A nos parents, NGUESHE LUPANZA et NZEBA TSHIALU, nous
dédions ce travail.
Remerciements
Au terme de nos études de deuxième cycle
à l'université de Kinshasa, Faculté des Lettres et
Sciences Humaines, Département de Philosophie, nous nous trouvons dans
l'obligation de nous acquitter d'un agréable devoir, celui de remercier
tous ceux qui, de façon directe ou indirecte, ont contribué
à notre formation.
Ainsi, nous témoignons notre reconnaissance à
l'endroit des autorités académiques, des professeurs, des chefs
de travaux et assistants de l'Université de Kinshasa, en
général, et de ceux de la Faculté des Lettres et Sciences
Humaines, en particulier, pour leurs encadrements et enseignements de
qualité.
Nous remercions particulièrement et infiniment
notre maître monsieur le professeur MUTUNDA MWEMBO qui, en dépit
de ses multiples occupations et fonctions, nous a appris la logique et a
accepté de guider nos pas dans l'élaboration du présent
travail.
Dans le même ordre d'idée, nous
témoignons notre gratitude envers les professeurs PANGADJANGA et KINANGA
qui nous ont enseigné la logique ainsi que le chef de travaux Henri
Jacob NDOBO qui, depuis le premier graduat jusqu'à ces jour ne cesse de
nous encourager, de nous conseiller et de nous encadrer dans la voie que nous
avions choisie : la logique.
Par la même occasion, nous remercions le professeur
MILALA qui nous a ouvert les portes de sa bibliothèque.
Que tous nos amis se sentent honorés à
travers cette réalisation !
« La logique est la science (semblable)
à la balance (...). Or toute science qui n'est pas évaluée
par la balance n'est pas certaine et, en vérité, n'est pas
science. Par conséquent, on ne peut se dispenser d'acquérir la
science de la logique »
Avicenne, le Livre de
science
«Grâce à l'emploi de cet art (la
logique combinatoire), il ne devrait plus y avoir matière à
discussion entre philosophes qu'il n'y en a entre comptables. Il leur suffirait
de prendre en main leur crayon, de s'asseoir devant un tableau et de se dire
mutuellement : " Et bien ! Calculons !" »
Leibniz, l'art
combinatoire
«Les mathématiques que nous avons à
construire sont les mathématiques de l'esprit
humain »
Georg Boole, les lois de la
pensée
Introduction
La notion de système formel a fait couler beaucoup
d'encre. Les uns la louent en ce qu'elle constitue à plus d'un
égard, un modèle efficace de déduction et d'autres, par
contre, soulignent le fait qu'elle entretient la fracture entre la logique
formelle et la réalité.
Très modestement, l'objectif poursuivi dans le
présent mémoire est celui de repenser la notion de système
formel et, du coup, d'envisager la possibilité de faire de la logique
autrement.
Il est vrai, le formalisme actuel accuse certaines faiblesses
comme là si bien démontré Jean Ladrière(1(*)). Descartes déjà
en son temps avait noté que : «Pour la logique, ses
syllogismes et la plupart de ses autres instructions servent plutôt
à expliquer à autrui les choses qu'on sait, ou même,
comme l'art de Lulle, à parler sans jugement de celles qu'on ignore,
qu'à les apprendre » (2(*)).
Ce pour cette raison notre étude porte sur la
notion du système formel, ses limites et l'apport de D. Davidson.
Aussi, d'entrée de jeu, certaines questions
méritent-elles d'être posées :
- Que faut-il entendre par logique cognitiviste ?
- Quels peuvent être ses présupposées
épistémologiques ?
- Que pouvons-nous attendre de l'exploitation d'une telle
logique ?
C'est à travers cette triple interrogation que se
traduit la matrice de notre problématique et c'est aussi à ces
trois questions que le lecteur peut espérer trouver certaines
réponses dans les lignes qui suivent.
Les hypothèses qui sous- tendent cette
investigation sont les suivantes :
1°) la logique, telle qu'elle a pu évoluer
jusqu'à un certain temps et telle qu'elle est encore pratiquée
par certains logiciens aujourd'hui, passait ou passe sous silence certains
aspects importants pour la compréhension et des énoncés
et de la réalité dans leur complexité ;
2°) En recourant aux ressources de Donald Davidson, il y
a lieu de dépasser le cadre actuel de la logique formelle et d'enter
dans une nouvelle ère, celle de logique cognitiviste.
Conscient des insuffisances inhérentes à notre
nature humaine et à la proportion du temps qui nous a
été impartie, nous avons jugé utile de circonscrire notre
champ de recherche. C'est la raison pour laquelle notre entreprise est
bâtie essentiellement sur les travaux de Donald Davidson.
Pour mener à bon port cette étude, nous nous
proposons de procéder de façon à la fois analytique,
historique, réflexive et critique.
Par souci de rigueur, la présente dissertation est
repartie en trois chapitres. Le premier chapitre traite des
généralités sur la notion de système formel. Le
deuxième aborde le problème des limites et des
dépassements de grandes approches des systèmes formels. Et le
troisième nous entraine au coeur de la logique cognitiviste. Bien
sûr, une conclusion générale parachèvera notre
oeuvre. Sans plus tarder, nous passons au premier chapitre.
Chapitre premier :
Généralités sur le système formel
I.0. Introduction
Il nous semble impérieux, avant d'entrer dans le vif
de notre dissertation, d'appréhender les contours sémantiques
de ce qui constitue l'objet de notre étude : le système
formel.
Pour ce, nous répartissons ce premier chapitre en
deux moments essentiels. Le premier vise à clarifier l'horizon que nous
assignons à la présente investigation. Quant au second grand
moment, il nous passe en revue les grandes approches des modèles
logiques. En effet, nous estimons qu'avant d'ébaucher un nouveau
système formel, il faut revisiter ce qui a été
déjà fait en vue de tirer profit des acquis positifs.
I.1. Horizon de recherche
I.1.1. Système formel et
esprit géométrique
La notion de système formel, à plus d'un
égard, est très liée à celle de l'esprit
géométrique. Nous nous expliquons.
En effet, depuis toujours, dans l'histoire connue de
l'humanité, les savants n'ont jamais caché leur fascination pour
la géométrie, en particulier et pour les mathématiques, en
général. Et pour cause.
On le sait, l'homme est un être pourvu de raison. Par
cette dernière, il se découvre lui-même comme étant
une chose pensante. Telle est la première certitude
cartésienne !
De plus, cette res cogitans a besoin de l'étendue pour
exister. Deuxième certitude cartésienne !
Du coup, il s'établit une affinité naturelle et
évidente entre le cogito (en tant que res cogitans) et
l'étendue.
A notre humble avis, c'est la raison fondamentale pour
laquelle les savants se sont toujours sentis attirés par la
géométrie et d'aucuns ont cru voir en elle la sciène par
excellence. Rober Blanche note ce qui suit : « La
géométrie classique, sous la forme que lui a donné Euclide
dans ses Eléments, à longtemps passé pour un modèle
insurpassable et même difficilement égalable de théorie
déductive »(3(*))
En clair, le cogito ne peut exister sans l'étendue.
Aussi, la discipline qui a pour objet d'étudier l'étendue ne
peut qu'être familière à l'esprit de l'homme, normalement.
D'où, le sentiment de plausibilité que l'on peut éprouver
dans le modèle géométrique, pour peu qu'on s'y
intéresse.
Ainsi, à travers l'histoire des systèmes, en
général, fort est de constater la présence permanente de
l'esprit géométrique. Dans plus d'un domaine et à travers
diverses époques, la géométrie (surtout euclidienne) a
trouvé des applications.
Au fronton de l'académie de Platon n'était-il
pas affiché que «Nul n'entre ici s'il n'est
géomètre » ? Faire ainsi de la connaissance de la
géométrie la condition préalable d'adhésion
à un centre de recherche tel celui de Platon, n'est-ce pas lui
reconnaître une certaine importance qui l'élève au rang de
paradigme ?
Descartes témoignait également son admiration
pour l'esprit géométrique. Il disait à ce propos :
« Ces longues chaînes de raisons, toutes simples et faciles,
dont les géomètres ont coutume de se servir pour parvenir
à leurs plus difficiles démonstrations, m'avaient donnée
occasion de m'imaginer que toutes les choses qui peuvent tomber sous la
connaissance des hommes s'entresuivent en même façon, et que,
pourvu seulement qu'on s'abstienne d'en recevoir aucune pour vraie qui ne le
soit, et qu'on garde toujours l'ordre qu'il faut pour les déduire les
unes des autres, il n' y en peut avoir de si éloignées
auxquelles enfin on ne parvienne, ni de si cachées qu'on ne
découvre ». (4(*)). Ce passage suffit à lui seul pour illustrer
l'admiration de Descartes pour la géométrie.
Blaise Pascal, à son tour, a donné les
caractéristiques de l'esprit de géométrie (5(*)) qu'il prenait le soin de
distinguer de l'esprit de finesse (nous ne voyons aucune raison de nous
attarder sur l'esprit de finesse). Pour Pascal, en effet, l'esprit de
géométrie consiste à démontrer les choses par
ordre, c'est-à-dire en suivant un enchaînement logique, en
commençant par les définitions et ensuite par les principes.
Ce qui signifie que le géomètre, en tant que
tel, ne peut rien faire sans se plier aux valeurs géométriques
(les définitions et les principes), lesquelles sont
éloignées de l'usage commun. Sur base de ses valeurs, il peut
déduire d'autres objets également valables en vertu de la
déduction effectuée.
Quant aux systèmes formels proprement dits, nous
noterons que « David Hilbert (1862-1943) a également
travaillé sur les foncements des mathématiques en
élaborant le système formel de la géométrie
euclidienne. La logique formelle et l'axiomatique lui doivent également
leur développement » (6(*)) Hilbert voyait en son système un modèle
complet et parfait de déduction. Pour lui, en effet, toutes les
équations que l'on pourrait formuler sous forme des propositions peuvent
y trouver leurs réponses, leurs démonstrations.
I.1.2. Qu'est-ce qu'un
système formel ?
Jean Ladrière est d'avis que « un
système formel est une entité idéale qui engendre, selon
des procédures canoniques, à partir de certaines objets
posés comme valables, d'autres objets qui seront également
reconnus comme valables » (7(*)).
En outre, le but d'un système formel est celui
d'étudier les aspects structuraux, c'est-à-dire purement formels,
indépendants des contenus particuliers des énoncés.
De nos jours, selon un point de vue largement
partagé par les logiciens, un système formel comporte les
éléments suivants (8(*)) :
1. une syntaxe ou une liste (finie ou infinie) des
symboles ;
2. des règles de formation sur base desquelles la
construction des expressions complexes, au moyen des symboles est rendue
possible ;
3. des définitions qui réduisent le nombre des
foncteurs ;
4. des règles de transformations qui permettent de
déduire certaines expressions à partir d'autres,
5. un ensemble d'axiomes, lesquels axiomes sont en fait des
formules initiales acceptées comme valides sans démonstration et
généralement tirés des lois logiques.
Par ailleurs, on reconnaît aux systèmes logiques
les propriétés formelles (9(*)) suivantes :
1. L'indépendance : elle signifie qu'aucun des
axiomes ne peut être déduit des autres ;
2. la consistance : le système doit permettre de
démontrer tous les ebf qu'autorise sa syntaxe ;
3. la non-contradiction : le système permet de
démontrer une ebf mais pas sa négation ;
4. la saturation : le système est saturé si
toute addition d'une expression non démontrable dans le système
primitif le rend inconsistant, c'est-à-dire incapable de
démontrer les autres expressions ;
5. la complétude : le système est complet
s'il permet de démontrer toute ebf, soit son expression, soit sa
contradiction ;
6. la catégoricité : le système est
catégorique s'il possède une méthode de décisions
uniforme permettant de décider effectivement à propos de toute
ebf si elle est démontrable ou pas dans le système.
A ces propriétés formelles, il faut ajouter les
critères d'esthétique, de simplicité, d'harmonie, de
concision, d'élégance, etc.
Par système formel, on désigne donc une
structure abstraite obéissant à un algorithme (10(*)) lui permettant de
décider sur la validité d'un énoncé. Une telle
structure fait normalement abstraction des contenus des énoncés
pour ne retenir que leur forme canonique, mieux logique (et non grammaticale)
ainsi que la forme de leurs combinaisons.
I.1.3. A propos d'une
théorie pour l'explication des conditions de vérité et
d'une théorie de la signification
La théorie des conditions de vérité,
nous l'aborderons à partir de deux auteurs : Alfred Tarski
(1901-1983) et Donald Davidson (1917-2003).
En effet, pour Tarski (11(*)), comme déjà pour Aristote, la
vérité est une propriété des énoncés
du langage.
Chez cet auteur, il y a essentiellement deux conditions
à satisfaire pour définir la vérité d'un
énoncé. La première est dite condition d'adéquation
formelle. Celle-ci signifie qu'un énoncé (entendez par là
un énoncé constatif ou déclaratif) ne doit pas contenir de
contradiction. Soit l'expression suivante :
Certains cercles sont des
triangles.
Une telle proposition est contradictoire, car cercle et
triangle n'ont pas la même référence, du moins du point de
vue de la géométrie : un cercle se réfère aux
objets circulaires ayant une circonférence alors qu'un triangle se
réfère aux objets ayant trois côtés et trois
angles.
En second lieu, il propose la condition d'adéquation
matérielle. A ce niveau, la théorie tarskienne s'inscrit dans la
conception classique de la vérité selon laquelle le vrai
est synonyme de correspondant à la réalité. Ceci
n'est pas clair pour au moins deux raisons.
La première raison est que la réalité
connue est une construction des nos représentations mentales. En clair,
la vérité dépend de notre intentionnalité, de
l'angle à partir duquel nous percevons les choses et telle qu'elles se
laissent dévoiler à notre conscience.
La seconde raison est que les conditions de
vérité proposées par Tarski sont conçues pour
s'appliquer non à un langage ordinaire, mais plutôt au langage
formel de la logique. Et on le sait, dans un langage formel, la
vérité est toujours fonction des critères à
satisfaire, lesquels diffèrent d'un système à un autre.
D'ailleurs, Jean Ladrière relève cette relativité en ces
termes : « les expressions qui figurent dans un système
formel n'ont d'autre sens que celui qui résulte des possibilités
opératoires stipulées dans les règles de
maniement »(12(*)).
Pour Tarski, une définition de «vrai »
(pour le langage L) est matériellement adéquate si et seulement
si on peut en déduire tous les énoncés de la forme de la
convention T, laquelle s'énonce comme suit :
N est vrai (en L) si et seulement si
p,
N est le nom d'un énoncé de L, p est sa
traduction dans le métalangage dans lequel la définition est
formulée et L est le langage-objet.
Tarski définit ensuite la notion de satisfaction.
Celle -ci implique tous les biconditionnels de la forme de la convention T. En
outre, la notion de satisfaction (et indirectement celle de
vérité) est définie par lui comme relation entre formules
et objets ou séquence d'objets.
Quant à Davidson, à partir d'un article paru en
1967, lequel avait pour titre vérité et
signification (13(*)), il a proposé une idée de la
théorie sémantique fondée sur la théorie de la
vérité de Tarski.
En effet, pour Donald Davidson, donner les conditions
nécessaires et suffisantes pour la vérité d'un
énoncé, c'est une manière d'en donner la signification.
Aussi, pour sa théorie de la signification, il
propose trois catégories de conditions (14(*)).
La première catégorie est celle des conditions
dites constitutives. Celles-ci justifient le projet même de construction
d'une théorie de la signification. Elles découlent de deux
faits, à savoir : les locuteurs d'une langue naturelle comprennent
leur langage et ils sont en mesure, sur base des énonciations d'autres
locuteurs, d'interpréter ce que disent ces locuteurs, car comprendre une
expression, c'est savoir ce qu'elle signifie.
La deuxième catégorie est celle des conditions
dites formelles. Elle stipule qu'une théorie sémantique, pour une
langue naturelle, a une certaine structure et cette structure est, dans une
large mesure, comparable à celle des théories sémantiques
que les logiciens construisent pour les langues formelles. A ce propos,
Davidson disait : « Je suggère qu'une théorie de
la vérité pour un langage accomplit, de manière minimale
mais importante, ce que nous cherchons : elle donne les significations de
toutes les expressions douées de sens par elles-mêmes sur la base
d'une analyse de leur structure. Et d'autre part, une théorie
sémantique d'un langage naturelle ne peut être tenue pour
adéquate si elle ne rend pas compte du concept de vérité
pour ce langage dans la ligne générale de ce que Tarski a
proposé pour les langages formalisés » (15(*)).
La dernière est celle des conditions empiriques. En
effet, une théorie sémantique doit pouvoir être testable,
c'est-à-dire se prêter à des attributions
vérifiables de significations aux locuteurs d'une langue et d'une
communauté données. En clair, il faudrait qu'il y ait certaines
bases objectives à partir desquelles on puisse effectuer des
attributions de signification.
L'ensemble de ces conditions fait l'objet de ce que Davidson
appelle « théorie de l'interprétation
radicale ».
Tarski considérait les axiomes de la théorie
de la vérité comme des hypothèses sur la signification du
prédicat « vrai » en tant qu'il est appliqué
à des énoncés du langage - objet.
Contrairement à lui, Davidson pense que les axiomes de
la théorie doivent être entendus comme des hypothèses sur
la signification des expressions de base du langage dont on peut donner la
sémantique.
D'après Davidson, la construction d'une théorie
de vérité pour un langage doit être conçue comme
une tentative d'interprétation radicale, c'est-à-dire mettre
à la disposition d'un interprète toutes les informations dont il
a besoin pour comprendre un langage qu'initialement il ne comprend pas. Mutombo
Matshumakia ajoute que : « il y a donc chez Montague aussi bien
chez Kaplan que chez Davidson le souci de ne pas accepter une théorie
logique qui ignore la dimension génétique de la langue et qui
exclut la conception générative de la signification »
(16(*))
Paraphrasant Davidson, Diego Marconi, précise cette
vue en ces termes : « chaque divergence entre nos jugements de
vérité et ceux d'un autre locuteur peut toujours être
reconduit soit à des croyances différentes, soit au fait qu'aux
mêmes mots nous attribuons des significations
différentes » (17(*)).
