III- Etude de la demande de monnaie M3_M1 :
Le modèle à estimer s'écrit comme suit :
(LlM3_M10 & hlRPD0\ oN1 (LlM3_M10
& hlRPD0Ni1 hlM3_M10N1 & hlRPD0N11
? \ hTjk/DDQ0 / - 1 ~.? \ hTAUXCCF0N1 J + p.
OA. ~ LTAUXCCQ0N1 J + G0
0 -1 t t i.
Avec : p le nombre de retards, ~ des matrices
(3×3), á une matrice (3×r) et â
une matrice (r×3) où r est le nombre de relations de
cointégration.
Nous allons suivre la même démarche
précédente : Détermination du nombre de retards
p :
Le retard =2 est lui qui minimise SC, mais nous avons
préféré retenir un retard de 3 car celui permet d'accepter
l'hypothèse d'une seule relation de cointégration.
Détermination du nombre de relations de
cointégration r :
Le test de Johansen conduit avec 3 retards donne les
résultats ci-dessous :
|
Date: 06/14/13 Time: 11:06
Sample (adjusted): 2003Q1 2011Q4
Included observations: 36 after adjustments Trend assumption:
Linear deterministic trend Series: LNM3_M1-LNIPC LNPIB_DEF TAUXCC Lags interval
(in first differences): 1 to 3
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
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Hypothesized Trace 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value
|
Prob.**
|
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None * 0.606085 47.10605 29.79707
At most 1 0.268165 13.56769 15.49471
At most 2 0.062633 2.328484 3.841466
|
0.0002
0.0956
0.1270
|
|
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level *
denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis
(1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)
|
|
|
Hypothesized Max-Eigen 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value
|
Prob.**
|
|
None * 0.606085 33.53836 21.13162
At most 1 0.268165 11.23921 14.26460
At most 2 0.062633 2.328484 3.841466
|
0.0006
0.1426
0.1270
|
|
Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05
level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
|
|
Ces résultats montrent qu'il n'y a qu'une seule relation
de cointégration ( p-value pour « None » inférieure
à 5% mais supérieure pour « At most 1).
Estimation du VECM :
Les résultats de l'estimation du VECM avec un retard = 3
et un rang =1 sont comme suit :
116
|
Vector Error Correction Estimates Date: 06/14/13 Time: 11:11
Sample (adjusted): 2003Q1 2011Q4 Included observations: 36 after
adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
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|
Cointegrating Eq:
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CointEq1
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LNM3_M1(-1)-LNIPC(-1)
|
1.000000
|
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|
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LNPIB_DEF(-1)
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-0.990113
|
|
|
|
(0.25159)
|
|
|
|
[-3.93544]
|
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|
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TAUXCC(-1)
|
-60.02277
|
|
|
|
(9.09428)
|
|
|
|
[-6.60005]
|
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|
|
C
|
1.177629
|
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|
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Error Correction:
|
D(LNM3_M1-... D(LNPIB_DE...
|
D(TAUXCC)
|
|
