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Portefeuilles internationaux et marchés émergents : diversification et conséquences. Etude de l'effet de contagion en période de crise. Cas de la crise des subprimes( Télécharger le fichier original )par CHARFI Malek et CHEKIR Imene Institut des Hautes Etudes Commerciales de Sousse - Actuariat et Finance 2008 |
INTRODUCTION .................................................................................6A) Marchés Frontières .....................................................................6B) Marchés Développés ...............................................................................................7 C) Concept des Marchés Emergents .........................................................................7 1. Les définitions possibles..................................................................7 2. Caractéristiques des marchés émergents ..............................................8
3. Les principaux indices des marchés émergents .....................................12
4. Faut-il investir dans les marchés émergents ?.......................................15
1. Nouvelle situation des marchés émergents ..........................................22
CHAPITRE II : CHOIX DE LA MESURE DE RISQUE DANS LA SELECTION DU PORTEFEUILLE .................................................................................................................26 1. Cadre classique de la sélection de portefeuille : l'approche moyenne-variance de Markowitz ................................................................................26
2. Un grand nombre de mesures de risques ............................................30
3. Safety-First et marchés émergents ...................................................37
Conclusion .............................................................................................................................41 PARTIE II : É TUDE EMPIRIQUE ......................................................................................43 CHAPITRE III : TRAVAIL EMPIRIQUE ...............................................................................44 Introduction ...................................................................................44 1. Optimisation des portefeuilles : comparaison entre les deux approches moyenne-variance et moyenne-VaR .................................................46 a) Analyse descriptive de l'échantillon ................................................46 b) Etude des corrélations des rendements ..............................................50
2. Effets de l'intégration des marchés émergents dans l'économie mondiale sur la qualité des portefeuilles diversifiés : une étude comparative .................66 3. Test de la persistance de la performance des portefeuilles diversifiés avec les indices émergents ......................................................................72 CONCLUSION GÉNÉRALE ..................................................................................................91 BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................................93
INTRODUCTION GÉNÉRALE Depuis très longtemps l'accès aux marchés financiers est devenu plus important, le choix d'investir dans des actions et des obligations offre aux investisseurs des opportunités qu'ils ne peuvent trouver ailleurs (facilité de la liquidation des portefeuilles, réalisation de bénéfices importants). D'autre part, depuis les années 90 les pays nommés « émergents » ont commencé à accéder au capital étranger. Non seulement les flux de capitaux vers ces marchés ont rapidement progressé, mais leur composition a aussi changé : l'investissement direct a remplacé les dettes commerciales bancaires comme première source de capitaux étrangers (Bekaert et Campbell (2003)).En effet, Barry et al (1997) a montré que la capitalisation boursière des actifs des marchés émergents affichée par International Financial Corporation (IFC) a passé d'un niveau de 167 billions de dollars en 1985 à 603,5 billions de dollars en 1990, et à la fin de 1999 elle est passée à plus de 3 trillions de dollars. Cette augmentation rapide des capitaux investis dans ces marchés reflète l'intérêt qu'accordent les investisseurs aux titres émergents. Pour cela, plusieurs auteurs se sont intéressés à étudier ces marchés à fin de mieux savoir leurs caractéristiques. Un PIB par habitant relativement faible, une volatilité de cours élevé, une faible ouverture aux investisseurs étrangers et une faible liquidité sont quelques caractéristiques qui permettent d'identifier ces marchés. Cependant, leur corrélation faible avec les autres marchés peut fournir un environnement de diversification favorable. Gordan (1996) a montré que les bénéfices de la diversification dépendent des niveaux de corrélation entre les rendements d'actifs : des corrélations faibles indiquent un potentiel élevé pour dégager des bénéfices de la diversification à travers l'élimination des risques systématiques (Solnik (1998-2003)). De plus, Guo (2002) a montré qu'une augmentation de la volatilité dans un marché émergent fait augmenter la compensation que les investisseurs exigent pour accepter l'exposition au risque qui fait augmenter les coûts de capitaux pour les firmes. Certains ont fait des études ciblant les avantages qu'offrent les marchés émergents aux portefeuilles des investisseurs institutionnels, et cela en comparant les caractéristiques des portefeuilles comportant des titres matures et stables provenant des marchés développés par rapport aux portefeuilles constitués à la fois de titres développés et émergents (Levich (2001), Barry et Rodriguez (2004), Haque et al (2004), Aggarwal et al (2005), Estrada et al (2005)). Plusieurs mesures sont utilisées par les gestionnaires des portefeuilles pour calculer les risques auxquels ils sont exposés ; toutefois la volatilité très élevée dans les marchés émergents motive ces gestionnaires à adopter une mesure de risque particulière qui est de type downside risk nommée Safety-First introduite par Roy (1952). En effet, la mesure Safety-First est largement utilisée lors de la construction des portefeuilles dont les gestionnaires veulent assurer la plus grande immunisation en accordant un faible poids aux bénéfices qu'ils peuvent réaliser. La stratégie de Roy (1952) implique une minimisation de la probabilité que les rendements réalisés dépassent un seuil prédéfini de rendement. Elton et Gruber (1995) ont modifié l'approche de Roy en changeant le seuil de perte maximale défini par ce dernier ; Campbell et al (2001) ont utilisé cette mesure pour déterminer les poids des titres à partir du programme de maximisation du rendement espéré sous la contrainte que la perte maximale espérée doit rencontrer les limites de la VaR prédéfinies par les gestionnaires. Arzak et Bawa (1977) ont développé cette mesure de risque et ont montré qu'un investisseur averse au risque peut adopter la VaR comme mesure de downside risk à la place de la mesure Safety-First, une mesure que Gourieroux et al (2000) ont utilisé en introduisant l'approche de kernel1(*) pour estimer la VaR. Jensen et al (2000) ont montré que le problème de choix du portefeuille pour un investisseur adoptant l'approche VaR développée par Gourieroux et al (2000) est le même que celui rencontré par un investisseur adoptant l'approche Safety-First développée par Arzak et Bawa. La dernière décennie a été évolutive pour les marchés émergents, des améliorations sur tous les niveaux, cela ne pourrait pas se réaliser sans l'entrée de ces pays dans les processus de libéralisation financière dont Bekaert et Campbell ont largement étudié (1999, 2001, 2003) afin de chercher les conséquences de cette ouverture des économies émergentes sur les variations de caractéristiques des titres émergents en termes de risque et de rendement. Pour cela, il importe d'Analyser l'impact de la diversification, dans un nouveau contexte économique, d'un portefeuille international en utilisant des titres issus des marchés émergents en adoptant la mesure de risque Safety-First que nous allons comparer avec l'approche classique moyenne-variance. Hypothèses : ü Malgré les rendements extrêmes que connaissent les marchés émergents, ils semblent représenter une alternative intéressante pour diversifier les portefeuilles internationaux. ü Les effets de l'intégration des marchés émergents dans l'économie mondiale n'a pas éliminé les avantages de diversification que ces marchés sont supposés offrir. ü La diversification sur les marchés émergents n'est plus recommandée pendant les moments de crise. En vue de répondre à ces interrogations, ce présent travail sera subdivisé en trois chapitres complémentaires. Nous allons commencer par un premier chapitre descriptif dans lequel nous donnerons de multiples définitions des marchés émergents en représentant leurs différentes caractéristiques quantitatives et qualitatives et en décrivant la nouvelle situation qu'ils connaissent suite aux processus de libéralisation financière mis en application. Ensuite nous nous intéresserons à donner un aperçu sur les mesures de risques de dispersion et de perte les plus importantes évoquées par les auteurs en mettant plus l'accent sur la mesure Safety-First. Dans un troisième chapitre nous essayerons de vérifier toutes les hypothèses précitées et cela suite