Tout compte fait, la vérité d'un
énoncé est fonction de sa signification. Qui dit signification,
dit contexte d'usage ; et qui dit contexte d'usage, dit monde
possible ; et, enfin, qui dit monde possible, dit modalité.
Essayons maintenant de scruter la théorie
sémantique des mondes possibles.
I.1.4. Théorie
sémantique des mondes possibles
Kripke, Kanger et Hintikka (18(*)), à partir du milieu des années
cinquante, ont élaboré une théorie connue sous le nom de
sémantique des mondes possibles. Cette théorie avait pour
objectif la démonstration des propriétés formelles
(complétude, saturation, etc.) des systèmes de logiques
modales.
En effet, dans une sémantique des mondes possibles,
un énoncé est interprété en relation à un
monde possible. Par exemple, on ne dira pas que p est simplement vrai ou faux
mais qu'il est vrai ou faux par rapport à ou dans un monde possible.
«Si le langage interprété est un langage propositionnel, une
interprétation à mondes possibles (au sens de Kripke, dont la
formulation a été et est toujours la plus influente) est un
triplet « W, R, I », où W est un ensemble de mondes
possibles, R est une relation définie sur W (dite relation
d'accessibilité) et I est une fonction qui assigne à chaque
énoncé du langage une valeur de vérité par rapport
à un monde possible. La validité est définie comme
vérité dans tous les mondes possibles »(19(*)).
Essayons d'illustrer ce que nous venons de dire par un
exemple. Soit l'expression suivante : {[(pq) p]q}.
Précisons d'abord que dans la sémantique des
mondes possibles, la possibilité et la nécessité sont
interprétées respectivement comme vérité dans au
moins un monde possible et vérité dans tous les mondes possibles.
Ceci étant, nous pouvons évaluer notre expression par la
méthode des tableaux sémantiques.
|
F
|
R.A.R
(relation d'accessibilité réflexive)
|
V
|
F
|
|
(1) {[(pq) p]q} (x)
|
(3-2) (pq)p (x)
(5-3) p q x
(6-3) p
|
(2-1) [(pq) p]q (x)
(4-2) q
|
1
|
2
|
1
|
2
|
(6-3) p
(6 et 7) p
|
(8-5) q
(6-3)p
(8 et 7)q
|
(7-5) p
(4-2) q
(6 et 7) p
|
(4-2) q
(8 et 4) q
|
Comme R est réflexive, cela signifie que notre
expression est exactement un théorème de T, c'est-à-dire
du système de logique modale de base développée par Von
Wright. Essayons de la démontrer dans le système T.
Théorème : {[(pq) p]q}
1. p (pq) AX2
2. p (~p q) 1, définition de l'implication
matérielle
3. (pr) (pq) 2, substitution de p/pr et ~p/p
4. (~pr) (pq) 3, définition de l'implication
matérielle
5. [(pvq)? (qvp)] (pq) 4, substitution de ~p/pvq et r/qvp
6. (pvq) ? (qvp) AX3
7. p?q détachement de 5 et 6
8. (pvp) ? p Ax1
9. (~ p ? p ) ? p 8, définition de l'implication
matérielle
10. (p? q ) ? q 9, substitution de ~ p/p et p/q
11. q détachement de 10 et 7
12. q?p 7, substitution de p/q et q/p
13. p détachement de 12 et 11
14. ( p?q) ^ p RSC20(*) 7 et 13
15. [(p?q) ^ p] ? q RSB21(*) 14 et 11
16. {[(p ?q) ^ p] ? q}15, RD622(*)
CQFD
I.1.5. Que faut-il entendre par
logique cognitiviste ?
Nous partons de quatre présupposés. Le premier
est la théorie des mondes possibles. Celle-ci, nous l'avons vu, permet
d'évaluer un énoncé par rapport à un monde
possible, à une modalité.
Le deuxième présuppose est la
nécessité d'embrigader le langage ordinaire en vue de
l'épurer.
A vrai dire, le langage ordinaire n'a d'ordinaire que son nom.
Il est artificiel, conventionnel et donc un produit de la culture et non de la
nature. Descartes, dans sa lettre du 20 novembre 1629, adressée
à Mersenne, lettre dans laquelle il traitait de la question d'une
langue universelle, nous apprend ce qui suit : « ... il n'ya
que deux choses à apprendre en toutes les langues, à savoir la
signification des mots et la grammaire » (23(*)).
L'invention et la signification des mots, nous semble-t-il,
sont une contingence de l'histoire, car il a fallu que les hommes, ayant
atteint un certain niveau de culture et voulant désigner et exprimer ce
qu'ils avaient à l'esprit, décidèrent que telle chose
s'appellera ceci, telle autre cela, etc.
Quant à la grammaire, elle a été
inventée, entre autre, pour des raisons euphoniques, c'est-à-dire
pour éviter la mauvaise rencontre des lettres, laquelle ferait des sons
désagréables et insupportables à l'ouïe.
« .... Toute la différence des inflexions des mots ne s'est
faite par l'usage que pour éviter ce défaut »
(24(*)).
Descartes proposait deux choses :
- Que l'invention des mots de cette langue puisse ressortir
des caractères communs des mots primitifs et que leur écriture
puisse répondre au sens et non pas aux syllabes,
- En second lieu, il voulait qu'une telle langue puisse
obéir à un algorithme semblable à celui des nombres.
En clair, le langage ordinaire a été toujours et
est embrigadé par des restrictions d'ordre grammatical. Au delà
de cette forme grammaticale, il est important de dégager la forme
logique.
Diego Marconi, en paraphrasant Quine, affirme ce qui
suit : « le langage naturel doit être autant que possible
reconduit au langage de la logique. Il ne doit pas être remplacé
par un langage symbolique, mais il s'agit plutôt de retrouver dans le
langage naturel lui-même, du mieux que l'on peut, cette structure logique
que le langage symbolique exhibe avec une pleine évidence »
(25(*)). L'objectif est
donc celui d'articuler, mieux de rendre vivante la structure logique profonde
(et non superficielle) commune à toutes les langues possibles à
la manière de Montague.
Le troisième présupposé est la
théorie de l'action de Donald Davidson. En effet, notre auteur
considère l'action comme une sorte d'événement, mais un
événement qui est caractérisé par
l'intentionnalité. Cette dernière est le critère de
l'action. En corollaire, toute action est susceptible de recevoir une
description intentionnelle. En revanche, si à un
événement aucune description intentionnelle ne s'applique, alors
il s'agit d'un événement qui « arrive »
simplement et non de quelque chose qui est « faite » ou
exécutée ».
Aussi, donner les raisons de l'agent, c'est rationnaliser
l'action au moyen d'une pro-attitude (état conatif) et d'une croyance
(`état cognitif). A ce propos, Davidson affirme que : «chaque
fois que quelqu'un fait quelque chose pour une raison, on peut donc dire a)
qu'il avait une sorte de pro-attitude à l'égard d'actions d'un
certain type, et b) qu'il croyait (ou savait, percevait, remarquait, se
rappelait) que cette action était de ce type »(26(*)).
Dans la rubrique a, il faut inclure des désirs, les
volontés, etc., pour autant qu'on puisse interpréter ceux-ci
comme les attitudes d'un agent dirigées vers des actions d'un certain
type.
Dans la rubrique b, il faut inclure les croyances, les
perceptions, etc., en ce sens qu'elles sont des représentations des
moyens supposés appropriés pour atteindre un certain but.
Notons que la rubrique a et la rubrique b
ou l'état conatif et l'état cognitif constituent la raison
primaire d'une action, c'est-à-dire sa cause. Davidson souligne
que : « R est une raison primaire pour laquelle un
agent a accompli l'action A sous la description d
que si R consiste en une pro-attitude et en la croyance de l'agent que
A, sous la description d, a cette
propriété »(27(*)). Ceci peut s'illustrer par l'exemple suivant :
Antoine faisait de l'exercice et voulait maigrir et pensait que
l'exercice le ferait maigrir.
La volonté ou le désir de maigrir (état
conatif) et la croyance au fait que faire de l'exercice est le moyen
approprié pour maigrir (état cognitif) constituent la raison
primaire ou la cause de l'action d'Antoine.
A la lecture de l'oeuvre de Davidson, nous pouvons distinguer
trois catégories d'événements (qui son tous des actions,
c'est-à-ire des choses que l'agent fait), à savoir : les
événements mentaux, les événements illocutoires et
les événements physiques.
En effet, quelqu'un peut objecter que les
événements mentaux ou les intentions pures ne sont pas des
actions. A cette objection, Davidson répond de la manière
suivante : «il faut dire qu'une action implique la formation d'une
intention, alors que l'intention pure est l'état d'un agent qui a
formé une intention (et qui n'a pas changé d'avis). Il vaut mieux
recourir à un concept plus neutre et parler d'individus qui se trouvent
avoir une intention, changement qui peut se produire si lentement ou si
imperceptiblement chez un agent qu'il ne peut pas dire quand il a lieu. Il n'en
reste pas moins que c'est là un événement, que nous
pouvons très bien décider d'appeler cela une action, ou tout au
moins quelque chose que l'agent fait sans pour autant être
observable »(28(*)).
Quant aux événements illocutoires, Davidson
note ce qui suit : «Un autre mode d'approche consiste à
s'intéresser aux actes de langage explicite. Dire que l'on a
l'intention de faire quelque chose ou que l'on le fera, est indubitablement une
action, et a quelques une des caractéristiques de ce qui se produit
quand on forme des intentions. Dire, dans des circonstances appropriées,
que l'on a l'intention de faire quelques choses ou qu'on le fera, peut nous
engager à le faire, si l'acte ne s'ensuit pas, il est approprié
de demander une explication »(29(*)).
Il sied de noter que le caractère performatif des
événements illocutoires diffère de celui des
événements mentaux. Les premiers dépendent de conventions
spécifiques alors qu'il n'y a pas de conventions qui gouvernent la
formation des intentions.
Pascal Engel insiste sur le fait que « Davidson ne
renonce pas à sa thèse initiale de 1967, selon laquelle une
théorie de la signification est une théorie empirique testable,
qu'on puisse rattacher, de manière spécifiable, à l'usage
des phrases par des locuteurs.... Il conçoit ce problème comme
fondamentalement le même que celui d'une théorie de la mesure des
degrés de croyances et de désirs dans la théorie classique
de la décision. La solution qu'il cherche à apporter à ce
problème est également inspirée de celle-ci et prend la
forme d'une théorie unifiée du langage et de l'action
(30(*)).
En résumé, il existe pour chaque
événement une description physique et une description mentale.
Toutefois, chaque événement peut être
médiatisé par les actes du langage. Ce genre d'identité
présuppose des lois de corrélation entre le mentale, le langage
et le physique.
Notre travail va donc consister à dégager la
structure logique profonde qui sous-tend cette corrélation.
Pour ce, il faudrait recourir à un quatrième
présupposé, celui des intelligences artificielles, plus
spécialement la notion de frame. Diego Marconi note que :
« la recherche en intelligence artificielle a produit
différentes méthodes de représentation de la
signification des mots : les plus rependues sont les réseaux
sémantiques et les frames. Dans les versions les plus
développées, les réseaux sémantiques sont
équivalents à des systèmes de postulats de signification
commandés par une logique de premier ordre. Les frames (Minsky, 1975)
sont au contraire une forme de représentation non reconductible à
celles traditionnelles.... Dans un frame, les valeurs sont des valeurs
possibles qu'une propriété peut assumer ; la valeur par
défaut est la valeur qui est attribuée automatiquement à
une propriété en absence d'informations précises. Les
valeurs possibles représentent la possibilité de variation des
propriétés... » (31(*)).
Ainsi, fort de ces quatre présupposés, nous
pensons que la logique cognitiviste, du moins telle que nous l'entendons
devrait avoir deux dimensions : la première est dite
démonstrative et la seconde, cognitive.
La première dimension aurait pour vocation
d'étudier l'aspect démonstratif, c'est-à-dire la
validité de nos énoncés (entendez par là les
conditions de vérité et la signification de nos
énoncés). Cette validité (au nom de principe
d'interprétation radicale de Davidson), nous la voulons
généralisée.
Aussi, nous faisons de la sincérité du sujet et
de la performativité de l'énoncé deux nouvelles
modalités à coté des modalités traditionnelles
telles que la nécessité, la possibilité, la permission,
etc.
La sincérité, pour peu qu'elle dépende
du sujet, serait une modalité relative. Quant à la
performativité, elle serait une modalité absolue (ontique) dans
la mesure où elle dépasse le sujet (32(*)).
Cette première dimension prendra en charge les
événements illocutoires (33(*)).
La seconde dimension, c'est-à-dire la dimension
agentive, aurait pour rôle de déterminer la structure logique qui
sous tend la corrélation entre les événements mentaux et
les événements physiques. En principe, cette corrélation
devrait s'exprimer par la formule générale suivante :
x y [(x = y) ? (E x ? Ey)]
Nous avons deux variables individuelles (x et y) et une
constante individuelle (E). x et y représentent respectivement la
description mentale et la description physique de l'événement E,
la constante.
Cette formule, cependant, ne tient pas compte du mouvement
qu'il y a entre les événements mentaux vers les
événements physique. D'où, il faudrait recourir à
un autre modèle, celui des frames.
Nous savons déjà que les états conatif
et cognitif composent les événements mentaux. Ces derniers
constituent la cause de l'agent. Mais concrètement, il y a toujours des
facteurs psychophysiques qui interviennent pour la détermination
effective de l'action de l'agent. Ces facteurs psychophysiques, nous les
appelons coefficient de conjoncture. Le coefficient de conjoncture peut, d'une
certaine façon, influencer les événements mentaux.
Schématiquement, nous obtenons la formule suivante :
{{[(p^q)?r] ^ ? [r?(p^q)]} ^ (r? s) }?[(p^q) ? s]
En fait, nous avons posé les valeurs
suivantes :
p : état conatif
q : état cognitif
r : coefficient de conjoncture
s : action de l'action
A ce niveau, il faudrait établir un frame pour chaque
variable et ensuite réaliser une combinatoire de ces frames à la
manière de Raymond Lulle.
Formellement, nous obtiendrons le schéma
suivant :
Evénement mental
|
?
? ?
|
Coefficient de conjoncture
|
?
|
Evénement physique
|
Etat conatif
|
^
|
Etat cognitif
|
|
Facteurs psychophysiques
|
|
Action de l'agent
|
frame
|
|
frame
|
|
frame
|
|
frame
|
I.2. Les grandes approches
des systèmes formels
I.2.1. Approche syllogistique
L'approche syllogistique comprend deux moments importants. Le
premier, la syllogistique traditionnelle, est l'oeuvre d'Aristote et des
mégaro-stoïciens telle que revisitée par les
médiévaux. Le second, la syllogistique
généralisée, commence avec Leibniz et prend fin avec
Auguste De Morgan.
1. Syllogistique
traditionnelle
La spécificité de la syllogistique
traditionnelle est qu'elle est dominée par le paradigme des sciences de
la nature, quoi que le modèle géométrique n'y soit pas
exclu.
A.1. Syllogistique
aristotélicienne
La logique aristotélicienne, nous semble-t-il, se
sert de la zoologie comme paradigme dominant. Nous nous expliquons.
En effet, Aristote regroupe les prédicats en dix
catégories ou classes d'êtres. Il s'agit de : la substance,
la quantité, la qualité, le lieu, le temps, la relation,
l'action, la passion, la situation et la possession. Notons au passage qu'une
catégorie peut être prédicat de divers sujets, mais ne peut
être sujet d'aucun énoncé, car on ne peut rien en dire. On
est en droit de se demander si cette classification ne nous suggère pas
la zoologie.
De plus, la théorie de la définition des
concepts qu'Aristote a proposée, théorie selon laquelle pour
définir un terme il faut lui trouver un genre proche ensuite une
différence spécifique, ne nous renvoie-t-elle pas non plus
à la zoologie ?
Aussi, ce penchant vers le modèle zoologique pose-t-il
problème, de fois, au niveau purement formel. A titre exemplatif, nous
évoquerons le cas de la première règle du syllogisme
catégorique, laquelle stipule que « le syllogisme ne comporte
que trois propositions comprenant trois termes uniques ».
En réalité, cette règle implique
l'analyse préalable des contenus des termes du syllogisme. Or, nous le
savons, une science qui se veut formelle doit normalement faire abstraction des
contenus des énoncés pour ne retenir que leur forme canonique
ainsi que la forme de leurs combinaisons. En clair, la logique
aristotélicienne n'est pas complètement formelle.
Toutefois, on retrouve des élans
géométriques, par exemple, avec les opérations du
carré logique :
A contrariété E
Subalternance
Subalternance
I subcontrariété O
Ici, comme l'on peut s'en rendre compte, seule la forme est
significative et l'on peut bien se passer des contenus des termes et des
propositions.
En outre, la réduction des modes de trois
dernières figures aux modes de la première figure exhibe
également cet esprit géométrique.
Cependant, Bamalip, mode concluant de la
quatrième figure, prouve que la syllogistique aristotélicienne
n'est pas catégorie. Nous l'avions vu, la catégoricité
est une propriété formelle d'un système logique :
elle consiste à ce que le système puisse disposer d'une
méthode de décision uniforme. Or, la conversion par accident
effectuée sur le I de Bamalip est illégitime, car la conversion
par accident n'est possible que pour E et A. dans le cas de Bamalip, elle est
appliquée sur I.
A.2. La syllogistique
mégoro-sytoïcienne
Les mégaro-stoïciens prenaient la physique comme
paradigme dominant. En effet, dans leur école, la science gravitait
autour d'une triade constituée par la physique, la logique et la morale
(34(*)).
Par ailleurs, leur science est essentiellement
empirico-panthéiste. Les stoïciens sont convaincus que
« le monde est dieu et que Dieu est aussi cette
matière » (35(*)). Du coup, étudier le monde, c'est chercher
à découvrir les lois divines immuables.
Sur le plan logique, les conséquences sont telles
qu'il n'a y a plus de place pour un syllogisme de type catégorique.
