Analyse prédictive de la mortalité due au paludisme grave chez les enfants de moins de 5 ans en utilisant le modèle de bayes (cas des CUK, HGK et hopital st joseph)( Télécharger le fichier original )par John KAMWINA KEBELA Université de Kinshasa/Faculté de médecine/Ecole de santé publique - Maitrise en santé publique 2008 |
III.2. LA DETERMINATION DU QUOTIENT DE
|
EXP 1 |
EXP 2 |
EXP 3 |
EXP 4 |
EXP 5 |
EXP 6 |
MOY |
MOY/20 |
|
Probabilité de mourir du palu grave P (M) |
14 |
11 |
11 |
12 |
5 |
10 |
10,5 |
0,55 |
Probabilité de survivre du palu grave P (S) |
6 |
9 |
9 |
8 |
15 |
10 |
9,5 |
0,45 |
P (M)= 0,55 et
P(S)= 1- P (M)= 1- 0,55 = 0,45
le QAPRI est obtenu par le rapport de la P(M) et la P(S).
P(M )
= = =
P(S) 0,45
0,5 5
1,2
QAPRI
LH FACTEUR/M |
LH FACTEUR/S |
RAPPORT= LHR |
|||||||||
P F M a = / = = 4/20 0,2 1 1 ( ) P F M a ( ) = = = 2 / 3/ 20 0,1 5 2 P F M a = / = = 6/ 20 0,3 3 3 ( ) / = = = P F M a 1/20 0,05 4 4 ( ) / = = = P F M a 1/ 20 0,05 5 5 ( ) = / = = 4/20 0,2 P F M a 6 6 ( ) P F M a = / = = 6/20 0,3 7 7 ( ) = = = / 4/20 0,2 P F M a 8 8 ( ) P F M a = / = = 5 /20 0,2 5 ( ) 9 9 P F M a = / = = 8/20 0,4 10 10 ( ) = / = = 8/20 0,4 P F M a 11 11 ( ) = = = P F M a ( / ) 4/20 0,2 12 12 |
= / = = 3 /20 0,1 5 P F S b 1 1 ( ) P F S b ( ) = = = 2 / 3 / 20 0,1 5 2 P F S b = / = = 4/20 0,2 3 3 ( ) = / = = 0,2/20 0,0 1 P F S b 4 4 ( ) P F S b = / = = 1/20 0,05 5 5 ( ) P F S b ( ) = = = 6 / 6/ 20 0,3 6 P F S b = / = = 6/20 0,3 7 7 ( ) = / = = 3 /20 0,1 5 P F S b 8 8 ( ) P F S b = / = = 4/ 20 0,2 ( ) 9 9 P F S b = / = = 8/20 0,4 10 10 ( ) = / = = 7 /20 0,3 5 P F S b 11 11 ( ) = = = P F S b ( / ) 4/ 20 0,2 12 12 |
= = / 0 , 2 / 0 , 1 5 1 ,3 a b 1 1 a b = = / 0 , 1 5 / 0 ,1 5 1 2 2 = / = 0 , 3 / 0 , 2 1, 5 a b 3 3 = / = 0 , 05 / 0 , 0 1 5 a b 4 4 = / = 0 , 05 / 0 , 05 1 a b 5 5 = a b = 0 ,2 / 0 ,3 0 , 66 / 6 6 a b = / = 0 , 3 / 0 ,3 1 7 7 a b = = / 0 , 2 / 0 ,1 5 1 ,3 8 8 / = = a b 0 , 25 / 0 ,2 1 , 25 9 9 = = / 0 ,4 / 0 , 4 1 a b 10 10 = / = 0 ,4 / 0 ,3 5 1 ,1 4 a b 11 11 = / = 0 ,2 / 0 , 2 1 a b 12 12 |
|||||||||
RAPPORT= LHR |
|||||||||||
LH FACTEUR / M |
LH FACTEUR / S |
||||||||||
P F M c = / = = 1 6/ 20 0,8 1 1 ( ) P( F 2/ M) = c2 = 1 7/ 20 = 0,8 5 P( F 3/ M)= c3 =1 4/ 20 = 0,7 P( F 4/ M)= c4 =1 9/ 20 = 0,95 P( F 5 / M)= c5 = 1 9/ 20 = 0,95 P( F 6 / M)= c6 =1 6/ 20 = 0,8 P( F 8/ M)= c8 =1 6/ 20 = 0,8 P( F 9 / M) = c9 =1 5/ 20 = 0,75 P F M c = 10 / = = 1 2/ 20 0,6 ( ) 10 P( F 1 1 / M) = c11 =1 2/ 20 = 0,6 12 = = = P F M c ( / ) 1 6/ 20 0,8 12 |
