Memoire Online - Planification des ressources humaines au sein de la compagnie d'assistance aérienne à l'aide des données du panel et l'algorithme multi-objectif

Lorsqu'un avion atterrit, les compagnies d'assistance aéroportuaire fournis aux aéronefs et aux passagers un nombre important de tâches effectuées par les différents groupes de personnel au sol. De ce fait, les sociétés d'assistance sont soumises à des nombreux problèmes de décision et de planification qui doit continuellement être résolu afin d'offrir un service rapide et fiable dans un environnement concurrentiel. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à analyser la problématique de la planification et de modéliser l'algorithme d'optimisation des ressources humaines au sein d'une compagnie d'assistance aérienne. Les objectifs pratiques du mémoire sont la résolution des différents problèmes de planification en tenant compte des objectifs et de défis opérationnels soulevés par l'établissement de plannings à savoir les problèmes d'ordonnancement dans un environnement dynamique à l'aide la programmation linéaire en nombre entière et les données du panel.

Mots clés : Planification, assistance aéroportuaire, programmation linéaire en nombre entière, données du panel.

Abstract :

When an airline lands, ground handling societies provided a huge number of services to aircraft and passengers performed by different ground staff. Therefore, ground handling companies are subject to many planning and decisions problems that must continually be solved to provide a fast and reliable service in a competitive environment. In this work, we analyze the planning problems and modeling an optimization human resources algorithm. Main objectives of this work are solving different planning problems taking into account operational challenges in a dynamic environment raised by the establishment of schedules using integer linear programming and the panel data.

Cette mémoire représente l'aboutissement du soutien que mes parents m'ont
prodigués tout au long ma vie.
La patience et l'encouragement de mon mari m'ont aidé à surmonter toutes les
difficultés rencontrées au cours de cette mémoire.
L'amour de mes soeur, mon frère et mes deux enfants ont était la cause de ma
réussite.

Au terme de ce travail, je souhaite adresser mes sincères remerciements à toutes les personnes qui ont contribué à sa réalisation et ont permis par leur soutien et leurs conseils, de le mener à bien. Qu'elles trouvent dans ce travail l'expression de mes plus sincères remerciements.

Je remercie particulièrement Mme Mounira Tlili pour avoir acceptée et encadrée cette mémoire. Ses conseils et remarques, toujours pertinents, m'ont permis de confronter et ajuster mes travaux à des problématiques pratiques et réelles. Nonobstant, sa relecture finale du mémoire m'a sans aucun doute permis de préciser mon propos.

Mes profondes reconnaissances s'adressent à mon Co-encadreur Mr Aymen Ghedira qui ma aider tout au long de la réalisation de ce mémoire.

Je remercie beaucoup Mlle Imen Gam, pour ses efforts dans la réalisation de la partie expérimentale de cette mémoire.

J'aimerai aussi remercier Mr Sukru Kaya, directeur de planification auprès TAV Handling, pour la confiance qu'il m'a témoignée du début à la fin du travail, pour sa disponibilité à comprendre et à communiquer et sans oublier ses précieuses intuitions.

Je remercie les membres du jury pour avoir accepté de participer à mon jury de mémoire.

1.2 L'apport de la planification du personnel à la performance de l'entreprise 5

4.2 Les axes pour la future recherche : compétence et répartition des taches 83

Table 1. Exemple de planning non-cyclique sur 2 semaines pour 4 employés (M : vacation du

Matin, E : vacation du soir, N : vacation de nuit)	.18
Table 2. Estimation du modèle homogène sous Eviews	33
Table 3. Estimation du modèle à Effet Fixe sous Eviews	34
Table 4. Estimation du modèle à effets aléatoires sous Eviews	35
Table 5. Test d'Hausman	36
Table 6. Tableau de dominance des vacations matinée	62
Table 7. Les nombres requis et nécessaires des agents	68
Table 8. Grille de besoins pour le service de piste pendant la vacation Matinée M	69
Table 9. Le tableau de tournée	70
Table 10. Le tableau de tournée cyclique	70
Table 11. Schéma de 5 jours de travail par semaine	72

Table 12. Schéma de 5 jours de travail par semaine et deux jours de repos consécutifs...........78 Table 13. Schéma de 5 jours de travail par semaine et deux jours de repos non-consécutifs......78

Table 14. Les nombres requis et nécessaires des agents 79
Table 15. Schéma de 5 jours de travail par semaine et deux jours de repos non-consécutifs......80

Figure 4. Les tâches se produisant autour de l'avion selon l'association internationale du

Figure 5. Charges de travail typique de l'aéroport Enfidha-Hammamet au cours de la journée

Figure 6.La chronologie des problèmes dans le modèle de planification du personnel de

Figure 8. Charges de travail au cours de la journée dans l'aéroport Enfidha-Hammamet 24

Figure 9. Regroupement des vols au cours de la journée dans l'aéroport Enfidha-Hammamet 25

Figure 11. Évolution du retard en fonction du trafic : aéroport Enfidha-Hammamet année 2010-

Figure 12. Détail des causes de retards selon l'Air Trafic Flow Management (ATFM) en 2001....30

Figure 13. La modélisation de la demande incertaine au cours de la journée de dimanche année

Figure 14. Exemple d'une partie de matrice des facteurs de retards par jour : saison d'été 2010.32

Figure 15. Regroupement des tâches et les déplacements au cours de la journée 37

Figure 21.Exemple de matrice de couverture journalière par les vacations (vacation matin (M) présenté en vert, vacation soir (E) présenté en orangé et vacation de nuit (N) présenté en bleu) ...57

Figure 22. Exemple de chevauchement des vacations de matin M et soir E	.....59
Figure 23. Matrice de couverture journalière	...60
Figure 24. Chevauchement des vacations	61
Figure 25. Exemple de dominance des vacations matinée	62
Figure 26. Des courbes de demande distinctes selon les services	63
Figure 27. Le principe de l'algorithme d'optimisation	64
Figure 28. Interface général du Microsoft Visual Studio 2010	85
Figure 29. Utilisation interactive de VB.Net SQL Server	86
Figure 30. L'espace de travail MATLAB	87
Figure 31.Nombre max des agents par un jour type	91
Figure 32. Interface « Empoyee »	92
Figure 33. Interface « Empoyee Teams »	92
Figure 34. Interface « Empoyee Teams Membership »	93
Figure 35.Interface « Flight »	93
Figure 36. Interface « Rules»	93
Figure 37. Interface « Roster»	94

Introduction générale

Déterminer les horaires de travail des employés est un enjeu important pour les organisations de grande taille. Donc, la planification des horaires conditionne la satisfaction des besoins des clients, le respect des contraintes juridiques et techniques, tout en assurant une gestion optimale de la masse salariale. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à la modélisation et à la résolution de différents problèmes d'optimisation soulevés par la construction de planning pour le personnel de la compagnie d'assistance aérienne au sol.

La planification des besoins en ressources humaines de la compagnie d'assistance au sol est l'un des plus grands défis auxquels sont confrontés les gestionnaires et les dirigeants. Donc, elle représente, en général, la plus grande partie des coûts de fonctionnement. Pour relever ce défi, un processus qui assure l'adaptation des ressources humaines aux besoins prévus de l'organisation est un outil fondamental et essentiel à la performance de la qualité.

Le premier chapitre décrit les enjeux et l'apport de la planification à la performance de l'entreprise dans un cadre général puis dans un contexte aéronautique, nous détaillons le processus de planification et nous synthétisons la multitude d'approches présentées dans la littérature. Nous étudions par la suite les différentes étapes du problème de la planification en fonction du temps commençant par la modélisation de la demande à long terme (stratégie tactique) jusqu'au l'affectation du personnel dans le court terme (stratégie opérationnelle). Cependant, l'intervention du jour de l'opération (stratégie en temps réel) ne sera pas traitée dans ce mémoire.

Dans ce cadre, nous notons que le processus de planification passe en premier lieu par le recensement des activités futures afin de déterminer les capacités et les besoins en personnel et aboutir à la création du planning efficace. En effet, le deuxième chapitre est consacré à la présentation de la demande à l'aide des courbes de charges. Ainsi que la modélisation de la demande globale y compris la demande incertaine à l'aide de la programmation linéaire et à

l'aide d'une analyse économétrique des données de Panel. Nous finissons par la détermination des contraintes et l'écart entre l'offre et la demande.

La résolution de cet écart s'effectue à travers la prévision des effectifs nécessaires par vacation afin de concevoir l'adéquation de l'effectif à la demande. En effet, dans le troisième chapitre, nous examinons en détail le dimensionnement de l'effectif et les vacations et nous nous intéressons, en particulier, au problème de construction de vacations couvrant une courbe de charge à coût minimal. Après avoir comparé différentes modélisations et approches de résolution, nous proposons un algorithme de création de vacation qui permet de couvrir les charges à moindre coût. Ce modèle d'énumération serra adopter dans la planification des ressources dans les chapitres suivants.

Le quatrième chapitre décrit, en premier lieu, l'énoncé du problème de tournée du personnel et les modèles mathématiques seront. Nous présentons la fonction objective et les contraints du problème de tournée du personnel tout en réduisant le nombre total de travailleurs, mais, en respectant le nombre minimum requis d'employés pour chaque jour de la semaine. En deuxième lieu, nous présentons la solution algorithmique où chaque employé fonctionne six jours par semaine et prend un jour de congé, ou il travaille cinq jours par semaine et prend deux jours de congé (consécutive, ou pas nécessairement consécutives). Les résultats obtenus seront analysés dans la dernière partie qui décrit aussi les axes pour les futures recherches.

Toutes ces approches de modélisation et algorithmes seront motivés, dans le cinquième chapitre, par la proposition d'un progiciel crée à l'aide du langage de programmation VB dot net et le logiciel MATLAB. Ce progiciel a comme objectif principal l'affectation des personnes disponibles de façon pertinente au bon endroit et au bon moment et en conformité avec la loi et les exigences du marché.

Chapitre 1

Introduction

Dans un environnement purement concurrentiel, les compagnies d'assistance aérienne ont intérêt à planifier le travail de personnel et la gestion du temps de manière efficace et exacte afin d'améliorer la productivité et la compétitivité en termes de compétence, coût et qualité.

Ce chapitre est consacré à la présentation de la problématique de la « planification » dans un cadre général puis dans un contexte aéronautique. Nous commençons par définir la planification tout en déterminant son apport à la performance de l'entreprise et ses enjeux dans la première section. Ensuite dans la deuxième section, nous traitons la complexité du processus de la planification au quotidien de la compagnie d'assistance ce qui permet de présenter par la suite l'horizon de la planification dans la troisième section. En finissant par quelques méthodes de résolution proposées dans la littérature dans la quatrième section.

Les coûts d'exploitation, le capital élevés et la faible marge bénéficiaire rendent l'industrie du transport aérien international extrêmement concurrentiel ce qui pousse les compagnies d'assistance aériennes à chercher continuellement la réduction des coûts en augmentant la productivité et l'efficacité. Dans ce cadre, la planification du personnel est primordiale pour les entreprises de grande taille.

1.1 La planification du personnel de l'entreprise

L'objectif principal des compagnies est d'atteindre un rendement financier raisonnable, tout en veillant à ce que les normes de service ne sont pas érodées. Parmi les coûts que les entreprises essayent de réduire sont les coûts relatifs à la gestion du personnel à savoir les coûts

de recrutement, de formation, de gestion et de rémunération du personnel. Ces coûts constituent une composante importante des coûts de fonctionnement des compagnies.

Dans ce cadre, la planification du personnel est une nécessité pour chaque entreprise dont l'objectif est d'aboutir à des programmes permettant d'organiser et planifier le travail des salariés afin de rester pérenne dans l'économie globale. Ceci passe par l'affectation de la bonne personne à la bonne place au bon moment tout en satisfaisant les objectifs de la compagnie et les exigences des employés.

En effet, la planification est considérée comme un processus très complexe qui « vise à affecter les ressources humaines pour chaque intervalle de temps sur un horizon donné, de telle sorte que les besoins par intervalle soient couverts et que les différentes contraintes soient satisfaites » [Chan Peter]. Bien qui ils sont parfois contradictoires à savoir l'environnement du travail (satisfaction du personnel, sécurité...), les contraintes juridiques (durées de travail et de repos...), les contraintes sociales (répartition équitable du temps de travail et du repos), les contraintes techniques (caractéristiques des tâches) et les contraintes économiques.

En d'autres termes, la planification du personnel correspond à la construction d'emplois du temps spécifiant pour chaque employé ses jours et horaires de travail, ainsi que ses jours de repos, tout en respectant un ensemble de contraintes. Dont le but est de trouver le meilleur arbitrage possible entre trois critères le coût, la qualité de service et la satisfaction sociale :

- Le coût : apparais sous la forme du coût de la main d'oeuvre directe nécessaire pour réaliser la charge de travail.

- La qualité de service : correspond à la mesure de l'efficacité pour répondre à la demande des clients internes et / ou externes. Ainsi que la réalisation des tâches dans les meilleurs délais et en conformité avec les exigences du client.

- Les critères de satisfaction sociale : concernes la satisfaction des employés vis-à-vis de leurs horaires et de leurs conditions de travail. La satisfaction des exigences de sécurité et d'environnement est devenue un enjeu de compétitivité.

Dans ce cadre, nous notons l'importance de la planification du personnel dans l'amélioration de la performance de l'entreprise.

1.2 L'apport de la planification du personnel à la performance de l'entreprise

La véritable richesse d'une organisation est sa ressource humaine dont la différence entre une entreprise performante et une entreprise non-performante, ce sont avant tout les employés, leur enthousiasme, leurs compétences et leur créativité. En effet, la planification des ressources humaines prend une importance grandissante de nos jours. Dû à la nécessité d'une adaptation permanente de plus en plus rapide et réactive de l'entreprise et ses employés aux environnements technique, économique, politique et social afin d'atteindre les objectifs de performances.

En effet, le concept de performance peut faire l'objet d'un vaste débat. Son contenu est variable et entraine des estimations différentes, notamment en ce qui concerne sa mesure. Mesurer l'apport de la planification des ressources humaines à la performance de l'entreprise

permet de mieux gérer les ressources humaines et donc d'optimiser la contribution à la performance des organisations à savoir la performance financière, la performance économique, la performance organisationnelle et la performance sociale.

- D'un point de vue financière, la planification assure une coordination optimale des salariés permettant de réduire le risque d'affaires (en termes d'absentéisme, accident...) d'une entreprise et atteindre le rendement visé de ses actifs.

- D'un point de vue économique, la planification des ressources humaines peut s'appuyer sur des arguments de la théorie du capital humain, les connaissances, les habiletés et les compétences détenues par les individus représentent une source de valeur économique pour la compagnie (Jackson et Schuler, 1995 ; Ducharme, 1998).

- De point de vue sociale, la motivation et la satisfaction des travailleurs sont les piliers de la planification et ils présentent les facteurs principaux qui influent le comportement des employés.

- De point de vue organisationnelle, la motivation et la satisfaction des travailleurs permettent d'avoir un impact sur la qualité de production et la rentabilité des entreprises.