Aussi, les stoïciens privilégient - ils le syllogisme
hypothétique, car l'homme doit suivre le cours naturel des
événements, c'est-à-dire en réfléchissant de
façon hypothétique et non en décidant de manière
catégorique.
Brochard accuse l'adaptation de la logique d'Aristote et
celle des mégaro-stoïciens par les médiévaux, car les
deux logiques relèvent de deux philosophies bien
différentes : celle de la substance (Aristote) et celle de
l'événement (les mégaro-stoïciens). A ce propos,
Brochard affirme ce qui suit : «la substance s'exprime naturellement
par un nom et l'événement par une proposition. La marque
distinctive de la logique stoïcienne était d'être une
logique des propositions, et non plus une logique des
noms »(36(*)).
Notons aussi que la logique mégaro-stoïcienne
était axiomatisée à sa manière. Elle admettait cinq
indémontrables ou axiomes que voici :
1. Si le premier, alors le second ; or, le premier, donc
le second ;
2. Si le premier, alors le second, or, pas le second, donc pas
le premier ;
3. Pas à la fois le premier et le second ; or, le
premier ; donc pas le second ;
4. Ou le premier ou le second, or le premier, donc pas le
second ;
5. Le premier ou le second, or pas le second, donc le
premier.
2. Syllogistique
généralisée
Il sied de distinguer deux moments importants de cette
généralisation. Le premier moment est celui de Leibniz et le
second, celui de De Morgan.
B1. Leibniz et la
syllogistique
La première généralisation de la
syllogistique traditionnelle est l'oeuvre de Leibniz (1646 -1716). Cette
généralisation concerne l'intention, c'est-à-dire la
compréhension des termes.
En effet, ce logicien estimait que le contenu de tout terme
est un caractère soit simple, soit composé des caractères
simples. En clair, toute proposition n'est que la combinaison de ce concept
sujet et de concept prédicat ; et que tout concept complexe est
analysable en concepts simples dont les relations sont codifiables en formules
combinatoires symboliques.
Leibniz voyait dans son art une sorte d'algèbre
universelle utilisable pour évaluer logiquement n'importe quelle
proposition. Il disait à ce propos : «Grâce à
l'emploi de cet art, il ne devrait plus y avoir matière à
discussion entre philosophes qu'il n'y en a entre comptables. Il leur
suffirait de prendre en main leur crayon, de s'asseoir devant un tableau et de
se dire mutuellement : `Et bien ! Calculons !'» (37(*)).
Pour ce, il s'attendait à obtenir deux objets
simultanées : construire un système de nomenclature
universelle, qu'il appelait charactéristica universalis, et
établir les principes d'une sorte de calcul qui remplacerait le
raisonnement, et qu'il appelait calculus raciocinator.
Cette caractéristique universelle est appelée,
par Kotarbinski (38(*))
entre autres, idéographie, car les signes graphiques désignent la
compréhension ou l'objet des concepts de façon directe et non par
l'intermédiaire d'une reproduction des mots correspondants du langage
phonétique.
Leibniz propose ainsi un modèle arithmétique de
la combinatoire (39(*))
dont il espère tirer une logique de l'invention. Les concepts sont
représentés par des nombres. On peut ainsi définir tout
prédicat possible d'un sujet donné en utilisant la règle
de calcul des combinaisons suivante :
2k-1
K représente le nombre des termes simples entrant dans
la définition du terme complexe. Le problème inverse de trouver
tout sujet possible pour un prédicat donné revient à
déterminer toutes les combinaisons où peut entrer la combinaison
correspondant à ce terme prédicat. A supposer que soit le nombre
de la combinaison du prédicat, la formule à appliquer
s'énoncera comme suit :
2n-k-1
En éliminant la possibilité d'identité
entre le prédicat et le sujet, la formule de calcul devient :
2n-K
Voyons maintenant le problème du nombre des
syllogismes requis pour démontrer une proposition, en excluant le cas
où le sujet et le prédicat appartiennent à la même
classe d'ordre (cas d'identité). Soit K, le nombre des facteurs (termes)
simples de p (prédicat) et n le nombre de facteurs simples des
(sujet) ; en raison de l'exclusion de s lui -même, la formule donne
ce qui suit :
2n-k-2
Leibniz propose d'utiliser de telles ressources combinatoires
pour résoudre des problèmes en droit, en physique, en
théologie, etc.
Tout compte fait, sans y parvenir, Leibniz s'efforça
toute sa vie de construite un système formel capable d'épuiser
automatiquement toutes les combinaisons de principe de nos raisonnements. En
outre, nous pouvons déplorer deux choses chez lui.
Premièrement, la notation numérique qu'il
propose n'est pas d'utilisation aisée. Deuxièmement, nous ne
voyons pas clairement ni distinctement avec quoi ses règles de calcul
riment.
B.2. Auguste De Morgan
et la syllogistique
La seconde généralisation de la syllogistique
est l'oeuvre de De Morgan. Cette seconde généralisation se
rapporte à l'extension et non plus à l'intention des termes
comme chez Leibniz. A ce propos, Kotarbinski nous renseigne ce qui
suit : «l'enrichissement et en même temps
l'homogénéisation de la syllogistique traditionnelle consiste
ici, avant tout, dans la quantification non seulement des sujets, mais
également des attributs (ce qui constitue un trait qui est commun avec
Hamilton), et, en outre, dans le fait qu'il introduit de façon aussi
étendue que possible des termes négatifs et non seulement des
termes positifs (ce qui, dans l'exposé de la logique traditionnelle
n'apparait que pour les observions et les formes en dépendant, dans le
cas de transfert de la négation de la copule à
l'attribut) » (40(*)).
Voici l'économie de la logique de De Morgan :
- Les termes positifs (comme homme, mortel) sont
désignés par des majuscules : X, Y, Z, alors que les termes
négatifs (comme non homme ou non-mortel) par leurs correspondants en
minuscules : x, y, z ;
- Un terme quantifiée universellement (comme tout
homme, aucun mortel) est accompagné d'un croissant dont la
convexité est tournée vers l'extérieur. Exemple X ou
X ;.
- Un terme à quantification partielle (comme certains
hommes, certains mortels) est accompagné d'un croissant en sens
contraire. Exemple : X ou X.
- Deux termes avec croissants juxtaposés sans signe
intermédiaire ou reliés à l'aide de deux points
disposés horizontalement forment une proposition affirmative.
Exemple : X y ou X .. Y.
- Deux termes avec croissant reliées par un point
forment une proposition négative. Exemple : X . Y.
Ainsi, fort des informations ci-hautes, nous pouvons,
à titre illustratif, formaliser les propositions d'Hamilton à
l'aide du modèle de De Morgan.
N°
|
Termes mnémotechniques
|
Les propositions d'Hamilton
|
Leurs équivalents chez De Morgan
|
1
|
U
|
Tous les S sont tous les P
|
X Y
|
2
|
I
|
Certains s sont certains p
|
X Y
|
3
|
A
|
Tous les S sont certains P
|
X Y
|
4
|
Y
|
Certains S sont tous les P
|
X Y
|
5
|
E
|
Aucuns S n'est aucun P
|
X. Y
|
6
|
W
|
Certains S ne sont pas certains P
|
X. Y
|
7
|
|
Aucuns S ne sont certains P
|
X.Y
|
8
|
O
|
Certains S ne sont aucuns P
|
X.Y
|
Notons que De Morgan n'avait pas prévu des foncteurs
pour connecter les propositions entre elles. Aussi, va-t-il élaborer la
théorie de la relation pour que, dans les schémas de la
syllogistique généralisée, les membres
représentés par les termes soient reliés par des relations
arbitraires et pas nécessairement par les relations d'inclusion ou
d'exclusion.
Soit le raisonnement suivant :
A..FB
B..MC
A..FMC
Si nous posons F pour la fraternité, M pour la
maternité, alors ce raisonnement pourra se lire de la manière
suivante : A est le frère de B, et B est la mère de C,
alors A est le frère de la mère de C, donc son oncle.
I.2.2. Approche
algébrique et sémantique
L'approche algébrique est directement inspirée
de Boole avec sa logique des classes. Sa contribution fondamentale à la
logique est double : d'une part, cette discipline se trouve avec lui
intimement associée aux mathématiques dans la lignée de
l'idéal leibnizien d'une caractéristique universelle et, d'autre
part, elle se trouve associée aux structures algébriques avec le
courant de l'algèbre de boole et du calcul des classes qui allait se
développer dans la seconde moitié du XIXème siècle
avec Venn, Jevons, L. Caroll, Peirce et schröder. « A bien des
égards, ce courant de calcul des classes qui repose sur la notion de
vérité, de validité et d'interprétation d'une
proposition dans un univers possible, représente une approche
sémantique de la logique distincte de l'approche syntaxique et
axiomatique... »(41(*)).
1. Approche
algébrique ou logique des classes
Il y a essentiellement deux classes chez Boole, à
savoir : la classe universelle ou l'univers du discours des objets
concevables symbolisés par 1 et la classe nulle
représenté par 0. Ces deux classes sont des constantes.
Outre ces deux classes, il y a des symboles littéraux
tels que x, y, z (...) qui représentent les choses visées par
les concepts et qui sont des classes quelconques, mieux des sous classes de la
classe universelle, à la seule différence que les symboles
littéraux sont des variables.
Quant à la classe complémentaire, elle est
obtenue par la soustraction de la classe universelle par une sous classe et sa
formule s'énonce comme suit : (1-x) ou (1-y), etc.
Enfin, il y a quatre opérateurs de base (+,.,-,=) qui
représentent respectivement la somme logique, le produit logique ,
l'exception de certaines éléments dans une classe et
l'identé extensionnelle, laquelle correspond à la copule
Est de la forme de la proposition classique : S
est P.
Un cinquième opérateur
« v » est le quantificateur particulier. Une
variable précédé de « v » est
particulière alors que celle qui n'en est pas
précédée est universelle.
· Les lois fondamentales de la logique des
classes :
- La commutativité : x.y = y.x
x+y = y+x
- L'associativité : x. (y.z) = (x.y).z
x+(y+z) = (x+y)+z
- La distributivité : x. (y+z) = (x.y) + (x
.z)
x. (y-z) = (x.y) - (x .z)
- L'idempotence ou la loi des indices : x.x =
x2=x
- La loi de la complémentarité : 1-x
· Interprétation de la logique des
classes
La logique des classes peut être
interprétée de diverses manières. C'est justement cette
diversité dans l'interprétation qui a été à
la base du courant de l'algèbre de Boole, mieux des algèbres de
Boole, car ces algèbres booléennes sont différentes les
unes des autres du fait qu'elles n'interprètent pas toutes de la
même manière les opérateurs de base (+, ., -, =).
Toutefois, Boole distinguait deux types des propositions,
à savoir : les propositions primaires et les propositions
secondaires (42(*)).
Les propositions primaires sont dépourvues des
valeurs de vérité, c'est-à-dire qu'elles ne sont ni
vraies ni fausses ni disponibles à l'être. Soit la proposition
suivante :
Tout y est x
En logique des classes, nous pouvons la formaliser de la
manière suivante : y = x
La proposition pourra se lire : « tout y est
x », car le signe de l'identité extensionnelle (=) correspond
à la copule Est.
Boole, on le sait, a été influencé par
la théorie de la quantification élaborée par W. Hamilton
et améliorée par De Morgan. Aussi, notre proposition peut
s'écrire de la manière suivante : y = vx.
Et se lira : tous les y sont quelques x, car v
est le quantificateur particulier.
Maintenant, nous pouvons formaliser les propositions de W.
Hamilton à l'aide de la logique des classes.
N°
|
Termes mnémotechniques
|
Les propositions d'Hamilton
|
Leurs équivalents chez De Morgan
|
1
|
U
|
Tous les y sont tous les x
|
y = x
|
2
|
I
|
Certains y sont certains x
|
vy = vx
|
3
|
A
|
Tous les y sont certains x
|
y = vx
|
4
|
Y
|
Certains y sont tous les x
|
vy = x
|
5
|
E
|
Aucuns y n'est aucun x
|
y= (1-x)
|
6
|
W
|
Certains y ne sont pas certains x
|
vy = v(1-x)
|
7
|
|
Aucuns y ne sont certains x
|
y = v (1-x)
|
8
|
O
|
Certains y ne sont aucuns x
|
vy = (1-x)
|
Quant aux propositions secondaires, nous disons qu'elles sont
pourvues de valeurs de vérité provisoires, c'est-à-dire
qu'elles peuvent être vraies à un moment et fausses à un
autre. Néanmoins, c'est par elles que Boole exprime la plupart des
opérations propres à la syllogistique traditionnelle
(conversions, syllogismes, etc.) et définit la notion
générale de fonction logique. Il peut ainsi considérer la
syllogistique comme un cas particulier d'une méthode algébrique
générale.
Voici, l'exemple d'une proposition secondaire :
« les diamants sont des substances quantitativement limitées,
échangeables, coûtant chères ou protégeant contre la
pauvreté ».
En posant :
a : les diamants ;
b : substances quantitativement limitées
c : échangeables ;
d : coûtant chères ;
e : protégeant contre la pauvreté.
Nous obtenons l'ebf suivante :
a=b.c [d + (1 - e)]
2. Approche
sémantique
A notre humble avis, le courant de calcul des classes issu de
l'algèbre de Boole représente une approche sémantique de
la logique. Mutombo Matsumakia est d'avis que : «le point de vue
sémantique ou de la théorie des modèles comprend la
méthode des tables de vérité de post et Wittgenstein, des
matrices de Peirce et des tableaux sémantiques de
Beth »(43(*)).
Nous nous proposons de parler de Schröder. En effet,
à plus d'un égard, il peut être considéré
comme une figure importante de l'approche sémantique.
Schröder, comme Boole, s'inscrit dans la lignée
Leibnizienne d'une caractéristique universelle. Voyons cependant les
différences qu'il y a entre les deux logiciens (44(*)).
- Chez Boole, la négation est définie à
partir de la soustraction alors qu'elle est une opération primitive chez
Schröder ;
- La somme logique n'est plus interprétée dans
une sens exclusif, mais plutôt dans un sens non exclusif ;
- L'identité extensionnelle n'est plus la seule
relation, il s'y ajoute l'implication et l'identité au sens de
l'équivalence ;
- La logique booléenne n'était pas une
véritable logique propositionnelle. Boole n'excluait pas qu'une
même proposition puisse avoir des valeurs de vérité
distinctes à des moments distincts (cas de propositions secondaires).
Pour faire face à cette situation, Schröder ajoutera aux lois
fondamentales de la logique propositionnelle l'axiome suivant :
a=(a=1)
Dans cet axiome, 1 symbolise n'importe qu'elle proposition
vraie, mieux qui serait vraie à tout moment. Cet axiome, en clair,
signifie qu'une proposition est vraie si et seulement si elle est toujours
vraie.
- En outre, il a introduit la notion des coefficients de
relation.
Tout compte fait, bien qu'elle soit axée surtout sur
la logique des classes et qu'elle se situe dans la lignée de Boole et
non de Frege et Russell, l'oeuvre de Schröder a exercé une
influence non négligeable sur le développement de la logique
mathématique dans la première moitié du XXème
siècle comme en témoignent les travaux de Löwenheim, Skolem
et Zermelo.
Tableau comparatif de l'approche algébrique et de
l'approche sémantique
N°
|
Approche algébrique
|
Approche sémantique
|
1
|
Désignations
|
Descriptions
|
symboles
|
Désignations
|
Descriptions
|
symboles
|
|
Le complément des classes
|
L'exception des certaines éléments dans une
classe
|
-
|
La négation
|
C'est un opérateur unaire ex :~p
|
~
|
2
|
Le produit logique
|
L'intersection de deux classes
|
.
|
La conjonction
|
C'est un opérateur binaire. Elle met en relation deux
propositions ou deux expressions. Elle est vraie lorsque ces deux arguments
sont vrais
|
^
|
3
|
La somme logique
|
La réunion de deux classes
|
+
|
La disjonction inclusive
|
C'est un opérateur binaire. Il est vrai lorsqu'au moins
l'un de ces membres est vrai
|
V
|
4
|
L'identité extensionnelle
|
La copule est
|
=
|
L'équivalence ou la bi -implication
|
Elle est aussi binaire. Elle est vraie si et seulement si ses
deux membres ont la même valeur de vérité
|
?
|
5
|
L'inclusion
|
L'inclusion d'une classe dans une autre
|
|
L'implication
|
Elle est également binaire. Elle est fausse si
l'antécédent est vrai et le conséquent faux, vraie dans
les autres cas
|
?
|
6
|
les symboles littéraux
|
Les classes quelconques. Ce sont des variables
|
x, y, z
|
Les variables propositionnelles
|
Elles désignent les énoncés du langage
ordinaire
|
p, q, r...
|
7
|
La classe universelle
|
L'univers du discours. C'est une constante
|
1
|
Le vrai
|
Lorsqu'une expression est vraie dans toues les
éventualités, on parle de tautologie
|
pv~p
1101
0110
|
8
|
La classe vide
|
La classe nulle
|
0
|
Le faux
|
Lorsqu'une expression est fausse sur toutes les lignes, on
parle de contradiction logique
|
p^~p
1001
0010
|
I.2.3. Approche syntaxique et
la méthode axiomatique
Contrairement à l'approche sémantique
où les variables propositionnelles désignent des propositions
vraies ou fausses et que c'est en tant que propositions vraies ou fausses
qu'elles sont reliées à d'autres, l'approche syntaxique
considère les symboles utilisés comme dépourvus de toute
signification. Cette approche considère le raisonnement comme une
succession de représentations qui peut être décrite
à travers un ensemble fini de règles syntaxiques. Le sens des
énoncés, s'il existe, existe en dehors de la pensée,
c'est-à-dire dans le monde lui-même, ou plus
précisément dans la logique du langage conçu comme une
«méta-représentation » du monde. Ainsi, par
exemple, « p » ne sera rien d'autre que la seizième
lettre minuscule de l'alphabet français et ce sera entant que lettre
minuscule qu'elle sera combinée de telle ou telle façon avec
d'autres lettres ou d'autres signes.