à l'étude empirique qu'on va représenter en faisant appel à un échantillon d'indices de pays développés et émergents. PARTIE THÉORIQUE CHAPITRE I : ROLE DES ECONOMIES EMERGENTES DANS LA FINANCE MONDIALE Introduction Le recours aux marchés financiers est depuis longtemps l'un des choix les plus retenus par ceux qui ont besoin de se financer ou ceux qui veulent réaliser des revenus non stables. Dans les marchés financiers on ne parle que de la dualité risque-rendement pour évaluer un titre ou même un marché, donc les investisseurs en général jouent sur ces facteurs à fin de sélectionner leurs portefeuilles qui doivent permettre de générer un maximum de bénéfices avec un minimum de risque. Il est reconnu que chaque marché boursier est différent des autres par le rendement qu'il offre, le risque qu'il encourt et par sa corrélation avec les autres marchés mondiaux. Les analystes font recours à des différents facteurs tels que le PIB par habitant, l'environnement macroéconomique, la taille du marché et la liquidité, à fin de faire la part entre les différent marchés. De plus, les caractéristiques du marché boursier local sont devenues des références indispensables pour définir une économie, pour identifier sa conjoncture et son niveau de développement. On peut distinguer entre trois types de marchés financiers : développés, émergents et frontières. A) Marchés frontières : Dans la dernière édition de « Global Edition » publiée par « Crédit Suisse », les analystes ont défini les marchés frontières comme « les marchés émergents qui n'attirent l'attention que d'un nombre très minime d'investisseurs ». En effet, ces marchés sont plus petits (en termes de capitalisation boursière), moins liquides (en termes de la possibilité qu'un investisseur puisse liquider rapidement ses actifs) et plus risqués que les marchés émergents. Ils sont moins développés, ayant un cadre réglementaire flou ou inadéquat et où l'information ne circule pas librement pour permettre à l'investisseur de prendre des décisions faciles et claires. De ce fait, ces marchés frontières ne sont pas encore désirés par les investisseurs étrangers qu'ils soient des investisseurs particuliers ou des investisseurs dits institutionnels. Ces marchés, dont les plus connus se situent dans le Panama, le Vietnam, le Pérou, le Kazakhstan, l'Ukraine et dans une multitude de pays africains (Zimbabwe, Ghana, Nigeria, Île Maurice, Tunisie...), offrent des opportunités de rendement très intéressantes (En moyenne les places financières africaines ont enregistré un résultat en dollar US de 34% à la fin de 2004), et une faible corrélation avec les marchés développés, mais leur handicap est le risque réel auquel ils sont confrontés et qui est encore surestimé par les investisseurs étrangers. Selon la Banque Mondiale, les bourses africaines n'ont attiré, en 2003, que 500 millions de dollars représentant seulement 3,5% des flux des capitaux mondiaux de quelques 14,3 milliards de dollars. B) Marchés développés : Ce sont les marchés financiers qui appartiennent aux pays censés être les plus développés et les moins risqués au monde. Ces marchés sont caractérisés par des structures bien établies, des réformes qui protègent les investisseurs et qui les encouragent à investir en leur offrant le maximum de sécurité et la liquidation très rapide de leurs actifs. Mais d'autre part l'investissement sur ces marchés n'est pas très rentable ce qui fournit aux investisseurs des couples de risque-rendement qui ne sont pas très attractifs. Parmi les marchés développés, qui sont en totalité 23 pays (statistiques de 2007), on cite les Etats-Unis, Canada, France, Italie, Allemagne, Royaume-Uni, Japon, etc. C) Le concept du marché émergent : 1. Les définitions possibles : A l'heure actuelle, Il n'existe pas une définition universellement acceptée du concept des marchés boursiers émergents. Certains les définissent comme « les marchés qui ont décidé d'appliquer un processus de croissance et de modernisation, les rendant attractifs aux investisseurs », d'autres les ont défini comme « les marchés qui ont commencé un processus de changement et dont la taille et la sophistication augmentent ». Selon le fournisseur d'indice Standard and Poor's « le terme marché émergent implique un marché boursier qui est en transition et qui connait une augmentation au niveau de la taille, de l'activité et du degré de sophistication ». Donc l'expression de « marchés émergents » désigne les marchés financiers des pays dont les économies sont en phase de transition vers l'économie de marché, englobant non pas seulement les bourses nouvellement créées mais aussi les bourses qui sont établies il y a longtemps comme celles de Bombay ( créée en 1887), de Rio de Janeiro ( 1890) situées dans des pays en développement. La notion d' « émergence » n'est pas fermée et ne fait pas référence à un marché ou à une bourse, elle peut définir toute une économie; d'où la signification macroéconomique de ce terme. Autrement dit, même si les marchés émergents ne constituent pas un groupe homogène, ils partagent un certain nombre de caractéristiques communes qui semblent attirer les investisseurs étrangers envers eux. Des pays comme Hong Kong, Singapour, Chine, Taiwan, le Brésil voire le Mexique ont pu établir des marchés boursiers qui sont de nos jours en phase de passation vers la phase des marchés développés, avancés et matures ; la capitalisation de ces économies est devenue considérablement accrue, les titres sont très volatiles et les primes de risque deviennent de plus en plus compétitives à l'échelle mondiale. En prenant l'exemple de la performance boursière, on peut remarquer que les marchés émergents ont réalisé des rendements de l'ordre de 27,5% en 2003, de 43,9% en 2004, ce qui leur permet de surpasser les marchés développés. En continuation logique avec ce qu'on vient de dire, la question qui se pose maintenant est la suivante : Pourquoi s'intéresse-t-on de plus en plus à ces marchés ? A fin de répondre à cette question, on doit naturellement évoquer les facteurs qui ont permis de considérer les marchés émergents comme des lieus très attractifs pour tous ceux qui désirent investir et gagner. 2. Caractéristiques des marchés émergents : En absence d'une définition formelle des marchés émergents, une question fondamentale se pose : « sur quelles bases se fonde-t-on pour dire qu'un marché peut être qualifié d'émergent ? » autrement dit « y a-t-il des caractéristiques particulières qui permettent de différencier ces marchés des autres marchés boursiers mondiaux ? ». Les analystes ont montré qu'on peut faire la part entre les marchés émergents et les autres marchés en recourant à différents éléments tels que le PIB par habitant, l'environnement macroéconomique, la taille du marché et de ses entreprises, la liquidité. On peut diviser ces caractéristiques en deux catégories : quantitatives et qualitatives.
La question est « pourquoi la volatilité dans les marchés émergents est très importante ? ». Une première réponse peut se former à partir d'une observation faite sur les pays contenant ce type de marché : un nombre restreint de sociétés cotées, un nombre limité d'investisseurs, des problèmes économiques divers, la non transparence de l'information circulante... peuvent tous mener à des fluctuations inattendues et très fortes dans les prix des titres négociés sur ces marchés émergents. De plus, plusieurs travaux de recherche ont été réalisés à fin d'essayer de répondre à cette question. Harvey (1995a) a montré que la distribution des rendements des marchés émergents n'est pas normale plutôt ils ont un skewness négatif et un kurtosis supérieur à 3, ce qui signifie un risque de perte plus élevé en termes de probabilité et valeur.
La théorie financière suggère que la volatilité élevée dans les marchés boursiers émergents se translate en des rendements espérés élevés dans ces mêmes marchés. Guo (2002) par exemple a indiqué qu'une augmentation de la volatilité dans un marché émergent fait augmenter la compensation que les investisseurs exigent pour accepter l'exposition au risque systématique, et par la suite une augmentation des coûts de capitaux pour les firmes, en d'autres termes l'augmentation des rendements que ces investisseurs vont réaliser. Donc, l'intérêt manifesté par les investisseurs étrangers envers les marchés émergents est en partie expliqué par les rendements que ces marchés leurs offrent ; en effet des études ont montré que ces marchés ont offert des rendements de l'ordre de 19% durant 5 ans (chiffre de 2005), et que les rendements les plus faibles parmi ces marchés demeurent plus élevés que ceux de certains marchés développés. Parmi les meilleurs rendements observés pendant l'intervalle de temps 2000-2005, on note ceux de la Colombie, l'Egypte, la République Tchèque, la Jordanie et la Russie, qui ont varié de 42% à 71%.
Malgré que les marchés émergents ont subi durant la dernière décennie des évolutions rapides, voire même exponentielles : en termes de volumes de transactions, nombre de sociétés cotées et capitalisation boursière, ce qui les a permis d'être plus intégrés dans le marché mondial des capitaux (Bekaert et Harvey (1995), Goetzmann et Jorion (1999)); ces marchés diffèrent encore des marchés développés au niveau de leur risque de liquidité élevé et de la disponibilité limitée des actions de bonne qualité .