Figure 2. L'apport de la planification du personnel à la performance de l'entreprise

Nous pouvons conclure que la planification du personnel conduit à avoir un planning où pour un horizon donné, nous optimisons la gestion des ressources humaines de façon à couvrir un besoin exprimé par une charge de travail prévisionnelle tout en respectant un ensemble de contraintes précises. De ce fait, la construction du planning suit un processus bien défini.

La construction du planning débute par le recensement des activités futures afin de déterminer les capacités et les besoins en personnel. L'entreprise doit satisfaire ces derniers en affectant la bonne personne, à la bonne place au bon moment et en respectant les contraintes sociales, juridiques, économiques et techniques.

L'analyse des déséquilibres entre les besoins futurs et les ressources humaines déjà en place permet de mettre en lumière les dysfonctionnements qui perturberaient l'évolution de l'organisation. Ce dysfonctionnement exige le ré-recensement des besoins en termes de personnel.

En cas d'adéquation des activités futures avec les capacités en personnel, nous précédons à l'élaboration du calendrier qui doit satisfaire les exigences des différents acteurs. Nous déduisons que le processus de planning se compose de :

- Le recensement de besoins en tenant compte les ressources nécessaires et les ressources

- La vérification du respect des contraintes social, économique, juridique et technique,

- La détermination des tâches à exécuter et l'horizon de la planification (une semaine),

De ce qui précède nous déduisons que les plannings sont des calendriers de travail, où figurent à la fois le temps, l'affectation du personnel, les jours et horaires de travail, et les congés et repos.

Certains plannings spécifient les pauses et les périodes de travail de la journée de chaque employé et selon l'horizon de la planification, le planning peut être journalier, hebdomadaire, mensuel ou annuel.

D'autres affectent le personnel en fonction des tâches et compétences ce qui exige la décomposition, le repérage des tâches en gammes opératoires que chaque personne est capable d'accomplir, nous parlons de plannings des tâches.

Certains autres plannings sont cycliques, c'est-à-dire qu'ils reflètent une certaine périodicité des horaires individuels tant que les contraintes restent inchangées sur une période définie. Ces plannings présentent une facilité de construction, mais une difficulté réside dans la prise en compte des souhaits du personnel. Cependant, dans un processus de planification non-cyclique, dit acycliques, un nouveau planning est généré pour chaque période de planification et peut tenir compte les souhaits du personnel.

Dans le cadre aérien aussi le planning peut être l'un des types déjà cité, mais la planification du personnel dans la compagnie d'assistance se caractérise par la diversité des contraintes à prendre en considération.

2 La planification du personnel dans la compagnie d'assistance 2.1 Les problèmes de planification

Les compagnies d'assistance aériennes d'aujourd'hui sont confrontées à une pression des coûts énormes. Compte tenu de nouveaux concurrents et de la croissance du marché du transport aérien, les compagnies d'assistance tentent d'accroître leur compétitivité et réduire leur coût y compris les coûts du personnel au sol.

Ces prestataires du service de manutention au sol sont rarement de petites entreprises indépendantes qui fournissent un seul service. Généralement, ces compagnies vont gérer plusieurs services interalliés simultanément pour une seule compagnie aérienne ou pour plusieurs compagnies selon un programme des vols.

Ainsi, il important de noter que le programme des vols d'une compagnie aérienne impose un ensemble de tâches qui peuvent être distinguées par les opérations de piste et les opérations de services passagers :

- Les tâches de piste : regroupent les tâches effectuées au niveau ou à proximité de l'avion dans la piste y est inclue la manutention des bagages, nettoyage des appareils, les services d'eau potable, le transport par autobus, le fret, la planification et le contrôle du chargement.

- Les services passagers : effectués à l'arrivée ou au départ de l'avion dans le terminal de l'aéroport se réfèrent principalement à l'accueil, l'enregistrement, l'embarquement, services d'assistance.

En d'autre terme, les opérations au sol regroupent les tâches de piste et les tâches du terminal. La « figure 4 » illustre un aperçu général des tâches selon l'association internationale du transport aérien IATA.

Figure 4. Les tâches se produisant autour de l'avion selon l'association internationale du
transport aérien IATA

Nous notons que la demande, manifester dans les tâches à exécuter, peut être très irrégulière et spécifiée sur des intervalles de temps aussi court que cinq minutes ce qui nécessite un haut degré de coopération et de spécialisation et ce qui exigent la planification des différentes qualifications. Ainsi, en raison de la taille de ces opérations même des petites améliorations se traduisent par d'importants gains économiques.

De ce fait, nous considérons le problème de planification du personnel dans la compagnie d'assistance comme un problème de planification de main d'oeuvre hétérogène avec des compétences multiples pour couvrir une demande donnée tout en minimisant les coûts.

Notons que la planification efficace, nonobstant que c'est une tâche très complexe, est cruciale dans la maîtrise des coûts. Du fait, qu'elle implique souvent plusieurs centaines d'employés, plusieurs tâches par semaine et une multitude de contraintes. À savoir contraint social, technique, économique ou encore juridique. Dans ce cadre, nous notons que la réglementation du travail et les organisations de réglementation aérienne nationale et internationale définies des nombreuses règles et restrictions aux différentes opérations d'assistance au sol. Ainsi, les aéroports, souvent, travaillent sur une base continue 24 heures, sur sept jours par semaine.

De plus, la complexité de planification du personnel dans la compagnie d'assistance se manifeste dans l'enivrement de travail incertain. Dû fait que, dans la plupart des cas, les ressources humaines sont planifiées selon le calendrier des vols et les tâches à effectuer, mais cette planification peut subir une modification due aux changements connexes à savoir les limitations dans les capacités actuelles (absences, retards...) et les perturbations des vols. Et comme la compagnie fonctionne à pleine capacité, la planification efficace de ces ressources est, de plus, en plus importante dont elle doit couvrir toutes les opérations. Cependant, il est important de noter que la demande de main d'oeuvre est soumise à de fortes variations à différents moments de la journée ce qui se traduit par trois ou quatre périodes de pointe de charge de travail élevée au sein de chaque jour.

La planification prévoit donc l'estimation de la charge de travail, à l'aide des courbes de charge (voir figure 5), afin de planifier les personnels avant plusieurs jours ou semaines des

opérations à partir d'un horaire fixe des vols, le nombre prévu des passagers et des bagages et les exigences des compagnies aériennes.

Figure 5. Charges de travail typique de l'aéroport Enfidha-Hammamet au cours de la journée
pour l'année 2014.

Cependant, il est important de noter que la planification du personnel au sol n'est pas directement formulée à partir des tâches à effectuer. Il y a une étape intermédiaire dont les tâches doivent être groupées en vacations affectées par la suite au personnel en tenant compte certaines contraintes.

Dans ce cadre, nous notons que nous n'allons pas traiter l'aspect de temps réel, c'est-à-dire les questions relatives aux changements d'horaire à court terme ou de maladie ne seront pas prises en considération. Les modèles d'optimisation et les algorithmes développés seront génériques et s'appliquent à un large éventail d'activités d'assistance en escale. Toutefois, certains services peuvent ne pas être couverts dus à la diversité considérable des tâches exécutables.

De ce fait, nous visons à concevoir un modèle de planification du personnel dans une compagnie d'assistance, spécifiquement la compagnie d'assistance TAV Handling, robuste sur un large éventail d'informations pertinentes et des scénarios de planification différente.

2.2 Le modèle de la planification au sol

En référence à la chronologie de la planification de la section précédente, nous pouvons présenter un modèle de planification qui conçoit les étapes et les flux de planification du personnel au sol.

Les étapes de ce modèle de planning reflètent également comment et quand les différents niveaux de décisions sont introduits dans le processus de planification. Le modèle de planification présenté dans la « Figure 6 » illustre les étapes spécifiques observées dans la compagnie d'assistance. Ces étapes ne doivent pas être considérées comme des problèmes isolés dont le résultat d'un problème contribue aux problèmes ultérieurs

Figure 6.La chronologie des problèmes dans le modèle de planification du personnel de
manutention au sol.

2.3 Les étapes de la planification

Une boucle de rétroaction peut être imaginée entre chaque étape de la planification, de sorte qu'une étape puisse modifier les conditions des étapes ultérieures. Les principales étapes du modèle de planification sont présentées brièvement ci-dessous, mais elles seront présentées en détail dans les chapitres suivants :

- La modélisation de la demande : la modélisation de la demande porte sur la détermination de la charge de travail qui doit être effectuée en fonction de prévision des vols dans laquelle des exigences temporelles sont analysées dans leur évolution dans le temps et en

tenant compte des périodes de pointe. La modélisation de la demande est décrite en détail dans le chapitre 2.

- La Conception des vacations : la conception des vacations consiste à déterminer des prévisions d'horaire qui couvrent la demande. Cette étape est considérée comme stratégie tactique lorsqu'elle est utilisée pour déterminer la taille minimale de la main d'oeuvre pour une opération donnée compte tenu des caractéristiques des personnels. Elle tient en considération la demande globale (obtenue à travers le programme des vols) dans l'élaboration de la liste des vacations.

- La planification de la main d'oeuvre : consiste à planifier les personnels en tenant compte la réglementation du travail, les contraintes techniques et sociales. Il utilise les sorties du deuxième module pour répartir les vacations sur un jour particulier au personnel qui sont inscrites au tableau de service ce jour-là.

- L'affectation du personnel : est le processus d'affectation des tâches du travail à chaque employé. L'affectation du personnel ne fait pas objet d'étude dans ce mémoire.

- Modification journalière : c'est la planification des personnels aux tâches selon les changements du jour de l'opération.

Nous pouvons déduire que la planification du personnel est évolutive dans le temps. De ce fait, nous allons élaborer, dans la section qui suit, un modèle général de problème de planification selon le temps de prise de décision puis nous introduisons un modèle de planification pour les opérations de manutention au sol.

Comme nous avons déjà dit, les problèmes de planification existent dans une grande variété, certains problèmes peuvent nécessiter la solution d'un autre problème de planification. À titre d'exemple, prenons deux décisions qui doivent être compatibles

- La première question .
· demande au décideur de générer une stratégie aux dix prochains jours pour l'entreprise.

- La deuxième question .
· demande un plan détaillé pour le lendemain en tenant compte les ressources nécessaires.

Néanmoins, le problème à moyen terme devrait être résolu avant le problème de court terme dû fait que les plans quotidiens doivent être compatibles aux stratégies formulées. Il est typique de classer les problèmes de planification en fonction de la dépendance temporelle entre eux (voir figure 7) :

- Les solutions des problèmes à mi-parcours sont désignées stratégies tactiques,

- Les solutions des problèmes du jour sont notées stratégies opérationnelles,

- Et la modification de la planification selon les changements journaliers est les stratégies en temps réel.

3.2 Les planifications tactique, opérationnelle et en temps réel

Comme nous avons déjà annoncé, la planification tactique se produit à la date prévue de production du calendrier, elle inclut l'analyse de scénarios, et la détermination de la main d'oeuvre pour les opérations. Un scénario typique de la planification tactique est de créer des calendriers qui couvrent les opérations pour une période future, comme la semaine prochaine ou le mois prochain, et qui peuvent inclure des changements dans la gestion du personnel.

La planification opérationnelle consiste à générer des plans d'exécution détaillés pour la journée d'opération. À ce stade, la demande et la disponibilité des ressources sont considérés comme fixe. Le problème est alors d'attribuer les travaux aux différentes ressources en tenant compte de la planification antérieure et en satisfaisant les contraintes d'exploitation.

La planification opérationnelle couvre les décisions spécifiques à un jour de l'opération dont elle consiste à couvrir principalement les problèmes de planification quotidienne des tâches considérant le changement de vacation, les maladies et les heures supplémentaires.

Planification en temps réel dans la phase finale est préoccupée par l'adaptation d'un plan de services afin de traiter les perturbations qui peuvent survenir au cours de la journée d'opération. De ce fait, la planification en temps réel (ou dynamique) réagit aux événements survenus au cours du jour de l'opération.

Nous pouvons conclure que certaines décisions sont naturellement faites avant d'autres. De même dans le contexte aérien, la détermination du taille de la main d'oeuvre dans la période prévue (planification tactique) est réalisée avant l'affectation des ressources humaines (planification opérationnelle) ainsi la planification journalière (planification en temps réel) est générée en fonction des informations fiables et disponibles aux différents moments de l'horizon de planification, où les événements réels sont différents aux événements attendus. Comme la journée d'opération se rapproche, ces informations ou ces facteurs de perturbation deviennent, de plus en plus, connus. Ces facteurs résultent à la fois des décisions extérieures (comme les voeux des employés, les retards des vols...) et aussi les besoins de planification (conception des

horaires de repos...). Nous pouvons conclure que le processus de planification est délimité par certaines contraintes et facteurs qui seront détaillés par la suite.

3.3 Les limites de processus planification

- Limite de décomposition .
· les méthodes courantes décomposent la planification en sous-étapes séquentielles et irrévocables la modélisation de la demande, la conception des vacations, la planification de la main d'oeuvre, l'affectation du personnel et la modification journalière. La somme des sous-solutions optimales n'est pas toujours optimale globalement.

- Limites des modèles .
· il est absolument nécessaire de proposer des plannings qui prennent compte les individus, les qualifications, les préférences, et l'historique pour générer des plannings équitables.

- Limites de prise compte du contexte dynamique .
· les plannings sont sujets à aléas en ressources et en charge et qu'il faut les réviser en conséquence.

Ces limites ont été débordées dans plusieurs revues et plusieurs solutions ont été proposées. Cependant, le problème de la planification des emplois du temps de salariés est un problème qui se pose dans de nombreux domaines, et qui a été étudié de façon spécifique, il n'existe pas de modèle générique pour un tel problème. Dont chaque domaine a ses contraintes et la taille du problème elle-même est liée au nombre de contraintes.

Les méthodes de résolution utilisées se situent dans un large éventail de recherche datent des années 50 suite à la création d'horaires de travail pour les agents d'un poste de péage par Dantzig. Ce modèle est considéré le modèle de base de la planification.

Par la suite de nombreux secteurs ont été visés à savoir le secteur bancaire (Jacques 93), les services hospitaliers (Brusco, M. J., Futch, J., & Showalter, M. J. 1993), les compagnies de transport ferroviaire (A.Caprara 1998), etc. Dans l'article de A.T.Ernst date 2004 nous trouvons

une revue de littérature sur la planification de personnel en général. Des outils, des modèles et des méthodes utilisées dans différents secteurs sont détaillés. Ces méthodes permettent la classification du problème de planification à savoir cyclique et non-cyclique (Table 1), journalier, hebdomadaire ou mensuelle.

Les méthodes de résolution ont dû être adaptées aux modèles proposés pour résoudre les programmes linéaires obtenus, des méthodes de génération de colonnes ont été utilisées (en Allemagne [Fahle Junker Karisch Kohl Sellmann Vaaben 99], et au Royaume-Uni [Fores 96]), ainsi que des méthodes heuristiques basées sur une relaxation lagrangienne du problème [Sanders Takkula Wedelin 99], pour des tailles importantes. Nous noterons aussi l'utilisation de la méthode de recherche tabou [Chiarandini Schaerf Tiozzo 99].