Mutombo Matsumakia est d'avis que «le point de vue
syntaxique ou de la théorie de la démonstration vient de
l'axiomatisation de Frege en 1879. Il comprend également les
méthodes de décision telles que la méthode des formes
normales conjonctives de Peirce, Bernays, Behmann, Hilbert, Ackermann, des
formes normales disjonctives de Pierce, Schröder, Bernays, Bermann,
Hilbert, Ackermann, des arbres sémantiques d'Hintika, de
déduction naturelle de Gentzen ».(45(*))
Quant à la méthode axiomatique, Mutombo
Matsumakia note par ailleurs que « l'axiomatisation du calcul
propositionnel classique est l'oeuvre initiale de Frege, contenue dans son
Bergriffsschrift publié en 1879. Cette oeuvre contient la
première formulation du calcul propositionnel classique, en tant que
système logique aujourd'hui»(46(*)).
Toutefois, il sied de noter que l'oeuvre de Frege a
été revisitée par Russell (47(*)). Ce dernier y a
détecté l'existence paradoxale d'un ensemble des ensembles qui ne
contiennent pas eux -mêmes comme sous ensembles et a manifesté le
souci d'éviter les antinomies grâce à la
hiérarchisation des classes.
On ne peut terminer ce point sans mentionner le nom de David
Hilbert. Il est sans doute celui qui a le plus marqué l'histoire de la
méthode axiomatique grâce à la simplicité de son
système.
Conclusion
Ce premier chapitre a traité des
généralités de système formel. Nous avons
commencé par indiquer l'orientation que nous donnons au présent
travail, celle de l'ancrage dans l'esprit géométrique et, pour
pallier aux insuffisances du formalisme actuel, nous faisons intervenir le
paradigme cognitiviste avec Donald Davidson dans le sillage de la logique
formelle.
Ensuite, nous avons passé en revue les trois grandes
approches des systèmes formels. Il s'agit de l'approche syllogistique,
de l'approche algébrique et sémantique ainsi que de l'approche
syntaxique.
Chapitre deux :
Limites et dépassements de grandes approches de systèmes
formels
II.0. Introduction
Le deuxième chapitre du présent mémoire
aborde le problème des limites et des dépassements des grandes
approches des systèmes formels. Il est question pour nous de montrer que
la logique, telle qu'elle a pu évoluer jusqu'à un certain temps
et telle qu'elle est encore pratiquée par certains logiciens
aujourd'hui, passait ou passe sous silence certains aspects importants pour la
compréhension et des énoncés et de la
réalité dans leur complexité.
Par souci de rigueur, nous répartissons ce chapitre
en trois moments essentiels. Le premier décrit les limites des grandes
approches des systèmes formels. Le deuxième propose des
solutions dans le sens de leurs dépassements classiques. Et, le
troisième nous présente un modèle du dépassement
non classique à la manière de Daniel Vanderveken. Une petite
conclusion clôturera ce chapitre.
II.1. Limites
Pour mieux cerner cette question, nous commencerons par les
limites syllogistiques, ensuite syntaxiques, puis sémantiques et, enfin,
d'autres ordres.
II.1.1. Du point de vue
syllogistique
Du point de vue syllogistique, au-delà de ce que nous
avions pu noter au chapitre précédent, nous pouvons
épingler deux grandes limites, à savoir la langue à partir
de laquelle une théorie syllogistique est bâtie ainsi que le
paradigme naturaliste qui sous-tend tout système syllogistique.
En effet, la première limite à laquelle tout
système syllogistique est exposé, c'est bien la langue à
partir de laquelle elle est conçue. Ce fut la langue grecque en
Antiquité et la langue latine au Moyen-âge. La plupart des
principes syllogistiques, pour peu qu'on les analyse, ne valent que pour ces
deux langues. Sous la plume de Julia Kristeva, nous pouvons lire l'affirmation
suivante : «²ce n'est pas par hasard que les insuffisances de la
logique aristotélicienne dans son application au langage ont
été signalées : d'une part par le philosophe chinois
chang Tung-Sun qui venait d'un autre horizon linguistique (celui des
idéogrammes) où à la place de Dieu on voit se
déployer le dialogue Yin - Yang, d'autre part par Bakhtine qui tentait
de dépasser les formalistes par une théorisation dynamique faite
dans une société révolutionnaire» (48(*)).
A titre exemplatif, nous pouvons prendre le cas des
catégories logiques. Pour Aristote, il y en a dix, à
savoir : la substance, la quantité, la qualité, le temps,
l'espace (le lieu), la relation, l'action, la passion, la situation et la
possession.
Pour Kant, il y a plutôt douze catégorie
logiques reparties en quatre formes à priori de la manière
suivante (49(*)):
I
QUANTITE
Unité
Pluralité
Totalité
II III
QUALITE RELATION
Réalité Substance et accident
Négation (cause et effet)
Limitation communauté
(action réciproque entre l'agent
IV et le patient)
MODALITE
Possibilité - impossibilité
Existence - non existence
Nécessité -contingence
Selon Alexis Kagame (50(*)), il y a quatre catégories logiques, à
savoir :
- Le Muntu : existant d'intelligence ;
- Le Kintu : existant sans intelligence;
- Le Hantu : existant localisateur
(lieu-temps);
- Et le Kantu : existant modal.
Ces différences d'appréciation des
catégories logiques sont en fait dues aux différences des
structures des langues gréco-latines, allemande et Bantu.
La seconde limite est le paradigme naturaliste qui sous tend
la logique traditionnelle. Ce paradigme naturaliste est zoologique chez
Aristote et physicaliste chez les Mégaro-stoïciens. Même la
logique combinatoire de Leibsniz n'y échappe pas.
En effet, le souci majeur de Leibniz a été
celui de faire ressortir automatiquement les nombres des termes simples qui
entrent dans la composition d'un terme complexe. Cette manière de
procéder (en dépit du projet, ô combien louable ! de
construction d'une caractéristique universelle) est fondée sur le
paradigme naturaliste Zoologique.
Auguste de Morgan reste également prisonnier de la
syllogistique traditionnelle qu'il a d'ailleurs
généralisée à partir des travaux de son compatriote
William Hamilton.
II.1.2. Du point de vue
syntaxique
Le point de vue syntaxique de la logique, rappelons-le, est
l'étude des relations entre expressions, abstraction faite du sens, des
objets désignés ou des usagers.
Jean Ladrière pense que «la catégorie des
limitations syntaxiques est dominée par deux grands
résultats : le théorème de Gödel (1931) et le
théorème de Church (1936) »(51(*)). Voyons en détail ces
deux théorèmes.
a. Théorème de
Gödel
Le théorème de cet auteur affirme que, dans un
système logique donné, il existe toujours des propositions
indécidables, c'est-à-dire des propositions qui ne sont ni
dérivables ni réfutables dans le système. Notons que
« une proposition est réfutable dans un système
lorsque sa négation est dérivable dans ce
système »(52(*)).
En effet, pour que la correspondance entre un système
formel et le domaine d'énoncés qu'il représente soit
adéquate, il faut que tout énoncé vrai soit
représenté par une proportion dérivable et tout
énoncé faux par une proposition réfutable.
Cependant, il est à signaler que la proposition
indécidable de Gödel est bâtie sur le modèle du
paradoxe du Richard, mais elle est construite de telle façon qu'elle ne
conduise à aucune contradiction.
b. Théorème de Church
« Le théorème de Church est relatif
au problème de la décision. Ce problème est le
suivant : étant donné un système formel, trouver un
procédé effectif permettant de décider, pour toute
proposition du système. On dira qu'un système pour lequel il
existe un procédé de décision est résoluble... un
système résoluble est un système dans lequel la classe
des théorèmes est récursive »(53(*)).
Comme l'on peut s'en rendre compte, il y a un lien entre le
théorème de Gödel et celui de Church : on peut donc
établir qu'un système formel non résoluble et non
contradictoire contient nécessairement des propositions
indécidables. Mais l'inverse n'est pas toujours vrai.
Tout compte fait, nous dirons que le théorème
de Church est beaucoup plus large que celui de Gödel.
II.1.3. Du point de vue
sémantique
Concernant le point de vue sémantique, Jean
Ladrière souligne que « les limitations d'ordre
sémantique sont de deux types : les unes sont relatives aux
possibilités de représentation de telle ou telle notion
sémantique dans un système d'une espèce donnée, les
autres sont relatives à la catégoricité des
système »(54(*)).
a. Théorème de Tarski
Tarski, nous l'avons vu au chapitre précédent,
a montré qu'on peut formaliser la notion de vérité pour
les propositions d'un système donné, soit le système
S1. Pour ce, il faut indiquer un procédé permettant
d'associer à chaque proposition du système S1 un
symbole 1 (vrai) ou o (faux).
Toutefois, la formulation de ce procédé n'est
possible que dans le cadre d'un système formel approprié, soit le
système S2. On dira alors qu'on a formalisé la notion
de vérité relative au système S1 dans le système
S2.
Par conséquent, le théorème de Tarski
affirme que la notion de vérité relative à un
système donné ne peut être formalisée à
l'intérieur dudit système. En clair, la notion de
vérité d'un système donné doit être
définie à l'extérieur du système
considéré, ce qui représente une limitation interne du
système.
b. Problème de la
catégoricité
Ce problème est lié à la théorie
des modèles. La catégoricité, nous l'avons vu, est une
propriété formelle qui permet au système de disposer d'une
méthode de décision uniforme.
Ainsi, de façon très simple, nous pouvons dire
qu'un système est catégorique lorsque tous ses modèles,
toutes les représentations possibles du système, sont isomorphes,
c'est-à-dire lorsqu'il y a entre eux une correspondance biunivoque qui
conserve leur relation.
Cependant, il ne faudrait pas se faire des illusions :
La catégoricité n'est pas la panacée des systèmes
formels. D'ailleurs, le théorème de Skolem,
théorème relatif à la catégoricité des
systèmes formels, affirme que « aucun système
formel ne contient toutes les possibilités d'énumérations
qui existent au niveau du discours non formalisé ».55(*)
II.1.4. Autres limites
De l'avis de Léo Apostel, «D'une part, la syntaxe
présuppose la pragmatique, d'autre part la sémantique
présuppose, elle aussi, la pragmatique tandis que la pragmatique
elle-même présuppose une théorie générale de
l'action ou praxéologie ; enfin cette théorie
générale de l'action peut et doit utiliser les données
syntaxiques et sémantiques parce qu'elle peut et doit être
structurelle »(56(*)). Pareille entreprise, c'est justement ce que Pascal
Engel, à la suite de Donald Davidson, appelle théorie
unifiée du langage et de l'action.
A notre humble avis, cette manière dont les logiciens
ont eu à séparer la syntaxe de la sémantique n'est pas
fondée, car la syntaxe appelle nécessairement la
sémantique et il ne saurait y avoir de sémantique sans syntaxe.
En clair, les relations des expressions entre elles en appelle à leur
sens et à leur signification. Pierre Steiner note que :
« Ce qu'il importe de comprendre ici, c'est que la syntaxe a une
priorité sur la sémantique. L'un des slogans cognitivistes
est : occupez-vous de la syntaxe et la sémantique s'occupera
d'elle-même »57(*). Bref, les propositions ont des
propriétés syntaxiques et sémantiques, il ne saurait en
être autrement.
Aussi, la question de l'usage des modèles et des
mondes possibles, nous entraine au coeur de la pragmatique. Cette pragmatique
est assez explicite dans la sémantique intensionnelle. Celle-ci se
propose de faire la distinction entre le sens et la signification, entre ce qui
est nommé ou dénoté par un terme et ce qu'il signifie
lui-même.
En effet, quand on passe à l'usage des expressions,
c'est-à-dire on cherche à savoir dans quel monde possible elles
sont vraies ou fausses, on est déjà dans la pragmatique, ne
serait-ce que celle des propositions dites douées de sens ou des
énoncés constatifs ou encore des actes illocutoires à but
assertif.
Il nous devient maintenant clair que la syntaxe et la
sémantique ouvrent la voie, mieux dépendent de la pragmatique.
Léo Apostel souligne ce fait en ces termes : «Il en ressort
que deux disciplines bien constituées sont donc, contrairement à
toute bonne règle, tributaires d'une troisième discipline fort
mal élaborée et qu'il est très difficile de
définir : la pragmatique. Nous en tenant à la
définition reçue du terme, une affirmation sur le langage sera
pragmatique dans la mesure où elle mentionnera essentiellement les
usagers du langage, c'est-à-dire les personnes qui communiquent les unes
avec les autres à l'aide de celui-ci. »58(*)
Il sied de révéler aussi une chose très
importante, à savoir : Les actes du discours ne sont possibles que
parce que l'homme est capable d'actions. en clair, il n'est pas possible de
développer une théorie pragmatique sans envisager l'ensemble des
actions possibles d'un individu, l'ensemble des signes que l'individu peut
émettre ou recevoir et le choix que le signe opère dans cet
ensemble d'actions.
Par conséquent, la pragmatique présuppose
toujours une théorie générale de l'action. Une fois de
plus, nous tombons dans la théorie unifiée du langage et de
l'action de Donald Davidson.
En ce vingt et unième siècle, siècle
caractérisé par l'exigence de la complexité de la
pensée, les logiciens se doivent de construire des systèmes
formels qui prennent en compte cette complexité, à la
manière de Daniel Vanderveken et des autres. C'est justement dans cette
ligne que nous inscrivons cette logique que nous voulons, de tout notre coeur,
cognitiviste.
Voyons maintenant comment dépasser toutes les limites
évoquées ci-haut.
II.2. Dépassements
Nous commencerons d'abord par les dépassements d'ordre
syllogistique, ensuite syntaxique, puis sémantique et, enfin, d'autre
ordre.
II.2.1. Du point de vue
syllogistique
Il est important de rappeler la solution
préconisée par Descartes, solution qui sera reprise et
systématisée par Leibniz. Il s'agit de la construction d'une
langue universelle qui se référerait non pas aux sons des mots
d'une langue concrète, mais plutôt directement aux concepts de
cette langue et de tout autre possible.
Cette caractéristique universelle serait et se
voudrait la grammaire universelle à toute langue concrète ou
vivante possible à la manière de Montague.
Ensuite, et cela a été fait depuis Georg
Boole, la logique a quitté progressivement le paradigme naturaliste
pour le paradigme mathématique (du moins la logique formelle).
Tout système logique futur qui se voudra
sérieux devra s'appuyer sur ces deux éléments et devra
aussi envisager et développer une méthode de décision
puissante.
II.2.2. Du point de vue
syntaxique
Pour résoudre la limitation d'ordre syntaxique, il
faudrait, à notre humble avis, recourir à la théorie de
New Foundations (NF). Celle-ci est une théorie axiomatique
découverte par Willard Van Oraman Quine en 1937 à la suite de
Bertrand Russell.
De façon générale, nous disons que la
théorie de New foundations étudie des prédicats
et la hiérarchie d'appartenance (59(*)).
Les prédicats utilisés sont ceux
d'égalité et d'appartenance. Quant à la hiérarchie
d'appartenance, elle définit que :
- Pour chaque nombre naturel n, les objets de type n+1 sont
des ensembles d'élément n ;
- Les ensembles de type n ont des éléments de
type n - 1 ;
- Les objets reliés entre eux par une relation
d'équivalence (prédicat d'identité) doivent être du
même type.
En outre, la théorie de New Foundations
comprend les deux axiomes suivants :
- Axiome d'extensionalité : les ensembles des
même type avec les mêmes éléments sont
égaux ;
- Axiome de compréhensions : toute
propriété, plus précisément tout prédicat du
langage, définit un ensemble, celui des objets qui vérifient
cette propriété.
En clair, avec la théorie de New Foundations,
lorsqu'un énoncé est indécidable dans un système
(soit le système a), il faudrait le transférer dans un autre
système (soit le système b) à même de le
résoudre. Si un tel système (le système b) n'existe pas,
alors il faudrait l'inventer de toute pièce. Ainsi, à notre
humble avis, le problème de la limitation syntaxique est
résolu.
II.2.3. Du point de vue
sémantique
Ici, nous allons recourir à la théorie des
types logiques (60(*))
(dite ramifiées) de Bertrand Russell. Ce dernier l'a crée pour
résoudre les paradoxes logiques, comme celui du menteur et ceux de la
théorie des ensembles.
Selon Russell, les paradoxes prennent leur source dans un
usage autoréférentiel du langage et dans un manque
d'hiérarchisation des classes (des ensembles).
Pour ce, la théorie des types distingue des niveaux
de langage ou «types » de manière à
interdire un usage autoréférentiel du discours et à
hiérarchiser les ensembles.
Ainsi, par exemple, un énoncé comme
« tous les Crétois sont des menteurs, »
est un énoncé de niveau 1 qui décrit des
énoncés de niveau 0 pour lesquels il constitue un
méta-énoncé. Il est à relever que les
énoncés de niveau 1 ne font pas partie des énoncés
décrits par les énoncés de niveau 1. Par exemple, notre
énoncé « tous les Crétois sont des
menteurs » ne pourra pas se prendre lui-même pour objet,
à moins de procéder à une erreur de détermination
des types.
En clair, en un usage non autoréférentiel du
discours, l'énoncé «tous les crétois sont des
menteurs » n'implique pas qu'Epiménide soit menteur par
le fait même qu'il est crétois. Néanmoins, dans un
autre type, il le sera (cas d'usage autoréférentiel du
langage.
En théorie des ensembles, le problème se
présente de la manière suivante : l'ensemble des ensembles
n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à
lui-même ? (61(*)).
Si l'on répond par oui, alors comme par
définition les membres de cet ensemble n'appartiennent pas à
eux-mêmes, il n'appartient pas à lui-même :
contradiction. Mais si l'on répond par non, alors il a la
propriété requise pour appartenir à lui-même :
contradiction de nouveau. On a donc une contradiction dans les deux cas, ce
qui rend l'existence d'un tel ensemble paradoxal.
Selon la théorie des types, les ensembles sont des
types hiérarchisés (62(*)). A un ensemble ne peuvent appartenir que des
objets, qui peuvent être des ensembles, mais des types strictement
inférieurs au type de l'ensemble initial, de sorte qu'on ne peut plus
parler de l'ensemble paradoxal.
