3.2 Estimation du modèle VAR (p)
La définition générale d'un processus
VAR(p) est un processus vectoriel {yt,t E z}, de dimension (n, 1), admet une
représentation donnée par l'expression 3.7 (BOURBONNAIS
[2015]).
yt = c+ Ö1yt-1 + Ö2yt-2 + ... +
Öpyt-p + et (3.7)
Dans ce modèle chaque variable est modélisée
en tant que variable endogène, ayant comme fonction ses propres valeurs
retardées et celles de toutes les autres variables endogènes
retenues dans le système.
49
3.2.1 Détermination du nombre de retard du
modèle
Nous allons, à présent, déterminer le
nombre de retard (p) à retenir. Pour ce faire, nous allons choisir le
nombre MAX(p) = 5, et à l'aide du test d'ordre de sélection des
critères sur Eviews (VAR Lag Order Selection Criteria) nous allons
choisir le critère le plus petit parmi les critères.
TABLEAU 3.2 - VAR, Critère de sélection d'ordre de
retards
VAR Lag Order Selection Criteria
Endogenous variables : VRS TIS TDS TCS RS
MMS
Exogenous variables : C
Date: 06/21/18 Time: 12 :28
Sample: 1970Q1 2016Q4
Included observations: 180
|
Lag
|
LogL
|
LR
|
FPE
|
AIC
|
SC
|
HQ
|
|
0
|
310.3408
|
NA
|
1.37e-09
|
-3.381564
|
-3.275132
|
-3.338411
|
|
1
|
842.7568
|
1023.422
|
5.51e-12
|
-8.897298
|
-8.152275
|
-8.595223
|
|
2
|
904.9944
|
115.4852
|
4.12e-12
|
-9.188826
|
-7.805212
|
-8.627830
|
|
3
|
919.2986
|
25.58868
|
5.26e-12
|
-8.947762
|
-6.925556
|
-8.127845
|
|
4
|
1109.461
|
327.5024
|
9.55e-13
|
-10.66068
|
-7.999884
|
-9.581842
|
|
5
|
1307.053
|
327.1237*
|
1.60e-13*
|
-12.45614*
|
-9.156753*
|
-11.11838*
|
|
6
|
1337.418
|
48.24770
|
1.73e-13
|
-12.39354
|
-8.455558
|
-10.79686
|
|
7
|
1347.339
|
15.10070
|
2.36e-13
|
-12.10376
|
-7.527191
|
-10.24816
|
* indicates lag order selected by the criterion
AIC : Akaike information criterion SC : Schwarz information
criterion Included observations: 180
Source: Eviews 9
Ces résultats montrent que le nombre des retards
à retenir est de (P=5). C'est le nombre des retards qui minimise les
critères de Schwartz et d'Akaike (AIC).
3.2.2 Estimation du modèle VAR (5)
Après avoir déterminé le nombre de retard
(P=5), nous allons à présent estimer le modèle VAR sur les
variables stationnaires: (VR), D(MM), D(R), D(TI), D(TC) et D(TD).
Sous forme d'équation, nous prenons VRS qui nous
intéresse particulièrement dans l'es-timation du modèle
VAR, l'explication de la vitesse-revenu par ses valeurs passées (VR
50
(-5)) et les valeurs passées des autres variables du
modèle.
Les résultats d'estimation du modèle VAR
s'écrivent de la façon suivante :
VRS = 0.53 * VRS(-1) + 0.159 * VRS(-2) + 0.057 * VRS(-3) - 0.64 *
VRS(-4)
+0.143 * VRS(-5) - 0.050 * TIS(-1) - 0.023 * TIS(-2) - 0.0132
* TIS(-3) + 0.27 * TIS(-4) -0.176 * TIS(-5) + 0.07 * TDS(-1) + 0.15 * TDS(-2) -
0.099 * TDS(-3) - 0.328 * TDS(-4) +0.255 * TDS(-5) +0.04 * TCS(-1) +0.07 *
TCS(-2) +0.011 * TCS(-3) +0.43 * TCS(-4) -0.39 * TCS(-5) + 0.168 * RS(-1)
-1.05471186262 * RS(-2) - 0.538748880141 * RS(-3)
-0.44 * RS(-4) + 0.079 * RS(-5) - 0.15 * MMS(-1) - 0.0136 *
MMS(-2) - 0.0051 * MMS(-3)
-0.04 * MMS(-4) - 0.112 * MMS(-5) + 0.016 (3.8)
La qualité d'ajustement du modèle est bonne pour
la variable (VR) avec un R2=70 %; pour la variable taux d'inflation, la
qualité d'ajustement est également bonne, car cette variable est
expliquée à 72 %par ses valeurs passées; mais
également pour le taux directeur (TD) avec 97%; le taux de change avec
coefficient de détermination de 88 %; le PIB réel (R) avec 81% et
enfin masse monétaire (MM) avec unR2 de 80 %.
Les résultats de ce modèle montrent que, la
vitesse-revenu dépend de ses valeurs passées, mais aussi des
valeurs passées des autres variables (TI, TD, R, MM,). Car, les
coefficients de ces variables sont significatifs de point de vue statistique.
Nous complétons, l'analyse du modèle VAR précédent
par : le test de causalité de Granger, l'analyse des chocs (fonction de
réponses impulsionnelles).
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