L'entropie floue est une mesure d'ambiguïté
d'un sous-ensemble :
E( A) = dH (A
Ac) / dH(A Ac) (I . 18)
Ou Ac est le complément de A .
- Si E(A)=1 alors l'ambiguïté est
maximale .
- Si E(A) =0 donc le sous ensemble est classique
et non flou .
1.5 Les fonctions d'appartenances :
Les formes des fonctions d'appartenances sont
généralement arbitraires , mais il est judicieux de choisir des
fonctions convexes de sorte qu'il existe au moins un point de degré
maximal et tel que le degré décroît ; lorsqu'on
s'éloigne de ce maximum .
Exemple :
Pour une variable d'entrée (e) , un univers de discours
continu , et des fonctions d'appartenance représentées par trois
triangles et des valeurs linguistiques :
( Positive , zéro , négative ) , l'ensemble flou
relatif à une valeur (0.3) de la variable d'entrée sera
alors : ( 0.2 , 0.8 , 0 ) .
Que l'univers du discours soit continu ou discret , les
règles flous activées seront celles dont la valeur linguistique
est différente de zéro .
ì(e)
N
Z P
0.8
0.2
0.3 e
Pour cette exemple , avec l'ensemble flou ( 0.2 , 0.8 , 0 ) . Les
règles linguistiques ayant pour prémise soit ( (e) est positive )
soit ( (e) est zéro ) seront activées .
Chapitre 1 : La logique floue
Les fonctions d'appartenances les plus utilisées sont
[9] :
A. Fonction triangulaire :
Triangle ( x ; a , b , c ) = max
min
x - a , c - x , 0 .
b - a c - b
B. Fonction trapézoidal :
Trpézoide ( x ; a , b , c , d )
=
max min x - a ,1, d - x , 0 .
b - a d - c
C. Fonction gaussienne :
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