P( F 7 / M)= c7 =1 4/ 20 = 0,7 P F S d = 1 / 1 ( ) = = 1 7/20 0,85 P( F 2/S )= d2 =1 7/20 = 0,85 P( F 3/ S )= d3 = 1 6/20 = 0,80 P( F 4 / S )= d4 = 1 9,9/20 = 0,99 P( F 5/ S )= d5 =1 9/ 20 = 0,9 5 P( F 6/ S ) = d6 = 1 4/ 20 =0,70 P( F 7 / S )= d7 =1 4/20 = 0,70 P( F 8 /S )= d8 =1 7/ 20 = 0,8 5 P( F 9 /S )= d9 =1 6/20 = 0,80 10 = = = P F S d / 1 2/20 0,6 ( ) 10 P( F 1 1 / S) = d11 =1 3/20 =0,65 = = = P F S d ( / ) 1 6/20 0,80 12 12 |
c d = = / 0,8 0/ 0,8 5 0,94 1 1 c2 / d 2 = 0,8 5/ 0,8 5 = 1 c3 / d 3 = 0,7 / 0,8 = 0,8 7 5 c4 / d4 = 0,9 5/ 0,99 = 0,96 c5 / d 5 = 0,9 5/ 0,9 5 =1 c6 / d 6 = 0,8 / 0,7 0 =1,1 4 c7 / d7 = 0,7 / 0,7 0 = 1 c8 / d8 = 0,8 / 0,8 5 = 0,94 c9 / d9 = 0,7 5/ 0,8 0 = 0,93 7 c d = / = 0,6 / 0,6 1 10 10 c11 / d11 = 0,6 / 0,6 5 = 0,92 / 0,8 / 0,8 1 c d 12 12 = = |
|||||||||
P |
1 4,3 1 |
= |
1 4,3 1 |
0,93 = 93% |
|||||||
1+1 4,3 1 |
1 5,3 1 |
×
P(M )
P( S)
P F M
( / ) P F M
( ) P F M
( ) ( )
/ P F M P F M
( )
1 2 / 3 4 / 12 /
QAPO = × × × × ×
P F S
( )
/ P F S
( )
/ P F S
( / ) P F M
( )
/ P F S
( )
/
2
1 3 12
4
QAPO = 1,3 × 1 × 1,5 × 5 × 1 × 0, 66 × 1× 1,3 × 1, 2 5 × 1× 1,1 4 × 1× 1, 2 =1 4,3 1
P |
QAPO |
1+ QAPO
III.4.2.QAPO avec tous les douze facteurs du paludisme grave absents.
P F M
( ) ( )
P F M
/ P F M
( )
/ P F M
( )
4 / P F M
( ) P M
( )
1 / 2 3 12 /
QAPO = ×
P F S P F S
( ) × P F S
( ) × P F S
( ) × × P F S
( ) ×
( / ) / / / / P ( S)
2
1 3 4 12
QAPO = 0,94 × 1 × 0,875 × 0,96 × 1 × 1,1 4 × 1 × 0,94 × 0,93 7 × 1 × 0,92 × 1 × 1,2 = 0,8 8
P |
QAPO |
1+ QAPO
P |
0,8 8 |
= |
0,8 8 |
0,46 8 |
? |
47% |
1+0,8 8 |
1,8 8 |
III.4.3.QAPO avec les facteurs qui ont un impact positif sur la mortalité du paludisme grave chez l'enfant.
P F M ( ) / P F M ( ) P F M ( ) / P F M ( ) P F M ( ) P F M ( ) / 1 3 / 4 8 / 9 / 11 QAPO = × × × × × × P F S ( ) / P F S ( ) / P F S ( ) / P F S ( ) / P F S ( ) / P F S ( ) / 1 3 4 8 9 11 |
P( M) |
QAPO = 1,3 × 1,5 × 5 × 1,3 × 1,25 × 1,1 4 × 1,2 = 2 1 , 67
P |
QAPO |
|
= |
1+ QAPO
2 1
2 1
67
67
,
,
P
=
22
67
67
,
,
0, 96 ? 96%
1+2 1
III.5. L'ÉVALUATION DU MODÈLE DE
PRÉDICTION
DE BAYES.
III.5.1. La détermination du
critère de discrimination (Cut
off Point= c.o.p.)