LUN

MAR

MER

JEU

VEN

SAM

DIM

LUN

MAR

MER

JEU

VEN

SAM

DIM

AGENT 1

AGENT 2

AGENT 3

Table 1. Exemple de planning non-cyclique sur 2 semaines pour 4 employés (M : vacation du
Matin, E : vacation du soir, N : vacation de nuit)

Cependant, Baker (1976) classifie les méthodes de résolution du problème de planification en trois types :

- Le positionnement des jours de repos : consiste à déterminer le nombre de personnes à affecter à des jours de repos.

- La planification des vacations : qui consiste à définir le nombre de personnes à affecter à chaque vacation afin de respecter une charge et de minimiser le coût des vacations.

- La planification des tours : qui combine les deux autres types de problèmes et qui consiste à déterminer le nombre de personnes à affecter à chaque tour en respectant la charge et la politique de repos.

4.1 Le positionnement des jours de repos Day-Off Scheduling

Dans la littérature, l'approche d'optimisation de jour de repos est l'approche de planification la plus popularités. Cela peut être dû au fait qu'il est plus facile à gérer le problème de planification avec la fixation du jour de repos. Tibrewala (1972) a trouvé un algorithme simple qui fournit une solution optimale pour la planification cyclique de deux jours de repos successifs. Baker et Magazine ont étudié ce problème sous une variété de propositions de jours de repos : deux jours de repos, deux jours de repos consécutifs et quatre jours de repos toutes les deux semaines. Ils ont tiré des formules explicites pour déterminer la taille de l'effectif et ont développé des algorithmes pour construire un calendrier réalisable dans chaque cas. Rosenbloom et Goertzen (1978) ont examiné le problème de planification des infirmières sous une variété de règles de travail, les jours d'opération (de travail) et les jours de repos. Dans une étude récente, Emmons et Fuh (1997) ont examiné le problème de jours de repos pour sept jours de travail où la demande est considérée constante. Leur contribution est qu'ils ont considéré deux types d'employés à temps partiel pour compléter les travailleurs à plein temps.

4.2 La planification des vacations

La programmation des vacations de travail tente à planifier l'horaire d'un seul jour et si la demande pendant les périodes différentes est constante pendant toute la semaine la planification cyclique peut être appliquée. Les études de planification de vacation ne mention pas explicitement la variabilité de la demande toute la semaine, mais ils supposent implicitement que le calendrier sera cyclique. Dans le cas contraire, le problème de planification des vacations peut être résolu pour chaque jour séparément. Dans la littérature, beaucoup de méthodes de résolution du problème de création des vacations reposent sur des approches par recouvrement d'ensemble. Dans une première étape, tout ou une partie de l'ensemble des vacations candidates sont générées (Easton et Rossin91). Ensuite, les vacations faisant partie de la solution finale sont sélectionnées selon différentes méthodes à partir d'une première solution générée par la résolution d'un problème de recouvrement d'ensemble relâché de Dantzig (1954) (présente en détails dans le chapitre 3).

Le problème de tournée d'horaire a eu plus de popularités dans les études ultérieures, car il présente un cadre plus réaliste et fourni une solution plus flexible. Burns et Koop (1988) ont introduit un algorithme modulaire pour résoudre la planification des vacations cyclique en tenant compte les contraintes jour de repos et la minimisation de nombre de travailleurs. Brusco(1998) a étudié le problème tourné du calendrier du personnel en fixant des limites à temps partiel et à plein temps. En effet, dans la littérature, tous ces modèles sont regroupés dans deux approches de modélisation et de résolution l'une basée sur les techniques de Programmation Linéaire en Nombres Entier (PLNE), l'autre sur les Principes de la Programmation Par Contraintes (PPC). Chacune des approches vise à obtenir le planning le plus équitable possible.

4.4 Modèles PLNE et PPC

Les modèles en Programmation Linéaire en Nombre Entière (PLNE) peuvent exprimer les contraintes sur les durées de travail journalier et en traitant des variables en nombres entiers, nous obtenons le nombre de salariés homogènes qui effectuent un travail. Le premier modèle de couverture de charge est dû à Dantzig (1954) repose sur la construction des vacations qui assure la couverture des charges. Le second modèle est le modèle implicite de Moondra (1976) où chaque vacation n'est plus représentée qu'implicitement par le nombre d'agents qui travaillent au cours d'un intervalle p. Cependant, le problème des pauses a étaient résolu par Bechtold et Jacobs (1990). Un modèle doublement implicite est proposé par Thompson (1995) permettant de tenir compte à la fois des heures de début de vacations et les pauses. Le modèle de Jarrah(1994) a intégré la modélisation implicite des pauses avec les algorithmes exacts de positionnement de repos développés et de plus traité les travailleurs à temps partiel.

En effet, les modèles conçus pour la PLNE ne peuvent pas être traités avec la même efficacité en PPC, Programmation Par Contraintes, qui traite des contraintes de nature globale (contraintes cumulatives) et non-locale à un nombre de variables.

Les modèles PPC sont multiples à savoir le modèle explicite de Partouche (1998) présente une liste de vacations comme un objet contenant 3 vecteurs de même longueur le vecteur des heures de début, le vecteur des heures de fin et le vecteur des durées, cependant ce modèle est très peu performant. Partouche présente un deuxième modèle implicite de planning individuel avec des variables de début et de fin de vacation, proche de celui de Moondra, ce qui évite d'énumérer toutes les vacations possibles.

Conclusion

La planification d'horaires de personnel est indispensable pour la performance de l'entreprise. Cependant, elle donne naissance à des problèmes difficiles à résoudre provenant autant des différentes règles de travail que de la variété des employés. Du fait, qu'il était nécessaire de suivre un processus qui permet de trouver des solutions respectant toutes les contraintes de ces problèmes. Ce processus se compose de plusieurs étapes qui diffèrent selon la stratégie de planification adopte (tactique, stratégique ou opérationnel). Dans le chapitre suivant, nous allons présenter en détail la première étape du processus de planification tactique à savoir la modélisation de la demande.

Chapitre 2

Introduction

Ce chapitre est consacré à la présentation détaillée de la première étape de processus de planification à savoir la phase de modélisation de la demande. Elle consiste à déterminer le nombre des employés nécessaires pour assurer l'assistance des vols en tenant compte les différentes contraintes.

Pour se faire, une représentation graphique de la demande serra étudiée dans la première section. Cette présentation serra modélisé, dans la deuxième section, à l'aide de la programmation linéaire et à l'aide des données de Panel. Cependant, les contraintes et l'écart entre l'offre et la demande seront discutés dans la troisième section. La quatrième section présentera les aspects de la demande hétérogène.

La planification de la main d'oeuvre utilise une description agrégée de travail. Dont nous nous n'intéressons pas lors de la planification tactique aux demandes particulière. Les courbes de demande ont pour but de modéliser la demande globale. Ainsi, dans les compagnies d'assistance aérienne, il est fréquent de modéliser les charges de travail à l'aide des courbes de la demande sous forme d'un histogramme des tâches parallèles dans l'horizon de planification (voir figure 8).

1.1 La courbe de la demande

Les courbes de la demande sont communément désignées charge de travail ou prévisions de la demande dont il permet de spécifier le nombre de travailleurs requis au cours de chaque intervalle de temps pour la période de planification.

Ainsi, dû fait que chaque tâche de travail exige un employé, cette représentation permet une analyse simple des besoins de main d'oeuvre, par exemple pour une seule journée nous

pouvons déterminer pour chaque intervalle de temps la valeur entière du nombre des agents requis .

La courbe de la demande est aussi une abstraction commune de la charge de travail dont il permet d'analyser facilement les pics de charges de travail et par conséquent permet aux planificateurs de fixer des vacations appropriées couvrant la demande.

Figure 8. Charges de travail au cours de la journée dans l'aéroport Enfidha-Hammamet. Cependant, il important de noter que dans le domaine aérien, la demande est liée à l'arrivée ou au départ des vols dont l'attribution et la durée des tâches doivent être exécutées en se référant soit à l'arrivée, le départ ou le temps d'escale, à titre d'exemple à l'arrivée, il faut décharger le bagage cinq minutes après l'atterrissage et dont la durée dépendent de nombres de bagages. En revanche, les tâches de nettoyage de la cabine se réfèrent aux temps d'escale de l'avion.

Toutefois, les tâches peuvent être générées pour plusieurs vols en commun à savoir l'enregistrement des passagers qui sert souvent des groupes de vols ou le déchargement de bagages si les postes de stationnement sont adjacents. La charge de travail résulte dans ces cas selon les nombres de passagers et des bagages à être desservis par un groupe de vols.

De ce fait, les compagnies d'assistance aériennes ont tendance à regrouper les vols dans des «banques» dans un court laps de temps (voir figure 9) puis décomposer ces vols en arrivées et départs tout au long de la journée afin de minimiser les retards des avions.

Dans le reste de ce chapitre, nous adoptons la courbe de la demande qui représente la charge de travail total et qui correspond à la figure 8.

Figure 9. Regroupement des vols au cours de la journée dans l'aéroport Enfidha-Hammamet.

Afin de présenter les courbes de la demande, nous devons tout d'abord estimer la demande. Cette estimation peut être déterminée par une variété de manières suivant les sources de la demande.

1.2 Les sources de la demande

La plupart des travaux d'assistance au sol proviennent des tâches dans une période de

temps limitée dont leurs regroupements peuvent être convertis en demande globale . Pour les tâches individuelles qui sont gérées de façon identique comme l'enregistrement des passagers et des bagages, il est fréquent d'utiliser les prévisions afin de déterminer le volume de tâches à chaque unité du temps. Cette prévision serra effectuer sur la base des programmes des vols, les caractéristiques de chaque vol et les engagements des compagnies.

En effet, la figure au dessus représente le schéma de base de la détermination des tâches à l'aide de trois piliers :

- Une première entrée .
· le programme des vols qui souvent contient des informations relatives au positionnement du vol à savoir le stationnement des avions, les portes d'arrivée et les comptoirs d'enregistrement.

- La deuxième entrée .
· les caractéristiques de chaque vol à savoir le nombre de passagers et le nombre de bagages.

- La troisième entrée .
· les engagements de la compagnie d'assistance envers les compagnies aériennes sous forme de contrat d'assistance. Ces engagements représentent les règles de détermination des tâches selon les spécificités de vol à savoir le type d'aéronef, itinéraires, des intervalles de charges de bagages, etc., dont une norme d'engagement peut fixer le nombre des agents nécessaires à effectuer une tâche, à titre d'exemple, quatre agents de nettoyage pendant 25 minutes pour un Boeing 738.

Cependant, la détermination des tâches n'est pas totalement déterministe dû à l'enivrement aérien incertain (retards des vols, absence des employés...). Ce qui exige de déterminer une flexibilité minimale de la demande.

1.3 La flexibilité de la demande

La flexibilité du travail est l'un des moyens permettant à une entreprise de s'adapter aux évolutions de sa demande et de son environnement. Cette flexibilité est l'une des composantes de sa réactivité industrielle dont elle implique toutes les ressources de l'entreprise et en particulier son personnel.

En effet, l'utilisation de techniques de prévisions à savoir la transformation des charges de travail par la courbe de la demande permet de déterminer pour chaque intervalle du temps la demande exigée. Cette demande peut être regroupée pour former une plus grande masse de charge de travail prévisionnel.

Ce regroupement est efficace quand il n'y a pas de flexibilité minimale de la demande particulièrement pour les tâches fixes. Cependant lorsque la demande est plus complexe certaines décisions doivent être prises pour créer la charge de travail conduisant à la transformation de la demande à des problèmes de modélisation. Dû fait que le problème de la mise en place des tâches pour générer une charge de travail aussi lisse que possible est connu comme le problème de nivellement des ressources.

Ce problème d'égalisation de la demande à l'offre (ressources disponibles pour la réalisation de service) nécessite une estimation approximative de la demande globale.

Plusieurs représentations de la demande peuvent être faisables pour la même quantité de travail et dans ce cas, il est désiré d'obtenir la représentation la plus efficace.

2.1 Estimation de la demande à l'aide du PLNE

La détermination des besoins en personnel pour chaque période de l'horizon peut être faite sous forme linaire tenant compte la réduction des coûts.

Nous supposons que le coût de prévision de la demande du service pour l'intervalle du

temps t est noté . Et nous supposons que l'estimation du coût du service est notée

, le coût de manque du service est noté et le coût d'une heure de rémunération du

Cependant, cette fonction ne présente pas explicitement le coût et l'estimation du personnel.

Pour ce faire, nous devons se baser sur les modèles qui utilisent la représentation de la courbe de la demande du travail et qui peuvent dans leur forme de base se présenter comme une variante du modèle d'origine de programmation linéaire de George Dantzig 1947.

À fin d'adopter ce modèle au problème de planification des employés dans une

compagnie d'assistance aérienne nous supposons que est le nombre des employés affectes à
la vacation v tel que v = 1,..,3 (avec 1= Vacation du Matin, 2=Vacation du soir, 3= Vacation de nuit). ). Le modèle réduit au minimum le coût en agissant sur la demande (nombre des agents

requis) pendant l'intervalle de temps t =1,...,24. Sous la contrainte que dans l'intervalle

de temps t soit égale au nombre des agents X_t réellement affectés dans l'intervalle de temps t

pour couvrir le travail a_t = (0, 1). a_t est une variable binaire qui égale à 1 s'il y a de travail à couvrir et 0 s'il n'y a pas de travail à couvrir.

Selon la fonction (1) et (3) il est facile de formuler le problème d'estimation de la demande. Il suffit de déterminer quelle valeur d_t avec t = 1, ... , 24 décrivent le mieux la

charge de travail réel afin de générer des horaires de travail qui couvrent la totalité de la demande et non pas seulement les pics. Dû fait que le couvrement d'un seul pic peut nécessite beaucoup de travailleurs, qui peuvent être en repos avant et après le pic. Par conséquent, il appartient au planificateur de trouver un équilibre entre la couverture de la totalité de la demande et la minimisation des dépenses.

Cependant, lorsque la demande est irrégulière, il est peu probable de couvrir parfaitement la demande, ou même s'en approcher. Cela souligne la nécessité de considérer à la fois le manque et le surplus de personnel dans la prévision de la « demande incertaine ». Cette demande née suit aux irrégularités du programme de vols.

2.2 Estimation de la « demande incertaine »

La demande fixe a été modélisée dans la section précédente sans tenir compte la demande « incertaine ». Cette demande, comme nous avons déjà énoncé, est née due aux changements du programme des vols (avance, retards ou encore même l'annulation des vols) qui s'accru avec l'augmentation du trafic (voir figure 11) à cause de plusieurs facteurs regroupés et numérisés par IATA sous forme des codes (voir Annexe 1).

Figure 11. Évolution du retard en fonction du trafic : aéroport Enfidha-Hammamet année 2010-2012

Parmi ces facteurs de retard, nous notons le manque du personnel des compagnies d'assistance aérienne aux services du passager, piste (toutes tâches autour de l'avion) et marchandises dont notre objectif est de les minimiser à travers l'estimation et la prévision des retards. Le détail des causes relatives à la compagnie d'assistance ont été présenté par l'organisme de gestion des flux de trafic aérien (l'Air Trafic Flow Management ATFM). Les retards dus à l'assistance au sol étaient d'ordre 28 % (voir figure 12).