C'est l'une des caractéristiques qui rendent les marchés émergents très risqués et peu recommandés par les investisseurs étrangers, c'est la non transparence au niveau de l'information divulguée. Or la transparence financière reflète la capacité des investisseurs à obtenir facilement de l'information fidèle, précise et pertinente sur toutes les sociétés cotées en bourse. Dans les marchés émergents on ne trouve pas facilement l'information ce qui engendre deux conséquences néfastes : ü Complication de la tâche des investisseurs qui cherchent à obtenir l'information pour pouvoir développer des anticipations de rendement et de risque ü Fourniture aux spéculateurs de très bonnes occasions pour générer des bénéfices en une courte période, en possédant des informations que les autres investisseurs n'ont pas, et par la suite ils pouvant modifier les prix selon leurs désirs et réaliser les transaction qu'ils veulent avec les prix qu'ils fixent indirectement. Pour rendre l'information dans un marché financier plus transparente, plusieurs améliorations doivent être réalisées au sein de ces marchés émergents à savoir la liberté de presse, la transparence des politiques monétaires et fiscales implantées par les gouvernements, les exigences d'inscription fixées par les marchés boursiers (telles que la fréquence de divulgation des états financier, audit indépendant, etc.) et les standards comptables utilisés.
Le cadre légal adéquat et l'application d'un système comptable mis à jour permettent nécessairement la protection des intérêts des investisseurs étrangers ainsi que ceux des actionnaires et créanciers locaux, ce qui permet au marché boursier de garantir sa croissance et son développement. Dans la plupart des pays ayant des marchés émergents, de tels systèmes sont encore anciens malgré les tentatives d'amélioration (telles en Chili, au Pologne). De plus, un indice de « perception de corruption2(*) des gouvernements » a été créé en 1995 par l'ONG (Organisation Non Gouvernementale) Transparency International, ayant prouvé que les marchés émergents sont parmi les marchés les plus corrompus avec des notes entre 1,2 et 5 sur 10 (sauf les exceptions de la Malaisie qui est notée 5,7 sur 10 et du Chili avec une note de 7 sur 10) selon des statistiques de 20073(*).
En plus des problèmes précités que les investisseurs rencontrent en choisissant les marchés financiers émergents, ils sont exposés à des phénomènes politiques généralement inexistants dans les économies développées. Ce problème est connu auprès des banques et des firmes multinationales comme risque de pays ou risque politique. Robock et Simmonds (1973) ont défini ce risque comme étant la dégradation de la valeur du portefeuille et des cash-flows quand il devient difficile de prévoir les conséquences des discontinuités du changement politique sur l'environnement commercial. La crise du peso Mexicain (1994-1995), la crise financière russe(1995) et la crise asiatique (Juillet 1997) sont 3 exemples qui mettent en évidence l'effet des problèmes politiques sur les économies des pays en question et même sur d'autres pays (par effet de contagion). Malgré tous les avantages et les inconvénients caractérisant les marchés émergents, ils sont très demandés par les investisseurs puisqu'ils leurs permettent de générer des rendements très importants dûs à une croissance économique plus rapide mesurée par le PIB. En plus, Les investissements sur les marchés émergents sont connus par le grand risque qu'ils apportent dûs à l'instabilité politique, aux problèmes domestiques d'infrastructure, à la volatilité de devise, à l'absence de transparence de l'information circulante et au nombre réduit des capitaux propres négociés (beaucoup de grandes compagnies peuvent encore être « gérées par l'Etat » ou privées). A fin de faciliter l'étude financière des marchés mondiaux, les analystes font recourt à des outils quantitatifs sophistiqués permettant une meilleure comparaison entre les marchés. 3. Les principaux indices des marchés émergents : En combinant différents critères, les fournisseurs d'indice arrivent à construire divers indices représentant la performance des marchés émergents. Comme on vient de le voir dans le paragraphe précédent, les différents critères utilisés par les investisseurs et les analystes financiers forment la base d'information nécessaire à la prise de décision et à la gestion des fonds indiciels. Généralement, parmi les facteurs qualitatifs qui ont servi aux fournisseurs d'indices globaux pour classer les marchés émergents on peut citer : ü Niveau de développement économique, ü Niveau de risque politique perçu, ü Niveau de la profondeur et de la largeur d'un marché, ü L'évaluation de l'efficience opérationnelle d'un marché et de son niveau d'accessibilité aux investisseurs institutionnels, ü La qualification du marché et de son environnement réglementaire. Selon la Banque Mondiale, 154 pays sont classés comme des pays ayant des marchés émergents. Ce nombre inclut les pays en voie de développement ayant des bas et moyens revenus. Cependant, les fournisseurs d'indices les plus connus, dont MSCI, S&P (Standard and Poor's), EMBI et FTSE, n'acceptent qu'un nombre de pays compris entre 24 et 33.
MSCI EM est un indice créé par Morgan Stanley Capital International (MSCI) en 1975 suite à des demandes intensives des investisseurs internationaux voulant trouver de nouvelles opportunités d'investissement autres que celles sur les marchés financiers développés. Il est désigné à mesurer la performance des capitaux dans les différents marchés émergents. En Mai 2005, l'indice se composait des 25 pays suivants :
Standard & Poor's, une filiale de The McGraw-Hill Companies (NYSE:MHP), est la principale société d'analyse financière au monde. Les indices S&P sont utilisés pour une variété d'activités d'investissement, exactement comme les autres indices internationaux. Il existe divers indices permettant de mieux analyser les marchés émergents : ü S&P Citigroup BMI Asia Pacific emerging index ü S&P Citigroup BMI China index ü S&P Citigroup BMI European emerging capped endex ü S&P Citigroup BMI Latin America index ü S&P Citigroup BMI Middle East and Africa index
Ce sont des indices créés par la société FTSE « Financial Times and the London Stock Exchange ». Comme le MSCI EM, ces indices sont beaucoup utilisés par les analystes financiers, les investisseurs, les gestionnaires de fonds, les banques d'investissement et les brokers. Les 24 pays formant ses indices sont les plus performants sur le terrain avec une hausse de l'ordre de 65% entre Janvier 2003 et Mars 2005, surpassant la performance de l'indice FTSE Global de 36% et l'indice FTSE des marchés développés de 39%. Selon la société FTSE, il existe 2 types de marchés émergents : ü Des marchés émergents avancés ü Des marchés émergents secondaires. En plus, cette compagnie a créé différents indices pour mieux analyser les marchés émergents : ü FTSE marchés émergents ü FTSE marchés émergents avancés ü FTSE marchés émergents secondaires ü FTSE marchés émergents de l'Europe ü FTSE marchés émergents de l'Amérique latine ü FTSE marchés émergents de l'Asie Pacifique ü FTSE marchés du moyen orient et de l'Afrique 4. Faut-il investir dans les marchés émergents ? Depuis toujours, les investisseurs rationnels cherchent à travers la construction de leurs portefeuilles non seulement à gagner de l'argent mais aussi à minimiser le risque de perte de leurs portefeuilles et par suite protéger leurs richesses. Or dans les années 70 et jusqu'au début des années 80 beaucoup d'investisseurs américains ont pensé qu'ils avaient dans leurs mains les meilleures opportunités d'investissement qui se trouvaient dans le monde en possédant des fonds dont la performance suivait celle de l'indice Standard & Poor's 500 (S&P 500). D'autres investisseurs partagent la même idée que les actions les plus connues des pays développés offrent le rendement et la diversification demandés pour une stratégie internationale efficace. Ce qui est prouvé maintenant est que ces investisseurs ont tord, du fait qu'ils ont perdu des opportunités aussi intéressantes en se limitant sur les marchés développés, là où les titres connaissent des scénarios de malaise économique. Les éléments ayant servi jusqu'ici à définir les marchés émergents (plus petite taille de l'économie, plus faible liquidité, problèmes structurels) ne sont pas de nature à attirer les investisseurs étrangers. Pourtant, l'engouement pour les marchés émergents est bien présent. En effet :
Les économies en voie de développement gèrent un peu moins que la moitié de l'activité économique mondiale, et sont entrain d'évoluer avec un taux deux fois plus grand que celui des économies développées. Pour ceux qui désirent construire des portefeuilles internationaux de titres, cette observation leur fournit l'argument le plus important qui justifiera leur décision de choisir les marchés émergents comme une meilleure solution de diversification.
