Modélisation du transport à Dakar cas de Dakar dém dik

Chapitre 2 : La modélisation réseau selon le tarif et le temps de
parcours chez 3D

Un modèle de transport est un outil de travail qui permet par exemple d'évaluer les conséquences des projets d'infrastructure, de prévoir le volume du trafic, les modifications de la desserte par les transports publics, les flux de trafic, la répartition modale et les éventuels goulots d'étranglement du réseau de transports.

Ainsi, avant de modéliser le tarif et le temps de parcours chez Dakar Dem Dikk, nous allons étudier ces deux variables.

A - Etude des variables

Ces variables n'ont aucun lien direct, mais influencent toutes deux le profit de l'entreprise.

Les tarifs qu'offre Dakar Dem Dikk sont liés au sectionnement des lignes mais aussi à la subvention accordée par l'Etat. En effet le billet d'une section est de 150F et sur chaque section supplémentaire, il est ajouté 25 F sur le billet de la section précédente. En moyenne la recette est de 162 francs par voyageur (cf. PDUD Rapport d'étape n°1).

Ce tarif est aussi fonction du subventionnement de l'Etat selon deux principes ainsi établis :

- Un tarif social est fixé, la marge par rapport aux coûts supportés par la société constitue la valeur de la subvention.

- Soit la subvention est fixée par les autorités étatiques et le tarif modelé pour permettre la couverture des coûts supportés par la société.

Ainsi, pour faire le sectionnement les dirigeants de la société DDD ont créé deux types de lignes imaginaires notamment, une à partir de Diamaguène .et une autre passant par le pont Yarakh, menant vers la Cité des Eaux jusqu'à Front de terre.

En effet, à chaque fois que l'on franchit ces lignes, on entre dans une nouvelle section. Ce qui, nous, fait distinguer trois sections en général.

Cependant il est important de souligner que toutes les lignes dont leurs itinéraires ne passent pas par ces deux lignes sises nommées ont le tarif d'une seule section.

Il faudra souligner que la ligne 15 quittant Bargny, se particularise avec quatre sections.

Par ailleurs le temps de parcours est une variable qui dépend à la fois du type de véhicules (Volvo ou Tata), de la congestion, également de la capacité de l'infrastructure routière et des nombres d'arrêts existants sur les lignes.

B- La modélisation proprement dite

Le modèle que nous mettons en place offrira des applications utiles, avec une base de données complète sur l'ensemble des lignes Banlieue Palais.

Ainsi, lorsque les principaux facteurs qui influencent le trafic changent, le trafic change lui aussi. Les différentes évolutions possibles peuvent alors être représentées par des scénarios. Les éléments que la nature de l'étude ne nous permettent pas de quantifier, les rétentions d'information par les autorités de structures visitées, les aléas liés au secteur... seront envisagés dans un terme d'erreur (å).

Les résultats de ces derniers constituent des perspectives qui nous montrent ce que peut nous réserver l'avenir si ces signes précurseurs évoluent dans un sens donné.

Il existe plusieurs techniques de résolution du problème. Parmi lesquelles, on peut citer celle de la programmation linéaire, qui est une méthode consistant à une minimisation ou à une maximisation de la fonction objective avec des contraintes bien définies.

Augmenter le profit chez la société Dakar Dem Dikk, nous amène à utiliser cette méthode.

Détermination la fonction objective ;

Rappelons que dans notre étude, nous avons considéré deux variables notamment X1 et X2 représentant respectivement le tarif et le temps de parcours.

Le profit est une fonction linéaire de la variable X1. Mathématiquement, cette relation peut être formulée de manière suivante

P1 = k * X1

k étant un paramètre reliant le profit au tarif (k =0) et P1 la part de profit liée au tarif.

Le profit varie inversement avec la variable X2. Sa formulation mathématique se traduit par :

P2 = m * X2

avec m = 0 et P2 la part de profit liée au temps de parcours.

En effet, rappelons qu'il existe d'autres éléments qui ont une influence sur le

profit représentés par å.

Alors la fonction objective sera formulée de cette manière :

P = P1 + P2 + å

P = k * X1 + m * X2 + å

La généralisation sur l'ensemble du réseau donne :

L P

PT = ?? (kp^*X1l +m_p* X2l)

PT est le profit total ; L : le nombre de ligne composant le réseau et p la valeur du paramètre sur la ligne.

Les contraintes liées à ce problème sont d'ordre financier et temporel.

Les contraintes financières sont celles relatives au tarif dépendant des

différentes sections. Elles peuvent être traduites par la formule suivante :

X1 = U1 + r * (s -1)

Avec U1 le prix de la première section (150), r le montant augmenté sur le

prix de la section précédente, c'est à dire la raison (25) et s le nombre de sections sur la ligne.

En somme nous aurons :

X1 = 150 + 25 * (s -1)

Les contraintes temporelles sont quant à elles liées au temps de parcours des véhicules. Elles dépendent de :

- la congestion ; elle ralentit le temps de parcours et est due à plusieurs éléments. En effet, la faible capacité de la route, le défaut de régulation des liens routiers, le taux de fréquentation élevé de la voirie participent à augmenter l'indice de congestion.

- la longueur du trajet est aussi un élément qui influence sur le temps

de parcours. Plus elle est grande, plus le temps de parcours est élevé.

- La vitesse et l'âge du véhicule sont également des indicateurs qui jouent sur le temps de parcours. Certains types de véhicule ont une capacité de rouler plus vite que d'autres.

- L'état de l'infrastructure routière qui, s'il n'est pas des meilleurs a tendance à faire perdre beaucoup de temps du fait des ralentissements opérés par les conducteurs lors des voyages et dus aux nids de poule.

Certaines contraintes ne dépendent pas du champ d'activité de la société, c'est là où la participation des pouvoirs publics devient nécessaire. Il s'agit de la congestion, de celles relatives à l'infrastructure routière et de la régulation du trafic.

Néanmoins, il s'impose à la société Dakar Dem Dikk de mettre en place des indicateurs, lui permettant de se renseigner, au niveau interne, mais également externe, sur la qualité de son service et la perception qu'en ont les usagers. Pour cela une étude de sa matrice de qualité et de sa boucle de qualité peut être d'un grand apport.