PARTIE. II : Description
du phénomène et mécanisme
II.2.1 Modélisation du
phénomène
Pour mieux comprendre et bien décrire ce
phénomène de coalescence, il convient tout de même de faire
une observation de ce mécanisme lorsqu'un champ électrique
crée par une pair d'électrode est appliqué sur les phases
aqueuses des émulsions d'huile.
En effet, les chaînes des gouttelettes des phases aqueuses
s'élargissent d'une électrode à une autre, et vont
à la rencontre d'autres gouttelettes. Ce phénomène
s'opère généralement en trois étapes : dans
la première étape les gouttelettes s'approchent des unes des
autres et se séparent de la phase continue par le biais d'un film. La
seconde étape est que l'épaisseur du film qui sépare les
deux phases entraîne des propriétés importantes de la zone
interfaciale.
L'épaisseur du film est affectée par la pression
capillaire, et est inversement proportionnel au carré de la taille d'une
gouttelette, et quand l'épaisseur du film atteint une certaine valeur
appelée épaisseur critique, il se produit une instabilité
qui cause la rupture et la coalescence a lieu. D'où la troisième
étape.
Par ailleurs, pour bien voir ce qui se passe en
réalité et aller un peu plus loin dans la description du
phénomène. Nous allons essayer de comprendre et d'expliquer la
force qui caractérise le point de contact le plus proche lorsqu'on
rapproche deux gouttelettes d'eau.
En supposant comme un dipôle chaque gouttelette d'eau,on
peut donc qualifier l'interaction entre les deux gouttelettes comme
l'interaction entre deux dipôles dont l'expression est donnée par
les lois d'électrostatiques. Soit F=
On voit que cette force va dépendre non seulement du champ
électrique qui règne dans le milieu, mais aussi du rayon des
gouttelettes des phases aqueuses et de la permittivité de l'huile.
Ainsi, pour bien comprendre l'origine de cette force, donnons une
démonstration de celle-ci dans la suite de notre investigation.
Supposons pour cela une gouttelette d'eau dans une
émulsion d'huile, qu'on met dans une enceinte constituée de deux
électrodes.
Considerons les figures suivantes :
Figure a ci-dessus : on peut remarquer que sans la
gouttelette d'eau les lignes de champs sont parallèles et
perpendiculaires aux équipotentiels.
Figure b ci-dessus : du fait de la polarisation de la
gouttelette d'eau les, lignes de champs et les équipotentielles se
déforment, du a la présence des électrodes.
II.2.1 Démonstration et
explication de F
(1) Sans la présence de la goutte on peut écrire
que :
V=Vo - Ez avec Vo : le potentiel au
centre
E : champ
entre deux équipotentielles
 V=Vo - Ez*r*Cos si on
considère un point M repéré par r et 
(2) En présence d'une goutte le potentiel existant
initialement est donc modifié soit :
V=Vo - EZrCos + V' , V'
étant le potentiel d'un dipôle puisque notre goutte est
polarisée. Pour bien
comprendre et donner une démonstration de cette force F, faisons un zoom
sur le schéma 2 ou on réduit la goutte d'eau à un
dipôle rigide constitué de deux charges ponctuelles  et  ,
placées aux points A et B situés sur l'axe (Oz) et distants de
2a. On note  son vecteur moment dipolaire.
![]()
Le potentiel V(P) créé par le dipôle au
point P s'exprime sous la forme :
La distance AP peut s'écrire en fonction de  et de
l'angle .
En effet :
 D'où 
L'expression de 1/AP s'en déduit :
Dans le cadre de l'approximation dipolaire,  ; par
conséquent, au 1er ordre en a / r :
 et de même 
Le potentiel créé par le dipôle au point P
s'écrit finalement :
Le champ électrique se calcule à partir de la
relation , soit :
Regardons maintenant la force entre deux dipôles :
En supposant que la force d'un dipôle est q*d et comme nos
deux dipôles sont séparés d'une distance d, on en
déduit après un développement in fine :
F=
| 
