Modélisation et simulation du bruit de fond dans le transistor MOS à canal long

²²².5 Facteur de bruit :

Le facteur de bruit F_n est un indice de performance caractérisant la qualité d'un

système linéaire du point de vue de son bruit propre. Il est défini à T = 290K comme le rapport du signal à bruit à l'entrée sur le rapport de signal à bruit en sortie.

P P

se ne

F = (111.16)

ⁿ P P

ss ns

Un transistor dont l'entrée est fermée sur une source de résistance R_S présente un facteur de bruit F_n tel que [4]:

n

- =

1

F n

4 .

E R I

² + 2 2

S n

.

k R T
. .

S

(111.17)

Si l'on place sur la même source deux transistors en parallèle, et l'on additionne les signaux de sortie de ces deux éléments amplificateurs, le facteur de bruit de l'ensemble est :

F n	E R I 2 2 2 2 . ( + . ) n S n - = 1 (111.18) 4 . (4 . . . ) k R T S

²²².6 Simulation et analyse :

Pour une bonne exploitation des résultats théoriques, un calcul assisté par microordinateur est nécessaire.

Une approche des résultats pratiques des générateurs de bruit peut être obtenue par la simulation.

La figure III-4, montre la variation de générateur de tension de bruit E_n en fonction de la fréquence f , on distingue deux plages séparées par la fréquence de coin f_c .

· Pour 1 < f <f_c il y'a contribution du bruit en 1 f .

· Pour f > f_c le bruit blanc qui domine.

On remarque aussi que E_n décroît lorsque la tension de polarisation V_g augmente.

La figure III-5, montre la variation de générateur de tension de bruit E_n en fonction de la tension de polarisation V_d , on remarque que E_n décroît en - 1

V_d pour les faibles valeurs de V_d et croît en V_d pour les grandes valeurs. Une valeur optimale de V_d est ainsi dégagée pour laquelle le générateur E_n est minimal. Cette valeur optimale de V_d décroît lorsque la tension de polarisation V_g augmente.

CHAPTRE ²²² Bruit dans le transistor MOS page : 32

La figure III-6, montre la variation de générateur de tension de bruit E_n en fonction de la tension de polarisation V_g , on remarque que E_n décroît en - 1

V_g pour les faibles valeurs de V_g et croît en V_g pour les grandes valeurs. Une valeur optimale de V_g est ainsi dégagée pour laquelle le générateur E_n est minimal. Cette valeur optimale de V_g décroît lorsque la tension de polarisation V_d augmente.

La figure III-7, montre la variation de générateur de tension de bruit E_n en fonction de la transconductance g_m , on remarque que E_n décroît en - 1

g_m pour les faibles valeurs de g_m et tend

vers 0 pour les grandes valeurs.

La figure III-8, représente la variation de générateur de courant de brui I_n en fonction de la fréquence f , l'augmentation de la tension de polarisation V_g permet la réduction de générateur du courant de bruit. L'influence de la capacité de grille sur le générateur du courant de bruit ne se fait sentir qu'à partir des fréquences élevées. On s'attend que pour les fréquences élevées le bruit de fond sera important.

La figure III-9, montre la variation de générateur de courant de bruit I_n en fonction de la tension de polarisation V_d, on remarque que I_n décroît en - 1

V_d pour les faibles valeurs de V_d et croît en V_d pour les grandes valeurs. Une valeur optimale de V_d est ainsi dégagée pour laquelle le générateur I_n est minimal. Cette valeur optimale de V_d décroît lorsque la tension de polarisation V_g augmente.

La figure III-10, montre la variation de générateur de courant de bruit I_n en fonction de la tension de polarisation V_g , on remarque que I_n décroît en - 1

V_g pour les faibles valeurs de V_g et croît en V_g pour les grandes valeurs. Une valeur optimale de V_g est ainsi dégagée pour laquelle le générateur I_n est minimal. Cette valeur optimale de V_g décroît lorsque la tension de polarisation V_d augmente.

La figure III-11, montre la variation de générateur du courant de bruit I_n en fonction de la transconductance g_m , on remarque que I_n décroît en - 1

g_m pour les faibles valeurs de g_m et tend

vers 0 pour les grandes valeurs.

La figure III-12, montre la variation de facteur de bruit F_n d'un seul transistor MOS en fonction de la résistance de générateur R_S , on remarque que F_n décroît en - 1

R_S pour les faibles

valeurs de R_S et tend vers 1 pour les grandes valeurs.

La figure III-13, montre que pour chaque fréquence de fonctionnement on à une résistance optimal à placée à l'entrée de l'amplificateur.

La figure III-14, montre la variation de facteur de bruit de deux transistors MOS en parallèle, on remarque que F_n décroît en - 1

f pour les faibles valeurs de f et tend vers 1 pour les grandes

valeurs.

La figure III-15, montre que pour chaque fréquence de fonctionnement on à une résistance optimal à placée à l'entrée de l'amplificateur.

