constituer une base de données historique des
évènements ;
- Projections futures.
II.3.3 Phase analyse de données :
Dans cette phase, on procède au traitement des
données brutes à l'aide de la mise en oeuvre d'une politique de
maintenance optimisée.
· le traitement des données : il a pour objectif
de déterminer le taux de défaillance et la fiabilité par
application de modèles mathématiques. Il permet aussi de
déterminer les coûts pour les différents types de
maintenance.
· L'aide à la mise en oeuvre d'une politique de
maintenance optimisée : elle permet de mesurer l'efficacité des
actions décidées, les écarts entre la prévision et
les résultats, d'aider et de guider l'exploitant vers la maintenance la
mieux adaptée.
II.3.4 Analyse et détermination des
paramètres du diagnostic :
Cette phase permet de choisir le personnel et le
matériel nécessaire pour les différents types de
maintenance. Pour cela, on utilise les résultats obtenus par la phase
précédente.
II.3.5 Estimation des coûts
Cette phase consiste à faire l'estimation des
dépenses nécessaire pour l'application d'un type de
contrôle. La recherche d'une optimisation du coût global et la
meilleure valorisation du patrimoine conduisent à trouver un
équilibre entre les ouvrages neufs et les travaux de conservation.
[19]
II.4 Entretien des réseaux d'A.E.P
L'entretien du système de distribution d'eau vise
plusieurs objectifs comme le maintien d'un service fiable, d'une eau de bonne
qualité et de coûts d'opération minimum.
II.4.1 Entretien des réservoirs
Cela consiste à faire :
- Une analyse de la qualité de l'eau ;
- Vidange et nettoyage de l'ouvrage au moins une fois par an.
Ces opérations doivent être suivies de désinfection de
l'ouvrage et d'un contrôle de la qualité de l'eau après
remise en eau de l'ouvrage ;
- Des travaux de génie civil : ces travaux concernent la
dégradation du béton et les défauts
d'étanchéité.
- Réparation des équipements
détériorés (vannes, clapets de vidange, flotteurs,
etc.).
II.4.2 Entretien des adductions et du réseau de
distribution
Les travaux d'entretien du réseau de distribution et de
l'adduction concernent les conduites et tous les accessoires qui les
accompagnent. Ces travaux sont :
- Surveillance et entretien
- Actions de réductions des pertes.
II.4.2.1 Surveillance et entretien :
La surveillance et l'analyse des états physiques,
hydrauliques et d'encrassement du réseau permettent de mieux
appréhender les problèmes qui surviennent dans le réseau.
Cela consiste à :
- Faire un entretien périodique (visite, graissage,
révision) des organes mécaniques des appareils de fontainerie
;
- Vidanger et purger les régulateurs de pression ;
- Vérifier le bon fonctionnement des ventouses ;
- Resserrer les presse-étoupe des vannes.
II.4.2.2 Actions de réduction des pertes en eau
:
Pour réduire les pertes en eau dans l'adduction et
dans le réseau de distribution, deux actions sont nécessaires
pour l'exploitant ; la première, la plus importante est la recherche et
la réparation des fuites. La seconde plus ou moins importante est le
comptage.
II.4.2.2.1 Recherche et réparation des fuites
:
II.4.2.2.1.1 Détecte et gestion des fuites
[14]
Trouver, quantifier et gérer les fuites est un
défi pour la plupart des systèmes d'approvisionnement en eau
existants. Elles représentent souvent la plus importante cause des
pertes dans le système et peuvent atteindre jusqu'à 30 % de l'eau
captée, même dans les systèmes bien gérés.
Des taux de fuites de 80 à 90 % ne sont pas rares. Parmi les
difficultés à gérer les fuites, on peut noter que :
· les fuites ne sont pas constantes. Elles augmentent avec
la pression dan les conduites ;
· les divers éléments des systèmes
d'alimentation ne sont pas sensibles aux déperditions de la même
manière. Il et possible d'identifier, et même, ce qui est
préférable, de quantifier les points de
vulnérabilité ;
· l'évaluation sur le plan économique de
l'importance des déperdition ne peut se faire que si elles ont pu
être quantifiées (si possible avec un coefficient d'incertitude
connu). Cela ne peut se faire qu'en présence de mesures fiables
effectuées sur le système;
· les opérations de réparation et de
gestion des déperditions sont des investissements rentables. Il
s'avère en général moins coûteux de maîtriser
les fuites que de prélever dans une nouvelle source d'approvisionnement
le volume d'eau équivalent à l'eau économisée.
Plusieurs méthodes ont été
développées afin de permettre la détection des fuites et
même leur localisation avec une prévision plus ou moins grande.
Ces méthodes sont classées en trois catégories :
- Méthodes de recherche à grande échelle
- Méthodes acoustiques - Méthodes modernes
a-/ Méthode de recherche à grande
échelle [22]
Elle consiste à calculer la différence entre le
volume introduit dans le réseau et le volume consommé et
comptabilisé. Une différence de volume permet de
soupçonner des fuites d'eau dans l'un des secteurs du réseau.
La méthode fréquemment utilisée pour la
délimitation de la zone de la fuite est l'isolement des tronçons
soupçonnés de fuite et la pose de compteurs en amont et en aval
de ceux-ci. Il reste ensuite à détecter la localisation exacte de
la fuite par l'utilisation de méthodes plus fines.
b-/ Méthodes acoustiques [22]
Les méthodes de détection utilisées sont
toutes basées sur le bruit émis par les fuites. L'écoute
du bruit causé par la fuite peut se faire soit par contact direct avec
la conduite et tout ce qui y est raccordé (entrée de service,
vanne, borne d'incendie), soit par écoute sur 1e sol.
Le bruit de la fuite résulte du choc des
molécules d'eau entre elles, de leur frottement contre les parois de
l'orifice de la fuite ou finalement du choc de 1'eau sur le terrain.
L'écoute et l'analyse de ce bruit permettent de déterminer une
zone plus ou moins importante de détection de la fuite. Cette zone est
embrouillée par le bruit de fond (vent, trafic routier etc.).
L'utilisation d'amplificateurs mécaniques ou électroniques ou
encore de corrélateurs acoustiques permet l'élimination des
bruits parasites.
c-/ Méthodes modernes [02]
Plusieurs méthodes modernes sont actuellement
employées dans la recherche des fuites. On citera :
- Technique de photographie aérienne, notamment dans
le domaine de l'infrarouge, la prise de photographies permet de déceler
des zones de températures différentes résultant de la
fuite.
- Utilisation des traceurs radioactifs : détection de
radioactivité intense aux zone des fuites.
- Utilisation de caméras qui permettent de
déceler les différentes anomalies (glissement de joints,
infiltrations d'eaux polluées, branchements clandestins, etc.
II.4.2.2.1.2 Réparation des fuites :
Après la détection de la fuites, on
procèdera à sa réparation. Plusieurs dispositions sont
à prendre lors de la réparation :
- faire un terrassement profond pour éviter le retour
d'eau polluée dans la canalisation après la coupe de la conduite
;
- ne pas procéder à la vidange de la conduite
avant la fin du terrassement et le dégagement total du tronçon au
droit de la fuite ;
- bien nettoyer à l'eau javellisée toutes les
pièces de réparation ainsi que les parties du tuyau
dégagé.
Avant la remise en service de la conduite, il est
nécessaire de la rincer et de procéder au contrôle de la
qualité de l'eau.
II.4.2.2.2 Le comptage :
Une partie considérable des pertes d'eau est due au
sous comptage. Pour améliorer le comptage de l'eau du réseau, une
bonne gestion des compteurs à la production et au niveau des
abonnés s'impose. Cela consiste à :
- Vérifier la sensibilité des compteurs
individuels,
- Etendre le comptage dans les bâtiments publics sans
compteurs,
- Installation de compteurs pour les nouveaux abonnés.
II.4.3 Dispositions et moyens d'intervention
[19]
Pour assurer une organisation convenable d'un service
d'entretien et de maintenance, il est utile de :
· Faire des prévisions pluriannuelles des moyens
en personnels, en matériels et en budget mis à la disposition des
services d'études, d'exploitation et des groupes d'entretien ;
· Disposer d'un personnel compétent ;
· Posséder des plans de gestion donnant les
caractéristiques des conduites et des autres organes du réseau,
la localisation exacte des noeuds, plans qui sont à tenir à jour
en permanence ;
· Connaître toutes les informations utiles
relatives aux fonctionnalités et tous les renseignements statistiques
annuels intéressant les interventions d'entretien et les
réparations effectuées sur le réseau et les ouvrages ;
· Connaître les valeurs d'exploitation, des
coûts et de la gestion proprement dite des personnels et
matériels.
II.4.3.1 Moyens humains :
Le personnel doit avoir des compétences techniques dans
différents domaines : l'hydraulique, l'électricité,
l'électromécanique et l'électronique.
Le nombre d'agents composant l'équipe d'intervention
dépend de l'importance du réseau, de la complexité de ses
équipements et du budget annuel accordé au service.
II.4.3.2 Moyens matériels :
Le choix du type et du nombre des moyens matériels
à utiliser dépend du type d'intervention qui lui-même
dépend du type de la défaillance. Les moyens matériels
utilisés pour les interventions sont classés en deux
catégories : Moyens simples (clefs, tournevis, poste à souder,
etc.) et des moyens lourds (bulldozers, pelle hydraulique, matériels de
détection des fuites, etc.).
II.5 Réhabilitation
II.5.1 Définition
Le dictionnaire Larousse définit la
réhabilitation comme étant l'ensemble des opérations qui
permettent de maintenir en état de fonctionnement un matériel
susceptible de se dégrader, soit par réparation de l'ouvrage
faillé, soit par un renouvellement total du matériel.
II.5.2 Les différentes techniques de
réhabilitation [02]
On distingue trois méthodes principales de
réhabilitation dans le réseau de distribution.
· Les revêtements internes au mortier ciment.
· Les traitements par injection.
· Les gainages plastiques.
II.5.2.1 Les revêtements internes au
mortier-ciment :
a-/Procédé par compression :
Utilisé pour le traitement des canalisations en fonte et
en acier dont le diamètre est compris entre 100 et 400 mm.
Le mortier ciment est introduit à
l'extrémité du tronçon. Un outil enducteur, tracté
à faible vitesse, pousse devant lui la masse semi-liquide du mortier.
Une partie de cette masse, fortement comprimée dans les parois du
tronçon, obstrue les trous et les fissures.
b-/Procédé par centrifugation
:
Une pompe à mortier est reliée à un
malaxeur. Celle-ci, par l'intermédiaire d'un tuyau d'alimentation en
mortier refoule le mortier dans un appareil muni d'une tête de projection
rotative. Le mortier est alors projeté avec force sur les parois de la
canalisation par l'appareil tracté par le tuyau d'alimentation.
L'utilisation de cet appareil est limitée pour des
canalisations de diamètre inférieur à 600 mm. Pour des
diamètres supérieurs, on utilise une machine auto-tractrice.
L'inconvénient de la méthode de revêtement
au mortier ciment est qu'elle est limitée pour des tronçons sans
ramifications ni branchements.
Fig.(II.2) : Procédé de
réhabilitation par centrifugation
II.5.2.2 Le traitement par injection :
Contrairement à la méthode
précédente, celle-ci ne traite pas toute la canalisation mais
seulement le problème rencontré (l'endroit précis). Elle
est utilisée surtout pour le contrôle des joints et les fissures.