CointEq1
|
0.001494
|
-0.001082
|
0.014835
|
|
(0.03282)
|
(0.02003)
|
(0.00246)
|
|
[ 0.04552]
|
[-0.05399]
|
[ 6.03922]
|
|
VAR Model - Substituted Coefficients:
D(LNM3_M1-LNIPC) = 0.00149388799484*( (LNM3_M1(-1)-LNIPC(-1)) -
0.990113181775*LNPIB_DEF(-1) -
60.0227668734*TAUXCC(-1) + 1.17762921534 ) +
0.0958873073059*D(LNM3_M1(-1)-LNIPC(-1)) +
0.00634757208945*D(LNM3_M1(-2)-LNIPC(-2)) -
0.170385593728*D(LNM3_M1(-3)-LNIPC(-3)) - 0.526357934018*D(LNPIB_DEF(-1)) -
0.164175584669*D(LNPIB_DEF(-2)) + 0.145004649661*D(LNPIB_DEF(-3)) +
4.38127871713*D(TAUXCC(-1)) + 1.78617522569*D(TAUXCC(-2)) +
1.20143242085*D(TAUXCC(-3)) + 0.0327283068862
D(LNPIB_DEF) = - 0.00108151021694*( (LNM3_M1(-1)-LNIPC(-1)) -
0.990113181775*LNPIB_DEF(-1) - 60.0227668734*TAUXCC(-1) + 1.17762921534 ) +
0.169314144719*D(LNM3_M1(-1)-LNIPC(-1)) +
0.038610796323*D(LNM3_M1(-2)-LNIPC(-2)) -
0.0685767679637*D(LNM3_M1(-3)-LNIPC(-3)) - 0.940985751794*D(LNPIB_DEF(-1)) -
0.251748628444*D(LNPIB_DEF(-2)) - 0.0348357550129*D(LNPIB_DEF(-3)) -
0.821599570807*D(TAUXCC(-1)) - 0.0696168110819*D(TAUXCC(-2)) +
0.514731521183*D(TAUXCC(-3)) + 0.0237746862837
D(TAUXCC) = 0.0148348116881*( (LNM3_M1(-1)-LNIPC(-1)) -
0.990113181775*LNPIB_DEF(-1) - 60.0227668734*TAUXCC(-1) + 1.17762921534 ) +
0.000976188968862*D(LNM3_M1(-1)-LNIPC(-1)) -
0.0122295280252*D(LNM3_M1(-2)-LNIPC(-2)) -
0.0172217763177*D(LNM3_M1(-3)-LNIPC(-3)) + 0.0349025865627*D(LNPIB_DEF(-1)) +
0.0664440030856*D(LNPIB_DEF(-2)) + 0.0440123674837*D(LNPIB_DEF(-3)) +
0.276094254917*D(TAUXCC(-1)) - 0.127990502783*D(TAUXCC(-2)) -
0.0199823898347*D(TAUXCC(-3)) - 0.0012239646529
|
Ces résultats nous donnent une
élasticité-revenu de 0.99, significativement différente de
zéro, et une semi-élasticité-taux de 60.02,
également significative mais qui nous semble très
élevée.
Les coefficients CE sont non significatifs à l'exception
de celui relatif à D(TAUXCC).
Test de Ljung-Box sur les
résidus
Ce test conduit avec un retard de 12 donne les résultats
suivants :
117
|
VEC Residual Portmanteau Tests for Autocorrelations Null
Hypothesis: no residual autocorrelations up to lag h Date: 06/14/13 Time: 11:17
Sample: 2002Q1 2011Q4 Included observations: 36
|
|
|
Lags
|
Q-Stat
|
Prob.
|
Adj Q-Stat
|
Prob.
|
df
|
|
1
|
4.706038
|
NA*
|
4.840497
|
NA*
|
NA*
|
|
2
|
7.470616
|
NA*
|
7.767696
|
NA*
|
NA*
|
|
3
|
14.66009
|
NA*
|
15.61076
|
NA*
|
NA*
|
|
4
|
25.05978
|
0.0491
|
27.31042
|
0.0263
|
15
|
|
5
|
29.91455
|
0.1876
|
32.94820
|
0.1052
|
24
|
|
6
|
35.79826
|
0.3384
|
40.00866
|
0.1870
|
33
|
|
7
|
44.55120
|
0.3649
|
50.87438
|
0.1638
|
42
|
|
8
|
53.99917
|
0.3605
|
63.02177
|
0.1205
|
51
|
|
9
|
57.94700
|
0.5511
|
68.28554
|
0.2164
|
60
|
|
10
|
64.44783
|
0.6328
|
77.28669
|
0.2311
|
69
|
|
11
|
75.15634
|
0.5702
|
92.70694
|
0.1224
|
78
|
|
12
|
79.38465
|
0.7068
|
99.04940
|
0.1776
|
87
|
|
*The test is valid only for lags larger than the VAR lag
order.
|
|
|
df is degrees of freedom for (approximate) chi-square
distribution
|
|
Ces résultats montrent que l'hypothèse d'absence
d'autocorrélation des erreurs est acceptée au seuil de 5%
à partir du retard 5 jusqu'à 12. Par contre, pour le retard 4, on
est dans la limite du rejet (0.0491) mais on peut accepter.
Le modèle est donc validé.
