Md est le diagramme des moments dans les appuis issu
du calcul utilisant le spectre de dimensionnement Sad(T). Dans la conception en
capacité, pour les structures à comportement ductile, on divise
ces moments par le coefficient de comportement q [24].
La valeur MRd à utiliser dans le calcul de la
résistance à la flexion, dans la direction et le sens choisis du
séisme est donnée par l'expression :
Md
MRd = . (2.1)
~
Les rotules plastiques se forment en pied de pile, ou
éventuellement en tête (en cas d'encastrement dans le tablier),
là où la valeur du moment fléchissant atteint son maximum.
Des " zones critiques " englobent les zones de rotule plastique et qui
s'étendent à partir de l'encastrement sur une longueur lc
qui est la plus grande des deux valeurs :
l = ëh (2.2)
où ë ~ ! (2+' %) avec 1~ë~2
.
"
· l : est la longueur de l'élément en
béton.
· h : est la hauteur de sa section transversale.
· La longueur sur laquelle le moment (résultant du
calcul élastique avec spectre de dimensionnement) est compris entre 0,8
Mmax, et
Mmax .
Figure 2.9 : Zone critique
37 Dans cette zone critique, on dimensionne le ferraillage
longitudinal pour la valeur de MRd et l'effort normal concomitant le
plus défavorable.
Il est important de ne pas surdimensionner le ferraillage
longitudinal de façon à ce que la rotule plastique se produise
bien dans la zone critique et pas ailleurs.
En dehors de la zone critique, les dispositions constructives
sont moins conséquentes et ont pour but d'assurer qu'aucune rotule
plastique ne s'y forme. C'est pourquoi, il y a lieu de multiplier
MRd, en dehors des zones critiques, par un coefficient de "
surcapacité " (ã0) qui est d'autant plus grand que le
comportement inélastique prévisible (q) est grand :
· ã0= 0.8+0.2q pour le béton
· ã0 =1.2 si q>1 pour la charpente
métallique
Figure 2.10 : Moments de dimensionnement en
capacité
On dimensionne le ferraillage longitudinal de la rotule
plastique pour MRd à partir l'encastrement jusqu'à
l'intersection avec la courbe M0. Au-delà la surcapacité en
moment d'une section doit être calculé pour :
Sur une longueur d'au moins lc, le ferraillage
longitudinal doit rester constant et complètement actif.
La figure ci-dessus donne respectivement les diagrammes des
moments à adopter pour le dimensionnement dans des cas de piles mono ou
bi-encastrées.
On doit se limiter volontairement à un moment
résistant de calcul égal à MRd dans la zone
critique : si on dépassait cette valeur, sans augmenter
simultanément les moments résistants ailleurs, on pourrait
développer une rotule plastique hors zone critique, là où
les dispositions constructives ne le permettent pas.
Le surdimensionnement risquerait de modifier le mode de rupture
pouvant basculer vers un mode fragile, dangereux pour la structure.
Pour le dimensionnement des aciers longitudinaux, on applique
les dispositions usuelles du béton armé, avec en particulier un
décalage de la ligne des moments sur une longueur environ égale
0.8 fois hauteur de la section.
Les effets du dimensionnement en capacité doivent
être calculés en général dans chaque sens de
l'action sismique et dans les directions longitudinale et transversale.