Figure Part dans la population mondiale Sources : Northern Trust, Banque Mondiale, FMI En plus de ça, presque 85% de la population mondiale est domiciliée dans les pays émergents, seulement 4,7% aux Etats-Unis et 10,6% dans les autres pays développés. Ces deux dernières proportions baisseront de plus en plus suite à la baisse de la proportion de la population jeune dans la plupart des pays développés, accompagnée par un taux de croissance toujours positif de la population en voie de développement, ce qui signifie que ces pays sont et resteront pendant longtemps la meilleure solution pour investir, là où il existe une masse énorme de consommateurs et de travailleurs de haut niveau qui sont moins chers. D'autre part, en 2005 la participation de ces marchés émergents dans le PIB mondial est de l'ordre de 47,7% mesurée en termes de parité de pouvoir d'achat (Purchasing Power Parity ou PPP), une attribution encore très faible par rapport à ce que ces marchés émergents peuvent offrir en termes de performance et de rendement.
Figure Part dans le PIB mondial Sources : Northern Trust, Banque Mondiale, FMI
Une première analyse des marchés émergents passe par l'examen de la taille de l'économie en termes de PIB, PIB par habitant et de la capitalisation boursière. De façon générale, il existe une différence significative entre les pays émergents et les pays développés au niveau de ces critères macroéconomiques, et même à l'intérieur du groupe des marchés émergents les disparités sont énormes. Le tableau suivant met en lumière ces différence, en faisant une comparaison entre quelques marchés émergents et deux marchés développés en termes de capitalisations boursières et de PIB (en prix courant) en milliards de $, et de PIB par habitant en $ américain, tout en calculant le ratio de capitalisation boursière sur PIB : Tableau 1 Evolution de la capitalisation boursière, PIB et du PIB par habitant dans quelques pays émergents et développés entre 2005 et 2006
Source: United Nations Statitics Division, Standard and Poor's 2007 CB/PIB* : Capitalisation Boursière / PIB D'abord notons que le ratio qu'on vient de citer permet d'identifier le degré d'implication d'un marché boursier dans une économie quelconque. Une valeur de ce ratio qui soit nettement faible à 1 signifie que l'économie concernée est très attractive coté performance et opportunité d'investissement ; une valeur de ce ration proche de 1 signifie que l'économie concernée est assez développée, mature, moins performante et n'offre pas de bonnes opportunités de gain mais plutôt une sécurité au niveau des placements. Donc ce ratio est naturellement observé et exploité par les investisseurs voulant investir à l'extérieur de leurs marchés locaux. Ce qu'on peut remarquer à partir du tableau si dessus est que la Chine possède les plus grandes valeurs de PIB et de capitalisation boursière (respectivement 2720,2 et ...) par rapport aux autres marchés émergents, son ratio CB/PIB est le plus élevé avec une valeur de ... %, cependant le ratio de CB/PIB aux Etats-Unis donne une valeur très proche de 1. D'autre part, il est clair que les valeurs de PIB par habitant sont nettement plus faibles par rapport à celles réalisées au Etats-Unis et au Canada. En plus de ça, depuis 2004 la zone BRIC (Brésil, Russie, Inde et Chine) est devenue une zone d'investissement assez demandée, là où des multiples fonds d'investissement sont établis à fin de profiter du potentiel de performance des marchés boursiers de ces pays émergents. Cette multiplication de fond reflète clairement la contribution de ces pays dans la croissance mondiale. En effet, en 2006 ces quatre pays émergents représentent environ 32% du PIB mondial avec une augmentation réalisée plus importante que celle réalisée dans les pays développés. Pour expliciter cette différenciation on peut recourir au graph suivant qui permet de décrire l'évolution simultanée du PIB des pays BRIC et du PIB des G-7 qui sont les 7 pays les plus développés au monde :Canada ü France ü Allemagne ü Italie ü Japon ü Etats-Unis ü Royaume-Uni Figure Evolution du PIB moyen des pays BRIC par rapport à celui des marchés développés
Source : Standard and Poor's : Rapport sur l'économie mondiale d'Avril 2007 de la FMI On peut remarquer facilement qu'une augmentation du PIB des pays BRIC de 7,6% en 2006 et 7,3% en 2007 est accompagnée par une augmentation beaucoup moins importante du PIB des G-7 (respectivement 2,5% et 2,2%), une différence de valeur de 3 fois et même plus justifie clairement la surperformance des pays BRIC par rapport aux pays développés.
Les marchés émergents, comme par exemple ceux des pays asiatiques, d'Amérique Latine ou de l'Europe de l'Est, ont un niveau de risque élevé si on les considère sur une base individuelle. Les gestionnaires peuvent les recommander à des investisseurs qui cherchent ce niveau de risque plus élevé en espérant que ce dernier est rémunéré correctement par un rendement espéré plus élevé. Mais les gestionnaires peuvent également introduire ces marchés dans des portefeuilles traditionnels en argumentant que les faibles corrélations entre ces marchés émergents et les marchés traditionnels diminuent le risque global du portefeuille en raison des effets positifs de la diversification. En effet, la faible corrélation entre les marchés émergents et les marchés développés a fait l'objet de plusieurs études. Notamment, Harvey (1995a) révèle que la faible corrélation entre les marchés émergents et les marchés mondiaux implique que l'ajout d'un nombre de titres extraits des marchés émergents à un portefeuille d'actifs de marchés développés devrait permettre une réduction de 6 % de la volatilité totale du portefeuille tout en maintenant un même niveau de rendement espéré. Et cela peut être expliqué par l'effet de l'intégration de ces actifs sur la relation de corrélation croisée entre les actifs formant le portefeuille. A fin de mettre en lumière ce faible niveau de corrélation, un grand nombre de chercheurs ont fait recours aux différents indices MSCI, ont en étudié les corrélations croisées qui peuvent être présentées dans le tableau suivant : Tableau 2 Corrélations régionales avec l'indice MSCI World 1991-1995
Source: Northern Trust, MSCI Barra, Juillet 2006
Les développements micro et macroéconomiques dynamiques se produisant dans les pays à marchés émergents proviennent des réformes structurales sérieuses mises en application depuis les diverses crises des années 90 : ü Réduction du déficit fiscal et création des surplus. ü Amélioration de la balance commerciale, dûe à l'augmentation plus importante des exportations. ü Réduction de l'inflation ou de l' « hyper inflation » vers des niveaux beaucoup moins élevés dans la plupart de ces marchés. ü Une amélioration du niveau de la transparence dans ces marchés financiers, dû à l'augmentation du nombre des sociétés introduites aux bourses « émergentes » avec l'adoption des normes courantes de règles comptables (GAAP) utilisées aux Etats Unies. ü les changements qu'ont connu les lois ont engendré plus de flexibilité pour les investisseurs. Par exemple, en 2004 les modifications des directives régissant les fonds de pension de retraite du secteur privé a permis d'augmenter les possibilités d'investissement de 15%. ü Même avec les augmentations continues dans les prix du pétrole et de l'énergie et dans le niveau global du taux d'intérêt, les économistes internationaux ont estimé un développement des économies « émergentes » dans les entours de 6,2% en 2007, deux fois plus l'augmentation estimée pour les pays développés, et donc une augmentation significative au niveau des revenus de ses compagnies. ü Les tendances démographiques haussières dans les pays en voie de développement ont contribué à d'autres gains de productivité. Au contraire du déclin de population que vivent beaucoup de pays développés (par exemple le Japon, l'Italie, la Belgique). 5. Nouvelle situation des marchés émergents : Un petit aperçu sur les problèmes les plus importants que rencontrent les investisseurs institutionnels internationaux dans les deux dernières décennies nous indique que les rendements espérés des marchés des capitaux relativement bas qu'offrent les marchés développés ne leurs permettent pas de couvrir leurs engagements futurs envers leurs clientèles, ce qui rend les projets de fond de pension en manque de financement. Par la suite les investisseurs institutionnels dépensent beaucoup de temps et d'énergie dans la recherche des rendements plus élevés à fin de dépasser cette contrainte. La solution n'était pas très difficile à trouver du fait que beaucoup d'investisseurs ont choisi de s'introduire sur les marchés émergents, en augmentant leurs allocations dans des actifs plus risqués et surtout plus rentables, ce qui leur a permis de réaliser des gains très intéressants provenant de : ü La diversification du portefeuille ü Et surtout un profil de risque-rendement plus amélioré dû à la faible corrélation croisée entre les marchés émergents et les marchés développés, et par suite garantir des revenus robustes dans des conditions financières nationales améliorées. Mais dans les dernières années, des études ont montré l'augmentation de la corrélation entre les marchés mondiaux quelque soit la qualité. Dans un tel nouveau cadre une question se pose automatiquement : « Si l'un des avantages absolus qui attirent les investisseurs étrangers à investir sur les marchés émergents n'existe quasiment plus, est-t-il encore opportun de diversifier son portefeuille international avec des indices provenant de ces marchés ? ». Tout d'abord on doit savoir les raisons de cette augmentation de la corrélation puis on répondra à la question.
