Memoire Online - Applicabilité du Modèle d'Evaluation des Actifs Financiers (MEDAF) aux marchés financiers africains: cas des actions côtés à la Bourse des Valeurs de Nairobi au Kenya

Réalisé par CHABI Bertin sous la direction de CORHAY Albert, Professeur à L'Université de Liège/Belgique

INTRODUCTION

Depuis l'effondrement du système des changes fixes mis en place à Breton Wood, le passage aux changes flottants a accrue l'incertitude sur les différentes opérations impliquant le change. On assiste alors à un développement sans précédent des stratégies de couverture et de spéculation tant sur les opérations financières que commerciales. Mais au-delà des simples opérations de couverture et de spéculation, le passage aux changes flottants et le polycentrisme monétaire qui l'a accompagné ont conduit à l'intensification des mouvements de capitaux à la recherche de combinaisons les plus efficaces entre d'une part les rendements en monnaie locale et les gains de change à terme et d'autre part les rendements sur les autres actifs financiers. Ces opérations financières et les mouvements internationaux de capitaux qui les ont accompagnés ont débouchés sur ce que l'on a appelé la globalisation financière ou financiarisation.

Désormais les opérateurs interviendraient plus en fonction de l'anticipation de l'ensemble du marché. Ce caractère mimétique et moutonnier des investisseurs entraîne d'une part des surréactions qui éloignent les prix des actifs de leurs déterminants fondamentaux provoquant ainsi une volatilité de plus en plus accrue de ces actifs financiers et le problème de l'efficience informationnelle du marché. Cet état des marchés financiers internationaux reflète moins le cas spécifique des marchés financiers émergents.

Face donc aux marchés des pays développés beaucoup plus organisés et expérimentés on peut tenter de se demander comment les marchés émergents faiblement structurés avec une instabilité chronique intrinsèque liée au cycle politique de leur pays (Bourguinat H., Menai N., 1996) peuvent attirer les capitaux nécessaires au financement de l'économie de leur pays.

Ces marchés développés diffèrent également des marchés émergents par l'existence chez ces derniers d'un risque opérationnel qui est dû à la moindre fiabilité des informations, à la faiblesse de la protection des investisseurs, à une

insuffisance transparente du système financier ainsi qu'à une absence de sécurité et de rapidité dans les opérations de reglement-livraison et de conservation des titres (Tchemeni E., 1997).L'existence de ce risque opérationnel rend ces marchés émergents peu efficients.

Toutefois avec les faibles corrélations de ces marchés financiers émergents avec ceux des pays développés au moment ou l'intégration des marchés développés s'accroît et que les bénéfices de la diversification tendent à se réduire, les marchés boursiers émergents apparaissent comme un choix intéressant pour les gestionnaires de portefeuille à la recherche de nouvelles occasions de placement (Assoé K.et al, 1995).

Une autre raison de l'attirance pour les marchés boursiers émergents est leur faible degré d'efficience. Les investisseurs occidentaux sont surtout soucieux de participer à la gestion du risque à travers la diversification internationale ou encore de profiter du faible degré d'efficience et enfin de profiter du niveau de rendement élevé qu'offrent en général ces marchés en croissance.

Ces investisseurs, dans leur activité de spéculation contribuent à l'augmentation du degré d'efficience des marchés. Ils jouent de ce fait un rôle non moins important sur les marchés émergents. Ils participent à l'amélioration de leur degré d'efficience et à l'augmentation du degré de liquidité.

La principale question qui se pose à ces investisseurs étrangers tout comme aux investisseurs nationaux reste l'utilisation des outils modernes de la finance pour évaluer sur ces marchés, leur actif ou leur espérance de gain.

Nous nous proposons donc a travers cette étude, d'analyser le comportement face à ces outils modernes, des actions cotées sur une place financière émergente que constitue la bourse des valeurs mobilières de Nairobi. Plus particulièrement nous nous intéresserons à l'applicabilité du CAPM aux actions cotées sur ce marché. Ce travail sera conduit essentiellement en deux volets :

- le premier volet traite du fonctionnement du modèle de marché qui est le modèle habituellement utilise pour estimer les risques systématiques.

- le second volet traite de l'analyse du comportement de ces actions face au CAPM.

Cette étude comprend deux parties. La partie théorique et analyse conceptuelle, destinée à poser ses bases, repose essentiellement sur une recherche documentaire. Elle comporte deux chapitres. La problématique, les objectifs et la revue de littérature d'une part, le cadre méthodologique de l'étude et la présentation des données utilisées d'autre part. La deuxième partie, cette fois empirique concerne la vérification des hypothèses que nous nous sommes données. Elle comprend deux chapitres. Il s'agit de la présentation des résultats obtenus et enfin de l'analyse de ces derniers.

PREMIERE PARTIE

CADRE THEORIQUE ET ANALYSE CONCEPTUELLE DE L'ETUDE

CHAPITRE 1 : PROBLEMATIQUE, OBJECTIFS ET REVUE DE LITTERATURE

1.1-PROBLEMATIQUE ET OBJECTIFS DE RECHERCHE

1-1-1-Problématique

Le passage de l'économie d'endettement à l'économie de marché des capitaux a été concrétisé dans la plupart des pays industriels par l'essor et le perfectionnement des marchés financiers. Ce développement sans précédent du système de financement direct par la création des marchés financiers permettra de résoudre ( ne serait ce que partiellement) l'épineux problème de l'accès très limité au financement dans un système de financement indirect (système intermédié).

En effet les marchés financiers ont pour mission essentielle d'assurer le financement de l'économie par appel public à l'épargne en organisant la négociation des titres de propriétés et des titres de créances à long terme. Ainsi donc ils orientent l'épargne privée vers les investissements des entreprises ou de la collectivité pour le meilleur profit de l'économie nationale.

Les marchés financiers sont donc d'une très grande utilité dans l'économie d'un pays ; la preuve est que toutes les nations industrielles disposent d'au moins une bourse et que la plupart des plus dynamiques des pays en développement en ont crée une.

Aussi ces marchés financiers qui ont connu une véritable explosion depuis les années 1970 permettent d'une manière ou d'une autre aux agents économiques de concilier les objectifs antagonistes de la clientèle identifiés par James Tobbin. Il s'agit des objectifs de rentabilité, de sécurité et de liquidité.

Ainsi, pour obtenir des portefeuilles conciliant un niveau élevé de rentabilité et un niveau élevé de sécurité (donc moins risqué), les acteurs des marchés financiers disposent plusieurs instruments appelés instruments de gestion des actifs financiers. En réalité ce sont les travaux de Markowitz qui, au cours des années 1950, ont marqué le point de départ de la théorie moderne relative à la gestion des actifs financiers et au fonctionnement des marchés financiers qui ont aboutit à la formalisation dans un cadre rigoureux de la relation entre risque et rentabilité des valeurs mobilières.

Quelques années plus tard, Sharpe (1964), Lintner (1965) ; Mossin (1966) et Black (1972) développent un modèle central en théorie financière qui permet de décrire de façon simple, la relation liant la rentabilité des actifs financiers et leur risque : c'est le CAPM .Ce modèle jouit d'une certaine notoriété tant sur le plan académique qu'en pratique. En effet, il a également rencontré un vif succès auprès des praticiens car il leur permet de quantifier le risque encouru par la détention d'un actif financier. Il doit à cette double notoriété et à la disponibilité des données financières des marchés occidentaux, d'avoir suscité un nombre très important d'études empiriques tentant de déterminer sa validité notamment en ce qui concerne la relation linéaire croissante entre risque et rendement : la SML (Security Market Line) ainsi que la fiabilité du bêta comme outil d'analyse financière.

Ces différentes études empiriques ont été jusque là effectuées dans la grande majorité des cas, sur les marchés développés.

La question qui se pose est de savoir s'il est possible, au vu de l'étroitesse des marchés financiers africains et surtout de la situation de latence dans laquelle ils végètent de leur appliquer les progrès de la théorie financière notamment le CAPM.

En effet, les marchés africains sont pour la plupart des petits marchés embryonnaires et quelques fois sans véritable activité : ce sont des marchés naissants ou en sommeil (Tchemeni, 1995). Ces marchés sont également faiblement structurés avec une instabilité chronique intrinsèque liée au cycle politique de leur pays (Bourguinat H.Menaï N. ; 1996)

Il apparaît donc intéressant de comprendre comment ces marchés africains particulièrement mitigés se comportent face à la panoplie d'instruments modernes de gestion des actifs financiers notamment le CAPM. Cette question est fondamentalement d'autant plus qu'avec la globalisation financière (financiarisation), les investisseurs ont la possibilité d'orienter leurs capitaux vers les marchés financiers de leur choix.

