Nukiyama (1934, [19]) fut l'un des premiers à
caractériser les différents régimes d'ébullition,
qui sont fonction de la surchauffe et de la densité du flux thermique
transmis à la paroi ?w. La figure 1.1 représente une
courbe d'ébullition ou courbe de Nukiyama (la courbe
présentée est plus générale que la courbe originale
de Nukiyama, celle-ci ayant été obtenue à flux
imposé, courbes pointillées). Pour les plus faibles flux, il n'y
a pas d'ébullition, c'est le régime de convection naturelle.
Lorsque le flux augmente, l'ébullition se déclenche.
Le transfert thermique est accru par rapport à la
convection naturelle. Au fur et à mesure que l'on augmente le flux de
chaleur, le taux de nucléation augmente et les bulles deviennent de plus
en plus grosses. On atteint ensuite un régime d'ébullition
nucléée développée où la paroi est couverte
en grande partie par les bulles. On peut augmenter le flux de chaleur
jusqu'à une valeur ? max, nommée flux critique, où une
très brutale augmentation de la température de paroi est
observée lors d'un chauffage à flux imposé (courbe
pointillée). La paroi est alors isolée par une couche de vapeur,
c'est le régime d'ébullition en film.
En diminuant le flux de chaleur, l'ébullition en film
sera maintenu jusqu'à atteindre le flux ? min, en dessous duquel la
paroi sera remouillée, sa température diminuera rapidement
(courbe pointillée) et l'on entrera à nouveau dans le
régime d'ébullition nucléée. Lorsque la
température de paroi est imposée, un régime
d'ébullition de transition apparaît au-delà du flux
critique. Le flux de chaleur diminue lorsque la surchauffe augmente
jusqu'à ? min et la formation d'un film de vapeur stable.
La figure ci-dessous représente le flux de chaleur
échangé entre la paroi chauffante et le liquide en fonction de
l'écart de température entre ces deux milieux (TW - TSAT) et elle
illustre les différents régimes rencontré en fonction de
la
surchauffe. On peut clairement identifier les
différents régimes d'ébullition en vase, dans un
dispositif à puissance contrôlée. On remarque 5
régimes distincts de transfert de chaleur par ébullition.
Figure 1.1: courbe de Nukiyama (1934, [19]).
·Régime a-b :
Bien que la température de la paroi soit
légèrement supérieure à celle de saturation, mais
il n'y a pas encore apparition des bulles et le fluide demeure
intégralement sous forme liquide. Pour qu'il y ait l'ébullition,
il faut que la surchauffe dépasse une certaine valeur pour amorcer le
développement des germes de nucléation. Ici l'échange se
fait seulement par convection naturelle et le coefficient d'échange peut
être calculé avec des corrélations classiques correspondant
à ce régime. La température de l'eau reste pratiquement
constante pendant l'ébullition donc on remplace
TAT par T8 .
Le flux de chaleur transmis par convection naturelle au fluide
est :
TW - T8 : est le gradient de température entre
la paroi et l'eau.
· Régime b-e : ébullition
nucléée à bulles séparées
Dans ce régime il y a présence des bulles mais
elles sont séparées. Ces bulles montent en colonnes à
partir des points isolés de la paroi que l'on appelle les sites de
nucléation, elles deviennent nombreuses si on augmente l'écart de
température.
Le coefficient d'échange h correspondant à
cette région dépend de la nature du liquide, de la pression, de
la géométrie et de l'état de la surface de
l'élément chauffant. La puissance échangée est plus
importante que celle du régime précédent.
· Régime e-f : ébullition
nucléée avec colonnes continues
Le flux évacué est soutenu par la chaleur
latente de vaporisation mais il croit très lentement cela à cause
de la multiplication des bulles qui se fusionnent pour créer des poches
de vapeur isolant la paroi chauffante et l'empêchant à s'irriguer
par de l'eau.
Il existe un grand nombre de corrélations reliant la
surchauffe à la paroi au flux thermique pariétal pour
l'ébullition nucléée. Dans cette section, nous n'en
mentionnerons que quelques-unes parmi les plus couramment utilisées qui
modélisent le flux de chaleur en fonction de la surchauffe
(?TSAT) de l'ébullition nucléée.