Une étude annuelle faite par MSCI Barra en Juillet 2006 a passé en revue les corrélations entre les différents marchés émergents régionaux et l'indice mondial de MSCI sur des intervalles de temps égaux de 1991 à 2005. Tableau 3 Corrélation régionale avec l'indice MSCI global
Source: Northern Trust, MSCI Barra, Juillet 2006 On remarque clairement que la corrélation entre les indices émergents et l'indice MSCI global a augmenté significativement entre les années 1991 et 2005, en passant à des pourcentages qui ne sont pas très loin de 100%. Cette augmentation de la corrélation peut être expliquée par différents facteurs dont les principaux concernent : ü Les bourses des valeurs mobilières qui sont devenues plus synchronisées suite à l'expansion de la bulle technologique vers la fin des années 90. ü Les reformes gouvernementales et structurales réalisées qui ont été cumulatives et soutenables ont permis de baisser le risque systématique des actifs sur les marchés émergents, ce qui a influencé la qualité de leurs indices (surtout ceux du Brésil, Chine, Inde, Russie, Mexique, Taiwan et Corée du Sud) les amenant à se comporter comme les indices des marchés développés. ü La globalisation 4(*) qui a aussi aidé à faire augmenter les corrélations par rapport à celles du début des années 90. ü L'intégration des marchés financiers émergents dans l'économie mondiale. Ces dernières années les marchés financiers ont subit des réformes profondes qui ont mené à des changements radicales du milieu financier et ont commencé le processus d'intégration financière. De tels phénomènes ont favorisé le rapprochement des comportements globaux des marchés, et par suite le rapprochement du comportement des marchés émergents à celui des marchés développés. Cela s'est traduit par une augmentation des corrélations entre eux ainsi que par une baisse de la volatilité des actifs dans les marchés émergents. Cette évolution doit être prise en compte lors de l'élaboration des stratégies de gestion de portefeuille à l'international.
Parce que les corrélations entre les marchés financiers mondiaux sont généralement en hausse grâce à leur intégration de plus en plus intense dans le marché boursier global (Bekaert et Harvey (1995)), des investisseurs en ont pris comme raison pour ne plus investir en dehors de leurs marchés locaux et à la limite en dehors des marchés développés. Donc on ne doit négliger ici ni les niveaux des corrélations croisés entre les marchés (par exemple la corrélation entre l'indice MSCI EM et le S&P 500 a fluctué pendant la dernière décennie dans les voisinages de 63%) ni les risques qui caractérisent ces marchés (crises financières à diverses origines et risque de contagion qui s'y rattachent). Cependant ces capitaux offrent encore aux portefeuilles internationaux des opportunités de diversification très attrayantes (Northern Trust (2007)). En effet, on doit noter que les analyses financières récentes ont montré que le risque du portefeuille dans les marchés financiers émergents a baissé pendant cette décennie, c'est à dire que pour un même niveau de rendement le risque systématique des titres émergents a été significativement réduit. Donc l'augmentation du niveau de corrélation de la performance des capitaux entre les marchés émergents et le marché américain durant la dernière décennie a diminué les bénéfices de la diversification sur les marchés émergents. Cependant ces marchés restent encore différents des marchés développés au niveau de leur risque de liquidité élevé, la quantité restreinte des titres de bonne qualité et surtout le niveau de capitalisation boursière encore bas par rapport à leur niveau de PIB. Par la suite on peut faire la distinction entre deux nuances : ü Une réduction des avantages de la diversification due a l'augmentation de la corrélation entre la performance des capitaux provenant des émergents et celle des marchés matures. ü Une baisse de la volatilité des titres émergents ce fournissant une nouvelle image sur ces capitaux, des capitaux de qualité améliorée du fait que malgré la baisse dans le niveau des risques, les investisseurs dans les marchés émergents continuent à réaliser des niveaux élevés de rendement par rapport à ceux dans les marchés développés. Toutes les études qui ont été faites par les chercheurs sur les marchés financiers émergents ont bien montré l'importance de ces marchés les stratégies de diversification internationale pour les fonds (de pension, mutuels...). Mais la dernière décennie ces marchés émergents ont subit des changements au niveau de leur structure et au niveau des lois qui les organisent, ce qui les a permis de mieux s'intégrer dans l'économie mondiale et par la suite a fait augmenter leurs niveaux de corrélation avec les autres marchés financiers. Malgré cette augmentation significative de la corrélation, certains travaux de recherches ont montré que les avantages de diversification sur ces marchés existent encore. CHAPITRE II : CHOIX DE LA MESURE DE RISQUE DANS LA SELECTION DU PORTEFEUILLE : En finance, le but d'un investisseur confronté à une construction de portefeuille, est de trouver la combinaison d'actifs capable de produire, dans le futur, le meilleur rendement, et cela pour un niveau de risque donné. Dans ce deuxième chapitre, on va essayer d'aborder l'évolution récente de la théorie de sélection de portefeuille, en commençant par l'approche la plus ancienne qui a été découverte il y a plus d`un demi-siècle : « l'approche de moyenne-variance ». En effet, un étudiant en économie de l'université de Chicago nommé Harry Markowitz a publié sa thèse de doctorat, en 1952, dans laquelle il a affirmait que la valeur d'un titre pour un investisseur pourrait être évaluée d'une meilleure manière par le biais de la détermination de la moyenne arithmétique du rendement, son écart type et sa corrélation avec d'autres valeurs mobilières dans le portefeuille, et non pas par les « données économiques fondamentales » de l'entreprise émettrice de l'action ou de l'obligation. Et à partir de cette date, plusieurs travaux de recherche ont été élaborés pour vérifier le degré d'application de ce modèle dans des marchés financiers différents et dans des cadres divers, d'autres modèles ont été créés à partir des limites détectées de cette approche à fin que l'investisseur puisse construire de la meilleure façon son portefeuille d'actifs. 1. Cadre classique de la sélection de portefeuille : l'approche moyenne-variance : Une revue de la littérature nous indique que c'est Markowitz qui a été le pionnier à trouver la solution qui a permis aux investisseurs de sélectionner leurs portefeuilles en se basant sur des méthodes sophistiquées, des méthodes autres que l'analyse économique adoptée par les analystes classiques. Harry Markowitz, en proposant son célèbre modèle moyenne-variance dans son article « Portfolio Selection » publié en 1952 dans le « Journal of Finance », a donné le point de départ de la théorie moderne de la gestion de portefeuille en proposant de résumer l'information contenue dans les séries de rendements des actifs financiers par deux indicateurs statistiques : le rendement espéré, défini comme la moyenne des rendements passés, et le risque, défini comme l'écart-type (ou la volatilité) des rendements passés.
Selon cette approche, tout investisseur a la possibilité de choisir entre deux objectifs différents : soit maximiser le rendement espéré soit minimiser le risque mesuré par la variance des taux de rentabilité. La théorie d'évaluation des actifs tend à décrire la relation qui peut exister entre les rendements d'actifs et le risque dont les investisseurs sont soumis s'ils ont choisi de construire et de sélectionner les portefeuilles selon l'approche moyenne-variance. Une hypothèse fondamentale sur laquelle se base l'apport de Markowitz est que les rendements des actifs sont gaussiens. Maintenant on va essayer d'étudier l'approche moyenne-variance selon un contexte mathématique. L'investisseur doit tout d'abord construire un portefeuille formé de N actifs risqués. Le choix de l'investisseur est limité à `N' vecteurs de poids W tel que W = (w1, w2, ..., wN)', chaque poids i représente le pourcentage du ième actif dans le portefeuille, avec :
Dans certains cas, on peut trouver des poids négatifs, cela signifie que la position existante sur l'actif en question présente une vente à découvert. On suppose que les rendements des actifs présentés par le vecteur R = (R1, R2, ..., RN)' ont des rendements espérés u = (u1, u2,..., uN)' et une matrice de covariance : où óij représente la covariance entre l'actif i et l'actif j sachant que et ij est la corrélation entre l'actif I et l'actif j. Sous ces hypothèses, le rendement du portefeuille peut être présenté sous forme d'une variable aléatoire Rp = W'R avec un rendement espéré et une variance donnés par : En choisissant les poids convenables pour chaque actif constituant le portefeuille, l'investisseur pourra choisir le couple moyenne-variance qui satisfait sa fonction d'utilité. Selon Markowitz, le problème de l'investisseur peut être présenté sous la forme suivante : Fonction objectif : [1] Sous les contraintes : u0 = w' u W' ; Il est à noter que dans des applications pratiques, il est recommandé de remplacer la contrainte sur u0 par une inégalité du type : C'est à dire que le rendement espéré ne doit pas être inférieur à un rendement minimum fixé par chaque investisseur selon ses anticipations et son degré d'aversion au risque.