Probabilité |
>0,5 |
<0,5 |
>0,5 |
<0,5 |
////////////////////////////// |
|
.a |
.b |
.c |
.d |
Se |
Sp |
|
0,1 |
27 |
3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0,2 |
27 |
3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0,3 |
27 |
3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0,4 |
22 |
1 |
4 |
3 |
0,85 |
0,75 |
0,5 |
24 |
1 |
2 |
3 |
0,92 |
0,75 |
0,6 |
15 |
0 |
12 |
3 |
0,56 |
1 |
0,7 |
12 |
0 |
15 |
3 |
0,44 |
1 |
0,8 |
1 |
0 |
26 |
3 |
0,04 |
1 |
0,9 |
1 |
0 |
26 |
3 |
0,04 |
1 |
Prédiction |
14 |
11 |
11 |
12 |
5 |
10 |
Experts |
EXP1 |
EXP2 |
EXP3 |
EXP4 |
EXP5 |
EXP6 |
EXP1 |
||||||
EXP2 |
0,63 |
|||||
EXP3 |
0,63 |
0,55 |
||||
EXP4 |
0,65 |
0,58 |
0,58 |
|||
EXP5 |
0,48 |
0,40 |
0,40 |
0,43 |
||
EXP6 |
0,60 |
0,53 |
0,53 |
0,55 |
0,38 |
Nous mesurons maintenant le degré d'agrément des experts en utilisant les statistiques KAPPA.
Partant du tableau des critères de discrimination, nous dégageons le tableau de contingence en fonction du critère de discrimination 0,5.
+ |
- |
Total |
|
+ |
24 |
1 |
25 |
- |
2 |
3 |
5 |
Total |
26 |
4 |
30 |
b + d
1 + 3 4
b
= =
2 =
a+b+c+ d 30
30
a + b
a+b+c+d
0,1 3
+
24
25
=
1
=
=
30
0, 8 3
30
=
a1
a
+ ca+b + c + d
a2 = = 24+ 2 = 26 = 0,8 66 ? 0,8 7
30 30
c+d
a+b + c +d
2+3
5
b1
30
30
= = = 0,1 66 ? 0,1 7
27
3
Po
=
=
=
30
30
24 +
0,90
a+b +c +d
a+d
1
Pe
Pe = a × b + a × b =
( 1 1 ) ( 2 2 ) ( 0, 83 × 0,1 7 ) + ( 0,8 7 × 0,1 3 ) = 0, 1411 + 0, 1131 = 0, 2 5
Po-Pe
0,90-0,2 5
= =
1-0,2 5
0,65
0,75
K
0,8 66 ? 0,8 7
>Comme K>0,75 c'est-à-dire l'agrément entre experts est parfait (très bon ou fort) et acceptable d'où Nous considérons ce groupe d'experts comme étant une seule personne. > et donc, nous pouvons utiliser la moyenne arithmétique de leurs estimations comme une image d'agrément pour évaluer le modèle subjectif de Bayes. |
III.5.3. La validation interne du modèle.
La performance du MSB par rapport au Consensus des
experts
Modèle Subjectif Bayésien (0,5) |
Consensus Experts (>0,5 ou |
|||
///////// |
M |
S |
Total |
|
M |
24 |
1 |
25 |
|
S |
2 |
3 |
5 |
|
Total |
26 |
4 |
30 |
× 100 = 24
× 100= 0,92 × 100 = 92%
24+ 2
a
Se
a+c
d
S p
%
b + d
3
×100 = 1 + 3× 100 = 0, 7 5 × 100 = 75
V .E .G
a+b +c +d
a+d
× 100 = 24+3 × 100= 0,90 × 100=90%
30
+
a
d
.
VPP
VPN
Sur le plan interne, le modèle est performant
× 100 = 24× 100 = 0, 9 6 × 100 = 96%
24 +1
100 = 3× 100= 0,60 × 100=60% 2 + 3
b
×
c+d
a
=
III.5.4. La validation externe du modèle
III.5.4.1. Caractéristiques générales de la population d'Étude.
Selon âge de l'enfant (en mois).
VOIR TABLEAU DIA SUIVANT
Age en Mois |
Fréquence |
Pour cent |
Pourcentage valide |
Pourcentage cumulé |
Valide 2 3 4 5 6 7 9 12 15 16 23 24 30 36 42 48 58 59 T t l |
2 1 3 2 3 8 1 1 1 1 4 2 4 3 1 2 9 50 |
4,0 2,0 2,0 2,0 6,0 4,0 6,0 16,0 2,0 2,0 2,0 2,0 8,0 4,0 8,0 6,0 2,0 4,0 18,0 1000 |
4,0 2,0 2,0 2,0 6,0 4,0 6,0 16,0 2,0 2,0 2,0 2,0 8,0 4,0 8,0 6,0 2,0 4,0 18,0 1000 |
4,0 6,0 8,0 10,0 16,0 20,0 26,0 42,0 44,0 46,0 48,0 50,0 58,0 62,0 70,0 76,0 78,0 82,0 100,0 |
Selon le sexe de l'Enfant
1=Masculin 2=Féminin |
Fréquence |
Pour cent |
Pourcentage |
Pourcentage |
|
Valide 1 |
|||||
23 |
46,0 |
46,0 |
46,0 |
||
2 |
|||||
27 |
54,0 |
54,0 |
100,0 |
||
Total |
|||||
50 |
100,0 |
100,0 |
Enfants décédés et survécus du paludisme.
