Authentification de visages par la méthode d'analyse discriminante linéaire de Fischer

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR
ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE MOHAMED KHEIDER DE BISKRA
FACULTE DES SCIENCES ET SCIENCES DE L'INGENIEUR
DEPARTEMENT D'AUTOMATIQUE

Mémoire de fin d'études
En Vue de l'Obtention du Diplôme
d'Ingénieur d'état en Automatique

Authentification de visages par la

méthode d'analyse discriminante

linéaire de Fischer

Présenté par : Proposé et dirigé par :

Dr.Djamel Saigaa

Guettal Lamia Bedoui Loubna

Promotion juin 2008

Sommaire

Sommaire I

Liste des figures III

Liste des tableaux IV

Introduction générale 1

Chapitre 1 : La vérification biométrique d?identité

1-1.Introduction 4

1-2.La biométrie 5

1-3.Technologie de la biométrie 5

1-4.Identification et authentification 6

1-5.Méthodes de reconnaissance d?individus 8

1-5-1.Méthode intrusives 9

1-5-2.Méthode non intrusives 9

1-6.Comparaison entre quelque techniques biométriques 10

1-7.Biométrie et processus d?identification 11

1-7-1.Acquisition 11

1-7-2.Extraction 11

1-7-3.Classification 11

1-7-4.Decision 12

1-8.La reconnaissance de visages 13

1-9.Système de reconnaissance de visages 14

1-9-1.Acquisition de l?image 15

1-9-2.Prétraitements 15

1-9-3.Détection puis localisations 15

1-9-4.Extraction des paramétres et classification 16

1-9-5.Apprentissage 16

1-9-6.Décision 16

1-10.Les méthodes de reconnaissance du visage 16

1-10-1.Méthode globale 17

1-10-2.Méthode locales 17

1-10-3.Méthode hybrides 18

1-11.Conclusion 18

Chapitre 2 : Méthode d?extraction de l?information

2-1.Introduction 19

2-2.Réduction des images 19

2-2-1.Le prétraitement 19

2-2-2.L?Analyse en composantes principales (ACP) 22

2-2-2-1.Visages propres (Eigen Faces) 23

2-2-2-2.Comment choisir la dimension de l?espace 27

2-2-3.Analyse discriminante linéaire de Fischer (LDA) 27

2-2-3-1.Méthode originale de Fischer 28

2-2-3-2.Méthode de Fischer basée sur une base ortho normale 30

2-3.Mesure de similarité. 32

2-3-1.La norme L1 33

2-3-2.La norme L2 33

2-3-3.Covariance(Angle) 33

2-3-4.Corrélation 34

1-11.Conclusion 34

Chapitre 3 : Base de données

3-1.Introduction 35

3-2.La base de données XM2VTS 35

3-3.Le protocole de XM2VTS ou ?protocole de Lausanne??. 36

3-4.Mesure de qualité 40

3-5.Traitement préliminaires 42

3-6.Language de programmation 42

3-7.Conclusion 43

Chapitre 4 : Résultats exprimantaux

4-1.Introduction 44

4-2.Architecteur structurelle de système 44

4-3.Réduction des données 46

4-3-1.Découpage et décimation 47

4-3-2.Enchainement des lignes ou colonnes 48

4-3-3.Photonormalisation 48

4-3-4.Création de la matrice d?apprentissage 49

4-3-5.Normalisation des données 49

4-4.Les critéres de performance 49

4-5.La classification 50

4-6.Authentification de visages basée sur Eigen Face (ACP) 51

4-7.Authentification de visages basée sur Fischer Face (LDA) 55

4-8.Conclusion 60

Conclusion générale 61

Bibliographies 63

Liste des figures

Figure 1.1 :Shéma explicatif de l?identification 6

Figure 1.2 :Schéma explicatif de l?authentification 7

Figure 1.3 :Les principales techniques de reconnaissance de l?individu 8

Figure 1.4 :Graphique qui montre le point milieu entre FR et FA 12

Figure 1.5 :Système de reconnaissance 14

Figure 2.1 :L?image de visage A avant et B après découpage 20

Figure 2.2 :Image de visage A avant et B après décimation 21

Figure 2.3 :Exemple de projection les points sur deux axes 28

Figure 4.1: Le schéma bloc de système 45

Figure 4.2 : Quelque exemple des images de la base de données XM2VTS 46

Figure 4.3 : Présentation des mêmes images précédentes après le découpage 47

Figure 4.4 : Présentation des mêmes images précédentes après la décimation 47

Figure 4.5 : Le TEE dans l'ensemble d'évaluation en fonction de la dimension du sous-

espace ACP en utilisant différentes distances de mesure de similarité 54

Figure 4.6 : TEE pour différents distance de mesure de similarité ?LDA?? 58

Figure 4.7: Comparaison des performances de méthode d?Eigen-Faces, la méthode Fisher-Faces pour l?authentification de visage en utilisent la covariance (angle) pour la mesure de similarité dans l?ensemble d?évaluation 59

Liste des tableaux

Tableau 1.1 :Comparaison entre quelque technique 10

Tableau 3.1 :Répartition des images de la base de données selon la configuration I 37

Tableau 3.2 :Répartition des images de la base de données selon la configuration II 38

Tableau 3.3 :Répartition des photos dans les différents ensembles 39

Tableau 3.4 :Nombre de comparaisons possibles 39

Tableau 4.1 :Influence du type de la distance de mesure de similarité sur les taux d?erreur

d?authentification en utilisant différentes métriques dans le sous espace ACP 52

Tableau 4.2 :Les résultats de la méthode de l?ACP avec photonormalisation 53

Tableau 4.3 :Les résultats des taux erreurs dans les sous espace LDA sans photonormalisation 56
Tableau 4.4: Les résultats des taux erreurs dans le sous espace LDA avec

photonormalisation 57

Remerciement

Nous tenons à remercier avant tout Dieu tout puissant qui nous a donné la
volonté, la force, la santé et la patience pour élaborer notre travail.

Nous remercions en particulier notre encadreur Dr. Djamel Saigaa qui nous a
aidé et conseillé durant cette année.

Nos vifs remerciements vont à l'encontre du Professeur Abdel-Malik Taleb et
le Dr. Mechraoui Salah Eddine pour le soutien moral.

Ainsi nous tenons également à exprimer nos remerciements à tous les
enseignants du département d 'AWTOMATIQWE qui ont contribué à notre

formation.

Nos remerciements vont aussi à tous les membres de jury qui ont accepté de
jury notre travail.

Nous adressons nos vifs remerciements à notre amie Fedias Meriem pour leurs
conseils.

En fin, nous tenons à remercier nos familles et nos amis, qui ont toujours été
près de nous dans les moments difficiles.

Résumé

Malgré la pléthore d'approches et de méthodes qui ont été proposées pour résoudre le problème de vérification automatique de visage humains, il demeure un problème extrêmement difficile, ceci est du au fait que le visage de personnes différentes ont globalement la même forme alors que les images d'un même visage peuvent fortement varier du fait des conditions d'éclairage, de la variation de posture, des expressions faciales. De nos jours ces systèmes de vérification d'identité sont de plus en plus nécessaires, vu la multitude des applications qui leurs font appel (contrôle d'accès aux sites dits sensibles, interface homme -machine ...).

Dans ce travail, nous présentons le modèle de vérification (authentification) de visage basé sur la technique d'analyse discriminante linéaire (LDA) ou (Fisher-Face) pour l'extraction du vecteur caractéristique de l'image de visage .pour validé ce travail nous avons testé cette technique sur des images frontales de la base de données XM2VTS selon son protocole associé (protocole de Lausanne).

Introduction

générale

Introduction générale

Les moyens classiques de vérification d'identité pour les contrôles d'accès : comme passeport, la carte d'identité, les mots de passe ou les codes secrets peuvent ~tre facilement falsifiés .La solution apparaît pour remédier à ce problème est d'utiliser la biométrie. Cette dernière joue un rôle de plus ou plus important dans les systèmes d'authentification et identification. Les processus de reconnaissance biométrique permettent la reconnaissance d'individus en se basant sur les caractéristiques physique et comportementale de l'individu. Différentes technologies ont été développées telle que: les empreintes digitale, l'iris, la voix la main et le visage .Ce dernier constitue l'objectif principale de notre mémoire.

La reconnaissance des visages est l'une des techniques de la biométrie la plus utilisée, ceci est dû à ses caractéristiques avantageuses dont on peut citer:

- Disponibilité des équipements d'acquisition et leur simplicité

- Passiveté du système : un système de reconnaissance de visages ne nécessite aucune coopération de l'individu, du genre : mettre le doigt ou la main sur un dispositif spécifique ou parler dans un microphone .En effet, la personne n'a qu'à rester ou marcher devant une caméra pour qu'elle puisse être identifiée par le système.

En plus, cette technique est très efficace pour la situation non standard. C'est le cas oft on ne peut avoir la coopération de l'individu à identifier, par exemple lors d'une arrestation des criminels.

Certes la reconnaissance des visages n'est pas la technique la plus fiable comparée aux autres techniques de biométrie, mais elle peut être ainsi si on peut trouver les bons attributs d'identification représentant le visage à analyser.

Dans un système de reconnaissance de visage, ce dernier est soumis à un éclairage très varié en contraste et luminosité, un arrière plan. Cette forme à trois dimensions, lorsqu'elle s'inscrit sur une surface à deux dimensions, comme c'est le cas d'une image, peut donner lieu à des variations importantes .Le visage n'est pas rigide, il peut subir une grande variété de changements dus à l'expression (joie, peine...), à l'tge, aux cheveux, à l'usage de produits cosmétiques...etc

Le but de notre travail est l'authentification d'identité par l'analyse du visage, un système d'authentification a pour but de vérifier l'identité d'un individu après que celui-ci se soit identifié. Il ne s'agit donc pas d'un système d'identification qui lui se charge de découvrir l'identité a priori inconnue d'un individu.