Figure 12. Détail des causes de retards selon l'Air Trafic Flow Management (ATFM) en 2001

Ainsi, la détermination des retards d'arrivé s'effectue à travers la comparaison de l'heure d'arrivée prévue avec l'heure d'arrivée effective. La détermination des retards de départ

s'effectue à travers la comparaison de l'heure de départ prévue avec l'heure départ effective. Nous supposons que TRD est l'heure réelle de départ et TPD est l'heure programmée de départ nous pouvons formule le RMD qui représente le retard moyen par mouvement de départ comme suit :

De même pour le retard moyen par mouvement d'arrivée RMA avec TRA est l'heure réelle d'arrivée et TPA est l'heure programme d'arrivée :

Figure 13. La modélisation de la demande incertaine au cours de la journée de dimanche année

Par conséquent, la modélisation de la demande incertaine par l'extension de l'intervalle du temps des tâches avec un temps moyen de retard (pour l'aéroport Enfidha-Hammamet la demande incertaine est supposée égale à 20 min) permet de gérer les imprévues et éviter le manque du personnel.

Cependant, la problématique est comment attribuer cette demande aux tâches au cours du temps, car certain vols peuvent ne pas faire de retards, (voir figure 13). De ce fait, il nécessaire de faire recours à la base de données afin de déterminer la liste des vols (par compagnie) qui ont tendance d'effectuer des retards. Cette analyse de base de données doit être effectuée par saison (été ou hiver), par jour, par compagnie et par facteur de retards. D'où la nécessité d'utiliser les données de panel qui sont des coupes transversales répétées à travers le temps.

2.3 Estimation de la « demande incertaine » à l'aide du PANEL : cas de la compagnie d'assistance TAV Handling 2010-2013

Afin de déterminer la demande incertaine du trafic aérien à l'aide d'un modèle de données de panel, nous faisons appel à des méthodes économétriques permettant d'aboutir à des conclusions présentant une certaine robustesse. Ainsi, il est important de noter que les données de panel consistent à regrouper les données en coupes transversales (un échantillon aléatoire d'unités (les Vols) observées à un moment donné (par jour) à travers le temps (Ex : pendant chaque jour des années 2010-2013, voir Annexe 2 qui contient une partie de la matrice). Ces données ont donc une double dimension: la dimension en coupe transversale et la dimension chronologique.

Figure 14. Exemple d'une partie de matrice des facteurs de retards par jour : 2010-2013

Dans cette partie empirique, nous choisissons d'utiliser le logiciel Eviews. En effet, Eviews est un logiciel de système d'exploitation Windows qui donne une prévision de l'analyse des données scientifique, l'analyse financière, les prévisions des ventes et les prévisions économiques.

Nous vérifiions, tout d'abord, la stationnarité de nos variables. L'étude de la stationnarité des séries temporelles est incontournable, dû au fait que la plupart des analyses se faisant sur des séries longues subissent des perturbations d'origine diverses qui tendent à modifier la variance des données.

Ainsi, selon les résultats obtenus à l'aide du logiciel Eviews (voir Annexe 3) nous conclurons que toutes les variables sont globalement stationnaires en niveau du fait que valeur-p < 5 %. Toutefois, afin de formaliser ces estimations sous forme d'équation avec des grandeurs économétrique, il faut procéder par quatre étapes.

Cette étape consiste à vérifier la capacité du modèle à interpréter les données disponibles. Le but est de voir si le modèle théorique est homogène pour tous les individus étudiés ou au contraire, il existe des spécificités. La fonction générale du modèle homogène se présente sous la forme suivante :

Ainsi, à l'aide des résultats abstenus à l'aide du logiciel Eviews nous comparons la valeur-p à un seuil préalablement défini (traditionnellement 5 %) :

- Si la valeur-p est inférieure à ce seuil, on rejette l'hypothèse nulle en faveur de l'hypothèse alternative, et le résultat du test est déclaré « statistiquement significatif » et par conséquent le modèle est homogène.

- Dans le cas contraire, si la valeur-p est supérieure au seuil, on ne rejette pas l'hypothèse nulle.

Nous remarquons que valeur-p (F-statistic) < 5% confirme l'homogénéité du modèle. Nous passons par la suite à estimer le modèle à effet fixe.

La fonction générale du modèle à effets fixes se présente sous la forme suivante :

Nous remarquons que valeur-p (F-statistic) < 5% confirme l'hétérogénéité des individus sous la forme d'un effet fixe. Nous pouvons donc retenir ce modèle.

dont les résidus sont décomposés en une partie spécifique à l'individu et une partie variant

au cours du temps. Avec et sont distribuées selon une loi normale d'espérance nulle.

Les résultats de l'estimation du modèle à effets aléatoires consignés dans le tableau 4 démontrent que le modèle à effets aléatoires ne peut pas être rejeté.

Ainsi, afin de choisir entre les modèles à effets aléatoires et ceux à effets fixes, qui fournissent des résultats extrêmement proches, nous appliquons le test de Hausman :

Le test de spécification d'Hausman (1978) est un test général qui peut être appliqué à des nombreux problèmes de spécification en économétrie. Le test de spécification de Hausman repose sur le corps d'hypothèses suivant :

Nous remarquons que Prob < 5% : donc nous rejetons H0. Par conséquent, nous devons retenir seulement le modèle à Effets fixes.

Les estimations et la prévision de demande sont limitées par certaines contraintes qui peuvent génère des écarts entre l'offre et la demande :

3.1 Les contraintes

Le problème de la planification et l'ordonnancement du personnel dans le domaine du transport aérien se manifestent dans le commencement d'une tâche dans un emplacement défini

et son accomplissement dans un autre après une période de temps. Notons que l'assistance au sol se compose de nombreux types d'opérations centrées, soit dans la piste, soit dans le terminal à savoir les comptoirs d'enregistrement des passagers, les portes d'embarquement, les stands d'avions, etc. Les personnels s'obligent de se déplacer entre les emplacements pour effectuer leurs tâches. De ce fait, nous conclusions que le temps de déplacement et le lieu d'affectation du tâche sont les limitent principales qui affectent la capacité du personnel à effectuer d'autres tâches.

Figure 15. Regroupement des tâches et les déplacements au cours de la journée.

Ainsi, une estimation du temps de déplacement peut être modélisée par l'extension de l'intervalle du temps des tâches avec un temps moyen de déplacement, (voir figure 15 où les tâches de travail sont affichées en orangé, les temps de déplacement sont affichés en violet). Dont chaque circuit peut être interprété comme une séquence de tâches qui doit être effectuée par un ou plusieurs travailleurs. Cela peut suffire quand les temps de déplacement ne sont pas significatifs.

Cependant, l'estimation du temps de déplacement ne serra pas faisable si l'intervalle de temps ou d'autres caractéristiques des tâches sont significatifs. Dans ce dernier cas, il sera

efficace d'appliquer une approche simple qui regroupe la demande globale par heure et qui

par simple calcul peut fournir une charge de travail approximatif à chaque heure.

De toute évidence, la minimisation du nombre de déplacement correspond à la résolution du problème d'investissement en ressources humaines notamment dans la planification du personnel dans les pics.

En général, la courbe de la demande fournie une meilleure base pour la détermination du décalage entre la demande et planification, comme il est décrit dans la section suivante.

3.2 L'écart entre l'offre et la demande

Dans le modèle d'origine de la programmation linéaire de Dantzig spécifiquement les fonctions (1) et (3) la demande par unité de temps a été considérée comme des contraintes qui doivent être respectées dont le défaut de répondre à la demande entraîneraient une solution irréalisable. Le coût total par vacation (en tenant compte le coût de personnel) a été réduit minimisant ainsi implicitement le surplus des travailleurs par unité de temps, mais sans prise en considération le sur ou le manque d'effectif en cas d'existence.

Cependant, il est important de traiter l'écart par rapport à la demande en tenant compte la disponibilité, la satisfaction des employés en termes d'équité et la possibilité d'absorber les changements.

Dans certains cas, il est peut-être souhaitable ou inévitable de considérer le manque de personnel notamment lorsque la taille de la main d'oeuvre est fixée comme dans le modèle Bailey

(1985) où le manque de personnel est considéré comme un « inconvénient à la clientèle » et

Les fonctions (4) et (6) introduisent un modèle généralisé qui s'étendent le recouvrement des fonctions (1) et (3) du modèle de Dantzig. La fonction objective (4) est une somme pondérée

de trois termes : le coût , le manque de personnel et sureffectifs . Les fonctions du

manque de personnel et de sureffectifs est une représentation généralisée du coût de

pour le manque de personnel et le sureffectif. La contrainte (5 ) équilibre les

vacations, le manque de personnel et le sureffectif à la demande à chaque unité de
temps

Cependant, dans la littérature il existe plusieurs modèles qui estiment la valeur de l'écart entre l'offre et la demande.

3.3 La valeur de l'écart entre l'offre et la demande

Brusco et Johns (1998) utilisent une approche en deux étapes dont la deuxième étape minimise au maximum le ratio de la demande et de sureffectifs. Dowling (1997) mettre en carré la valeur du sureffectif à chaque unité de temps. Chu (1993) minimise le sureffectif maximum.

Lusby (2010) ajoute une demande d'urgence supplémentaire de valeur maximum de 15 % de la demande d'origine par unité de temps.

Cependant, la méthode la plus simple est de pénaliser le manque de personnel linéairement en imposant un coût identique pour chaque unité de manque de personnel et les sureffectifs. Cette approche, a été utilisée par Thompson (1993) pour satisfaire la demande, mais elle ne tient pas compte la répartition des sous-effectifs ou sureffectifs dans le temps. Dû fait que Thompson décrit un modèle où les personnels sont polyvalents et peuvent effectuer les différents services.

L'approche de Thompson permet de satisfaire les exigences de la demande aérienne qui se caractérise par l'hétérogénéité.

4.1 L'hétérogénéité de la demande aérienne

La demande de services d'assistance est considère hétérogène, dû fait que les services diffères ou bien ces services sont identiques, mais exprimés à des moments différents ou dans des lieux différents.

Cette hétérogénéité nécessite la mise en place de structures de réponses adéquates afin que la demande soit satisfaite dans un délai convenable. En effet, l'hétérogénéité de la demande exige un personnel hétérogène divisé en différents groupes assez dissemblables considérés comme des sous-problèmes.

La planification d'un personnel hétérogène peut s'avérer un travail long, sujet à erreurs et parfois tout simplement frustrant, dont les employés subissent le même ensemble de contraintes, mais avec des valeurs différentes. En effet, tous les employés sont productifs, mais avec des capacités différentes. Dû fait que le personnel expérimenté peut être capable d'effectuer des tâches plus avancées, en plus de leur travail de base.

Plus généralement, la main d'oeuvre peut être multi-compétences divisé en plusieurs types de capacités regroupées et programmées séparément. Par exemple, un groupe de nettoyage ou de chargement ou encore d'enregistrement selon les exigences du service et les qualifications nécessaires.

4.2 Les exigences du service et les qualifications nécessaires

Le problème planification d'un personnel hétérogène se résume dans la conception d'un ensemble de détails de travail qui précisent les exigences techniques relatives à la demande à travers la transformation de la demande, à partir d'une courbe de la demande, aux exigences de base plus simples.

Ceci fournit un outil fatal pour les organisations à évaluer les capacités de la main-d'oeuvre existante ou la nécessité d'adapter la main-d'oeuvre pour répondre adéquatement à la demande.

En effet, pour décrire le niveau de cohésion entre les exigences du service et la

qualification du personnel (capacités) , nous pouvons utiliser la fonction suivante :

Une des principales difficultés dans la modélisation de personnel technique est la non-similarité des tâches ce qui peut nécessite de nombreuses combinaisons différentes de travailleurs ou de ressources.

En effet, différents vols appartenant à différentes compagnies peuvent nécessiter différents équipements, ou peuvent nécessiter différentes formes de service, et différentes exigences particulières. Par exemple, lors de l'enregistrement et de l'embarquement, certaines

compagnies aériennes exigent l'ouverture de certains nombres de comptoirs d'enregistrement, des compétences linguistiques spécifiques peuvent également être une exigence pour certains vols.

Dans la piste, tous les types d'appareils peuvent être compatibles avec tout type d'équipement néanmoins certain équipement, des chargeurs ou des véhicules repoussage peuvent seulement servir certains appareils. Pour le nettoyage, les différentes compagnies aériennes auront contracté différents niveaux de service pour leur flotte, ou pour des vols spécifiques.

En effet, la charge de travail qui nécessite des différentes compétences doit être représentée à l'aide des courbes de demande distinctes afin de créer des vacations qui peuvent la couvrir

4.3 La couverture de la charge de travail

Le calcul de la couverture de la charge de travail peut être considéré comme l'affectation des vacations à unités de charge par période de temps. Donc toutes les vacations doivent être associées à une unité appropriée de charge de travail afin d'éviter le sureffectif et le manque de personnel.

Cependant, dans un effectif homogène l'affectation à la vacation, le manque du personnel et les sureffectifs à la demande est futile due à l'évaluation de la fonction objective du modèle (4) et le modèle (6) toutefois, dans un effectif hétérogène l'affectation à la vacation, le manque du personnel et les sureffectifs à la demande peuvent être détectés aux différentes parties de la charge de travail.

Cela signifie que pour un ensemble de vacations de travail le problème d'affectation doit être résolu afin de trouver un compromis entre les sureffectifs et le manque de personnel. De ce fait, le problème de planification de la main-d'oeuvre hétérogène peut être modélisé comme suit :

En comparaison avec le modèle homogène les variables , et ont a été remplacés

La demande et le manque de personnel existent pour chaque exigence. Les qualifications représentent les compétences combinées de l'agent dans une vacation. La matrice

La fonction objective (8) est une somme pondérée des coûts et les fonctions du manque

de personnel et sureffectif . Elle est identique à la fonction objective (4) dans le modèle

homogène sauf que les vecteurs manque de personnel et les sureffectifs ont été remplacés par des matrices à deux dimensions. La contrainte (9) impose le nombre des agents pour chaque exigence et la contrainte (10) relie les agents avec les exigences et les qualifications.

Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons modélisé la demande pour chaque intervalle de temps pendant la journée. Nous avons fait recours à la programmation linaire et l'analyse des données de panel. Ainsi compte tenu du période de planification, nous pouvons dresser une liste des tâches ainsi que le nombre et le besoin en compétences du personnel requit pour effectuer chacun d'eux. Dans le chapitre suivant, nous allons présenter en détail le dimensionnement du personnel et vacations.

Chapitre 3

Introduction

Selon Tien et Kamiyama (1982) le problème de planification est précédé par la traite de deux problèmes la prévision de la demande (effectuer dans le chapitre précédent) et la prévision des effectifs nécessaires par vacation capables d'accomplir efficacement le travail spécifié par les contrats de service.