Ainsi, le problème de limitation d'ordre
sémantique est résolu grâce à une
hiérarchisation des classes, des ensembles ou des systèmes.
Nous allons maintenant étudier la logique illocutoire
de Daniel Vanderveken.
II.3. Autre solution :
la logique illocutoire
Daniel Vanderveken est d'avis que : « la
sémiotique est aujourd'hui communément divisée comme
Charles Morris l'a préconisé en trois parties. La syntaxe traite
des relations qui existent entre les signes en vertu de leur forme apparente,
la sémantique des relations entre les signes et leur signification et
enfin la pragmatique des relations entre les signes, leur signification et
l'usage qu'on en fait en parlant. »(63(*)).
Pour ce logicien québécois, il existe deux
grands courants rivaux en philosophie du langage. Le courant logique,
fondé par Frege et Russell, étudie surtout comment le langage
représente ce qui se passe dans le monde. Ce courant s'est
concentré sur l'analyse des conditions de vérité des
énoncés déclaratifs. Le second courant, celui de l'analyse
du langage quotidien, fondé par Moore et le second Wittgenstein,
étudie plutôt comment et à quelles fins le langage est
utilisé dans la poursuite du discours.
Aussi, à la suite de Searle, la logique illocutoire de
Vanderveken a pour but d'analyser la signification des marqueurs de force
illocutoire et des verbes performatifs. Ainsi, l'entreprise de cet auteur
interprète-t-elle des énoncés de n'importe quel type
(déclaratif ou non) exprimant des actes illocutoires de n'importe quelle
force et formalise les inférences pratiques et théoriques
valides.
Cette logique traite également des principes d'une
pragmatique formelle de la signification non littérale et d'une logique
du discours.
Ce troisième moment du deuxième chapitre de
notre mémoire est donc reparti en trois petits points. La
première pose les principes de la logique illocutoire. Le
deuxième traite de la définition de base du succès des
énoncés. Et le dernier démontre ce qu'est une proposition
en logique illocutoire.
II.3.1. Les principes de la
logique illocutoire
Vanderveken critique l'approche de Montague et de Davidson. A
ce propos, il souligne que : « la théorie
sémantique de la vérité prônée par Montague
et Davidson pour le langage courant est tout juste le fragment théorique
particulier visant les actes illocutoires assertifs de la théorie plus
générale de la satisfaction visant les actes illocutoire de force
quelconque » (64(*)).
Toutefois, c'est dans «Foundations of illocutionary
logic » que Searle et Vanderveken ont posé les bases de
leur logique en 1985. Selon leur analyse, les actes illocutoires
élémentaires sont de la forme F(P) ; ils sont pourvu d'une
force F et d'un contenu propositionnel P. Lors de leur accomplissement, le
locuteur relie le contenu propositionnelle au monde avec l'intention
d'établir une certaine correspondance entre les mots et les choses selon
la direction d'ajustement déterminée par la force.
Notons également que, de par leur nature, les actes
illocutoires sont des actions intentionnelles, c'est-à-dire dont on
peut dire qu'un agent les accomplisse. Comme c'est le cas pour les autres
actions humaines, toutes tentative de les accomplir peut réussir au
échouer.
Précisons aussi que Vanderveken, contrairement
à Searle, est un fervent partisan du formalisme comme en témoigne
ce passage : «les langues naturelles disposent d'un riche vocabulaire
afin de déterminer les forces et les propositions. Cependant, elles sont
ambigües et leurs conventions grammaticales compliquée si bien
qu'il est difficile d'analyser directement la forme logique sous-jacente des
actes illocutoires exprimés comme je l'ai argumenté (1988,
1991), il vaut sans doute mieux interpréter indirectement les
énoncés courants via leur traduction dans une langue objet
formelle idéographique »(65(*)).
Ainsi, les principes de la logique illocutoire se fondent
essentiellement sur la notion de force illocutoire. Cette dernière
n'est pas primitive, mais dérivée de six autres notions plus
simples, à savoir : le but illocutoire, le mode d'atteinte de ce
but, les conditions sur le contenu propositionnel, les conditions
préparatoires, les conditions de sincérité ainsi que le
degré de puissance de sincérité. Essayons maintenant
d'analyser chacune de ces notions simples.
a. Le but illocutoire
Searle et Vanderveken estiment qu'il existe cinq buts
illocutoires reliant un contenu propositionnel au monde. Ces buts sont les
suivants : assertif, engageant, directif, déclaratif et expressif
(66(*)).
En effet, un locuteur poursuit un but assertif lorsqu'il
accomplit des actes illocutoires comme assertion, rappels, informations, etc.
ce locuteur exprime ainsi une proposition afin de représenter comment
les objets auxquels il se réfère sont dans le monde.
Pour des actes illocutoires comme promesses, voeux, serments,
etc., en les accomplissant, le locuteur poursuit un but engageant. Il exprime
une proposition afin de s'engager à accomplir plus tard l'action qu'il
se représente
En accomplissant des actes illocutoires tels que demandes,
ordres, etc., le locuteur poursuit le but directif. Il exprime ainsi une
proposition afin de tenter de faire en sorte que l'interlocuteur accomplisse
plus tard l'action qu'il se représente.
Comme l'on peut s'en rendre compte, les buts engageant et
directif ont la même direction d'ajustement, celle qui va des choses aux
mots.
Enfin, en accomplissant des actes illocutoires comme
remerciement, louanges, excuses, un locuteur poursuit le but expressif. Il
exprime une proposition afin de manifester quel état de son âme et
de son esprit lui inspire l'état des choses
représentées.
De l'avis de Daniel Vanderveken lui-même,
« le but illocutoire est la composante principale de chaque force. Il
détermine la condition essentielle de succès des actes
illocutoires ayant cette force. »67(*)
Aussi, à ces cinq buts illocutoires correspondent
quatre directions d'ajustement. Analysons de plus près cette notion
nouvelle.
Les actes illocutoires dont le but est assertif ont la
direction d'ajustement des mots aux choses. Leur but est de représenter
comment les choses sont dans le monde, c'est-à-dire comment les mots
utilisés doivent correspondre aux objets de référence. Un
acte ayant la direction d'ajustement des mots aux choses est satisfaisant dans
un contexte si et seulement si son contenu propositionnel est vrai dans le
monde de ce contexte au moment de l'énonciation. Les actes illocutoires
à but assertif sont en fait des énoncés constatifs dans le
vocabulaire d'Austin. Nous pouvons ainsi lire sous la plume de Mutombo
Matsumakia l'affirmation suivante : « Un énoncé
constatif peut échouer non pas seulement par le fait qu'il est faux,
mais aussi par le fait qu'il est absurde. Par exemple, je peux affirmer que
` tous les enfants du pape sont bien portant', sans qu'il en ait. Je peux
aussi attester que ` le président des USA est perché sur un
arbre', sans la moindre conviction. L'absurdité tient à la non
réalisation de la présupposition de
l'énoncé ».68(*)
Les actes illocutoires dont les buts sont engageant et
directif ont la direction d'ajustement des choses aux mots. Ils ont pour but de
transformer le monde par l'action future du locuteur (engageant) et de
l'interlocuteur (directif) de façon à correspondre au contenu
propositionnel.
Les actes illocutoires déclaratifs ont une double
direction d'ajustement. Leur but est de faire en sorte que le monde
corresponde au contenu propositionnel en disant que ce contenu propositionnel
est vrai. En effet, lors de leurs énonciations, les objets de
référence sont transformés pour correspondre aux mots par
le fait même de leur utilisation, et donc de leur énonciation.
Les actes illocutoires dont le but est expressif ont la
direction d'ajustement vide ou nulle. En les accomplissant, le locuteur n'a pas
la moindre intention d'établir une quelconque correspondance entre les
mots et les choses. Son but est simplement celui d'exprimer l'état
mental que lui inspire les objets de référence.69(*)
b. Le mode d'atteinte de but
illocutoire
Les buts illocutoires, comme la plupart de buts humains,
peuvent être atteints de diverses manières et par
différents moyens. Si nous en croyons Vanderveken, « Le mode
d'atteinte d'une force détermine comment son but doit être
accompli sur le contenu propositionnel pour qu'il y ait accomplissement d'un
acte de cette force. »70(*)
Ainsi, par exemple, lors d'une demande, le locuteur doit
donner l'option de refus à l'allocuteur alors que pour un commandement,
au contraire, il n'y a point d'option de refus et on invoque une position
d'autorité.
C. Les conditions sur le
contenu propositionnel
La plupart des conditions sur le contenu propositionnel sont
déterminées par leur but illocutoire et, aussi, de nombreuses
forces F imposent des conditions sur l'ensemble des propositions.
A titre exemplatif, nous pouvons dire que toutes les forces
dont le but est directif ont la condition que leur contenu propositionnel
représente une action future de l'allocuteur dans chaque contexte
possible d'énonciation.
d. Les conditions
préparatoires
Le locuteur, en accomplissant un acte illocutoire,
présuppose que certaines propositions sont vraies. Par exemple, le
locuteur qui demande présuppose qu'il sera exaucé et celui qui
commande présuppose qu'il sera obéi par l'allocuteur. Vanderveken
martèle si bien que : « les conditions
préparatoires d'une force déterminent quelles propositions un
locuteur présuppose dans un contexte d'énonciation s'il y a
accomplissement des actes illocutoires ayant cette force » (71(*)).
e.Les conditions de
sincérité
Le locuteur qui accomplit un acte illocutoire exprime aussi
des attitudes de certains modes psychologiques à propos de ce que
représente le contenu propositionnel.
Notons que pour le logicien québécois,
« les conditions de sincérité de chaque force
déterminent les modes des états mentaux que le locuteur aurait
s'il accomplissait sincèrement un acte illocutoire pourvu de cette
force. Les conditions de sincérités sont nécessaires pour
éviter les situations paradoxales dans les actes illocutoires. Ainsi, il
serait paradoxal si quelqu'un disait : `je promets de l'aider et j'en
suis pas capable' » (72(*)).
f. Le degré de
puissance
Les états mentaux, qui font partie des conditions de
sincérité, peuvent être exprimés avec
différents degrés de puissance selon la force et le contexte
d'énonciation.
A titre exemplatif, nous pouvons dire qu'on ne supplie pas de
la même manière qu'on commande, car la supplication a un
degré de désire plus fort que la demande.
II.3.2. La définition
de base du succès des énoncés
Les conditions de succès des actes illocutoires sont
déterminées par les composantes de leur force et par leur
contenu propositionnel. Ainsi, un acte illocutoire est réussi si et
seulement si, dans ce contexte :
1. La proposition P qu'il exprime avec la force F satisfait
aux conditions sur le contenu propositionnel de la force F ;
2. Il atteint le but illocutoire de la force F sur cette
proposition P avec le mode d'atteinte requis et approprié pour
F ;
3. Le locuteur présuppose en outre toutes les
propositions déterminées par les conditions préparatoires
de la force F relativement à la proposition P ;
4. Il exprime avec le degré de puissance de la force F
les états mentaux des modes déterminés par les conditions
de sincérité de la force F à propos de l'état des
choses représenté par le contenu propositionnel (73(*)).
II.3.3. La logique
propositionnelle de la logique illocutoire
Daniel Vanderveken est convaincu que « les
propositions ont une double nature : d'une part, elles sont des sens
d'énoncés pourvu de valeur de vérité. D'autre part,
elles sont des contenus possibles d'actes illocutoires et d'attitudes.... Les
forces illocutoire, les sens et les dénotations sont les trois
composantes essentielles de la signification conventionnelle »
(74(*)).
Ainsi, toute proposition, qui est le sens d'un
énoncé dans un contexte d'usage et dénonciation, est
également le contenu propositionnel de l'acte illocutoire que le
locuteur vise.
Concernant la logique propositionnelle proprement dite de la
logique illocutoire, Daniel Venderveken pense que :
1. Les propositions sont des sens complexes pourvus d'une
structure de constituants ;
2. Les constituants propositionnels sont des sens et non des
objets ;
3. Les propositions sont des sens dont la structure est
finie ;
4. L'explication purement extensionnelle de Carnap des
conditions de vérité n'est pas adéquate. Il faut une
analyse plus fine qui rende compte de la façon dont nous comprenons
pareilles conditions ;
5. L'ensemble des propositions est récursif ;
6. Pour que des propositions soient identiques, il faut
qu'elles aient le même contenu propositionnel et que leur
vérité en chaque circonstance soit compatible avec les
mêmes conditions possibles de vérité de leurs propositions
atomiques ;
7. Une nouvelle définition générale de
conditions de vérité est nécessaire, car une proposition
est vraie en une circonstance, dans un modèle quand toutes ses
propositions atomiques ont dans ce même modèle, des conditions de
vérité qui sont compatibles avec sa propre vérité
dans cette circonstance ;
8. Une nouvelle relation d'implication forte entre
propositions est nécessaire, car les règles d'élimination
et d'introduction de la déduction naturelle engendrent de l'implication
forte seulement quand les propositions atomiques de la conclusion sont dans les
premisses (75(*)).
Tout compte fait, la syntaxe ainsi que la méthode de
décision de Daniel Venderveken restent tout de même
embryonnaires. L'on a l'impression d'avoir à faire à une
philosophie de la logique illocutoire plutôt qu'à une
véritable logique illocutoire.
Conclusion
Ce deuxième chapitre a abordé la question des
limites et des dépassements des grandes approches des systèmes
formels. Grâce à l'héritage de la tradition de la logique,
nous avions pu proposer des dépassements aussi bien classiques que non
classiques.
Ainsi, les résultats obtenus au terme de cette
investigation, nous permettront de mieux fonder la logique cognitiviste telle
que nous l'entendons.
Chapitre trois : vers
une logique cognitiviste
III.0. Introduction
Le dernier chapitre de notre mémoire traite de la
logique cognitiviste. Après avoir étudié les
différentes limites et les dépassements possibles des grandes
approches des systèmes formels, il est temps que nous puissions donner
notre point de vue sur cette question.
Aussi, le présent chapitre est reparti en deux grands
points. Le premier scrute les concepts de cognitivisme et celui des sciences
cognitives. Quant au deuxième, il nous présente la logique
cognitiviste proprement dite. Les deux points seront suivis d'une
conclusion.
III.1. Cognitivisme et
sciences cognitives
Le cognitivisme est le paradigme principal des sciences
cognitives. A côté de lui, nous pouvons citer aussi le
connexionnisme.
De prime abord, il sied de noter que les sciences cognitives
sont une alliance de disciplines visant à constituer une science
naturelle de l'esprit. Par « esprit », il faudrait
simplement entendre l'ensemble des capacités mentales propres au
système nerveux central. «Plus précisément, les
sciences cognitives sont des sciences de la cognition : il s'agit
d'étudier les capacités et processus mentaux ,mais
néanmoins naturels qui , au moyen d'un traitement (aussi bien
sélectif que productif) de l'information, engendrent, transmettent,
modifient, utilisent, conservent ou consistent en de la connaissance :
sensomotricité, perception, mémoire, compréhension et
production langagière (et plus largement symbolique,
représentation des connaissances, ou encore
raisonnement ».(76(*)) En tous cas, la cognition est à la
connaissance ce que la volition est à la volonté : une
fonction de production et de réalisation.
Du point de vue cognitiviste, le mental possède une
nature matérielle, mais également une autonomie logique. Cette
autonomie permettrait alors de l'étudier à un niveau de
description portant uniquement sur la fonction des entités mentales. Il
faut, par conséquent, distinguer une investigation sur l'architecture
du cerveau d'une enquête sur l'architecture des fonctions cognitives.
Cette dernière enquête peut alors prendre l'ordinateur comme
modèle pour expliquer l'économie de notre système
cognitif, car l'ordinateur peut simuler le fonctionnement de notre vie
mentale.
Aussi, les disciplines qui constituent aujourd'hui les
sciences cognitives sont principalement : la psychologie cognitive, la
philosophie, la linguistique, l'intelligence artificielle, les neurosciences ou
les sciences du système nerveux, la logique, les mathématiques,
l'informatique, la physique, etc. Pierre Steiner souligne que :
« on peut dire qu'une sorte de division (non étanche) du
travail s'est tacitement imposée : la psychologie, la
linguistique, la philosophie et la logique tentent plutôt de
caractériser les aptitudes cognitives humaines à un niveau
fonctionnel, indépendamment de leur réalisation
cérébrale. Ces disciplines s'intéressent donc en
particulier aux processus cognitifs dits supérieures, dont
l'inférence est l'armature, ainsi qu'à leurs
résultats : la connaissance, le savoir. Le pôle des
neurosciences, des mathématiques et de la physique privilégie
les processus de traitement de l'information dits inférieurs, en
particulier la perception et la motricité, où intervient
d'ailleurs un savoir faire partagé avec les animaux. Les
spécialistes d'intelligence artificielle s'occupent plutôt des
processus de simulation des fonctions cognitives »(77(*)).
Concernant l'implication de la logique dans les sciences
cognitives, nous pouvons lire sous la plume de Michel De Glas l'affirmation
suivante : « De la logique
pré-frégéenne aux développements les plus
récents de la logique moderne (logique classique, logique
intuitionnistes et sub-intuitionniste, logiques linéaire, logique
para-consistante et pseudo-consistante, ë - calcul et logique
combinatoire....), la logique a toujours tissé avec les diverses
branches de ce qu'il est désormais convenu d'appeler les sciences
cognitives (philosophie, linguistique, psychologie cognitive, intelligence,
artificielle, ...) des liens étroits, parfois conflictuels, mais
toujours riches et féconds » (78(*)).
III.1.1.
Caractéristiques du cognitivisme
Avant de détailler les deux hypothèses
fondamentales du cognitivisme (représentationnalisme et
computationnalisme), nous évoquerons rapidement les deux intuitions
méthodologiques et philosophiques sur lesquelles il se base : le
naturalisme et le fonctionnalisme.
III.1.1.1. Intuitions
méthodologiques et philosophiques
L'intuition naturaliste est avant tout une position
méthodologique ou épistémologique pour laquelle l'appareil
explicatif des sciences naturelles (physique, biologie et, dans une moindre
mesure, chimie) doit constituer le cadre conceptuel auquel toute
théorie scientifique doit se réduire ou en tout cas se
conformer. Bref, toute théorie, peu importe la discipline, devrait
finalement être bâtie sur le paradigme des sciences de la nature,
ou ne pas être en contradiction avec lui.
