2.2.4.4. Attribution de poids à chacun des
facteurs
Il existe plusieurs méthodes dans l'évaluation
multicritères. On peut citer entre autres :
? Les méthodes de sur-classement qui consistent
à classer les facteurs selon leur ordre d'importance (Estoque, 2011).
Ces méthodes sont la méthode ELECTRE, PROMETHEE.
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? Les méthodes basées sur la théorie de
l'utilité (Caillet, 2003). On peut citer comme exemples de ce type de
méthode la méthode MAUT (MultiAttribute Utility Theory) et la
méthode des sommes pondérées.
? Il existe une autre catégorie de méthodes ;
dans laquelle on peut citer AHP (Analytic Hierarchy Process)
développée par Thomas Saaty dans les années 1980 et
MACBETH (Masuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique).
L'AHP a été la technique utilisée pour la
pondération des poids des critères d'évaluation de
l'aptitude au reboisement lors de cette étude.
Cette méthode a l'avantage d'affiner le processus de
décision en examinant la cohérence et la logique des
décideurs (Caillet, 2003). Le point de départ de la
méthode est de définir une arborescence hiérarchique de
critères et de sous-critères. La représentation de
l'arborescence se fait sous la forme de couples père-fils.
2.2.4.5. Description du processus d'AHP
Tous les facteurs jugés importants dans la
régénération du chêne-liège ont
été comparés deux à deux par des « experts
» intervenant dans la gestion de la forêt de la Maâmora. Les
critères sont comparés sur une échelle allant de 1
à 9 comme le recommandent Saaty & Vargas (1991) ; où 1
implique qu'il n'y a pas de préférence entre les deux
critères et 9 signifie qu'un facteur est extrêmement
favorisé par rapport à un autre. Cela produit une matrice
carrée dans laquelle les lignes et les colonnes sont les
critères.
Figure 7. Echelle de Saaty (1977) pour la
pondération des facteurs par paires (Eastman, 2004)
Par la suite, les facteurs sont classés en
considérant leur poids. Ces poids sont obtenus en utilisant le vecteur
de priorité encore appelé vecteur propre. Le vecteur de
priorité est déterminé par le calcul de la moyenne des
valeurs des lignes de la matrice. Pour la normalisation, la valeur de chaque
cellule a été divisée par le total de chaque colonne.
Bien que les paires de comparaison de la matrice ne soient
pas attribuées aléatoirement, il en demeure une inconsistance due
aux avis et préférences des experts. Cette inconsistance peut
entrainer une perturbation dans le calcul des poids (des valeurs propres
29
de la matrice). Ces inconsistances peuvent être de la
forme qu'un facteur est préféré au détriment d'un
autre qui à son tour est préféré par rapport
à un troisième, mais il n'y a pas de transitivité entre
les facteurs.
Pour pallier à cela, le ratio de cohérence
(CR=Consistancy Ratio) proposé par Saaty (1977) a été
calculé. Ce ratio est le rapport de l'indice de cohérence (CI)
par l'indice de cohérence moyenne (RI).
CR= ????
???? (2)
L'indice de cohérence moyenne est donné par
l'abaque de Saaty & Vargas(1991). Cet indice est donné pour une
matrice allant jusqu'à un ordre de 15 (c'est-à-dire 15
facteurs).
Tableau 6. Valeurs de RI avec n= ordre de la
matrice.
n
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
RI
|
0.00
|
0.52
|
0.90
|
1.12
|
1.24
|
1.32
|
1.41
|
|
(Saaty & Vargas, 1991)
L'indice de cohérence (CI) est directement
calculé à partir de la matrice de préférence comme
le recommande Saaty (1977) selon la formule 3:
?? ?????? - n
CI=
n-1 (3)
Avec
ëmax : la plus grande valeur propre de la matrice de
préférence n : ordre de la matrice de
préférence
Saaty & Vargas (1991) exigent que la matrice des
préférences soit revérifiée si le coefficient de
consistance (CR) est supérieur à 0.1
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