Le processus se fait de la manière suivante :
Après nettoyage soigné de la canalisation, on y
introduit un appareil muni d'une caméra et d'un manchon gonflable. La
caméra permet de visionner l'endroit du joint ou de la fissure. On y
placera le manchon. L'étanchéité du joint est
contrôlée après gonflement du manchon. Si le joint est
détérioré, on injecte deux solutions chimiques qui, en se
polymérisant, sortent par la fuite et se solidifient provoquant
l'obstruction de la fuite. Sinon on passera au contrôle du joint
suivant.
Fig. (II.3) : Procédé de
traitement des conduites par injection
II.5.2.3 Le gainage plastique :
Cette méthode est très intéressante dans
la cas où la canalisation est très endommagée, et son
remplacement pose trop de difficultés ou de perturbations
d'exploitation. Cette méthode utilise deux procédés :
· Utilisation des tuyaux en chlorure polyvinyle PVC,
· Utilisation d'une gaine de polyéthylène
haute densité.
a-/Utilisation des tuyaux PVC :
Des tuyaux en PVC semi-rigides, de diamètre
inférieur à celui des canalisations sont insérés
à l'intérieur de celles-ci et sont soudés les uns aux
autres par un thermosoudeur. Malgré la diminution de la section de la
canalisation, le débit initial est rétabli par augmentation de la
pression.
Cette méthode présente l'avantage de permettre
de très bons résultats pour des petits tronçons à
un faible coût. Toutefois, elle présente aussi deux principaux
inconvénients ; la difficulté de raccorder les tuyaux et risque
problèmes engendrés la dilation de matériaux
différents.
b-/Utilisation de la gaine en polyéthylène
HD :
La gaine est introduite dans la canalisation et on utilise le
poids d'une colonne d'eau pour la retourner avec le coté résine
en contact avec la canalisation et le coté feuille vers la
lumière de la conduite. Une fois la gaine complètement
insérée, on utilise un circuit d'eau chaude (60°C) afin de
déclencher la polymérisation de la résine. Une
fois l'opération terminée (en quelques heures) on
a une vieille canalisation avec une face interne lisse et neuve et sans
raccord.
Cette méthode présente de nombreux avantages :
- Elle convient à tous les types de tuyaux : acier,
fonte, amiante-ciment, ... etc. même en très mauvais état
;
- Elle convient à toutes les sections à partir de
100 mm ;
- Utilisation sans ouverture de fouilles ;
- Très faible réduction de la section.
Fig. (II.4) : Procédé de
réhabilitation des conduites par utilisation d'une gaine en
Polyéthylène HD
I.6 Conclusion :
Dans ce chapitre, nous avons vu que les défaillances,
qui ont lieu dans le réseau, engendrent parfois des dégâts
considérables qui nécessitent des investissement importants.
Une étude de diagnostic approfondie aide le gestionnaire
à régler ces défaillances et à mieux gérer
les investissements. Cela consiste à :
- Optimiser les coûts de l'entretien,
- Evaluer les coûts de réparation et ceux d'une
réhabilitation des conduites et de prendre la meilleure
décision,
- Choisir la meilleure technique de réhabilitation pour
les conduites détériorées. L'application des
méthodes d'optimisation multicritère sur le cas des
réseaux d'A.E.P aidera les gestionnaires à prendre la meilleure
décision. Parmi ces méthodes, on retrouve les méthodes
ELECTRE, notamment la méthode ELECTRE TRI sur la quelle va porter notre
étude. L'illustration de ces différentes méthodes sera
l'objet du chapitre suivant.
CHAPITRE III
Méthodes d'optimisation
multicritère
III.1 Introduction :
Dans de très nombreux cas impliquant une
décision, on entend fréquemment les principaux responsables
parler de solution optimale. L'optimisation multicritère a pour but de
résoudre des problèmes de décision en présence de
critères d'optimalité multiples.
Du fait que ces critères se trouvent souvent en
conflit, il n'existe pas de solution unique qui s'impose d'elle-même.
L'aide multicritère à la décision et son formalisme jouent
un rôle structurant, qui permet de mieux appréhender le
problème et faciliter le processus de décision.
III. 2 Les méthodes d'optimisation
multicritère [21]
On distingue trois grandes familles de méthodes
d'optimisation multicritère :
III.2.1 La théorie de l'utilité
multi-attribut
Cette théorie repose sur le principe suivant : le
scientifique pose des questions parfois difficiles et pertinentes au
décideur. Les réponses de ce dernier lui permettent de maximiser
ou minimiser une fonction U = U(g1, g2, ...gn) en posant des
hypothèses mathématiques trop fortes. (g1, g2, ...gn
sont les points de vue pris en compte par le décideur).
III.2.2 Les méthodes de surclassement
Contrairement à la théorie
précédente, les méthodes de surclassement permettent
à l'homme d'étude d'éviter l'introduction des
hypothèses mathématiques trop fortes et les questions difficiles
pour le décideur. Dans ces méthodes, l'homme d'étude
essaye d'enrichir la relation de surclassement (dominance) par des
éléments peu discutables, c'est-à-dire par les
préférences solidement établies du décideur.
III.2.3 Les méthodes interactives
Elles consistent en une alternance d'étapes de calculs
et de dialogue avec le décideur. La première étape de
calcul fournit une première solution. Le décideur réagit
à cette solution en apportant des informations supplémentaires
sur ses préférences (étape de dialogue). Ces informations
sont injectées dans le modèle utilisé par l'homme
d'étude et permettent de fournir une nouvelle solution (nouvelle
étape de calcul). Cette alternance d'étapes se poursuit
jusqu'à atteindre la solution optimale.
Le schéma suivant présente les différentes
approches opérationnelles et méthodes d'optimisation
multicritère :
Notes scolaires
Théorie de l'utilité multi- attribut
Approche opérationnelle du critère unique de
synthèse.
Agrégation complète
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Approche opérationnelle de surclassement de
synthèse.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Agrégation partielle.
|
|
|
|
|
|
|
|
QUALIFEX
PROMETHEE
Approche opérationnelle du jugement local et
interactif.
Agrégation local et itérative.
UTA interactive
PREFCALC
Fig.(III.1) : Approches opérationnelles
et méthodes [15]
III.3 Concepts de base d'un problème
multicritère III.3.1 Action et ensemble des actions potentielles [15,
21]
Les éléments de réponse qu'un
décideur attend de l'aide à la décision ont trait aux
diverses actions qu'il peut envisager. Selon la nature des problèmes,
ces actions peuvent se présenter de diverses manières :
- Sites pour une localisation,
- Réponses à un appel d'offre,
- Plan d'aménagement,
- Gestion des divers réseaux (eaux,
télécommunications, gaz et électricité) - Etc.
Pour la clarté du travail d'aide à la
décision, il est utile d'introduire les distinctions suivantes :
Action potentielle : c'est une action
provisoirement jugée possible par un des intervenants au moins ou
présumée telle par l'homme d'étude en vue de l'aide
à la décision.
Action globale : c'est une action dont la mise
à exécution est exclusive de toute autre action. Dans le cas
contraire, on parle d'action fragmentaire.
Action de référence : c'est
une action servant de référence par rapport à laquelle les
actions potentielles sont examinées. Les actions de
référence servent de limites à des catégories
auxquelles les actions potentielles sont affectées.
L'ensemble des actions potentielles : c'est
l'ensemble des objets, décisions, candidats, ... que l'on va explorer
dans le processus de décision. Il est désigné par A = (a1,
a2, ..., ai, ... an) où les ai sont les actions potentielles.
Cet ensemble peut être défini:
· En extension (par
énumération de ses éléments) lorsqu'il est fini et
suffisamment petit pour que l'énumération soit possible.
· En compréhension (par
une propriété caractéristique ou par des contraintes
mathématiques) lorsqu'il est infini ou fini mais trop grand pour que
l'énumération soit possible.
L'ensemble A peut aussi être :
· Stable : s'il est défini
à priori et n'est pas susceptible d'être changé au cours de
la procédure.
· Évolutif : s'il peut
être modifié en cours de procédure, soir à cause des
résultats intermédiaires que cette procédure fait
apparaître, soit parce que le problème de décision pose un
environnement changeant.
III.3.2 Critères et famille cohérente de
critères
Un critère peut être défini comme un
outil qui permet la comparaison des actions selon un point de vue. Lorsque le
problème repose sur la considération de plusieurs
critères, nous les notons g1, g2, ... gj, ... gm.
L'évaluation d'une action ai suivant le critère j est
notée gj(ai).
On appelle famille cohérente de critères F = (gj :
j = 1 .. m), l'ensemble de tous les critères pris en
considération.
III.3.3 Poids des critères
L'importance donnée par le décideur à
chacun des critères n'est pas toujours la même. Les
méthodes d'aide à la décision traduisent cette importance
relative par des nombres, souvent appelés « poids ».
L'ensemble des poids est noté : P = (Pj ; j = 1. .m). Si par exemple Pj
= 2Ph, cela signifie qu'il attribue deux fois plus d'importance au
critère j qu'au critère h.
III.3.4 La problématique d'aide à la
décision [18]
La problématique est la façon dont le
problème de décision est posé. En matière d'aide
à la décision, il est préférable, dans bien des
cas, de chercher, au moins au départ, à formuler le
problème en termes moins restrictifs. Dans cette optique, quatre
problématiques de référence doivent être
considérées, à savoir :
> Déterminer un sous-ensemble d'actions
considérées comme les meilleures actions vis-à-vis de F
(problème de choix),
> Partitionner A en sous-ensembles suivant des normes
préétablies (problème de tri),
> Ranger les actions de A de la meilleure à la moins
bonne (problème de rangement).
Dans cette optique, quatre problématiques de
référence sont considérées :
Problématique
|
Objectif
|
Résultat
|
Procédure
|
·
|
Choix d'un sous-ensemble contenant les actions
|
Choix
|
Sélection
|
|
« les meilleures » ou à défaut, «
satisfaisantes »
|
|
|
·
|
Tri par affectation des actions à des catégories
prédéfinies
|
Tri
|
Affectation
|
|
Rangement de classes d'équivalence,
composées d'actions, ces classes étant
données de façon complète ou partielle
|
Rangement
|
Classement
|
·
|
Éclairer la décision par une description, dans
un langage approprié, des actions et de leurs conséquences
|
Description
|
Cognition
|
|
Tableau (III-1) : Problématiques de
référence[15]
III.3.5 Les résultats
L'appréciation de chacune des actions ai sur chacun
des critères gj donne lieu à un résultat gj(ai).
L'évaluation des résultats peut être quantitative,
qualitative ou ordinale. Le tableau suivant résume tous les
éléments constitutifs d'un problème multicritère
déjà cités :
|
Critères
|
Actions
|
Critère 1
|
Critère 2
|
...
|
Critère j
|
...
|
Critère m
|
a1
|
g1(a1)
|
g2(a1)
|
...
|
gj(a1)
|
...
|
gm(a1)
|
a2
|
g1(a2)
|
g2(a2)
|
...
|
gj(a2)
|
...
|
gm(a2)
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
ai
|
g1(ai)
|
g2(ai)
|
...
|
gj(ai)
|
...
|
gm(ai)
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
an
|
g1(an)
|
g2(an)
|
...
|
gj(an)
|
...
|
gm(an)
|
Poids
|
P1
|
P2
|
...
|
Pj
|
...
|
Pm
|
|
Tableau (III-2) : Éléments constitutifs
d'un problème multicritère [16]
III.4 Formulation mathématique d'un
problème de décision multicritère On appelle
problème multicritère le couple (A, F), où :
- A est un sous-ensemble de Rn appelé ensemble
des actions potentielles ;
n
- F une fonction vectorielle g : AR R
? n ? , qui a toute action ai A associe un
vecteur g(ai) = (g1(ai), g2(ai), ..., gm(ai)).
