Thème: simulation d'un train de traitement de gaz à l'aide des outils HYYSYS et PRO II

I.7.2.2. Principes thermodynamiques du turbo-expander

Un turbo-expander est une machine dynamique, à travers laquelle l'effluent de gaz subit une détente isentropique, Cette détente s'accompagne d'une production de froid dont l'énergie est égale au travail mécanique obtenu, Soit une turbine détendant un fluide de pression P1, et

température T1 enthalpie H1 à l'entrée jusqu'aux conditions de sortie P2 , T2 , H2 ,Dans une évolution isentropique le trajet vertical représenté sur le diagramme H-S de la figure 15 correspond à une récupération d'énergie mécanique maximale.

Figure 15: le diagramme enthalpie -entropie (détente isentropique)

Dans la réalité et compte tenu des imperfections des machines réelles, la détente du gaz s'accompagne d'une augmentation de l'entropie qui se traduit par le segment oblique, Cela a pour conséquence :

- Une température de sortie T2R plus élevée que T2i_s dû au réchauffement du gaz par les frottements,

- Une chute d'enthalpie AHr inférieure à AHis en résumé :

AHis = W is (I.2)

AHis = W R (I.3)

L'évolution d'un gaz parfait dans une machine parfaite est donnée par :

PV^K = Constante

K = CP / CV = CP / (CP -- R/M ) (I.4)

La température T2is en fin de détente isentropique est donnée par la relation :

T2is = T1 (P2/P1)(K -- 1)/K (I.5)

Elle dépend :

- du taux de détente P2/P1

- De la température initiale T1

- De la nature du gaz caractérisé par son coefficient K, Pour un gaz fardait

A llis = CP (T2is -- T1)

Soit : Allis = W is = K/K -- 1 * R T1 / M [(P2/P1) (K -- 1)/K -- 1 ] (I.6)

Le rendement isentropique est défini comme :

P= pression

V = débit volumique

K= Coefficient isentropique

R= gaz constante

M= poids moléculaire

CP, CV = chaleurs massiques

I.7.2.2.1. Procédure de calcul de la température en fin de Détente

Les conditions d'entrée sont généralement connues :

Q = débit de gaz

P1 = pression d'entrée

T1 = température d'entrée

Les conditions de sortie : Seule la pression de sortie turbine est connue car elle est imposée par le process.

P2 = pression de sortie

- Calculer l'enthalpie H1 et l'entropie S1 aux conditions d'entrée

P1, T1, La température T2 est calculée par itération

- Fixer trois températures de sortie T', T", T"' à la pression de

Sortie P2, à chaque température et P2, calculer les conditions d'équilibre de l'effluent sortant de l'expander et déterminer son enthalpie (H) et son entropie (S)

- Pour une application au gaz naturel déterminer la Température isentropique T2 du méthane sur le diagramme de Mollier obtenue par une détente à partir de T1, P1 à P2 A partir du graphe dans la figure 16 déterminer la température isentropique _T2is qui correspond à S1 et à _T2IS lire

AH isentropique, Appliquer le rendement donné par le constructeur pour calculer AH_r (différence d'enthalpie réelle).

Figure 16 : Température en fin de détente.

ÄHisxhis = ÄHR en Appliquant AHR lire la température _T2R (réelle) correspondante : - Dans les conditions réelles P2 et _T2R, refaire le calcul de flash pour déterminer les compositions des liquides et vapeurs.

- Calculer le travail produit et la puissance réelle [8].