Etude et modelisation des supercondensateurs

Liste de matières

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1. INTRODUCTION GÉNÉRALE 21

2. PRINCIPES PHYSIQUES, TECHNOLOGIE ET APPLICATIONS DES SUPERCONDENSATEURS 27

2.1. INTRODUCTION 27

2.2. PRINCIPES PHYSIQUES 27

2.2.1. Double couche électrique 27

2.2.2. Pseudocapacitance 29

2.3. TECHNOLOGIE 30

2.3.1. Electrodes 30

2.3.2. Électrolytes 31

2.3.3. Séparateurs 32

2.3.4. Technique d'assemblage du supercondensateur 33

2.4. TECHNOLOGIE ET RECHERCHE ACTUELLES 35

2.4.1. Etat actuel de la technologie 35

2.4.2. Développement et recherches futures 39

2.5. APPLICATIONS 40

2.5.1. Domaine informatique 40

2.5.2. Domaine du transport 40

2.5.3. Couplage réseau-supercondensateurs 41

2.6. PRÉSENTATION DES SUPERCONDENSATEURS ÉTUDIÉS 41

2.7. CONCLUSION 43

3. CARACTÉRISATION ET MODÉLISATION ÉLECTRIQUE, FRÉQUENTIELLE ET THERMIQUE DES SUPERCONDENSATEURS 45

3.1. INTRODUCTION 47

3.2. MÉTHODES DE CARACTÉRISATION DES SUPERCONDENSATEURS 49

3.2.1. Charge/décharge 49

3.2.1.1. Outil de manipulation et principe 49

3.2.1.2. Essai à courant constant 50

3.2.1.3. Essai à tension constante 52

3.2.1.4. Essai à puissance constante et plan de Ragone 53

3.2.1.4.1 Détermination de la capacité en fonction de la puissance 53

3.2.1.4.2 Plan de Ragone 55

3.2.1.4.3 Comparaison énergétique des supercondensateurs 56

3.2.2. Voltampérométrie cyclique 56

3.2.2.1. Principe de la voltampérométrie cyclique 56

3.2.2.2. Essai de voltampérométrie cyclique 57

3.2.2.3. Définition du rendement coulombien 58

3.2.2.4. Effet du nombre de cycles de charge/décharge sur le rendement coulombien 59

3.2.3. Spectroscopie d'impédance électrochimique 60

3.2.3.1. Définition et principe 60

3.2.3.2. Essai de spectroscopie d'impédance 61

3.2.3.3. Dépendance des paramètres du supercondensateur avec la tension 65

3.2.3.3.1. Origine de la non-linéarité de la capacité du supercondensateur 65

3.2.3.3.2. Plan de mesure 65

3.2.3.3.3. Effet du protocole de caractérisation sur les paramètres du

supercondensateur 67

3.2.3.4. Capacité des supercondensateurs étudiés 69

3.3. MODÉLISATION ÉLECTRIQUE ET FRÉQUENTIELLE DES SUPERCONDENSATEURS 70

3.3.2. Modélisation temporelle du supercondensateur : modèle classique RC 70

3.3.2.1. Circuit équivalent 70

3.3.2.2. Identification des paramètres du modèle 71

3.3.2.2.1 Détermination des éléments du modèle (ESR et C) 71

3.3.2.3. Validation expérimentale et limitation 71

3.3.2.4. Effet du courant de la décharge sur les éléments du circuit classique 72

3.3.3. Modélisation temporelle du supercondensateur : modèle à deux branches 72

3.3.3.1. Non-linéarité de la capacité de la double couche du supercondensateur 73

3.3.3.2. Circuit équivalent 73

3.3.3.3. Identification des paramètres de la branche rapide 74

3.3.3.4. Identification des paramètres de la branche lente 75

3.3.3.5. Effet du courant de la charge/décharge 78

3.3.3.6. Comparaison du rendement coulombien des supercondensateurs étudiés 79
3.3.3.7. Comparaison des résultats obtenus par différentes méthodes 80