Les fonctions gj : A ? R, j = {1, 2,.. .m} sont appelés
critères ou fonctions
objectifs.
Le décideur a pour objectif d'obtenir des valeurs
optimales (maximales ou minimales pour chaque fonction objectif ; autrement
dit, trouver la meilleure solution
j=1,...m
a* i telle que g ( a ) = opt ( g j ( a i ) )
*
A j i ,
a i A
|
donc une meilleure action.
|
|
III.5 Les méthodes ELECTRE [15]
Les méthodes d'analyse multicritère ont
été développées suites aux besoins qui se sont fait
sentir dans le domaine de l'aide à la décision. Les projets de
grande envergure, en effet, nécessitent des choix qui font bien souvent
intervenir des critères peu compatibles. Pour résoudre ce genre
de problème, il faut donc faire appel à des méthodes de
formalisation qui permettent d'effectuer des classements entre les diverses
décisions. C'est le but des méthodes ELECTRE (Élimination
Et Choix Traduisant Réalité) qui ont été mises au
point par B. ROY. Ces méthodes se servent :
- D'une hypothèse de surclassement,
- D'une notion de concordance et de non-discordance.
Relation de surclassement
Une action ai surclasse une action ak, s'il est possible
d'affirmer : ai est au moins aussi bonne que ak.
Concordance
Si l'hypothèse ai surclasse ak est émise, il est
dit du critère j qu'il concorde avec l'hypothèse si :
gj(ai)=gj(ak).
Non-discordance
La condition de non-discordance permet de refuser une
hypothèse de surclassement, obtenue après application de la
condition de concordance, lorsqu'il existe une opposition trop forte sur un
critère au moins.
III.5.1 ELECTRE I
La méthode ELECTRE I relève de la
problématique á (procédure de sélection) : il
s'agit de choisir la meilleure action parmi plusieurs.
Au moyen de la relation de surclassement S, il est
nécessaire d'effectuer une partition de l'ensemble A des actions
potentielles en deux sous-ensembles N et A\N complémentaires tel que
:
· Toute action appartenant à A\N est
surclassée par au moins aune action appartenant à N ; les actions
de A\N sont éliminées.
· Les actions appartenant à N sont incomparables
entre elles ; ce sont les actions sélectionnées.
Pour tout couple d'actions (ai, ak), on définit un indice
de concordance et un indice de discordance. Il est d'abord utile de
définir les paramètres suivants :
· ( ) { ( ) ( ak ) }
J + ai, ak = j F/ gj ai >
gj : l'ensemble des critères pour lesquels l'actions ai
est préférée à l'action ak.
· ( ) { ( ) ( a k ) }
J = a i , a k = j F / g j a i = g j:
l'ensemble des critères pour lesquels l'actions ai est
équivalente à l'action ak.
· ( ) { ( ) ( ak ) }
J a i , a k = j F /g j j
ai < g : l'ensemble des critères pour lesquels
l'actions ak
est préférée à l'action ai.
· p ( a , a ) = ‡» p , j
+ +
J ( a , a )
i k j : la somme des poids des critères appartenant
à
i k
l'ensemble j +(ai, ak).
· p ( a , a ) = ‡» p , j
= J ( a
i , a k )
=
i k j : la somme des poids des critères appartenant
à
l'ensemble j=(ai, ak).
· p (ai, ak)= ‡»pj, j J (ai, ak) : la somme des
poids des critères appartenant à
l'ensemble j-(ai, ak).
· P = P+(ai, ak) + P=(ai, ak) +
P-(ai, ak)
L'indice de concordance :
p ( a , a ) + p ( a , a )
+ =
C = i k
p
i k
ik
0 sij (a,a)=0
i k
L'indice de discordance :
D =
ik 1max { g (a ) g (a ) ; j
j k j i i k
j (a ,a )
ä
ä : amplitude de l'échelle associée au
critère j pour lequel il existe le maximum de désaccord.
S est acceptée si Cik et
Dik sont respectivement supérieur ou égal et
inférieur à des seuils qu'il ne faut pas dépasser,
notés respectivement c et d.
III.5.2 ELECTRE II
La méthode ELECTRE II relève de la
problématique ã (procédure de classement) ; sont but est
de classer les actions potentielles depuis les meilleures jusqu'aux moins
bonnes, en tolérant les ex æquo.
ELECTRE II utilise deux sortes de classements :
· surclassement fort : ai SF ak, concerne les
surclassements avancés avec une grande certitude.
· surclassement faible : ai Sf ak, concerne les
surclassements qui sont sujets à caution.
Condition de concordance : Trois
seuils de concordance (au lieu d'un seul dans ELECTRE I) sont définis ;
ils sont noté : c+, c0, c- et suivent toujours
l'ordre : c+= c0= c-.
Le test de concordance est satisfait si :
+
c c ou
=
ik
0
c c ou
=
ik
c ik = c -
+
et 1
p a a
- ( , ) >
i k
p a a
( , )
i k
?
?
?
?
??
Test de non-discordance
Deux seuils de discordance sont définis : D1 et D2 tel
que D1<D2.
Le test de discordance peut se résumer, pour j ?
j-(ai, ak), comme suit :
· Si gj(ak) - gj(ai) = D2, alors il y a une certitude forte
que le critère j ne présente pas une opposition majeure à
l'hypothèse de surclassement.
· Si gj(ak) - gj(ai) = D1, alors il y a une certitude
faible que le critère j ne présente pas une opposition majeure
à l'hypothèse de surclassement.
Établissement de la relation de
surclassement
Deux classements différents des actions sont
opérés :
- Classement direct : les actions sommets du
graphe sont classées en fonction de la longueur des chemins incidents
qui y aboutissent, dans l'ordre croissant de ces longueurs.
- Classement inverse : les sommets sont
classés en fonction de la longueur des chemins qui sont issus, dans
l'ordre décroissant des longueurs.
III.5.3 ELECTRE III
La méthode ELECTRE III relève aussi de la
problématique ã (procédure de classement). Dans
l'hypothèse de surclassement, une nouvelle notion est introduite, celle
de préférence faible qui marque l'hésitation entre
l'indifférence et la préférence stricte. Pour chacun des
critères, ces trois relations sont séparées par deux
seuils dits d'indifférence (q) et de préférence stricte
(p). Un troisième seuil, le seuil de veto, est utilisé dans la
concrétisation de la notion de discordance. La méthode ELECTRE
III utilise aussi la notion de pseudo-critère.
Pseudo-critère
Un pseudo-critère est une fonction g dont le pouvoir
discriminant est caractérisé par les deux seuils q(g) et p(g)
tels que :
q g a q g a et 1
( ( )) ( ( )) = -
k i
- p g a p g a
( ( )) ( ( )) = -
k i
-
1
g a g a
( ) ( )
k i
- g a g a
( ) ( )
k i
-
Indice de concordance
ELECTRE III utilise deux indices pour la concordance : indice de
concordance par critère et indice de concordance globale.
· Indice de concordance par critère
: noté Cj(ai, ak), affirme dans quelle mesure l'action ai est
au moins aussi bonne que l'action ak. Il est définit comme suit :
( ) ( ) ( )
g a g a +p
j i j k j
c a , a = Min 1 , Max 0,
j i kpq
j j
· Indice de concordance globale :
noté Cik, affirme dans quelle mesure il y a concordance avec
l'hypothèse l'action ai surclasse l'action ak. Il est défini par
la
m
j=1 j j
‡» p x c
c= ik
( )
a , a
i k
m ‡»p
j=1 j
formule suivante :
· Indice de discordance ( )
d
a , a = Min 1 , Max 0,
j i k
|
g a g a p
( ) ( )
j i j k j
|
|
|
Degré de crédibilité
:
Il existe des couples d'actions où la relation de
surclassement paraît très peu convaincante. On définit
alors un degré de crédibilité de surclassement :
1 d a ,a
j i k
( )
ä ik ik Ð avec : F= { j/j
=c ik F, dj(ai,ak) > c ik} et F 1/2 F
j F
1 c
III.5.4 ELECTRE TRI
III.5.4.1 Principe de la méthode
La méthode ELECTRE tri relève de la
problématique â (procédure
d'affectation) : le problème est posé en terme
d'attribution de chaque action à une catégorie
prédéfinie.
Des actions de référence sont utilisées
pour segmenter l'espace des critères en catégories : chaque
catégorie est bornée inférieurement et
supérieurement par deux actions de référence.
Cette méthode suit la procédure d'ELECTRE III
jusqu'aux degrés de crédibilité. Pour déceler
l'incomparabilité, deux procédures d'affectations distinctes,
appelées optimiste et pessimiste, sont nécessaires : elles
consistent à comparer chaque action potentielle avec les actions de
référence en commençant par la plus contraignante,
respectivement la moins contraignante. Si les deux procédures affectent
l'action potentielle à la même catégorie, elle est alors
parfaitement comparable avec les actions de référence ; sinon en
fonction de la différence entre les deux catégories auxquelles
elle est attribuée, elle est plus ou moins incomparable.
III.5.4.2 Développement de la
méthode
Définition des actions de
référence
Deux manières de définir les actions de
référence sont envisageables :
· La première consiste à les définir
en dehors de toute considération sur les actions potentielle. On peut
parler alors de problématique â stricte.
· La seconde consiste à vouloir classer les
actions potentielles non plus les une par rapport aux autres, mais par groupe.
Si un classement est souhaité, rien n'empêche d'appliquer une
méthode relevant de la problématique ã aux actions
appartenant à une même catégorie. Deux actions de
référence b0 et bk sont définies de
manière à borner inférieurement la catégorie la
plus basse, et supérieurement la catégorie la plus haute
respectivement.
Indice de concordance par critère : ( )
( ) ( )
k
k j i j
g a g b +p j
c a , b = Min 1 , Max 0,
j ipq
j j
Indice de concordance globale :
m ‡» p x c j j j=1
( )
a , b k
i
c= ik
m ‡»p
j=1 j
Indice de discordance par critère: ( )
( ) ( )
g a g b p
k
j
j i j
d a , a = Min 1 , Max 0,
j j
j i kv p
1 d a , b
( )
k
j i
Degrés de crédibilité :
ä =c Ð
ik ik avec :
1 c ik
j F
F={j/j F, dj(ai,ak)>cik} et F 1/2 F
Établissement de la relation de surclassement
floue :
La relation de surclassement entre une action potentielle a
et une action de référence b est établie à partir
des degrés de crédibilité et d'un seuil de coupe ë
constant comme le montre le schéma suivant :
ó s ( a , b ) =
ë
ós(b,a) =ë
ós(b,a)=ë
non oui
non
oui non oui
aRb b > a a>b aIb
Fig.(III.2) : Etablissement de la relation de
surclassement pour ELECTRE TRI [15]
Procédure d'affectation
Avant d'aborder les procédures d'affectation optimiste et
pessimiste, sept exigences doivent être respectées :
· Aucune action potentielle ne peut être
indifférente à plus d'une action de référence.