Par ailleurs, il faut souligner qu'avec les faibles corrélations des marchés financiers émergents avec ceux des pays développés au moment ou l'intégration des marchés développés s'accroît et que les bénéfices de la diversification tendent à se réduire, les marchés boursiers émergents apparaissent comme un choix intéressant pour les gestionnaires de portefeuille à la recherche de nouvelles occasions de placement (Assoé K. et alliés, 1999). Une fois encore la question de la maîtrise du comportement des marchés financiers africains face aux nombreux outils de la finance moderne se pose.

En effet si plusieurs auteurs ont pu justifier l'investissement dans les bourses des PED par une domination du couple risque-rendement à la Markowitz (Bertrand et Sophia,1996), la question de la maîtrise de la relation liant ces deux concepts (risque et rendement) demeure une préoccupation sur ces bourses des PED. En conséquence il se pose le problème de la validité du CAPM et particulièrement de la relation entre le risque systématique et le rendement (SML) des titres cotés sur les marchés financiers en Afrique. Cette question principale de la vérification du CAPM qui a déjà fait l'objet d'importantes recherches dans les pays industrialisés reste encore d'actualité dans les pays africains car à notre connaissance peu de travaux se sont penchés spécifiquement sur cette question. La présente étude se propose donc fondamentalement d'appréhender la nature de la relation liant le risque systématique et le rendement des actions sur une bourse africaine notamment celle de Nairobi.

La réponse à la question de la validité du CAPM sur le marché africain de Nairobi est intéressant à plus d'un titre. Avant tout, le marché Nairobi comme tout marché des PED présente des caractéristiques qui différent de ceux des grands marchés des pays industrialisés (en matière d'organisation et de taille), ce qui peut être à l'origine de résultats différents. Il est aussi important pour les gestionnaires de portefeuilles (fortune) de savoir si le risque des titres cotés à Nairobi, tel qu'il est défini par le modèle, constitue une mesure appropriée sur laquelle ils peuvent fonder leur décision d'investissement. Enfin, ce modèle se trouvant actuellement au centre d'un important débat académique, initié par FAMA et FRENCH(1992) sur les marchés américains, des résultats provenant d'un marché africain peuvent donner une image complémentaire de la validité du modèle.

1.1.2-Intérêt de l'étude

La question de la validité du CAPM sur un marché africain abordée dans cette étude est d'une importance capitale. En effet, elle a un intérêt tant pratique que théorique (académique).

Du point de vue pratique, elle vise à orienter les stratégies d'investissement permettant aux marchés financiers africains d'attirer et de stabiliser les capitaux nécessaires pour le financement des économies du continent surtout en direction des investisseurs locaux et à fort potentiel de financement. Elle pourrait au grand bonheur des investisseurs, favoriser l'émergence des fonds d'investissement sur le continent africain.

Elle permet aux investisseurs d'estimer le taux de rémunération qu'ils sont en droit d'exiger étant donné le risque qu'ils acceptent.

Sur le plan théorique, la question de la validité du modèle se trouve actuellement au centre d'un débat académique, initié par Fama et French (1992).Comme cette controverse est basée sur les résultats des études effectuées sur les marchés des pays industrialisés, des résultat provenant du marché de Nairobi peuvent donner une image complémentaire de la validité du modèle.

Elle pourrait aussi constituer un véritable socle pour l'efficacité des décisions financières. En effet l'efficacité d'une décision financière dépend dans une large mesure de la précision dans l'évaluation des titres ainsi qu'une connaissance de plus en plus précise de leurs évaluations ultérieures. D'une façon globale, cette étude permettra une meilleure appréhension d'un marché financier africain face à une théorie moderne de la finance que constitue le CAPM.

1.1.3-objectifs

L'objectif poursuivi dans cette étude est de tester la validité du CAPM sur un marché africain.

Deux objectifs spécifiques sont retenus dans le cadre de cette étude. Il s'agit

- d'analyser les risques systématiques évalués par le modèle de marché ainsi que la validité fonctionnelle de ce modèle de marché.

- De cerner la nature de la relation existant entre les rendements des actions et leur risque systématique sur un marché africain.

1-2- LA REVUE DE LITTERATURE

1-2-1-Les modèles d'évaluation

La théorie moderne de l'évaluation des actifs financiers prend sa source dans les travaux de Markouwitz (1956). Elle s'articule autour de trois principaux modèles :

- Les modèles de la formation des prix et de relation entre rentabilités anticipées (modèle de marché et le modèle d'évaluation des actifs financier MEDAF)

- Les models multifacteurs longitudinaux et l'explication de la covariabilité des, titres (le modèle d'évaluation par arbitrage MEA ou APT).

- Plus récemment d'autres modèles multiplicateurs (Transversaux ou fondamentaux) sont venus compléter les travaux antérieurs (Fama-French, 1993, 1995 et 1997)

Il s'agit du modèle de marché de Sharp W. (1963) et celui d'évaluation des actifs financiers du même auteur en 1964 (Bateau P. et Lasgoutte V. op.cit)

Le modèle de marché se base sur le principe de la diversification. C'est une régression linéaire simple dans laquelle on cherche à expliquer la rentabilité de l'action par celle du marché. Il se présente comme suit :

Le modèle de marché établi donc une relation linéaire entre le return d'une action et le return du marché. Ce modèle ne repose sur aucune construction théorique. Il s'agit d'une formulation strictement empirique, proposée pour la première fois par Sharpe (1963). Sa pertinence réside dans le fait qu'il permet d'estimer les bêtas des actifs financiers.

Le modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF) appelé << Capital Asset Pricing Model >> (CAPM) a été développé par Sharpe (1964), Lintner (1965), Mossi (1966) et est sans doute le modèle d'évaluation le plus connu et le plus utilisé. Il mêne à une conclusion simple et facilement compréhensive, selon laquelle la rentabilité moyenne d'un actif financier est d'autant plus important que le bêta est élevé. Il existe donc une relation linéaire entre les rentabilités espérées excédentaires (par rapport au taux sans risque) de chaque titre et la rentabilité espérée excédentaire du marché.

Ce portefeuille du marché dont la construction relève des modèles de décision de portefeuille a pour représentation approximative, l'indice boursier (Nous y reviendrons)

Avec

le rendement espéré du titre i ;

le taux sans risque ;

le coefficient du risque rémunéré par le marché et

le rendement espéré du marché.

Le CAPM se distingue du modèle de marché notamment par l'existence d'une prime de risque (apport fondamental pour les investisseurs), mais aussi de la notion d'équilibre. Il possède trois principales implications :

- La relation entre le return espéré d'un actif et son risque systématique est linéaire ;

, le risque systématique de l'actif i est une mesure complète du risque de cet actif ;

- Dans un marché ou les investisseurs ont de l'aversion pour le risque, la relation entre le return espéré et le risque est positive. Il est important de souligner que pour Sharpe, Treynor et Lintner (1960) cités par GOFFIN (1999) la relation entre rendement et risque non diversifiable est valable pour n'importe quel portefeuille efficient ou non efficient et pour n'importe quel titre isolé. La démonstration de la relation se fait en deux étapes :

- Dans une première étape, on montre qu'il existe une relation pour les portefeuilles efficients.

- Dans une deuxième étape on montre que la relation qui existe pour les portefeuilles efficients est également vraie pour tous les actifs financiers.

Les portefeuilles efficients sont des combinaisons du titre sans risque (prêt ou emprunt au taux sans risque

) et du portefeuille de marché M. L'espérance de rendement d'un portefeuille efficient est une moyenne pondéré

et de

. On désigne par

la fraction du portefeuille investie en titre sans risque et par

celle qui est investie en portefeuille de marché.

Le risque non diversifiable des portefeuilles efficients est une moyenne pondérée du bêta du titre sans risque (bêta= 0) et du bêta du portefeuille de marché (bêta = 1).

Le bêta d'un portefeuille efficient est donc une moyenne pondérée de 0 et de 1

Le bêta d'un portefeuille efficient est donc égale à la fraction du portefeuille investie dans le portefeuille de marché.

Il s'agit d'une relation linéaire de la forme y = ax + b entre l'espérance de rendement du portefeuille efficient Ep et le risque non diversifiable mesuré par Bp.

Dans une deuxième étape, on montre que la relation qui est vraie pour les portefeuilles efficients l'est également pour les titres isolés. Le principe est le suivant : si la relation n'est pas vraie pour un titre isolé quelconque, un mécanisme économique va l'établir : le prix du titre va s'ajuster pour que la relation soit vérifiée. Le graphique 1 représente dans l'espace Ep (Bp), la droite RFm sur laquelle nous venons de le voir, se trouvent des portefeuilles efficients. Imaginons qu'un titre individuel quelconque i soit situé au dessus de la droite RFm et correspondant au niveau de risque Bi. A ce niveau de risque, le titre isolé a une espérance de rendement supérieure à celle du portefeuille efficient, ce qui est impossible. Si le cas se produit, pour un titre venant juste d'être introduit sur le marché, tous les investisseurs veulent l'acheter. Le cours du titre monte immédiatement. Cela a pour effet de faire baisser le rendement prévisionnel du titre.