Considérons un plan bidimensionnel dont les coordonnées x et y représentent le rendement espéré et l'écart type respectivement. Sur ce plan, chaque portefeuille est représenté par un point, et la somme des portefeuilles efficients sur ce plan forment la frontière efficiente. Chaque portefeuille de cette frontière efficiente est obtenu suite à la résolution du problème d'optimisation présenté ci-dessus pour différents choix de u0. La formulation classique du problème d'optimisation dans un contexte moyenne-variance signifie la minimisation du risque de portefeuille sous la contrainte d'un rendement espéré calculé de ce portefeuille. Mais, il y a beaucoup d'autres formulations qui sont équivalentes à ce problème. Par exemple pour un niveau particulier de risque on peut trouver une combinaison d'actifs qui va fournir le rendement espéré le plus élevé, et ici on parle de la formule de maximisation du rendement espéré pour un niveau de risque du portefeuille ó0 qu'on peut présenter comme suit : Fonction objectif : [2] Sous les contraintes : ó0 = = w' De même, on peut remplacer la deuxième contrainte par une inégalité, ce qui signifie que le risque ne doit pas être au dessus d'un certain seuil prédéfini subjectivement par chaque investisseur. Mais, il est à noter que cette méthode de sélection a été fortement critiquée par les chercheurs pour des raisons dont on va évoquer es plus importantes dans le paragraphe suivant.
La théorie de sélection de portefeuille comme présentée par Markowitz suppose la normalité des séries financières : une approche qui accorde le même poids aux possibilités de perte qu'aux possibilités de gain. Néanmoins, il est maintenant clair que les rendements des actifs ne sont pas gaussiens et que plusieurs risques ne peuvent pas être estimés par la seule prise en compte de la variance du portefeuille (comme mesure de risque). En effet la distribution empirique des rendements, déterminée à partir des historiques, n'est pas symétrique et est souvent décalée vers la gauche (skweness négatif) avec des queues plus épaisses que la normale (kurtosis supérieur à 3) ; ce qui nous permet de conclure que les deux premiers moments (moyenne et la variance) seules ne sont pas suffisants pour décrire les caractéristiques de la distribution des rendements des actifs (Amato et al, 1999). La volatilité ne reflète pas la réalité des marchés financiers mondiaux caractérisés par des risques de pertes plus importantes. Plusieurs chercheurs se sont intéressés à trouver d'autres alternatives/mesures qui pourront prendre la place de la mesure classique de risque. 2. Un grand nombre de mesures de risques : On peut mentionner que telles caractéristiques des distributions des rendements peuvent être modelées par des techniques dites « techniques de Markov ». Ces types de modèles exigent de nombreux calculs car ils doivent être résolus par des simulations et par des programmes dynamiques. Malgré que ces modèles sont en général compliqués et même parfois hors de portée des gestionnaires de portefeuille, ils fournissent une alternative pour différents types de mesures de risque dont on va essayer de présenter quelques unes.
Ce sont des mesures d'incertitude qui tiennent compte à la fois des dispersions positives et négatives par rapport à la moyenne et considèrent que ces variations sont également risquées. Les mesures de dispersion du portefeuille les plus connues sont :
La variance est la plus ancienne et la plus connue des mesures du risque. C'est une mesure simple et efficiente du risque de marché sous certaines hypothèses contraignantes. Elle ne considère que les deux premiers moments d'une distribution. On peut, donc, se limiter à l'analyse des deux premiers moments d'une distribution que si les rendements sont supposés être normalement distribués et/ou les investisseurs sont supposés avoir une fonction d'utilité quadratique. En effet, elle s'écrit comme suit : [3] Où : Rit désigne la rentabilité de l'actif i sur la sous-période t ; désigne la moyenne des rentabilités de l'actif i sur la période ; T désigne le nombre de sous-périodes.
Konno a introduit l'approche de l'EAM en 1988. Au lieu d'utiliser les variances comme dans le cas de l'approche moyenne variance, ici la mesure de la dispersion est basée sur les écarts absolus par rapport à la moyenne. En effet : [4] Où : Ri, et ui sont respectivement le rendement du portefeuille, le rendement de l'actif i, et le rendement espéré de l'actif i. Le calcul du portefeuille optimal avec l'approche de l'écart absolu moyen peut être remplacé par un problème d'optimisation linéaire qu'on pourra résoudre en utilisant un programme linéaire standard (Hiroshi et Hiroaki (1991))
Le moment Absolue Moyen (MAMq) d'ordre q est défini par : , [5] il est une généralisation des deux approches précitées, c'est-à-dire l'écart standard moyen (q = 2) et l'écart absolu moyen (q = 1)
Lorsque les rentabilités sont asymétriques, il vaut mieux avoir recours à une mesure tenant compte de la dissymétrie du risque. Mais tout d'abord commençons par comprendre cette notion du « downside risk ». Le downside risk est un indicateur qui prend en compte exclusivement les rendements indésirables (ou négatifs). Il fournit une mesure synthétique de la fréquence et de l'intensité avec lesquelles un investissement a réalisé des performances inférieures à un rendement seuil prédéterminé. L'objectif de ces modèles est de maximiser la probabilité que le rendement du portefeuille soit supérieur à un certain niveau minimal de rendement, souvent référé par les terminologies « seuil de benchmark » ou « seuil de désastre ». Malgré l'appel théorique de ces mesures, les mesures de « downside risk » ou mesures de risque Safety-First d'un portefeuille exigent souvent l'appel à des calculs assez compliqués (Jensen et al (2000) et Chen (2005))5(*). En outre, la valeur estimée du risque par les mesures de risque de perte est souvent beaucoup plus élevée que celle faite par les approches de moyenne-variance. Néanmoins, ces mesures de risque sont très utilisées dans le cas des distributions asymétriques des rendements. Parmi les mesures de « downside risk » on peut citer :
En 1952, deux travaux de recherche qui concernaient la sélection de portefeuille ont été publiés, Le premier travail de recherche était de Markowitz nommé « portfolio selection and classical portfolio theory » dans lequel il s'est intéressé à l'utilisation de l'approche moyenne-variance pour la sélection de portefeuille, et le second travail de recherche était celui de Roy. Roy s'est intéressé à l'utilisation d'une autre approche totalement différente qu'il a nommée « Safety First » ou « sûreté avant ». Cette mesure de risque a servi comme base pour le développement de toutes les mesures de downside risk ou mesures de perte qui ont été créées par la suite. Selon la théorie classique de portefeuille un investisseur construit un portefeuille d'actifs formant des combinaisons de risques et de rendements. La différence entre le risque, le rendement et l'allocation du portefeuille dépend de la fonction d'utilité de l'investisseur. Cependant Roy a déduit qu'un investisseur, plutôt que de penser à sa propre fonction d'utilité : ü tout d'abord doit s'assurer qu'un certain montant du principal est préservé (garantit). ü ensuite, il doit choisir un rendement minimal acceptable qui assure cette préservation. Roy a supposé qu'un investisseur préfère l'opportunité d'investir avec les probabilités les plus petites d'aller au dessous d'un certain rendement cible ou seuil de perte. Essentiellement, cet investisseur choisit ce portefeuille à partir de la résolution du problème d'optimisation suivant : [6] Sous les contraintes : avec P la probabilité, et est le rendement du portefeuille.