· Toute action potentielle doit être attribuée
à une et une seule catégorie (unicité).
· L'affectation d'une action potentielle ne dépend
pas de l'affectation d'autres actions (indépendance).
· L'affectation des actions potentielles aux
catégories doit être conforme à la conception des actions
de référence (conformité).
· Lorsque deux actions se comparent de manière
identique avec les actions de référence, elles doivent être
affectées à la même catégorie
(homogénéité).
· Si ai domine l'action ak, alors ak doit être
affectée à une catégorie supérieure ou égale
à celle de ai (monotonicité).
· Le regroupement de deux catégories voisines ne
doit pas modifier l'affectation des actions aux catégories non
concernées (stabilité).
Les caractéristiques des deux procédures
d'affectation sont détaillées dans le tableau suivant :
Procédure d'affectation
|
pessimiste
|
Optimiste
|
Objectif
|
Pousser les actions dans les catégories les plus
basses possibles.
|
Pousser les actions dans les catégories les plus
hautes possibles
|
Procédure
|
Affecter l'action à une
catégorie de façon telle que cette action
surclasse l'action de référence basse de cette catégorie :
aSbh· a Ch+1
|
Affecter l'action à une
catégorie de façon telle que l'action de
référence haute de cette catégorie soit
préférée à l'action : bh Sa · a Ch
|
Sens
|
De haut en bas
|
De bas en haut
|
|
Tableau III-3 : caractéristiques des
procédures d'affectation[15]
Le cheminement d'ELECTRE TRI est représenté est
représenté par l'organigramme suivant :
Problèmes objectifs
Ensemble des actions
de référence et
des
catégories
Ensemble des actions
potentielles
Matrice des évaluations
Famille cohérente
de pseudo-critères
Degrés de crédibilité
Indices de
concordance par
critère
Coefficients
d'importance
(poids)
Hypothèse de
surclassement
Indice de
concordance
globale
Indices de
discordance par
critère
Recommandations
Fig.(III.3) : Algorithme de la méthode
EECTRE TRI [15]
III.6 Conclusion
L'approche de surclassement de synthèse
(méthodes ELECTRE) constitue une famille de méthodes d'aide
multicritère à la décision très efficaces pour la
comparaison d'actions potentielles.
Pour notre étude, nous avons choisi d'appliquer le
méthode ELECTRE TRI. Cette méthode est très
intéressante car elle permet de considérer un nombre d'actions
potentielles très important que les autres
méthodes ELECTRE. Elle permet aussi de classer les actions en
catégories et de comparer les actions non plus entre-elles, mais par
rapport à une référence stable, ce qui n'est pas le cas
pour les autres méthodes ELECTRE.
L'étape suivante de notre étude sera
consacrée à la définition des actions potentielles et
à la modélisation des critères de décision, en se
basant sur les principes de la méthode ELECTRE TRI. Ce sera l'objet du
chapitre suivant.
Chapitre IV :
Modélisation et optimisation par la
méthode ELECTRE TRI
IV-1 Introduction
Le problème de l'aide à la décision est
habituellement abordé en explicitant dans un premier temps les actions
potentielles. Il est ensuite nécessaire de définir les
critères permettant d'évaluer et de comparer les actions entre
elles ou à des actions de référence.
L'objectif de ce chapitre est de fournir un modèle
mathématique permettant, pour la gestion d'un réseau de
distribution d'eau potable, de garantir une meilleure qualité de service
pour les consommateurs avec des coûts moindres.
IV-2 Définition des actions
Dans notre cas, les actions potentielles correspondent aux
tronçons du réseau de distribution, sur lesquels il faut
intervenir, en d'autres termes, les tronçons présentant une ou
plusieurs défaillances ; un tronçon Ti est
préféré au tronçon Tk vis-à-vis du
critère h, si le problème associé au critère h est
plus prononcé sur le tronçon Ti que sur le tronçon Tk.
IV-3 L'ensemble des actions potentielles
Les tronçons du réseau de distributions
constituent les éléments de l'ensemble des actions
potentielles.
- Cet ensemble est défini en compréhension vu la
présence de contraintes : limitation des ressources humaines et
matérielles.
- Cet ensemble est fragmenté vu que les moyens
matériels, humains et financiers peuvent être partagés par
plusieurs tronçons défaillants.
- Cet ensemble est évolutif vu la variation des types de
défaillances et des techniques de réhabilitation.
IV-4 Les critères
Les critères pris en considération dans notre
étude, sont les différents objectifs de tout gestionnaire d'un
réseau de distribution d'eau potable soucieux d'une bonne optimisation
de la gestion. Ces objectifs sont :
> Satisfaire les besoins des consommateurs en eau,
> Minimiser le nombre de fuites sur les canalisations,
> Minimiser le nombre de casses sur les canalisations,
> Minimiser la fréquence des interruptions dues aux
casses répétées,
> Minimiser les coûts annuels des réparations et
des réhabilitations.
> Garantir une eau de meilleure qualité pour les
consommateurs,
> Minimiser les plaintes des consommateurs dues à une
mauvaise qualité de service.
IV-5 Définition des actions de
référence
Les tronçons (conduites) du réseau seront
affectés dans trois catégories distinctes :
· Conduites en bon état ;
· Conduite en état moyen ;
· Conduites en mauvais état.
Les actions de référence seront
représentées par des valeurs qui délimitent
inférieurement et supérieurement chacune des
catégories.
IV-6 Modélisation des critères
L'affectation de chacun des tronçons du réseau
à une catégorie définie afin de choisir la meilleure
décision se fera sur la base de l'évaluation des
différents tronçons selon un certain nombre de critères
(fonctions objectifs).
La modélisation du premier et du cinquième
critère étant liée à la fiabilité et au taux
de défaillance de chaque tronçon, il est donc raisonnable de
modéliser d'abord la fiabilité de chacun de ces
tronçons.
IV-6-1 Modélisation de la fiabilité des
tronçons
a-/Conduites n'ayant pas subi de
défaillances
la fiabilité est une loi de Weibull avec les
paramètres de position et de forme respectifs suivants : ã = 0 ;
â = 1,27.
taux = 0,0148 x t0,27 x exp 0,49 x ln long 500 - 0,3 9
x ln diam 60 - 0,45 x trafic)
( ( ) ( )[10]
b-/Conduites déjà
défaillantes
taux = 0,07 x exp 0,49 x ln long 500 - 0,3 9 x ln diam 60 - 0,45
x trafic)
( ( ) ( )[10]
avec :
taux : taux de défaillance de la conduite à
diagnostiquer ;
t : temps séparant la mise en service de la conduite et la
période de diagnostic (en mois) ; long : longueur de la conduite (m)
;
diam : diamètre de la conduite (mm) ;
trafic : intensité du trafic routier au-dessus de la
conduite (trafic = 1 pour un trafic intense et trafic = 0 pour un trafic
faible).
IV-6-2 Modélisation du premier critère
[16]
Il s'agit de compenser l'eau perdue dans chaque tronçon du
réseau par un pompage supplémentaire.
Sb = coût du m3 x volume total
(Vdistr + Ve.per)
La formule régissant ce critère varie suivant que
le tronçon est desservant ou non : Tronçon
desservant
Sb = C e [q ci + (1 R i (t))q i ]
Tronçon non desservant
Sb = C e (1 R i (t)) q i
Ce : coût du mètre cube d'eau
(Da/m3) ;
qci : débit de consommation associé au
tronçon i. Qi : débit transitant par la conduite i.
Ri(t) : taux de défaillance du tronçon i.
IV-6-3 Modélisation du deuxième
critère [13]
Il s'agit de réduire le nombre de fuites sur toute la
longueur du tronçon considéré.
T
N an
f avec :
f
= x 100
L t
Tf : Taux de fuite observé sur le tronçon i.
Nf : Nombre de fuites enregistrées sur le tronçon
i. Lt : Longueur du tronçon i.
IV-6-4 Modélisation de 3ème
critère [13]
Cela consiste à réduire le nombre de casses sur la
longueur du tronçon.
Nan
c
L t
x 100 [care-w] avec :
T c
Tc : taux de casse annuel du tronçon i.
Nc : nombre de casses enregistrées sur le
tronçon i.
IV-6-5 Modélisation du 4ème
critère [13] F i = T c x D mr x L t [care-w]avec
:
Fi : fréquence des interruptions sur le tronçon i.
Dmr : durée moyenne d'une réparation.
IV-6-6 Modélisation du 5ème
critère [13] CAR = h i (t) x Cr [care-w] avec :
hi(t) = taux de défaillance du tronçon i
Cr = coût d'une réparation.
Cr= Cmh+ Cmm+ Cfg
Cmh : coût sur les moyens humains.
Cmm : coût sur moyens matériels
Cfg : frais généraux estimés à 20 %
du coût de la réparation (Cmh + Cmm). C mh =ChoxNhxNo
avec :
Cho : coût horaire moyen par ouvrier.
No : nombre d'ouvriers.
Nh : nombre moyen d'heures de travail par ouvrier. IV-6-7
Modélisation du 6ème critère [13]
Il s'agit maximiser le nombre de paramètres agissant sur
la qualité de l'eau conformes aux normes algériennes de
potabilité des eaux de consommation.
|
TConf
|
=
|
N tc
N tt
|
x 100
|
[care] avec :
|
Tconf : Taux de conformité des tests
réalisés sur différents paramètres agissant sur la
qualité de l'eau.
Ntc : Nombre de tests conformes.
Ntt : Nombre total des paramètres sur lesquels les tests
ont été réalisés.
IV-6-8 Modélisation du 7ème
critère [13]
|
T p
|
N ps
Nbr
|
x 100
|
[care] avec :
|
Tp : Taux de plaintes des consommateurs liés au
tronçon considéré.
Nps : Nombre de plaintes sur la qualité de service des
abonnés connectés au tronçon i. Nbr : Nombre de
branchements associés au tronçon considéré.
IV-7 Optimisation selon ELECTRE TRI
|
Indices de concordance par critère :
cj(a, b), cj(b, a)
|
|
|
|
Indices de discordance
dj(a, b), dj(b, a)
|
Poids :
Pj
Matrice de préférences gj(ai)
Seuils : pj, qj, vj
Actions de référence :
Bk k = 0,1...n
Indice de concordance globale :
c(a,b)
|
ós(a,b) : Degré de
crédibilité de l'hypothèse a S b
ós(b,a) : Degré de
crédibilité de l'hypothèse b S a :
|
Seuil de coupe : ë
|
Comparaison de ai et bk :
a ö b : a est
préférée à b.
b ö a : b est
préférée à a.
a I b : a est indifférente de b
a R b : a et b sont incomparables.
|
|
Affectation optimiste de chaque action ai dans une
catégorie Ch. Affectation pessimiste de chaque action ai dans
une catégorie Ch.
|
Fig.(IV.1) : Procédure d'optimisation par
ELECTRE TRI
IV-8 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons défini les actions
potentielles et les critères qui permettent au gestionnaire d'un
réseau d'A.E.P d'atteindre la solution optimale. Nous avons, ensuite,
formulé la modélisation des différents critères. La
modélisation est une étape très importante dans le
processus de décision, car elle joue un rôle déterminant
dans la conception de la base de données et l'élaboration d'un
modèle informatique se basant sur les principes d'application de la
méthode ELECTRE TRI. L'élaboration de ce modèle et
l'application sur un cas réel sera l'objet du chapitre suivant.
