2. Cadre théorique
2.1 La modélisation biomécanique : outil
d'analyse des sauts 2.1.1 Pourquoi modéliser ?
« Modéliser c'est remplacer du visible
compliqué par de l'invisible simple ». (J. Perrin). Il est
très difficile de comprendre et d'analyser les mouvements complexes du
corps humain sans prendre en compte les détails des mouvements «
intra-systèmes » qui peuvent avoir des effets sur le «
système global ». D'où l'intérêt d'utiliser des
modèles afin de simplifier cette complexité sans en
détériorer la quintessence. Alors quel modèle choisir ?
2.1.2 Quel modèle pour le corps humain
?
Il n'existe pas de réponse unique à cette
question. Alain Durey (1997) sépare deux modes d'approche
hiérarchisés : la description cinématique qui se contente
d'analyser les paramètres mis en jeu dans le repère espace-temps
et la modélisation dynamique qui décrit les forces et les couples
exercés sur le corps.
2.1.2.1 La description cinématique :
Elle constitue le « prolongement de l'observation des
techniciens du sport ». Elle consiste à repérer des points
particuliers du corps pour représenter les variables de temps et
d'espace. Le choix de ces « points-cibles » dépend bien sur de
ce qu'on veut analyser.
2.1.2.2 La modélisation dynamique : ou
« Outil de simulation ».
Pour pouvoir simuler le mouvement du corps humain de point de vue
mécanique, il faut pouvoir décrire les forces et les couples qui
s'exercent sur le corps :
· L'approche la plus simple est celle du modèle
du corps solide qui considère le corps humain comme un solide non
déformable. Ce dernier est caractérisé par sa
géométrie, sa masse, son moment d'inertie et son centre
d'inertie. Avec un tel modèle macroscopique, on étudie le
mouvement du centre d'inertie et le mouvement de rotation de ce solide autour
de son centre d'inertie.
· Une deuxième approche, dite microscopique,
considère le corps humain comme un solide déformable
composé d'un ensemble de segments corporels reliés entre eux par
des
articulations (des repères anatomiques). Grâce aux
données cinématiques, on peut alors recalculer les efforts
articulaires.
2.1.2.3 Le modèle masse-ressort :
Jusqu'aujourd'hui, on trouve dans la littérature trois
grands types de modélisation, qui doivent faire l'objet d'une analyse
rigoureuse, afin de cerner celles qui correspondent le mieux aux
particularités des mouvements étudiés (marche, course,
transition course-saut, tous types de sauts).
Le modèle masse-ressort (fig.1) consiste en un ressort
linéaire simple, représentant usuellement la jambe,
attaché à une masse, qui englobe l'ensemble de la masse
corporelle. L'intérêt mécanique de considérer la
jambe du sauteur comme un ressort permet la compréhension de deux phases
de l'impulsion : compresser le ressort dans la phase excentrique (flexion) et
le libérer dans la phase concentrique (extension). [5]
Fig. 1 : Modèle masse-ressort simple, ou Modèle
S.L.I.P. (« Spring loaded inverted pendulum »).
« m » représente la masse du corps, « l
» la longueur du ressort et « k » la raideur mécanique
de la jambe.
L'intérêt du modèle masse-ressort est de
comprendre les problèmes de transfert d'énergies au cours de la
locomotion. Cavagna (1977) a montré l'importance du transfert
d'énergie potentielle gravitationnelle et d'énergie
cinétique dans le changement de dynamique marche course. Ce chercheur a
appréhendé la course selon deux notions physiques :
> L'effet pendulaire inversé, qui explique le
transfert de l'énergie potentielle en énergie
cinétique.
> L'effet ressort, qui explique le stockage de
l'énergie élastique.
Université Paris-Sud XI
Ces deux effets cumulés expliquent le transfert de
l'énergie mécanique en énergie élastique.