Pour ce faire, nous donnons un aperçu général du problème de dimensionnement dans la première section puis nous détaillons le concept de dimensionnement de l'effectif et les vacations dans la deuxième section. Les modèles de créations des vacations seront analysés dans la troisième section. Finalement, nous représenterons les problèmes d'énumération des vacations de travail. Les décisions de planification (positionnement des congés et jours de repos et affectation des emplois du temps) ne seront pas prises en compte dans ce mémoire.

1.1 La notion de dimensionnement

L'objectif principal de la planification de la main d'oeuvre est la détermination des horaires qui répond aux exigences de la demande. Cependant, la prise de décision de la planification en fonction du temps illustré par le planning permet de subdiviser la planification en un certain nombre de problèmes d'optimisations successives. Dû fait que la planification peut être considérée comme un processus décisionnel où le dimensionnement est une étape fondamentale.

Le dimensionnement de la main d'oeuvre peut être défini comme le processus qui assure l'adéquation optimale des ressources humaines disponible avec les besoins d'une organisation en tenant compte la qualité de service. Ainsi comme illustré dans la figure 16, le dimensionnement est la première décision à prendre en matière de gestion des ressources humaines. Les décisions de planification (positionnement des congés et jours de repos et affectation des emplois du temps) sont prises ultérieurement.

1.2 Les contraintes de dimensionnement

Comme nous l'avons mentionné l'objectif du dimensionnement est de déterminer le nombre de personnel nécessaire en tenant compte la qualité de service que l'entreprise souhaite garantir. Le dimensionnement devrait donc être conçu de telles sortes qu'il permet à l'organisation de satisfaire les différentes contraintes y compris les contraintes techniques. Tenant compte que beaucoup aéroports sont extrêmement occupés et fonctionnent déjà à plaine ou quasi-complète capacité, tout en s'attendant à la croissance du nombre de passagers à l'avenir.

En outre, l'émergence des compagnies aériennes low-cost a créé des exigences supplémentaires pour les courts temps d'escale des avions, tandis que les structures de réseau hub-and-spoke de grands transporteurs créent aussi une demande pour les temps de connexion réduits entre aéroports. Ainsi, nous notons que l'arrivée de vol ou les heures de départ sont souvent placées dans des périodes de pics. Ceci signifie que l'activité de l'aéroport peut être

extrêmement élevée pendant les fréquentes périodes des arrivées et les départs, tandis que d'autres périodes de la journée sont relativement calmes.

De ce fait, il est important de noter que selon les conditions particulières et les politiques de l'organisation, il y a plusieurs contraintes qui doivent être prises en compte dans le processus de dimensionnement à savoir les contraintes citées par Dowsland (1998) ;

- Nature de la demande en personnel constante ou variable au cours des jours, cyclique ou non-cyclique.

- Type d'horaire de travail utilisé les plus communs six jours standards, 48 heures par semaine.

- Nombre et la tendance des vacations quotidiennes admissibles (il y a peut être des équipes de jour, de soir et de nuit).

- Les règles de travail concernant les jours de travail et du repos pour les agents.

- Les attributs de la main d'oeuvre, il peut y avoir des compétences différentes des travailleurs.

1.3 Le processus de dimensionnement

Pour ce faire, le dimensionnement peut être subdivisé en des sous-problèmes. En effet, Baker cite trois sous-problèmes :

- Le premier sous problème est la programmation de jour de repos, il consiste à déterminer les jours sans travail (ou de manière analogue les jours ouvrables) pour chaque employé. - Le deuxième sous-problème détermine les horaires de travail pour chaque journée.

- Le troisième sous-problème représente la combinaison des deux premiers problèmes.

Cependant, Tien (1982) présente une procédure plus détaillée en cinq étapes plus pour élaborer l'ordonnancement :

- Prévision de la demande : détermine le nombre de travailleurs requis pour garantir une meilleure la qualité de service. L'usage habituel consiste à imposer une contrainte de

qualité de service identique pour chaque période de la journée. Cette contrainte est, par la suite, convertie en nombre d'effectifs nécessaire

- Détermination de l'effectif minimal : détermine la taille totale de la main d'oeuvres nécessaires pour satisfaire la demande tout en minimisant le coût salarial et en respectant les contraintes de qualité de service.

- Détermination du nombre optimal de salariés à affecter à chaque vacation.

Cette subdivision illustre l'introduction progressive des détails dans le processus décisionnel et la complexité de chaque étape.

2 Le dimensionnement de l'effectif et les vacations 2.1 Le dimensionnent de l'effectif

Avant de pouvoir planifier l'emploi du temps d'une équipe, il est nécessaire de connaître sa taille. Dans la littérature scientifique, de nombreux auteurs proposent des méthodes de calcul de la borne inférieure avec des règles de travail contraignantes. Burns et Carter ont été les premiers à proposer une méthodologie basée sur le calcul de plusieurs bornes inférieures (charge de week-end, charge totale de la semaine et charge maximale journalière), la taille étant le maximum de ces bornes.

Ils ont considéré le cas d'une seule vacation par jour et le besoin est d(j), J=1 pour le dimanche,..., 7 pour le samedi. D = nombre total de salariés, D=Max(d(1),...,d(7)).Hun94 propose une méthode de calcul de la taille minimale d'une équipe. Chaque jour il y a V vacations (ex. J=3 pour le matin, 2=soir et 3=nuit). Pendant la semaine, il faut au moins D(v) personnes sur la vacation v pour v=1,..., V.

Nous nous s'intéressant à la tournée de type 3*8 dont chaque jour dispose d'au moins

3 vacations et puisque les compagnies d'assistance travaillent tous les jours le nombre des

plages requis = 3 (nombre des vacations / jour)* 365 (nombre de jours par ans) = 1095. Ces plages doivent être couvrir par un certain nombre d'agents.

Cependant l'agent travaille 365 moins quatre jours de repos par mois de travail, si l'agent a droit à un jour de repos par semaine, et moins le congé annuel 30jrs. Donc l'agent travaille 365-4*11(jours de repos pars ans) - 30(jours de congé annuel) = 291 jours (ou vacation).

De ce fait, afin d'assurer un service 24/24 toute l'année nous sommes besoin de 1095/291=3.76 donc au minimum 4 agents par jour. Cependant, le nombre des agents

nécessaires doivent satisfaire les besoins en termes de plages à couvrir. Pour ce faire, nous referons à une semaine type et à travers laquelle nous déterminons les plages nécessaires (voir figure 17). Si nous avons N lignes de plages d'horaire nous aurons en tout 7*N besoins par

Cependant dans le cadre aérien le nombre des agents nécessaires diffèrent d'un jour à un autre dont les besoins se diffèrent d'un jour à un autre dans une semaine.

Afin de satisfaire les besoins, nous referons à une semaine type et nous calculons les plages horaires totales à satisfaire (voir figure 18).

Si nous avons N plages d'horaire par semaine nous aurons en tout 52 (nombres des semaines par ans)* N par ans.

Cependant, la planification d'un personnel hétérogène dans le cas des compagnies d'assistance tient compte que tous les employés sont productifs mais avec des capacités

différentes dont le personnel expérimenté peut être capable d'effectuer des tâches plus avancées, en plus de le travail de base. Pour décrire le niveau de cohésion entre les exigences du service

et la qualification du personnelles (capacités) , nous pouvons utiliser la fonction

2.2 Le problème de dimensionnent de vacation

Dans la planification de la main-d'oeuvre, les horaires sont créés pour les travailleurs, de telle sorte que chaque travailleur a une séquence de vacations et des jours de repos qui, en combinaison satisfait une demande définie.

De ce fait, le problème de la planification du personnel considère durant ses différents niveaux de planification la disposition des données pertinentes et détaillées concernant la demande, l'effectif et les vacations. Il est donc courant de subdiviser le problème en plusieurs sous-problèmes que peuvent être résolus à des moments différents. Une telle division en cinq sous-problèmes (ou étapes) est proposée par Tien et Kamiyama (1982) dans le premier et la deuxième étape concerne le problème de dimensionnement de vacations.

En effet, le problème de dimensionnement de vacations est un problème de planification de personnel. Dont il consiste, pour une journée donnée, à affecter des employés à un ensemble de vacations autorisées afin, d'une part de couvrir une courbe de charge traduisant une demande et d'autre part, de minimiser le coût de travail. La résolution du problème de dimensionnement de vacations suppose que la demande dans les aéroports est habituellement représentée par une courbe de demande, dans lequel la période de planification est divisée en un certain nombre de périodes de taille égale (une heure) ayant chacun un nombre de travailleurs requis.

Les vacations représentent des périodes de travail pour un seul travailleur commençant par son arrive au travail et finissant par son départ. Et pendant lequel un travailleur peut

accomplir des missions, se déplacer entre les tâches, prendre des pauses ou être inactif. (Voir Figure 19).

Cependant, le déplacement entre les tâches ne peut pas être évité dont il s'inscrit dans le cadre de la journée de l'ouvrier, mais peut être minimisé par la répartition des tâches entre les travailleurs d'une manière efficace. C'est la principale préoccupation de problèmes d'ordonnancement de tâches. Le temps consacré aux pauses est obligatoire et prévu par la réglementation du travail ou les conventions collectives.

2.3 La formulation du problème de construction de vacation

La conception et l'attribution des quarts de travail peuvent faire l'objet d'ensemble diversifié de contraintes. Les règles de base couvrent les longueurs de déplacement minimal et maximal, le nombre des pauses et leur placement pendant un quart, les temps de repos minimum entre les quarts et un nombre minimum et maximum de jours de travail consécutifs autorisés

avant que le travailleur a droit à un ou plusieurs jours de repos. Le problème de la création de vacation pour le personnel est un problème complexe qui vise à couvrir efficacement la demande tout en respectant les spécificités de la main d'oeuvre.

Ainsi, la première formulation du problème de construction de vacation sous forme de programme linéaire entier a été proposée par Dantzig. Ce modèle cherche en premier lieu les besoins en personnel puis en deuxième lieu optimisé la couverture de la charge en minimisant le temps de présence du personnel nécessaire (voir figure 20).

En effet comme entrée, nous disposons des besoins en personnel pour chaque intervalle de temps, la courbe de charge indique le nombre de personnes nécessaires. En support du processus, nous disposons d'un ensemble de règles légales qui définissent la journée de travail, ainsi qu'un ensemble de règles d'usage. En sortie, nous voulons savoir comment faire travailler

les salariés, soit la définition des horaires de début et fin et des horaires de pause, de telle sorte que la somme de leurs disponibilités couvre au mieux la courbe de charges avec un minimum de surplus.

Le problème de construction des vacations a été le premier problème de planification d'horaires de personnel traité dans la littérature relative à la recherche opérationnelle. Et qui peuvent être soit des approches par couverture, soit des approches implicites, soit des approches explicites.

3.1 La recherche opérationnelle

Des différentes méthodes ont été proposées, parmi lesquels nous pouvons citer la programmation linéaire, la programmation par contrainte ou encore la recherche locale (méthode Tabou).

D'une manière générale, ces modèles prennent comme entrée les besoins en personnel et l'ensemble de règles juridiques. Et comme sortie, ces modèles repartirent les agents de telle sorte que la somme de leurs disponibilités couvre au mieux la courbe de charges avec un minimum de surplus.

Cependant, nous notons que ces approches proposées sont soit des approches par couverture, soit des approches implicites, soit des approches explicites.

3.2 Les approches par couverture

Le problème de création de vacations peut être modélisé comme un problème de recouvrement d'ensemble. Le premier modèle de couverture de charge dû à Edie (1954), Dantzig (1954) traitent le cas où l'on aurait un seul type d'activité, donc une seule courbe de demande à couvrir.

La construction des vacations se repose sur des modèles simplifiés et non-linéaires de couverture ensemblistes qui cherchent à couvrir une charge en minimisant le nombre de vacations. Cependant, le modèle Dantzig permet de prendre en compte tout type de vacation avec un nombre quelconque de pauses. En effet, dans le contexte aérien, nous préférons de ne pas spécifier de débuts et fins de pause due aux caractéristiques du travail.

Ainsi afin d'améliorer la solution de Dantzig(1954), Henderson et Berry ont proposé deux méthodes de résolution journalière du problème à partir d'un sous-ensemble de vacations faisables défini à l'aide de plusieurs paramètres, soit par l'itération de la vacation qui couvre le plus de tâches non encore couvertes soit par choisir aléatoirement les vacations du sous-ensemble.

Par la suite afin de choisir les vacations parmi le sous-ensemble trois méthodes ont été proposés :

- La première méthode est celle utilisée par Dantzig avec un arrondissement à l'entier supérieur, tout en essayant de supprimer un agent pour chaque vacation.

- La seconde utilise le résultat de la première et tente de remplacer deux vacations par une troisième qui fait partie du sous-ensemble de départ.

- La troisième méthode est identique à la seconde sauf qu'elle part d'une solution obtenue au hasard.

Les performances de ces méthodes sont, a priori, bonnes sur des intervalles de temps réduit, mais deviennent plus discutables lorsque le nombre de quarts augmente.

Segal (1974) inspiré aussi du modèle de Dantzig, a proposé un algorithme baser sur les modèles de flots. Ce modèle consiste à modifier dynamiquement la demande en employés en fonction du temps, sans tenir compte des pauses. Puis, il fait intervenir une procédure heuristique pour réintégrer les pauses. Malheureusement, cette méthode de résolution peut difficilement être étendue au cas multi-activités en considérant les durées minimales et maximales ainsi que des coûts de transitions entre les activités distinctes.

3.3 Les approches implicites

Les approches implicites permettent de réduire le nombre d'effectif requis par chaque type de vacation candidate caractérisé par une fenêtre d'heure de début, une fenêtre de durée et des fenêtres de pause. Dans ce cadre, Moondra (1976) a proposé un modèle implicite dans lequel les variables correspondent au nombre d'agents commençant et terminant à chaque période, au cours d'un intervalle p qui doit couvrir les besoins, ainsi que des équations pour limiter la durée maximale et minimale des vacations.

Cependant, l'approche implicite de Moondra ne prend pas en compte le cas où l'on a une flexibilité sur le positionnement de la pause dont le modèle ne tient compte que d'une pause de durée fixe et d'une heure de début fixe par vacation. Bechtold et Jacobs (1990) ont apporté une solution qui suppose que les pauses peuvent démarrer à des intervalles différents. Ils ont proposé un modèle implicite avec affectation flexible des pauses d'un seul type aux quarts de travail, c'est-à-dire la fenêtre de pause d'un type de vacation v n'est pas strictement incluse dans celle d'un autre type v1.

Thompson a proposé un modèle doublement implicite en exploitant la modélisation implicite des débuts des vacations de Moondret la modélisation implicite des pauses de Bechtold et Jacobs (1990) pour traiter des problèmes d'un très haut niveau de flexibilité dans l'étendue des vacations concernées tout en garantissant l'obtention d'un solution optimale. Un autre modèle proposé par Aykin (2000) traite l'intégration d'une pause supplémentaire, située avant et/ou après la pause repas.

Dans ce mémoire, nous proposons un algorithme pour la création des vacations basées sur les variables de Moondra et les paramètres de couverture de charge de Dantizig tout en tenant compte de la dynamique la demande en employés en fonction du temps proposé par Segal.