Cette entreprise, en fait, est motivée par la peur de
tomber dans le dualisme cartésien, jugé incapable d'expliquer
l'interaction entre l'esprit et la matière, car si l'esprit peut faire
bouger le corps, alors il doit être physique (tout effet physique
n'étant possible que par une cause physique, a-t-on pensé).
Quant au fonctionnalisme cognitiviste, il est
« cette position qui défend l'idée que ce qui constitue
la nature ou l'identité d'un état mental, ce n'est pas sa
composition ou sa matière cérébrale, mais plutôt son
rôle (sa fonction) dans le système cognitif »
(79(*)). En clair, ce ne
sont pas les propriétés neurologiques des états et
processus mentaux qui importent dans une étude de la cognition, mais
plutôt leurs propriétés fonctionnelles.
Aussi, les propriétés et états mentaux
doivent être identifiées avec des propriétés
structurelles.
Comme l'on peut s'en rendre compte, le fonctionnalisme est
d'autant plus important, intéressant pour le cognitivisme en ce qu'il
permet d'élaborer une théorie systématique du
fonctionnement de l'esprit uniquement à partir des
propriétés fonctionnelles des états mentaux, relatives
à leur syntaxe.
Pour F. VARELA, E. THOMPSON et E. ROSCH, l'hypothèse
de base du cognitivisme est que : « l'intelligence - humaine
comprise-ressemble tellement à la computation dans ses
caractéristiques essentielles que la cognition peut en fait se
définir par des computations sur des représentations symboliques
..... Une computation est une opération effectuée ou accomplie
sur des symboles, c'est-à-dire sur des éléments qui
représentent ce dont ils tiennent lieu »(80(*)).
Il y a donc deux notions centrales à retenir, celle de
représentation et celle de computation.
III.1.2. Hypothèses
fondamentales
Le cognitivisme se base sur une théorie
particulière du raisonnement (computationnalisme) et sur une
théorie singulière des états mentaux, la théorie
représentationnelle. Pour cette dernière, être dans un
état mental particulier (doué de la propriété
d'intentionnalité), comme croire qu'il pleut, c'est simplement
entretenir une certaine relation avec une représentation symbolique de
l'objet de l'état. En clair, croire, désirer, savoir ou encore
craindre que p, c'est avoir une représentation propositionnelle
de p située dans sa boite à croyance, à
désir, à savoir, à crainte.
Pierre Steiner est d'avis que « un contenu
représentationnel dénotant un état du monde
extérieur (le fait qu'il pleuve, par exemple) s'incarne donc dans un
ensemble de neurones, et via ses propriétés physiques,
possède des propriétés formelles, ou encore syntaxiques,
qui lui permettent d'interagir avec d'autres états
représentationnels en étant l'objet d'inférences
computationnellement réglées (ma croyance qu'il pleut peut
être mise en relation avec mon désir de rester sec et ma vision
d'un abribus, ce qui m'amènera à me
déplacer) »(81(*)).
Ainsi, la théorie computationnelle part de
l'hypothèse selon laquelle les représentations propositionnelles
ont des propriétés syntaxiques et, partant, sémantiques.
Elle y ajoute une autre hypothèse selon laquelle la pensée
rationnelle consiste en la manipulation, gouvernée par des règles
algorithmiques, de ces représentations syntaxiquement
structurées.
Notons aussi que la théorie computationnelle du
raisonnement résulte de deux grandes entreprises intellectuelles de
XIXème et XXème siècles : d'une part, nous pouvons
citer la formalisation des mathématiques avec Hilbert, Frege, Russell et
Whitehead. Et d'autre part, nous avons les travaux de Turing, Church et
Gödel dans les années trente dont l'une des intuitions
fondamentales était que toute opération
logico-mathématique qui était sensible aux
propriétés syntaxiques pouvait être simulée par une
machine (82(*)).
III.1.3. Critique du
cognitivisme par le connexionnisme
Le paradigme connexionniste, au sein même des sciences
cognitives, remet en cause les deux présupposés centraux du
cognitivisme : représentation et computation. Il propose
plutôt un nouveau modèle de la cognition plus sensible aux
propriétés cérébrales de systèmes cognitifs
humains. Pierre Steiner souligne que « l'attrait initial du
paradigme connexionniste réside dans son désir de concevoir la
cognition à partir des propriétés du système
cérébral. Le modèle est ici le cerveau, et non plus
l'ordinateur. La notion centrale dans le connexionnisme est celle de
réseau de neurones. Elle est supposée remplacer celle de
représentations symboliques »(83(*)).
De façon générale, les modèles
connexionnistes expliquent nos capacités cognitives à partir de
systèmes composés d'ensemble d'unités qui correspondent
fonctionnellement aux neurones. Les connexions entre chaque unité
correspondent aux connexions synaptiques. Ainsi, par l'intermédiaire des
connexions qui la relient aux autres unités, chaque unité peut
transmettre un signal en fonction de son niveau d'activation. Ce signal peut
être un signal d'excitation comme il peut être un signal
d'inhibition. Toutefois, la transmission du signal dans le réseau
dépend du poids des connexions.
De l'avis de plusieurs spécialistes, le cognitivisme
étudie des états supérieurs de la cognition
(représentation et computation) alors que le connexionnisme
étudie des états inférieurs (la cognition à partir
du fonctionnement des neurones).
Tout compte fait, les deux paradigmes sont
complémentaires et non contradictoires.
III.2. Ebauche d'une
logique cognitiviste
Notre logique cognitiviste comprend deux dimensions : la
première, comme toute logique formelle est démonstrative et la
seconde se veut agentive.
III.2.1. La dimension
démonstrative de la logique cognitiviste
Cette première dimension est démonstrative.
Même dans ce cas, nous avons voulu qu'elle soit plus riche que les autres
systèmes. C'est pour cette raison et en accord avec le principe
d'interprétation radicale de Donald Davidson que nous faisons de la
sincérité et de la performativité deux modalités
à côtés des modalités traditionnelles telles que la
nécessité, la possibilité, etc.
a. Modalité de
sincérité
La sincérité, pour peu qu'elle dépende
du sujet, est une modalité relative. Aussi, grâce à
l'héritage de la philosophie du langage, nous pouvons définir
les conditions ci-dessous comme base de son succès :
1°) le consensus minimal
En effet, pour qu'il y ait sincérité, il
faudrait qu'il y ait aussi consensus minimal, c'est-à-dire qu'il y ait
a priori un accord de principe entre le locuteur et la communauté
illimitée des allocuteurs possibles. Il faudrait que le locuteur,
même en cas de monologue, soit en mesure de dire des choses
sensées qu'il peut comprendre lui-même et que d'autres peuvent
comprendre aussi ;
2°) la qualité du locuteur
Le locuteur doit avoir qualité d'accomplir des actes
illocutoires qu'il se propose d'accomplir. Par exemple, il serait inadmissible
de voir qu'un marchand d'épices, en tant que marchand, entre dans une
paroisse et bénisse un mariage solennellement. Il n'a pas cette
qualité ;
3°) les circonstances appropriées
L'énonciation des actes illocutoires doit se faire
dans des circonstances appropriées, sinon ces actes seraient
voués à l'échec ;
4°) La compétence linguistique
La notion de compétence linguistique est d'une grande
utilité en logique cognitiviste, car les comportements langagiers du
locuteur déterminent d'un certaines manière la
sincérité de celui-ci ainsi que le sens des
énoncés.
En effet, pour qu'un locuteur soit sincère, il
faudrait aussi qu'il s'exprime par une langue qu'il comprend et qu'il
maîtrise. Ce qui implique, par exemple, que le « parler en
langue », en logique cognitiviste, pèche contre la condition
de compétence linguistique.
Les quatre conditions évoquées ci-haut sont
contrefactuelles, c'est-à-dire nécessaires, mais pas suffisantes.
Toutefois, la sincérité est réussie lorsqu'elle satisfait
de façon optimale à ces quatre conditions et est
symbolisée par Sp. S étant la modalité de
sincérité et p, le contenu propositionnel qu'elle affecte.
Lorsqu'au moins l'une de ces quatre conditions n'est pas
respectée, la sincérité devient problématique et
est symbolisée par Sp.
Lorsqu'aucune condition n'est remplie, il n'y a pas de
sincérité et l'énoncé prend la forme
suivante :Sp.
Essayons d'illustrer ce que nous venons de dire. Soit
l'expression suivante :
« Si l'univers a un centre, alors il
doit avoir une circonférence. Or, l'univers n'a pas
circonférence (elle est en perpétuelle expansion). Donc,
l'univers n'a pas de centre. »
La première de chose à faire, c'est de
vérifier si cette expression satisfait aux quatre conditions de
sincérité :
1°) A supposer que celui qui le dit n'est pas
fou, mais qu'il sait pertinemment bien de quoi il parle, alors nous
pouvons dire que la première condition est remplie ;
2°) A supposer que ces propos soient tenus par
un astrophysicien, alors nous pouvons dire que la deuxième condition
est remplie ;
3°) A supposer que cet astrophysicien soit un
francophone, alors la quatrième condition est remplir ;
4°) A supposer que ces propos ont
été tenus lors d'une conférence sur l'astrophysique,
alors nous pouvons dire que la troisième condition est remplie.
Deuxièmement, il faudra formaliser notre expression
(dans le présent travail, nous utiliserons les propositions
inanalysées). Ainsi, nous obtiendrons l'Ebf
suivante :
S(p?q)^q?p
Le S majuscule montre que l'expression satisfait de
façon optimale aux conditions de sincérité.
En troisième lieu, il faudra tester la validité
de cette expression par la méthode des tableaux sémantiques,
méthode qui doit être accommodée à la
modalité de sincérité.
D'emblée, nous notons que la sincérité
est interprétée comme vérité dans tous les modes
possibles. Elle se comporte exactement comme la nécessité. Ceci
dit, nous pouvons maintenant évaluer notre Ebf :
Mo M'
V
|
F
|
?
R.A.R
(relations d'accessibilité réflexive)
|
V
|
F
|
|
1. S(p?q)Ëq?p(x)
|
(3-2) (p>q) Ë q (x)
(5-4) p
(6-3) p?q (x)
(7-3) q (x)
|
(2-1)(p>q)Ëq?p(x)
(4-2) p
(8-7) q
|
1
|
2
|
1
|
2
|
(5-4) p
(5 et 9) p
|
(10-6)q (5-4) p
(10 et 8) q
|
(9-6) p
(8-7) q
(5 et 9) p
|
(8-7) q
(10 et 8) q
|
Notre Ebf satisfait non seulement aux conditions de
sincérité, mais elle est aussi tautologique. En effet, nous
pouvons également la démonter par la méthode axiomatique.
Pour ce, nous utiliserons le système C1 (système cognitiviste
un), lequel est un prolongement du système T.
Le système C1 comprend les éléments
suivants :
1. Les axiomes
AX1. (pvq)? p
AX2. p? (pvq)
AX3. (pvq)? (qvp)
AX4. (pvq)? (rvp) ? (rvq)
AX5. p? p
AX6. (p?q)? (p?q)
AX7. S p? p
AX6. S (p?q)? (Sp?Sq)
2. Les definitions
Déf.1: p?q = df pvq
Déf.2: pËq = df (pvq)
Déf.3: (pq) = df.(p?q)Ë(q?p)
= df. ( ( pvq)v ( qvp))
Déf.4: p= df. p
Déf.5: -3=déf. (?)
Déf.6: = = déf ( -3)Ë (-3)
Déf.7: Sp = p
Déf.8: Sp = p
3. Règles de deduction
R.D1. les axiomes sont des thèses, c'est-à-dire
on peut évoquer n'importe quel axiome pour opérer une
déduction.
R.D2. Si A définit B, alors : A ? B ;
B? A ;
A B ;
BA .
R.D.3 : Si (A B) et A, alors B ( règle de
détachement) ;
R.D.4. Si A et que B est un élément de A, on
peut remplacer de manière uniforme A par B et la thèse restera
intacte (substitution uniforme) ;
R.D.5 : Si alors
R.D.6 : Si ( ? ) alors (?)
R.D. 7 : Si ( ) alors ()
R.D.8 : Si ( ? ) alors (?)
R.D. 9 : Si alors S
R.D. 10 : Si ( ? ) alors (S?S)
R.D.11 :il n'y a pas d'autres thèses que celles
qui répondent aux règles
R.D.1,R.D.2,R.D.3,R.D.4,R.D.5,R.D.6,R.D.7,R.D.8,R.D.9,R.D.10.
4. Règles secondaires
RSa : si (A?B)
Et (B?C)
Alors (A?C)
RSb : Si A
Et B
Alors (A?B)
RSc : Si A
Et B
Alors (A Ë B)
RSd : on peut remplacer le défini par le
définissant et vice versa (substitutionnalité des
équivalences ou des définitions)
Nous pouvons maintenant évaluer l'expression :
S(p?q)^q?p
Par la méthode axiomatique à l'aide du
système C1 tel que défini ci-haut.
Théorème : S(p?q)^q?p
1. (pvp) ? p Ax1
2. (p? p) ?p 1, implication matérielle
3. ((pvp) ?p) ?p 2, substitution de p/pvp
4. (pvp) ? p AX1
5. p détachement de 3 et 4
6. p? (pvq) Ax2
7. pvq détachement de 6 et 5
8. p ?q 7, implication matérielle
9. (pvq) ? (qvp) Ax3
10. (p ?q) ? (q ?p) 9, implication matérielle
11. (p ?q) ? (p ?q) 10, substitution de q/p et p/q
12. p?q détachement de 11 et 8
13. q détachement de 12 et 5
14. q 5, substitution de p/q
15. p 13, substitution de q/p
16. (p q) Ëq RSc 12 et 14
17. (p >q) Ëq) ? p RSb 17 et 15
18. S (p ?q) Ëq) ? p R.D.9
C.Q.F.D
A supposer que l'énoncé
« si l'univers a un centre, alors il a une
circonférence. Or, il n'a pas de circonférence, donc il n'a pas
de centre » soit
prononcé par un homme un peu fou qui ne comprend rien de ce qu'il
affirme, alors la première condition n'allait pas être remplie.
Si, de surcroit, cet homme un peu fou est un pygmée
chevronné dans la cueillette des fruits dans la foret équatoriale
(condition de qualité), et que par enchantement, il l'exprime en
français, lui qui n'a jamais été à l'école
(la condition de compétence linguistique) et il le dit au moment
où on lui pose des questions sur les techniques de cueillette des
fruits, alors, en dépit de sa validité formelle,
l'énoncé allait être tout de même non
sincère.
Nous pouvons aussi rencontrer des énoncés qui
satisfont aux conditions de sincérité mais qui sont invalide,
de même nous pouvons aussi avoir des énoncés non
sincères et invalides.
b. Modalité de
performativité
Par performativité, il faudra entendre, selon
l'expression d'Austin, la félicité des actes illocutoires. A
notre humble avis, la performativité est une modalité absolue
(ontique) dans la mesure où elle dépasse le sujet et
dépende aussi d'autres facteurs extérieurs au sujet.
La modalité de performativité, en logique
cognitiviste, obéit aux conditions suivantes :
1°) La
sincérité
Celle-ci nous l'avons défini ci-haut. En effet, un
acte assertif quand il n'est pas sincère aboutit à
l'absurdité, à des situations paradoxales comme nous l'avions vu
chez Vanderveken .
Un acte engageant lorsqu'il n'est pas sincère entraine
une crise de confiance, mais également des situations paradoxales. Il en
est de même pour des actes directifs.
Les actes déclaratifs qui ne sont pas
sincères, même s'ils sont réussis, sont des actes
abusés.
Quant aux actes expressifs, quand ils ne sont pas
sincères, ils relèvent simplement de l'ironie du
sarcasme ;
2°) La forme bonne et
due
L'énonciation des actes illocutoires doit être
faite en bonne et due forme, sinon ça serait leur échec.
3°) La
procédure socialement acceptée
La société est bâtie sur des
présupposés qui déterminent les modes d'atteinte de nos
buts illocutoires. Ainsi, un acte illocutoire qui ne correspond pas à
une procédure socialement acceptée est voué à
l'échec.
4°)
L'énonciation doit se faire dans le lieu approprié
En effet, certains actes illocutoires, comme des actes
déclaratifs, nécessitent qu'ils soient effectués dans le
lieu et par des personnes appropriés ; autrement, ça serait
l'échec.
Un acte illocutoire est performatif lorsqu'il satisfait de
façon optimale à ces quatre conditions contrafactuelles et est
symbolisé par Pp.P étant le symbole de la modalité de
performativité et p le contenu propositionnel.
Lorsqu'au moins l'une de ces conditions n'est pas
respectée, la performativité devient problématique et est
symbolisée de la façon suivante : Pp.
Lorsqu'aucune de ces quatre conditions n'est remplie, il n' y
a pas de performativité et l'acte illocutoire est
représenté par Pp
Soit l'expression suivante : « si
je termine mes études et que j'attrape du boulot,
alors je t'épouserai. Or, c'est dans deux mois que je termine mes
études et que je vais travailler. Donc, j' t'épouserai au moins
après deux mois ».
Si cette promesse est sincère ( première
condition), et sa forme semble bonne et due (deuxième condition), et si
la personne qui le dit est un célibataire ( troisième condition)
et qu'il le fait dans un lieu approprié (quatrième condition),
alors c'est fort probable que cette promesse sera tenue. Néanmoins, nous
dirons que l'expression satisfait de façon optimale aux conditions de
performativité et elle sera formalisée de manière
suivante :
P (pËq) >rË (pËq)?r
Le P majuscule montre que l'expression satisfait aux
conditions de performativité et nous pouvons tester sa validité
formelle par la méthode des tableaux sémantiques.
Notons tout abord que la performativité est
interprétée exactement comme la possibilité,
c'est-à-dire elle est vraie dans au moins un monde possible, le monde
possible accessible.
V
|
F
|
?