Chapitre V
Élaboration du modèle informatique
V-1. Introduction
Après la collecte des informations nécessaires
concernant le système à étudier (réseau d'A.E.P),
vient une autre étape, celle de la conception d'une base de
données numérisées où seront disposées ces
informations sous forme de tables.
Ce chapitre contient aussi, dans sa seconde partie, la mise en
évidence du modèle informatique élaboré. Celui-ci
est représenté par les organigrammes permettant de créer
des projets de visualiser leurs données et d'optimiser leur gestion en
se basant sur la méthode ELECTRE TRI décrite
précédemment.
Enfin, nous terminerons ce chapitre par l'exécution de
notre application sur un cas réel (réseau de Oued ghir chef
lieu), et la comparaison et la discussion des résultats de
l'exécution.
V-2 Description du logiciel utilisé [03, 17]
Dans notre étude, nous avons choisi, pour le
développement de notre application, le logiciel Delphi 5 pour sa
rapidité, sa richesse et sa stabilité dans le temps.
Delphi est un environnement de programmation permettant de
développer des applications rapides et très efficaces. C'est
aussi un outil moderne qui fait appel à une conception visuelle des
applications, à la programmation objet. Delphi fournit tous les outils
qui sont nécessaires pour développer, tester, déboguer et
déployer des applications, incluant une importante bibliothèque
de composants réutilisables, un ensemble d'outils de conception, des
modèles d'applications et de fiches, ainsi que des experts de
programmation. Ces outils simplifient le prototypage et réduisent la
durée du développement.
V-3 Acquisition des données :
Toute étude commence d'abord par rassembler les
données concernant le système à étudier. Dans notre
cas ça sera les données caractéristiques du réseau
d'A.E.P.
Pour mener à bien l'acquisition de ces donnée,
il faut se rapprocher des organismes spécialisés dans la gestion
et la réalisation des réseaux d'A.E.P du site à
étudier, afin de recueillir les informations et documentations relatives
au réseau (plans, rapports, donnes statistiques, ...).
Ces données, après analyse et modélisation
seront conservés dans des fichiers. L'ensemble de ces fichiers forme ce
qu'on appelle une base de données.
V-4 Base de données [03, 17]
Une base de données est un ensemble structuré de
données opérationnelles, enregistrées sur un support
adressable de telle sorte qu'elles puissent être consultées par
des utilisateurs ou des programmes. Le terme base de données est
utilisé pour désigner une collection de table, une table peut
être comparée à un fichier composé de plusieurs
enregistrements et chaque enregistrement peut être composé de
plusieurs champs.
V-5 Les bases de données sous Delphi [03,
17]
Sous Delphi, une base de donnée peut être
stockée sur un fichier unique regroupant l'ensemble des données,
comme elle peut être stockée sur plusieurs fichiers. Chaque
fichier peut contenir une table ou un index de la base de données.
Delphi n'est pas lié à un format spécifique. Il peut, en
effet, utiliser des tables Dbase, Access ou Paradox et accéder à
des bases de données sur serveur SQL.
V-6 Création de la base de données de
l'application
Pour stocker les données de notre système, nous
avons conçu une base de données formée de 7 tables de type
Paradox 7. Ces tables sont :
- Une table de données générales du
réseau ;
- Une table des caractéristiques de la conduite ;
- Une table de défaillances
- Une table de diagnostic
- Une table de moyens humains ;
- Une table de moyens matériels ;
- Une table des paramètres de la méthode
utilisée ; V-6-1 Table des données
générales du réseau
Nom de la table : générales
Indexée par l'attribut :
|
Nom du champ
|
Désignation
|
Type de champ
|
Unité
|
|
Nom_réseau
|
Nom du réseau
|
Alphanumérique
|
--
|
|
Surface
|
Surface desservie
|
numérique
|
Km2
|
|
Population
|
Nombre d'habitants
|
numérique
|
--
|
|
Nombre_conduite
|
Nombre de conduites
|
numérique
|
--
|
|
Nombre_noeuds
|
Nombre de noeuds
|
numérique
|
--
|
|
Alt_max
|
Altitude maximale
|
numérique
|
m
|
|
Alt_min
|
Altitude minimale
|
numérique
|
m
|
Tableau (V.1) : caractéristiques des
champs de la table « données générales »
V-6-2 Table des caractéristiques de la conduite
Nom de la table : Conduite
Indexée par l'attribut : Num_conduite
|
Nom du champ
|
Désignation
|
Type de champ
|
Unité
|
|
Num_conduite
|
Numéro de la conduite
|
Incrémenté
|
--
|
|
Num_Ndam
|
Numéro du noeud amont
|
Entier court
|
--
|
|
Num_Ndav
|
Numéro du noeud aval
|
Entier court
|
--
|
|
Diamètre
|
Diamètre de la conduite
|
Numérique
|
M
|
|
Longueur
|
Longuer de la conduite
|
Numérique
|
M
|
|
Débit
|
Débité transité par la conduite
|
Numérique
|
L/s
|
|
Nb _ branchements
|
Nombre de branchement associés à la conduite
|
Entier court
|
--
|
|
Typej oint
|
Type du joint liant les tronçons
|
Alphabétique
|
--
|
|
Matériau
|
Nature du matériau de la conduite
|
Alphanumérique
|
--
|
|
Trafic
|
Trafic routier (dense, faible)
|
Entier court
|
--
|
|
Nb_plaintes
|
Nombre de plaintes
|
Entier long
|
--
|
|
Ph
|
Ph de l'eau dans la conduite
|
Numérique
|
--
|
|
Nitrates
|
concentration des nitrates dans la conduite
|
Numérique
|
Mg/l
|
|
Plomb
|
Concentration du plomb
|
Numérique
|
Mg/l
|
|
Chlorures
|
Concentration des chlorures
|
Numérique
|
Mg/l
|
|
Défaillance
|
Conduite défaillante ou non
|
alphanumérique
|
--
|
|
Nb _ fui tes
|
Nombre de fuites sur la conduite par an
|
Numérique
|
--
|
|
Desservant
|
Conduite desservant ou non
|
Alphanumérique
|
--
|
|
Date_pose
|
Date de pose de la conduite
|
Date
|
--
|
Tableau (V.2) : Caractéristiques des
champs de la table « conduite »
V-6-3 Table de données des défaillances
Nom de la table : Défaillance
Indexée par l'attribut : Num_
défaillance
|
Nom du champ
|
Désignation
|
Type de champ
|
Unité
|
|
Num _défaillance
|
Numéro de la défaillance
|
Incrémenté
|
--
|
|
Num_conduite
|
Numéro de la conduite associée
|
Entier court
|
--
|
|
Année
|
Année de la défaillance
|
Entier long
|
--
|
|
Type_élément
|
Type de l'élément défaillant
|
Alphanumérique
|
--
|
|
Type _ défaillance
|
Type de la défaillance (fuite, cassure, chute de
pression,...)
|
alphanumérique
|
--
|
|
Cause_défaillance
|
Cause de la défaillance
|
Mémorial
|
--
|
|
Date_défaillance
|
Date de la défaillance
|
Date
|
--
|
|
Type _intervention
|
type de l'intervention adéquate
|
Alphanumérique
|
--
|
|
Date _intervention
|
Date de l'intervention
|
Date
|
--
|
|
Durée _intervention
|
Durée des travaux
|
Time
|
Heures
|
|
Coût_intervention
|
Coût de l'opération
|
Entier long
|
Da
|
Tableau (V.3) : Caractéristiques des
champs de la table « Défaillance » V-6-4 Table des
données de diagnostic
Nom de la table : diagnostic
Indexée par l'attribut : N_conduite
|
Nom du champ
|
Désignation
|
Type de champ
|
Unité
|
|
N_conduite
|
Numéro de la conduite diagnostiquée
|
Entier court
|
--
|
|
Date de pose
|
Date de pose
|
Date
|
--
|
|
Nbre_fuites
|
Nombre de fuites enregistrées sur la conduite
|
Numérique
|
--
|
|
Nbr _casses
|
Nombre de casses enregistrées sur la conduite
|
Numérique
|
--
|
|
Durée d'interruption
|
Durée moyenne d'interruption de la desserte
|
Time
|
Heures
|
Tableau (V.4) : Caractéristiques des
champs de la table « Diagnostic »
V-6-5 Table des données moyens humains
Nom de la table : Moyens humains Indexée par l'attribut :
N°
|
Nom du champ
|
Désignation
|
Type de champ
|
Unité
|
|
N°
|
Numéro de la catégorie
|
Incrémenté
|
--
|
|
Type _catégorie
|
Type de la catégorie
|
Alphanumérique
|
--
|
|
Salaire horaire
|
Salaire horaire
|
Numérique
|
Da
|
|
Effectif
|
Effectif total par catégorie
|
Entier court
|
--
|
Tableau (V.5) : Caractéristiques des
champs de la table « Moyens humains » V-6-6 Table des
données Moyens matériels
Nom de la table : diagnostic
Indexée par l'attribut : N°
|
Nom du champ
|
Désignation
|
Type de champ
|
Unité
|
|
N°
|
Numéro de la catégorie
|
Incrémenté
|
--
|
|
Type _catégorie
|
Type de la catégorie
|
Alphanumérique
|
--
|
|
Coût horaire
|
Coût horaire d'utilisation du matériel
|
Numérique
|
Da
|
|
Effectif
|
Effectif total par catégorie
|
Entier court
|
--
|
Tableau (V.6) : Caractéristiques des
champs de la table « Diagnostic » V-6-7 Table des
données Actions de références et
critères
Nom de la table : référence
Indexée par l'attribut : Action \
Critère
|
Nom du champ
|
Désignation
|
Type de champ
|
Unité
|
|
Action \ Critère
|
Actions de références et les critères
utilisés
|
Alphanumérique
|
--
|
|
Satisfaction des besoins
|
1er critère
|
Entier long
|
--
|
|
Taux de fuites
|
2ème critère
|
Entier long
|
(%)
|
|
Taux de casse
|
3ème critère
|
Entier long
|
(%)
|
|
Fréquence des interruptions
|
4ème critère
|
Entier long
|
--
|
|
Coût de réparation
|
5ème critère
|
Entier long
|
Da
|
|
Taux de conformité
|
6ème critère
|
Entier long
|
(%)
|
|
Taux de plaintes
|
7ème critère
|
Entier long
|
(%)
|
Tableau (V.7) : Caractéristiques des
champs de la table « Référence»
V-7 Création du projet
Le cheminement de la création du projet se fera sur la
base des organigrammes suivants :
Menu fichier
C = 1
Données du
réseau
C = 2
1. Fichier
2. Réseau
3. diagnostic
4. ELECTRE TRI
5. Aide
Début
diagnostic
C = ?
C = 3
Optimissation
par ELECTRE
TRI
C = 4
Aide
C = 5
Fig.(V.1) : Organigramme du menu
général de l'application
Non
Le projet existe
Ouvrir un
réseau
exitant
K=1 K=2 K=3 K=4
Oui
Créer un nouveau
Retour au menu
général
1. Ouvrir
2. Nouveau
3. Fermer
4. Quitter
Début
Fermer
l'application
K = ?
Non
Arret
d'exécution
et fin
Quitter
Oui
Fin
Fig.(V.2) : Organigramme du menu fichier de
l'application
Début
Non
Oui
existe
Afficher les données générales du
réseau
K=1 K=2 K=3 K=4
Afficher les donnes des conduites
Conduite défaillante
1. Données générales
2. Données conduites
3. Données défaillances
4. Recherche
K = ?