Comme nous l'avons vu dans la partie précédente, l'approche de Dantzig nécessite d'énumérer toutes les vacations possibles dans le modèle afin de réduire les coûts. Le modèle que nous proposons tente de conserver autant que possible le caractère générique du modèle de

Dantzig dans la traduction des contraintes de temps de travail, tout en gardant les avantages d'une formulation implicite

4.1 Algorithme d'énumération des vacations

Les vacations envisageables doivent être énumérées avant de lancer le modèle d'optimisation, qui sélectionnera un ensemble de ces vacations et déterminera le nombre d'employés nécessaires par vacations. En effet, l'énumération des vacations revient à construire une matrice de couverture dont les lignes sont les périodes de la journée en périodes ayant une durée d'une heure, les colonnes sont vacation découpé en périodes ayant une durée d'une heure et les intersections correspondent à la couverture de la période par la vacation.

Nous notons que les compagnies d'assistance aérienne offre un service 24/7 d'où la nécessité des vacations qui couvre toute la journée. Nous se limitons ici à l'étude de l'organisation des journées et des semaines normales de travail des actifs occupés à plein temps, en laissant de côté l'analyse des situations à temps partiel et celle des périodes de congé.

Nous supposons que la durée max de la vacation est de huit heurs et que les journées sont découpées en trois tranches horaires (Voir figure 21) :

- Le matin (M) qui commence soit à 6 h ou 8 h et se termine successivement soit à 14h ou 16h, - (E) le soir qui commence soit à 14 h ou 16 h et se termine successivement soit à 20 h ou 22 h, -(N) la nuit qui commence soit à 20 h ou 22 h et se termine successivement soit à 6 ou 8 h,

Figure 21.Exemple de matrice de couverture journalière par les vacations (vacation matin (M) présenté en vert, vacation soir (E) présenté en orangé et vacation de nuit (N) présenté en bleu)

En effet, afin d'assurer l'énumération des vacations v et la couverture de la période t

et , il est nécessaire de respecter les contraintes de début et de fin de vacation et

la durée de la vacation. Un algorithme de génération sera appliqué en tenant compte que la journée est découpée en périodes ayant une durée d'une heure. Dans l'algorithme que nous nous proposons nous ne tenons pas en compte de la durée, de l'heure de début et de fin des pauses due à la complexité des tâches à effectuer aux cours de l'assistance d'un vol. Ainsi les variables et les paramètres à utiliser sont :

= L'ensemble des indices représentant les périodes journalière ; {0,..,24}.

= L'ensemble des indices représentant les jours par semaine = L'ensemble des vacations (1=matin, ...3= nuit).

La couverture de la période t par la vacation . DebutTot_v = Heure de début au plus tôt du type de vacation v. DebutTard_v = Heure de début au plus tard du type de vacation v. Dureemax = Durée max de vacation est 8 heure

T = 1 ; /initialiser le jour j=1.....7 dont 1 est lundi, ..., 7 est dimanche /

4.2 Optimisation de l'algorithme d'énumération des vacations

Les vacations envisageables doivent être énumérées en tenant compte du volume de la couverture afin de réduire le nombre des agents et par conséquent, réduire le coût de vacation. Comme nous avons déjà vu les vacations peut se chevaucher ce qui permet d'utiliser les employés de deux vacations dans un travail commun.

Par exemple si la vacation de matin (M) débute à 8h et termine à 16h et la vacation de soir (E) débute à 14h et termine à 22h, il aura un chevauchement de deux heures entre 14h et 16h et pendant lesquels nous pouvons utiliser les employés des deux vacations (voir figure 22).

Ainsi, nous rappelons que la version la plus commune du modèle de Dantzig qui tient compte les aspects de coûts liés aux vacations est la suivante :

En effet, afin d'optimiser l'énumération des vacations V tenant compte de la couverture

de la période t et la vacation , il est nécessaire de déterminer la valeur de
la demande pendant la période t et la vacation

Pour se faire nous supposons que le nombre des vols reflète le volume de la demande, par exemple, si nous avons à 5h quatre vols nous supposons que nous avons une demande égale à quatre agents, voir la matrice de couverture (figure 23).

4.3 L'algorithme d'énumération proposée

Afin d'assurer la couverture, nous proposons trois vacations le matin (M) qui commence soit à 6 h ou 8 h et se termine successivement soit à 14h ou 16h, (E) soir qui commence soit à 14 h ou 16 h et se termine successivement soit à 20 h ou 22 h, (N) nuit qui commence soit à 20 h ou 22 h et se termine successivement soit à 6 ou 8 h.

Nous remarquons que ces vacations peuvent se chevaucher (figure 24) et dans la période de chevauchement, nous pouvons utiliser les agents des deux vacations.

Ainsi à l'aide des algorithmes génétiques multi-objectifs plus précisément à l'aide de la notion Rang de dominance, nous pouvons choisir de chevaucher ou non deux vacations. En effet, la stratégie Rang de dominance consiste à associer à chaque vacation un rang proportionnel au nombre de vacations qui la dominent. De ce fait, une vacation sera meilleure qu'une autre si elle a un rang plus petit. Nous proposons une méthode dans laquelle chaque vacation est rangée en fonction du nombre des vacations qui le dominent.

En effet, une vacation V_a E V1 , en domine une autre si elle est meilleure vis-à-vis de l'ensemble des critères indépendamment les uns des autres, avec i = {1..3} (1 matin,2 soir et 3

nuit) et avec a les possibilités qu'une vacation peut avoir (vacation matinée peut être Vml:

débute a 6h et se termine à 14h, Vm2 : débute a 7h et se termine à 15h, ou Vm3 : débute a 8h et se termine à 16h) . Le concept de dominance peut être illustré par la figure 25.

En s'appuyant sur ce concept de dominance, nous utilisons une fonction de notation permettant de prendre en compte le rang de la vacation et le nombre des vacations ayant même rang.

Figure 25. Exemple de dominance des vacations matinée Le tableau de dominance est le suivant :

En effet, le modèle proposé compte le nombre des salariés à chaque vacation, de telle sorte que les besoins par intervalle P sont satisfaits, tout en minimisant le coût total des affectations.

Pour se faire nous supposons que S ( , p) est le nombre des agents sur une vacation du

type qui se termine à la fin de l'intervalle p. En effet S ( , p) reflète le nombre max des
agents sur une vacation dont S ( , p) égal au Max B ( , p). Et nous supposons que B(T) est le nombre des agents sur la période de chevauchement T entre deux vacations successive

Ainsi, fin d'éviter les sureffectifs nous faisons appel au modèle de Brusco et Johns qui

minimise au maximum le ratio de la demande et de sureffectifs dont est le nombre

de postes actifs au temps est la demande au temps . Mais afin d'éviter le manque

d'effectif nous proposons un modèle qui au minimum égalise le nombre d'effectifs à la demande dans une période de temps p :

Cependant, la charge de travail dans les compagnies d'assistance aérienne nécessite des différentes compétences qui doivent être représentées à l'aide des courbes de demande distinctes, en tenant compte des qualifications exigées, afin de créer des vacations qui peuvent la couvrir.

Et comme nous avons déjà annoncé dans le cas d'un effectif hétérogène pour un ensemble de vacations de travail le problème d'affectation doit être résolu afin de trouver un compromis entre les sureffectifs et le manque de personnel. Nous notons, que le problème de planification de la main-d'oeuvre hétérogène peut être modélisé comme suit :

En effet nous ne tenons compte du nombre des agents dans la période du chevauchement que si la différence D entre le nombre des agents de la vacation vti (par exemple vacation du matin M) noté S(vti) et le nombre des agents de la vacation

Conclusion

Le dimensionnement de l'effectif permet de déterminer le nombre des agents nécessaires pour fournir un service en respectant certaines contraintes y compris la contrainte de couverture des vacations. Dans ce cadre, le dimensionnement et l'énumération des vacations à l'aide de la recherche opérationnelle, par couverture ou par approche implicite doivent offrir une solution optimale.

Cette solution était le résultat d'un algorithme multi-objectif basé sur la notion des dominances des vacations qui réduit le maximum les coûts tous en adoptant la tournée des agents. Dans le chapitre suivant nous allons détailler le concept de la tournée du personnel.

Chapitre 4

Introduction

Un problème important se pose dans la planification de la main-d'oeuvre est la détermination et la minimisation du nombre des employés en respectant certaines contraintes et réduisant les coûts. En effet, ce chapitre se compose de quatre parties.

La première section décrit l'énoncé du problème de tournée. La deuxième section présente le modèle mathématique en traitant la fonction objective et les contraints. La troisième partie présente la solution algorithmique et la quatrième section présente les résultats obtenus et les points pour la future recherche.

Comme nous avons déjà cité dans le chapitre 3, les compagnies d'assistance aérienne offrent des services sans interruption au cours d'une journée (24h) et au cours de l'année d'où la nécessité du personnel suffisant en nombre et en compétence pour effectuer des tâches toute la journée.

Dans la partie « dimensionnement de l'effectif » afin de satisfaire les besoins nous avions eu utilisé une semaine type et nous avions eu calculé les plages horaires totales à satisfaire «N» afin d'avoir en tout 52 (nombres des semaines par ans)* N (nombre de plages) agents requis par ans.

Cependant, cette méthode ne tient pas compte des qualifications des agents et ne tient pas compte de la minimisation des coûts. Pour ce faire, nous supposons que le nombre

d'employés requis pour chaque jour j de la semaine S diffère selon la charge de travail à
chaque jour. La charge de travail est déterminée selon le type des tâches à exécuter et la qualification nécessaire. Il est nécessaire donc de déterminer les capacités humaines assignées pour chaque jour j tous en réduisant les coûts.

SEMAINE 1
Jours j	1 (Lun)	2 (Mar)	3 (Mer)	4 (Jeu)	5 (Ven)	6 (Sam)	7 (Dim)
Nombre requis
Nombre assigné

Notons que le travail effectué dans les aéroports est hautement spécialisé. La capacité d'effectuer une tâche spécifique peut nécessite certaines autorisations de sécurité, de formation ou équipements spécialisés. Ainsi, les exigences peuvent varier considérablement entre les tâches ou même d'un type d'aéronef à un autre dont certaines peuvent nécessitent différents types d'équipement, différents endroits dans l'aéroport (parking éloigné ou passerelle) ou des différents systèmes informatiques.

Cependant, beaucoup de travailleurs peuvent avoir une formation dans plusieurs tâches ou des certificats différents, qui leur fournissent des capacités de travailler des différentes tâches dans des différentes zones. Par conséquent, la conception de la tournée du personnel de compagnie d'assistance au sol doit gérer une demande hétérogène et main-d'oeuvre divisée en groupes dont la spécialisation est modélisée à l'aide plusieurs courbes de demande et une grille de besoin.

On suppose qu'il existe un certain nombre de postes prédéfinis et chacun d'eux nécessite des compétences particulières. Avant d'élaborer donc les grilles de tournée du

personnel, nous déterminons les grilles de besoin pour chaque poste, nous déterminons le nombre d'agents dont nous aurons besoin pour chaque vacation (Matinée M 6h-14h, Soiré S 14h-22h et Nuit N 22h-6h). Par exemple, pour les services de piste, à savoir le nettoyage, le bagage ou chargement, et pour chaque jour et pour chaque vacation, nous déterminons le nombre des agents nécessaires dans une grille de besoins.

Table 8. Grille de besoins pour le service de piste pendant la vacation Matinée M

1.3 Le tableau de tournées

L'élaboration des tournées consiste donc à couvrir la grille des besoins en tenant en compte qu'un agent (X) est affecté à une vacation (V) et à une tâche et qu'il a droit à un jour de repos (RP) par semaine (S) et après un minimum de travaille (MT) situe entre 4 et 6 jours.

Une fois le nombre des agents est déterminé, à travers la grille de besoin, nous les repartions sur les vacations dans le tableau de tournée équitablement. Nous supposons que le tableau de tournée se compose de 7*S colonnes et de X lignes (voir tableau 9). Le tableau de tournée est donc composé de 7*S*X cases, dans chaque case, nous notons le service que doit tenir l'agent pour cette journée.

SEMAINE 1

SEMAINE N

Lun

Mar

Mer

Jeu

Ven

Sam

Dim

Lun

Mar

Mer

Jeu

Ven

Sam

Dim

AGENT 1

.......

AGENT 2

.......

LIGNES

.......

AGENT 3

.......

Il convient de remarquer que les tournées cycliques de personnel sont organisées en un certain nombre de cycles (C) répétitif. Dont nous supposons que les agents effectuent tous les mêmes services, mais avec un décalage par rapport aux autres agents quand l'agent 1 effectue le

Nous supposons que le cycle est légal au niveau du nombre d'heures travaillées, et nous ne faisons que dérouler les cycles. En conséquence, nous pouvons ignorer les horaires précis de chaque vacation, mais nous faisons l'hypothèse que le repos hebdomadaire est compris dans le cycle comme indique dans le tableau 10.

SEMAINE 1

SEMAINE N

Lun

Mar

Mer

Jeu

Ven

Sam

Dim

Lun

Mar

Mer

Jeu

Ven

Sam

Dim

Cycle 1

Cycle 2

Cycle C

Cependant pour élaborer un tableau de tournée non-cyclique, nous indiquerons pour

chaque vacation de chaque journée si l'agent travaille (1) ou non (0). De ce fait,
l'outil le plus performant pour la formulation de ce problème est incontestablement les variables binaires 0-1 dont elles permettent de représenter le fait qu'un événement se réalise ou non au sein d'une solution qu'on recherche.

La formulation conduit à un Programme Linéaire en Nombre Entiers à variables binaires 0-1 (PLNE0-1) dont voici la structure algébrique générale :

Dans ce cadre afin de formuler le problème de planification la formulation sous forme d'un programme linéaire à variables mixtes, nous supposons que les principales variables de

Par la suite, nous présentons en détail la formulation mathématique à l'aide de Programme Linéaire en Nombre Entiers à variables binaires 0-1 (PLNE0-1)

La formulation d'un problème d'optimisation comporte toujours les trois étapes

2.1 Choix des variables du modèle

La première étape consiste à choisir les variables du problème qui représentent « toute quantité utile à la résolution du problème dont le modèle doit déterminer la valeur. Cette

définition permet de différencier les variables qui sont des données qui peuvent varier d'une période à l'autre ou d'un scénario à l'autre. Dans notre cas, les quantités que le modèle doit déterminer est le nombre des agents nécessaires par vacation, par jour et par semaine.

Pour se faire nous supposons que le nombre des employés qui commencent le travail le

lundi est présenté par et ceux qui commencent le mardi présenté par , ..., et ceux de
dimanche présenté par comme indiquer dans le tableau 11.