Le prix du titre i monte tant que le point qui le représente se trouve au dessus de la droite RfM. L'équilibre est établi lorsque ce point est ramené sur la droite RfM

De la même façon si un titre était situé provisoirement au dessous de la droite RfM, son prix se mettrait à baisser jusqu `à ce que le point qui le représente soit ramené sur la droite RfM à l'équilibre. Un portefeuille non efficient quelconque composé de titre situé sur la droite RFm a une espérance de rendement qui est la moyenne pondérée de l'espérance de rendement des titres qui le composent. Il a un Bêta qui est la moyenne pondérée des Bêtas des titres qui le composent. Il est donc, lui, aussi situé sur la droite RfM

Au total tous les actifs financiers, portefeuilles efficients ou non efficients et titres individuels sont situés sur la droite RfM. Celle-ci a reçu le non de Security Market Line (Goffin Robert, 1999).

Toutefois, il convient de souligner que certains auteurs trouvent que le CAPM comportent beaucoup d'insuffisances qui seront abordées pour l'essentiel dans les critiques de Richard Rolle. D'autres modèles (notamment les modèles multifacteurs) seront donc proposés.

Il s'agit essentiellement de la théorie du prix par arbitrage, élaborée par Ross S.(1976).

Selon cette théorie, la covariabilité des titres explique la formation des prix des actifs. La théorie postule que l'écart entre la rentabilité espérée et celle qui est réellement observée (surprise de rentabilité d'un titre), est linéairement explicable au moyen de K facteurs communs. Ross part ensuite de l'idée d'arbitrage pour déduire sa théorie dénommée Arbitrage Pricing théorie (APT). Cette théorie nous enseigne qu'il est possible d'associer à chaque facteur h un prix noté

et de décomposer la rentabilité espérée de chaque titre de la façon suivante :

Le CAPM qui ne considère qu'un seul facteur commun pour l'ensemble des titres est un cas particulier de l'APT.

La théorie d'évaluation par arbitrage est d'application plus générale que le CAPM. Toutefois signalons que le principal problème lié à l'utilisation de cette théorie reste celui de l'origine et du choix des facteurs.

Ce problème est surtout complique par la non-unicité du jeu de facteurs pouvant rendre compte efficacement des rentabilités.

Contrairement au CAPM, l'APT ne pose aucune hypothèse sur les objectifs et les comportements des investisseurs. En ce point précis sa portée semble être limitée, car ne présentant pas un grand intérêt pour l'investisseur.

Ces modèles sont récemment introduits en finance moderne avec les travaux de French et Fama (1993, 1995 et 1997). Ils suggèrent tout simplement que les rentabilités espérés en excès du taux sans risque sont expliquées par un jeu de S facteurs, propre au titre lui-même (Batteau P. et al. ,op cit. ). Le modèle standard se présente comme suit :

Où

est la valeur prise par le facteur i propre à la firme i et

le coefficient attaché à ce facteur et donc une rémunération unitaire de ce dernier.

Comme pour les modèles de la famille précédente, il convient de déterminer les facteurs adéquats pour l'utilisation des modèles. Fama E. et French K. (1992) proposent trois ratios importants. Il s'agit du ratio valeur comptable /valeur de marché des actifs, de la taille (capitalisation) ainsi que le PER (Price Earning Ratio), mais on peut toujours postuler à une non-unicité de jeux de facteurs.

Ces modèles de plus en plus admis dans la littérature, s'ils contredisent le CAPM, ils n'apportent tout de même pas assez de preuve pour réfuter ce dernier. En effet, le fait que le bêta seul ne suffise pas à expliquer la prime donne lieu à deux interprétations. Soit, on accepte le CAPM sous réserve de l'existence d'autres facteurs rémunérés comme anomalies à l'efficience traduisant une imperfection du marché ou une irrationalité des agents, soit on rejette le CAPM pour adopter une vue plus empirique des marchés dans lesquels les agents sont supposés toujours rationnels et exigent une rémunération pour le risque supporté.

Le CAPM, bien qu'il ait été souvent critiqué par des modèles montrant la faiblesse de ses résultats, il reste de nos jours l'un des outils les plus utilisés pour l'évaluation des actifs financiers. Il a su rester d'activité car ses détracteurs n'ont pas su présenter non seulement des modèles plus performants mais aussi plus simples.

En effet le CAPM et la droite qui l'illustre, la SML, sont d'une grande simplicité ; le marché tout entier est décrit complètement par deux données (le taux d'intérêt sans risque et la prime de risque du portefeuille de marché).

Dans le cadre de ce marché, l'espérance de rendement d'un actif financier quelconque dépend d'un seul facteur : le bêta de cet actif.

1-2-2-Mesure de risque

L'objectif de tout investisseur sur un marché financier est de réaliser une certaine rentabilité sur les capitaux investis qu'il gère. Cependant l'obtention de celle-ci n'est pas certaine à l'avance. La rentabilité réalisée pouvant être plus ou moins différente de celle espérée.

Ainsi on peut assimiler le risque d'un investissement tout comme celui d'un actif financier à la variation de leurs rendements par période autour de leur moyenne.

Cette variabilité des rendements d'un actif sur une période déterminée est donnée par l'écart type de la série des taux de rendements de cet actif sur un nombre défini de sous-période.

"La variation des rendements d'un actif financier à deux sources : celle exogène liée aux mouvements du marché dans son ensemble et celle exogène propre au titre' (OFFIN R. 1998) ; le risque total du titre est alors décomposé en un risque dû à des évènements propres au titre et en un risque dû au marché. Le risque dû au marché encore appelé risque systématique s'impose à tous les investisseurs tandis que celui dû aux caractéristiques propres titre encore appelé risque spécifique ou diversifiable peut être éliminer par diversification ( MARKWITZ H, 1959) .

Le risque systématique est habituellement estimé à partir du modèle de marché de Sharpe. Son indicateur représente le coefficient bêta dont la valeur est le rapport de la covariance du titre i avec le marché M et la variance du marché.

Dans le cas d'un portefeuille composé de n titres, le coefficient de sensibilité (le risque systématique n'est rien d'autre que la moyenne pondérée de bêtas des titres qui le composent. Cette mesure du risque quoique relative reste un apport très déterminant pour apprécier ce concept important.

Par ailleurs il faut noter que certaines études notamment Altman, Jacquillat et Lecusseur(1974) cité par Broquet C. et Cobbaut et al.(1997), montrent la non stabilité du coefficient bêta dans le temps, ce qui pour le moins compromet la validité des modèles dans lesquels ils sont utilisés.

1-2-3-Les études empiriques

L'équation (1) intitulée

décrit une relation de proportion entre les excès de rentabilités des actifs et leurs bêtas. Elle quantifie la relation existant entre la rentabilité de tout actif et son risque non diversifiable représenté par le bêta, rémunéré au prix du marché : E(Rm) - Rf > 0.

L'équation (1) est sans doute une des équations les plus testées de la finance. Les premières applications empiriques du CAPM, dont les classiques Black, Jensen et Scholes (1972) et Fama et MacBeth (1973), donnèrent des résultats plutôt favorables au modèle, les titres à bêta élevés paraissant avoir des rentabilités plus élevées que les autres.

Après des résultats empiriques au début des années soixante dix particulièrement favorables au CAPM, la fin de la même décennie vit apparaître les premières critiques sérieuses à l'encontre du modèle, ainsi que la découverte des premières anomalies.

La critique la plus connue est sans doute celle de Roll (1977), qui fait remarquer qu'il est impossible de calculer avec exactitude la rentabilité du portefeuille de marché, puisqu'on ne dispose jamais que de proxies de celui-ci. A ce titre le CAPM ne serait pas testable, les erreurs de mesure du portefeuille de marché pouvant fausser les résultats. Cependant, Stambough (1982) a montré empiriquement que les tests du modèle sont dans les faits moins sensibles au choix du proxy ou indice de marché que Roll (1977) ne le prévoyait.

Les analyses théoriques de Kandel et Stambough (1987) et de Shanken (1987) abondent dans le même sens, montrant que les erreurs de mesure sur le portefeuille de marché n'affectent pas les résultats des tests du modèle que si la corrélation entre l'indice de marché utilisé et le vrai portefeuille de marché est suffisamment faible.