R.A.R
|
V
|
F
|
|
1. P (pËq) ?rË (pËq)?r (x)
|
(3-2) (pËq)?rË(pËq)?r (x)
(5-3) (pËq)>r(x)
(6-3) pËq (x)
(7-6) p
(8-6) q
|
(2-1) (pËq)>rË(pËq)?r (x)
(4-2) r
|
1
|
2
|
1
|
|
2
|
|
(10-5) r
(7-6) p
(8-6) q
(10 et 4) r
|
(9-5) pËq (x)
|
|
(4-2) r
(10 et4)r
|
1'
|
2'
|
1'
|
2'
|
7-6) p
(8-6) q
(8 et10)p
|
7-6) p
(8-6) q
(8 et12)p
|
(11-9)p
(4-2)r
(7 et 11)p
|
(12-9)q
(4-2)r
(8 et 12) q
|
L'Ebf est performative et valide. Nous allons maintenant la
tester par la méthode axiomatique à l'aide du système
dont les éléments sont les suivants :
a. Les axiomes
AX1. (pvq)? p
AX2. p? (pvq)
AX3. (pvq)? (qvp)
AX4. (pvq)? (rvp) ? (rvq)
AX5. p? p
AX6. (p?q)? (p?q)
AX7. S p? p
AX6. S (p?q)? (Sp?Sq)
AX9. Pp? Sp
AX10. Pp? p
AX11. P (p?q)? (Pp?Pq)
b. Les definitions
Déf.1: p?q = df pvq Déf.1: p?q = df pvq
Déf.2: pËq = df (pvq)
Déf.3: (pq) = df.(p?q)Ë(q?p)
= df. ( ( pvq)v ( qvp))
Déf.4: p= df. p
Déf.5: -3=déf. (?)
Déf.6: = = déf ( -3)Ë (-3)
Déf.7: Sp = p
Déf.8: Sp = p
Déf.9: Pp = df p
Déf.10: Pp =df. p
c. Règles de deduction
R.D1. les axiomes sont des thèses, c'est-à-dire
on peut évoquer n'importe quel axiome pour opérer une
déduction.
R.D2. Si A définit B, alors : A ? B ;
B? A ;
A B ;
BA .
R.D.3 : Si (A B) et A, alors B ( règle de
détachement) ;
R.D.4. Si A et que B est un élément de A, on
peut remplacer de manière uniforme A par B et la thèse restera
intacte (substitution uniforme) ;
R.D.5 : Si alors
R.D.6 : Si ( ? ) alors (?)
R.D. 7 : Si ( ) alors ()
R.D.8 : Si ( ? ) alors (?)
R.D. 9 : Si alors S
R.D. 10 : Si ( ? ) alors (S?S)
R. R.D.11 : si
Alors P
RD.12: si (?)Alors (P?P)
R.D.13 :il n'y a pas d'autres thèses que celles
qui répondent aux règles
R.D.1,R.D.2,R.D.3,R.D.4,R.D.5,R.D.6,R.D.7,R.D.8,R.D.9,R.D.10,RD11,RD12.
d. Règles secondaires
RSa : si (A?B)
Et (B?C)
Alors (A?C)
RSb : Si A
Et B
Alors (A?B)
RSc : : Si A
Et B
Alors (AËB)
RSd : on peut remplacer le défini par le
définissant et vice versa (substitutionnalité des
équivalences ou des définitions).
Nous pouvons maintenant évaluer
l'expression :
P (pËq) >rË (pËq)?r
Par la méthode axiomatique à l'aide du
système tel que défini ci-haut.
Théorème : P (pËq) >rË
(pËq)?r
1. (pvp) ?p AX1
2. (p?p) ?p 1, implication matérielle
3. (pvp) ?p? p 2 substitution de p/pvp
4. (pvp) ?p AX1
5. p détachement de 3 et 4
6. p? (pvq) Ax2
7. pvq détachement de 6 et 5
8. p?q 7, implication matérielle
9. (pvq) ?(qvp) Ax3
10. (p?q) ?(q?p) 9, implication matérielle
11. (p?q) ?(p?q) 10, substitution de q/p et p/q
12. p?q détachement de 11 et 8
13. q détachement de 12 et 5
14. pËq RSc 5 et 13
15. r 13, substitution de q/r
16. (pËq) > r RSb 14 et 15
17. (pËq) > rË (pËq) RSc 16 et 14
18. (pËq) > rË (pËq) ? r RSb 17 et 15
19. P(pËq) > rË(pËq) ?r 18, R.D. 11
CQFD
Nous pouvons avoir des cas où un énoncé
est :
- Performatif mais invalide,
- Non performatif mais valide ;
- Non performatif et invalide ;
- Performatif et valide.
Ceci dit, nous passons à la seconde dimension de la
logique cognitiviste.
III.2.2. la dimension
agentive de la logique cognitiviste
La deuxième dimension de la logique cognitiviste se
veut agentive. Elle est bâtie sur la théorie de l'action de Donald
Davidson. Nous avons emprunté une notion au domaine des
intelligences artificielles, celle de frame pour définir les
propriétés de chaque élément qui entre dans le
schéma général du processus de nos actions
intentionnelles. Nous ne nous sommes pas limité là, nous avons
appliqué une combinatoire, non pas à la manière de
Leibniz, mais plutôt à la manière de Raymond Lulle pour
mieux saisir le dynamisme qu'il y a dans l'ajustement entre des contenus
propositionnels et des événements physiques dotés d'une
intentionnalité.
a. Eléments de la logique
agentive
Le schéma général du processus de nos
actions se présente de la façon suivante :
(pËq) >rËr>(pËq)
Ë(r>S)?(pËq)>S.
Les variables ci-haut représentent
respectivement :
P : contenu propositionnel de l'état
conatif ;
q : contenu propositionnel de l'état
cognitif ;
r : contenu propositionnel du coefficient de
conjoncture ;
S : action intentionnelle visée e t
réalisée.
A l'aide des frames et de la combinatoire, notre schéma
prend la forme suivante :
Evénement Mental
|
?
?
|
Coefficient de conjoncture
|
|
Evénement physique
|
Etat conatif
|
Ë
|
Etat cognitif
|
Facteurs psycho-physiques
|
Action intentionnelle visée ou réalisé
|
Frame
|
Frame
|
Frame
|
Frame
|
En symbolisant notre schéma, nous
obtiendrons :
E.M
|
?
?
|
C.C
|
?
|
E.P
|
p
|
Ë
|
q
|
r
|
S
|
b. Règles de la logique agentive
Cette deuxième dimension de la logique cognitiviste
obéit aux règles suivantes :
1°) p, q, r et s sont des contenus propositionnels
respectivement de l'état conatif, de l'état cognitif, du
coefficient de conjoncture et des actions visée et
réalisée ;
2°) Ë, >, , ` et sont des
opérateurs de la logique cognitive et représentent respectivement
la conjonction (entre p et q), l'implication, la négation et la
modification d'un état ;
3°) p ou q affecté du modificateur des
états de la manière suivante : p' ou q' indique que
l'état conatif ou l'état cognitif a été
modifié pour correspondre au coefficient de conjoncture ;
4°) p et q affectés du négateur de
manière suivante : pË q indiquent que l'intention initiale de
l'agent a été annulé
5°)r affecté du négateur de la façon
suivante : r indique que le coefficient de conjoncture n'est pas
favorable à l'intention (événement mental) de l'agent
alors que r sans le négateur indique que le coefficient de conjoncture
est favorable à l'intention de l'agent.
6°) S affecté du négateur de la
façon suivante : S indique que l'action visée n'est pas
réalisée alors que S sans négateur indique que l'action
visée est réalisée :
7°) quand l'intention de l'agent est
réalisée, les colonnes et les sous colonnes sont
clôturées.
8°) en dehors de règles précitées,
il n'y en a pas d'autres.
Fort des règles ci-haut, nous pouvons maintenant enter
au coeur de la logique cognitive.
c. Illustrations
Soit l'énoncé suivant : «
Antoine voulait maigrir. Il pensait que faire de l'exercice était le
moyen approprié. Il se trouve qu'Antoine vivait avec un handicap
physique. Aussi, ses amis lui recommandèrent de suivre plutôt un
régime alimentaire. Ainsi, au bout de quelques mois, Antoine avait
perdu du poids. »
La première démarche doit constituer à
déterminer les variables :
p : désire de maigrir ;
q : faire de l'exercice ;
r : handicap physique d'Antoine ;
S : action visée non
réalisée ;
Q' : suivre un régime alimentaire
R : la disponibilité d'Antoine de suivre un
régime alimentaire ;
S : l'intention de maigrir, nous aurons les
schémas suivants :
|
E.M.
|
|
CC
|
|
E.P.
|
1
2
3
|
p
p
p
|
Ë
Ë
Ë
|
q
q'
q'
|
?
?
?
|
r
r
r
|
?
?
?
|
S
S
S
|
Remarques : le niveau 1 montre que le désir de
maigrir d'Antoine par des exercices physiques s'est heurté à son
handicap. Le niveau 2 montre qu'Antoine a modifié son état
cognitif à cause de s on inadéquation avec le coefficient de
conjoncture. Enfin, le niveau 3 montre qu'une fois l'état cognitif
modifié l'intention de maigrir s'est réalisée.
Soit le deuxième énoncé suivant :
« Il voulait lui faire plaisir et lui a offert des fleurs, car il
pensait qu'elle aimait des fleures... ainsi, il lui fit plaisir ».
Variables
p : volonté de faire plaisir ;
q : offrir des fleurs ;
r : romantisme de l'intéressée ;
s : l'intention réalisée.
Tableau d'analyse
|
E.M.
|
|
CC
|
|
E.P.
|
1
|
p
|
Ë
|
q
|
?
|
r
|
?
|
S
|
Remarques : l'action a été
réalisée au niveau 1 parce que le coefficient de conjoncture
était favorable à l'intention de l'agent.
Soit le troisième énoncé suivant :
« Il avait faim et voulait manger. Cependant, il n'avait pas de quoi
manger ni encore moins l'argent... aussi, il n'avait plus de force de
marcher ».
Variables
p : désir d'atténuer sa faim ;
q : manger quelque chose ;
r : manque de quoi manger et d'argent ;
s : l'intention non réalisée.
Tableau d'analyse
|
E.M.
|
|
CC
|
|
E.P.
|
1
|
p
|
Ë
|
q
|
?
|
r
|
?
|
S
|
Remarque : comme l'intention n'a pas été
réalisée, les colonnes et les sous-colonnes ne seront pas
clôturées.
Prenons maintenant un cas un peu plus complexe. Soit
l'énoncé suivant :
« Marie est la fiancée de Paul.
Celui-ci voulait faire plaisir à sa bien-aimée, car
c'était l'anniversaire de celle-ci. Il pensait qu'organiser une
réception pour elle lui ferait plaisir.
Aussi, il en informa l'intéressée.
Celle-ci, très cupide, dit à Paul ce qui suit : Je n'aime
pas de fêtes, j'aime pas de fêtes, j'aime plutôt l'argent.
Si tu veux me faire plaisir, alors remets-moi tout l'argent prévu pour
l'organisation de ladite cérémonie ». Paul insista en
lui disant qu'au-delà de la fête, il avait prévu un
cadeau et que, au lieu de le lui remettre en nature, il le lui donnera sous
forme d'une enveloppe et la réception serait maintenue.
Cette idée n'avait pas plu à Marie
et elle réitéra son désir de s'accaparer des frais
prévus et pour l'organisation de la cérémonie et pour
l'achat du cadeau.
Frustré et écoeuré de
découvrir la cupidité de sa fiancée, Paul s'est mis
à douter de l'amour de sa proposée. Aussi, il lui rétorqua
ces mots : «si c'est l'argent qui t'intéresse, tu devrais
plutôt faire du commerce.... en tout cas, ne compte plus sur moi et
oublie moi ».
A ces mots, les deux amoureux se
séparèrent chacun désolé dans son coin. Le
lendemain, par peur de perdre son fiancé,
Marie appelé Paul et accepta l'idée d'organisation
d'une réception pour son anniversaire sans aucune condition. Et la
fête eu lieu... ».
Partant de Paul comme l'Ego sociologique, nous obtiendrons
les variables suivantes :
p : le désir de Paul de faire plaisir à sa
fiancée ;
q : l'organisation d'une réception ;
r : la cupidité de sa fiancée ;
r : l'accord de la fiancée pour l'organisation de
la fête ;
p : l'intention non réalisée ;
p : l'intention réalisée.
Tableau d'analyse
|
E.M.
|
|
C.C
|
|
E.P.
|
1
2
3
4
5
6
|
P
P
P
P
P
p
|
Ë
Ë
Ë
Ë
Ë
Ë
|
q
q'
q'
q
q
q
|
?
?
?
?
?
?
|
r
r
r
r
r
r
|
?
?
?
?
?
?
|
S
S
S
S
S
S
|
Remarques
- Au niveau 1, l'intention de Paul s'est heurté
à la cupidité de sa fiancée ;
- Aux niveaux 2 et 3 état cognitif initial a
été modifié pour rendre le coefficient de conjoncture
flexible, cela n'a pas marché ;
- Au niveau 4, l'agent a simplement changé
d'avis ;
- Le niveau 5 indique que quand le coefficient de conjoncture
est devenu favorable, l'agent a repris son intention initiale ;
- Le niveau 6 indique la réalisation de l'intention de
l'agent.
Conclusion
Ce troisième chapitre de notre mémoire a
porté sur la logique cognitiviste. Pour ce, nous avons commencé
par scruter les notions de cognitivisme et des sciences cognitives. Ensuite,
nous avons concrètement traité de la logique cognitiviste dans
ses deux dimensions.
Ainsi, au terme de cette investigation et en dépit
de nos efforts les plus sincères, fort est de constater que notre
logique souffre d'une insuffisance, celle relative à son
caractère internationaliste.
En effet, la logique cognitiviste, telle que nous l'avions
présentée, au delà de son aspect démonstratif,
étudie, certes, l'agentivité, c'est-à-dire elle
rationalise les raisons d'agir d'un agent.
Cependant, tout se passe comme-ci le sujet agissant est
isolé et désincarnée du monde. Du coup, il
s'établit une relation sujet-objet entre l'agent et la communauté
illimitée des agents possibles.
Il faudrait donc à la logique cognitiviste une
troisième dimension, la dimension interagentive qui aurait pour
tâche,d'une part, de dégager la structure logique des dialogues
intelligents possibles (aussi bien entre agents humains que logiciels) et,
d'autre part, de présenter le schéma logique du processus des
actions concertée entre agents afin d'établir une relation
sujet-cosujet entre les différents acteurs engagés dans une
interaction.
Conclusion
générale
Au terme de notre mémoire, il sied de rappeler qu'il a
porté sur les préliminaires d'une logique cognitiviste. Il a
été question pour nous de repenser la notion de système
formel et d'envisager la possibilité de faire de la logique
autrement.
Nous sommes parti de deux constats. Premièrement
à la suite de René Descartes, nous avons remarqué que la
logique formelle, depuis la syllogistique traditionnelle jusqu'aux
développements les plus récents de cette sciences, est
essentiellement démonstrative. Tel a été l'objet du
premier chapitre du présent travail.
Deuxièmement, avec Julia Kristeva, Jean
Ladrière et Léo Apostel, nous avons constaté qu'au sein
même des systèmes formels il existe des limitations aussi bien
d'ordre syllogistique, syntaxique, sémantique ainsi que d'ordre
non-classique. Ce dernier résulte de ce que les logiciens ont eu
tendance à compartimenter les différentes disciplines formelles
qui, à nos yeux, constituent la logique (il s'git de la syntaxe, de la
sémantique, de la pragmatique et d'une théorie
générale de l'action).
Toutefois, nous avons proposé des dépassements
aussi bien classiques que non-classiques de ces limites. Tel a
été l'objet du deuxième chapitre.
Aussi, notre entreprise s'est voulue conséquente. La
logique cognitiviste, telle que nous l'avons présentée, compte
deux dimensions.
La première, comme toute logique formelle, est
démonstrative. Même dans ce cas, nous avons voulu qu'elle soit
plus riche que les autres logiques. C'est pour cette raison et en accord avec
le principe d'interprétation radicale de Donald Davidson que nous avons
fait de la sincérité et de la performativité deux
modalités à coté des modalités traditionnelles.
Ainsi, sur base de l'héritage de la philosophie analytique, nous avons
défini leurs conditions de succès.
La deuxième dimension est bâtie sur la
théorie de l'action de Donald Davidson. Et, pour définir les
propriétés de chaque élément du schéma
général et logique du processus de nos actions intentionnelles,
nous avons emprunté une notion aux domaines des intelligences
artificielles, la notion de frame. Nous avons ensuite appliqué une
combinatoire à la manière de Raymond Lulle pour mieux saisir la
corrélation qu'il y a dans l'ajustement des contenus propositionnels aux
événements physiques. Tel a été l'objet du
troisième chapitre.
Cependant, en dépit de nos efforts les plus
sincères, fort nous était de constater que notre logique
souffre d'une insuffisance, celle relative à son caractère
internaliste. Il lui faut donc une troisième dimension, la dimension
interagentive qui aurait pour tâche, d'une part, de dégager la
structure logique des dialogues intelligents possibles et d'autre part, de
présenter le schéma logique du processus des actions
intentionnelles concertées entre agents.
Néanmoins, nous osons croire que les
résultats obtenus à l'issue de cette enquête pourront
servir de base à l'autres chercheur intéressés par les
questions de logique et de cognition et qu'ils pourrons l'exploiter en vue
d'élaborer des systèmes logiques plus performants que ceux qui
existent.
bibliographie
I. Ouvrages
1. ARISTOTE, Organon, I catégories, II De
l'interprétation, Paris, Librairie philosophique J. Vrin, 1969,
153p.
· Organon, III. Les premiers
analytiques, Paris, Librairie philosophique J. Vrin, 1971,
334p
· Organon, IV. Les seconds
analytiques, Paris, Librairie philosophique J. Vrin, 1938,
251p
· Organon, V. les topiques, Paris,
Librairie philosophique J. Vrin, 1974, 368p
· Organon, VI. Les réfutations
sophistiques, Paris, Librairie philosophique J. Vrin, 1939,
155p
2. AVICENNE, Le livre de science I (logique,
métaphysique), Paris, Les belles lettres, 1955, 241p.