[2]
Selon Farley (1999), comme pour ces prédécesseurs,
le corps d'un athlète effectuant un saut, ou une course, peut être
modélisé comme étant un simple système masse
ressort linéaire représentant les membres
inférieurs (leg spring) et une masse (M) représentant la masse
corporelle. (fig.2)
(A) Modèle Masse-Ressort
sauts.
Dans ce modèle, les actions des éléments du
système musculo
en même temps et ainsi la totalité du
système semble agir comme un ressort uni
Le modèle masse-ressort se présente toujours
sous la même forme, mais les voies d'accès à la mesure de
la raideur sont différentes selon les auteurs. Selon la
littérature, on distingue trois grands types de modélisation des
raideurs mécaniques
> Les premiers types de modèles concernent toutes
formes de locomotion avec
la particularité d'avoir un secteur balayé par
le centre de masse pendant la phase de contact au sol symétrique. En
d'autres termes, l'angle de contact au sol est le même que l'angle
d'envol.
articulations de cette dernière : cheville, genou et
hanche. Ces modèles semblent être les plus proches de la
réalité des sauts verticaux.
> Enfin, le dernier type de modèle concerne les
mouvements asymétriques, où
l'angle de contact et l'angle d'envol sont différents, ce
qui semble plus proche de la réalité de la coordination
étudiée.
Les modèles masse-ressort les plus récents sont
les suivants : [2]
· Le modèle de Mac Mahon et Cheng (1990)
(Fig.3)
Dans ce modèle, l'individu est assimilé
à un ressort constitué par sa jambe (hanche- talon) de longueur l
, de raideur K, au-dessus duquel est posée une masse m, qui arrive au
sol avec un angle è, et qui décolle avec ce même angle.
(Fig.3)
Modèle masse ressort pour locomotion symétrique,
d'après Mac Mahon et Cheng (1990). « m » représente la
masse du sujet, « ?l » l'abaissement de la jambe, « l » la
longueur initiale de la jambe et « è » l'angle d'incidence au
sol.
· Le modèle pluri articulaire de Farley et
Morgenroth (1999) : (Fig.4)
Ce modèle postule que la raideur totale est la somme des
raideurs des principales articulations impliquées dans la locomotion
humaine, la hanche, le genou et la cheville.
(Fig.4)
Modèle masse ressort : la raideur de la jambe est la somme
des raideurs de chaque articulation, « è » représente
l'articulation des trois angles de la jambe. D'après Farley et
Morgenroth
(1999)
· Le modèle (asymétrique)
d'Alexander (1990) : (Fig.5)
Ce modèle est basé sur la modélisation du
corps humain en trois segments rigides : le tronc et la jambe constituée
de deux segments de longueur égale a. La masse m est
concentrée sur le tronc et le centre de masse approximé à
l'articulation de la hanche.
(Fig.5)
Une telle approximation part des constats de Dyson (1973) sur
le fait que le centre de masse d'un homme ou d'une femme en position debout
avec les bras le long du corps est environ 5 cm au- dessus de cette
articulation. Le modèle corporel se situe dans un repère
cartésien dont l'origine est le pied.
Figure 5 : Modélisation du corps humain d'après
Alexander (1990). « a » représente la
longueur des deux segments inférieurs, « F »
la force de réaction verticale au sol, «è »
l'angle
d'incidence au sol et « Ö » l'angle du
genou.
· Le modèle asymétrique de
Seyfrath et al. (1999) : (Fig.6)
S'il est moins simple d'accès que celui d'Alexander, ce
modèle présente l'avantage de ne pas inférer de
manière approximative les valeurs des paramètres. Il permet de
décrire la dynamique du centre de masse pendant la phase d'impulsion en
saut en longueur par exemple. Il peut tout à fait être
utilisé pour le saut en hauteur, car il part du postulat que le secteur
balayé par le centre de masse est asymétrique, comme c'est le cas
en saut en hauteur.