L'année même ou Roll (1977) exposa sa critique, la littérature dite des anomalies vint alimenter l'argumentation des détracteurs du CAPM. Le premier article de cette littérature est celui de Basu(1977),qui montre l'existence de « l'effet PER » : les portefeuilles qui ont de petits PER (Price Earning Ratio) ont des rentabilités moyennes plus élevées que celles prévues à l'aide du CAPM (c'est-à-dire en fonction seulement de leurs bêtas), et inversement pour les portefeuilles qui ont d'importants PER. La deuxième anomalie connue est celle de Bang (1981) : c'est « l'effet taille », ou le fait que les actions à faibles capitalisations ont des rentabilités moyennes supérieures à celles prédites par le CAPM, et inversement pour les titres à fortes capitalisations. Reinganum (1986) confirme l`existence de l'effet taille, et montre qu'ils sont reliés.

La critique la plus importante du CAPM vient sans doute des articles de Reinganum (1981), Lakonishok et Shapiro (1986), Chopa et Ritter (1989), et surtout du virulent article de Fama et French (1992), qui mentionnent l'inexistence d'une quelconque relation entre les bêtas des actifs et leurs rentabilités moyennes. La fin du bêta est alors clairement décrétée par certains auteurs.

Dans la mouvance du « lynchage » du CAPM des articles aux titres provocants et expéditifs sont publiés, du genre « Bye-Bye to bêta » (Dreman, 1992) et « Is Bêta Dead Again ? » (Grinold, 1993).

Mais tandis qu'on décrète ça et la la mort du bêta, des auteurs présentent eux des résultats favorables au CAPM. Il s'agit essentiellement de Black (1993), de Chan et Lakonishok (1993), Pettengill, Sundaram et Mathur (1995) et Grunoly et Malkied (1996). Selon Black (1993), Fama et French (1992) ont d'ailleurs mal interprété leurs propres résultats. Ces derniers nuanceront par la suite leurs propos antérieurs ; il n'est alors plus question de parler de la mort du bêta, mais plus simplement de l'insuffisance de celui-ci comme mesure du risque (Fama et French 1996 et 1998).

CHAPITRE 2: CADRE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DES RESULTATS

2.1-HYPOTHESES DE RECHERCHE

En fonction de nos questions de recherche et à partir de nos recherches documentaires, nous nous sommes proposés deux hypothèses de recherche qui feront l'objet de vérification. Il s'agit de :

L'hypothèse 1, qui stipule que le modèle de marché de Sharpe, modèle utilisé fréquemment pour estimer les bêtas, est un modèle fonctionnel et est adapter pour l'estimation des bêtas

L'hypothèse 2, indique qu'il existe une relation linéaire positive entre les rendements des actifs financiers et leur risque systématique.

2-2- METHODOLOGIE

Dans le souci de procéder à la vérification des hypothèses que nous avons émises dans le cadre de notre recherche, nous avons adopté une méthodologie quantitative. Celle-ci correspond à celle utilisée généralement par la plupart des chercheurs lorsqu'il s'agit de vérifier empiriquement un modèle. Cette méthodologie a été adoptée en deux étapes, chacune visant à tester une hypothèse donnée. La première étape est consacrée à la vérification de l'hypothèse 1 selon laquelle le modèle de marché répond à certains critères de qualité statistique qui le rendent fonctionnelle ; les bêtas estimés par ce modèle sont donc dignes d'être utilisés. A cet effet, nous allons estimer les bêtas de chaque titre par le modèle de marché de Sharpe qui est exprimé généralement comme suit (Sharpe 1963, 1964) :

Les estimations des paramètres

sont obtenues par l'application de la méthode des moindres carrées ordinaires (OSL).

Les erreurs

sont supposées satisfaire les hypothèses habituelles du modèle de la régression simple :

Si les hypothèses précédentes ne sont pas respectées, de sérieux problème de fiabilité de la valeur des coefficients de la régression notamment

seront constatés. Par exemple si l'hypothèse de l'homoscédasticité est violée, les estimateurs du modèle sont sans biais et cohérents, mais ils ne sont ni efficaces ni asymptotiquement efficaces. En présence d'homoscédasticité les variances des coefficients de régression sont moins précises, la matrice estimée des covariances sera biaisée et les tests statistiques standards ne seront pas valides. Le problème est alors identique à celui de l'autocorrélation. La violation de la quatrième hypothèse crée des problèmes économiques sérieux, car l'estimation des coefficients du modèle sera biaisée et non fiable. Si l'hypothèse de normalité des résidus n'est pas vérifiée, nous ne seront pas en mesure d'utiliser les tests statistiques standards. Nous devrons aussi mentionner les difficultés rencontrées en présence de la non spécification du modèle.

Nous allons tester la violation des hypothèses fondamentales du modèle du marché. Ainsi pour l'étude du modèle de marché, nous devons appliquer plusieurs tests statistiques de validité relative :

A cause des résultats possibles de perturbations non normales, nous devrons déterminer si ces perturbations proviennent de la distribution normale. Nous avons testé la normalité des résidus du modèle de marché en utilisant le test statistique proposé par Jarque et Bera (1980)

Sous l'hypothèse nulle de normalité, la statistique de Jarque et Bera est distribuée selon

Cette statistique est une mesure d'autocorrélation de premier ordre et elle est donnée par la formule :

3-Tests de l'incidence de l'hétéroscédasticité : le critère de White (1980).

Afin de tester d'hétéroscédasticité en utilisant le test de White, on doit d'abord estimer les résidus du modèle du marché et ensuite on applique la régression sur le terme constant

, le taux de rendement du marché

. On calcule ensuite la statistique nR², où n est le nombre d'observations et R² est le coefficient de détermination de la régression précitée. Si la valeur calculée est plus petite que

pour un niveau de signification statistique donné, nous concluons que le modèle est homoscédasticité. Nous devons noter que le test de White est un critère plus général étant donné qu'il détermine si la forme fonctionnelle de la spécification utilisée est correcte.

Les différentes apparitions d'hétéroscédasticité, d'autocorrélation, de non normalité, de non stabilité des séries temporelles, de non linéarité du modèle de marché, d'instabilité de la moyenne et de la variance des régressions et de non stabilité des bêtas tombent dans la même catégorie générale de problème. Ramsey (1969A) sépare en trois groupes les erreurs de spécification :

Le Groupe A comprend des omissions de variables ou une forme fonctionnelle incorrecte ou une dépendance stochastique de X et U (non orthogonalité). Ces erreurs introduisent des biais ou une inconstance.

Le Groupe B présente des cas d'hétéroscédasticité et d'autocorrection qui influence la variance et la covariance des résidus.

Le Groupe C met en évidence les cas de non normalité des résidus qui influence la distribution des estimateurs. Ramsey a monté (1974 B) que quelles que soient les erreurs de spécification pré-citées, il résulte une moyenne différente de 0 pour le terme stochastique d'erreur.

L'hypothèse nulle a été testée en utilisant la statistique LR (Ratio de similitude) qui est distribuée comme

La stabilité temporelle du modèle de marché a été testée en utilisant les tests statistiques F et LR. L'échantillon est divisé en deux sous-ensembles et il est alors testé pour savoir si les coefficients estimés sont statistiquement différents pour la sous période en question.

est la somme résiduelle des carrés quand l'équation s'ajuste à toutes les observations de échantillon n ;

est la somme résiduelle des carrés quand l'équation s'ajuste aux observations de échantillon

et k est le nombre de coefficients de l'équation estimée. Pour le calcul du ratio de similitude (LR) nous utilisons de l'information à la fois de la fonction de similitude réduite et de la fonction non réduite. La statistique LR est distribuée comme

La deuxième étape est consacrée à la vérification de l'hypothèse 2 selon laquelle il existe une relation linéaire croissante entre les rendements des actifs financiers et leur risque systématique. Nous allons donc régresser les rendements moyens de chaque titre sur leur bêta respectif obtenu précédemment par le modèle de marché de Sharpe.

Il suit que l'estimation d'un tel modèle devrait aboutir au résultat suivant :

2.3- PRESENTATION DES DONNEES ET DEFINITION DES

VARIABLES

Notre objectif est d'analyser le CAPM en utilisant les données de la bourse de Nairobi. A cet effet nous avons eu besoin de collecter des données récentes de cours et d'indices boursiers sur cette place financière africaine. Alors, étant donné qu'il n'existe pas officiellement une centrale de cours boursiers africaine, nous avons dû avoir recours aux indices et cours boursiers de la base de données du professeur Albert Corhay de l'université de Liège. Ce dernier suit au jour le jour dans sa base de données les cours des actions concernant quelques marchés boursiers africains dont la bourse de Nairobi. L'échantillon qui nous a été fourni concernant la bourse de Nairobi couvre la période qui s'étend du 25/03/90 au 16/10/03. L'échantillon de base est composé d'environ 50 actions de différentes entreprises reparties dans les différents secteurs d'activité de l'économie kenyane. Cet échantillon de base a été ajusté en tenant compte de la cotation régulière de chaque action et surtout de leur pérennité dans le temps. Ainsi donc à la suite de l'ajustement, 45 actions de ces entreprises ont été effectivement prises en compte sur les 50 actions initialement obtenues. Les actions des entreprises non prises en compte sont celles qui sont irrégulièrement cotées ou dont le début de cotation officielle ne correspond pas à celui de la période couverte par l'échantillon Ainsi, les données définitivement retenues font donc environ 90% de l'échantillon de base. Cet ajustement nous a été imposé par les calculs et nous a contraint à réduire notre intervalle d'étude à environ six ans, soit du 20/10/1998 au 10/16/2003

Dans le cadre de notre étude nous ferons l'hypothèse que les dividendes sont immédiatement réinvestis. Les rendements des titres sont donc calculés par différence de logarithme des cours de fermeture des titres, soit

Le portefeuille de marché a été représenté par l'indice général des prix de la bourse des valeurs de Nairobi.