3. BLANCHE, R., La logique et son histoire. D'Aristote
à Russell, Paris Armand colin, 1970, 366p.
4. BOCHENSKI, I.M., Précis de logique
mathématique, Bussum (PAYS Bas) F.G Kroonder, 1948, 90p.
5. BOLL M., et REINHART, Histoire de la logique,
Paris, PUF, 1961, 128p.
6. BOOLE G., The mathématical analysis of
logic, Oxford, Basil Black well, 1847, 82p.
7. CHAUVINEAUX, J., La logique moderne, Paris,
PUF, 1957, 128p.
8. COLERUS, E, Les grandes époques des
mathématiques et leurs maîtres. De Pythagore à
Hilbert, Paris, Flammarion, 1937, 317p.
9. CORI, R et LASCAR, D., Logique
mathématique, 1. Calcul
propositionnel, algèbre de Boole, Calcul des
prédicats, Paris,
Dunod, 2003, 385p.
10. CORI, R et LASCAR, D., Logique
mathématique, 2. Fonctions
récursives, Théorème de Gödel,
Théorie des ensembles, Théorie des modèles,
Paris, Dunod, 2003, 347p.
11. DAVIDSON, D., Action et
événements, Paris, PUF, 1993.
12. DAVIDSON, D., Enquêtes sur la
vérité et l'interprétation, Nîmes, éd.
Jacqueline
chambon, 1993.
13. DESCARTES, R, oeuvres et lettres, Paris,
Gallimard, 1978,
14. DIRVEN, E., Introduction aux logiques,
(3ème éd.), Kinshasa, Ed. Loyala, 1990, p205p.
15. DOPP, J., Notion De logique formelle,
Louvain, Nauwelaerts, 1972 ; 304p.
16. ENGEL, P., Davidson et la philosophie du
langage, Paris, PUF, 1994.
17. FLEGG, H., La logique de Boole et son
utilisation, Paris, Dunod, 1967, 245p.
18. HUSSERL, E, Logique formelle et
transcendantale, Paris, PUF, 1957, 447p.
19. IMBERT, C., Pour une histoire de la logique, Un
héritaghe platonicien, Paris, PUF, 1999, 302p.
20. KOTARBINSKI, T, Leçon sur l'histoire de la
logique, Paris, PUF, 1964, 388 p.
21. KRISTEVA, J.,
Séméiôtikè. Recherches pour une
sémanalyse, Paris, Seuil, 1969.
22. KUHN, T.S, Structure des révolutions
scientifiques, Paris, Flammarion, 1972.
23. LEWIS, C., Logique sans peine, Paris,
Hermann, 1966, 288p.
24. MARCONI, D., La philosophie du langage au
20ème siècle, L'Eclat (en
ligne :http://www.lyberéclat.net/lyber/marconi/24.html#27.
25. MAYOLA MAVUNZA LWANGA, Logique,
parémiologie et argumentation, Kinshasa, science et
discursivité, 2004, 144p.
26. MUTOMBO MATSUMAKIA, Opacité
référentielle et quantification. Une introduction à la
sémantique intentionnelle, Paris, Perter lang, 1998.
27. MUTUNDA MWEMBO, Eléments de logique,
Kinshasa, MédiaSpaul, 2006, 112p.
28. PIAGET (DIR), Logique et connaissance
scientifique, Paris, Gallimard, 1967, 1345p.
29. RIVENC, F., Sémantique et
vérité : de Tarski à Davidson, Paris, PUF,
1998.
30. SCHOLZ, H, Esquisse d'une histoire de la
logique, Paris, Ed. Montaigne, 1968, 156p.
31. TATON, R, La science antique et
médiévale. Des origines à 1450, Tome I, Paris, PUF,
1957.
II. Articles
1. « Algèbre de Boole
(logique) » in http :www.wikipédia.org/logique
2. BACHIMONT, B, « Logique : histoire et
formalismes. De liebniz à Boole » , in
http://wwwuniversité
de technologie de compiègne, org/ligique.
3. Daniel VANDERVEKEN, «Sémantique et
pragmatique », in la philosophie d'expression française au
canada, Québec, PUL, 1998.
4. FEYS R., « Boole as a logician», in
varia n° 4/22
5.
http://www.wikipédia.org/bernard Bolzano
6.
http://www.wikipédia.org/George Boole
7.
http://www.wikipédia.org/Leibniz
8.
http://www.wikipédia.org/Ernest schröder
9.
http://www.wikipédia.org/théorie_new foundations
10.
http://www.wikipédia.org/théorie_des
types
11. Michel DE GLAS, « Logique et sciences
cognitives », in intellectica, 1996/2,23
(enligne :http://www.intellectica.revues.org)
12. MUTOMBO, M, «un petit aperçu sur la
logique classique » in revue philosophique de Kinshasa, vol XIV,
n° 25-26, 2000, pp.145-169.
13. Pierre STEINER, « Introduction au
Cognitivisme et aux sciences cognitives » In
http://Labyrinthe.revues.org/index
754.httml
III. Notes de cours
1. Gaspard OKITADJONGA, Notes de cours de philosophie
du Langage I, destinées aux étudiants de L1 Philosophie
(2007-2008) inédit.
2. KINANGA MASALA, Notes de cours de questions
approfondies de Logique I, destinées aux étudiants de L1
Philosophie (2007-2008) inédit.
3. MBOLOKALA IMBULI, Syllabus d'histoire de la
phisophie antique, 2004.
4. NDOBO KOTI, Abstract d'Eléments de logique
de Mutunda, cours de logique destiné aux étudiants de
premier graduat en sciences économiques, 2004-2005.
5. TSHIAMALENGA NTUMBA, Notes de cours de philosophie
orientale.
IV. Dictionnaires et encyclopédie
1. BAILLY, M.A., Dictionnaire
Grec-Français, Paris, Hachette, 1929.
2. BOISACQ, E, Dictionnaire étymologique de la
langue grecque, Paris, librairie C, Klincsieck 1923,
3. Dictionnaire le Petit Larousse, grand format,
Paris, Larousse, 2002.
4. HUISMAN D., (Dir)- Dictionnaire des
philosophes,
A-J, Volume 1, Paris, PUF, 1984.
- Dictionnaire des philosophes
K-Z, Volume 2, Paris, PUF, 1984.
5. LALANDE, A, Vocabulaire technique et critique de la
philosophie, Paris, PUF, 1991
6. MATTEI J.F., - Encyclopédie philosophique
universelle, III. Les oeuvres philosophiques, Dictionnaire, Tome1, Paris,
PUF, 1992.
- Encyclopédie philosophique
universelle, III. Les oeuvres philosophiques, Dictionnaire, Tome
2, Paris, PUF, 1992.
Table des
matières
REMERCIEMENTS..
2
INTRODUCTION.....
4
CHAPITRE PREMIER :
GÉNÉRALITÉS SUR LE SYSTÈME FORMEL
6
I.0. INTRODUCTION
6
I.1. HORIZON DE RECHERCHE
6
I.1.1. Système formel et esprit
géométrique
6
I.1.2. Qu'est-ce qu'un système
formel ?
9
I.1.3. A propos d'une théorie pour
l'explication des conditions de vérité et d'une théorie de
la signification
10
I.1.4. Théorie sémantique des
mondes possibles
15
I.1.5. Que faut-il entendre par logique
cognitiviste ?
17
I.2. LES GRANDES APPROCHES DES SYSTÈMES
FORMELS
24
I.2.1. Approche syllogistique
24
1. Syllogistique traditionnelle
24
A.1. Syllogistique aristotélicienne
24
A.2. La syllogistique
mégoro-sytoïcienne
26
2. Syllogistique
généralisée
27
B1. Leibniz et la syllogistique
27
B.2. Auguste De Morgan et la syllogistique
30
I.2.2. Approche algébrique et
sémantique
31
1. Approche algébrique ou logique des
classes
32
2. Approche sémantique
35
I.2.3. APPROCHE SYNTAXIQUE ET LA MÉTHODE
AXIOMATIQUE
38
CONCLUSION
39
CHAPITRE DEUX : LIMITES ET
DÉPASSEMENTS DE GRANDES APPROCHES DE SYSTÈMES FORMELS
40
II.0. INTRODUCTION
40
II.1. LIMITES
40
II.1.1. Du point de vue syllogistique
40
II.1.2. Du point de vue syntaxique
43
a. Théorème de Gödel
43
b. Théorème de Church
44
II.1.3. Du point de vue sémantique
44
a. Théorème de Tarski
45
b. Problème de la
catégoricité
45
II.1.4. Autres limites
46
II.2. DÉPASSEMENTS
48
II.2.1. Du point de vue syllogistique
48
II.2.2. Du point de vue syntaxique
49
II.2.3. Du point de vue sémantique
50
II.3. AUTRE SOLUTION : LA LOGIQUE
ILLOCUTOIRE
51
II.3.1. Les principes de la logique
illocutoire
53
a. Le but illocutoire
54
b. Le mode d'atteinte de but illocutoire
56
C. Les conditions sur le contenu propositionnel
57
d. Les conditions préparatoires
57
e.Les conditions de sincérité
57
f. Le degré de puissance
58
II.3.2. La définition de base du
succès des énoncés
58
II.3.3. La logique propositionnelle de la
logique illocutoire
59
CONCLUSION
60
CHAPITRE TROIS : VERS UNE LOGIQUE
COGNITIVISTE
61
III.0. INTRODUCTION
61
III.1. COGNITIVISME ET SCIENCES COGNITIVES
61
III.1.1. Caractéristiques du
cognitivisme
63
III.1.1.1. Intuitions méthodologiques et
philosophiques
63
III.1.2. Hypothèses fondamentales
65
III.1.3. Critique du cognitivisme par le
connexionnisme
66
III.2. EBAUCHE D'UNE LOGIQUE COGNITIVISTE
67
III.2.1. La dimension démonstrative de
la logique cognitiviste
67
a. Modalité de
sincérité
67
1°) le consensus minimal
68
2°) la qualité du locuteur
68
3°) les circonstances appropriées
68
4°) La compétence linguistique
68
b. Modalité de
performativité
74
1°) La sincérité
74
2°) La forme bonne et due
74
3°) La procédure socialement
acceptée
75
4°) L'énonciation doit se faire dans
le lieu approprié
75
III.2.2. la dimension agentive de la logique
cognitiviste
80
a. Eléments de la logique
agentive
80
b. Règles de la logique agentive
81
c. Illustrations
82
CONCLUSION
86
CONCLUSION GÉNÉRALE
87
BIBLIOGRAPHIE.....
89
TABLE DES MATIÈRES
93
* 1 Cfr Jean LADRIERE,
« les limites de la formalisation », in
Encyclopédie de la pléiade, Paris, Gallimard, 1967.
* 2 René DESCARTES,
OEuvres et lettres, paris, Gallimard, 1978, pp.136-137.
* 3. Robert BLANCHE,
L'axiomatique, Paris, PUF, 2ème éd, 1999,
p.9.
* 4. René DESCARTES, op.cit,
p.138.
* 5 Cfr André LAGARDE et Laurent
MICHARD, XVIIè Siècle. Les grands auteur français du
programme II, Paris, Bordas, 1970, pp.140-141
* 6. MUTUNDA MWEMBO, Eléments de
logique, Kinshasa, Médiaspaul, 2006, p.51.
* 7. Jean LADRIERE, op.cit,
p.312.
* 8. MUTUNDA MWEMBO,
op.cit, pp.52-58.
* 9. Cfr KINANGA MASALA, Notes de cours
de questions approfondies de Logique I, destiné aux
étudiants en première licence philosophie (2008-2009)
* 10. « Un algorithme est un
ensemble de règles opératoires dont l'application permet de
résoudre un problème énoncé au moyen d'un nombre
fini d'opérations » Cfr. André LALANDE, vocabulaire
technique et critique de la philosophie, Paris, PUF, 1991, p.35.
* 11. Cfr Diego MARCONI, La philosophie du
langage au XXè siècle, L'éclat ( en ligne : #)
* 12.Jean LADRIERE, op.cit,
p.313.
* 13. Cfr Donald Herbert DAVIDSON
(http://www.philosophyprofessor.com/philosophers/donald-davidson.php)
* 14. Cfr. Pascal ENGEL, Davidson et
la philosophie du langage, Paris, PUF, 1994, p.6.
* 15. Donald DAVIDSON, Enquêtes
sur la vérité et l'interprétation, Nîmes,
J Chambon, 1993, p.55, cité par François Rivenc,
Sémantique et vérité : de Tarski à
Davidson, Paris, PUF, 1998, pp.7-8.
* 16 .MUTOMBO MATSUMAKIA,
Opacité référentielle et quantification. Une
introduction à la sémantique intentionnelle. Paris,
Perter lang, 1998, p.115
* 17. Cfr. Diego MARCONI, op.cit,
§30.
* 18. Cfr Idem, §17.
* 19. Ibidem
* 20. Règle secondaire C : si
A et B alors ( A^ B)
* 21. Règle secondaire b : si
A et B alors ( A?B)
* 22. Règle de déduction
6 : si alors
* 23. René DESCARTES,
op.cit , p.911.
* 24. Idem, p.913.
* 25. Cfr. Diego MARCONI, op.cit,
§28.
* 26. Donald DAVIDSON, Actions et
événements, Paris, PUF, 1993, p.16.
* 27. Idem, p.18.
* 28. Ibidem, p.127.
* 29. Idem, p.128
* 30. Pascal ENGEL, op.cit,
p.109.
* 31. Diego MARCONI, op.cit,
§33.
* 32. Ce point sera
développé de façon détaillée au
troisième chapitre.
* 33. Sur ce point nous nous
référerons aussi à Daniel VANDERVEKEN
* 34. Cfr MUTUNDA MWEMBO, op.cit,
p.21.
* 35. Cfr. MBOLOKALA IMBULI, Notes de
cours d'histoire de la philosophie antique, destiné aux
étudiants en 1er graduat philosophie
* 36. Cité par Robert BLANCHE,
La logique et son histoire. D'Aristote à Russell, Paris, Armand
Colin, 1970, p.92.
* 37. LEIBNIZ, L'art combinatoire,
cité par «
http://fr.wikipedia.ordg/leibniz ».
* 38. Tadeuzs KOTARBINSKI,
Leçons sur l'histoire de la logique, Paris, PUF, 1964,
p.131.
* 39. Cfr Jean François MATTEI,
Encyclopédie philosophie universelle, III, les oeuvres
philosophiques, dictionnaire, Tome1, Paris, PUF, 1992,p.1274.
* 40. Tadeuzs KOTARBINSKI,
op.cit, p.150-151.
* 41. Jean François MATTEI,
op.cit, p.1630.
* 42. Cfr.Idem
* 43. MUTOMBO MATSUMAKIA, « un
petit aperçu sur la logique classique », in revue
philosophie de Kinshasa, vol. XIV, n° 25-26, 2000, p.169.
* 44. Cfr. Jean -François MATTEI,
op.cit, p.2827.
* 45. MUTOMBO MATSUMAKIA, « Un
petit aperçu sur la logique classique » in Revue
Philosophique de Kinshasa, vol XIV, n° 25, 2000, p.169.
* 46. Idem, p.152.
* 47. Cfr.MUTUNDA MWEMBO, op.cit,
p.52.
* 48 Julia KRISTEVA,
Sémeiôtikè, Recherches pour une sémanalyse,
Paris, Seuil, 1969, p.90.
* 49 Edouard DIRVEN,
Introduction aux logiques, 3ème éd. Kimwenza,
Ed. Loyala, 1990, p.16.
* 50 NGOMA BINDA, La
philosophie Africaine contemporaine. Analyse historico-critique,
Kinshasa, FCK, 1994, p55.
* 51 Jean LADRIERE,
op.cit, p.316.
* 52 Idem
* 53 Ibidem, p.317.
* 54 Ibidem, p.321.
* 55 Ibidem, p.321
* 56 Léo APOSTEL, «
syntaxe, sémantique et pragmatique » in
encyclopédie de la pléiade, Paris, Gallimard, 1967,
p.295
* 57 Pierre STEINER,
« Introduction au cognitivisme et aux sciences cognitives »
in http:// labyrinthe.revues.org/index754. html, p.7.
* 58 Léo APOSTEL,
op.cit, p.303
* 59
Cfr.http://wikipedia.org/théorie _new foundations
* 60
Cfr. «http : //wikipedia.org/théorie-destypes «
* 61 Cfr. MUTUNDA MWEMBO,
op.cit pp.51-52.
* 62
Cfr. «http://www.wikipedia.org/théorie_des
types «
* 63 Daniel VANDERVEKEN,
« Sémantique et pragmatique » in la philosophie
d'expression française au canada, Québec, PUL, 1998, p.1.
* 64 Idem, p.45.
* 65 Ibidem, p.20.
* 66 Ibidem, p.9.
* 67 Ibidem, p.10.
* 68 MUTOMBO MATSHUMAKIA,
Opacité référentielle et quantification. Une
introduction à la sémantique intentionnelle,
op.cit, pp.139-140.
* 69 Daniel VANDERVEKEN,
op.cit, p.13
* 70 Idem
* 71 Ibidem, p.14.
* 72 Ibidem, p.15.
* 73 Cfr Ibidem, pp.16-17.
* 74 Idem, pp.18-19.
* 75 Cfr ibidem, pp.20-25.
* 76 Pierre STEINER, op.cit,
pp.1-2.
* 77 Idem, p.
* 78 Michel DE GLAS,
« Logique et sciences cognitives », In intellectica,
1996,/2,23, p.155 (en ligne :http://wwww.intellectica, revues,
org).
* 79 Pierre STEINER, ;
op.cit, p.5.
* 80 VARELA, F. THOMPSON E.,
ROSCH, E. Inscription corporelle de l'esprit. Sciences
cognitives et expérience humaine, Paris, Seuil, 1993, p.73,
cité par Pierre Steiner, op.cit, p.6.
* 81 Pierre STEINER,
op.cit, p.7.
* 82 Cfr. Idem, p.8.
* 83 Ibidem, p.11.
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