B - Les différents types d'obligations
Il existe plusieurs catégories d'obligations selon la
nature de l'emprunteur, le type de remboursement ou le taux utilisé.
Selon ces critères, on distingue :
1 L' Obligation Convertible en Actions : qui pourra être
remboursée en actions ;
2 L'Obligation Remboursable en Actions : qui est obligatoirement
remboursée en actions ;
3 L'Obligation A Fenêtre : dont le remboursement peut
être réalisé pendant plusieurs périodes
appelées fenêtres ;
4 L'Obligation A Coupon Zéro : pour laquelle aucun
coupon n'est versé durant toute la durée de vie de l'obligation.
Les coupons sont capitalisés, et versés dans leur
intégralité à l'échéance de l'obligation
;
5 Les Obligations Souveraines (Trésor public), Publiques
ou Privées ;
6 Les Obligations à taux fixe, variable ou indexées
au coût de la vie...
C - Le service de l'emprunt
En général, à chacune de ces
catégories, la société doit, comme pour tout emprunt :
1 Payer les intérêts (coupons) ;
2 Rembourser les obligations suivant les modalités
prévues lors de l'émission. Cela constitue le service de
l'emprunt. On distingue plusieurs cas :
1 Remboursement in fine : Chaque année, seul un
intérêt est payé. Il est constant. A
l'échéance de l'emprunt s'y ajoute le remboursement des
obligations.
2 Amortissements constants : Le nombre de titres
remboursés chaque année est le même, la somme restant due
diminue régulièrement et les intérêts diminuent
également. Les annuités sont donc dégressives.
3 Annuités Constantes : Une même somme est
annuellement consacrée au service de
l'emprunt pour :
o Payer l'intérêt correspondant aux sommes restant
dues.
o Rembourser les obligations dont les numéros sont
tirés au sort. L'annuité constante est donnée par la
formule ci-dessous :
i
Annuité constante = V0
1 - (1+i) -n
Avec i : taux d'intérêt
n :durée de remboursement
D - Les éléments constitutifs d'une
obligation
Quelle que soit leur catégorie, les obligations
répondent à un certain nombre éléments constitutifs
qu'il convient de définir :
1 Le Nominal : Comme les actions, une obligation a un
nominal. C'est le montant sur lequel seront calculé les coupons qui
seront versés par la société.
2 Le Prix d'émission : C'est le prix auquel
s'achètent les obligations à l'émission ; il peut
être égal, inférieur à la valeur nominale pour
attirer les investisseurs ou supérieur à celle-ci afin de limiter
la souscription à des investisseurs plus avertis. On parle de nominal
égal, en dessous ou au dessus du pair.
3 Le prix et la prime de remboursement : A
l'échéance de l'obligation, le montant de cette dernière
est totalement remboursé. En pratique, l'entreprise rembourse un montant
supérieur à celui qui a été emprunté. La
différence entre le prix de remboursement et la valeur nominale est
appelée Prime de remboursement.
4 Le taux de revient : c'est le taux pour lequel il y a
équivalence entre la somme effectivement reçue (tenant compte des
frais d'émission, etc.) par l'entreprise et l'ensemble des
annuités réelles (tenant compte des économies
d'impôt réalisées sur les intérêts, sur les
frais d'émission et les primes de remboursement) actualisées
versées
en contrepartie.
5 Le taux actuariel brut ou taux de rendement : c'est
le taux pour lequel, à la date d'émission, il y a
équivalence entre la somme versée par les obligataires et
l'ensemble des annuités actualisées qu'ils reçoivent en
contrepartie.
6 La cotation des obligations : Comme tout instrument
financier, une obligation peut être négociée mais sa
particularité est qu'elle est cotée en pourcentage de son nominal
et non en unités monétaires.
A l'instar des actions, le cours d'une obligation
évolue en fonction des offres et des demandes, des taux
d'intérêt mais aussi et surtout de certains éléments
spécifiques à une obligation.
E - La mesure du risque et de la rentabilité d'une
obligation 1) La sensibiité et la duration
a) La sensibilité
La sensibilité est un indicateur du risque lié
à une obligation en fonction de son taux de coupon et de son
échéance. Elle mesure la variation en pourcentage de son prix
pour un mouvement donné des taux d'intérêt. C'est la
variation de la valeur d'une obligation provoquée par la variation de 1%
des taux d'intérêt. Une obligation payant un coupon
élevé et ayant une maturité courte, présente un
risque faible dans le cas d'un mouvement des taux. Puisqu'elle assure au
porteur d'importants paiements d'intérêt et à une
échéance proche, le prix de l'obligation ne variera donc que
très peu. Le titre a une sensibilité faible. En revanche, une
obligation payant un coupon peu élevé et d'échéance
lointaine est très sensible aux variations des taux. Elle
présente ainsi plus de risque que de rentabilité. La
sensibilité est donnée par la formule suivante :
S
=
i = 1 (1 + r ) i
n i. Fi
1
P
+ 1
Avec :
P Le prix de l'obligation
Fi Le coupon pour la période i
r Le taux actuariel de l'obligation
La valeur d'une obligation au sens du cours de bourse, est
différente de sa valeur nominale fixée à l'émission
et cette valeur fluctue selon que les taux d'intérêts changent sur
le marché.
1 Si par exemple le taux du marché passe de 6% à
7%, les anciennes obligations émises à 6%subissent la concurrence
des nouvelles émises à 7%. Pour rétablir
l'équilibre, leur valeur en bourse baisse de façon à ce
que, sur la base de cette valeur plus basse, leurs intérêts
à courir rapportent eux aussi 7%. Car les intérêts sont
calculés sur la valeur nominale et non sur le cours boursier qui n'est
que le prix de vente conjoncturel. Cela se vérifie en observant que le
cours de bourse baisse sous l'influence de l'arbitrage achatvente.
2 Si, par contre le taux du marché passe de 6% à
5%, la valeur marchande de ces obligations augmente.
b) La duration
La duration est une mesure de la durée de vie moyenne
des obligations non encore remboursées à la date concernée
(cas des obligations émises par tranche d'amortissement). Elle est une
moyenne arithmétique pondérée des dates
d'échéances des diverses annuités. Chaque date
étant pondérée par le la valeur actuelle de
l'annuité correspondante.
Elle donne une mesure de l'impact d'une variation des taux
d'intérêt sur le prix de cette obligation20. Plus la
duration est grande, plus l'impact sur le titre le sera.
La duration est un outil permettant de comparer simplement
plusieurs obligations entre elles, quelles que soient leurs conditions
d'émission.
La duration D d'une obligation payant les
coupons Fi lors des n périodes
restantes, est donnée par la formule suivante :
20 A chaque taux va correspondre une duration traduisant la
valeur des annuités restant à échoir.
n
D =
i = 1 ( 1
n
i F
. F
i i
/
+ + i
r ) i 1 (1 )
+ r
i = 1
Avec r le taux actuariel de l'obligation tel que le prix
observé P de l'obligation corresponde à la valeur
actualisée de celle-ci. Il est la solution de l'équation :
|
P = n F i
= +
1 (1 )
r
i
|
i
|
Outre la cotation des valeurs mobilières actions et
obligations, la bourse de valeurs grâce à des indicateurs
synthétiques, permet le suivi global de l'évolution des valeurs
boursières.
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