²²².1 Bruit thermique :
Cette composante de bruit est localisée en sortie
entre le drain et la source, causée par une perturbation du potentiel
dans le canal. Pour le transistor MOS fonctionnant en régime ohmique, le
canal est une résistance générant un bruit thermique de
densité spectrale [5] [15] [16]:
= 4 . . . (²²² .1)
k T 1
S th g d
Avec gd est la conductance drain-source
approximativement égale à la transconductance
gm du dispositif en régime linéaire.
2
En saturation, à cause des différents effets de
champ, elle vaut approximativement .gm [15].
3
²²².2 Bruit en 1/f :
Le bruit en 1/f dans un MOSFET est provoqué par deux
processus.
· Fluctuation du nombre de porteurs a l'interface
oxyde-semiconducteur, qui est décrit par la théorie de
McWhorter.
· Fluctuation de la mobilité des porteurs
majoritaires circulant dans le canal, qui est décrit par la
théorie de Hooge.
Dans cette étude uniquement le dernier cas est
traité.
Soit un transistor MOS à canal n, l'équation de
Langevin s'écrit [6]:
I d q eff E N x E x H x t
= ì
. ( ) . ( ) . ( ) ( , )
+ (²²² .2)
q est la charge élémentaire, E est le champ
électrique le long du canal, H est une source de bruit de
Langevin.
N(x) est le nombre d' -
e par unité de volume, ì
eff ( E) est la mobilité des électrons,
qui est une grandeur caractéristique de la surface du semi-conducteur et
qui diffère de celle rencontrée dans le volume.
CHAPTRE III Bruit dans le transistor MOS page :
28
D'après l'équation (I-47) la densité
spectrale de courant est telle que :
Sd (f) =
f .L2
I
.áH(
x,E) d N( x)
. x
1
(III.3) )
2
L
Id
0
En première approximation, on suppose que le
áH est indépendant de x et du
champ
électrique et on considère que le nombre de
porteurs est uniforme le long du canal (cas d'un canal long).
Sachant que le courant de drain est donné par la relation
:
dV x
( )
I d W q eff N x
= . . ì . ( ) (III .4)
dx
L'expression (III-3) devient :
vds
SId (f)
2 I d . (0) . (
á H · ì dV x
eff
(III .5)
=
f
q
)
0
Dans ces conditions, deux cas sontàaconsidérerr
:régimee de faible inversion et de forte inversion.
A-Régimee de faible
inversion: lamobilitée est constanteìeff
==ì0oL'intégrationn del'équationn (III-5) donne
:
\á HH( 0) .q
. ì00. VVd
d.Idd S SI1d ( f f
= (III .6))f.L22
Ladensitée spectraledépendd de la
puissancedissipée..
B-Régimee de forte inversion :
Dans ce cas lamobilitée estdépendantee de la
tension de grille selon la loi :
ì0o
ì,effff== [ 1 +è (Vg-VT)]](III .7))
et parconséquent,, le courant de drain s'écrit
:q N x dV x . . .
ì ( ) ( )
I d .
·dxx
==[1 ++è(V g
g-VT)]]
0 )
(III.8) )
Enremplaçantt dans l'équation (III.5) on trouve
:
Vdd
áHH
( )
f
f..
L
L2. .[1 1
+
+
è
0(
V
g g-
V
TT
0 . . . .
q I dV x
ì ( )
0 d )SI d a(
f))00)]1(III .9) )
Après intégration on trouve:
á (0) . . . .
q I V
ì 0 d d
S d f
( ) 2 H
= (²²² .10)
I f L
. . [1 (
+ è V V
- )]
g T
| 
