Production des ions négatifs en surface de graphite dans un plasma d'hydrogène et de deutérium

ANNEXE I

DIFFERENTS MODES DE COUPLAGES

? ? _2T

_{e e}

A.1 INTRODUCTION :

Les premières expériences réalisées sur des réacteurs de type hélicon ont mis en évidence des augmentations brutales de la densité lorsque l'on augmente la puissance injectée. Ces sauts de densité ont été interprétés comme des transitions entre différents modes de couplage de la puissance au plasma. Degeling et al ont ainsi identifié trois régimes distincts :

-un régime capacitif, à basse puissance, appelé mode E.

-un régime inductif, pour des puissances plus élevées, appelé mode H.

-un régime hélicon, pour des fortes puissances, appelé mode W.

Nous avons vu que, dans notre travail, on a utilisé surtout les deux premiers modes de couplage (capacitif et inductif).

A.2 PRESENTATION DES DIFFERENTS MODES :

S T _ S _c + ₂ T _e + S i

Nous allons maintenant présenter les caractéristiques de chaque mode. Pour cela, il suffit de comparer la puissance absorbée par les électrons à la puissance perdue. La puissance perdue s'obtient en calculant la perte d'énergie due au flux d'ions et d'électrons sur les parois. On

doit donc prendre en compte l'énergie perdue par collisions, celles-ci pouvant être des

collisions élastiques, de transfert de charge ou d'excitation. De plus, les ions et les électrons vont perdre de l'énergie cinétique en allant sur les parois du réacteur.

On note , l'énergie moyenne perdue pour chaque ion [resp.électron] quittant le

plasma. est simplement due à l'accélération des ions dans la gaine présente devant les parois du réacteur. Pour , dans le cas d'électrons maxwellien, on a l'égalité suivante :

. (A.1)

On définit alors l'énergie totale perdue pour chaque paire ion électron quittant le plasma :

(A.2)

L'expression de la puissance perdue est ensuite obtenue à l'aide du flux de perte des

particules chargées, avec la densité de plasma en lisière de gaine, est la vitesse de

Bohm et A est la surface des parois du réacteur :

- 83 -

Annexe

(A.3)

La vitesse de Bohm ne dépend pour un ion donné que de la température électronique, et il en est de même pour l'énergie. Sachant que varie assez peu avec la puissance injectée,

on peut dire que la puissance perdue par le plasma est proportionnelle à la densité :

En revanche, la puissance absorbée par le plasma dépend fortement du mode de couplage, comme nous allons le montrer dans les paragraphes suivants.

A.2.1 Le régime capacitif (mode E) :

Ce régime tient son nom des réacteurs à électrodes parallèles. Le plasma est crée entre deux électrodes, l'une étant polarisée par une tension RF, l'autre étant reliée à la masse. Il apparaît donc un champ électrique oscillant dans l'espace inter électrodes. Les électrons du plasma peuvent suivre les variations instantanées du champ électrique, tandis que les ions ne répondent qu'au champ électrique moyen, qui est toujours dirigé vers les parois du réacteur. Ce champ moyen est faible dans le corps du plasma et l'essentiel de la puissance injectée est absorbée dans les gaines de charges d'espace, qui se forment devant chaque électrode. De ce fait, le taux d'ionisation dans le coeur du plasma reste assez faible. Ainsi, en augmentant la puissance injectée, la tension à travers les gaines augmente fortement, mais le flux de particules chargées augmente peu. Dans le plasma ce sont les électrons, qui absorbent la puissance injectée et on écrit généralement la puissance absorbée sous la forme suivante :

(A.4)

- Le premier terme, , représente la puissance absorbée par chauffage ohmique, c'est-à-dire
par collision entre électrons et neutres.

- Le second terme, , désigne la puissance absorbée par le chauffage stochastique. Ce type
de chauffage est dû au fait que les gaines oscillent devant les électrodes. Ainsi, les électrons vont être réfléchis par ces gaines et absorbent une certaine puissance. C'est un processus de chauffage non collisionnel. Liebermann a établi les formules, donnant les puissances ohmique et stochastique en fonction de la densitéet de la tension RF appliquée VRF :

_Pohm

_RF

?

_y2

(A.5)

_ns

- 84 -

Annexe

(A.6)

On constate ainsi que la puissance absorbée par ces deux mécanismes décroît lorsque la densité augmente. On peut tracer, pour une tension _VRF donnée, les courbes donnant l'évolution de la puissance perdue en fonction de la densité du plasma celle-ci est quasiment égale à la densité en lisière de gaine dans le cas des plasmas basse pression. Sur ce graphe, le point d'intersection des deux courbes définit le point de fonctionnement de la décharge.

