II-1- Spécification en niveau :
Le modèle à estimer s'écrit comme suit :
M1_SCRt = C + a. PIBt + b.
TAUXCCt + åt Avec C non significativement
différent de zéro, 0 <a < 1 et b<0
Nous allons suivre la démarche que nous avons
adoptée pour M1_FID.
Dans cette spécification nous utilisons le PIB nominal
et par conséquent, M1_SCR ne sera pas divisée par l'IPC.
94
Les résultats de régression de ce modèle
sont comme suit :
|
Dependent Variable: M1_SCR Method: Least Squares
Date: 06/10/13 Time: 10:19
Sample: 2002Q1 2011Q4 Included
observations: 40
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
-138975.7
|
13143.42 -10.57379
|
0.0000
|
|
PIB
|
2.910663
|
0.059838 48.64253
|
0.0000
|
|
TAUXCC
|
-753078.9
|
402034.1 -1.873172
|
0.0690
|
|
R-squared
|
0.985039
|
Mean dependent var
|
286346.5
|
|
Adjusted R-squared
|
0.984231
|
S.D. dependent var
|
89448.33
|
|
S.E. of regression
|
11232.53
|
Akaike info criterion
|
21.56305
|
|
Sum squared resid
|
4.67E+09
|
Schwarz criterion
|
21.68972
|
|
Log likelihood
|
-428.2611
|
Hannan-Quinn criter.
|
21.60885
|
|
F-statistic
|
1218.085
|
Durbin-Watson stat
|
0.773446
|
|
Prob(F-statistic)
|
0.000000
|
|
|
|
|
|
|
Modèle 8 : M1_SCR C, PIB, TAUXCC
Les résultats de cette estimation montrent que les
coefficients relatifs à la constante et à PIB sont significatifs
au seuil de 5%, mais pas celui relatif à TAUXCC. Toutefois, la
significativité de ce dernier coefficient peut être
acceptée au seuil de 10% contrairement à ce qu'on a obtenu pour
M1_FID. Cependant, le coefficient relatif à PIB est égal à
2.9 et est donc supérieur à 1 ce qui contredit notre
hypothèse.
Le R2 est très élevé (0.98) au
même titre que le R2 ajusté. Cependant, la statistique
DW est proche de 0 ce qui laisse présager d'une autocorrélation
des erreurs.
En effet, l'analyse du corrélogramme des résidus
issus de cette régression montre qu'il y a présence d'une forte
autocorrélation des erreurs. En effet, comme le montre la figure
ci-dessous, les coefficients d'ordre 1, 2, 15 et 16 sont significativement
différents de zéro.
|
Date: 06/10/13 Time: 10:26
Sample: 2002Q1 2011Q4 Included observations: 40
|
|
|
|
|
|
|
Autocorrelation Partial Correlation
|
|
AC
|
PAC
|
Q-Stat
|
Prob
|
|
1
|
0.606
|
0.606
|
15.840
|
0.000
|
|
|
2
|
0.508
|
0.223
|
27.269
|
0.000
|
|
3
|
0.331
|
-0.07...
|
32.233
|
0.000
|
|
4
|
0.200
|
-0.07...
|
34.106
|
0.000
|
|
5
|
0.075
|
-0.08...
|
34.377
|
0.000
|
|
6
|
-0.11...
|
-0.21...
|
34.976
|
0.000
|
|
7
|
-0.04...
|
0.174
|
35.097
|
0.000
|
|
8
|
-0.06...
|
0.069
|
35.321
|
0.000
|
|
9
|
-0.06...
|
-0.04...
|
35.535
|
0.000
|
|
1...
|
-0.04...
|
0.001
|
35.651
|
0.000
|
|
1...
|
-0.21...
|
-0.34...
|
38.221
|
0.000
|
|
1...
|
-0.21...
|
-0.11...
|
40.899
|
0.000
|
|
1...
|
-0.35...
|
-0.14...
|
48.622
|
0.000
|
|
1...
|
-0.36...
|
-0.04...
|
57.425
|
0.000
|
|
1...
|
-0.44...
|
-0.09...
|
70.427
|
0.000
|
|
1...
|
-0.40...
|
0.030
|
81.716
|
0.000
|
|
1...
|
-0.32...
|
-0.08...
|
89.193
|
0.000
|
|
1...
|
-0.21...
|
0.054
|
92.840
|
0.000
|
|
1...
|
-0.09...
|
0.033
|
93.498
|
0.000
|
|
2...
|
-0.00...
|
0.019
|
93.498
|
0.000
|
|
|
|
|
|
|
|
95
On s'attendait à ce résultat étant
donné qu'aucune des séries présentes dans ce modèle
n'est stationnaire. En effet, M1_SCR, PIB et TAUXCC sont toutes I(1). Nous
allons donc estimer le modèle avec les séries
stationnarisées :
M1_SCRRESt = C + a. PIBRESt + b.
