1.5 Cinétique de flottation
L'étude cinétique de la flottation comporte
l'examen de tous les facteurs qui influencent la vitesse de production du
concentré. Cette vitesse peut être définie de plusieurs
manières, mais dans les opérations effectuées sur les
minerais réels, elle est plus souvent mesurée par l'augmentation
du rendement de récupérations avec le temps (Ek et Masson, 1973 ;
Kalenga, 2012).
Il est couramment accepté que le processus de
flottation puisse être représenté, d'une façon assez
simpliste, par une réaction chimique entre une bulle d'air et une
particule minérale, réaction qui a une stoechiométrie et
une cinétique. On accepte aussi que la cinétique de cette
réaction soit de premier ordre par rapport à la concentration des
particules flottables (Ek et Masson, 1973).
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Etsi de nombreux paramètres sont maintenus constants
(nature du minerai, densité de la pulpe, pH, mise de réactifs,
aération,...), on peut admettre que la quantité de minerai
passant dans la mousse ou, à l'inverse, la diminution de concentration
du minerai dans la pulpe est fonction directe de la concentration. La formule
s'écrit sous la forme différentielle, comme suit (Ek et Masson,
1973) :
~~ = k × C~ (1.1)
~~
Où C représente la concentration des particules
flottables dans la cuve à l'instant t, n est l'ordre de la
réaction et k est la constante cinétique de flottation.
Certains chercheurs ont proposé l'équation :
dC= k × (C - Coe) (1.2)
dt
Où Coeest la concentration résiduelle
en minéral utile flottable après une flottation prolongée
; c'est la proportion de ce minéral supposée non flottable dans
les conditions opératoires.
- Cinétique de flottation d'après le
modèle de Klimpel
L'équation de Klimpel est un modèle
mathématique appliqué en flottation discontinue de
laboratoire.
Le modèle cinétique de flottation en batch choisi
est de la forme :
r = R [1 - iex(Kt)
Kt ] (1.3)
Où r est la récupération cumulée
du minéral valorisable (ou gangue) au temps de flottation t, R, la
récupération à l'équilibre au temps t et K, la
constante de vitesse de premier ordre de la récupération
massique.
La résolution mathématique de cette
équation de Klimpel à deux inconnues est faite en fonction de K
qui varie en pratique entre 0,1 et 10. En effet, en prenant en
considération deux rendements de flottation r1 au temps t1 et r2
rendement cumulé au temps t2, l'équation se ramène ainsi
à la fonction :
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1 r2
|
r2Kt2(1-e-Kt2)- 1
1 ri + 1
riKti(1-e-Kt1) = 0 =f (K) (1.4)
|
Le rendement de récupération est le rapport en
pourcentage de la masse du métal utile récupéré
dans le concentré, par la masse totale de ce même métal qui
était contenu dans le
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La linéarisation de cette équation permet de
déterminer K et de dégager ainsi à partir de
l'équation de base (2.3) le paramètre R de
récupération limite.
Il est donc possible dans les diverses études de
réactifs de flottation, de comparer statistiquement plusieurs essais de
laboratoire suivant leurs profiles temps - récupération.
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