Investissements et croissance économique. Cas des secteurs de l’énergie et de l’eau au Bénin.

Tableau n°2 : Stationnarité des variables

N°	VARIABLE	ADF			NIVEAU D'INTEGRATION
		Prob critique	Lag	Max lag
1	VENTE_EAU	0,0165	6	7	I(0)
2	LINVG	0,0357	1	7	I(0)
3	LINVG_EAU	0,0001	2	7	I(0)
4	TAXE	0,0201	0	7	I(0)
5	LINVG_ENERGIE	0,0001	4	7	I(0)
6	LINVP	0,0002	0	6	I(1)
7	LN	0,0001	0	6	I(1)
8	CONSENERGIE	0,0003	0	6	I(1)
9	CRED	0,0135	0	6	I(1)
10	DET	0,0228	0	6	I(1)
11	INVG	-	0	6	I(1)
12	INVP	0,0003	0	6	I(1)
13	LPIB	0,0002	0	6	I(1)
14	INVG_EAU	0,0004	3	4	I(1)
15	INVG_ENERGIE	0,0001	1	4	I(1)

Source : Nous même

Le tableau ci-dessus indique que les variables VENTE_EAU, LINVG, LINV LN G_EAU, TAXE et LINVG_ENERGIE sont stationnaires à niveau. Tandis que les variables : LINVP, LN, CONSENERGIE, CRED, DET, INVG, INVP, LPIB, INVG_EAU et INVG_ENERGIE sont stationnaires en première différence. Dans la suite du travail, toutes les variables ont été rendues stationnaires au regard de la méthodologie retenue.

2.2.2. Estimation du modèle

L'estimation du système 9 par les Moindres Carrés Ordinaires (MCO) pose un problème d'endogéneité des variables. En effet, une des conditions pour l'estimation par les MCO est que toutes les variables explicatives soient exogènes, c'est-à-dire qu'elles ne soient pas corrélées avec le terme d'erreur. Si cette condition est violée, les estimateurs des MCO sont biaisés et ne sont plus convergents. Pour notre étude (système 9), la variable LINVP qui est une variable explicative pour l'équation du LPIB (1^ière équation), se retrouve comme variable expliquée par d'autres variables au niveau de la seconde équation ; sous la forme INVP. De même, la variable INVG qui est une variable explicative dans la première et la deuxième équation, constitue une variable expliquée par d'autres variables au niveau de la troisième équation. De plus, la variable LPIB qui est expliquée dans la première équation, explique à son tour la variable INVP dans l'équation suivante. Pour remédier à ce problème, il est conseillé d'utiliser la méthode des variables instrumentales qui consiste à trouver des variables qui sont fortement corrélée avec les variables explicatives endogènes (INVP, INVG et LPIB) mais qui ne sont pas corrélée au terme d'erreur.

Dans notre système, seules les variables : LN, CRED, DET, TAXE, CONS et VENTE_EAU sont purement exogènes. Par contre, les variables INVP, LINVP, INVG et LPIB sont source d'endogénéité. Quant aux autres variables, les valeurs retardées ont été utilisées comme des instruments conformément à la méthode proposée par Arellano & Bond (1991).

Par ailleurs, une des conditions pour utiliser la méthode des variables instrumentales est que le nombre d'instruments soit au moins égal au nombre de variables endogènes dans chaque équation (Johnston & Dinardo, 1997). Les variables exogènes au sens strict peuvent être utilisées comme des instruments pour elles-mêmes.

Dans le cadre des systèmes d'équations, trois (03) principales méthodes permettent l'usage des instruments. La première est la Méthode des Doubles Moindres Carrés en Système (MDMCS) qui est la version système des doubles moindres carrés appliqués à une seule équation. Cette méthode est appropriée lorsque certaines variables explicatives sont corrélées au terme d'erreur et qu'il n'existe pas de problème d'hétéroscédasticité ou de corrélation contemporaine entre les résidus. La deuxième est la méthode des triples moindres carrés est la version doubles des moindres carrées des modèles SUR (Seemingly Unrelated Regression). Les modèles SUR sont des régressions multivariées qui prennent en compte l'hétéroscédasticité et la corrélation contemporaine des erreurs entre les équations. Cette technique est donc appropriée lorsque les variables explicatives sont corrélées au terme d'erreur et qu'il y a à la fois hétéroscédasticité et autocorrélation entre les erreurs contemporaines des équations. La troisième est la Méthode des Moments Généralisés (MMG). Elle permet d'obtenir des estimateurs robustes puisqu'elle ne requiert pas d'information sur la distribution exacte des erreurs. Cette méthode est donc robuste même lorsque l'hétéroscédasticité et l'autocorrélation sont de forme inconnue. Cette méthode apparait donc être la plus appropriée pour l'utilisation des variables instrumentales, et c'est elle qui a été retenue pour les estimations de la présente étude.

De façon empirique, nous ferons trois (03) estimations avec le système d'équation 9 :

§ la première serait avec la variable INVG, afin d'apprécier l'effet des investissements publics gouvernementales de façon globale ;

§ la deuxième serait avec la variable INVG_EAU, afin d'apprécier l'effet des investissements publics dans le secteur de l'eau ;

§ la troisième serait avec la variable INVG_ENERGIE, afin d'apprécier l'effet des investissements publics dans le secteur de l'énergie.