(Fig.6)
Modèle dynamique de la longueur de la jambe r en fonction
de l'abaissement ?r et de l'angle
de la jambe (d'après Blickhan et al., 1995).
« á » représente l'angle de la jambe ,
« á0 » à l'atterrissage, « áE » au
décollage, la longueur
initiale de la jambe est « r0 », la longueur finale
« rE » , ?r représente l'abaissement du centre de
masse
pendant le contact et «l á » la longueur actuelle de la
jambe.
2.2 La performance en saut de contre haut
La performance en saut de contre-haut est définie comme
l'élévation verticale du centre de masse pendant l'envol qui est,
par définition, la détente verticale, l'une des
caractéristiques
fondamentales de la performance physique qui fait notamment
l'objet d'un entraînement chez les joueurs de volley-ball. Elle varie en
fonction des contraintes de l'exercice (hauteur, consignes,) et elle est
régulable par la variation des paramètres temporels et de force.
Il est intéressant de noter que la consigne « flexion naturelle
» ne permet pas d'augmenter pour autant la performance en saut et que la
hauteur du contre haut ne l'influence pas non plus (Selon G.Laffaye, 2005).
Dans ce sens, de nombreuses études se sont interrogées sur la
question de la hauteur optimale du contre-haut pour optimiser le rendement
mécanique lors de la réalisation de ce type d'exercice. [5]
Quant à la raideur mécanique (Kleg),
elle n'est pas un facteur corrélé avec la performance.
D'ailleurs, il a été montré qu'une même performance
verticale peut être réalisée avec différentes
valeurs de raideur. [5]
Selon une autre étude qui compare les performances en
saut vertical chez les experts et chez les novices, les joueurs de volley-ball
(experts) ont montré de meilleures performances par rapports aux non
experts et de meilleurs résultats à partir d'un contre-haut de 60
centimètres que celui de 30 centimètres, ce qui a
été expliqué par une meilleure utilisation de
l'énergie élastique chez les experts. Par ailleurs, Voigt et al
(1995), ont démontré que les sauts de contre mouvement et de
contre haut de 30 centimètres produisent des hauteurs de saut
supérieures à celles enregistrées lors de squat jump ou de
saut de contre haut de 60 et 90 centimètres. Ces résultats
s'opposent à ceux de Mark Walsh et al (2004), chez une population de
décathloniens, et qui ont montré qu'il n'y a pas de variation de
la hauteur de saut entre les sauts de contre haut de 20, 40 et 60
centimètres. [4, 6, 7]
En outre, l'importance du rôle des membres
supérieurs durant les sauts n'est pas négligeable, elle a
été confirmée à travers cette même
étude: le mouvement des bras pendant le saut augmente de 15 % la hauteur
du saut chez les volleyeurs contre 12 % chez le groupe des novices (voir
tableau n°1). Cette étude a mis en évidence
l'effet de l'expertise sur la performance en saut vertical mais a
démontré qu'il n'y a pas d'effet de la hauteur de contre-haut sur
la hauteur du saut. [4]
Tableau n° 1 :
Performances moyennes en saut de contre haut, constatées
par G.Laffaye (2006):
|
|
DJ-30
|
|
DJ-60
|
|
Performance verticale (cm) chez les experts
|
41.8
|
#177; 4.2
|
44.3
|
#177; 7.5
|
|
Performance verticale (cm) chez les novices
|
38.5
|
#177; 6.8
|
36
|
#177; 7.6
|
2.3 Les paramètres mécaniques des sauts
2.3.1 Les paramètres de force
La forme générale de la courbe de force
correspondant à un contre-saut se caractérise par deux pics
(figure 7):
courbe de contre-saut (drop-jump)
Pic
Pic
temps
(Figure.7)
Le premier pic de force est bref dans le temps et de valeur
élevée, il correspond au choc de l'impact au sol. Il est
appelé pic excentrique car il intervient dans la phase excentrique du
mouvement.