? Yamagata (1995, [14]):
à été le premier à mettre en
évidence l'influence des sites de nucléation sur le transfert de
chaleur qui est donnée par la formule suivante :
?W = c × ?T~~~
~ × N ~ (1.10)
a et b sont deux constantes (a=1,2 et b=1/3
approximativement)
c: Coefficient qui dépend de la combinaison
fluide-matériau de la surface.
N : Densité de sites de nucléation, elle est
donnée par la formule empirique suivante:
N = 1,2 × 10 × ?~p
P : Pression exprimée en bars.
Ö est de la forme: ? = h ÄTs~.F''
n : Une constante (pour l'eau :3 < n < 4)
· Corrélation de Rohsenow (1965,
[27]) :
C'est probablement la corrélation la plus
célèbre. Elle apparaît dans Rohsenow (1962). Il
considère que la croissance et le détachement des bulles d'une
paroi induisent un mouvement de convection au sein du liquide qui est le mode
de transfert de chaleur dominant entre la paroi et le fluide.
?w = ìLi~G ~~(ñ~~ñ~) ~/~ ~
~~~~ Ä~~~~
ó ~ ~~ (1.11)
~~~ ~~~ ~~~
Les indices L et G se rapportent au liquide et à la
vapeur à l'état de saturation.
Le coefficient Csf et l'exposant n dépendent de la
combinaison surface/liquide.
(Csf = 0,013 et n = 1 pour les combinaisons inox/eau et
cuivre/eau).
· Corrélation de Cooper (1965,
[27]) :
Devant la difficulté d'utilisation de la relation de
Rohsnow. Cooper (1984) à proposé la corrélation
dimensionnelle suivante pour la détermination du coefficient
d'échange h.
h = 40P;~.~2LogE.(-Log
P)r0.5.m_0..?w2/3 (1.12)
Avec : M masse molaire du liquide, h en
[W/m2.K], P~ la pression réduite (rapport de la pression
à la pression critique), ?w en [W/m2.], å
[um] la rugosité de la paroi.
· Au point f :
Dans ce point la couche de vapeur isolante est continue, elle
isole complètement le liquide de la surface chauffante, l'échange
se fait seulement à travers cette couche ; ce qui explique la
difficulté de transfert de chaleur. Le point f s'appelle point critique
(crise d'ébullition ou flux thermique critique).
Nous donnons ci-après deux corrélations permettant
d'évoluer ce flux critique :
· Corrélation de Kutateladze (1974,
[14]): il a proposé une expression pour évaluer
le flux critique en vase, en utilisant l'analyse dimensionnelle.
? Corrélation de Zuber (1974, [24])
: Zuber a obtenu une relation
expérimentale analogue à la
précédente en utilisant l'analyse de la stabilité
hydrodynamique :
1/4
Ömax = 0,149 i~~ ñ~
Fó~(ñ~~ñG)
ñG~ ~ (1.14)
Au delà du point critique, on peut rencontrer deux cas :
-le chauffage est à flux de chaleur imposé:
Dans ce cas, le transfert à travers la couche de
vapeur est incapable d'évacuer le flux ainsi imposé ce qui fait
croitre d'une manière considérable la température de la
paroi ou de l'élément chauffant jusqu'au point de fusion, et on
passe directement au point h.
- la température de la paroi chauffante est
imposée :
· Régime f-g : ébullition de
transition
Dans ce cas, selon la température de fusion de la
paroi chauffante par rapport à celle imposée, on peut avoir ou
non la destruction de l'élément par assèchement. Cette
région est décrite par courbe en pointillé ce qui explique
la diminution du flux thermique échangé, Ce régime peut
être aléatoire et instable.
· Régime g-h : ébullition en
film
En plus de la convection paroi-vapeur, l'évacuation de
la chaleur se fait par rayonnement à cause de la faible
conductivité thermique de la pellicule (film) de vapeur isolant la
paroi. Ce régime est dit aussi ébullition pelliculaire.