Afficher les
défaillances
Oui Non
Conduite
Rechercher
par numéro
de conduite
Fig.(V.3) : organigramme des données du
réseau
Début
Table des moyens matériels
Table des moyens humains
Moyens utilisés
Fig.(V.4) : Organigramme du menu diagnostic
Début
Paramètres de diagnostic
Année d'étude
Générer les matrices
Performance
Actions
Concordance par critère
Concordance globale
Degrés de crédibilité
discordance
Affectation
Fermes les matrices
Oui Non
Modifier les actions de
référence
Retour au menu
général
Fig.(V.5) : Organigramme d'optimisation par
ELECTRE TRI
V-8 Application au cas du réseau de
Oued-Ghir
V-8-1 Données du réseau de
Oued-Ghir
Les données de ce projet ont été introduites
à l'aide de l'option nouveau projet. V-8-2 Obtention des
actions
Les actions étant les conduites du réseau, le
nombre de ces dernières est de 43 conduites, dons 43 actions.
V-8-3 Matrice de préférences
(performances)
Elle nous donne l'évaluation des (07) critères pris
en considération. Nous avons utilisé les paramètres de
diagnostic suivants :
- Durée d'étude : 1 an
- Temps de pompage : 18 heures
- Prix de l'eau : 13,5 Da / m3
- Prix approximatif de pompage d'un m3 d'eau : 2 Da
La matrice de performance est la suivante :
Matrice de performance :
|
N° Action
|
Critères
|
|
Satisfaction des besoins (g1)
|
Taux de
fuite (g2)
|
Taux de
casse (g3)
|
Taux de conformité (g4)
|
Taux de plaintes (g5)
|
Fréquence
des interruptions (g6)
|
Coût annuel de
réhabilitation (g7)
|
|
1
|
117830,09
|
1,32
|
0
|
0
|
700,67
|
71,43
|
0
|
|
2
|
31121,18
|
0
|
0
|
0
|
1192,97
|
71,43
|
0
|
|
3
|
527685,57
|
0,47
|
0
|
0
|
1572,64
|
71,43
|
50
|
|
4
|
80893,28
|
1,03
|
0
|
0
|
1190,94
|
71,43
|
20
|
|
5
|
2982419,59
|
0
|
0
|
0
|
0
|
71,43
|
20
|
|
6
|
79771,18
|
2,92
|
0
|
0
|
429,51
|
71,43
|
0
|
|
7
|
510489,59
|
0,46
|
0,46
|
1689,12
|
1520,97
|
71,43
|
0
|
|
8
|
66691,74
|
0,46
|
0
|
0
|
892,49
|
71,43
|
50
|
|
9
|
196979,55
|
0
|
0
|
0
|
0
|
71,43
|
100
|
|
10
|
1555174,71
|
0
|
0,64
|
90,61
|
94,85
|
85,71
|
0
|
|
11
|
54368,56
|
0
|
0
|
0
|
0
|
71,43
|
100
|
|
12
|
228933,52
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
66,67
|
|
13
|
430628,85
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
0
|
|
14
|
707470,17
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
0
|
|
15
|
131501,21
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
0
|
|
16
|
141899,5
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
50
|
|
17
|
903487,18
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
266,67
|
|
18
|
139999,27
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
50
|
|
19
|
125228,55
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
0
|
|
20
|
224220,4
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
400
|
|
21
|
91763,43
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
0
|
|
22
|
84156,51
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
0
|
|
23
|
97416,61
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
100
|
|
24
|
52977,37
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
200
|
|
25
|
454116,18
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
66,67
|
|
26
|
498477,82
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
0
|
|
27
|
164571,99
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
50
|
|
28
|
355606,1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
133,33
|
|
29
|
270523,29
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
300
|
|
30
|
331050,93
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
0
|
|
31
|
147580,52
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
300
|
|
32
|
204340,49
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
0
|
|
33
|
157031,59
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
100
|
|
34
|
483326,78
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
200
|
|
35
|
189189,64
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
100
|
|
36
|
189174,84
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
100
|
|
37
|
265735,64
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
50
|
|
38
|
41627,17
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
200
|
|
39
|
154172,84
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
0
|
|
40
|
643253,17
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
250
|
|
41
|
61775,61
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
0
|
|
42
|
132946,18
|
0
|
0
|
0
|
0
|
85,71
|
0
|
|
43
|
2466,13
|
0
|
1,45
|
150,21
|
262,19
|
100
|
0
|
Tableau (V.8) : valeurs des fonctions
objectifs.
V-8-4 Paramètres de la méthode
Pour exploiter la différence apparente entre les
performances des actions, nous allons introduire les paramètres suivants
:
- Seuil de préférence stricte,
- Seuil d'indifférence,
- Seuil de veto,
- Poids des critères,
- Sens d'optimisation (minimisation, maximisation)
Pour la confirmation des résultats, on va procéder
à trois modélisations.
Première modélisation :
|
g1
|
g2
|
g3
|
g4
|
g5
|
g6
|
g7
|
|
b1
|
5 000.00 1 0,5 500 500 100 0
|
|
b2
|
2 000 000.00 2,5 1 1 500.00 1 500.00 50 400
|
|
Poids Pj
|
18
|
25
|
30
|
5
|
8
|
12
|
2
|
|
Indifférence qj
|
2 000.00 0,2 0,05 50 50 3 20
|
|
Préférence pj
|
20 000.00 0,5 0,2 100 100 10 40
|
|
Veto vj
|
500 000.00 1 0,8 200 200 15 100
|
|
Sens
d'optimisation
|
min
|
min
|
min
|
max
|
min
|
min
|
min
|
Tableau(V.8) : valeurs des paramètres
de la méthode ELECTRE TRI
V-8-5 Résultats :
Les résultats de cette méthode sont les suivants
:
- Matrice de concordance par critère,
- Matrice de discordance par critère, - Matrice de
concordance globale,
- Matrice des degrés de crédibilité
- Affectation des actions aux catégories.
Dans ce qui suit, tous ces résultats seront
représentés dans des tableaux respectifs.
Matrice de concordance par critère (comparaison
des actions à b1) :
|
N° Action
|
Cj (ai, b1)
|
Cj (b1, ai)
|
|
g1
|
g2
|
g3
|
g4
|
g5
|
g6
|
g7
|
g1
|
g2
|
g3
|
g4
|
g5
|
g6
|
g7
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
2
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
3
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
4
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
5
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
6
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0,059
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
7
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
8
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
9
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
10
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
11
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
12
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
13
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
14
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
15
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
16
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
17
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
18
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
19
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
20
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
21
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
22
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
23
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
24
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
25
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
26
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
27
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
28
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
29
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
30
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
31
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
32
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
33
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
34
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
35
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
36
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
37
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
38
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
39
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
40
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
41
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
42
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
43
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Tableau (V.9a) : Valeurs des indices de
concordance par critère : comparaison des actions à
b1.
Matrice de concordance par critère (comparaison
des actions à b2) :
|
N° Action
|
Cj (ai, b2)
|
Cj (b2, ai)
|
|
g1
|
g2
|
g3
|
g4
|
g5
|
g6
|
g7
|
g1
|
g2
|
g3
|
g4
|
g5
|
g6
|
g7
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0,55
|
0
|
1
|
|
4
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
5
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
6
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
7
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
8
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
9
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
10
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
11
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
12
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
13
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
14
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
15
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
16
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
17
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
18
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
19
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
20
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
21
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
22
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
23
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
24
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
25
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
26
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
27
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
28
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
29
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
30
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
31
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
32
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
33
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
34
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
35
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
36
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
37
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
38
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
39
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
40
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
41
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
42
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
43
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
Tableau (V.9b) : valeurs des indices de
concordance par critère : comparaison des actions à
b2.
Matrice de concordance globale :
|
N° Conduite
|
C(ai, b1)
|
C(b1, ai)
|
C(ai, b2)
|
C(b1, ai)
|
|
1
|
0,083
|
0,74
|
0,12
|
1
|
|
2
|
0,058
|
0,74
|
0,12
|
1
|
|
3
|
0,058
|
0,72
|
0,2
|
1
|
|
4
|
0,083
|
0,74
|
0,12
|
1
|
|
5
|
0,05
|
0,82
|
0,3
|
1
|
|
6
|
0,075
|
0,57
|
0,37
|
1
|
|
7
|
0,063
|
0,69
|
0,25
|
1
|
|
8
|
0,058
|
0,72
|
0,12
|
1
|
|
9
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
10
|
0,05
|
0,82
|
0,42
|
1
|
|
11
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
12
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
13
|
0,05
|
0,82
|
0,12
|
1
|
|
14
|
0,05
|
0,82
|
0,12
|
1
|
|
15
|
0,05
|
0,82
|
0,12
|
1
|
|
16
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
17
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
18
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
19
|
0,05
|
0,82
|
0,12
|
1
|
|
20
|
0,05
|
0,8
|
0,14
|
1
|
|
21
|
0,05
|
0,82
|
0,12
|
1
|
|
22
|
0,05
|
0,82
|
0,12
|
1
|
|
23
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
24
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
25
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
26
|
0,05
|
0,82
|
0,12
|
1
|
|
27
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
28
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
29
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
30
|
0,05
|
0,82
|
0,12
|
1
|
|
31
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
32
|
0,05
|
0,82
|
0,12
|
1
|
|
33
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
34
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
35
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
36
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
37
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
38
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
39
|
0,05
|
0,82
|
0,12
|
1
|
|
40
|
0,05
|
0,8
|
0,12
|
1
|
|
41
|
0,05
|
0,82
|
0,12
|
1
|
|
42
|
0,05
|
0,82
|
0,12
|
1
|
|
43
|
0,062
|
0,7
|
0,42
|
1
|
Tableau (V.10) : valeurs des indices de
concordance globale.
Matrice de discordance par critère (comparaison
des actions à b1) :
|
N° Action
|
dj (ai, b1)
|
dj (b1, ai)
|
|
g1
|
g2
|
g3
|
g4
|
g5
|
g6
|
g7
|
g1
|
g2
|
g3
|
g4
|
g5
|
g6
|
g7
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0,19
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
|
2
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0,01
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
|
3
|
0
|
0,06
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
0,00
|
0,17
|
|
4
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0,12
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
|
5
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
6
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0,11
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
7
|
0
|
0,08
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
|
8
|
0
|
0,08
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0,09
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
0,00
|
0,17
|
|
9
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0,36
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
10
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
11
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0,06
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
12
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,42
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,45
|
|
13
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,85
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
14
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
15
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,22
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
16
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,24
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,17
|
|
17
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
18
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,24
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,17
|
|
19
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,21
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
20
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,42
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
21
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,14
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
22
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,12
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
23
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,15
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
24
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,06
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
25
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,89
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,45
|
|
26
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,99
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
27
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,29
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,17
|
|
28
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,69
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
29
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,51
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
30
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,64
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
31
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,26
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
32
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,37
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
33
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,28
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
34
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,95
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
35
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,34
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
36
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,34
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
37
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,50
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,17
|
|
38
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,03
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
39
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,27
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
40
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
|
41
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,08
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
42
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0,86
|
0
|
0,22
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
|
43
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0,00
|
0,00
|
1,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
Tableau (V.11a) : valeurs des indices de
discordance par critère : comparaison des actions à
b1.