La valeur du pic excentrique reste inchangée, et ce,
quelle que soit l'instruction donnée aux sujets ce qui signifie que les
experts régulent les chocs importants lors de l'impact au sol afin de
minimiser les risques de blessures. Seule la hauteur du contre haut change de
manière radicale la valeur moyenne du pic excentrique de la force
verticale. La valeur moyenne du pic excentrique de la force verticale est de
3.93 fois le poids du corps. [4, 5]
Le deuxième pic est appelé pic concentrique car
il correspond à la valeur maximale de la force imprimée au sol
par le sujet pendant la phase concentrique du mouvement. Ce pic correspond avec
le moment où l'abaissement du centre de masse est maximal, donc au
début de la phase concentrique. [5]
La valeur moyenne de ce pic de force a été
estimée à 4,03 fois le poids du corps. On remarque que la valeur
du pic concentrique ne varie pas avec la hauteur du contre haut. Mais elle
passe du simple au double avec la diminution de la flexion du genou. [4]
Il a été démontré par G.Laffaye en
2005, que le pic concentrique de force verticale augmente de 200% entre la
flexion maximale et la flexion minimale du membre inférieur (2,9 fois le
poids du corps contre 5,6 fois le poids du corps). Cela tend à montrer
que sauter en raidissant le système musculo-tendineux augmente les
valeurs des facteurs myodynamiques de la performance.
2.3.2 Les paramètres temporels 2.3.2.1 Le temps de
contact
C'est le temps qui s'étale entre l'impact au sol
(« touchdown ») et le moment où l'athlète quitte le sol
(« take-off »), lors d'un saut de contre haut. Le temps de contact
est plus long avec la flexion maximale du membre inférieur. Il ne varie
pas significativement en fonction de la hauteur de contre haut, ce qui tend
à affirmer que chez les experts, il est contrôlé et
régulé afin de minimiser les risques de blessures (en allongeant
le temps jusqu'au pic de force). De plus, il a été
démontré qu'il n'y a pas d'effet de l'expertise sur la
durée de cette phase et que la présence du mouvement des bras ne
change pas cette durée.
Selon B. Warren (1995), le temps de contact au sol est plus
court lors de saut de contre-haut que lors de saut en contre mouvement. De
plus, selon G.Laffaye (2005), ni le temps de contact ni le temps jusqu'au pic
de force ne semblent différer entre la hauteur de 30 centimètres
et 60 centimètres. En effet, le temps de contact global augmente avec
l'augmentation de l'angle de la flexion du genou, ce qui suppose que les
experts varient leurs abaissements, notamment en fonction de la hauteur de
contre haut, pour optimiser leurs performances. [3, 4, 5, 8]
Le temps de contact a été de l'ordre de 255 ms
dans la condition de transition course-saut vertical d'une étude
menée par G.Laffaye et al. en 2005, dont les résultats montrent
que l'expertise n'a pas d'effet sur la valeur du temps de contact et que ce
dernier est d'autant plus bref que le saut est plus haut.
Par ailleurs, en cherchant l'effet de l'instruction sur la
régulation de la raideur des membres inférieurs, G. Laffaye et
al. (2005) , ont conclu qu'un saut de contre haut avec une grande amplitude
(flexion importante du membre inférieur) est caractérisé
par un temps de contact long (500ms),
alors qu'avec une faible amplitude (faible flexion du membre
inférieur), il sera caractérisé par un temps de contact
court (220 ms). Selon cette recherche, le temps de contact augmente lorsque
l'angle de flexion du genou augmente, et il diminue de moitié quand le
genou passe d'une flexion maximale à une flexion minimale.