L'idée principale de ce travail est d'utiliser la méthode discriminante linéaire (LDA) pour l'extraction des caractéristiques de l'image de visage. Nos expériences ont été exécutées sur la base de données XM2VTS (Extended Multi Modal Verification for Teleservices and Security application) selon le protocole de Lausanne. La performance du système d'authentification est évaluée en termes du taux de faux rejet (TFR); la proportion d'accès clients rejetés par le système, et du taux de fausse acceptation (TFA) ; la proportion d'imposteurs réussissant à y pénétrés. Le Taux de réussite (TR) d'un système d'authentification est défini comme étant :

TR = 1 -- (TFA + TFR).

Le présent mémoire est répartir comme suit :

Le premier chapitre présente un bref aperçu des technologies biométriques et la distinction entre l'authentification et l'identification, et les différentes méthodes de reconnaissance de visage.

Le chapitre 2 donne les étapes de réduction de la dimension d'image, ainsi qu'une explication détaillée sur la vérification de visage à l'aide d'une méthode globale dite "l'analyse en composantes principales (ACP)" et la méthode d'analyse discriminante A linéaire.

Le chapitre 3 présente la base de données de visages sur laquelle nos expériences ont été exécutées. Le protocole de test est décrit en détail et la motivation pour le choix de cette base est expliquée.

Le chapitre 4 donne les résultats expérimentaux obtenus en utilisant l'analyse en composantes principales et l'analyse discriminante linéaire. Nous insistons sur l'influence des paramètres de l'algorithme réalisé (comme : la taille du vecteur caractéristique de l'image du visage et le type de distance utilisée pour la mesure de similarité).

Nous terminons enfin par une conclusion générale.

Chapitre 01

La vérification biométrique d'identité

1-1.Introduction

Savoir déterminer de manière à la fois efficace et exacte l?identité d?un individu est devenu un problème critique car de nos jours l?accès sécurisé et la surveillance constituent un sujet de très grande importance. En effet bien que nous ne nous en rendions pas toujours compte, notre identité est vérifiée quotidiennement par de multiples organisations : lorsque nous accédons à notre lieu de travail, lorsque nous utilisons notre carte bancaire, lorsque nous nous connectons à un réseau informatique, etc.

Il existe traditionnellement deux manières d?identifier un individu :

· La première à partir d?une connaissance qui correspond par exemple à un mot de passe ou un code qui permet d?activer un appareil numérique.

· La deuxième à partir d?une possession, il peut s?agir d?une pièce d?identité, d?une clef, d?un badge.

La biométrie est une alternative à ces deux modes, et consiste à identifier un individu à partir de ses caractéristiques physiques et comportementales. Elle connaît un renouveau spectaculaire depuis quelques années.

Les principales propriétés souhaitables d?une biométrie sont les suivantes : universelle, mesurable, uniques, permanente, performante, difficilement falsifiable ou reproductible, et bien acceptée des utilisateurs.

On distingue deux types de caractéristique : physique et comportementales. Les caractéristiques physiques : le visage, les empreintes digitales, l?iris, la voix et la forme de la main, etc. Les caractéristiques comportementales : la démarche, l?écriture, etc.

1-2.La biométrie

La biométrie est la science qu?on utilise pour différencier des personnes entre elles grâce à leur biologie (physiologique ou comportementale), automatiquement reconnaissable et vérifiable.

Le traditionnel système de contrôle d?accès ou de sécurité exige d?avoir soit une carte d?identité ou un mot de passe mémorisé. Avec la biométrie, cela n?est plus exigé, la personne n?a pas s?inquiété de laisser sa carte à la maison ou d?oublier son mot de passe. De plus, les cartes d?identités peuvent être perdues ou volées et les mots de passe peuvent être utilisés par n?importe le qui. Cependant, la biométrie constitue un identificateur d?une personne qui ne peut pas être copié, volé ni oublié. [1]

1-3.Technologie de la biométrie : Il existe deux catégories de technologies biométriques [1]

- Les techniques d'analyse du comportement : Dans cette catégorie on peut faire l?analyse de : La dynamique de signature (la vitesse de déplacement de stylo, les accélérations, la pression exercée et l?inclinaison).La façon d?utiliser un clavier d?ordinateur (la pression exercée et la vitesse de frappe).

- Les techniques d'analyse de la morphologie humaine : Dans cette catégorie on peut faire l?analyse des (empreintes digitales, forme de la main, trait de visage, dessin du réseau veineux de l?oeil et la voix). L?avantage de ces éléments est qu?ils ne changent pas dans la vie d?un individu et ne subissent pas autant les effets du stress que les éléments comportementaux.

1-4.Identification et authentification [2]

L'identification : consiste à déterminer l?identité de la personne qui se présente en recherchant l?échantillon biométrique fourni par cette personne avec une liste d?échantillon. Il s?agit de la réponse à la question « Qui suis-je ? ».La figure (1.1) représente un schéma explicatif de l?identification.

Figure 1.1 : schéma explicatif de l?identification.

L'action est la même que lorsque l'on renseigne son login dans un système login/password. Le système va rechercher les informations concernant ce login dans sa base de références.

L'authentification : consiste à vérifier que la personne qui se présente est bien la personne qu?elle prétend être. Pour cela, la personne donne son identité et fournit un échantillon biométrique. Get échantillon est comparé avec un échantillon biométrique propre à cette personne fourni antérieurement. Si les deux échantillons coïncident, avec une marge d?erreur prédéfinie, la personne est authentifiée. Il s?agit de la réponse à la question « Suis-je bien Mr. X ? ».La figure (1.2) représente un schéma explicatif de l?authentification.

Figure 1.2 : un schéma explicatif de l?authentification.

L'action correspond à la vérification du mot de passe dans un système login/ password. Après s'être identifié, on s'authentifie par un mot de passe que le système compare à celui qu'il possède dans sa base de références.

1-5.Méthodes de reconnaissance d'Individus [3]

Technologie de reconnaissance

Intrusive

Coleurs (yeux, peau)

Iris

ADN

2D

3D

Démarche

Mesure et ratios

Visage

SVM

EigenFaces

DCT

Eigen-Objects

HMM

Mesure et ratios

Empreintes digitales

Réseaux neuronaux

Modèles surfacique

Non intrusives

Les techniques de reconnaissance d?individus peuvent essentiellement se diviser en deux grandes catégories : les méthodes intrusives qui requièrent la coopération de l?individu pour l?identifier par exemple (empreintes digitales) et les méthodes non intrusives qui ne requièrent pas la coopération de l?individu en question, ce sont celles qui peuvent êtres appliqués à distance en observant les individus avec des capteurs. Le schéma de la figure (1.3) illustre en détail les méthodes ou techniques de reconnaissances d?individus :

1-5-1.Méthodes Intrusives

Parmi les techniques de reconnaissances d?individus qui existent à ce jour, les plus performantes appartiennent sans contre dit à la catégorie des méthodes intrusives. On peut citer comme faisant partie de ces méthodes : la comparaison d?ADN (DNA matching), ainsi que l?identification à partir d?informations biométriques provenant d?empreinte digitales, de rétine, d?iris, de la géométrie de la main [4].

1-5-2.Méthodes Non Intrusives

Contrairement aux méthodes intrusives les méthodes non intrusives ne requièrent pas un contact direct avec les individus. On peut tirer plein d?information sur un individu de par son corps, ces informations peuvent servir soit à identifier la personne, soit à raffiner le processus d?identification, en effet, lorsque plusieurs techniques d?identification sont simultanément possibles, bon nombre d?individus peuvent être éliminés uniquement à la vue du corps. Par exemple si la taille d?un individu et de 1m80, il est inutile de tenter une reconnaissance sur des individus qui ne vérifie pas cette condition dans la base de donnée parmi les méthodes envisageables on citera : les mesures morphologiques (3D) ainsi que l?analyse de la démarche, et bien sur le visage. [3]

1-6. Comparaison entre quelques techniques biométriques [6]

La colonne « physique/ logique » précise l?usage le plus courant de chaque technique.

Techniques	Avantage	Inconvénients		Physique / Logique	*Empreintes digitale
*Coût moyen. *Ergonomie moyenne * Facilité de mise en place. *Taille de la capture	*Qualité optimale des appareils de mesure (fiabilité) *Acceptabilité moyenne. *Possibilité d?attaque. (rémanence de l?empreinte.)	P/L		*Forme de la main
*Très ergonomique *Bonne acceptabilité	*Système encombrant. *Coût élevé *Perturbation possible par des blessures et l?authentification des membres d?une même famille.	P		*Visage
*Coût moyen *Peu encombrant *Bonne acceptabilité	*Jumeaux. *Psychologie religion. *Déguisement. *Vulnérable aux attaques.	P		*Rétine
*Fiabilité *Pérennité	*Coût élevé *Acceptabilité faible *Installation difficile	P		*Iris
*Fiabilité	*Acceptabilité très faible *Contrainte d?éclairage	P		*Voix
*Facile	*Vulnérable aux attaques	P/L		*Signature
*Ergonomie	*Dépendance de l?état émotionnel de la personne	L		*Frappe au clavier
*Ergonomie	*Dépendance de l?état de la personne	L

Tableau 1.1 : Comparaison entre quelque technique biométrique

1-7.Biométrie et processus d'authentification

Le processus d'identification consiste à comparer la caractéristique en question, souvent appelée modèle de l'utilisateur avec les modèles équivalents de tous les utilisateurs, déjà stockés dans une base de données. L'utilisateur inconnu est identifié comme l'utilisateur ayant la caractéristique biométriques ou le modèle qui ressemble le plus, selon un critère donné, au modèle d'entrée. Notons que le système est capable de fournir uniquement l'identité d'un utilisateur ayant déjà un modèle stocké dans la base de données. Contrairement à l'identification, l'authentification consiste à comparer le modèle d'entrée avec seulement celui de l'identité proclamée. Ici, il s'agit de classer l'utilisateur comme un vrai utilisateur ou un imposteur. Les différentes étapes du processus d'authentification sont:[11]

1-7-1.Acquisition

Un système d'acquisition équipé d'un capteur est utilisé pour acquérir une caractéristique spécifique de l'utilisateur, par exemple: une caméra ou un microphone dans le cas de la voix.