2.2 Formulation de l'objectif

La deuxième étape consiste à formuler mathématiquement l'objectif. Cependant nous déduisons que la détermination du nombre des employés nécessite l'utilisation de variables entières à l'aide du Programme Linéaire en Nombre Entiers (PLNE) sous sa forme général:

Soit un ensemble de solutions admissibles pour chaque jour à partir le lundi (présenté par ) jusqu'au dimanche (présenté par ). Il s'agit de déterminer une solution , appartenant

à . L'ensemble des solutions admissibles est supposé fini et est en général défini par un

ensemble C de contraintes. En effet nous pouvons présenter la fonction objective comme suit :

La solution optimale obtenue indiquera le nombre optimal d'employés prévus pour chaque jour de la semaine. Le nombre minimum requis d'employés de l'organisation est alors

2.3 Formulation des contraintes

La troisième étape est la formulation des contraintes du problème. Nous appelons contraintes du problème toutes les relations limitant le choix des valeurs possibles des variables.

De ce fait, nous considérons que le nombre des employés qui travaillent le lundi peuvent être formulé comme suit :

Ainsi, pour l'élaboration d'un planning, certaines règles sont à respecter. Elles sont issues de la réglementation, mais également des accords convenus entre responsables et employés ;

On défini des contraintes similaires pour les autres jours afin d'obtenir un programme complet :

nombre . Dans un tel cas, les contraintes de charge de travail auront la forme suivante :

Ainsi, afin de générer un planning équilibré nous devons tenir compte d'autres variables

à savoir la pénibilité de l'agent le plus chargé pour chaque jour j et chaque vacation v et

celle de l'agent le moins chargé . Ainsi, la contrainte d'équité peut être formulée de la

V' C3 : 2 MT consécutifs doivent être séparés par une période de repos d'au moins un jour,

V' C4 : Une période de repos ne peut pas être composée de plus de 3 jours consécutifs ;

V' C5 : A chaque vacation de chaque journée, le personnel doit être en nombre suffisant

pour satisfaire la grille des besoins. La contrainte de couverture est exprimée par

l'équation suivante où représente le nombre des agents requis pour la vacation v et le
jour j.

? C6 : Les contraintes de disponibilité : cette contrainte spécifie les différentes vacations

? C7 : Les contraintes de transitions qui permettent de spécifier des suites obligatoires ou

- Vacation de matin interdite après vacation de nuit, - Vacation de matin interdite après vacation de soir.

? C9 : Le temps de travail par semaine travaillée doit s'approcher de 38h. Il peut le

? C10 : Un repos journalier minimum de 11 heures entre les vacations doit être respecté

? C11 : Si un agent est affecté à deux nuit successives, alors le lendemain est un repos.

La résolution de ce problème est effectuée en deux étapes. La première étape consiste à résoudre le problème avec deux jours repos consécutifs en utilisant un modèle de programmation linéaire en nombres entiers. La deuxième étape consiste à résoudre le problème avec deux jours repos non-consécutifs en utilisant un modèle de programmation linéaire en nombre binaire.

Considérons que chaque employé travaille cinq jours consécutifs et prend deux jours de repos successifs. Le modèle mathématique est formulé en prenant en compte le nombre des

3.1 Solution avec deux jours de repos consécutifs

employés qui commencent à travailler le lundi , ceux qui commencent à travailler le

mardi ,..., et ceux qui commencent à travailler le dimanche . Ainsi, selon la section

précédente, nous déduisons le modèle mathématique complet voir tableau 12 :

La solution optimale obtenue indiquera le nombre optimal d'employés prévus pour chaque jour de la semaine.

Table 12. Schéma de 5 jours de travail par semaine et deux jours de repos consécutifs

3.2 Solution avec deux jours de repos non-consécutifs

Dans cette étape, nous allons considérer que chaque employé travaille cinq jours pas nécessairement consécutifs et prend deux jours de repos par semaine. Pour ce faire, nous considérons que la solution optimale obtenue dans la première étape est une solution utilisable dans la deuxième étape.

Table 13. Schéma de 5 jours de travail par semaine et deux jours de repos non-consécutifs

Ainsi, nous supposons en premier lieu que le nombre des employés requis le premier jour est fixe et puis nous allons supprimer ces employés qui seront en repos dans la solution finale.

Nous supposons les variables de décision des variables de décision binaires, où j

représente le nombre de jours (de telle sorte que 1 = lundi, 2 = mardi, ..., et 7 = dimanche) et m

représente le nombre assigné des employés (m = 1, 2, ..., est le nombre minimum des
employés obtenus dans l'étape 1.

3.3 Solution avec un jour de repos

Supposons que chaque employé travaille six jours par semaine, et prend un jour de repos RP. Afin de résoudre ce problème, nous supposons que le nombre d'employés nécessaires pour chaque jour de la semaine se diffère selon la charge de travail. Donc il est nécessaire de déterminer les capacités humaines à assigner pour chaque jour j tous en réduisant les coûts.

SEMAINE 1
Jours j	1 (Lun)	2 (Mar)	3 (Mer)	4 (Jeu)	5 (Ven)	6 (Sam)	7 (Dim)
Nombre requis
Nombre assigné

Le modèle mathématique est formulé en prenant en compte le nombre des employés qui commencent à travailler le lundi , ceux qui commencent à travailler le mardi ,..., et ceux qui commencent à travailler le dimanche

Table 15. Schéma de 5 jours de travail par semaine et deux jours de repos non-consécutifs

La solution optimale obtenue indiquera le nombre optimal d'employés prévus pour chaque jour de la semaine.

4 Les résultats obtenus et les axes pour la future recherche : 4.1 Les résultats obtenus

Dans le chapitre précédant, nous avons proposé une fonction linéaire qui permet de planifier les employés, mais sans tenir compte les jours de repos :

En effet, suite à la grande charge des compagnies d'assistance aérienne, nous allons suppose que les employés aient droit qu'à un seul jour de repos :

T La période du chevauchement entre deux vacations successive et Le nombre de postes actifs au temps

4.2 Les axes pour la future recherche: compétence et répartition des tâches

Suivant une étude menée par (Letouzey, 2001) sur 19 entreprises afin d'obtenir leur avis sur le problème d'affectation des opérateurs. Cette étude a montré que la gestion du personnel, en fonction de leurs compétences, est importante pour les leaders de l'industrie. 79% des entreprises pensent que la gestion du personnel est utile ou essentielle en ordonnancement.

Pour ce faire, la gestion des compétences représente un enjeu stratégique pour beaucoup d'entreprises. Il ne suffit plus d'avoir des compétences disponibles au sein de l'entreprise, il faut être en mesure de déterminer les besoins (recrutement, formations,...) (Harzallah et al., 2001). Afin de gérer de manière plus flexible et équitable la répartition des tâches entre les employés. Dans ce cadre, nous notons que les compétences peuvent être soient :

- Des compétences génériques : utilisées dans différentes situations professionnelles,

- Des compétences spécifiques : celles-ci sont liées au domaine et au secteur d'activité.

De plus, les compétences peuvent être identifiées à la fois sur la tâche (compétences requises : compétences nécessaires pour la réalisation de la tâche, de missions ou d'actions stratégiques) et sur l'agent (compétences acquises : compétences que possède l'agent). De ce fait, dans les futures recherches, nous pouvons tenir compte les compétences d'employés lors de la planification d'horaire ainsi que la répartition des tâches. L'intervention le jour de l'opération (stratégie en temps réel) ne sera pas traitée dans ce mémoire.

Conclusion

La détermination et la minimisation du nombre des employés en respectant la grille de besoin est un plié important dans la planification des employés dont il permet de réduire les couts salariaux. Cependant, la tournée du personnel exige la satisfaction des contraintes différentes à savoir l'affectation du jour de repos qui peut être un jour ou deux jours successifs ou non-successifs. De ce fait, la tournée du personnel était résolue à l'aide PLNE. Dans le chapitre suivant nous présentons un prototype de progiciel de planification des personnels.

La résolution de la programmation linéaire du problème de planification serra effectuer à l'aide du Matlab.

Chapitre 5

Introduction

Nous présentons dans ce chapitre les perspectives afin d'optimiser de la résolution du problème de planification. En effet, à ce niveau, il est question de réaliser la base de données et d'élaborer des programmes qui concrétisent toute la conception. Dans ce chapitre, nous présentons brièvement les besoins de conception du logiciel. Nous procédons à l'établissement du modèle physique et la conception de l'interface.

Nous avons choisi le langage de programmation VB.Net et le logiciel Visual Basic 2010 pour créer le progiciel. Dû fait que le Visual Basic 2010 permet de créer des grandes applications et a beaucoup d'avantages à savoir :

? La création des applications qui peuvent se communiquer à distance. ? L'exportation d'autres applications à savoir le Matlab.

1.1 Environnement de développement : Microsoft Visual Studio 2010

Visual Basic (VB) est un langage de programmation événementielle de la troisième génération ainsi qu'un environnement de développement intégré, créé par Microsoft pour son modèle de programmation (COM). Visual Basic est directement dérivé du BASIC et permet le développement rapide d'applications, la création d'interfaces utilisateur graphiques, l'accès aux bases de données en utilisant les technologies (DAO), (ADO) et (RDO), ainsi que la création de contrôles ou objets ActiveX.

Les modifications apportées à VB.Net sont telles qu'on peut parler d'un nouveau langage, plutôt que d'une simple mise à niveau. Mais ces changements étaient nécessaires pour offrir aux développeurs les fonctions qu'ils réclamaient depuis longtemps sous Visual Basic. VB.NET est maintenant un véritable langage orienté objet, avec un déploiement simplifié autour

d'un environnement de développement cohérent qui peut permettre le développement d'applications traditionnelles, client serveur et web.

Visual Studio .NET fournit un environnement de développement intégré (IDE) qui permet aux développeurs de créer des solutions plus rapidement en utilisant des fonctionnalités de productivité clé accessibles avec n'importe quel langage .NET. L'IDE est un environnement personnalisable qui permet aux développeurs les meilleures performances. Il fournit un accès unifié aux concepteurs, éditeurs et outils de Visual Studio à partir de n'importe quel langage .NET.

1.2 Base de données SQL Server et utilisation interactive avec VB.Net

Le SQL Server persiste avec le seul problème, est que l'on ne peut pas lui parler directement, c'est à ce moment-là qu'intervient le VB.NET par l'intermédiaire d'ADO.NET et de la chaine de connexion de SQL Client. Le langage Visual basic. NET sert comme un intermédiaire entre l'utilisateur et SQL Server.

MATLAB est un logiciel interactif essentiellement basé sur le calcul matriciel d'où son nom MATrix LABoratory. Il est utilisé dans les calculs scientifiques et les problèmes d'ingénierie étant donner qu'il permet la résolution des problèmes numériques complexes en moins de temps requis par les langages de programmation, et ce grâce à une multitude de fonctions intégrées et à plusieurs programmes outils testés et regroupés selon usage (boites à outils ou Toolbox).

- L'outil graphique qui inclut les fonctions d'interface graphique et les utilitaires,

Ainsi, grâce aux fonctions graphiques de MATLAB, il devient très facile de modifier interactivement les différents paramètres des graphiques pour les adapter selon nos souhaits.

Pour atteindre nos objectifs dans les meilleures conditions, nous devons spécifier les besoins de notre application. Dans cette section, nous procéderons à déterminer les utilisateurs du système puis analyser les besoins auxquels doit répondre l'application.

2.1 Utilisateurs du système

- Les administrateurs ayant le droit de créer d'autres utilisateurs et de spécifier leurs droits d'accès. C'est un utilisateur unique ayant les privilèges administrateurs, mais qui est créé automatiquement par le système lors de son installation. C'est cet utilisateur initial qui permettra de créer tous les autres utilisateurs directement ou indirectement.

- Les utilisateurs ayant tout juste le droit d'utiliser le système sans avoir de privilège administrateur.

Ainsi, le système devra pouvoir spécifier pour chaque utilisateur s'il a le droit ou non d'utiliser un écran quelconque de l'application. Le système devra aussi donner la possibilité de spécifier si à travers tel écran l'utilisateur a le droit de consulter, modifier ou supprimer les informations de la base de données.

2.2 Les besoins fonctionnels

- Un accès sécurisé et les utilisateurs doivent avoir un accès individualisé et limité aux

- Édition des données : le système devra permettre d'éditer les informations des employés,

- Gérer les absences : le système devra consigner toutes les absences des employés avec le

2.3 Les modules principaux de l'application

L'application comprendra principalement six modules accessibles à l'aide de menu :

- Un module d'édition employée : ce module permet d'ajouter des employés en remplissant certains champs (Nom et prénom, Code national de l'employée, Date et lieu de naissance, L'adresse principale...). Ensuite, toutes les informations seront enregistrées dans la base de données.

- Un module de gestion des absences : ce module permet de marquer l'absence des employés avec les détails fournis par l'emploi du temps (Date et heure d'absence, Durée d'absence, l'information si absence a été justifiée ou pas). Ensuite, toutes ses informations seront enregistrées dans la base.

- Un module d'édition des documents administratifs : ce module permet d'éditer certain documents (Liste des vols, listes des équipes, emploi du temps, fiches employés...)

- Un module d'emploi du temps : L'application devra gérer l'emploi du temps et la gestion des employés

- Un module des statistiques : les informations statistiques pertinentes sont la répartition

- Un module de gestion des ressources humaines : l'application devra pouvoir gérer les ressources humaines et leurs qualifications. Toutes ces informations doivent être gérables par le système.

Afin de réussir l'implémentation de l'algorithme, il faut déterminer et initialiser les variables. Pour ce faire, nous rappelons tout d'abord l'algorithme à implémenter :

Ainsi, comme nous avons déjà annoncé, afin d'implémenter l'application sous Matlab il

faut déterminer la demande par intervalle de temps à l'aide de la courbe des charges comme
designer dans la figure 31.

Figure 31.Nombre max des agents par un jour type Dans ce cas, les variables auront les valeurs suivantes:

Nous présentation dans cette section, les interfaces qui permettent de satisfaire les besoins des utilisateurs.

4.1 Les interfaces

Interface « Empoyee » permet à l'utilisateur d'identifier les données de tous les employés (figure 32).

Interface « Empoyee Teams » permet à l'utilisateur d'identifier les groupes de travail (figure 33).

Interface « Empoyee Teams Membership » permet à l'utilisateur d'identifier les groupes de travail de tous les employés (figure 34).

Interface « Flight » permet à l'utilisateur d'identifier la liste des vols journaliers ou hebdomadaires ou mensuels (figure 35).

Interface « Rules» permet à l'utilisateur d'identifier la demande journalière ou hebdomadaire ou mensuelle (figure 36).

Interface « Roster» permet à l'utilisateur d'afficher la planification hebdomadaire ou mensuelle (figure 37).

Conclusion

L'automatisation de la planification du personnel est une tâche compliquer, mais primordial pour le gain du temps et l'optimisation de la planification. En effet, l'automatisation permet aux responsables de créer des plannings alignant les effectifs sur la demande anticipée tout en respectant les conventions collectives et la réglementation du travail en matière de temps de travail. Du fait, qu'en fonction des besoins en capacité, le système génère spontanément un planning que l'on peut adapter aisément.

Conclusion générale

Dans ce travail, nous avons présenté la problématique de planification du personnel. Il s'agit d'un problème original, issu de la réalité industrielle et comportant un certain nombre de contraintes spécifiques comme par exemple les contraintes sociales, techniques, juridiques...etc. Ce problème est central et se situe à la base de problématique gestion du personnel comme le problème des tournées ou encore le problème de création des vacations.