1= Décédé 2= survécu |
Fréquence |
Pour cent |
Pourcentage |
Pourcentage |
||||||
Valide |
1 2 Total |
14 |
28,0 72,0 100,0 |
28,0 72,0 100,0 |
28,0 100,0 |
|||||
Comparaison des paramètres Se, Sp., |
||||||||||
VPP, VPN |
||||||||||
CONSENSUS DES EXPERTS |
MSB et CAS RÉEL |
MSB et MRL |
||||||||
Se |
92% |
78,5% |
70% |
|||||||
Sp |
75% |
75% |
67,5% |
|||||||
VPP |
76% |
55% |
35% |
|||||||
VPN |
60% |
90% |
90% |
|||||||
V.E.G |
90% |
76% |
68% |
|||||||
IV.DISCUSSIONIV.1. La performance du MSB en comparaison avec les cas réels. Notre modèle prédit correctement le décès dans 78,5% de cas et prédit aussi correctement la survie dans 75% de cas c'està-dire le modèle nous permet de nous prononcer valablement sur la survie des enfants. |
||||||||||
Notre modèle a une bonne performance, d'autant plus que la sensibilité, la spécificité et la valeur d'efficacités globales sont élevées. Les études réalisées en République Démocratique du Congo sur les statistiques de Bayes dans le domaine médical ont également démontré que ces modèles est aussi performant pour la prédiction des événements aléatoires. |
||||||||||
IV.2. La performance du MSB en comparaison Le MSB est jugé très performant avec la Sensibilité de 70% ; la spécificité de 67,5% ; la V.E.G de 68%. Nos résultats sont comparables à ceux de: > MUNYANGA au Zaïre (RDC) en 1993 avec la Se de 88% et Sp de 76% dans son étude de la « Prédiction du succès du programme des soins de santé primaires dans les zones de santé » |
||||||||||
>De même MAPONDA, dans son étude sur « La Prédiction d'une intubation difficile » a trouvé la Sensibilité égale à 100% et la Spécificité à 91,7%. >LOSE a aussi trouvé dans son étude intitulée « La Prédiction de la létalité des enfants reçus en urgence aux Cliniques Universitaires de Kinshasa », la Sensibilité étant de 87% et la Spécificité de 95%. |
||||||||||
V. CONCLUSION Notre étude avait comme objectif d'élaborer un modèle de la prédiction de la mortalité due au paludisme grave chez les enfants de moins de 5 ans. Partant de ces résultats, nous constatons que parmi les 12 facteurs du paludisme grave énumérés dans la fiche technique du PNLP, il y a des ces facteurs qui ne sont pas liés directement au paludisme grave. |
||||||||||
Notre étude a retenu 6 facteurs comme les plus dangereux, dont la prise en charge rapide est vraiment souhaitée en cas du paludisme grave chez l'enfant. Ces facteurs sont:
|
||||||||||
|
||||||||||
VI. RECOMMANDATION. A. RECOMMANDATIONS À L'ENDROIT
DU >Que ce modèle de Bayes soit utilisé pour toutes prises de décisions rationnelle, car ce modèle permet de prédire le succès ou l'échec d'une décision en subdivisant le problème en plusieurs autres, plus faciles à maîtriser; chaque élément peut ainsi être considéré isolément, sans qu'aucun facteur « confondant » ne vienne gêner son interprétation. |
||||||||||
>Que ce modèle soit utilisé avant toute action car ce modèle rend explicite l'ensemble des données utilisées dans la décision et en particulier fait apparaître les secteurs où celles-ci sont défaillantes |
||||||||||
B. RECOMMANDATIONS À L'ENDROIT
|
||||||||||
C. RECOMMANDATION À L'ECOLE DE SANTÉ PUBLIQUE. >Que l'École de Santé Publique vulgarise ce modèle de prédiction de Bayes à tous les niveaux de prise de décision rationnelle du Ministère de la Santé Publique. |
||||||||||
D. RECOMMANDATION AUX HÔPITAUX. >Utiliser le modèle de Bayes pour certaine prise de décisions cliniques car il permet d'inclure directement les préférences des patients dans le processus de décision médicale >Utiliser ce modèle de Bayes pour éviter des erreurs de logique, en particulier lors de l'interprétation des données du test diagnostique. |
||||||||||
Utiliser ce modèle de Bayes car iipermet aux décideurs à considérer des options non prises en compte au départ, telles qu'un traitement symptomatique. fin |