4.5.3. Analyse et interprétation des
résultats
La performance du pont est évaluée en fonction des
réponses structurelles suivantes : - Formation des noeuds
plastiques
La position des noeuds plastiques ainsi que les courbes
d'hystérésis les plus représentatives de la variation du
moment à la base des piles en fonction de la rotation sont
représentées sur les figures suivantes :
· Selon x-x (Direction transversale du
pont)
0.54 g
Moment-KNm-
Rotation-rad-
Figure 4.13 : Courbe (M-Ø) d'une pile
de pont avec PGA=0.54g
(LINK 5)
· Selon y-y (Direction longitudinale du
pont)
0.54 g
Moment-KNm-
Rotation-rad-
Figure 4.14 : Courbe (M-Ø) d'une pile
de pont avec PGA=0.54g
(LINK 5)
D'après les courbes d'hystérésis obtenues
par l'analyse on peut déduire qu'il ya bien formation de rotules
plastiques au niveau de la base des piles avec une bonne dissipation
d'énergie par effet d'Hystérésis. La forme des courbes
d'hystérésis est assez stable et reflète un comportement
d'une structure ductile.
- Déplacement longitudinal et
transversal
En traçant les courbes de déformations en
fonction du temps des noeuds plastiques (Figure 4.15), on remarque que
malgré l'incursion profonde dans le domaine plastique les courbes ne
comportent pas de déformations résiduelles, ce qui
témoigne d'une bonne réserve élastique capable de ramener
la structure vers sa position d'équilibre.
· Selon x-x (Direction transversale du
pont)
·
0
Rotation
-0.00005
0.0001
0.00005
25 30
10
15
20
5
-0.0001
-0.00015
Temps (T)
Temps (T)
Rotation
-0.00002
-0.00004
-0.00006
0.00008
0.00006
0.00004
0.00002
0
5
20
25 30
10 15
Selon y-y (Direction longitudinale du pont)
- Courbes d'énergies
Les courbes d'énergie en fonction du temps montrent la
performance de la structure à transformer l'énergie induite par
le séisme.
|
Energie hystérésis Energie Totale Energie
d'Amortissement Modal
|
Figure 4.16 : Courbes des Energies
On remarque que la courbe d'énergie totale comporte des
fluctuations et des pics indiquant qu'une partie de l'énergie a
été temporairement emmagasiner sous forme d'énergie
cinétique (accélération et vitesses des masses) et
restituer en énergie de potentiel sous forme de déformations
élastique avant d'être efficacement dissiper par les
mécanismes de dissipation visqueux(modale) et surtout par effet
hystérésis durant les incursions dans le domaine plastique.
On constate aussi que l'énergie dissipé par effet
hystérésis est beaucoup plus importante que celle de
l'énergie dissipé par l'amortissement modal.
4.5.4. Etude incrémentale
Une étude incrémentale a été
effectuée dans le but d'évaluer la performance
post-élastique de la structure à des intensités
croissantes. L'accélérogramme est pondéré par des
coefficients multiplicatifs afin d'obtenir des seuils
d'accélération maximales (PGA) variant de 0.05g à 1.2g qui
permettent de balayer le domaine élastique et post-élastique du
pont.
On obtient alors les courbes (IDA) en traçant les
valeurs maximales de l'effort tranchant à la base et les
déplacements correspondants pour les deux directions transversales et
longitudinales du pont comme le montre les figures suivantes :
140000
120000
1.2g
1.0g
0.5g
0.3g
0.2g
Effort tranchant a la base (KN)
100000
80000
60000
40000
20000
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
Déplacement au sommet (m)
Figure 4.17 : Courbe IDA selon la direction
transversale du pont
71
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
Déplacement au sommet (m)
Effort tranchant a la base (KN)
120000
100000
80000
1.0g
0.5g
1.2g
0. 3g
0.2g
60000
40000
20000
0
Figure 4.18 : Courbe IDA selon la direction
longitudinale du pont
De part l'allure des courbes obtenues on distingue clairement
les deux phases par lesquelles passe la structure, à savoir la
première phase élastique qui est caractérisée par
une ligne droite jusqu'à une accélération de 0,5g ou la
courbe continue plus ou moins horizontalement ce qui signifie que la structure
passe dans le domaine post-élastique.
Enfin, une comparaison entre les résultats de l'analyse
push-over et ceux de l'analyse dynamique non linéaire s'avère
judicieuse et nous permet de confirmé les résultats. On superpose
alors les courbes IDA des deux analyses comme présenté par les
figures suivantes :
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
Déplacement au sommet (m)
Pushover Dynamique NL
Effort tranchant a Ia base (KN)
140000
120000
100000
40000
80000
60000
20000
0
120000 Pushover Dynamique
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Déplacement au sommet (m)
Effort tranchant a Ia base(KN)
100000
40000
80000
60000
20000
0
Figure 4.19 : Comparaison des résultats
de l'analyse dynamique non linéaire et ceux de l'analyse statique non
linéaire -Direction transversale du pont-
D'une manière générale, on constate une
bonne concordance entre les courbes avec un léger décalage. Les
résistances ultimes et les paliers de ductilité sont assez
proches.
Néanmoins, on remarque pour la courbe de la direction
longitudinale que la valeur de la résistance ultime prédite par
l'analyse dynamique non linéaire et de 30% plus grande que celle obtenue
par l'analyse statique non linéaire.
La différence peut s'expliqué par l'effet de
réversibilité de la charge dynamique qui conduit la structure
à revenir à sa position initiale.
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