2.3.2.2 Le temps excentrique
Il s'étale entre la position debout et le moment
où la flexion du genou est maximale, moment clef pendant lequel le
muscle passe de l'allongement à la contraction. Pendant cette phase
excentrique du saut, le muscle se trouve dans un état de tension et il
est soumis à un allongement. En mode flexion naturelle, elle est la
phase la plus courte du saut global. Elle présente 40 % du temps total
en saut de contre haut de 30 centimètres et 49 % du temps total en saut
De contre haut de 60 centimètres. [5]
B. Warren (1995) conclue qu'avec l'instruction « sauter
le plus haut possible », les sujets cherchaient à s'accroupir
davantage, donc tendent à amplifier l'abaissement du centre de masse et
augmenter le temps excentrique. [8]
G. Laffaye (2006) fait la différence entre deux
comportements lors de saut avec l'utilisation des bras: les experts sautent
avec un temps excentrique plus long pour stabiliser le système en
premier temps et en deuxième temps s'envoler vers le haut en
balançant puis en fixant les bras vers le haut, alors que les novices ne
changent pas leur temps excentrique que ce soit en sautant avec ou sans les
bras. Leur stratégie (mouvement continu des bras lors de l'envol)
s'avère inefficace. [4]
2.3.2.3 Le temps concentrique
Pendant la phase concentrique du saut, le muscle se contracte
en se raccourcissant. Cette phase commence au moment ou la flexion du genou est
maximale et se termine quand le sujet quitte le sol. Elle se caractérise
par un pic concentrique de force.
Pendant la course, le saut vertical et tous les bondissements,
le mouvement du membre inférieur comporte deux phases : une phase
d'amortissement (excentrique) et une phase de renvoi (concentrique). La
pliométrie est, en effet, la succession des deux phases et où il
y a mise en jeu de ce que les physiologistes appellent le cycle «
étirement-raccourcissement » (« stretch- shortening
cycle »). Entre autres, le physiologiste Komi (2000), a
montré que, comparés à une action concentrique pure, les
exercices avec un cycle « étirement-raccourcissement »
augmentent considérablement la force musculaire à une vitesse de
raccourcissement donnée.
2.3.2.4 Le temps d'envol
Appelé aussi la phase aérienne, le temps d'envol
est un indicateur de la hauteur de saut. En effet, Komi et Bosco (1978)
présument que les positions du centre de gravité du corps sont
les mêmes, aussi bien au moment de l'appel, qu'au moment de la
réception. [6]
Il est ainsi possible de calculer la valeur de la hauteur du saut
à partir du temps d'envol en appliquant la formule suivante :
h = 1/8. g. t2 (en cm)
Cette méthode surestime la valeur de la hauteur de saut de
3 % car la posture change entre la fin de la phase concentrique et la fin de la
phase d'envol.
2.3.3 La puissance mécanique
Le calcul de la puissance mécanique (en Watt) met en
relation la quantité d'énergie produite (« Wf »:
travail de la force musculaire) avec la durée « t »
(durée de l'exécution du mouvement). La formule de la puissance
(P) est la suivante :
|
P = (Wf ) / t
|
ou
|
P = F x V
|
( wf = travail de la force, F =
force, V= vitesse , t = temps)
La valeur moyenne de la puissance maximale Pmax est de
100 W/Kg, selon une étude récente menée par Laffaye
(2005).
La valeur de la puissance maximale double entre la condition
de flexion maximale et flexion minimale lors de saut de contre-haut. En effet,
la hauteur de contre-haut influence la puissance mécanique, qui
s'avère plus élevée dans la condition de saut de
contre-haut de 60 mètres que dans
la condition de saut de contre-haut de 30 mètres. Ces
résultats s'opposent à ceux de Mark Walsh et al. (2004), qui
trouvent que les paramètres de la puissance mesurés au centre de
masse ne sont pas affectés par la hauteur du départ du saut. [5,
7]
Selon G. Laffaye et al. (2006), le pic de la puissance ainsi
que la puissance moyenne sont supérieurs dans la condition de saut de
contre haut la plus élevée. Ceci s'explique par une meilleure
utilisation de l'énergie élastique chez les experts grâce
à l'énergie gravitationnelle emmagasinée pendant la phase
d'atterrissage.