La figure III-16, montre la variation de facteur de bruit F_n en fonction de la résistance du

générateur R_S , on remarque que les valeurs de F_n pour deux transistors MOS est faibles par

rapport à celui d'un seul transistor MOS. En conclusion, on peut dire que l'utilisation de deus transistors MOS en parallèle permet la réduction du facteur de bruit.

La figure III-17, montre la variation de facteur de bruit F_n en fonction de la fréquence f , on

remarque que les valeurs de F_n pour deux transistors MOS est faibles par rapport à celui d'un

seul transistor MOS.

La figure III-18, montre la variation de la transconductance g_m en fonction des paramètres

technologiques( W L) , on remarque que g_m est proportionnelle à W L .

CHAPTRE ²²² Bruit dans le transistor MOS page : 34

1.10 6

1.10 8

1.10 9

1.10 7

E_n (V hz)

V_d

1 0

V

V_g

1 . 5

V_g

3

						f3 = 1	0 hz
		Vg =	1 . 5
	Vg =	3		Vg	=	5

1 10

( V)

5. 10

4.25. 10 9

E_n (V hz) 3.5.10 9

2.75. 10 9

2. 10 9

Vd

1 10 100 1. 10 1.10⁴ 1.10⁵

f( hz)

Figure III-4: simulation de la tension de bruit en fonction de la fréquence

CHAPTRE ²²² Bruit dans le transistor MOS page : 35

						f3 = 1	0		hz
									Vd = 2 V
		Vd =	3		Vd	=	6

1 10

V_g ( V)

5.10 9

E_n (V hz)

4.10 9

3.10 9

2.10 9

Figure III-6 : simulation de la tension de bruit en fonction de la tension V_g

1 .10 9

E_n (V hz)

5 .10 10

f

1 0

3

hz

0.01 0.1 1 10 100

g_m ( mA V)

Figure III-7 : simulation de la tension de bruit en fonction de la transconductance gm

2. 10 15

I_n (A hz)

1. 10 15

V_d

1 0

V

1 . 5

V

V_g

3

V

V_g

1 10 100 1.10³ 1 .10⁴ 1 .10 5

f ( hz)

Figure III-8: simulation du courant de bruit en fonction de la fréquence

V_d ( V)

1 . 10 16

I_n (A hz)

1 . 10 17

hz

V_g = 1 . 5

V_g = 3

1 10

3

f

1 0

Figure III-9: simulation de courant de bruit en fonction de V_d

CHAPTRE ²²² Bruit dans le transistor MOS page : 37

V_d

1

V_d

5

f

1 0

3

hz

1 10

V_g ( V)

1 . 10 16

I_n (A hz)

1 . 10 17

Figure III-10: simulation du courant de bruit en fonction de la tension V_g

5 . 10 18

I_n (A hz)

f

0

³hz

0.01 0.1 1 10 100

g_m

( mA V)

CHAPTRE ²²² Bruit dans le transistor MOS page : 38

f V_d

V_g

1 0

2

1 0

V

4

V

hz

6
F_n 4
2

1 . 10 5

10 100 1 .10³ 1 .10⁴ 1 .10⁶ 1.10⁷

R_S ( Ù)

Figure III-12: simulation du facteur de bruit d'un seul transistor MOS en fonction de R_S

F_n

1 .10⁴

1 .10³

100

10

1

V_g

V_d

1 0

2

V

V

R_S

= 100Ù

R_S

= 1000Ù

R_S

=100

00Ù

1 .10³ 1 .10⁵

1 10 100 1 .10 4

f( hz)

CHAPTRE ²²² Bruit dans le transistor MOS page : 39

V_d

V_g

4

2

1 0

2

V

V

3

F_n

1.10⁶ 1.10⁷

10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5

f( hz)

Figure III-14: simulation du facteur de bruit de deux transistors MOS en parallèle en fonction
de la fréquence.

F_n

1 10.

1 .10³

100

10

1

4

1 10 100 1.10³ 1.10 4 1.105

R_S

R_S = 100

1000

R_S

10000

V_g

V_d

2

1 0

V

V

f( hz)

? 10 3 1 ? 10⁴ 1 ? 10⁵ 1 ? 10⁶ 1 ? 107

10 100 1

CHAPTRE ²²² Bruit dans le transistor MOS page : 40

F_n

4

f

hz

1 0

6

V_d
V_g

1 0

V

2

V

Un transistor

4

2

Deux transistors

R_S ( Ù)

Figure III-16: simulation du facteur de bruit en fonction de R_S

1 .10⁴
1 .10³

F_n

100 10 1

Un

transistor

Vd

=

1 0

V

transistors

=

2

V

Deux

Vg

R

=

100

Ù

S

=

1000Ù

RS

RS =

10000Ù

1 .10³ 1 .10⁴ 1 . 105

1 10 100

f( hz)

CHAPTRE ²²² Bruit dans le transistor MOS page : 41

L

W

Figure III-18: simulation de la transconductance en fonction de

L

g_m

( mA V)

^0.010.01 0.1 1 10

W

100

0.1

10

1

V_T

V_d

V_g

0 .

3

1 0

5

V

V

V