2.3 Mécanisme de vaporisation des gouttelettes
liquides
De nombreux modèles d'évaporation sont
disponibles dans la littérature. Les principales différences
entre ces modèles sont liées à la modélisation de
la phase liquide qui contrôle le débit d'évaporation de la
gouttelette dans une atmosphère gazeuse à haute
température. Citons quelques un de ces modèles :
1. Modèle à température constante de
gouttelette (loi en d2),
2. Modèle à conductivité du liquide
infinie (température de la gouttelette uniforme mais variant avec le
temps),
3. Modèle de chauffage de la gouttelette
transitoire,
4.
Page | 22
Modèle à conductivité effective,
5. Modèle basé sur la solution des
équations de Navier-Stockes.
Le modèle classique d'évaporation a
été élaboré par Godsave [1953], Spalding [1953],
Goldsmith & Penner [1954] et Wise et al. [1955].
Les hypothèses du modèle standard menant
à la loi en d2 sont applicables pour l'évaporation de
gouttelettes mono-constituantes et sont les suivantes :
· La symétrie sphérique car les effets de
la convection naturelle et forcée sont négligés en
supposant que la goutte est immobile par rapport au milieu ambiant.
· La goutte est isolée et plongée dans un
environnement au repos.
· Les processus sont considérés comme
isobares et la pression est égale à celle du milieu ambiant.
· Les propriétés de la phase gazeuse
(capacité calorifique, conductivité thermique et coefficient de
diffusion) sont constantes. Le nombre de Lewis est supposé égal
à l'unité. Soit l'égalité entre le nombre de
Schmidt et le nombre de Prandtl.
· Les phénomènes sont quasi-stationnaires
dans la phase liquide. La température de la goutte est uniforme et
constante.
· La phase gazeuse est quasi-stationnaire, ce qui
signifie que l'écoulement s'adapte instantanément aux conditions,
aux limites et aux dimensions de la goutte. Tenant compte de cette
hypothèse et de la précédente, on peut constater que le
débit de vapeur est constant.
· Le changement de phase entre le liquide et sa vapeur
est beaucoup plus rapide que le phénomène de transport dans la
phase gazeuse, ce qui entraîne un équilibre liquide-vapeur
à tout instant à la surface de la goutte, qui est à la
pression de vapeur saturante correspondant à la température de
surface de la goutte.
· Les phénomènes de décomposition
de la phase gazeuse, le rayonnement, les effets de Soret (la diffusion massique
provenant d'un gradient thermique), et de Dufour (flux de chaleur produit par
un gradient de concentration) sont négligés.
De par ces hypothèses, la loi en d2 est
établie et décrit l'évolution du diamètre initial
d'une gouttelette d en fonction du temps t :
??2 = ??0 2 - ??.?? (2.6)
Page | 23
avec d étant le diamètre instantané de la
goutte, d0 est son diamètre initial, t est le temps et K
représente le taux de vaporisation définit par :
Pyaz
K = 8 Dyaz ln(1 + B) (2.7)
Pliquide
Où Dgaz représente la diffusivité,
Pyaz et Pliquide sont les densités
respectives de la vapeur et du combustible en présence à la
température de gouttelette et B est la constante de transfert de
Spalding.
Brophy et al. [1998 ,2000] ont montré que la vitesse
à laquelle des mélanges combustible/air atteignent
l'équilibre dépend du taux de transfert de chaleur entre l'air et
les gouttelettes, de la pression de vapeur saturante du combustible.
D'où l'importance de connaitre le taux de vaporisation.
| 