Selon une étude récente, on remarque que
l'utilisation des bras n'a pas d'effet sur le pic de puissance relative au
poids du corps. Entre autre, ce pic est plus élevé chez les
experts que chez les novices et augmente avec la hauteur du contre-haut. Il a
été démontré que le changement de cette hauteur de
30 à 60 centimètres augmente la valeur du pic de puissance
relative de 33%. [4]
2.3.4 La raideur mécanique du membre
inférieur
Pendant la locomotion humaine (quotidienne), la raideur reste
la même à toutes les vitesses de déplacement, tandis que
pendant la course ou les sauts, les athlètes l'adaptent afin
d'éviter les contraintes du milieu naturel, ou, pour augmenter la
fréquence ou la hauteur des sauts. Durant ces mouvements les actions du
système musculo-squelettique (muscles, tendons et ligaments) sont
intégrés ensemble et sont alors similaires à un
système de ressorts. Le corps humain pourrait être
modélisé comme un ressort linéaire représentant les
membres inférieurs attaché à un point représentant
la masse corporelle. Lors d'un exercice de saut, ce système restitue
l'énergie sous forme d'énergie potentielle. [1, 5]
Selon Farley et Morgenroth (1999), la raideur peut être
définie comme le rapport de la force maximale en pic actif
(Fmax ) sur l'abaissement maximal du centre de masse (?r
) pendant la phase de contact au sol. Ainsi elle dépend de l'alignement
du vecteur de la force de réaction du sol. [1]
kleg = Fmax / ?r (en
N/m)
Elle est modulée afin de s'accommoder aux changements
de la surface du support et elle est directement proportionnelle à la
raideur de la cheville : dans un système où il y a plusieurs
ressorts, c'est le ressort le moins raide qui subit la plus grande
élongation en réponse à une force qui lui est
appliquée. La cheville, étant l'articulation la moins raide parmi
les articulations des membres
inférieurs, subit plus de déformation au cours des
phases, concentrique et excentrique du saut. Sa raideur influence ainsi celle
de tout le membre.
On remarque que la régulation de la raideur de la
cheville est le premier mécanisme responsable de l'ajustement de la
raideur des membres inférieurs, selon des expériences de
sautillements sur place.
On note que « kleg » n'est pas
influencée par la hauteur de contre-haut lors des exercices de «
Drop-Jump », contrairement à la diminution de la longueur du membre
inférieur, qui l'est. L'abaissement est plus élevé avec le
contre haut de 60 centimètres que celui de 30 centimètres. «
kleg » augmente avec la hauteur du saut , mais sa
variation n'implique pas forcément le changement de la performance en
saut vertical ; il a été démontré qu'une même
performance peut être réalisée avec différentes
valeurs de raideur. [1, 4, 5]
Le changement de la raideur du genou n'avait pas d'influence
sur la raideur des membres inférieurs chez les sujets de
l'expérience de sautillements sur place. La flexion maximale du genou ne
modifie non plus la performance, le rôle de cette flexion est, avant
tout, de réduire le choc de l'impact au sol. On remarque que la raideur
a été aussi étudié par rapport au temps de contact
qui est, selon Arampatzis et al., inversement proportionnel à la raideur
: les sauts effectués avec les temps de contact les plus court ont les
valeurs de la raideur les plus élevées.[1, 5, 7]
Dans notre recherche, nous allons étudier les
paramètres régulables lors de saut vertical, qu'on a
présenté le long de cette partie théorique, et tenter
d'expliquer la différence de performance qui peut exister entre les deux
genres. Pour aboutir à cela, nous allons émettre et
vérifier les deux hypothèses suivantes :
(1) Le saut de contre haut permet l'optimisation des
paramètres biomécaniques de la performance en saut vertical chez
les experts.
(2) La régulation des paramètres
biomécaniques de saut et la performance en saut vertical varient selon
le genre.
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