L'usage de la semi-variance a été proposé par Markowitz pour corriger le fait que la variance pénalise à la fois la surperformance et la sous-performance (Harry Markowitz (1959)). La semi-variance selon Markowitz parait plus plausible que la variance comme mesure de risque, du fait qu'elle ne concerne que les écarts défavorables. Le portefeuille semi-variance est défini par : [7] où Ri, et ui présentent le rendement du portefeuille, le rendement du titre i et le rendement espéré du titre i, respectivement.
Les moments partiels inférieurs sont des mesures de risque asymétriques, ils ne prennent en compte que les écarts défavorables à une cible prédéterminée. De manière générale, le moment inférieur d'ordre n par rapport à une cible des rendements Rp d'un portefeuille se calcule par la formule : MPIn = [8] avec Pp présente la probabilité d'obtenir le rendement p, et p une variable aléatoire discrète représentant les rendements du portefeuille prenant K valeurs.
Elle est l'une des deux mesures de risques les plus connues avec l'écart type (ou la variance). La valeur en risque (Value at Risk, VaR) qui est créée par la banque américaine JP Morgan est mise en application à travers le programme Risk Metrics en Octobre 19946(*). La VaR est définie comme la perte maximale espérée à un certain horizon de temps étant donné un niveau de confiance. L'horizon temporel peut être journalier, hebdomadaire, semestriel, annuel, etc. et le niveau de confiance peut être de 90%, 95%, 99% etc. Mathématiquement, la VaR est définit comme suit : VaRa (Rp) = min {R | P (Rp = R) = a } [9] ó VaRa(Rp) = F-1 (1-P) avec P la probabilité (en pourcentage) que la perte dépassera la VaR calculée sur une période, et F-1 le quantile décrivant la valeur de perte. Par la suite, un programme d'optimisation pour un investisseur voulant minimiser le risque mesuré avec la VaR peut être le suivant : Fonction objectif : [1] Sous les contraintes : u0 = w' u W' ; L'utilisation de cette mesure de risque a été très conseillée par plusieurs chercheurs parce qu'elle permet de donner une valeur estimée de la perte que peut subir un investisseur ou un gestionnaire de risque. Puelz par exemple a utilisé cette mesure de risque dans son article « Value-at-Risk Based Portfolio Optimization » et a montré qu'elle permet aux investisseurs averses au risque d'appliquer des stratégies de gestion de portefeuille plus prudentes. Cependant, on ne peut pas négliger les limites basiques de cette mesure de risque qui la rendent inefficace et non recommandée (Artzner et al (1999), Rockafellar et Uryasev (1999) et Hans Rau-Bredow (2002)). En effet la VaR suppose vérifier l'axiome de la sous-additivité ce qui est vrai seulement si la distribution de la variable financière (profits/pertes) est normale, or réellement la distribution empirique des variables financières n'est pas normale. De plus, la VaR ne permet de déterminer le niveau maximal de perte du fait qu'elle fournit une estimation des pertes pour un niveau de confiance choisit, et par la suite il existera souvent des cas où la VaR sera dépassée. Un autre inconvénient de cette fameuse mesure de risque c'est qu'elle est basée sur les données historiques du fait qu'elle suppose que les données historiques les plus récentes présentent une bonne projection des variations aléatoires futures, mais on sait maintenant qu'on ne peut pas garantir que le futur ne cachera pas à une telle économie ou à un tel marché financier des mauvaises surprises qui ne sont pas produits au passé ; parmi les problèmes les plus connus on peut citer l'effondrement du peso Mexicain à la date du 22 Décembre 1994 , la crise Argentine en 2001-2002 et la crise du crédit immobilier aux Etats-Unis en Juillet-Aout 2007. Ces limites de la VaR ont poussé les spécialistes à chercher de nouvelles mesures dont la VaR conditionnelle est la plus intéressante et qu'on va aborder dans le paragraphe suivant.
Les insuffisances de la Valeur en Risque ont mené Artzner et al (1997,1999) à chercher des extensions de cette mesure qui sont plus fiables, par la suite ils étaient les premiers à introduire la notion de mesures cohérentes de risque dont la Valeur à Risque Conditionnelle ou la CVaR est la plus importante. Elle est définie comme suit : CVaRá (Rp) = E (-Rp | - Rp = VaRá (Rp)) [10] La CVaR permet de mesurer le niveau de perte espéré au delà de la VaR. 3. Safety-First et marchés émergents :
En 1952, Roy a été le premier à montrer dans son article «Safety-First and the Holding of Assets » qu'il est possible de recourir à une autre mesure de risque qui tendant à minimiser la chance de réaliser des grandes pertes lors de la construction des portefeuilles. Levy et Sarnat (1972), Arzac et Bawa (1977) se sont intéressés eux aussi à mettre en valeur cette mesure de risque, ils ont prouvé la robustesse de cette mesure qui a permis aux investisseurs de mieux tenir compte des risques de réaliser des rendements négatifs. Mais, la réalité des marchés a montré que certains titres connaissent des variations plus importantes que l'ordinaire en réalisant soit des rendements très élevés ou des pertes très importantes, des crises financières qui ont secoué les différentes régions de la planète, que ce soit des pays développés ou des pays émergents étaient très coûteuses en terme de croissance (le PIB a connu en général une évolution négative pendant la crise)7(*) ce qui a mené Jensen et al (2000) à intégrer la notion de risques extrêmes ou la théorie des valeurs extrêmes lors de l'application de la mesure Safety-First. Raul Susmel (2001) et Varela et al (2004) se sont intéressés à vérifier les opportunités de diversifier un portefeuille international sur les marchés financiers émergents connus par leurs volatilités très importantes et des risques de perte plus élevés que ceux observés sur les marchés développés, ils ont fait appel à la théorie des valeurs extrêmes lors de leur utilisation de la mesure de risque Safety-First. Les propriétés de cette mesure ajustée s'adaptent parfaitement aux critères de ces marchés, surtout la notion des risques extrêmes.
Selon Arzac et Bawa (1977) « un investisseur Safety-First averse au risque » peut résoudre le problème d'optimisation en faisant appel au programme d'optimisation suivant : Fonction objectif : [11] sous la contrainte : où : et tel que le paramètre présente un emprunt (prêt), le taux de l'emprunt, présente le niveau de perte de la richesse, est la valeur finale de l'actif j, présente la proportion de l'actif j dans le portefeuille et présente la richesse de l'investisseur. Ce dernier, après avoir déterminé les poids optimaux, il va déterminer le montant emprunté et la balance de la partie risquée de son portefeuille à partir de la relation : A titre de remarque, on note que l'investisseur averse au risque, selon l'approche Safety-First, est indifférent entre détenir des titres sécurisés des titres risqués qui vérifient la condition suivante: Tel que : étant le seuil qui garantit le rendement minimum . Une limite qui rend cette approche incomplète et peu recommandée concerne le ; en effet ce paramètre ne tient pas compte des risques extrêmes qui caractérisent une grande partie des marchés financiers mondiaux surtout les marchés émergents. D'où le recours à la théorie des valeurs extrêmes fût une meilleure solution pour améliorer cette mesure de risque (voir Arzac et Bawa(1977) ; Koedijk et Vries (2000) ; Haque et al (2004)).