1-7-2.Extraction

Ayant une image ou une voix en entrée, une étape de segmentation permet d'extraire la caractéristique dont le processus d'authentification a besoin. Par exemple: extraire le visage du fond d'une image dans le cas d'authentification de visage.

1-7-3.Classification

En examinant les modèles stockés dans la base de données, le système collecte un certain nombre de modèles qui ressemblent le plus à celui de la personne à identifier, et constitue une liste limitée de candidats. Cette classification intervient uniquement dans le cas d'identification car l'authentification ne retient qu'un seul modèle (celui de la personne proclamée).

1-7-4.Décision [8] [11]

Dans le cas de l'identification, il s'agit d'examiner les modèles retenus par un agent humain et donc décider. En ce qui concerne l'authentification, la stratégie de décision nous permet de choisir entre les deux alternatives suivantes: l'identité de l'utilisateur correspond à l'identité proclamée ou recherchée ou elle ne correspond pas. Elle est basée sur un seuil prédéfini. L'estimation du seuil de la décision constitue la plus grande difficulté de ces techniques, et elle peut engendrer deux types d'erreurs, souvent prises comme mesures de performances pour ces techniques d'authentification: faux rejet (FR) qui correspond à rejeter un vrai utilisateur ou une identité valable, et fausse acceptation (FA) qui donne accès à un imposteur. Bien sûr, un système d'authentification idéal est celui qui donne FA=FR=0. Malheureusement, dans les conditions réelles, ceci est impossible. Quand FR augmente, FA diminue et vice versa. Par exemple, si l'accès est donné à tout le monde, FR=0 signifiant que FA=1. Par contre, un accès refusé à tout le monde correspond à FR=1, mais entraîne un FA=0. Par conséquent, un compromis doit être fait dans le choix du seuil, et ce dernier est très dépend de l'application: FA doit avoir une valeur très faible dans les applications bancaires afin de garantir plus de sécurité. Généralement, un système d'authentification opère entre les deux extrêmes pour la majorité des applications: on ajuste le seuil de décision pour atteindre une valeur désirée et prédéfinie de FR ou de FA (voir figure.1.4). Il est donc difficile de comparer les performances des systèmes d'authentification en se basant uniquement sur les valeurs de FA.

Figure 1.4 : Graphique qui montre le point milieu entre FR et FA

1-8.La reconnaissance de visage

La reconnaissance de visages fait partie de la biométrie, elle est la plus répondue, c?est une science de programmation qui rend la machine capable d?identifier les visages humains.

Quand une personne est enrôlée dans un système de reconnaissance des visages, une caméra vidéo prend une série d?images de son visage qui seront ensuite transformées en un code holistique unique, dans la phase de vérification le système décidé si la personne est autorisée ou non. [1]

Les systèmes de reconnaissance de visages, par rapport aux autres systèmes biométriques, présentent les avantages suivants :

· Non invasif c'est-à-dire : aucun dispositif à toucher.

· Moins sources d?erreur comparant avec d?autres systèmes (par exemple le système de reconnaissance des empreintes digitales est sensible s?il y a présence de poussière sur le dispositif d?acquisition).

· Offre un meilleur outil de révision, en gardant trace des images acquises, on aura un historique qui peut être utile pour le but d?inspection.

· La camera vidéo peut déjà être utilisée pour d?autres buts cependant, aucun dispositif spécial n?est exigé.

En affichant l?image candidate et l?image reconnue, le système de reconnaissance des visages peut servir d?un outil d?aide à la décision (en cas de fausse identification, l?être humain peut se rendre compte de l?erreur). [7]

1-9.Systèmes de reconnaissance de visages [5]

Un système de reconnaissance de visages est un système d?identification et de vérification d?individus, qui permet de vérifier si une personne appartient à la base de données du système, et de l?identifier si c?est le cas.

Extraction des
paramètres et
Classification

Monde
Extérieurs

Acquisition
d?image

Teste
et Décision

Apprentissage

Les

Prétraitements

Détection

et Localisation

Un système de reconnaissance est donné par le diagramme de la figure (1.5) :

Comme l?indique la figure (1.5), un système de reconnaissance de visages passe par plusieurs étapes sont : [5]

1-9-1.Acquisition de l'image

C?est l?opération qui permet d?extraire du monde réel une représentation bidimensionnelle pour des objets en 3D, cette opération peut être statique (Appareil photo, Scanner, etc.) ou dynamique (Caméra, Web Cam), dans ce cas on aura une séquence vidéo .A ce niveau on aura une image brute.

1-9-2.Prétraitements

Les données brutes issues des capteurs sont les représentations initiales des données, à partir des quelles des traitements permettent de construire celles qui seront utilisé pour la reconnaissance. L?image brute peut être affectée par différents facteurs causant ainsi sa détérioration, elle peut être bruitée, c?est à dire contenir des informations parasites à cause des dispositifs optiques ou électroniques. Pour pallier à ces problèmes, il existe plusieurs méthodes de traitement et d?amélioration des images, telle que: la normalisation, l?égalisation de l?histogramme, etc.

1-9-3.Détection puis localisation

Les systèmes de reconnaissance de visages sont complexes. La difficulté réside notamment dans la partie détection automatique du visage, bien que nous développions surtout la partie reconnaissance, il est intéressant de parler de l?étape de détection automatique du visage qui est très importante dans un système de reconnaissance. Ce qui rend la détection de visages dans une image très difficile, c?est surtout la complexité du décor, les variations de poses, les conditions de lumières généralement inconnues, etc. Il existe plusieurs méthodes qui peuvent être appliquées à la détection automatique des visages. Il faut détecter la présence d?un visage dans l?image, ensuite le localiser en vue d?extraire les traits pour le caractériser et le différentier des autres. Le résultat de cette étape est l?obtention de la partie d?image à traiter.

1-9-4.Extraction des paramètres et Classification

Dans cette étape on extrait de l'image les informations qui seront sauvegardées en mémoire pour être utilisées plus tard dans la phase de Décision. Le choix de ces informations utiles revient à établir un modèle pour le visage, elles doivent être discriminantes et non redondantes. Ces informations seront ensuite classées, en d?autres termes, affectés à la classe la plus proche, les individus ayant des similarités sont regroupés dans la même classe. Ces classes varient selon le type de décision.

1-9-5.Apprentissage

L'apprentissage consiste à mémoriser les modèles calculées dans la phase analyse pour les individus connus. Un modèle est une représentation compacte des images qui permet de faciliter la phase de reconnaissance mais aussi de diminuer la quantité de données à stocker en quelque sorte l?apprentissage est la mémoire du système.

1-9-6.Décision

La décision est la partie du système ou on tranche sur l?appartenance d?un individu à l?ensemble des visages ou pas, et si oui quelle est son identité. Donc la décision c?est l?aboutissement du processus. On peut le valorisé par taux de reconnaissance (fiabilité) qui est déterminé par le taux de justesse de la décision.

1-10.Les méthodes de reconnaissances du visage

L?authentification par le visage est la technique la plus commune et la plus populaire puisqu?elle correspond à ce que nous utilisons naturellement pour reconnaître une personne. Les caractéristiques qui servent à la reconnaissance du visage sont bien sur les yeux, la bouche, la forme du visage (contour), etc. On peut diviser les méthodes de reconnaissances du visage en trois catégories : les méthodes globales, les méthodes locales, et les méthodes hybrides [3].

1-10-1.Méthodes globales

Le principe des méthodes globales est d?utiliser le visage au complet comme source d?information, et ce sans segmentation de ses parties. En effet une image en niveau de gris de taille 112 x 92 est représentée par un vecteur de taille 10304, les couleurs ne sont généralement pas utiliser dans ses méthodes ce qui simplifie un grand nombre d?opérations.

Parmi ses méthodes on cite les Visages propres (Eigen Faces), la DCT (transformation en cosinus discrète), Réseaux de neurones, LDA. [5]

1-10-2.Méthodes locales [3]

Le principal inconvénient des méthodes globales réside au niveau du détail utilisé, car en s?attardant sur les variations de l?image entière, c?est méthodes tenteront de limiter les changements locaux en concentrons le maximum d?énergie pour représenter adéquatement l?ensemble de l?image, (exemple : Eigen Faces), cependant le cas de personnes ayant une physionomie faciale très semblable peut se présenter avec des petits détailles qui différent grandement. C?est le cas par exemple d?une personne ayant un nez imposant.

En utilisant une méthode locale, d?avantage d?énergie sera accorder aux petits détailles locaux évitant ainsi le bruit engendré par les cheveux, les lunettes, les chapeaux, la barbe, etc. De plus certaines parties du visage sont relativement invariantes pour une même personne malgré ses expressions faciales ; c?est le cas notamment des yeux et du nez. Ceci demeure vrai tant que ces caractéristiques du visage ne sont pas en occultation. Parmi ses méthodes on cite les Eigen Object (EO), les HMM (Hidden Markov Models). [5]

1-10-3. Méthodes Hybrides

La robustesse d?un système de reconnaissance peut être augmentée par la fusion de plusieurs méthodes. Cette technique de reconnaissance consiste à combiner plusieurs méthodes pour résoudre le problème d?identification. Le choix d?un outil de reconnaissance robuste n?est pas une tache triviale, cependant l?utilisation d?une approche multi- classifier pour l?identification des visages est une solution adéquate à ce problème [3].Parmi ses méthodes on cite la DCT- PCA, PCA-LDA, etc.

1-11.Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons essayé de donner un bref aperçu des technologies biométriques les plus connue et les différentes étapes de processus d'authentification ainsi les performances d?un système de vérification biométrique (les taux d?erreurs TFA, TFR). Nous avons conclut à partir de comparaison entre quelque technique biométrique que le visage est un moyen chère avec un cout moyenne, peu encombrant, bonne acceptabilité et le plus facile utilisé donc il est une modalité biométrique spécifique la plus répondue. Pour cela on s?intéressera dans notre travail à l?authentification de visages.

Chapitre 02

Méthode d'extraction de

l'information

2-1.Introduction

Dans ce chapitre nous décrivons la technique d'Analyse Discriminante Linéaire (LDA). L'analyse discriminante linéaire part de la connaissance de la partition en classes des individus d'une population et cherche les combinaisons linéaires des variables décrivant les individus qui conduisent à la meilleure discrimination entre les classes.