TAUXCCD1t + Et
Avec C non significativement différent de zéro, 0
<a < 1 et b<0 Les résultats de l'estimation de ce modèle
sont comme suit :
|
Dependent Variable: M1_SCRRES Method: Least Squares
Date: 06/10/13 Time: 12:21
Sample (adjusted): 2002Q2 2011Q4 Included observations: 39 after
adjustments
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
52.04004
|
1201.138 0.043326
|
0.9657
|
|
PIBRES
|
0.554593
|
0.456707 1.214329
|
0.2325
|
|
TAUXCCD1
|
205006.2
|
404997.2 0.506192
|
0.6158
|
|
R-squared
|
0.053561
|
Mean dependent var
|
1.87E-13
|
|
Adjusted R-squared
|
0.000981
|
S.D. dependent var
|
7477.246
|
|
S.E. of regression
|
7473.578
|
Akaike info criterion
|
20.74994
|
|
Sum squared resid
|
2.01E+09
|
Schwarz criterion
|
20.87791
|
|
Log likelihood
|
-401.6238
|
Hannan-Quinn criter.
|
20.79585
|
|
F-statistic
|
1.018654
|
Durbin-Watson stat
|
2.637168
|
|
Prob(F-statistic)
|
0.371252
|
|
|
|
|
|
|
Modèle 9 : M1_SCRRES
C,PIBRES,TAUXCCD1
Les résultats de cette estimation montrent qu'aucun des
coefficients n'est significatif, en plus, celui relatif à TAUXCC n'est
pas négatif comme on s'y attendait et R2 est très bas
(0.05356).
L'analyse du corrélogramme des résidus issus de
cette régression montre en fait qu'il y a présence d'une forte
autocorrélation des erreurs. En effet, comme le montre la figure
ci-dessous, les coefficients d'ordre 1 jusqu'à 5 sont significativement
différents de zéro.
|
Date: 06/10/13 Time: 12:24
Sample: 2002Q2 2011Q4 Included observations: 39
|
|
|
|
|
|
|
Autocorrelation Partial Correlation
|
|
AC
|
PAC
|
Q-Stat
|
Prob
|
|
1
|
-0.35...
|
-0.35...
|
5.2131
|
0.022
|
|
|
2
|
0.437
|
0.358
|
13.478
|
0.001
|
|
3
|
-0.42...
|
-0.26...
|
21.655
|
0.000
|
|
4
|
0.439
|
0.225
|
30.477
|
0.000
|
|
5
|
-0.46...
|
-0.22...
|
40.617
|
0.000
|
|
6
|
0.182
|
-0.24...
|
42.224
|
0.000
|
|
7
|
-0.38...
|
-0.07...
|
49.717
|
0.000
|
|
8
|
0.344
|
0.100
|
55.838
|
0.000
|
|
9
|
-0.23...
|
0.078
|
58.887
|
0.000
|
|
1...
|
0.252
|
-0.00...
|
62.377
|
0.000
|
|
1...
|
-0.25...
|
-0.10...
|
66.139
|
0.000
|
|
1...
|
0.167
|
-0.21...
|
67.797
|
0.000
|
|
1...
|
-0.21...
|
-0.07...
|
70.727
|
0.000
|
|
1...
|
0.015
|
-0.19...
|
70.741
|
0.000
|
|
1...
|
-0.20...
|
-0.05...
|
73.440
|
0.000
|
|
1...
|
0.082
|
-0.00...
|
73.911
|
0.000
|
|
|
|
|
|
|
Cette autocorrélation est sûrement dû
à l'omission de quelque variables étant donnée le R2
très bas.
96
Nous allons donc voir à l'aide du test de
causalité de Granger si des retards de PIBRES et de TAUXCCD1 peuvent
améliorer notre modèle :
En prenant un retard de 4, on obtient les résultats
suivants :
|
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/10/13 Time: 12:27
Sample: 2002Q1 2011Q4 Lags: 4
|
|
|
|
|
Null Hypothesis:
|
Obs
|
F-Statistic
|
Prob.