Comme on vient de le voir, les professionnels font appel au critère Safety-First qui décrit le niveau de précaution aux évènements de très faible probabilité mais de conséquences néfastes sur la situation du portefeuille. Ce critère tient compte à la fois de la probabilité d'apparition de ces types d'évènements, qui consiste à minimiser la probabilité de réalisation d'une perte énorme, et aussi du niveau de cette perte. Arzac et Bawa (1977) ont montré qu'on peut représenter l'ampleur de cette perte qu'un investisseur Safety-First peut encourir non seulement en termes de pourcentage, mais aussi en termes de valeur réelle ; de plus ils ont utilisé la value at risk comme mesure de downside risk dans leur article « Portfolio choice and equilibrium in capital markets with safety-first investors ». Par la suite, on peut caractériser la partie risquée du portefeuille de l'investisseur par sa valeur estimée et son quantile Q tel que est la fraction du titre i tenu par l'investisseur, et Q se définit par :
[12] En d'autres termes, la mesure de risque VaR qui est une mesure du type downside risk peut remplacer la mesure Safety-First. Conclusion : Tout au long de ce chapitre on a essayé de répondre à cette question : « si l'on se donne un montant à investir sur les marchés financiers, quelle doit être la structure de cet investissement, quels sont les titres que l'on doit sélectionner et en adoptant quelle mesure de risque ? » Pour cela, on a commencé par l'approche la plus ancienne « l'approche moyenne-variance » publiée par le pionnier Harry Markowitz (1952) qui a mis en place un programme d'optimisation pour déterminer le meilleur portefeuille pour chaque investisseur. Cependant, cette approche n'a pas échappé des critiques de nombreux auteurs. En effet, l'application de l'optimisation moyenne-variance ne sera valable que si les taux de rentabilités suivent une loi normale. Néanmoins, de nombreuses études ont conclu au rejet de la loi normale comme loi de distribution des taux de rentabilité (Kon(1984), Mills (1995), Peiro (1999) et, Premaratne et Bera (2002)). Les études empiriques ont affirmé que les rendements présentent des queues plus épaisses que celles qui ressortent de la loi normale (kurtosis supérieur à 3) et ont des distributions asymétriques (plutôt décalées vers la gauche avec une valeur de skewness négative). Les théories de gestion du risque ont donc évolué vers d'autres mesures de risque qui intègrent les moments d'ordre supérieures à 2. Ainsi, des mesures du risque alternatives, appelées dans la littérature financière «downside risk measures» sont apparues depuis plus d'un demi-siècle. On a prédéfinie, la théorie du « Safety-First » (Roy, 1952) qui affirme que les investisseurs accordent plus d'importance aux risques baissiers « downside risks » plutôt qu'aux risques haussiers « upside gains ». un portefeuille optimal selon Roy est celui qui assure la probabilité de désastre minimum, les moments partiels inférieures qui mesurent le risque de descendre au dessous d'un certain niveau de rentabilité fixé par l'investisseur et la mesure la plus connue : la « VaR » qui tend à devenir un indicateur de risque largement utilisé par les établissements financiers du fait qu'elle permet de valoriser les différents risques selon une unité de mesure commune qu'elle que soit la nature de risque. Mais malgré sa popularité, la VaR possède quelques limites dont les plus importantes sont qu'elle ne satisfait pas la propriété de sous-additivité, elle n'est pas convexe comme fonction des poids de portefeuille et elle ne donne aucune indication sur l'amplitude des pertes au-delà de la VaR. Il est donc probable que la VaR ne soit pas la meilleure mesure du risque. Ensuite, on a mis en lumière l'importance de la théorie de Safety-First dans les marchés émergents. En effet, la stratégie de Safety-First est intéressante pour les investisseurs qui veulent se protéger contre les pertes catastrophiques, et peut être approprié pour les marchés émergents parce que leurs distributions d'actifs sont soumises à des rendements très élevés. Donc l'optimisation du portefeuille selon la mesure de Safety-First est la plus pertinente dans les marchés émergents suite aux différentes caractéristiques de ces marchés qu'on a déjà cités. PARTIE EMPIRIQUE CHAPITRE III : TRAVAIL EMPIRIQUE Introduction : Dans la partie empirique on va essayer d'évoquer les problèmes dont on a discuté dans la partie théorique de notre mémoire. On va vérifier en premier lieu si/montrer que le recourt à la diversification internationale des portefeuilles faite sur les marchés émergents est beaucoup plus opportune que celle faite sur les marchés développés pour un investisseur rationnel. En second lieu on va tester si la nouvelle conjoncture économique plus favorable des pays émergents faisant beaucoup augmenter la corrélation entre ces marchés avec les marchés développés nous laisse encore dire que la diversification du portefeuille international sur ces marchés représente encore l'une des meilleures solutions pour l'investisseur en termes de minimisation de risque. Enfin on va essayer de vérifier si la persistance de la performance de ces portefeuilles diversifiés est toujours meilleure que celle du portefeuille investit sur des marchés matures et stables. A fin de réaliser notre travail, on a fait appel à deux types de mesures de risque qui sont la variance et la Value at Risk (VaR). Le travail est principalement réalisé en faisant recours aux logiciels MATLAB et EVIEWS. Présentation de la base des données : La réalisation de ce travail fait appel à un ensemble d'indices développés et d'indices émergents, à différentes périodes en fonction du type de problème traité. Les différents indices sont répartis comme suit : Marchés développés : ü Etats-Unis (Dowjones) ü Europe (EURONEXT) ü Japon (Nikkei 225) ü Royaume-Uni (FTSE 100) ü Allemagne (DAX 30) ü France (CAC 40) Marchés émergents : ü Inde (BSE) ü Brésil (BOVESPA) ü Chili (IGPA) Chine (Shanghai) ü Croatie (CROBEX) ü Mexique (BOLSA) ü Argentine-(MERVAL)On a choisit l'indice EURONEXT8(*) puisqu'il peut donner une idée globale sur l'évolution des indice des pays européens les plus connus dans le domaine de la finance. Les chiffres pris représentent les prix journaliers de chaque indice, à partir desquels on a déterminé les rendements journaliers qui seront par la suite le repère de discussion. 1. Optimisation des portefeuilles : comparaison entre les deux approches moyenne-variance et moyenne-VaR : Dans cette première partie, on a choisi un échantillon de neuf indices. Chaque indice correspond à une période s'étalant du 2/1/2000 au 17/12/2007 pour une fréquence journalière, soit un total de 2075 valeurs. L'échantillon, constitué de 9 marchés dont 3 développés et 6 émergents, est réparti comme suit : Marchés développés : ü Etats-Unis (Dowjones) ü Europe (EURONEXT) ü Japon (Nikkei 225) Marchés émergents : ü Inde (BSE) ü Brésil (BOVESPA) ü Chili (IGPA) ü Chine (Shanghai) ü Croatie (CROBEX) ü Mexique (BOLSA)En premier lieu, on va faire une analyse de la base de données qui présente le rendement des neuf indices: * 1 _ L'approche de kernel est une fonction de pondération utilisée dans des techniques non paramétriques d'évaluation, appelée aussi « estimation par noyau » * 2 _ La corruption se définit comme étant « l'abus de pouvoir reçu en délégation à des fins privées, et c'est une bonne mesure du niveau de respect des règles légales et de l'efficience du système judiciaire dans un pays ». De plus, on parle de pratiques de corruption qui sont totalement contre la concurrence saine, ces pratiques servent à gonfler artificiellement les prix des biens pour une qualité moindre et par la suite ça affecte le pays en termes de développement économique et social. La société « Transperency International » fait un classement annuel des pays selon le niveau de corruption caractérisant leurs marchés boursiers (note sur 10)). * 3 _ Des statistiques de 2007 prises du site officiel www.transparency.org : Brésil : 3,5/10, Russie : 2,3/10, Inde : 3,5/10, Chine, 3,5/10. Par contre les Etats-Unis : 7,2/10 et Canada : 8,7/10). * 4 _ Globalisation = l'intégration des économies due aux accords de coopération et des échanges commerciaux plus importants entre les pays * 5 _ Fabozzi, Focardi et Kolm ont définit la mesure des risques de perte par une mesure de risque Safety First dans leur bouquin « Financial Modeling of the equity market from CAPM to Cointegration » * 6 1 JP Morgan, document technique de JP Morgan, 4ème edition (New York : Morgan Guaranty Trust Company of New York, 1996). Voir aussi http://www.risk-metrics.com. * 7 _Ces crises financières se produisent de manière récurrente et la dernière décennie n'y fait pas exception. A la fois les marchés industrialisés et les marchés émergents ont été affectés par des crises de grande ampleur. On peut citer quelques exemples des crises les plus connues, la crise Asiatique en 1997/98, celle de la Russie en 1998, du Brésil en 1999, de la Turquie en 2000 et de l'Argentine en 2001, sans oublier la crise du Système monétaire européen en 1992/93 et l'éclatement de la bulle technologique aux Etats-Unis en 2001. * 8 _ EURONEXT 100 : C'est un indice boursier des valeurs les plus capitalisées et les plus négociées sur EURONEXT (c'est une bourse créée le 22 Septembre 2000 par la fusion des bourses d'Amsterdam, de Bruxelles et de Paris, puis en 2002 elle a racheté LIFFE (London International Financial Futures and Options Exchange) et a fusionné avec la bourse portugaise).Sa composition est revue tous les trimestres. En Novembre 2006 les 100 entreprises sont réparties comme suit : France Pays Bas Belgique Portugal Allemagne Royaume-Uni 62 20 10 6 1 1 Source : www.euronext.com |
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Moyenne des Pays BRIC
Moyenne des G-7