Le taux du bon de trésor de Kenya a été choisi pour estimer le taux sans risque.

En nous fondant sur cet échantillon retenu nous avons procédé à des traitements dont les résultats feront l'objet du chapitre suivant.

Plusieurs restrictions ont caractérisé notre étude. La plus importante est celle liée à la longueur de période couverte par l'échantillon. En effet, prévu pour couvrir la période du 25/03/90 au 16/10/03, soit une période de dix ans, cet échantillon n'a réellement couvert qu'une période d'environ six ans. Cette limite liée à la longueur de la période couverte par l'échantillon a limité notre champ d'investigation.

Une autre insuffisance de notre travail est liée à la définition du taux de rendement. L'idéal aurait été de définir un taux de rendement global qui tienne compte des dividendes reçus en lieu et place du gain (perte) en capital. Mais la non- disponibilité des dividendes des actions pour les différentes entreprises de notre échantillon nous ont contraint à calculer les rendements sans tenir compte de ceux-ci. Or ces dividendes combinés avec les cours des actions pourraient mieux refléter les rendements des actions. On peut également ajouter à cette limite la démarche toute particulière ayant conduit à la collecte des données des cours des actions sur la bourse de Nairobi. Celle ci est le reflet de l'ensemble des difficultés rencontrées par tout chercheur dans le domaine de la finance, en particulier en Afrique où la disponibilité des données est encore un sujet tabou et la réticence d'information monnaie est courante. C'est d'ailleurs cela qui justifie la non maîtrise d'informations suffisantes sur les entreprises cotées pour lesquelles nous avons retenu les actions constituant notre échantillon de base. Autrement, une autre extension de notre travail aurait été d'établir un lien entre la taille ou le secteur d'activité des entreprises cotées et le comportement de leur action face aux divers tests.

DEUXIEME PARTIE

ETUDES EMPIRIQUES

CHAPITRE 3 : PRESENTATION DES RESULTATS

4-1- STATISTIQUE DESCRIPTIBLE DES COURS DES ACTIONS A LA

	KN_ARM01	KN_BAM01	KN_BAT01	KN_BAU01	KN_BBK01	KN_BBO01	KN_BOC01
Mean	0.000554	0.000585	0.000878	-0.000653	0.000480	-0.000424	0.000310
Median	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000
Maximum	0.287682	0.745594	0.274845	0.099789	0.230815	0.172752	0.438255
Minimum	-0.405465	-0.723453	-0.415828	-0.532374	-0.233226	-0.211309	-0.438255
Std. Dev.	0.036387	0.037032	0.029066	0.018141	0.021104	0.016090	0.022048
Skewness	-1.265673	-0.066719	-2.073376	-18.12309	-0.556416	-2.727496	0.084859
Kurtosis	25.05385	216.3839	69.93598	512.0584	38.39368	60.31471	214.6269

Jarque-Bera	30737.16	2840103.	280539.1	16245835	78215.19	206756.5	2793526.
Probability	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000

Observations	1497	1497	1497	1497	1497	1497	1497
	KN_CAG01	KN_CAR01	KN_CBE01	KN_CFC01	KN_CMC01	KN_CTR01	KN_DTK01
Mean	-0.000482	0.000334	0.000709	0.000322	0.000518	-0.000319	0.000282
Median	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000
Maximum	0.636866	0.476924	0.799757	0.597837	0.403822	0.784119	0.371564
Minimum	-0.612295	-0.494019	-0.305382	-0.162519	-0.289466	-0.644357	-0.346871
Std. Dev.	0.027054	0.027093	0.035664	0.023751	0.027458	0.034994	0.025269
Skewness	-1.976949	-0.171751	7.812266	10.31217	2.970141	2.906305	-0.025065
Kurtosis	428.1967	154.7014	188.7453	277.3715	79.67279	313.4958	63.99702

Jarque-Bera	11277891	1435462.	2167247.	4722105.	368886.0	6015533.	232074.8
Probability	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000

Observations	1497	1497	1497	1497	1497	1497	1497
	KN_DUN01	KN_EAC01	KN_EAP01	KN_EGA01	KN_EPT01	KN_EXP01	KN_FIR01
Mean	-0.001583	-0.000585	-0.001090	-0.000567	0.000378	-0.001179	-0.000529
Median	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000
Maximum	1.576432	2.280924	0.471509	0.217723	0.530628	0.202941	0.493658
Minimum	-1.602749	-2.324726	-1.064711	-0.571450	-0.798508	-0.619039	-0.506561
Std. Dev.	0.076351	0.089168	0.037344	0.018043	0.035130	0.021957	0.030612
Skewness	-4.696071	-0.503485	-16.46420	-20.09338	-5.518331	-15.64817	-0.618088
Kurtosis	368.6430	596.7231	487.0766	695.1308	224.8131	435.3254	107.6738

Jarque-Bera	8344716.	21987697	14683976	29981170	3076513.	11719311	683513.6
Probability	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000

Observations	1497	1497	1497	1497	1497	1497	1497
	KN_HFC01	KN_ICD01	KN_JUB01	KN_KAK01	KN_KAP01	KN_KBL01	KN_KCB01
Mean	-0.000212	0.000396	0.000237	-0.001023	0.000271	0.001312	-0.000386
Median	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000
Maximum	0.422857	1.861324	0.201422	0.145182	0.145954	0.127833	0.448694
Minimum	-0.405465	-1.888680	-0.271153	-0.361700	-0.314811	-0.174991	-0.439032
Std. Dev.	0.038008	0.072193	0.020903	0.022401	0.011854	0.019937	0.037107
Skewness	-0.122697	-0.513126	-0.778863	-4.303328	-7.027802	-0.472334	0.675329
Kurtosis	33.68705	609.1244	34.90016	70.95796	401.5013	17.34628	50.24087

Jarque-Bera	58741.98	22915814	63625.42	292685.9	9917676.	12893.43	139316.0
Probability	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000

Observations	1497	1497	1497	1497	1497	1497	1497
	KN_KEL01	KN_KOR01	KN_KPL01	KN_LIM01	KN_MAR01	KN_NBK01	KN_NIC01
Mean	0.001424	-0.000424	-0.000805	0.000304	-0.001028	-7.95E-05	-0.000205
Median	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000
Maximum	0.270335	0.058269	0.772584	1.098597	1.317301	0.302281	1.779337
Minimum	-0.236401	-0.693147	-0.748043	-0.485508	-1.299283	-0.398030	-1.779337
Std. Dev.	0.020150	0.017979	0.042029	0.031321	0.066736	0.040476	0.071593
Skewness	1.698332	-38.22296	0.648278	26.25269	-4.425250	-0.277401	-0.026123
Kurtosis	57.30743	1474.171	152.1546	1050.479	320.3184	16.15699	511.3803

Jarque-Bera	184682.0	1.35E+08	1387767.	68610589	6285484.	10816.71	16120853
Probability	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000

Observations	1497	1497	1497	1497	1497	1497	1497
	KN_NMG01	KN_PAN01	KN_SAS01	KN_SCB01	KN_SNG01	KN_TOT01	KN_TPS01
Mean	0.000188	-0.000394	-0.000684	0.001005	-0.000463	-7.74E-05	0.000411
Median	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000
Maximum	1.442109	0.423814	2.181632	0.862706	2.639057	0.944855	0.890973
Minimum	-1.420448	-0.550046	-2.181632	-0.871839	-2.667228	-1.032708	-0.864997
Std. Dev.	0.069142	0.030603	0.082063	0.039795	0.126801	0.047698	0.038477
Skewness	-2.292585	-2.904346	0.032916	0.467896	-0.475631	-1.344780	0.437723
Kurtosis	291.1597	140.7506	668.3294	314.9135	299.7787	256.5381	365.4357

Jarque-Bera	5180684.	1185685.	27611122	6068522.	5493897.	4010014.	8193606.
Probability	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000

Observations	1497	1497	1497	1497	1497	1497	1497
	KN_UCH01	KN_UNG01	KN_VIP01	MARKET
Mean	-0.000347	-0.000233	-0.000392	0.001610
Median	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000
Maximum	0.548898	1.791698	0.318454	0.628299
Minimum	-1.040648	-1.609438	-0.277632	-0.388616
Std. Dev.	0.049473	0.090440	0.036032	0.020760
Skewness	-6.001794	0.044124	0.176649	14.11547
Kurtosis	171.9085	211.9674	20.14281	643.3768

Jarque-Bera	1788552.	2721934.	18338.30	25645721
Probability	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000

Observations	1497	1496	1497	1498

Description du tableau

Ce tableau comprend le nombre d'observations (N), la moyenne arithmétique de chaque titre, les rendements minimum et maximum obtenus ainsi que les statistiques de Jarque- Bera.