Dans ce chapitre nous indiquons que l'utilisation des composantes principales ne donne pas nécessairement les meilleures solutions pour la discrimination, car les directions de variabilité principale ne correspondent pas nécessairement aux directions de meilleure discrimination.

2-2.Réduction des images 2-2-1.Le prétraitement

La reconnaissance de visage est un problème difficile en vision par ordinateur. Pour simplifier la reconnaissance nous allons normaliser l?image par quelques prétraitements.

Le prétraitement atténue les effets d?une différence des conditions lors des prises de vues. C?est une phase importante dans le domaine globale d?identification. Elle augmente en général les performances du système.

Pour cela une réduction d?image est nécessaire dont l?opération est d?extraire seulement les paramètres essentiels pour l?identification et qui changent très peu avec temps.

La méthode de réduction de dimension permet de faire l?économie de phase d?extraction de caractéristiques. Les étapes de la réduction des images sont :

· Découpage

Le découpage de l?image consiste à conserver les maximums des variations intrinsèques du visage, et de supprimer les autres informations comme l?arrière plan, les cheveux, les cols de chemise, les oreilles et toutes les informations qui sont changeantes avec le temps. La figure 2.1 montre la procédure de découpage.

A B

Figure 2.1: L?image de visage A avant et B après découpage.

· Filtrage

Pour améliorer la qualité visuelle de l?image, on doit éliminer les effets des bruits (parasites) en lui faisant subir un traitement appelé filtrage.

Le filtrage consiste à modifier la distribution fréquentielle des composantes d?un signal selon des spécifications données. [12]

Ce filtre n?affecte pas les composantes de basse fréquence dans les données d?une image, mais doit atténuer les composantes de haute fréquence.

L?opération de lissage est souvent utilisée pour atténuer le bruit et les irrégularités de l?image. Elle peut être répétée plusieurs fois, ce qui crée un effet de flou.

En pratique, il faut choisir un compromis entre l?atténuation du bruit et la conservation des détails et contours significatifs. [12]

? Décimations

La décimation consiste à ne prendre qu?un pixel sur deux par exemple .Cela réduit bien entendu la résolution des images. Cette opération est précédée d?un filtrage passe bas, détruisant les hautes fréquences, de manière à respecter les conditions d?échantillonnage.

L?image de visage passera ainsi d?une dimension 256 x 256=65536 pixels vers une dimension de 66 x 60=3960 pixels « après le découpage et la décimation, comme il est illustré sur la figure (2.2) ».

A B

Figure 2.2 : Image de visage A avant B après décimation

· Normalisation

La normalisation permet d?assurer l?homogénéité des données. La photo-normalisation s?applique à une seule image. Alors que la normalisation s?applique à un groupe d?images, pour chaque composante, nous retirons la moyenne de cette composante pour toutes les images et nous divisons par dérivation standard.

Donc le prétraitement est une étape qui mène à une première réduction de la donnée avant d?utiliser une deuxième étape de réduction comme par exemple l?analyse en composantes principales « ACP ».

2-2-2.L'Analyse en composantes principales (ACP)

L'analyse en composantes principales (ACP) consiste à exprimer un ensemble de variables en un ensemble de combinaisons linéaires de facteurs non corrélés entre eux, ces facteurs rendent compte d'une fraction de plus en plus faible de la variabilité des données. Cette méthode permet de représenter les données originelles (individus et variables) dans un espace de dimension inférieure à l'espace original, tout en limitant au maximum la perte d?information.

Utilisez l'analyse en composantes principales pour résumer la structure de données décrites par plusieurs variables quantitatives, tout en obtenant des facteurs non corrélés entre eux. Ces facteurs peuvent être utilisés comme de nouvelles variables, ces dernières sont deux à deux dé corrélées. [5]

L?ACP peut donc être vu comme une technique de réduction de dimensionnalité.

2-2-2-1.Visages propres (Eigen faces)

En 1991, TURK et PENTLAND introduisent le concept d?Eigen Faces à des fins de reconnaissances. Basée sur une analyse en composantes principales (ACP), la méthode des Eigen Faces repose sur une utilisation des premiers vecteurs propres comme visages propres, d?où le terme Eigen Faces. La base formée par ces vecteurs génère alors un espace utilisé pour représenter les images des visages. Les personnes se voient donc attribuer un vecteur d?appartenance pour chacune de leur image. [5]

Cela étant dit, la reconnaissance est réalisée en comparant les coefficients de projection d?un visage test avec ceux appartenant aux visages d?entraînement. La méthode Eigen faces se déroule comme suit :

> Etape 1

Cette étape consiste à définir les images des personnes, soit ?? le nombre d?image

allant de ??1 , ??2 ,??3 , ???? .

Ces images doivent être centré et de même taille. > Etape 2

Après le prétraitement (décimation) on transforme l'image vers un vecteur d?image, c'est-à-dire l'image à deux dimensions d'un visage est transformée en un vecteur de taille ?? obtenu en enchaînement les lignes (ou colonnes) de l'image correspondante.

Ici ?? représente le nombre de pixels dans l'image du visage. Après décimation.

??i = ??1??2 .....????]

Comme dans l?exemple qui suit, ??~ est une image de taille ?? = 3 × 3

??. = Par transformation on obtiendra le vecteur ?? =

> Etape 3

Cette étape consiste à calculer la moyenne des visages et de la représenter sous forme de vecteur ??. (Où ?? est un nombre d'image)

> Etape 4

1 ?? = M

i=1 (2 .1) M xi

Cette étape consiste à enlever la moyenne du vecteur d?image ??1 , en d?autres termes : enlever tous ce qui est commun aux individus.

Le vecteur résultant ??~~ est obtenu comme suit :

?? ~ = ??~ - ?? (2 .2)

Les vecteurs ??~~ i : 1,2, ... ??) sont combinés, côte à côte, pour créer une matrice de données d'apprentissage de taille ?? × ?? (Où ?? est le nombre d'images de l?ensemble d?apprentissage et ?? est le nombre de pixels d'image).

> Etape 5

La matrice de donnés est multipliée par sa transposé pour obtenir une matrice de covariance 12 comme montrée dans l'équation (2.3).

,O. = x x t (2 .3)

Cette matrice de covariance a jusqu'aux M vecteurs propres liés aux valeurs propres non nulles. En supposant que M < N.

> Etape 6

Dans cette étape on calcule les valeurs propres et les vecteurs propres correspondants à la matrice de covariance par l'équation suivante:

12V = AV Et det [12 -- Ai] = 0 ( ??i E A) (2 .4)

Où V est une matrice orthogonale de vecteurs propres et A est une matrice diagonale de valeurs propres.

On classe les vecteurs propres vi E V , selon les valeurs propres décroissantes Ai E A.

La matrice des vecteurs propres V représente l?espace propre de projection.

V = [v1v2
· . . vM ] (2 .5)

> Etape 7

Cette étape est assez simple à réaliser, elle consiste à ne prendre que K vecteurs propres correspondant aux K plus grandes valeurs propres pour constituer la base (espace propre) de projection.

> Etape 8

Dans cette étape on projete les vecteurs images centrés dans l?espace propre. Pour cela on doit calculer le produit scalaire de ces vecteurs images ??~~ avec la transposé de la matrice des vecteurs propres ?? comme suit :

??~ = ??????~~ (2 .6)

Pour simplifier le calcul des vecteurs propres ?? , la matrice de covariance est crée par l?équation (2.7).

??' = ?? ???? (2 .7)

On calcule les vecteurs de la matrice ?? par l?équation (2 .8) :

??'??' = ?~??~ (2.8)

Le calcul de la matrice des vecteurs propres ?? correspondants à la matrice ?? se fait par (2.9).

?? =?? ??'?? (2.9)

~

On divise les vecteurs propres ??~ par leurs normes comme suit :

??~~ ??~ = ??~g

(2.10)

2-2-2-2.Choix de la dimension de l'espace de projection

Le problème qui reste à résoudre est le choix de K, la dimension de l?espace de projection des vecteurs d?images. Pour cela on aura besoin d?un seuil (pourcentage) dit de quantité d?information. Le but est de pouvoir représenter une certaine quantité d?information en utilisant un minimum de vecteurs base. Si par exemple on veut représenter 80% (0.80) de l?information alors on trouve K tel que : [5]

K

At

N

t=1

At

t=1

> 0.8 (seutl = 0.8) (2.12)

Enfin l?ACP ne prend pas en compte la discrimination des classes. Pour augmenter la séparabilité des classes dans le sous espace de composantes principales on utilise l?analyse discriminante linéaire de Fischer bien connue en anglais (Fischer Linear Discriminant Analysis : FLD ou LDA) [7] décrire en détail ci-dessous.

2-2-3.Analyse discriminante linéaire de Fischer L13]

L?analyse discriminante linéaire de Fischer groupe les images de mêmes catégories et sépare les images de différentes classes. Les images sont projetées de l'espace de dimension N (où N est le nombre de pixels de l'image) dans un espace de dimension C-1(où C est le nombre de classes d?images).Considérons, par exemple, deux ensembles de points dans l'espace en deux dimensions qui sont projetées sur une seule ligne (Figure 2.3.A). Selon la direction de la ligne, les points peuvent être mélangés (Figure 2.3.B) ou séparés (figure 2.3.C). L?analyse discriminante linéaire de Fischer trouve la ligne qui sépare les meilleurs points. Pour identifier une image test, les projections de l'image test sont comparées à chaque image projetée en matière de formation, et l'image test est identifiée comme la plus proche de formation image.

A B C

Figure 2.3 : Exemple de projection des points sur deux axes

2-2-3-1.Méthode originale de Fischer [13]

La méthode originale d?analyse linéaire discriminante de Fisher se déroule selon les étapes suivantes :

? Calcule de la matrice de dispersion intra-classes

La matrice de dispersion intra-classes mesure la quantité de la dispersion entre les images dans la même classe. Pour la i?ème classes, la matrice ??~ est calculée comme la somme de matrices de covariance des images centrées dans cette catégorie.