Etant donné que l'élasticité-revenu de ce
modèle (0.99) est très proche de 1, on se propose de tester
l'hypothèse d'une élasticité-revenu unitaire. Pour ce
faire, nous allons imposer à chacun des deux coefficients relatifs
à LNM3_M1-LNIPC et à LNPIB_DEF d'être égal à
1, puis nous allons mener un test de Portmantau sur les résultats, si
l'hypothèse nulle de ce test est acceptée, alors on conclut que
l'hypothèse d'une élasticité-revenu unitaire peut
être acceptée. Les résultats du modèle avec les
restrictions précitées sont comme suit :
|
Vector Error Correction Estimates Date: 06/14/13 Time: 15:45
Sample (adjusted): 2003Q1 2011Q4 Included observations: 36 after
adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
|
|
|
|
Cointegration Restrictions:
|
|
|
|
B(1,1)=1,B(1,2)=1
|
|
|
|
Convergence achieved after 6 iterations.
|
|
|
|
Restrictions identify all cointegrating vectors
|
|
|
|
LR test for binding restrictions (rank = 1):
|
|
|
|
Chi-square(1) 0.349049
|
|
|
|
Probability 0.554652
|
|
|
|
Cointegrating Eq: CointEq1
|
|
|
|
LNM3_M1(-1)-LNIPC(-1) 1.000000
|
|
|
|
LNPIB_DEF(-1) 1.000000
|
|
|
|
TAUXCC(-1) -146.4650
|
|
|
|
(19.8656)
|
|
|
|
[-7.37278]
|
|
|
|
C -11.01070
|
|
|
|
Error Correction: D(LNM3_M1-... D(LNPIB_DE...
|
D(TAUXCC)
|
|
CointEq1 0.000902
|
-0.002525
|
0.005601
|
|
(0.01259)
|
(0.00767)
|
(0.00096)
|
|
[ 0.07162]
|
[-0.32916]
|
[ 5.80826]
|
Les résultats du test de Portmantau, ci-dessous, montrent
que l'hypothèse d'une élasticité-revenu unitaire ne peut
pas être acceptée :
118
|
VEC Residual Portmanteau Tests for Autocorrelations Null
Hypothesis: no residual autocorrelations up to lag h Date: 06/14/13 Time: 15:50
Sample: 2002Q1 2011Q4 Included observations: 36
|
|
|
Lags
|
Q-Stat
|
Prob.
|
Adj Q-Stat
|
Prob.
|
df
|
|
1
|
4.736215
|
NA*
|
4.871536
|
NA*
|
NA*
|
|
2
|
7.514210
|
NA*
|
7.812942
|
NA*
|
NA*
|
|
3
|
14.91199
|
NA*
|
15.88324
|
NA*
|
NA*
|
|
4
|
25.85395
|
0.0270
|
28.19295
|
0.0134
|
14
|
|
5
|
30.27453
|
0.1417
|
33.32652
|
0.0755
|
23
|
|
6
|
36.55232
|
0.2655
|
40.85988
|
0.1355
|
32
|
|
7
|
45.29907
|
0.2973
|
51.71791
|
0.1218
|
41
|
|
8
|
56.03565
|
0.2588
|
65.52209
|
0.0693
|
50
|
|
9
|
60.22406
|
0.4312
|
71.10663
|
0.1342
|
59
|
|
10
|
67.11728
|
0.5075
|
80.65109
|
0.1400
|
68
|
|
11
|
78.21121
|
0.4401
|
96.62635
|
0.0646
|
77
|
|
12
|
82.43786
|
0.5888
|
102.9663
|
0.1025
|
86
|
|
*The test is valid only for lags larger than the VAR lag
order.
|
|
|
df is degrees of freedom for (approximate) chi-square
distribution
|
|
En effet, la p-values relative au retard 4 est supérieure
à 5%.
Le tableau ci-dessous récapitule les résultats des
différents modèles estimés :
|
Forme de monnaie
|
Elasticité-revenu
|
Semi-élasticité-taux
|
Constante
|
Paramètres du Modèle
VECM(retard,rang)
|
|
M1_FID
|
1.37
|
5.98
|
-3.303
|
p=4,r=1
|
|
M1_SCR
|
1.66
|
15.55
|
-4.648
|
p=2,r=1
|
|
M3_M1
|
0.99
|
60.023
|
-1.178
|
p=3,r=1
|
|
M3 (BdF)
|
1.00
|
0.004
|
1.297
|
p=2,r=2
|
119
| 
