Simulation Numérique de la Combustion Turbulent dans la Chambre de Combustion de la Turbine a Gaz MS5002C

2. Formulation Mathématique

Les équations qui régissent l'écoulement sont :

2.1 Equation de continuité

=0 (1)

2.2 Equation de quantité de mouvement

Traduite par les équations de Navier-Stokes, elle exprime tout simplement la loi fondamentale de la dynamique appliquée à un fluide Newtonien. Les équations de quantité de mouvement écrites suivants xi (i =1, 2) sont

U _j (2)

U _j (3)

2. 3 Modèle k -å (RNG)

La version standard du modèle (k- proposée par Launder et Spalding [11], suppose les relations des tenseurs des contraintes suivantes :

(4)

(5)

Où :

Est la viscosité turbulente déterminée à partir de l'énergie cinétique de turbulence et de sa dissipation å régie par les équations suivantes :

(6)

(7)

Ou :

G= et

Les constantes du modèle apparaissent dans les équations (6), (7) sont :

= 0.0 = 1.44, 1.92, = 1.0, et = 1.3.

Les effets des taux des contraintes moyennes et rotation moyenne sur la diffusion turbulente sont étudiés par l'utilisation du modèle de groupe de renormalisation RNG k-å. Yakhot et al. [12], utilise des équations de même forme que le modèle standard k- å. Le modèle RNG k-å propose différents coefficients évalués par RNG qui varient suivant le rapport entre la turbulence et l'échelle des temps de contraintes moyennes n :

,

Avec =

Tandis que

Pour modéliser l'interaction entre la combustion et la turbulence, une méthode basée sur la Pre PDF présumée est utilisée.

2.4 Modèle chimique

La modélisation de la combustion est effectuée par le modèle EDM (Eddy dissipation Model). Ce modèle est basé sur le concept que la réaction chimique est rapide par rapport au procédé de transport dans l'écoulement. Quand les réactifs se mélange à l'échelle moléculaire, ils forment instantanément les produits. Ce modèle suppose qu'on peut relier directement le taux de réaction au temps nécessaire pour mélanger les réactifs à l'échelle moléculaire. En écoulement turbulents, ce temps est donné par les propriété des tourbillons, il est proportionnel au temps de mélange définit par l'énergie cinétique de turbulence K et le taux de dissipation Epsilon, on considère les espèces chimique suivants , , , , , .

Taux de production de l'espèce i. par réaction chimique.

L'équation chimique considérée est la suivante :

CH4 + 2 (O2+âN2) CO2 + 2H2O + 2*âN2