?? = (?? - ??~)(?? - ??i)^?? (2.12)

?????~

Où ?? est la moyenne des images dans la classe i et ?? est vecteur d?image. La matrice de la dispersion intra-classes ???? est la somme de toutes les matrices de dispersion.

?? ?? = ??~

?? ~=1 (2.13)

Où C est le nombre de classes.

? Calcule de la matrice de dispersion inter-classes

La matrice de dispersion inter-classes ???? mesure la quantité de dispersion entre les classes. Elle calcule la somme des différences entre la moyenne total et la moyenne de chaque classe.

???? = ?? (?? - ??)

?? (?? - ??)?? (2.14)

~=1

Où ??~ est le nombre d'images dans la classe i, ??1 est la moyenne des images dans la classe i et ?? est la moyenne de toutes les images.

? Résoudre le problème généralisé des valeurs propres

Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres correspondants aux deux matrices de dispersion intra-classes et inter-classes par l'équation suivante :

??????= ?????? (2.15)

Où ?? représente une matrice des vecteurs propres et ?? est une matrice des valeurs propres. Les vecteurs sont ordonnés selon l?ordre décroissant de leurs valeurs propres. Finalement on ne garde que les premiers C-1 vecteurs propres. Ces C-1 vecteurs propres forment la base de projection de Fischer.

2-2-3-2.Méthode de Fischer basée sur une Base-Ortho normale

Cette méthode consiste à projeter les données de la matrice d?apprentissage des images dans une base orthogonale. Cette projection produit une matrice de données de rang plus petit, ce qui diminue le temps de calcul. La projection préserve également les informations de manière définitive les étapes à suivre pour trouver une base de Fisher d'une série d'images en utilisant une projection en une base orthogonale. Se fait selon les étapes suivantes :

· Calcule des moyennes

Calcule des moyennes ??i des images dans chaque classe i et la moyenne total ?? de toutes les images .

· Centrer les images dans chaque classe

Soustraire la moyenne de chaque classe des images en cette classe.

??? ? ??i , ??i ? ?? ,?? = ?? - ??i (2.16)

· Centrer la moyenne de chaque classe:

Soustraire la moyenne totale de la moyenne de chaque classe.

??~ = ??l - ?? (2.17)

· Créer une matrice de données

Combiner tous les images, côte à côte, dans une matrice de données.

· Trouver une base orthogonale ?? pour la matrice de données

Cela peut être effectué par calcul de l'ensemble des vecteurs propres de la matrice de covariance des données d?apprentissage.

· Projection de toutes les images centrées dans la base orthogonale

Créer des vecteurs qui sont le produit des vecteurs d?image et les vecteurs de la base orthogonale.

?? = ?????? (2.18)

· Projection de la moyenne centrée dans la base orthogonale

?? = ??????~ (2.19)

· Calcule de la matrice de dispersion intra-classes

La matrice de dispersion intra-classes mesure la quantité de la dispersion entre les éléments dans la méme classe. Pour l?i éme classes la matrice de dispersion ??, est calculé comme la somme des matrices de covariance des projections centrées des images de cette catégorie.

??i = ?? ?? ??? 1 ?? ?? (2.20)

La matrice de dispersion intra-classes ???? est la somme de toutes les matrices de dispersion ??i .

???? = ??i

?? ~=1 (2.21)

Où C est le nombre de classes.

· Calcule de matrice de dispersion inter-classes

La matrice de dispersion inter-classes ???? mesure la quantité de dispersion entre les classes. Elle est calculée comme la somme des matrices de covariance des projections centrées des moyennes des classes, pondérées par les nombres d'images dans chaque classe.

???? = ??~

?? ~=1 ~??~ ??~~?? (2.22)

Où ??~ est le nombre d?image dans la classe i.

? Résoudre le problème généralisé des valeurs propres

Calcule des valeurs propres et des vecteurs propres correspondants aux deux matrices de dispersion intra-classes et inter-classes par l'équation suivante :

SBV=AS_W V (2.23)

Où V représente une matrice des vecteurs propres et A est une matrice des valeurs propres.

? Gardez les premières C-l vecteurs propres

On classe les vecteurs propres par ordre décroissant leurs valeurs propres et on ne garde que les premiers C -1 vecteurs propres. Ces vecteurs propres forment la base de projection de Fisher.

2-3.Mesure de similarité

Une fois que les images sont projetées dans un sous-espace, il reste à déterminer quelles sont les images semblables. Il y a deux manières en général pour déterminer à quel point deux images sont semblables.

La première manière et qu?on doit mesurer la distance entre les images. Deux images semblables produisent entre eux une distance faible (petite).

La deuxième manière se fait en mesurant la similitude ; on souhaite maximiser la similitude de sorte que deux images semblables produisent une valeur élevée de similitude.

Il y a beaucoup de mesures possibles de distance et de similitude, parmi les quelles on cite :

2-3-1.La norme L1

La norme L1 entre deux vecteurs ?? et ?? c?est la somme des valeurs absolue de la différence entre les composantes des deux vecteurs ?? et ?? [14] [15]. Elle est donnée par la relation suivante :

??1= ??~ -??i

?? (2.24)

~=1

2-3-2.La norme L2

Connue aussi sous le nom norme euclidienne, c?est la somme de la différence carré entre les composantes des deux vecteurs ?? et ?? [14] [15] [16].Elle est donnée par l?équation suivant :

??2= _i??=1 (??i - ??1)² (2.25)

2-3-3.Covariance (Angle)

La covariance est une mesure d?angle. Elle calcule l?angle entre deux vecteurs normaux [15] [16]. Elle est donnée par :

?? ??

?????? ??, ??) = ?? ?? (2.26)

2-3-4. Correlation

Elle mesure le taux de changement entre les composantes de deux vecteurs ?? et ?? [16]. Elle est donnée par la relation :

???????? ??,??) = ??~- u??~(??~-u??) ?? =1 ????*????

(2.27)

Où

???? = l?écart type de ?? , u?? = la moyenne de ??

???? = l?écart type de ?? , u??= la moyenne de ??

2-4.Conclusion

Dans ce chapitre nous avons étudié le prétraitement sur les images et nous avons présenté les méthodes de vérification de visage en particulier les techniques d?ACP et LDA utilisées pour la réduction de dimension d?image et d?extraction de caractéristiques.

Les résultats expérimentaux de ces méthodes sont présentés dans le chapitre 4.

Le chapitre suivant est consacré à la base de données ainsi qu?à son protocole de test ou nos expériences sont exécutées.

Chapitre 03

Base de données

3-1.Introduction

Il existe beaucoup de bases de données de visages ; l?un des facteurs principaux de choie d?une base de données est l?adéquation avec les conditions d?application.

Et dans notre objectif on essaie de développer une application de reconnaissance de visage grâce à un outil particulier, et de tester ensuite sur une base de données de visages, selon un protocole bien précis, de manière à faciliter la comparaison des résultats.

Ces résultats sont en effet soumis à des mesures de qualité. La base de données que nous avons travaillée sur laquelle est la base de données prolongée de M2VTS, celle qui a été enregistrée pendant le projet européen M2VTS (Multi Modal Vérification for Teleservices and Security applications).Ce projet traite le contrôle d?accès par l?utilisation de l?identification.

3-2.La base de données XM2VTS

Cette base de données XM2VTS a été prolongée de M2VTS (Multi Modal Vérification for Teleservices and Security applications), par le centre CVSSP (Centre for Vision, Speech and Signal Processing), de l?université de Surrey, en grande Bretagne, dans le cadre du projet européen qui traite le contrôle d?accès par une vérification multimodale d?identité , afin de comparer les différentes méthodes de vérification d'identité [17].

La base de données multimodale XM2VTS offre des enregistrements synchronisés des Photos de visages prises de face et de profil et des paroles de 295 personnes des deux sexes Hommes et femmes de différents âges. Pour chaque personne huit prises ont été effectuées en quatre sessions distribuées pendant cinq mois afin de prendre en compte les changements d?apparence des personnes selon plusieurs facteurs (lunettes, barbe, coupe de cheveux, pose..), et chaque session est composée de deux enregistrement, une pour les séquences de parole et l'autre pour les séquences vidéo de la tête.

Les vidéos et photos sont en couleur de haute résolution (format ppm), la taille est de 256 x 256 pixels pour les images et de très bonne qualité codé sur 24 bits dans l'espace RGB. Cela permet de travailler en niveaux de gris ou en couleur.

Le choix principal de XM2VTS est sa taille grande, avec 295 personnes et 2360 images en total et sa popularité puisqu'elle est devenue une norme dans la communauté biométrique audio et visuelle de vérification multimodale d?identité.

Nous ne nous intéresserons évidemment, dans le cadre de ce mémoire, qu?aux photographies prises de face pour le processus de l'authentification de visage [8].

3-3.Le protocole de XM2VTS ou "protocole de Lausanne

L'existence d'une base de données pour la vérification d'identité nécessite un protocole rigoureux qui permet la comparaison entre les algorithmes de vérification. Donc, ce protocole de Lausanne est lié directement à la vérification d?identité. Sont principe est de diviser la base de données en deux classes, 200 personnes pour les clients, et 95 pour les imposteurs. Il partage la base de données en trois ensembles : l?ensemble d?apprentissage, l?ensemble d?évaluation (ou validation), et l?ensemble de test [8] [18].

· L'ensemble d'apprentissage est l'ensemble de référence. Il contient l?information concernant les personnes connues du système (seulement les clients).

· L'ensemble d'évaluation permet de fixer les paramètres du système de reconnaissance de visage.

· L'ensemble de test permet de tester le système en lui présentant des images de personnes lui étant totalement inconnues.

Les imposteurs de l?ensemble de test ne doivent pas être connus du système, ce qui signifie qu?ils ne seront utilisés que pendant la toute dernière phase de test, lorsque le système est supposé fonctionnel et correctement paramétré.