Certains titres ont un rendement moyen négatif traduisant ainsi qu'ils sont en moyenne peu performants au moins pour la période considérée. L'écart entre le maximum du rendement d'un titre et son minimum est grand pour la plupart des actions.

4-2- ESTIMATION DU RISQUE SYSTEMATIQUE DE CHAQUE

TITRE

Les résultats obtenus dans le cadre de cette estimation des risques sont consignés dans le tableau n°2

								F-stat
			Statistiques		significations		D,W
	alpha	beta	alpha	Beta	alpha	beta	D,W
KN:BAU	-0,0007	0,1447	-1,3879	0,4075	0,1654	0,6837	2,03118	2.266654
arm	0,0006	0,4195	0,5953	0,5891	0,6429	2,7843	2,55655	0.282456
bam	0,0006	1,0132	0,001	0,0485	0,5204	0,0054	2,46035	0.218499
bbk	0,0005	1,4323	0,921	3,4811	0,3572	0,0005	1,89775	2.273427
bat	0,0009	1,2853	1,1945	2,2628	0,2325	0,0238	2,08102	2.514636
boc	0,0003	0,3651	0,5535	0,8463	0,58	0,3975	1,9398	2.634832
bbo	-0,0004	0,5518	-1,0003	1,7538	0,3173	0,0797	2,48476	2.252089
cag	-0,0005	0,057	-0,6875	0,1077	0,4919	0,9142	2,00199	0.042435
car	0,0003	0,0574	0,4775	0,1082	0,6331	0,9138	1,96123	0.523978
cfc	0,0003	0,3172	0,5172	-0,6825	0,6051	0,4951	2,09455	2.619102
ctr	-0,0003	0,2094	-0,3491	0,3057	0,7271	0,7599	1,93636	0.463299
cmc	0,0005	0,3382	0,7369	0,6294	0,4613	0,5292	1,91474	2.303299
cbe	0,0007	0,5275	0,7769	0,7557	0,4373	0,4499	1,99407	2.871313
dtk	0,0003	1,5515	0,4672	3,1469	0,6404	0,0017	1,88217	0.026139
dun	-0,0016	0,1901	-0,8005	0,1272	0,4235	0,8988	1,95357	2.210402
ega	-0,0006	0,0316	-1,2171	-0,0894	0,2238	0,9288	2,01269	2.486452
eap	-0,0011	1,7784	-1,1043	2,4375	0,2696	0,0149	1,99426	0.008122
eac	-0,0006	0,5834	-0,25	0,3342	0,8026	0,7383	1,9491	2.851924
kbl	0,0013	0,6652	2,5664	1,7061	0,0104	0,0882	1,92713	0.253652
ept	0,0004	0,3858	0,4219	0,5611	0,6731	0,5748	1,98673	2.640869
exp	-0,0012	0,9175	-2,0557	2,1377	0,04	0,0327	2,25882	2.001047
fir	-0,0005	1,423	-0,6438	2,3791	0,5198	0,0175	2,47885	2.221623
hfc	-0,0002	1,1781	-0,1986	1,5848	0,8426	0,1132	2,0016	2.231008
icd	0,0004	0,5223	0,2164	0,3696	0,8287	0,7117	1,95757	2.216080
jub	0,0002	0,6341	0,4552	1,5508	0,649	0,1212	1,85874	2.220365
kak	-0,001	1,3285	-1,7388	3,039	0,0823	0,0024	2,00107	0.006223
kap	0,0003	0,0801	0,8875	0,3451	0,375	0,7301	2,22292	0.067558
kcb	-0,0003	1,7636	-0,3624	3,8231	0,7171	0,0001	2,41104	2.213783
kor	-0,0004	0,046	-0,9109	0,1307	0,3625	0,896	1,87051	0.074793
kpl	-0,0008	1,97	-0,7044	3,6257	0,4813	0,0003	2,00187	2.909315
lim	0,0003	0,1028	0,3734	-0,1677	0,7089	0,8668	1,85431	2.216607
mar	-0,001	0,3718	-0,5926	0,2846	0,5535	0,776	2,0005	0.257127
nbk	-0,0001	1,4247	-0,0563	1,8	0,9551	0,0721	2,5142	2.781704
nic	-0,0002	0,8212	-0,1044	0,586	0,9169	0,5579	2,03437	0.479983
kel	0,0014	0,5865	2,7512	1,488	0,006	0,137	2,86487	0.021957
nmo	0,0002	1,187	0,1232	1,6172	0,902	0,106	2,12292	2.676386
pan	-0,0004	0,403	-0,4901	0,6729	0,6242	0,5011	2,08294	0.851376
vip	-0,0004	1,1443	-0,4189	0,1622	0,6753	0,8711	1,9897	2.219592
sas	-0,0006	1,9635	-0,3024	1,8469	0,7624	0,065	2,76206	0.093890
scb	0,001	1,4556	0,9982	1,8708	0,3183	0,0616	2,5843	0.028357
sng	-0,0004	1,4956	-0,1346	0,6026	0,8929	0,5469	2,60334	2.218889
tot	0	1,8964	-0,0406	2,0339	0,9676	0,0421	2,58385	2.215390
tps	0,0004	1,2633	0,4323	1,6787	0,6656	0,0934	2,32237	2.955686
uch	-0,0003	1,9502	-0,2387	3,0558	0,8114	0,0023	2,42311	0.004583
ung	-0,0002	1,096	-0,0929	0,6194	0,926	0,5358	2,16863	2.219883
wtk	0	0,9245	-0,0319	2,1569	0,9746	0,0312

Source : Réalisé à partir des données des marchés boursier et monétaire

Description du tableau

Le tableau comprend les régresseurs alpha (risque spécifique) et bêta (risque systématique) ainsi que les statistiques et les probabilités associés à la validités des coefficients. Il comprend également les statistiques de Fisher et de DW utilisé respectivement pour étudier la stabilité et la l'autocorrélation.

4-3- TEST SUR LA VIOLATION DES HYPOTHESES FONDAMENTALES

Codes	N	F-stat	Prob	LR(ratio de similitude)	prob
KN_ARM01	1497	0.103529	0.747680	0.103733	0.747395
KN_BAM01	1497	0.105749	0.745082	0.105958	0.744794
KN_BAT01	1497	0.124718	0.724023	0.124963	0.723713
KN_BAU01	1497	1.245426	0.264607	1.247407	0.264048
KN_BBK01	1497	0.298208	0.585089	0.298777	0.584650
KN_BBO01	1497	0.079020	0.778669	0.079176	0.778417
KN_BOC01	1497	0.135092	0.713261	0.135358	0.712940
KN_CAG01	1497	0.012463	0.911125	0.012488	0.911022
KN_CAR01	1497	0.711001	0.399247	0.712259	0.398695
KN_CBE01	1497	0.015242	0.901760	0.015273	0.901645
KN_CFC01	1497	0.232557	0.629705	0.233006	0.629304
KN_CMC01	1497	0.007109	0.932815	0.007124	0.932737
KN_CTR01	1497	0.065830	0.797543	0.065961	0.797311
KN_DTK01	1497	1.037907	0.308474	1.039630	0.307908
KN_DUN01	1497	0.087680	0.767189	0.087853	0.766924
KN_EAC01	1497	0.001304	0.971201	0.001306	0.971167
KN_EAP01	1497	2.06E-05	0.996383	2.06E-05	0.996379
KN_EGA01	1497	0.123936	0.724854	0.124180	0.724545
KN_EPT01	1497	0.118146	0.731103	0.118378	0.730800
KN_EXP01	1497	2.488193	0.114915	2.491116	0.114491
KN_FIR01	1497	1.580583	0.208873	1.582920	0.208341
KN_HFC01	1497	0.085349	0.770217	0.085517	0.769955
KN_ICD01	1497	4.28E-05	0.994783	4.28E-05	0.994777
KN_JUB01	1497	6.177831	0.013045	6.177473	0.012939
KN_KAK01	1497	1.786768	0.181524	1.789286	0.181013
KN_KAP01	1497	0.000439	0.983288	0.000440	0.983268
KN_KBL01	1497	0.056734	0.811768	0.056846	0.811551
KN_KCB01	1497	0.170588	0.679649	0.170921	0.679295
KN_KEL01	1497	0.082221	0.774349	0.082384	0.774092
KN_KOR01	1497	0.064642	0.799340	0.064770	0.799110
KN_KPL01	1497	0.115758	0.733729	0.115986	0.733429
KN_LIM01	1497	0.084021	0.771960	0.084188	0.771701
KN_MAR01	1497	0.049540	0.823896	0.049639	0.823693
KN_NBK01	1497	0.508227	0.476019	0.509161	0.475502
KN_NIC01	1497	0.061535	0.804121	0.061657	0.803896
KN_NMG01	1497	0.011709	0.913846	0.011732	0.913745
KN_PAN01	1497	0.474000	0.491260	0.474876	0.490752
KN_SAS01	1497	0.013182	0.908609	0.013208	0.908502
KN_SCB01	1497	0.267489	0.605097	0.268003	0.604675
KN_SNG01	1497	0.004726	0.004726	0.004736	0.945135
KN_TOT01	1497	0.059124	0.807920	0.059241	0.807699
KN_TPS01	1497	0.000624	0.980067	0.000626	0.980044
KN_UCH01	1497	0.006466	0.935922	0.006479	0.935847
KN_UNG01	1497	0.001421	0.969939	0.001423	0.969904
KN_VIP01	1497	2.338408	0.126430	2.341272	0.125987