3.3.3.7.1. Présentation de la non-linéarité de la capacité obtenue par les

différentes techniques 80

3.3.3.7.2. Comparaison de la capacité nominale obtenue par différentes techniques

81

3.3.3.7.3. Comparaison des résistances par différentes techniques 82

3.3.3.8. Validation expérimentale et limitation 83

3.3.4. Modélisation dynamique du supercondensateur 84

3.3.4.1. Analyse du spectre d'impédance d'un modèle d'électrode poreuse 84

3.3.4.2. Modèle équivalent de la topologie du supercondensateur 85

3.3.4.3. Modèle à dérivée non-entière 86

3.3.4.4. Circuit électrique équivalent de l'impédance de diffusion 87

3.3.4.4.1 Modèle du réseau ladder (ligne de transmission) 87

3.3.4.4.2 Modèle des réseaux séries d'éléments de Zarc 88

3.3.4.4.3 Réponse en fréquence du circuit équivalent du supercondensateur 89

3.3.4.5. Approximation par élément à phase constante (CPE) à basses fréquences 92

3.3.4.5.1 Principe d'un élément à phase constante 92

3.3.4.5.2 Validation expérimentale 93

3.3.4.6. Représentation de la distribution de l'impédance de diffusion par un circuit

équivalent 94

3.3.4.7. Comparaison des modèles établis avec des essais expérimentaux 96

3.3.4.7.1. Comparaison des modèles établis avec un essai charge/décharge à courant constant 96
3.3.4.7.2. Comparaison des modèles établis avec un essai par voltampérométrie cyclique 96

3.3.4.7.3. Comparaison des modèles établis dans le cas d'une application

industrielle 97

3.3.4.8. Origine et modélisation du phénomène inductif 98

3.4. MODÉLISATION ET CARACTÉRISATION THERMIQUE DES SUPERCONDENSATEURS 100

3.4.1. Influence de la température lors de charge/décharge à courant constant 101

3.4.1.1. Essai de charge/décharge à différentes températures 101

3.4.1.2. Variation des paramètres de la branche rapide 103

3.4.1.3. Variation des paramètres de la branche lente 105

3.4.2. Variation thermique lors d'un essai par voltampérométrie cyclique 106

3.4.2.1. Essai par voltampérométrie à différentes températures 106

3.4.2.2. Rendement coulombien à différentes températures 107

3.4.3. Variation caractérisée par spectroscopie d'impédance 108

3.4.3.1. Dépendance en température des paramètres du supercondensateur BCAP010 108

3.4.3.1.1 Variation de la capacité en fonction de la température 108

3.4.3.1.2 Variation des résistances en fonction de la température 109

3.4.3.2. Approximation de la variation thermique de la dynamique des supercondensateurs 110
3.4.3.3. Dépendance en température et en tension des caractéristiques électriques du

supercondensateur 111

3.4.4. Modèle thermique du supercondensateur 112

3.4.4.1. Source de chaleur 112

3.4.4.1.1. Génération de chaleur irréversible 112

3.4.4.1.2. Génération de chaleur réversible 112

3.4.4.2. Impédance thermique 113

3.4.4.3. Réponse thermique du supercondensateur 115

3.4.4.3.1. Outil de mesure 115

3.4.4.3.2. Essai expérimental 116

3.4.4.3.3. Simulation et validation du modèle thermique 117

3.5. EFFET DU VIEILLISSEMENT SUR LES PARAMÈTRES DE SUPERCONDENSATEUR 119

3.5.1. Vieillissement accéléré 120

3.5.1.1. Vieillissement accéléré à la tension nominale et à la température limite d'utilisation 120
3.5.1.2. Vieillissement accéléré à la tension nominale et au-delà de la température