En effet, il existe deux configurations différentes, la configuration I et la configuration II. Nous n?utiliserons la configuration I dans ce mémoire. Dans la configuration I, pour la formation de l?ensemble d?apprentissage trois images par client sont employées afin de créer les caractéristiques ou modèles clients. L?ensemble d?évaluation est constitué de trois autres images par clients, ils sont utilisés essentiellement pour fixer les paramètres de l?algorithme de reconnaissance ou de vérification des visages. L?ensemble de test est formé par les deux autres images restantes.

Pour la classe des imposteurs, les 95 imposteurs sont répartis dans deux ensembles : 25 pour l'ensemble d'évaluation et 70 pour l'ensemble de test.

La répartition des images selon la configuration I est représentée par le tableau 3.1 :

Session	Pose	Clients		Imposteurs		1
1	Apprentissage	Evaluation		Test
	Evaluation
1	Apprentissage
	Evaluation
1	Apprentissage
	Evaluation
1	Test

Dans la configuration II, quatre images par clients des deux premières sessions sont employées pour former l?ensemble d?apprentissage et les deux images de la troisième session constituent l?ensemble d?évaluation, alors que les deux images restantes de la quatrième session constituent l?ensemble de test. Pour la catégorie imposteurs la répartition est identique à la répartition de la configuration I.

La répartition des images selon la configuration II est représentée par le tableau 3.2.

Session	Pause	Clients		Imposteurs
1					1
2
	Apprentissage	Evaluation		Test
1					2
2
1
	Evaluation				3
2
1
	Test				4
2

Les tailles des différents ensembles de la base de données selon les deux configurations cités précédemment sont reprises dans le tableau 3.3.

Ensemble	Clients		Imposteurs	Apprentissage
600(3 par personne)	0		Evaluation
600(3 par personne)	200(8 par personne)		Test
400(2 par personne)	560(8 par personne)

Tableau 3.3 : Répartition des photos dans les différents ensembles.

Puisque notre application va se baser sur la comparaison d?images, donc il est important de savoir les nombres maximaux de comparaisons qu?ont peut atteindre. Selon la configuration I, et pour fixer les paramètres dans l?ensemble d?évaluation, on peut compter, 9 comparaisons par clients (1800 en tout) et 200 comparaisons par imposteur (40000 en tout).

Ensemble	Clients		Imposteurs	Evaluation
9 par personne (1800 en tout)	200 par personne (40000 en tout)		Test
6 par personne (1200 en tout)	560 par personne (112000 en tout)

Tableau 3.4 : Nombre de comparaisons possibles.

3-4.Mesure de qualité [7]

Quel que soit le problème qu?ils résolvent, tous les algorithmes ont leur mesure de qualité. Pour les algorithmes déterministes donnant la solution exacte et optimale au problème, on mesurera généralement les complexités en temps ou en espace. Pour les algorithmes approximant une fonction, on parlera plutôt d?erreur des moindre carrés.

Pour un algorithme de classification c?est le nombre de mauvaise classification qui est important.

Supposant un problème à n classes .Pour chaque élément ou d?entrée l?algorithme doit déterminer à quelle classe ce dernier appartient. Pour en estimer les performances, il suffit donc de tester l?algorithme sur des données connues, c?est-à-dire dont les éléments sont à priori classés. On peut alors compter et répertorier les erreurs commises par le système, et les regrouper dans ce qu?on appelle une matrice de confusion. Une telle matrice est constituée de la manière suivante.

M1,1 = nombre d?éléments de la classe i attribués à la classe j.

Les valeurs diagonales de la matrice représentent donc le nombre de bonnes classifications. On normalise souvent cette matrice en divisant chaque élément d?une méme colonne par le nombre total de tests effectués dans la classe indicée par le numéro de cette ligne, on obtient ainsi des pourcentages d?erreur.

Considérons à présent le problème qui nous occupe, il contient deux classes, à savoir d?une part les clients et d?autre part les imposteurs. La matrice de confusion M est donc carrée de dimension deux. Si chaque client doit être accepté et chaque imposteur rejeté on peut écrire :

M= TBA TFA TFR TBR~

Les TFR et TFA sont respectivement les taux de faux rejet et taux de fausse acceptation. Ils doivent être bien sur le plus faible possible. Les TBA et TBR sont on l?aura compris le Taux de Bonne Acceptation et le Taux de Bon Rejet. Ces chiffres caractérisent ce que l?on appelle en reconnaissance de visage le pouvoir d?identification.

La matrice de confusion possède certaines caractéristiques intéressantes. Tout d?abord, on remarque aisément que la somme des éléments d?une colonne vaut l?unité, puisque ce sont des pourcentages de bon et fausse rejet ou acceptation. La corrélation entre les colonnes est par contre plus subtile, mais il est important de la comprendre et de la garder à l?esprit lorsque l?on veut comparer entre eux des pouvoirs d?identification.

Supposons qu?un système de vérification d?identité contrôlant l?accès à un bâtiment soit renforcé pour limiter au maximum les possibilités d?imposture. Il sera alors impitoyable, et extrêmement strict. Le taux de fausse acceptation sera bien sur faible, il sera donc difficile à un imposteur de pénétrer dans l?enceinte. Mais il sera également difficile aux clients légitimes de ce faire reconnaître ; ils devront souvent s?y reprendre plusieurs fois avant d?être acceptés. La tendance générale sera au rejet ; le taux de faux rejet sera en conséquence fort élevé.

Au contraire, un système laxiste sera caractérisé par un taux de fausse acceptante élevé et un taux de faux rejet plutôt bas. Les clients seront facilement acceptés, mais les imposteurs auront moins de mal à se faire passer pour quelqu?un d?autre.

Le juste milieu se situe quelque part entre les deux, et si les coûts des erreurs sont égaux, il se trouvera au taux d?égale erreur ou TEE, c?est à dire quand TFR=TFA. Dans un système de contrôle d?accès critique, on préférera souvent un TFA plus faible que le TFR. Lorsque le TEE ne peut être atteint, on utilise une mesure similaire qui est le demi taux d?erreur total, on DTER c?est en fait la moyenne de TFA et du TFR.

Tous ces taux d?erreurs sont calculés dans deux des trois ensembles : d?abord dans l?ensemble d?évaluation, ce qui va permettre de fixer plus ou moins le TEE en faisant varier les paramètres d?acceptation et de rejet du système. Ensuite dans l?ensemble de test, en utilisant les paramètres fixés précédemment .Il est possible de vérifier la robustesse du système. Si les chiffres dans les deux ensembles sont proches, le système est stable .Si par contre les chiffres divergent, on peut soupçonner l?algorithme de sur apprentissage ; il est trop spécifique aux exemples fournis pour l?entraînement .En d?autre mots, il généralise mal : les photos des clients n?ayant pas servi à l?apprentissage ne sont pas reconnues.

3-5.Traitements préliminaires

Comme nous voulons comparer les images, il est nécessaire de normaliser les photos que nous utilisons, d?en extraire une représentation canonique. Cela doit se faire d?une part au niveau support, c'est-à-dire que les images doivent être toutes de la même dimension et codées de la méme manière, et d?autre part, au niveau du contenu. Cela veut dire que les photos doivent êtres toutes centrées et calibrées .Si pourquoi sur nos images, les positions des yeux sont les mêmes pour toutes .Il faut également que le font soit uniforme, et d?une couleur forte différente de celle de la peau ou des cheveux de la personne représentée .Elle doit en outre être la même pour toutes les photographies. [1] [7]

La base de données que nous avons reçue présente toutes ces caractéristiques.

3-6.Langage de programmation

Puisque nous nous intéressons au traitement des images, qui sont en fait des matrices de pixels .Nous avons choisi l?environnement de travail Matlab, parce que c'est un environnement basé sur les matrices et qui possède de bons algorithmes pour la manipulation de celle -- ci (multiplication, factorisation ....).

Il possède en outre des bibliothèques de manipulation d?images proposant des fonctionnalités intéressantes.

Enfin, c?est un logiciel bénéficiant d?un large support dans la communautéscientifique.

3-7.Conclusion

Dans ce chapitre nous avons donnés en détail la base de données XM2VTS et son protocole de Lausanne, et comment la performance des systèmes de reconnaissances peut être mesurée par deux mesures principales le TFR et le TFA, ainsi les traitements préliminaires et la motivation du choix de l?environnement Matlab.

Dans le chapitre suivant nous présenterons les résultats expérimentaux des méthodes d?authentifications présentées dans le chapitre 2.

Chapitre 04

Résultats expérimentaux

4.1. Introduction

Jusqu?ici nous avons approché l?authentification automatique des visages d?un point de vue théorique, et dans ce chapitre nous présentons notre étude expérimentale des divers algorithmes d?authentification de visages présenter en chapitre 2. Les expériences ont été exécutées sur les visages de la base de données XM2VTS décrit en chapitre 3.

Le chapitre est organisé comme suit : nous présentons les étapes de prétraitement utilisées, en suite les résultats expérimentaux exécutés sur la base de données XM2VTS des algorithmes ACP (Eigen Face) et de LDA sont donnés et discutés.

4-2.Architecture structurelle du système d'authentification proposé

Notre objectif est de réalisé un système automatique d?authentification basé sur l?approche LDA ayant pour but de vérification (authentification) des personnes.

L?architecture structurelle du système d?authentification proposé est présentée par la figure (4.1).

- Acquisition d'image : Il faut d?acquérir les images de visage par un capteur (caméra).

- Réduction d'image : Sont les étapes de prétraitement (découpage, décimation, filtrage, normalisation), ont pour but l?amélioration de l?aspect visuel de l?image en éliminant tous les bruits éventuels.

- Création des matrices de données : On crée les matrices et enchaîner ces vecteurs. - Calcul LDA : Les étapes de LDA sont rédigées en chapitre 2.

- Projection des images : On projete les images dans un sous espace LDA.

- Calcul les distances intra et extra et le seuil : On a calculé les distances entre les mêmes individus et les différents individus et le seuil de comparaison.