Description du tableau

Ce tableau regroupe les ratios de similitudes et les statistiques de Fisher ainsi que leur probabilité respective issue du test de spécification de Ramsey. Ces ratios de similitude nous permettent d'analyser la spécificité.

4-3-2-Tests de l'incidence de l'hétérocédasticité : le critère de White

codes	N	F-stat	prob F-stat	R²	NR²	prob-R²
KN_ARM01	1497	0.083470	0.919923	0.000111	0.167257	0.919773
KN_BAM01	1497	0.003608	0.996399	0.000004	0.007230	0.996392
KN_BAT01	1497	0.034859	0.965742	0.000046	0.069855	0.965675
KN_BAU01	1497	0.150961	0.859894	0.000202	0.302467	0.859647
KN_BBK01	1497	0.010410	0.989644	0.000013	0.020862	0.989623
KN_BBO01	1497	0.034658	0.965936	0.000046	0.069453	0.965870
KN_BOC01	1497	0.003563	0.996443	0.000004	0.007141	0.996436
KN_CAG01	1497	0.019752	0.980442	0.000026	0.039582	0.980403
KN_CAR01	1497	0.173166	0.841015	0.000231	0.346946	0.840740
Kn_CBE01	1497	0.071269	0.931214	0.000095	0.142811	0.931084
KN_CFC01	1497	0.004115	0.995894	0.000005	0.008246	0.995885
KN_CMC01	1497	0.016644	0.983494	0.000022	0.033353	0.983462
Kn_CTR01	1497	0.003063	0.996942	0.000004	0.006138	0.996936
KN_DTK01	1497	0.005534	0.994481	0.000007	0.011091	0.994470
KN_DUN01	1497	0.004278	0.995731	0.000005	0.008574	0.008574
KN_EAC01	1497	0.068617	0.933687	0.000009	0.137497	0.933562
KN_EAP01	1497	0.002332	0.997671	0.000003	0.004674	0.997666
KN_EGA01	1497	0.363496	0.695303	0.000486	0.728097	0.694858
KN_EPT01	1497	0.003532	0.996474	0.000004	0.007078	0.996467
KN_EXP01	1497	0.004797	0.995214	0.000006	0.009614	0.995204
KN_FIR01	1497	0.001292	0.998709	0.000001	0.002590	0.998706
KN_HFC01	1497	0.126469	0.881211	0.000169	0.253403	0.880997
KN_ICD01	1497	0.002606	0.997397	0.000003	0.005222	0.997392
KN_JUB01	1497	0.068195	0.934082	0.000091	0.136651	0.933957
KN_KAK01	1497	0.001437	0.998564	0.000001	0.002880	0.998561
KN_KAP01	1497	0.024230	0.976061	0.000032	0.048557	0.976014
KN_KBL01	1497	0.207909	0.812305	0.000278	0.416537	0.811989
KN_KCB01	1497	0.031582	0.968912	0.000042	0.063288	0.968852
KN_KEL01	1497	0.058763	0.942932	0.000078	0.117753	0.942823
KN_KOR01	1497	0.098062	0.906599	0.000131	0.196491	0.906426
KN_KPL01	1497	0.104763	0.900545	0.000140	0.209917	0.900362
KN_LIM01	1497	0.051390	0.949910	0.000068	0.102980	0.949813
KN_MAR01	1497	0.039426	0.961342	0.000052	0.079006	0.961267
KN_NBK01	1497	0.040212	0.960587	0.000053	0.080581	0.960511
KN_NIC01	1497	0.043802	0.957145	0.000058	0.087774	0.957062
KN_NMG01	1497	0.342548	0.710015	0.000458	0.686157	0.709583
KN_PAN01	1497	0.007878	0.992153	0.000010	0.015787	0.992138
KN_SAS01	1497	0.001705	0.998296	0.000002	0.003417	0.998293
KN_SCB01	1497	0.020125	0.980077	0.000026	0.040329	0.980038
KN_SNG01	1497	0.021336	0.978890	0.000028	0.042757	0.978848
KN_TOT01	1497	0.032622	0.967905	0.000043	0.065372	0.967843
KN_TPS01	1497	0.012773	0.987308	0.000017	0.025597	0.987283
KN_UCH01	1497	0.085074	0.918449	0.000113	0.170470	0.918297
KN_UNG01	1497	0.025968	0.974366	0.000034	0.052039	0.974316
KN_VIP01	1497	0.105665	0.899733	0.000141	0.211725	0.899548

Source : Réalisé à partir des données des marchés boursier et monétaire.

Ce tableau comprend les statistiques de Fisher et leur probabilité. Il comprend également les coefficients NR² qui nous permet d'analyser l'hétéroscédasticité du modèle.

Le tableau n°1 présentes les résultats du test de normalité selon Jarque-Bera.

Ce tableau contient les statistiques de Jarque-Bera permettant d'apprécier la normalité

Les statistiques de Durbin-Watson présentées dans le tableau n°2 constituent les résultats du test d'autocorrélation.

Les statistiques de Fischer présentées dans le tableau n°2 ainsi que les ratios de similitude présentés dans le tableau n°3 constituent les résultats du test de stabilité.

Tableau n° 5 : coefficients de la régression en coupe transversale des rendements moyens sur

Source : Réalisé à partir des données des marchés boursier et monétaire

Ce tableau comprend les coefficients issus de la régression des rendements moyens de chaque titre sur leur bêta respectif estimés précédemment.

Il présente aussi les statistiques de Student ainsi que le coefficient de détermination de la régression en coupe transversale.

CHAPITRE 3 : ANALYSE DES RESULTATS ET IMPLICATIONS

4.1-ANALYSE DES RESULTATS

Le tableau n°1 présente une description statistique des rendements des actions côtées à la bourse de Nairobi. Sur un total de 45 titres, 20 titres, soit 44% affichent un rendement moyen négatif. Les actions à la bourse de Nairobi sont donc peu performantes en terme de rendement. Elles sont également très risquées avec une volatilité excessive (écarts types très grands).

Tous ces résultats sont en concordance avec ceux obtenus des études antérieures sur les marchés émergents. En effet, pour Amato et ali (1999), `18 des 20 marchés au monde les plus performantes étaient émergents alors que 8 des 10 plus mauvais l'étaient aussi'.

Par ailleurs Assoé et ali (1999) ont dans leur étude abouti à la conclusion selon laquelle `les rendements des marchés émergents sont relativement peu élevés et ont une grande volatilité, ceci en comparaison avec les marchés développés'.

Le tableau n° 2 présente les bêtas et les alphas (risques spécifiques) estimés par le modèle de marché ainsi que leurs statistiques. Sur les 45 titres, 30 soit (66%) on un bêta statistiquement valide signifiant ainsi que le modèle de marché qui est utilisé pour estimer ces coefficients bêtas serait à priori un modèle adapté à cet effet, mais ceci en entendant les résultats des tests des hypothèses fondamentales de ce modèle utilisé.

Sur les 45 titres ayant fait l'objet de notre étude, 26 soit 57,77%, ont un bêta supérieur à l'unité (titres offensifs); ces titres répercutent de manière amplifiée les fluctuation du return du marché les 42,23% restant ont des bêtas de valeur inférieure à l'unité. On peut conclure alors que ces titres sont défensifs. Ils suivent donc le mouvement du marché.

