Comme la performance et la fiabilité des systèmes
d'équilibrage peuvent varier suivant l'application, nous avons choisi
différentes applications typiques.
5.3.1.1. Applications avec un rapport cyclique
élevé
5.3.1.1.1. Cycles de forts courants de
charge/décharge
Dans cette application comme l'illustre la figure 5-7, le
courant présente deux régimes : un courant transitoire
(I1) qui charge initialement les supercondensateurs autour de leur
valeur de tension nominale et un courant permanent périodique
(I2), pour décharger/charger à courant constant les
supercondensateurs. Ces courants ont été choisis de valeurs
élevées afin de générer des surtensions sur les
supercondensateurs et pour ainsi mettre en évidence l'efficacité
des systèmes d'équilibrage.
L'application de récupération d'énergie
par freinage dans un véhicule est une des applications qui peut
engendrer une surtension sur des supercondensateurs. En effet, un freinage
extrême peut faire appel à un courant de charge très
élevé et provoquer instantanément une surtension locale
sur quelques cellules [158].
Les caractéristiques "constructeur" des
supercondensateurs font apparaître deux tensions. La première,
appelée tension de travail, peut être
appliquée pendant la durée de vie du supercondensateur sans
dommage. La seconde Umax, préjudiciable aux
composants, appelée tension de crête ou "Surge
Voltage", peut être appliquée seulement pendant
quelques centaines de millisecondes. Quand un supercondensateur est soumis
à une tension de crête, l'électrolyte organique dans la
cellule se décompose rapidement [55]. Pour le supercondensateur
étudié BCAP010, cette tension est de 2,8 V.
Fig. 5-7 : Profil du courant de charge/décharge
à courant constant
5.3.1.1.2. Projet Thalès [113, 159]
Le principe du projet THALES (Tram-train Hybride à
Alimentation Électrique par Supercondensateurs) consistait à
alimenter un train-tram sans caténaire par un système de stockage
d'énergie électrique à supercondensateurs embarqué.
Entre deux stations consécutives les supercondensateurs fournissent
l'énergie indispensable au roulement et la puissance en
accélération. A l'arrêt en station un autre dispositif de
stockage d'énergie relié au réseau de distribution
d'électricité de faible puissance recharge rapidement le
système embarqué. Le système embarqué peut
rencontrer quatre phases de fonctionnement : accélération au
départ de la station, roulement entre deux stations,
récupération d'énergie par freinage à
l'arrivée, et recharge par une alimentation dans la station (c.f.
fig.5-8) [113, 159].
Fig. 5-8 : Profil théorique du projet THALES
[113,159]
Afin de pouvoir utiliser un profil proche de celui du projet
THALES et pour pouvoir comparer les résultats obtenus au profil
précèdent, nous avons simplifié le profil par celui
représenté sur la figure 5-9. Ce profil du courant a un bilan
énergétique identique au profil de courant
précèdent.
Fig. 5-9 : Profil du courant simplifié du
projet THALES
(I1 est le courant transitoire et I2 est le
courant permanent périodique)
L'espérance de vie d'un module composé de
n cellules en série est égale à celle de la
cellule la plus contrainte, c'est-à-dire présentant une
dispersion sur l'une de ses caractéristiques la plus
élevée, (par exemple une diminution de 20% de la capacité
ou une augmentation de 60% de la résistance de fuite). Il suffit donc
d'estimer l'espérance de vie de cette cellule pour obtenir celle du
module.
La dispersion des paramètres (par exemple de la
capacité) est toujours déterminée par rapport à
leur valeur moyenne. C'est pourquoi, nous utiliserons l'hypothèse
simplificatrice
d'un module de supercondensateurs se composant de deux
cellules en série SC1 et SC2 : la première
cellule représente une cellule moyenne de la capacité alors que
la deuxième cellule présente une forte dispersion sur l'un de ses
paramètres intrinsèques.
Pour les applications à rapport cyclique
élevé, nous ne considérons que la dispersion sur la
capacité car l'influence de la résistance de fuite sur les
tensions est négligeable.
Dans le cas d'une dispersion sur la capacité, leurs
valeurs peuvent être données par le système
d'équations suivant :
C1 = C=C 5-21
C = C + K = C +
K 5-22
2 . (1 ) . (1 )
c c
En considérant Kc = - 20%, les
allures de la tension obtenues par simulation de ce module sont
représentés sur les figures 5-10-a et b. La figure 5-10-a
représente les tensions aux bornes des deux cellules pour un profil de
fort courant de charge/décharge (cf. fig. 5-7) et la figure 5- 10-b pour
le profil représenté sur la figure 5-9.
(b)
(a)
Fig. 5- 10 : Allure de la tension des
supercondensateurs (sans système d'équilibrage)
La simulation du module avec un couplage
électrothermique pour le premier profil de courant (cf. fig. 5-10-a) a
montré que la température des supercondensateurs au bout d'une
heure atteignait la température limite de 65 °C (pour une
température ambiante de 25 °C). Notons que l'espérance du
module a diminué de 93% avec l'effet de l'autoéchauffement par
rapport au cas où nous le négligeons.
Quant au deuxième profil (cf. fig. 5-10-b) la
température des composants a augmenté jusqu'à 47 °C
(pour la même température ambiante) et l'espérance de vie a
diminué de 64% par
rapport au cas oü l'autoéchauffement est
négligé.
Dans ce type d'applications un système de refroidissement
comme une ventilation forcée est nécessaire.
5.3.1.2. Applications avec un rapport cyclique
bas
Dans certaines applications les supercondensateurs restent
chargés long temps avant d'être déchargés par un
courant relativement faible. Nous intitulerons ce type d'application
`'application avec rapport cyclique bas». Les alimentations sans
interruption par exemple en font partie.
Nous représentons sur la figure 5-11 un profil de courant
typique pour simuler ce genre d'application.
Fig. 5-11 : Profil de courant typique d'applications
ayant un rapport cyclique bas
Dans ce type d'applications, le déséquilibre
des tensions des supercondensateurs est engendré lentement, avec une
constante de temps élevée. La dispersion de la capacité
et/ou de la résistance de fuite est la cause de ce
déséquilibre.
Nous avons simulé sur la figure 5-12 le deuxième
cas par une augmentation de 60% de la résistance de fuite et une
diminution de 20% de la capacité.
Fig. 5-12 : Allure des tensions des
supercondensateurs
Dans ces applications, l'effet de l'autoéchauffement est
faible.
Dans l'objectif d'évaluer les circuits
d'équilibrage indépendamment de l'effet de
l'autoéchauffement, nous supposons que la température du
composant est fixée à 25 °C dans toutes les simulations qui
suivent.