Individu inconnu
Rejet'

Non Oui

Calcul de la
distance « D »

Projection

D < S

Enchainement des lignes ou colonnes

Décimation d?image

Photo-normalisation

Acquisition d?image

Découpage d?image

Filtrage

Calcul des distances (intra/extra) et le
seuil « S »

Création de la matrice de donnée
d?apprentissage

Calcul LDA (Vp de LDA)

Normalisation des données

Individu connu
'Accepté'

Projection des images

Réduction
d?image

- Test : L?individu est accepté si la distance est inférieure au seuil, l?individu est rejeté si la distance est supérieure au seuil.

4-3. Réduction des données

L?étape de prétraitement joue le rôle d?une réduction des données ainsi d?une atténuation des effets d?une différence de conditions lors des prises de vues. Dans notre travail nous supposons que les images sont prises dans les conditions favorables suivantes :

· Une vue frontale de toutes les images.

· L?éclairage des visages ne change pas.

· Une distance fixe entre le visage et la caméra (plus /moins quelque cm).

La figure 4.2 présente quelques exemples des images de la base de données XM2VTS prises dans des conditions favorables.

Figure 4.2 : Exemple d?images de la base de données XM2VTS.

4-3-1.Découpage et décimation

Les images de la base de données utilisée dans notre travail sont constituées de plusieurs informations tels que (l?arrière plan, les cheveux. .etc.), elles gonflent inutilement

la taille des données, et augmente le temps de calcul du processus d?authentification, ^d?oüune diminution de la performance du système.

Travailler avec des vecteurs de grandes dimensions n?est pas toujours facile. Nous allons dans cette étape réduire de manière grossière et radicale la dimension des images par des opérations de découpage et décimation (sous échantillonnage). Voir les figures (4.3) et (4.4).

Figure 4.3 : Les images de l?exemple précédent après le découpage.

4-3-2.Enchainement des lignes / ou colonnes

C?est la conversion de la matrice image vers un vecteur. Extrayons de l?image les trois matrices des composantes couleurs : Rouge, Vert et Bleu. Puis nous faisons la conversion de l?image couleur vers une image en niveau de gris selon la formule suivante :

Y = 0.3 × R + 0.59 × V + 0.11 × B (4.1)

Où :

R : La composante couleur rouge.

V : La composante couleur vert.

B : La composante couleur bleu.

Après l?opération de découpage et décimation en transforme l?image matrice à un vecteur par l?enchainement des lignes (ou colonnes).

4-3-3.Photo-normalisation

La photo-normalisation a un double effet : d?une part elle supprime pour tout vecteur un éventuel décalage par rapport à l?origine, et ensuite elle supprime tout effet d?amplification (multiplication par un scalaire).

Pour chaque vecteur d?image x on effectue l'opération suivante :

x --mean (x)

photonormalisation (x) = (4.2)

std (x)

Où :

mean (x) : La moyenne de x. std (x) : La variance de x.

4-3-4.Création de la matrice d'apprentissage

L?ordonnancement des vecteurs images des clients cote à cote va crée cette matrice d?apprentissage.

4-3-5. Normalisation des données

Pour que les étapes de comparaison qui suivent dans le processus d?authentification soient efficaces et pertinentes, il est nécessaire que les données soient normalisées .Il s?agit là d?une étape classique d?un processus de classification .La normalisation permet d?assurer l?homogénéité des données.

4-4. Les critères de performance [7]

Les critères retenue pour caractériser les performances des méthodes utilisées dans nos expériences se basent sur deux mesures fondamentales déjà introduites précédemment, soient le taux fausse acceptation(TFA), c'est la proportion d'imposteurs ayant réussi à usurper l'identité d'un client et le taux de faux rejet (TFR), la proportion de clients rejetés par le système.

Ces mesures sont intimement liées à la valeur de seuil d'acceptation u .pour rendre cette dépendance plus explicite, la fausse acceptation et le faux rejet peuvent être écrite sous forme de fonction TFA(u) et TFR(u).de par leur définition, il apparaît que TFA(u) ne peut être qu'une fonction monotone croissante et TFR(u) une fonction monotone décroissante.

Les critères de performances utilisées sont alors les suivant :

· La courbe caractéristique, qui donne pour chaque valeur de TFA, la valeur TFR qui lui est associée. Elle est obtenue en faisant varier continûment le seuil u et en traçant l'ensemble des couples (TFA(u) ,TFR(u)).Cette courbe fournit de façon graphique un aperçu de tous les compromis TFA/TFR possibles et permet de sélectionner un seuil u adéquat selon l'application envisagée. Une méthode sera d'autant meilleure que sa courbe caractéristique sera proche des axes de coordonnées.

. Le taux d'égale erreur (TEE), qui correspond au seuil u tel que TFA(u) =

TFR(u) = TEE dans l'ensemble d'évaluation. Ce taux, à lui seul, résume assez bien les performances que l'on peut attendre du système.

4-5. La classification [7]

Dans le problème de vérification d'identité, nous cherchons à définir un seuil. Ce seuil va déterminer le minimum de ressemblance entre deux images pour admettre qu'il s'agit de la même personne .Ce minimum de ressemblance va s'exprimer, on s'en doute, comme une distance maximale entre les caractéristique des deux images.

Pour fixer ce seuil, nous allons utiliser l'ensemble d'évaluation. Nous avons à ce stade déjà construit toutes les caractéristiques de chaque image de l'ensemble d'apprentissage et de l'ensemble d'évaluation .Nous avons également calculé les distances entre les caractéristiques de l'ensemble d'apprentissage et l?ensemble d'évaluation. Rappelons-nous que ces derniers sont au nombre de deux, le premier contenant des individus jouant le rôle des clients, le second contenant des imposteurs. Aucun de ces derniers ne se trouve dans l'ensemble d'apprentissage. Les distances calculées dans le premier groupe sont appelées distances intra-classes, ou plus simplement intra, les autres, sont appelées distances extra.

Dans l'ensemble d'apprentissage, il y a trois images par client. On va donc comparer chaque image de l'ensemble d'évaluation avec au moins trois images correspondant à la même personne. Pour fixer une seule valeur, qui sera retenue pour la suite du procédé, on va généralement choisir une des deux solutions suivantes:

. En calculer la moyenne. . En calculer le minimum.

Théoriquement, le maximum des distances intra est plus petit que le minimum distances extra, il est possible de déterminer un seuil u qui détermine une classification parfaite (sans erreur : (TEE = 0) dans l'ensemble d'évaluation.

Donc si :

max?(dintra ) > min(d_extra ) => 3 ,u/TFA = TFR = 0 (4.3)

Il suffit de prendre : du^-- u=

max max (dintra )+(d extra ) 2^(4.4)

Malheureusement cette situation (TEE = 0) ne se rencontre que très rarement en pratique.

Donc nous devons choisir un critère à minimiser pour fixer le seuil .Il peut s'agir du TFA, du TFR, ou de la différence des deux, de manière à atteindre le TEE.

4-6. Authentification de visages basée sur Eigen-Face ou ACP

Afin de mieux pouvoir étudier l?apport de la méthode d?Eigen Faces ou ACP, nous allons présenter les résultats obtenus avec une méthode très basique .Ces résultats de base serviront par la suite de comparaison. Les paramètres de la méthode de base sont : [15]

· Prétraitement : sans la photo-normalisation.

· Composante couleur : luminance (niveau de gris).

· Coefficients : les coefficients de projection des vecteurs propres (triés suivant les valeurs propres décroissantes).

· Mesure de score : Distances L1, L2 (euclidienne), la covariance (angle), et la corrélation.

· Seuillage : global

Remarque

Dans toutes les expériences qui vont suivre, nous allons fixer le seuil de telle manière à obtenir un taux d?erreur égal (TEE) dans l?ensemble d?évaluation, ensuite dans l?ensemble de test on utilisant le seuil fixé précédemment.

Les résultats obtenus avec ces paramètres sont repris dans le tableau (4.1)

Mesure de score	Ensemble d?Evaluation	Ensemble de test			Dimension de L?ACP
	TFA	TFR
0.07705	0.0757	0.0950		50
	0.0733	0.0900		100
	0.0729	0.0875		199	L1
0.1098	0.10	0.1450		50
	0.1092	0.140		100
	0.1328	0.1550		199	L2 Euclidienne
0.1385	0.1313	0.1325		50
	0.1353	0.1375		100
	0.1385	0.1375		199	Angle
0.0747	0.0779	0.0975		50
	0.0740	0.090		100
	0.0735	0.085		199

Tableau 4.1. Influence du type de la distance de mesure de similarité sur les taux d'erreur
d'authentification en utilisant différentes métriques dans le sous-espace ACP

Nous remarquons que les différents taux sont très stables dans les différents ensembles (évaluations et test) pour toutes les mesures de score.

Nous remarquons aussi que les taux erreurs en utilisant la mesure de similitude par corrélation et covariance (angle) sont très proches.

Dans le but d'améliorer les résultats du système d'authentification obtenus par la méthode de l'ACP nous avons appliqué une photo-normalisation aux images.

Les résultats de la méthode ACP avec photo-normalisation sont repris dans le tableau (4.2) :

Mesure de score	Ensemble d?Evaluation	Ensemble de test			Dimension de L?ACP
	TFA	TFR
0.0549	0.0663	0.0500		50
	0.0585	0.0500		100
	0.0577	0.0825		199	L1
0.0695	0.0710	0.0825		50
	0.0776	0.0900		100
	0.0809	0.0875		199	L2 Euclidienne
0.0715	0.0750	0.0875		50
	0.0948	0.1025		100
	0.1233	0.0525		199	Angle
0.05365	0.0659	0.0525		50
	0.0582	0.0525		100
	0.0576	0.0525		199

Tableau 4.2: Les résultats de la méthode l'ACP avec photo-normalisation

Nous voyons donc, que la photo-normalisation, est en accord avec nous espérances. Elle améliore sensiblement les résultats.

Pour choisir la dimension k du sous-espace ACP, nous choisissons la valeur de k qui minimise le TEE sur l'ensemble d?évaluation.

La variation du TEE en fonction de la dimension de l'ACP est montrée sur la figure (4.5) pour divers arrangements de mesure de similarité.

Figure 4.5 : Le TEE dans l'ensemble d'évaluation en fonction de la dimension du sous-
espace ACP en utilisant différentes distances de mesure de similarité.

