Chapitre 2
Non stationnarité et données de
panel
Depuis les travaux de simulations par la méthode de
Monte Carlo, menés par Granger et Newbold [1974][18], les études
des séries temporelles non stationnaires sont devenue aujourd'hui
incontournables dans la pratique économétrique courante. Les
travaux en économétrie appliquée doivent débuter
par une analyse de la stationnarité des séries temporelles
considérées, par l'application de divers tests de racine unitaire
en premier lieu, et par l'application de tests de cointégration par la
suite, pour mettre en évidence des relations d'équilibre de long
terme entre les variables intégrés d'ordre un. En revanche,
l'analyse de panel non stationnaire ne s'est développée
qu'après les travaux fondateurs de Levine et Lin [2002][35]. Elle s'est
en particulier développée avec l'utilisation des bases de
données macroéconomiques présentant une dimension
temporelle suffisante5. Les études portant sur les tests de
racine unitaire en panel couvrent aujourd'hui l'étude de PPA Pedroni
[2001][44],Oh [1996] et Kao et al [1999][31], les activités de R&D
au niveau international, etc....
L'ampleur de tester la stationnarité en panel vient du
fait que l'ajout de la dimension individuelle à la dimension temporelle
augmente la puissance du test et permet de tenir compte de
l'hétérogénéité des propriétés
dynamique, de la variable considérée. Ces avantages ne sont plus
disponibles lorsqu'on travaille avec des séries chronologiques, et
même si on tente d'étendre la période d'étude pour
augmenter la puissance du test en séries temporelles, on y risque de
faire face à des ruptures
5pour que la problématique présente un
intéret,la dimension temporelle doit dépasser vingt ans.Voir
Hurlin et Mingion [2005] pour plus de discussion.
structurelles6.
La différence entre les tests de racine unitaire en
séries temporelles et en panel est au niveau des distributions
asymptotiques. En effet, dans le cas des séries temporelles, les
statistiques des tests usuels ont des distributions asymptotiques non standards
et varient selon la spécification du modèle avec ou sans
constante et tendance déterministe, alors qu'en panel les tests de
racine unitaire (à l'exception de test du fisher) sont normalement
distribués asymptotiquement. Notons au passage que la convergence qu'on
admet est de type séquentielle7.
L'objectif de ce chapitre est de rendre compte des
développements théoriques sophistiqués relatifs aux tests
de stationnarité et de cointégration sur données de
panel.
3.1 Les tests de racine unitaire sur données de
panel
3.1.1 Test de racine unitaire de Levin, Lin et chu
[2002]
1.1.1.1 objet du test
Andrew Levin,Chien-Fu Lin et Chu [1992,1993,2002][35] ont
proposé le premier test de racine unitaire en panel. Ce test est
inspiré de celui de DF [1979] et ADF [1981] en séries
temporelles.
L'objectif du recours aux données de panel est
d'augmenter la puissance du test. La procédure utilisée ici
consiste à admettre sous l'hypothèse nulle que chaque individu de
panel possède une série chronologique intégrée
d'ordre un (I(1)), contre l'alternative selon laquelle la chronique est
globalement stationnaire8. Tout en précisant l'avantage de ce
test par rapport aux tests DF et ADF [1981][15] en terme de puissance, les
auteurs montrent que la statistique de ce test est distribuée
6Des recherches en économétrie
théorique sont aujourd'huit en pleine développement à fin
de produire des tests de racine unitaire en panel incluant la
possibilité de ruptures structurelles. Parmi ces tentatives, nous citons
Im, Lee et Tieslau (2002), reprenant les développements de Im et Lee
(2001). Ce test, constituant une extension du test de Schmidt et Phillips
(1992) et Amsler et Lee (1995) basé sur le principe du multiplicateur de
Lagrange.
7la convergence séquentielle signifie qu'on
raisonne dans un premier temps à N fixe (ou T) et l'on fait tendre T (ou
N) vers l'infini, puis l'on fait tendre N (ou T) vers l'infini.
8c'est en faite le défaut majeur de ce test est
qu'il impose l'homogénéité de la racine
autorégressive sous l'hypothèse alternative.
asymptotiquement selon une loi normale centrée
réduite à l'inverse de statistique des tests DF et ADF qui ne
rêvent pas d'une loi usuelle et qui varie selon la spécification
du modèle (avec ou sans constante et tendance déterministe).
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