à‰ducation, pauvreté et limitation du nombre de mandats présidentiels. Cas du Bénin et du Burkina Faso

1.4.3. Formes fonctionnelles de l'indicateur composite de pauvreté

Nous construisons notre indicateur de pauvreté non monétaire de deux manières. Ø 1re Méthode :

Notre indicateur de pauvreté est construit à partir de plusieurs variables non monétaires de pauvreté. Pour avoir un indicateur assez cohérent, nous allons agréger nos variables non monétaires selon l'approche d'inertie. Elle tire son origine de la mécanique statique. Cette méthode s'appuie sur les techniques d'analyses multidimensionnelles. Dans notre étude nous utiliserons l'analyse des correspondances multiples (ACM) car nos variables non monétaires sont toutes qualitatives. L'approche d'inertie a l'avantage d'éliminer autant que possible l'arbitraire dans le processus de construction de l'indicateur contrairement à l'approche d'entropie^5(*).

La qualité globale de la représentation sera mesurée par la part d'inertie expliquée par le premier plan factoriel. Cette condition sera associée à la propriété COPA (dite de Consistance Ordinale le long du Premier Axe factoriel) qui nécessite que le bien-être exprimé par les variables dans l'analyse, individuellement ou collectivement, se dégrade lorsqu'on se déplace le long du premier axe factoriel. Plusieurs travaux ont confirmé l'intérêt de la propriété COPA dans l'analyse multidimensionnelle (Ki et al 2005, Borel et al 2006, O.

Diagne et al 2005, etc. cité par Ouarme et al.).

La forme fonctionnelle de l'indicateur est définie comme suit :

Considérons i l'indice d'un individu donné et Ci sa valeur pour l'indicateur, on a :

où K est le nombre d'indicateur catégoriels (nombre de variables); J_k le nombre de catégories de l'indicateur k ; le coefficient de pondération (score normalisé sur le premier axe) de la catégorie J_k et ë₁ étant la première valeur propre. est la variable binaire 0/1, prenant la valeur 1 si l'unité a la catégorie j_k.

Les coefficients de pondération obtenus par l'ACM correspondent aux scores normalisés sur le premier axe factoriel. La valeur de l'ICP pour tout individu i correspond tout simplement à la moyenne des scores normalisés des variables catégoriques. Le poids d'une catégorie est la moyenne des scores normalisés des unités de population appartenant à cette catégorie.

Toutes les modalités des variables étant transformées en indicateurs binaires codés en 0 ou 1, donnant au total p indicateurs binaires, l'ICP pour un ménage i donné, peut encore s'écrire :

W_p = score normalisé sur le premier axe de la catégorie p et ë₁ étant la première valeur propre.

I_{ip, p=1 à P} : Indicateur binaire, prenant la valeur 1 lorsque le ménage a la modalité p et 0 sinon.

Ø 2^e Méthode :

Soulignons que nous construirons notre indicateur d'une seconde manière afin que les résultats de nos estimations ne soient pas influencés par la méthode utilisées. Cette seconde méthode s'inspire de celle utilisée par Bratton (2006).

Notre seconde méthode de construction de l'indicateur de pauvreté consistera simplement à faire la moyenne des items i.e.

* ⁵ L'approche d'entropie est exploitée dans la théorie statistique de l'information. C'est une approche paramétrique. E. Massoumi (1986) est parti de cette théorie s'appuyant sur une mesure de divergence entre deux distributions pour proposer un indicateur composite optimal (C) qui minimise une somme pondérée de divergence deux à deux. Cette approche fait appel à l'arbitraire pour le choix de coefficients intervenant dans le calcul de l'indicateur.