|
|
PIBRES does not Granger Cause M1_SCRRES
|
35
|
0.69468
|
0.6024
|
|
M1_SCRRES does not Granger Cause PIBRES
|
|
1.74064
|
0.1714
|
|
TAUXCCD1 does not Granger Cause M1_SCRRES
|
35
|
1.85745
|
0.1482
|
|
M1_SCRRES does not Granger Cause TAUXCCD1
|
|
2.42500
|
0.0735
|
|
TAUXCCD1 does not Granger Cause PIBRES
|
35
|
0.61497
|
0.6557
|
|
PIBRES does not Granger Cause TAUXCCD1
|
|
0.95067
|
0.4508
|
|
|
|
|
Comme on peut le voir sur ce tableau, l'hypothèse
« PIBRES ne cause pas M1_SCRRES » est acceptée au seuil de 5%
(p-value = 0.60) de même que l'hypothèse « TAUXCC ne cause
pas M1_SCRRES » (p-value = 0.15). Donc, l'introduction de retards de
PIBRES et de TAUXCC ne permettra pas d'améliorer notre modèle. On
passe donc directement à l'introduction de retards MA. Le
corrélogramme précédent nous suggère les retards
suivants : 1 jusqu'à 5 et 7. Les résultats de ce modèle
sont comme suit :
|
Dependent Variable: M1_SCRRES Method: Least Squares
Date: 06/10/13 Time: 12:35
Sample (adjusted): 2002Q2 2011Q4 Included observations: 39 after
adjustments Convergence achieved after 75 iterations MA Backcast: 2000Q3
2002Q1
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
468.7053
|
504.7014 0.928679
|
0.3605
|
|
PIBRES
|
0.051861
|
0.326631 0.158774
|
0.8749
|
|
TAUXCCD1
|
515578.6
|
364890.6 1.412967
|
0.1680
|
MA(1)
|
-0.189860
|
0.106689 -1.779560
|
0.0853
|
MA(2)
|
0.351219
|
0.143100 2.454355
|
0.0201
|
MA(3)
|
-0.295310
|
0.104069 -2.837629
|
0.0081
|
MA(4)
|
0.513939
|
0.087905 5.846532
|
0.0000
|
MA(5)
|
|
-0.624400
|
0.110982 -5.626117
|
0.0000
|
|
|
MA(7)
|
-0.646027
|
0.141060 -4.579810
|
0.0001
|
|
R-squared
|
0.608232
|
Mean dependent var
|
1.87E-13
|
|
Adjusted R-squared
|
0.503760
|
S.D. dependent var
|
7477.246
|
|
S.E. of regression
|
5267.292
|
Akaike info criterion
|
20.17559
|
|
Sum squared resid
|
8.32E+08
|
Schwarz criterion
|
20.55949
|
|
Log likelihood
|
-384.4241
|
Hannan-Quinn criter.
|
20.31333
|
|
F-statistic
|
5.821986
|
Durbin-Watson stat
|
1.821757
|
|
Prob(F-statistic)
|
0.000163
|
|
|
|
Inverted MA Roots
|
.98
|
.55+.83i .55-.83i
|
-.20-.81i
|
|
-.20+.81i
|
-.75-.63i -.75+.63i
|
|
|
|
|
|
Modèle 10 : M1_SCRRES C, PIBRES, TAUXCCD1, MA (1
à 7)
L'examen de ces résultat montre que le R2 et
le R2 ajusté se sont nettement améliorés bien
qu'ils ne soient pas très satisfaisants (0.61 pour R2 et
seulement 0.50 pour R2 ajusté). Cependant, aucun des
coefficients relatifs à C, PIBRES et TAUXCCD1 n'est significatif. En
plus, celui relatif à TAUXCCD1 est positif contrairement à nos
attentes.
97
D'autre part, le corrélogramme des résidus
ci-dessous, montre qu'aucun des coefficients d'autocorrélation n'est
significativement différent de zéro :
|
Date: 06/10/13 Time: 12:50
Sample: 2002Q2 2011Q4
Included observations: 39
Q-statistic probabilities adjusted for 6 ARMA term(s)
|
|
|
|
|
Autocorrelation Partial Correlation
|
|
AC
|
PAC
|
Q-Stat
|
Prob
|
|
1
|
0.076
|
0.076
|
0.2441
|
|
|
2
|
-0.07...
|
-0.07...
|
0.4627
|
|
|
3
|
-0.15...
|
-0.14...
|
1.5139
|
|
|
4
|
0.153
|
0.175
|
2.5780
|
|
|
5
|
-0.09...
|
-0.15...
|
3.0410
|
|
|
6
|
-0.09...
|
-0.07...
|
3.4299
|
|
|
7
|
-0.01...
|
0.043
|
3.4404
|
0.064
|
|
8
|
0.148
|
0.073
|
4.5766
|
0.101
|
|
9
|
-0.11...
|
-0.13...
|
5.2184
|
0.156
|
|
1...
|
0.076
|
0.149
|
5.5371
|
0.236
|
|
1...
|
-0.14...
|
-0.19...
|
6.7736
|
0.238
|
|
1...
|
-0.02...
|
-0.05...
|
6.7992
|
0.340
|
|
1...
|
-0.15...
|
-0.06...
|
8.1996
|
0.315
|
|
1...
|
-0.10...
|
-0.20...
|
8.8373
|
0.356
|
|
1...
|
-0.10...
|
-0.06...
|
9.5809
|
0.385
|
|
1...
|
0.057
|
0.025
|
9.8085
|
0.457
|
|
|
|
|
|
|
Le test de Breusch-Godfrey , conduit avec 20 retards, permet
également d'accepter l'hypothèse H0 selon laquelle il y a absence
de corrélation :
|
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
|
|
|
F-statistic 0.508332 Prob. F(20,10)
Obs*R-squared 19.63172 Prob. Chi-Square(20)
|
0.9051
0.4812
|
|
Test Equation:
Dependent Variable: RESID Method: Least Squares
Date: 06/10/13 Time: 12:51
Sample: 2002Q2 2011Q4
Included observations: 39
Presample missing value lagged residuals set to zero.
|
|
|
|
En effet, les p-value relatives aux statistiques F et à
n*R2 sont toutes les deux inférieures à 5%.
Même si ces résultats nous permettent de valider le
modèle, on ne peut pas l'accepter puisque aucun des coefficients
relatifs à PIBRES et TAUXCCD1 n'est significativement différent
de zéro.
| 