Le TEE diminue très rapidement avec les 50 premiers vecteurs propres et il stabilise au-dessus de 50 ou augmente.

Nous observons que la covariance (angle) et la corrélation exigent un nombre sensiblement plus grand de vecteurs propres pour une performance optimale.

À partir du tableau (4.2) et la figure (4.5), nous remarquons que la mesure de similarité en utilisant la covariance (angle) améliore sensiblement les résultats. Elle est mieux adaptée que les autres distances à des données présentées en grande dimension.

L?ACP donne d?assez bons résultats. Elle est d?autant plus performante avec la distance de covariance (angle). La mesure en covariance apporte un gain en performance non négligeable.

4-7. Authentification de visage basée sur Fisher Face (LDA)

Les performances du système de vérification ou authentification de visage peut être encore améliorée en projetant les vecteur de visage d?ACP sur un sous espace ou la discrimination est améliorée ceci est fait par l?analyse discriminante linéaire (LDA), décrite en chapitre 2.

L?ensemble d?apprentissage est employé pour estimer la matrice de dispersion intra-classe ???? .Et la matrice de dispersion inter classe ???? . Comme cet ensemble contient seulement 200 sujet (ou personne), il y a donc 200 classes.

Nous calculons les valeurs propres et les vecteurs propres correspondant aux deux matrices ???? et ???? et on ordre les vecteurs propres selon leurs valeurs propres décroissante et on ne garde que les premières C-1 vecteurs, où C est le nombre de classes. Donc la dimension maximale du sous espace LDA est 199.

Les paramètres de la méthode de base sont : [19]

· Prétraitement : sans la photo-normalisation.

· Composante couleur : luminance (niveau de gris).

· Coefficients : les coefficients de projection des vecteurs propres de l?espace LDA (triés suivant les valeurs propres décroissantes).

· Mesure de score : Distances L1, L2 (euclidienne), la covariance (angle), et la corrélation.

· Seuillage : global.

Le tableau (4.3) montre les résultats des taux d?égale erreur obtenus par la méthode

LDA.

Mesure de score	Ensemble d?Evaluation	Ensemble de test			Dimension de LDA
	TFA	TFR
0.0347	0.0327	0.0475		50
	0.0329	0.0525		72
	0.0301	0.0450		100
	0.0276	0.0525		199	L1
0.037	0.5132	0.0450		50
	0.5921	0.0450		72
	0.6932	0.0375		100
	0.7847	0.0475		199	L2 Euclidienne
0.03155	0.4864	0.0400		50
	0.5616	0.0525		72
	0.6370	0.0400		100
	0.7236	0.0475		199	Angle
0.0332	0.0319	0.0425		50
	0.0320	0.0550		72
	0.0316	0.0425		100
	0.0276	0.0525		199

Tableau 4.3 : Les résultats des taux erreurs dans les sous-espaces LDA sans photo-
normalisation

Ce tableau présente aussi le taux de fausse acceptation et le taux de faux rejet obtenus dans l?ensemble de test pour différentes valeurs de la dimension du vecteur de caractéristiques du sous-espace LDA, et en utilisant différentes mesures de similarité sans photo-normalisation des images.

Nous remarquons que les différents taux sont presque égaux dans les deux ensembles (test et évaluation) pour les mesures de similarité par la corrélation et la covariance. Par contre lorsqu? on utilise pour la mesure de similarité les distances L1 et L2, on remarque que les différents taux ont des valeurs éloignés ce qui signifie que le système d?authentification est instable. Et pour une meilleure amélioration de ces résultats, nous appliquons la photo-normalisation aux images.

Le tableau (4.4) montre les résultats obtenus en utilisant la méthode de base avec photo-normalisation.

Mesure de score	Ensemble d?Evaluation	Ensemble de test			Dimension de LDA
	TFA	TFR
0.038	0.0337	0.0325		50
	0.0303	0.0325		72
	0.0302	0.0325		100
	0.0313	0.0375		199	L1
0.06855	0.2216	0.0750		50
	0.2361	0.0725		72
	0.2354	0.0850		100
	0.2876	0.0975		199	Euclidienne L2
0.06175	0.2026	0.0625		50
	0.2123	0.0675		72
	0.2154	0.0775		100
	0.2517	0.0825		199	Angle
0.03535	0.0319	0.0350		50
	0.0282	0.0325		72
	0.0295	0.0325		100
	0.0306	0.0375		199

Tableau 4 .4: Les résultats des taux erreurs dans le sous-espace LDA avec photo-
normalisation

Nous remarquons que la photo-normalisation améliore sensiblement les résultats.

La photo-normalisation est très utilisée en authentification à l?aide des images de visages.

Les taux d?égale erreur TEE obtenus sur l?ensemble d?évaluation de la méthode LDA pour l?authentification de visages en appliquant les quatre distances suivants norme L1 et L2, covariance (angle) et corrélation pour la mesure de similarité sont représentés sur la figure (4.6).

Figure 4.6 : TEE pour différents distance de mesure de similarité en utilisant la méthode
?LDA??

Nous observons dans cette figure que les taux d?égale erreur diminue tout à fait très rapidement avec l?utilisation des premiers vecteurs propres (presque jusqu?au 40 vecteurs propres), et ils se stabilisent au dessus de cette valeur (40) ou augmente.

À partir du tableau (4.4) et la figure (4.6), nous remarquons que la mesure de similitude en utilisant la covariance (angle) améliore sensiblement les résultats. Elle est mieux adaptée que les autres distances à des données présentées en grande dimension.

La distance de covariance « angle » avec photo-normalisation des données présente les taux d?erreur les plus faible.

Les taux d?erreur TEE obtenus sur l?ensemble d?évaluation des deux méthodes ACP et LDA en authentification de visages sont représentés par la figure (4.7).

Figure 4.7 : Comparaison des performances de la méthode d?Eigen-Faces et la méthode
Fisher-Faces pour l?authentification de visage en utilisent la covariance (angle) pour la
mesure de similarité dans l?ensemble d?évaluation.

On peut voir de cette figure que la méthode de Fisher-Face (LDA) est mieux performante que la méthode d?Eigen-Face (ACP) en employant un nombre restreint de caractéristiques.

4-8.Conclusion

Dans ce chapitre nous avons présenté les résultats obtenus en effectuant une étude comparative entre l?approche d?Eigen face (ACP) et la méthode de Fisher face (LDA) pour l?authentification de visages sur la base de données XM2VTS.

Nous concluons que l?ACP ne fait pas la discrimination des classes, donc nous utilisons l?analyse discriminante linéaire de Fischer pour augmenter la séparabilité des classes dans le sous espace de composantes principales. Les résultats obtenus montrent clairement l?efficacité de l?approche LDA. Elle est d?autant plus performante avec la covariance (angle) comme fonction de mesure du score.

Nous avons essayé plusieurs moyens pour augmenter les performances du système d?authentifications (photo-normalisation, choix de la distance de mesures de similarité.....).

Nous concluons que théoriquement un système de reconnaissance idéal donne un taux de réussite TR=100%. Mais ceci n?est pas réalisable par un système réel à cause des différentes variations (l?éclairage, le changement de la coiffure, le porte de lunette.).Le taux de réussite de notre système d?authentification est de l?ordre de 93,93%.

Conclusion

générale

Conclusion générale

Notre but été de concevoir un système d'authentification d'identité qui soit facile et peu coûteux dans l'implémentation et qui utilise une modalité biométrique particulière (le visage humain). Le visage est l'une des formes les plus domestiques et qui est très bien acceptée par les utilisateurs. Car elle est non invasive. La tache est simple ; l'image du visage est captée par une caméra. Le sujet peut se présenter devant celle-ci et selon la technique utilisée, le système extrait les caractéristiques du visage pour faire la comparaison avec les caractéristiques de la personne réclamée qui est conservées dans une base de données.

Le problème qui nous occupe contient deux classes. A savoir d'une part les clients et d'autres parts les imposteurs. Un système d'authentification impitoyable et extrêmement strict indique un TFA (Taux de Fausse acceptation) faible et un TFR (Taux de Faux rejet) élevé. Par contre un système laxiste sera caractérisé par un TFA élevé et un TFR plutôt bas. Le juste milieu se situe quelque part entre les deux, et si les taux d'erreurs sont égaux, il se trouvera au taux d'égale erreur ou TEE.

Tous ces taux d'erreurs ont été calculés dans deux ensembles d'abord dans un ensemble d'évaluation. Qui va permettre de fixer plus ou moins le TEE en faisant varier les paramètres d'acceptation et de rejet du système. Ensuite dans un ensemble de test en utilisant les paramètres fixés précédemment. Ainsi, on peut vérifier la robustesse du système d'authentification.

Notre système d'authentification de visage utilise la représentation de l'image en niveau de gris comme caractéristique d'entrée. Pour l'extraction du vecteur de caractéristiques de visage nous avons utilisé la méthode d'analyse en composantes principales. Mais cette dernière ne prend pas en compte la discrimination des classes. Pour augmenter la séparabilité des classes nous avons utilisé l'analyse discriminante linéaire.

Nous avons testé les performances des deux méthodes précédentes sur la base de données XM2VTS selon son protocole associé "protocole de Lausanne". Le choix principal de cette base de données est sa grande taille, et sa popularité puisqu'elle est devenue une norme dans la communauté biométrique audio et visuelle de vérification multimodale d'identité.

Les résultats trouvés montrent que l'utilisation de la méthode l'analyse discriminante linéaire améliore les performances du système d'authentification de visage.

Dans ce travail le taux de réussite le plus élevé a été obtenue en utilisant la covariance « angle » comme fonction de mesure de similarité Ce taux est de l'ordre de 93.93%.

En perspective et dans le but d'augmenter le taux de réussite on propose d'utiliser l'information couleur de différents espaces colorimétriques avec la méthode l'analyse discriminante linéaire (LDA), ou d'autre méthode comme l'analyse en composantes indépendantes (ICA)......etc Ou de faire la fusion des différentes techniques

d'authentificatio

Bibiographie

Bibliographies

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