L'application de la théorie des réponses aux items dans la comparaison des résultats aux tests d'acquisition:cas du Cameroun

III.3.1. Courbe caractéristique d'items

La TRI postule que la performance (réussite ou échec) à un item peut être expliquée par un facteur appelé trait latent noté è, il s'agit dans notre cas de l'aptitude cognitive en langue. Graphiquement, cette relation est représentée par une courbe appelé courbe caractéristique d'un item, la courbe prend souvent la forme suivante :

Figure 1: courbe caractéristique d'item

Source : Richard Bertrand(2004), p.111

L'axe des abscisses représente le trait latent qui est, dans le cadre de la mesure des acquis scolaires, la compétence de l'élève. En ordonné est représentée la probabilité de réussir à l'item. Le trait latent étant supposé normalement distribué au sein de la population, il est exprimé sur une échelle de scores z, dont les valeurs sont pratiquement comprises entre -3 et +3 (distribution centrée réduite). On remarque que pour un trait latent qui est de l'ordre de -3 la probabilité de réussite est presque nulle tandis qu'elle est proche de 1 pour des très latents prochent de 3.

On remarque aussi l'existence d'un point d'inflexion aux milieux de la courbe, ce point indique que 50% des élèves d'habilité moyenne (è=0) ont réussi cet item. Toutefois gardons à l'esprit que ce graphique représente la modélisation théorique et non des données empiriques, c'est un cas quasi-idéal d'un MRI.

Notons également, que l'allure de la CCI dépend des caractéristiques métriques de l'item ainsi au simple regard à la courbe on peut évaluer les qualités psychométrique de ce dernier (voir figure 2).

Figure 2 : courbe caractéristique d'item d'un test de langue (courbe

théorique vs courbe empirique)

III.3.2. Interprétation des paramètres du modèle

Dans les modèle IRT chaque item est caractérisé pas trois indices à savoir l'indice de difficulté, l'indice de discrimination et l'indice de pseudo-chance. Chacun de ces indices décrit une propriété particulière de l'item auquel ils sont associés.

a) Paramètre de ^difficultéComme son nom l'indique ce paramètre exprime le degré de difficulté de

l'item. Il est défini par convention comme la valeur de thêta qui correspond à une probabilité de réussite exactement égale à 0.5. C'est précisément cette valeur de thêta qu'on appelle paramètre de difficulté de l'item.

Figure 3 : courbe caractéristique d'item ayant même pouvoire

discriminant mais des niveaux de difficulté différents

Source : Richard Bertrand et jean-gays Blais (2004) p. 128

Cette figure montre que plus la CCI se trouve à droite plus l'item est difficile, ainsi l'item 3 est plus difficile que l'item 2, lui-même plus difficile que l'item 1. Aussi, on peut voir que ces courbes ne se coupent pas, elles sont translatées les unes par rapport aux autres. Cela signifie qu'un seul paramètre influence la réponse des individus à la question.

b) Paramètre de discrimination

La discrimination de l'item renseigne sur la qualité et la quantité d'information apportées par l'item pour déterminer la compétence du sujet. Un item au pouvoir discriminant élevé apporte beaucoup d'information sur la compétence du sujet, un item peu discriminant renseigne peu sur la compétence du sujet.

La valeur de ce paramètre est proportionnelle à la pente de la CCI au point d'inflexion I. Ainsi plus la pente est abrupte plus l'item discrimine mieux.

Figure 4 : courbe caractéristique d'item ayant un même niveau de

difficulté mais des pouvoir discriminants différents

Source : http://luna.cas.usf.edu/~mbrannic/files/pmet/irt.htm, accédé le 9 septembre 2011.

Le pouvoir discriminant est un des principaux critères de sélection des items pour la construction définitive d'une épreuve.

On notera que la théorie du score vrai propose aussi une définition de l'indice de discrimination (comme étant le score des 27% des élèves les plus forts - le score des 27% les plus faibles. Dans cet optique, Ebel (1954) propose les valeurs repère suivantes pour interpréter ce coefficient :

0,40 et plus => item discrimine très bien ;

0,30 à 0,39 => item discrimine bien ;

0,20 et 0,29 => item discrimine peu ;

0,10 et 0,19 => item-limite. A améliorer ;

Inf. à 0,10 => item n'a aucune utilité.

c) Paramètre de pseudo chance

Comme on est dans un modèle portant sur des items dichotomiques il est essentiel d'introduire le paramètre de réponse au hasard. En terme mathématique, ce paramètre est égal à la probabilité de réussir un item avec un niveau d'habilitétrès faible. La figure ci-dessous illustre un exemple de trois courbes produites à partir d'un modèle à trois paramètres :

Figure 5 : courbes caractéristique d'items ayant des paramètres de pseudo-chance différents

Source : Richard Bertrand et jean-gays Blais (2004) p. 135

On remarque que la probabilité de réussir un item varie surtout pour les élèves les plus faibles.

De par leur nature, les tests à QCM ont des paramètres de pseudo chances supérieurs à des items à questions ouvertes (portant sur le même stimulus).