Matrice de discordance par critère (comparaison
des actions à b2) :
|
N° Action
|
dj (ai, b2)
|
dj (b2, ai)
|
|
g1
|
g2
|
g3
|
g4
|
g5
|
g6
|
g7
|
g1
|
g2
|
g3
|
g4
|
g5
|
g6
|
g7
|
|
1
|
1
|
1,36
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
2
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
3
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
4
|
1
|
1,94
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
5
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
6
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
7
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0,89
|
0
|
1
|
0
|
|
8
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
9
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
10
|
0,89
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
11
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
12
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
13
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
14
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
15
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
16
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
17
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
18
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
19
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
20
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
21
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
22
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
23
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
24
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
25
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
26
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
27
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
28
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
29
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
30
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
31
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
32
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
33
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
34
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
35
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
36
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
37
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
38
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
39
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
40
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
41
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
42
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
43
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
Tableau (V.1 1b) : valeurs des indices de
discordance par critère : comparaison des actions
b2.
Matrice des degrés de crédibilité
:
|
N° Conduite
|
ós (ai, b1)
|
ós (b1, ai)
|
ós (ai, b2)
|
ós (b1, ai)
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
2
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
3
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
4
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
5
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
6
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
7
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
8
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
9
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
10
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
11
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
12
|
0
|
0,8
|
0
|
1
|
|
13
|
0
|
0,71
|
0
|
1
|
|
14
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
15
|
0
|
0,82
|
0
|
1
|
|
16
|
0
|
0,8
|
0
|
1
|
|
17
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
18
|
0
|
0,8
|
0
|
1
|
|
19
|
0
|
0,82
|
0
|
1
|
|
20
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
21
|
0
|
0,82
|
0
|
1
|
|
22
|
0
|
0,82
|
0
|
1
|
|
23
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
24
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
25
|
0
|
0,42
|
0
|
1
|
|
26
|
0
|
0,07
|
0
|
1
|
|
27
|
0
|
0,8
|
0
|
1
|
|
28
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
29
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
30
|
0
|
0,82
|
0
|
1
|
|
31
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
32
|
0
|
0,82
|
0
|
1
|
|
33
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
34
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
35
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
36
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
37
|
0
|
0,8
|
0
|
1
|
|
38
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
39
|
0
|
0,82
|
0
|
1
|
|
40
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
41
|
0
|
0,82
|
0
|
1
|
|
42
|
0
|
0,82
|
0
|
1
|
|
43
|
0
|
0
|
0
|
1
|
Tableau (V.12) : valeurs des degrés de
crédibilité.
Relation de surclassement : Seuil de coupe :
ë = 0,75
|
Action
|
b0
|
b1
|
b2
|
b3
|
|
1
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
2
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
3
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
4
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
5
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
6
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
7
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
8
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
9
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
10
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
11
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
12
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
13
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
14
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
15
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
16
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
17
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
18
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
19
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
20
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
21
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
22
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
23
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
24
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
25
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
26
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
27
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
28
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
29
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
30
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
31
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
32
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
33
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
34
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
35
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
36
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
37
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
38
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
39
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
40
|
>
|
R
|
<
|
<
|
|
41
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
42
|
>
|
<
|
<
|
<
|
|
43
|
>
|
R
|
<
|
<
|
Tableau (V.13) : relation de
surclassement.
Affectations des actions aux catégories
:
|
Pessimiste
|
|
C1
|
C2
|
C3
|
|
Optimiste
|
C1
|
|
|
|
|
C2
|
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-1
1-13-14-17-20-23-24-25-26-28-29-31-33-34-35-36-38-40-
43
|
|
|
|
C3
|
12-15-16-18-19-21 -22-27-30-32-37-39-41-42
|
|
|
Tableau (V.14) : résultats des
affectations pessimiste et optimiste des actions aux catégories.
Pour les deuxième et troisième
modélisations, on n'affectera ici que les tableaux des paramètres
de la méthode ELECTRE TRI et celui de l'affectation aux
catégories.
Deuxième modélisation : Paramètres
de la méthode :
|
Paramètres
|
critère 1
|
critère 2
|
critère 3
|
critère 4
|
critère 5
|
critère 6
|
critère 7
|
|
B1
|
30 000.00
|
1
|
0,8
|
150
|
200
|
80
|
120
|
|
B2
|
1 500 000.00
|
2
|
1,4
|
1 650.00
|
1 450.00
|
50
|
250
|
|
Indifférence
|
7 000.00
|
0,05
|
0,02
|
10
|
15
|
5
|
8
|
|
Veto
|
150 000.00
|
0,8
|
0,4
|
100
|
90
|
20
|
80
|
|
Préférence
|
80 000.00
|
0,2
|
0,1
|
30
|
40
|
10
|
30
|
|
Poids
|
18
|
25
|
30
|
5
|
8
|
12
|
2
|
Tableau (V.15) : paramètres de la
méthode pour la deuxième modélisation. Affectation
des actions aux catégories :
|
Pessimiste
|
|
C1
|
C2
|
C3
|
|
Optimiste
|
C1
|
|
|
|
|
C2
|
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-12-13-14-17-20-24-25-26-28-29-30-31-32-34-35-36-37-38-
40-43
|
|
|
|
C3
|
11-15-16-18-19-21-22-23-27-33-39-41-42
|
|
|
Tableau (V.16) : affectation des actions aux
catégories selon le deuxième modélisation
Troisième modélisation
|
Paramètres
|
critère 1
|
critère 2
|
critère 3
|
critère 4
|
critère 5
|
critère 6
|
critère 7
|
|
B1
|
10 000.00
|
0,5
|
0,3
|
100
|
100
|
100
|
20
|
|
B2
|
2 500 000.00
|
2
|
1,2
|
1 600.00
|
1 550.00
|
0
|
300
|
|
Indifférence
|
5 000.00
|
0,2
|
0,08
|
20
|
20
|
2
|
5
|
|
Veto
|
150 000.00
|
1
|
1
|
150
|
120
|
20
|
130
|
|
Préférence
|
50 000.00
|
0,5
|
0,6
|
50
|
50
|
10
|
60
|
|
Poids
|
18
|
25
|
30
|
5
|
8
|
12
|
2
|
Tableau (V.17) : paramètres de la
méthode pour la deuxième modélisation. Affectation
des actions aux catégories
|
Pessimiste
|
|
C1
|
C2
|
C3
|
|
Optimiste
|
C1
|
|
|
|
|
C2
|
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-12-13-14-17-20-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-
37-38-39-40-43
|
|
|
|
C3
|
11-15-16-18-19-21-22-23-41-42
|
|
|
Tableau (V.18) : affectation des actions aux
catégories selon le deuxième modélisation
V-9 Discussion de résultats
Les résultats de la méthode ELECTRE TRI
conduisent à tirer les conclusions suivantes :
- les conduites de 1
à 10 ; 20 ; 24 ; 26 ; 28 occupent toujours la case moyenne
C2 - C1.
- Les conduites 15 ; 16 ; 18 ; 19 ; occupent toujours la mauvaise
case C3 - C1.
- Les autres conduites partagent parfois la case C2 - C1, et
parfois la case C3 - C1. ces conduites ont tendance à
l'instabilité et à l'incomparabilité.
V-10 Conclusion
L'objet de ce chapitre était de présenter le
modèle informatique pour l'optimisation de la gestion
multicritère d'un réseau d'A.E.P. par l'exécution de notre
applixcation sur le cas du réseau de Oued-Ghir, nous avons pu ressortir
les conclusions suivantes :
- ce sont les actions appartenant à la case C2 - C1 qui
sont les meilleures actions, en d'autres termes, les conduite de cette
catégorie sont les conduites en bon état.
- Les conduites appartenant à la case C3 - C1 sont les
conduites en mauvais état. - Les conduites restantes sont
considérées d'un état moyen.
Conclusion générale
Conclusion générale
Afin de permettre aux gestionnaires des réseaux d'A.E.P,
de faire une bonne gestion optimale, il est nécessaire de faire une
étude de diagnostic approfondie.
L'approche multicritère à la décision aide
les gestionnaires à prendre la meilleure décision.
En s'appuyant sur les principes d'application de la
méthode ELECTRE TRI, nous avons pu modéliser le problème,
par la définition des actions potentielles, des actions de
référence et des critères retenus pour atteindre la
solution optimale.
Nous avons fini notre travail par l'élaboration d'un
modèle informatique et une exécution de ce modèle sur un
cas réel (réseau d'A.E.P de Ouèed-Ghir).
Cette exécution sur le réseau de Oued-Ghir nous a
permis de tirer les conclusions suivantes :
- l'obtention des mêmes meilleures actions pour
différentes modélisations.
- L'existence d'actions qui occupent des catégories
différentes pour les différentes
modélisations est justifiée par l'utilisation des
seuils impliquant le flou dans la
préférence.
Les lois utilisées pour la modélisation du
problèmes sont basées sur des études statistiques et des
mesures in situ, ce qau'on ne retrouve pas chez les exploitants des
réseaux algériens, c'est pour ça que nous recommandons aux
services exploitants des réseaux d'A.E.P algériens
l'établissement de fiches techniques où seront
répertoriées les différentes défaillances et les
différentes interventions effectuées sur le réseau pour
pouvoir concevoir une base de données qui permettra d'obtenir le taux de
défaillance qui reflète les caractéristiques
spécifiques des réseaux d'A.E.P algériens.
Bibliographie
[1] A.G.H.T.M
« Les stations de pompage d'eau
»
Lavoisier, Tec. Et Doc., Paris, 1994.
[2] Association Française pour l'Etude des Eaux
« Fiabilité de la distribution d'eau potable
- L'entretien des réseaux d'eau »
Centre National de Documentation et de l'Information sur l'Eau,
Paris, 1985
[3] BARDOU M.
« Delphi - manuel de l'étudiant »
BERTI, Alger, 2000
[4] BELHOCINE M.
« Analyse multicritère pour l'optimisation
de la gestion des réseaux d'A.E.P »
Mémoire de magistère, département
d'hydraulique, université de Bejaia, septembre 1999
[5] BONIN J.
« Hydraulique urbaine appliquée aux
agglomérations de petite et moyenne importance »
Eyrolles, Paris, 1977
[6] BRIERE F.G
« distribution et collecte des eaux
»
Ecole polytechnique, Montréal, 2000
[7] CELERIER J.L. & FABY J.A.
« La dégradation de la qualité de
l'eau dans les réseaux » FNDAE - Office international de
l'eau, Document Internet 98p
[8] CHERRARED M. & TAHAKOURT A.
« Réflexion sur l'optimisation de la
maintenance des réseaux d'A.E.P et l'élaboration d'un outil
d'aide à la décision »
2ème séminaire maghrébin sur l'eau, Tizi
Ouzou, juin 1998
[9] DUPONT A.
« Hydraulique urbaine : Ouvrages de transport,
élévation et distribution des eaux » - Tome 2
Eyrolles, Paris, 1979
[10] EISENBIS P.
« Modélisation statistique de la
prévision des défaillances sur les conduites d'eau potable
»
Thèse de doctorat, CEMAGREF - ENGEES, Bordeaux, 1994
[11] HAIDAR H.
