Les effets du commerce informel sur la vie socio-économique des ménages. Cas des vendeuses du quartier Ndosho

II.4. ANALYSE DE VARIANCE

L'analyse de la variance : est une technique statistique permettant d'analyser des mesures des plusieurs types d'effet opérant simultanément, de décider quels types d'effets sont importants et d'estimer ces effets. Elle permet la comparaison simultanée des moyennes des plusieurs populations à l'aide d'une comparaison de variance, elle permet de mettre en évidence les causes éventuelles qui sont supposées être à la base de l'hétérogénéité ou de la variabilité.

Lorsque la classification des observations suit la base d'un seul critère on parle d'une analyse de la variance à un facteur ou ANOVA I.^15(*)

II.4.1. ANALYSE DE LA VARIANCE A UN FACTEUR (ANOVA I)

L'analyse de la variance a pour but de comparer les moyennes des plusieurs populations supposées normales et de même variance à partir d'échantillons aléatoires, simple et indépendante les uns et les autres.

Lorsque la classification des observations suit la base d'un seul critère telle que la variété des produits ou la variété de traitement, on parle d'une analyse de la variance à un facteur ou ANOVA I^15(*)

a) Le principe de l'ANOVA I

Pour tester l'hypothèse d'inégalité des moyennes de K population, la formulation est :

Testons Ho : M1=M2=........= Mk contre

H1 : au moins deux moyennes sont différentes.

On doit d'abord prélever un échantillon aléatoire simple dans chaque population.

Les moyennes de K échantillon et la moyenne géniale de l'ensemble des observations permettent en suite de définir deux types de variations.

- Ces écarts existants entre les différents échantillons (c'est-à-dire variation entre échantillon ou variation due au facteur contrôle encore variation factorielle).

- Les écarts existants à l'intérieur des échantillons (c'est-à-dire variation dans les échantillons ou variations résiduelles)

b)Condition d'application de l'ANOVA I

- La variation étudiée doit suivre une distribution normale

- Les K population sont indépendant et normalement distribuée avec une moyenne M1, M2, .... Mk

- Les échantillons extraits de chacune de K population sont indépendantes et identiquement distribuées. L'équation d'analyse de la variance (ANOVA I) se présente de la manière suivante :

Cette équation montre que la sommation des carrés des écarts par rapport à la moyenne générale, appelé somme des carrés des écarts est les calculs sont généralement résumés dans le tableau d'ANOVA I qui se présente de la manière suivante :

TABLEAU N°6: TABLEAU D'ANOVA I A UN CRITERE

Source de variations	SCE	Degré de liberté	Carré moyen	Statistique F
Entre population (facteur contrôlé ou traitement)	SCEa	k - 1
SCEr	n - k
Totaux	SCEt	n - 1

Source : notes de cours de statistiques appliquée

F est une variable de SNEDECOR à K1 = k - 1 et k2 = n - k degré de liberté.

La moyenne de cette variable F est voisine de l'unité

Les valeurs entendues du numérateur et du dénominateur sont égales.

Règle de décision

On rejette Ho si : tiré de la table F SNEDECOR Ce test est toujours initial.