Quant aux alphas estimés, ils sont statistiquement nuls, et ceci sans exception. Le marché de Nairobi ne rémunère donc pas le risque spécifique. Ce qui semble être très intéressant à plus d'un titre. En effet la non significativité des coefficients alphas (risques spécifiques nuls) prédispose les bêtas obtenus à être utilisés valablement pour le CAPM et semble être un bon indicateur pour la validité modèle. En effet la version traditionnelle du CAPM opte pour une nullité du risque spécifique.

Le tableau n°3 présente les résultats issus du test pour l'appréciation de la spécification. Il s'agit d'un test paramétrique de Ramsey qui utilise le ratio de similitude (LR) qui est distribuée comme

. Sur les 45 actions ayant fait l'objet d'analyse, plus de la moitié sont mal spécifiées.

Le tableau n°4 présente les résultats du test d'hétéroscédasticité de white. Il s'agit d'un test qui permet de comparer la statistique NR² ou N est le nombre d'observations, R² le coefficient de détermination à

Il ressort des résultats du tableau n°4 que le statistique NR² est plus petite que

à un niveau de signification de 0.05.

Nous pouvons conclure que le modèle n `est pas homoscédastique. Il est donc hétéroscédastique pour tous les titres.

Ce résultat est conforme à ceux obtenus ultérieurement sur les petites places financières. Il s'agit de ceux obtenus par Belkaoui (1997) et par Fowler et ali (1979) qui ont respectivement utilisé un échantillon de 45 sociétés et de 69 sociétés cotées à la bourse de Toronto. Il s'agit aussi des résultats des études de Giaccotto et ali (1982) et Karathanassis et Philipas (1993) sur les données grecques

Le tableau n°1 présente les statistiques du test de Jarque-Bera ainsi que leur probabilité, Sous l'hypothèse nulle de normalité, cette statistique de Jarque-Bera est distribuée selon

Les résultats de notre étude ont apporté la preuve de la non normalité du modèle de marché pour tous les 45 titres.

Cette question de la non normalité des rendements des titres, même si elle a tendance à concerner plusieurs places financières et ceci sans distinction de tailles, il faut noter néanmoins qu'elle est plus accentuée sur les petites bourses financières. Cette non normalité des rendements ne semble pas rendre pertinent le critère de moyenne variance (Amato et ali, 1999)

Le tableau n°2 présente les résultats des tests d'autocorrélation de DurbinWatson. Il apparaît qu'il existe un nombre important de titres qui sont autocorrélés.

En effet sur un total de 45 actions ayant fait objet d'analyse, 40 actions soit environ 89% sont autocorrées.

Les tableaux n°2 et 3 présentent respectivement les statistiques de Fisher et les ratios de similitude issus du test de stabilité du modèle. Les résultats de chacun de ces deux différents tests révèlent qu'il apparaît ne pas avoir des bêtas stables dans le temps.

La dernière étape de notre recherche est un test en coupe transversale qui consiste à régresser par moindre carrée ordinaire, les rendements moyens de chaque titre sur leur bêta respectif obtenu précédemment par le modèle de marché. Il s'agit d'un test évident de la forme traditionnelle du CAPM qui consiste à ajuster l'équation :

Cette forme traditionnelle du modèle impliquerait que le retard

devrait être nul et la pente

devrait être égale à

soit 0,00161.

Il ressort donc que les résultats obtenus sont défavorables au CAPM dans sa version traditionnelle. En effet, la relation entre les rentabilités et les bêtas n'est pas significative, car le coefficient

vaut en moyenne 0,0002005 et sa statistique de student est de 1,06, aboutissant à la conclusion que cette moyenne n'est pas significativement différente de zéro, par conséquent le marché boursier de Nairobi ne rémunère pas le prix du risque. Il apparaît clair que nous n'arrivons donc pas à mettre en évidence une relation statistique linéaire entre les rendements et les risques systématiques.

Enfin, le pouvoir explicatif des rendements par les risques systématiques n'est pas très élevé puisque R² moyen vaut 13,58%, ce qui est très faible puisque les bêtas sont supposés être le seul facteur qui détermine les rentabilités et devraient donc les expliquer à 100%.

La principale conclusion qui se dégage de cette analyse semble s'oriente en faveur de la non vérification de l'hypothèse n°2 de notre recherche selon laquelle il existe une relation linéaire positive entre les rendements des titres et leur risque mesuré par le risque systématique.

Ce résultat s'inscrit dans le cadre de quelques uns obtenus pour différentes études réalisées beaucoup plus récemment sur les marchés développés.

4.2-IMPLICATIONS DES RESULTATS

Les différents résultats obtenus dans le cadre de notre recherche présentent globalement trois implications. Elles sont relatives d'une part à la capacité d'attractivité et de stabilité de l'épargne mobilière nationale comme internationale du marché de Nairobi, d'autre part à l'applicabilité sur ce marché des outils modernes de finance notamment le CAPM et enfin à l'efficience de ce marché. En ce qui concerne la capacité d'attractivité de la bourse de Nairobi, il ressort des résultats de nos recherches qu'elle n'est pas appréciable. En effet la plupart des titres présentent simultanément un risque global très élevé et un rendement moindre qui est même parfois négatif. Le taux de sous-performance des actions sur ce marché est donc très élevé ;d'ailleurs les résultats de nos études militent en faveur de l'inexistence d'une prime de risque sur ce marché. Tout cela ajouté au faible taux de liquidité qui caractérise les marchés boursiers de tailles modeste, constitue un véritable handicape pour l'attrait des investisseurs avides de gain. Par ailleurs, il ne permettra pas aux investisseurs non initiés en l'occurrence les locaux d'avoir un retour positif sur leurs mises. Cette non stabilité de l'épargne reste particulièrement une contrainte pour le financement des économies du continent africain en général.

En ce qui concerne l'applicabilité des outils modernes de la finance, nous pouvons retenir que le CAPM a été appliqué sans succès ; ce qui met en difficulté les investisseurs de cette place financière qui, pourtant, se doivent, dans ce contexte de financiarisation, d'utiliser universellement les outils modernes pour la gestion de leurs portefeuilles d'actions. La non validité de ce modèle sur ce marché rend complexe la prévision des espérances de rendement pour les investisseurs qui peuvent recourir au mimétisme pour la gestion de leur actif.

Par ailleurs, la prime de risque des rendements d'action de cette bourse n'étant pas signicativement différent de zéro, il est question de savoir si cette non significatibilité statistique est dû à la contre performance des titres ou bien à d'autres facteurs. A cet effet, il faut noter que ce résultat peut être dû à la particularité de la structure des marchés émergents qui aux yeux de certains présentent des niveaux de risques élevés pour un rendement moindre et ceci comparativement aux marchés développés. Par ailleurs ce résultat est dû au faible niveau de liquidité et de sophistication des marchés émergents notamment le marché de Nairobi.

Enfin en ce qui concerne l'efficience, nous pouvons dire que ce marché est efficient au sens fort, ce qui est d'ailleurs une caractéristique des marchés boursiers émergents.

Cette étude en essayant d'analyser un outil moderne de la finance sur un marché africain à savoir le CAPM, nous a permis de faire un certain nombre de constats.

Le premier constat est relatif à la nature des titres. A ce sujet, notre recherche a permis de mettre en évidence que les actions sur le marché de Nairobi sont peu performantes et peu liquides.

Aussi a-t-on remarqué que les hypothèses fondamentales sous-jacentes au modèle de marché avec les données de la bourse de Nairobi ne sont pas concluants. Nous avons trouvé qu'à un degré de 0,05, la non normalité constituait un problème important pour de nombreux actions, au même titre que celui de la non spécification, avec des estimateurs du modèle MCO biaisés et non convenables. Il n'existe non plus de corrélation linéaire significative, alors même que les tests de stabilité de bêta mettent en évidence une grande instabilité temporelle.

Le modèle de marché n'est peut être pas valide, et encore moins dans les périodes de turbulence et de spéculation qui animent notamment les marchés émergents.

Enfin, les résultats produits par notre étude ont montré qu'il n'existe pas de relation statistique significative entre les rentabilités et bêta, ce qui est contraire au CAPM. En effet le risque systématique serait capable d'explique les rendements des actions seulement qu'à 2,6 %.

Est-ce que le CAPM ne constitue qu'un modèle purement théorique sans réelle application pratique ? Une telle conclusion serait excessive.

En revanche, les résultats du présent travail soulignent que l'utilisation du bêta obtenu dans les conditions dans ce document (échantillon, fréquence de calcul journalier, portefeuille cde marché, hypothèse de comportement temporel des variables) pour effectuer des choix d'investissement, évaluer la performance des gestionnaires de fortune ou évaluer le coût du capital conduirait à des prises de décision erronées du fait de l'absence de relation entre les rentabilités et les rendements.

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