« Réhabilitation des réseaux d'eau
potable, amélioration du modèle CARE-W_MARKOV (modèle de
vieillissement d'une population de conduites »
Mémoire de DEA Génie civil Option Hydrologie
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Ecole doctorale MEGA - INSA-Lyon - ENTPE - ESIGEC, septembre
2003
[12] Journal Officiel de la république
algérienne
[13] LEGAUFFRE P. &
« Aided Computer Rehabilitation Water »
INSA-Lyon - URGC, Juin 2000
[14] MAKSIMOVIC C. & TAJADA-GUIBERT J.A. & ROCHE P.A.
« Les nouvelles frontières de la gestion urbaine de l'eau
» Presses de l'école nationale des ponts et
chaussées, Paris, 2001
[15] MAYSTRE L.Y & PICTET J & SIMOS J. «
Les méthodes ELECTRE »
presses polytechniques et universitaires.
[16] MERAH F.
« Elaboration d'un modèle informatique
d'aide multicritère pour la gestion des contrôles d'un
réseau d'A.E.P »
Mémoire de magistère, département
d'hydraulique, université de Bejaia, septembre 2002.
[17] REISDORPH K
« BORLAND DELPDHI 4.0 » Campus press,
Paris, 2000
[18] ROY B. & BOUYSSOU D.
« Aide multicritère à la
décision - Méthodes et cas - » Economica, Paris,
1993
[19] SATIN M. & SELMI B.
« Guide technique de l'assainissement »
Le moniteur, Paris, 1999
[20] VALIRON F (sous sa direction) « Mémento
de l'exploitant de l'eau, A.E.P et assainissement »
[21] VINCKE P.
« L'aide multicritère à la
décision » Ellipses, Bruxelles
[22] YAHIAOUI H. & KARTOUT M.
« Modélisation multicritère de la
gestion des contrôles des réseaux d'A.E.P »
PFE Département recherche opérationnelle,
Université de Bejaia, septembre 2000
Présentation de la ville de Oued-Ghir :
La commune de Oued-Ghir est une nouvelle commune issue lors du
découpage administratif de 1985, se détachant de la commune
mère de Bejaia dont elle faisait partie. La commune de Oued-Ghir est
située dans la vallée de la Soummam à 10 Km du chef lieu
de la wilaya de Bejaia. Elle est limitée au Nord par la commune de
Bejaia, à l'Est par la commune de Tala-Hamza, au Sud par les communes de
Amizour et El-kseur, et à l'Ouest par la commune de Toudja.
La ville de Oued ghir s'étend sur une superficie de 48
Km2 de surface.
Le réseau étudié est celui du chef lieu de
la commune. Il est alimenté par le réservoir (2 x 250)
m3 situé à la sortie de la ville. Ce réseau est
composé des zones suivantes :
- Centre ville ;
- Lotissement 50 logements ;
- Nouveau lotissement.
Dans ce qui suit, on présentera la vue en plan et les
caractéristiques du réseau d'A.E.P de la ville de Oued ghir.
Annexe I Présentation du réseau
étudié
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28
30
42
25
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31
32
37
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7
33
4
38
27
6
1
33
3 4
1R
5
34
2
39
8
2
3
24
16
28
8
10
31
35
11
18 20
27
5
15
22
26
21
21
19
23
9
6
7
17
23
10
12
25
14
36
18
22
Légende
Réservoir existant Conduite
1 Numéro de la conduite
5
9
24
Numéro du noeud
13
19
12
15
11
20
30
43
17
32
16
40
14
34
13
|
N° Conduite
|
N° Noeud
amont
|
N° Noeud
aval
|
Diamètre
(mm)
|
Longueur
(m)
|
Débit (l/s)
|
|
1
|
1
|
2
|
200.00
|
151.00
|
41.43
|
|
2
|
2
|
3
|
100.00
|
106.97
|
9.90
|
|
3
|
3
|
4
|
100.00
|
213.76
|
7.60
|
|
4
|
3
|
5
|
50.00
|
194.00
|
1.18
|
|
5
|
2
|
6
|
200.00
|
319.00
|
31.53
|
|
6
|
5
|
4
|
200.00
|
34.22
|
1.21
|
|
7
|
4
|
25
|
100.00
|
216.00
|
7.35
|
|
8
|
7
|
5
|
50.00
|
217.70
|
0.97
|
|
9
|
6
|
7
|
100.00
|
70.58
|
6.67
|
|
10
|
6
|
9
|
150.00
|
155.87
|
22.78
|
|
11
|
7
|
8
|
50.00
|
163.92
|
1.84
|
|
12
|
7
|
10
|
100.00
|
342.76
|
2.42
|
|
13
|
9
|
11
|
150.00
|
54.00
|
14.58
|
|
14
|
9
|
15
|
100.00
|
262.94
|
7.48
|
|
15
|
11
|
12
|
100.00
|
80.00
|
4.45
|
|
16
|
12
|
13
|
100.00
|
122.00
|
1.50
|
|
17
|
11
|
14
|
150.00
|
306.13
|
9.55
|
|
18
|
15
|
16
|
50.00
|
93.96
|
1.48
|
|
19
|
15
|
17
|
100.00
|
78.15
|
4.24
|
|
20
|
17
|
18
|
100.00
|
42.20
|
2.37
|
|
21
|
17
|
22
|
50.00
|
205.72
|
0.97
|
|
22
|
18
|
19
|
100.00
|
19.94
|
0.89
|
|
23
|
18
|
21
|
50.00
|
131.17
|
1.03
|
|
24
|
19
|
20
|
50.00
|
114.40
|
0.56
|
|
25
|
20
|
21
|
100.00
|
160.20
|
4.80
|
|
26
|
21
|
22
|
100.00
|
64.21
|
5.27
|
|
27
|
22
|
23
|
50.00
|
116.87
|
1.74
|
|
28
|
22
|
24
|
100.00
|
165.92
|
3.76
|
|
29
|
26
|
27
|
100.00
|
158.00
|
2.86
|
|
30
|
25
|
28
|
100.00
|
191.00
|
3.50
|
|
31
|
27
|
28
|
100.00
|
133.60
|
1.56
|
|
32
|
29
|
33
|
100.00
|
180.42
|
2.16
|
|
33
|
29
|
34
|
100.00
|
180.42
|
1.66
|
|
34
|
30
|
20
|
100.00
|
129.70
|
5.11
|
|
35
|
24
|
31
|
50.00
|
193.00
|
2.00
|
|
36
|
|
|
50.00
|
216.00
|
2.00
|
|
37
|
25
|
26
|
100.00
|
77.86
|
2.81
|
|
38
|
8
|
26
|
50.00
|
220.40
|
0.44
|
|
39
|
15
|
26
|
100.00
|
323.00
|
1.63
|
|
40
|
14
|
30
|
100.00
|
240.56
|
6.80
|
|
41
|
12
|
14
|
100.00
|
381.79
|
2.09
|
|
42
|
28
|
29
|
100.00
|
46.00
|
4.50
|
|
43
|
30
|
19
|
100.00
|
69.00
|
0.97
|
Tableau (A.I.1) : Caractéristiques
principales des conduites du réseau de distribution d'eau potable
du
chef lieu de commune de Oued ghir
|
N° noeud
|
Côte du
noeud (m)
|
Débit nodal
(l/s)
|
|
1
|
119,51
|
41,43
|
|
2
|
95,5
|
0
|
|
3
|
89,8
|
-1,12
|
|
4
|
72,3
|
-1,46
|
|
5
|
73,1
|
-0,94
|
|
6
|
82,15
|
-2,08
|
|
7
|
69,1
|
-1,44
|
|
8
|
60
|
-1,4
|
|
9
|
68,5
|
-0,72
|
|
10
|
50,1
|
-2,42
|
|
11
|
62,05
|
-0,58
|
|
12
|
77
|
-0,86
|
|
13
|
76,8
|
-1,5
|
|
14
|
40
|
-4,84
|
|
15
|
34,4
|
-0,13
|
|
16
|
32,1
|
-1,48
|
|
17
|
34,2
|
-0,9
|
|
18
|
33,4
|
-0,44
|
|
19
|
32,8
|
-1,3
|
|
20
|
19.1
|
-0,88
|
|
21
|
18,75
|
-0,56
|
|
22
|
22,35
|
-0,74
|
|
23
|
18,1
|
-1,74
|
|
24
|
18,5
|
-1,76
|
|
25
|
47
|
-1,04
|
|
26
|
45
|
-2,02
|
|
27
|
27,5
|
-1,3
|
|
28
|
28,6
|
-0,56
|
|
29
|
16,5
|
-0,68
|
|
30
|
28,5
|
-0,72
|
|
31
|
15,6
|
-2
|
|
32
|
14,6
|
-2,06
|
|
33
|
15
|
-2,16
|
|
34
|
17,2
|
-1,66
|
Tableau (A.I.2) : Caractéristiques
principales des noeuds du réseau de distribution d'eau potable
du
chef lieu de commune de Oued ghir
Ressources en moyens humains et
matériels
|
N°
|
Type de catégorie
|
Salaire horaire (Da)
|
Disponibilité (jours)
|
effectif
|
|
1
|
Ingénieur
|
96,00
|
265
|
3
|
|
2
|
Technicien supérieur
|
60,00
|
265
|
4
|
|
3
|
Technicien
|
50,00
|
265
|
6
|
|
4
|
Agent polyvalent
|
45,00
|
265
|
15
|
Tableau (A.1.3) : Ressources en moyens
humains
|
N°
|
Type de catégorie
|
Désignation
|
Salaire horaire (Da)
|
Disponibilité (jours)
|
effectif
|
|
1
|
Matériel leger
|
Détecteur de fuite
|
500,00
|
300
|
3
|
|
2
|
Matériel lourd
|
Rouleau compacteur
|
600,00
|
300
|
2
|
|
3
|
Matériel lourd
|
Pelle hydraulique
|
1000,00
|
265
|
1
|
|
4
|
Matériel lourd
|
bulldozer
|
2500,00
|
300
|
3
|
|
5
|
Matériel lourd
|
Camion_abo
|
3000,00
|
250
|
2
|
|
6
|
Matériel lourd
|
Marteau piqueur
|
2000,00
|
250
|
3
|
Tableau (A.I.4) : Ressources en moyens
matériels
Résumé
Dans ce mémoire, nous avons entrepris l'étude de
« l'optimisation de la gestion multicritère d'un réseau
d'A.E.P par la méthode ELECTRE TRI ». Une étude de ce genre
commence d'abord par l'établissement de fiches technique où
seront recensées toutes les données fonctionnelles et
descriptives du réseau à étudier. Cette étape,
suivie d'une étude de diagnostic approfondie, nous mène à
construire une base de données du réseau.
La modélisation mathématique des données
du réseau est nécessaire pour l'élaboration d'un
modèle informatique qui, dans notre étude, se base sur les
principes de la méthode ELECTRE TRI. Ce modèle constitue un outil
d'aide à la décision permettant aux gestionnaires des
réseaux d'A.E.P de gérer et d'exploiter ces derniers d'une
façon optimale, c'est-à-dire offrir une meilleure qualité
de service pour les consommateurs et satisfaire tous leurs besoins, et ceci
avec la prise en compte du facteur économique.
On trouvera à la fin de ce mémoire, une application
et une exécution du modèle informatique sur un cas réel
(le réseau d'A.E.P de la commune de Oued-Ghir).
Mots clés
Conduite, défaillance, diagnostic, ELECTRE TRI, gestion,
optimisation, outil d'aide à la décision.
| 