Dans un premier temps, nous avons présenté la demande dans le contexte aérienne tous en spécifiant les différentes étapes et scénarios de planification. Dans ce cadre, nous avons étudié les trois stratégies de planifications à savoir les stratégies tactiques, opérationnelles et en temps réel tous en se référant à la littérature et présentant les différentes méthodes de résolution.

En deuxième lieu, nous avons détaillé la première étape de planification à savoir la modélisation de la demande. Nous avons formalisé et modélisé la demande à l'aide de la programmation linaire en nombre entière et les données de Panel.

Dimensionnement des effectifs, étais bien détaillé dans ce travail. Du fait que le dimensionnement peut être exploité pour détecter des insuffisances au cours de planification en termes de manque de personnel. Ainsi, la création de vacations étant un problème qui repose sur la satisfaction de nombreuses contraintes temporelles, nous avons proposé une approche de modélisation basée sur le concept d'énumération.

Ces différentes approches et modèles ont était pris en compte lors de l'élaboration l'algorithme et la solution proposée pour la planification du personnel.

Bibliographie

Annexe : 2 : Les causes de retards de 2010-2013 Annexe : 3 : Etude de la stationnarité

Method Statistic Prob.**		Cross- sections	Ohs
Null: Unit root (assumes common unit root process)
Levin, Lin & Chu t*	-19.0822 0.0000	10	469
Breitung t-stat	-11.2600 0.0000	10	459
Null: Unit root (assumes individual unit root process)
Im, Pesaran and Shin W-stat	-16.4701 0.0000	10	469
ADF - Fisher Chi-square	226.765 0.0000	10	469
PP - Fisher Chi-square	456.791 0.0000	10	470

Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi -square distribution. All other tests assume asymptotic normality.

Method Statistic Prob.**		Cross- sections	Obs
Null: Unit root (assumes common unit root process)
Levin, Lin & Chu t*	-14.8763 0.0000	14	632
Breitung t-stat	-10.8405 0.0000	14	618
Null: Unit root (assumes individual unit root process)
Im, Pesaran and Shin W-stat	-19.5790 0.0000	14	632
ADF - Fisher Chi-square	325.790 0.0000	14	632
PP - Fisher Chi-square	614.688 0.0000	14	644

**Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi -square distribution. All other tests assume asymptotic normality.

Method Statistic Prob.**		Cross- sections	Obs
Null: Unit root (assumes common unit root process)
Levin, Lin & Chu t*	-9.70038 0.0000	9	390
Breitung t-stat	-12.0045 0.0000	9	381
Null: Unit root (assumes individual unit root process)
Im, Pesaran and Shin VV-stat	-12.6786 0.0000	9	390
ADF - Fisher Chi-square	168.105 0.0000	9	390
PP - Fisher Chi-square	1381.94 0.0000	9	414

**Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi -square distribution. All other tests assume asymptotic normality.

Pool unit root test: Summary
Series: RETS_BER, RET5_BHP, RET5_BLX, RETS_CND, RETS_OWI,
RETS_GXL, RETS_JAF, RETS_LBT, RETS_LOL, RETS_PRI,
RETS_SAS, RETS_TAR, RETS_TCW, RETS_TC
Date: 05117114 Time: 12:32
Sample: 2010M01 2013M12
Exogenous variables: Individual effects, individual linear trends
Automatic selection of maximum lags
Automatic selection of lags based on SIC: 0
Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
Balanced observations for each test
Cross-
Method Statistic Prob.** sections Obs
Null: Unit root (assumes common unit root process)
Levin, Lin & Chu t* -7.57497 0.0000 1	46
Breitung t-stat -6.86507 0.0000 1	45
Null: Unit root (assumes individual unit root process)
Im, Pesaran and Shin W-stat -7.49944 0.0000 1	46
ADF - Fisher Chi-square 35.1928 0.0000 1	46
PP - Fisher Chi-square 58.9634 0.0000 1	46
**Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi -square distribution. All other tests assume asymptotic normality.

Method Statistic Prob.**		Cross- sections	Obs
Null: Unit root (assumes common unit root process)
Levin, Lin & Chu t*	-17.3297 0.0000	4	174
Breitung t-stat	-11.0757 0.0000	4	170
Null: Unit root (assumes individual unit root process)
Im, Pesaran and Shin W-stat	-19.4327 0.0000	4	174
ADF - Fisher Chi-square	384.441 0.0000	4	174
PP - Fisher Chi-square	665.452 0.0000	4	184

**Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi -square distribution. All other tests assume asymptotic normality.

Pool unit root test: Summary

Series: RET7_BER, RET7_BHP, RET7_BLX, RET7_CND, RET7_GWI, RET7_OXL, RET7_JAF, RET7_LBT, RET7_LOL, RET7_PRI, RET7_SAS, RET7_TAR, RET7_TCW, RET7_TCX

Date: 05117114 Time: 12:33

Sample: 2010M01 2013M12

Exogenous variables: Individual effects, individual linear trends

Automatic selection of maximum lags

Automatic selection of lags based on SIC: 0

Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel

Balanced observations for each test

Cross-

Method Statistic Prob.** sections Obs

Null: Unit root (assumes common unit root process)

Levin, Lin & Chu t* -23.0790 0.0000 3 138

Breitung t-stat -20.0781 0.0000 3 135

Null: Unit root (assumes individual unit root process)

Im, Pesaran and Shin W-stat -22.2602 0.0000 3 138

ADF - Fisher Chi-square 325.369 0.0000 3 138

PP - Fisher Chi-square 605.741 0.0000 3 138

**Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi -square distribution. All other tests assume asymptotic normality.

Pool unit root test: Summary

Series: RET8_BER, RET8_BHP, RET8_BLX, RET8_CND, RET8_OWI, RET8_O L, RET8_JAF, RET8_LBT, RET8_LOL, RET8_PRI, RET8_SAS, RET8_TAR, RET8_TCW, RET8_TC>C

Date: 05117114 Time: 12:33

Sample: 2010M01 2013M12

Exogenous variables: Individual effects, individual linear trends

Automatic selection of maximum lags

Automatic selection of lags based on SIC: 0 to 9

Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel

Cross-

Method Statistic Prob.** sections Obs

Null: Unit root (assumes common unit root process)

Levin, Lin & Chu t* -23.5248 0.0000 11 492

Breitung t-stat -17.8301 0.0000 11 481

Null: Unit root (assumes individual unit root process)

Im, Pesaran and Shin W-stat -25.2998 0.0000 11 492

ADF - Fisher Chi-square 567.080 0.0000 11 492

PP - Fisher Chi-square 1378.94 0.0000 11 506

**Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi -square distribution. All other tests assume asymptotic normality.

Pool unit roottest: Summary

Series: RET9_BER, RET9_BHP, RET9_BL, RET9_CND, RET9_OWI, RET9_0L, RET9_JAF, RET9_LBT, RET9_LOL, RET9_PRI, RET9_SAS, RET9_TAR, RET9_TCW, RET9_TC}{

Date: 05117114 Time: 12:34

Sample: 2010M01 2013M12

Exogenous variables: Individual effects, individual linear trends

Automatic selection of maximum lags

Automatic selection of lags based on SIC: 0 to 7

Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel

Cross-

Method Statistic Prob.** sections Obs

Null: Unit root (assumes common unit root process)

Levin, Lin & Chu r -24.5597 0.0000 14 635

Breitung t-stat -15.5729 0.0000 14 621

Null: Unit root (assumes individual unit root process)

Im, Pesaran and Shin W-stat -24.6658 0.0000 14 635

ADF - Fisher Chi-square 598.827 0.0000 14 635

PP - Fisher Chi-square 664.434 0.0000 14 644

**Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi -square distribution. All other tests assume asymptotic normality.

Pool unit root test: Summary

Series: Y_BER, Y_BHP, Y_BLX, Y_CND, Y_OWI, Y_CL, Y_JAF, Y_LBT, Y_LOL, Y_PRI, Y_SAS, Y_TAR, Y_TOW, Y_TC7<

Date: 05/17114 Time: 12:35

Sample: 2010M01 2013M12

Exogenous variables: Individual effects, individual linear trends

Automatic selection of maximum lags

Automatic selection of lags based on SIC: 0 to 9

Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel

Cross-

Method Statistic Prob.** sections Ohs

Null: Unit root (assumes common unit root process)

Levin, Lin & Chu r -11.9364 0.0000 14 613

Breitung t-stat -10.7704 0.0000 14 599

Null: Unit root (assumes individual unit root process)

Im, Pesaran and Shin W-stat -19.5125 0.0000 14 613

ADF - Fisher Chi-square 383.974 0.0000 14 613

PP - Fisher Chi-square 333.316 0.0000 14 644

**Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi -square distribution. All other tests assume asymptotic normality.

ATFM :La gestion des flux de trafic aérien (en anglais Air Traffic Flow Management).

IATA :L'Association internationale du transport aérien (en anglais International Air Transport

Affectation: l'affectation des personnes disponibles dans le tableau de service.

Cycle de travail : le planning des salariés qui suit un cycle est répétitif.

Cycle de travail hebdomadaire : est défini par une séquence de vacations hebdomadaires.

Cycle de travail journalier : est défini par une séquence de vacations journalières

Demande incertaine : demande est née due aux changements du programme des vols. Demande globale : demande global obtenue à travers le programme des vols.

Dimensionnement : le processus qui assure l'adéquation optimale des ressources humaines disponible avec les besoins d'une organisation.

Élasticité : mesure la variation d'une grandeur provoquée par la variation d'une autre grandeur. Énumération des vacations : création d'un ensemble de vacation.

Fenêtre d'heure de début : intervalle durant lequel les vacations peuvent commencer.

Grille de travail: planning nominatif ou non, avec des étiquettes, défini sur un horizon.

Grille de besoins : pour chaque jour et pour chaque vacation, elle détermine le nombre des agents nécessaires.

Planification d'horaires : sur un horizon d'un jour à quelques mois, donner l'utilisation des ressources de façon à couvrir un besoin exprimé par une charge de travaille prévisionnelle, tout en respectant des contraintes précises.

Planning journalier : un emploi du temps pour les salariés pour un horizon d'un jour.

Planning mensuel : un emploi du temps pour les salariés pour un horizon d'un mois.

Planning annuel : un emploi du temps pour les salariés pour un horizon d'un an.

Programmation par contraintes PPC : méthode de résolution des problèmes de satisfaction des contraintes.

Programmation Linéaire en Nombres Entiers: méthodes de résolution d'un système d'équations linéaires.

Qualification : la capacité d'un salarié à travailler sur une tâche qui exige des connaissances défini.

Vacation : une journée de travail, défini par des horaires de début et de fin, précisant les pauses. Variable de décision : pouvant prendre une valeur prise dans le domaine de la variable.

Coût de vacation 30, 56
Coût relatif 37, 38 Coûts d'exploitation 4 Coût de recrutement, 4 Contraintes 35

Demande			1,	2, 5, 10, 11, 14, 15, 17, 18,
21,	24,	25,	26,	27,	28,	29,	30,	31,	33,	34,
35,	36,	37,	38,	39,	40,	41,	42,	44,	45,	48,
50,	52,	53,	56,	57,	59,	60,	62,	64,	71,	75

Formulation de l'objectif 67,68
Formulation des contraintes 67, 69 Formulation mathématique 67

Journalier 8, 19, 22, 71
Journée d'opération 17, 18,21 Jours de repos 20, 21, 46, 50

Manque de personnel 36, 37, 40, 41, 60 Matrice de couverture 54, 55, 57 Main d'oeuvre 5, 14, 17, 18, 36

	13,	14,	15
14,	24			15,
18
29
30,	41,	46,	47,

Nature de la demande 44 Niveaux de décisions 13 Niveaux d'interaction 39 Nivellement des ressources. Nombre des agents 25, 28,

25, 49 R
Recensement des activités	1, 7
Recherche opérationnelle	51
Recherche tabou 20
Recouvrement d'ensemble	21,	51
Réglementation du travail	11,	14,	21,	23,
44,49
Regroupement des vols	27,	29

Solution optimale 21, 53, 69, 73
Solutions admissibles 68 Solutions candidates. 58

Taille minimum 14
Temps moyen 33, 35 Temps partiel 21, 22, 23, 54 Temps plein 21, 22, 54

Vacations

12,

14,

15,

18,

20,

21,

22,

23,

25,

30,

37,

40,

41,

42,

44,

45,

46,

48,

49,

61,

51,

62,

52,

64,

53,

65,

54,

71,

55,

56,

57,

58,

59,

60,

Variables binaires 66, 67
Variables de début 23 Variables de décision 66, 74 Variables en nombres entiers 22

Planification des ressources humaines au sein de la compagnie d'assistance aérienne à l'aide des données du panel et l'algorithme multi-objectif

Résumé :

Abstract :

Introduction générale

Chapitre 1

Introduction

1.1 La planification du personnel de l'entreprise

1.2 L'apport de la planification du personnel à la performance de l'entreprise

2.2 Le modèle de la planification au sol

2.3 Les étapes de la planification

3.2 Les planifications tactique, opérationnelle et en temps réel

3.3 Les limites de processus planification

4.1 Le positionnement des jours de repos Day-Off Scheduling

4.2 La planification des vacations

4.4 Modèles PLNE et PPC

Conclusion

Chapitre 2

Introduction

1.1 La courbe de la demande

1.2 Les sources de la demande

1.3 La flexibilité de la demande

2.1 Estimation de la demande à l'aide du PLNE

2.2 Estimation de la « demande incertaine »

2.3 Estimation de la « demande incertaine » à l'aide du PANEL : cas de la compagnie d'assistance TAV Handling 2010-2013

3.1 Les contraintes

3.2 L'écart entre l'offre et la demande

3.3 La valeur de l'écart entre l'offre et la demande

4.1 L'hétérogénéité de la demande aérienne

4.2 Les exigences du service et les qualifications nécessaires

4.3 La couverture de la charge de travail

Conclusion

Chapitre 3

Introduction

1.1 La notion de dimensionnement

1.2 Les contraintes de dimensionnement

1.3 Le processus de dimensionnement

2.2 Le problème de dimensionnent de vacation

2.3 La formulation du problème de construction de vacation

3.1 La recherche opérationnelle

3.2 Les approches par couverture

3.3 Les approches implicites

4.1 Algorithme d'énumération des vacations

4.2 Optimisation de l'algorithme d'énumération des vacations

4.3 L'algorithme d'énumération proposée

Conclusion

Chapitre 4

Introduction

1.3 Le tableau de tournées

2.1 Choix des variables du modèle

2.2 Formulation de l'objectif

2.3 Formulation des contraintes

3.1 Solution avec deux jours de repos consécutifs

3.2 Solution avec deux jours de repos non-consécutifs

3.3 Solution avec un jour de repos

Conclusion

Chapitre 5

Introduction

1.1 Environnement de développement : Microsoft Visual Studio 2010

1.2 Base de données SQL Server et utilisation interactive avec VB.Net

2.1 Utilisateurs du système

2.2 Les besoins fonctionnels

2.3 Les modules principaux de l'application

4.1 Les interfaces

Conclusion

Conclusion générale

Bibliographie