Fig. A.1 Point de fonctionnement du régime capacitif

Dans un réacteur hélicon, ce régime capacitif est observé à basse puissance : en effet, dans ce cas, l'antenne est à un potentiel très élevé, tandis que les parois du réacteur sont généralement à la masse. Il existe donc un champ électrique RF à l'intérieur de la chambre source et le couplage de la puissance au plasma est semblable à celui d'un réacteur à plaques parallèles. Le taux d'ionisation est donc faible et les densités typiquement mesurées dans un plasma basse pression sont de l'ordre de 10⁹ cm -3.

A.2.1 Le régime inductif (mode H) :

Les plasmas inductifs sont habituellement désignés par l'acronyme ICP, qui signifie Inductivly Coupled Plasmas. Ces sources ICP sont généralement constituées d'un tube ou d'un hublot en quartz, sur lequel est disposée une bobine en forme de solenoide ou d'éscargot.

Annexe

Cette bobine est parcourue par un courant RF, ce qui induit à l'intérieur de la chambre source un champ électrique.

La puissance est transférée aux électrons par l'intermédiaire de ce champ électrique azimutal, qui ne pénètre dans le plasma que sur une profondeur de quelques centimètres, appelée épaisseur de peau. En effet, ce champ est évanescent, car sa fréquence est inférieure à la fréquence plasma électronique. Il est donc absorbé dans l'épaisseur de peau.

L'absorption de puissance se fait par chauffage ohmique (collisions) et par un processus de chauffage non collisionnel, analogue au chauffage stochastique des réacteurs capacitifs : les électrons du coeur du plasma interagissent avec le champ électrique oscillant induit dans la couche d'épaisseur .

Dans le cas d'un plasma non collisionnel (basse pression), l'expression deest la suivante :

(A.7)

Avec , masse de l'électron.

_P ? _{N I}

_{bs rf}

a ? ?

Afin d'établir l'expression de la puissance absorbée , on considère une source ICP de

géométrie cylindrique (longueur , rayon R) avec , constituée d'une bobine de N trous.

On observe généralement deux régimes de densités distincts :

-un régime de fortes densités, pour lequel -un régime de faibles densités, pour lequel

1 2 ₂ ? R 2

_{2 l}

_n e ²

eff m

_?eff

? Dans le cas du régime de fortes densités, on intègre le flux de puissance transmise au

plasma dans la couche d'épaisseur et on obtient :

eff

(A.8)

est le courant RF parcourant l'antenne, est la conductivité effective du plasma :

?

_s

?

(A.9)

_?eff

_e

- 85 -

est la fréquence de collision effective, qui tient compte des collisions réelles et du

processus stochastique non collisionnel.

On constate ainsi que la puissance absorbée par le plasma dans ce régime de fonctionnement diminue lorsque la densité de plasma augmente. En effet, on a :

Annexe

(A.10)

? Pour le régime de faibles densités, l'épaisseur de peauest plus grande que le rayon de la source et les champs pénètrent donc entièrement le plasma. L'expression de la puissance absorbée est donc différente et on a, dans ce cas, la relation de proportionnalité suivante :

(A.11)

On peut alors tracer, pour un courant donné, les courbes donnant l'évolution des

puissances perdue et absorbée par le plasma en fonction de la densité.

- 86 -

Fig. A.2 Point de fonctionnement du régime inductif

- 87 -

Annexe

On considère ainsi qu'il n'existe pas toujours un point de fonctionnement pour le

régime inductif. En effet, si le courantest inférieur à une valeur minimale , alors le

couplage de la puissance au plasma ne peut se faire suivant le mode inductif.

Dans ce cas, la tension présente sur la bobine est suffisamment élevée pour permettre un

couplage capacitif. Dés que le courant atteint la valeur seuil , la tension sur la bobine

chute et la puissance absorbée augmente de façon importante, tout comme la densité de plasma.

Dans un réacteur hélicon, l'antenne joue le rôle de la bobine et le tube en pyrex, celui de la fenêtre diélectrique qui sépare le plasma de la bobine. Si le courant RF parcourant l'antenne est suffisant, alors le couplage inductif peut être observé. Généralement, lorsque l'on augmente la puissance injectée, le mode H suit le mode E et la transition EH se traduit par une brusque augmentation de la densité, due au meilleur couplage de la puissance. Les densités typiques d'un plasma inductif basse pression sont de l'ordre de 10¹⁰ -10¹¹cm^-3.

Annexe