limite d'utilisation 121

3.6. CONCLUSION 122

4. ÉTUDE, CARACTÉRISATION ET MODÉLISATION DE L'AUTODÉCHARGE DES SUPERCONDENSATEURS 125

4.1. INTRODUCTION 127

4.2. MESURE DE L'AUTODÉCHARGE 128

4.2.1. Outil de mesure 128

4.2.2. Procédures de mesure 128

4.3. MÉCANISMES DE L'AUTODÉCHARGE 130

4.3.1. Autodécharge due à la dispersion des charges dans les pores 130

4.3.2. Autodécharge par diffusion liée au processus d'oxydoréduction 130

4.3.3. Autodécharge due au courant de fuite 130

4.3.4. Autodécharge due à la surtension 131

4.4. MODÉLISATION DE L'AUTODÉCHARGE 132

4.4.1. Modèle du courant de fuite 132

4.4.2. Modèles prenant en compte l'autodécharge due au processus de diffusion lié à

l'oxydoréduction 134

4.4.2.1. Modèle analytique 134

4.4.2.2. Circuit série 136

4.4.2.3. Circuit parallèle 139

4.4.3. Comparaison des modèles de l'autodécharge avec un essai de charge/décharge à
courant constant 144

4.5. VARIATION DES PARAMÈTRES DE L'AUTODÉCHARGE EN FONCTION DE LA TENSION INITIALE ET DE LA TEMPÉRATURE 145

4.5.1. Effet de la tension initiale 145

4.5.1.1. Variation des éléments du modèle liés au courant de fuite 145

4.5.1.2. Variation des éléments du modèle liés au processus de diffusion lors de l'oxydoréduction 146

4.5.2. Effet de la température ambiante 147

4.5.2.1. Variation des éléments du modèle liés au courant de fuite 148

4.5.2.2. Variation des éléments du modèle liés au processus de diffusion lors de l'oxydoréduction 149

4.6. COMPARAISON DE L'AUTODÉCHARGE DE DIFFÉRENTS SUPERCONDENSATEURS 151

4.6.1. Détermination des paramètres nominaux de l'autodécharge 151

4.6.2. Autodécharge des supercondensateurs du fabricant MAXWELL 152

4.6.3. Autodécharge des supercondensateurs des autres fabricants 155

4.7. EFFET DU VIEILLISSEMENT SUR L'AUTODÉCHARGE 157

4.8. DÉTERMINATION DES PARAMÈTRES DE L'AUTODÉCHARGE PAR SPECTROSCOPIE D'IMPÉDANCE 159

4.8.1. Réponse en fréquence de l'impédance de l'autodécharge 159

4.8.2. Essai de spectroscopie d'impédance à très basse fréquence 160

4.9. PHÉNOMÈNE DE LA RÉCUPÉRATION DE TENSION 162

4.10. IMPÉDANCE ÉLECTROCHIMIQUE DE L'AUTODÉCHARGE DE DIFFUSION 163

4.11. CONCLUSION 166

5. ÉVALUATION DES PERFORMANCES DES MODULES DE SUPERCONDENSATEURS 169

5.1. INTRODUCTION 171

5.2. CONCEPTION ET PERFORMANCE DES MODULES DE SUPERCONDENSATEURS 172

5.2.1. Dimensionnement des modules 172

5.2.2. Origine de la dispersion des paramètres des supercondensateurs d'un module173

5.2.2.1. Dispersion de fabrication des supercondensateurs 173

5.2.2.1.1. Gas de la dispersion de la résistance de fuite 174

5.2.2.1.2. Gas de la dispersion de la capacité 175

5.2.2.1.3. Gas de la dispersion de l'ESR 176

5.2.2.2. Différence de température entre les cellules du module 177

5.2.2.3. Effet de non-similitude du vieillissement sur les cellules du module 177

5.2.3. Performance du circuit d'équilibrage de tension 177

5.2.3.1. Définition du rendement énergétique des systèmes d'équilibrage 178

5.2.3.2. Détermination de l'espérance de vie d'un module 178

5.3. MODÉLISATION ET SIMULATION DU MODULE DE SUPERCONDENSATEURS AVEC PARAMÈTRES DISPERSÉS 181

5.3.1. Profils de courant des applications types 181

5.3.1.1. Applications avec un rapport cyclique élevé 181

5.3.1.1.1. Gycles de forts courants de charge/décharge 181

5.3.1.1.2. Projet Thalès [113, 159] 182

5.3.1.2. Applications avec un rapport cyclique bas 185

5.4. ÉTUDE COMPARATIVE DE SYSTÈMES D'ÉQUILIBRAGE 186

5.4.1. Systèmes d'équilibrage dissipatifs 186

5.4.1.1. Système d'équilibrage passif 186

5.4.1.1.1. Galcul du nouveau facteur de dispersion de la résistance de fuite 187

5.4.1.1.2. Galcul du temps d'équilibrage 188

5.4.1.1.3. Résultats de la simulation des applications 193

5.4.1.2. Diodes Zener 196

5.4.1.3. Résistances commandées 196

5.4.1.3.1. Résultats de la simulation des applications ayant un rapport cyclique élevé 197

5.4.1.3.2. Nouvelle génération de résistances commandées 199

5.4.1.4. Transistors MOSFET linéaires 200

5.4.2. Systèmes d'équilibrage non dissipatifs 200

5.4.2.1. Convertisseur Buck-Boost 200

5.4.2.1.1. Détermination de la fréquence de découpage et de l'inductance 201

5.4.2.1.2. Simulation du module de supercondensateurs 204

5.4.2.2. Convertisseur Flyback à secondaires distribués 205

5.4.2.3. Convertisseur Forward à bobinage distribués 206

5.5. CONCLUSION 207

6. CONCLUSIONS GÉNÉRALES ET PERSPECTIVES 209

7. RÉFÉRENCES 215

8. ANNEXES 229