étude et optimisation du réseau fibre optique Douala - Yaoundé - Bafoussam, projet de l'entreprise SEEDCOM global LTD.

II.3 LES TECHNIQUES D'OPTIMISATIONS D'UNE LIAISON OPTIQUE

L'optimisation d'une liaison fibre optique passe par la connaissance du rapport signal sur bruit(S/N) pour les transmissions analogiques, le taux d'erreur binaire (TEB/BER) pour les transmissions numériques et le bilan de liaison où nous recherchons les paramètres qui influencent le S/N ou le TEB/BER en fonction du type de transmission et le bilan de liaison.

II.3.1 Le bilan de liaison optique

Le calcul du bilan de liaison optique tient compte du type du signal à transmettre (analogique ou numérique), de la quantité d'informations à transmettre (largeur de la bande passante pour un système analogique ou le débit binaire pour un système numérique), de la

Rédigé et soutenu par NSONGAN NGINDJEL Ruben en vue de l'obtention du Diplôme de Master II Professionnel en Réseaux et Télécommunications

28

ETUDE ET OPTIMISATION DU RESEAU FIBRE OPTIQUE DOUALA - YAOUNDE - BAFOUSSAM,
PROJET DE L'ENTREPRISE SEEDCOM GLOBAL LTD

longueur de la liaison et de la qualité du signal à récupérer à l'arrivée (rapport signal sur le bruit pour une transmission analogique et le taux d'erreur sur les bits pour la transmission numérique). Le calcul du bilan de la liaison optique se résume dans le calcul du bilan énergétique et du bilan de la bande passante de la liaison. [3]

· Le calcul des différents temps de monter de la liaison [3] Le temps de monté total TT du système est défini par la formule suivante :

TT = 1.1 [TSO² + TFO² + TDO²]^1/2 (1)

TSO : Temps de monté de la source, TFO : Temps de monté de la fibre, et TDO : Temps de monté du détecteur.

Le tableau II.1 suivant résume les différentes plages du temps de montés de la source (photoémetteur) et de fréquences de deux types de photoémetteurs.

Les photoémetteurs	Les plages du temps		Les plages de fréquences	LED
7 ns = TSO = 70 ns	5 Mhz = Bp = 50 Mhz		LASER
350 ps = TSO = 2 ns	200 Mhz = Bp = 1 Ghz

Tableau II.1 : Différentes plages du temps de montés et de fréquences des photoémetteurs. Le temps de monté de la fibre TFO est défini par la formule suivante :

TFO = 1.1 - I TDM² + TDc² (2)

TDM : Dispersion Modale

Pour une fibre optique à saut d'indice on a :

TDM = n1/c (IJL) (3)

Pour une fibre optique à gradient d'indice on a :

TDM = n1/8.c (IJL) (4)

TDC : La dispersion chromatique qui est donnée par

AA. TDC = Ao

1 c Lni Ao^2 (dA2 »L (5)

ETUDE ET OPTIMISATION DU RESEAU FIBRE OPTIQUE DOUALA - YAOUNDE - BAFOUSSAM,
PROJET DE L'ENTREPRISE SEEDCOM GLOBAL LTD

Où ? est la largeur spectrale. Le temps de monté de récepteur (photorécepteur) est donné

par :

TDO = 1.1 fT_c² + TT_r² (6)

TC = 2.2 RS.C (Temps dû à la capacité du photorécepteur).

TTr = 0.35/f_c (Temps de transite des porteurs de fréquence de coupure fc.

· Le calcul du bilan de la bande passante de la liaison optique [3]

La connaissance du temps de monté total de système nous permet de calculer la bande passante de la liaison qui est donnée par :

BPL = 1 en Hz (7)

~~

Le temps de monté total du système doit être inférieur ou égal au temps de monté du signal à transmettre défini par la formule ci-après :

TS =

0.35 (8)

B

B est la bande passante requise. Le bilan de la bande passante nous renseigne si la liaison est capable de transmettre la quantité d'informations désirées.

· Le calcul du bilan énergétique de la liaison optique [3]

Le calcul du bilan énergétique de la liaison optique, se réside dans la supputation du rapport signal sur le bruit (S/N) pour un système analogique, ou dans l'estimation du taux d'erreur par bit (TEB) pour un système numérique.

· Le flux énergétique émis par la source [3]

Pour un système analogique le flux énergétique est donné par :

P = 1 PM (9)

V2 +1

m : Indice de modulation, et PM le flux énergétique crête émis par la source. Pour un système numérique le flux énergétique est donné par :

P = 0.5.PM (10)

PM : Le flux énergétique émis par un état « haut ».

· Seuil de détection (POM) [3]		·
		Rédigé et soutenu par NSONGAN NGINDJEL Ruben en vue de l'obtention du Diplôme de Master II Professionnel en Réseaux et Télécommunications
29

ETUDE ET OPTIMISATION DU RESEAU FIBRE OPTIQUE DOUALA - YAOUNDE - BAFOUSSAM,
PROJET DE L'ENTREPRISE SEEDCOM GLOBAL LTD

Pour un système analogique : dans le cas où le récepteur serait une photodiode intrinsèque(PIN) le seuil de détection est exprimé par :

POM =

2 ; <=/?@ ^2 =A

B1 + fi + CDEFG<H! H;@ 2 (11) ;^2<=/?@

Pour un système analogique : dans le cas où le récepteur serait une photodiode à effet d'avalanche(APD) le seuil de détection est exprimé par :

~~<~!K@

<=/?@l

2 J

2J K

2<1JK@ ~LDEFG<H!H_;@

K ~

K

2<1JK@ (12)

1

B ;

1JK

=A

POM =

Pour un système numérique : dans le cas où le récepteur serait une photodiode intrinsèque (PIN) le seuil de détection est exprimé par :

POM = 2 =A

; M

B_N OM + PLDEFG<H! H_;@

; Q M

=A _N P~DEFG<H + H_;@ (13)

Pour un système numérique : dans le cas où le récepteur serait une photodiode à effet d'avalanche(APD) le seuil de détection est exprimé par :

1

POM = K!1

2K

K

~M^~!K ;K ~LDEFG<H + ~;@ ~~~

<1JK@ (14)

B_N =A

B_r : Débit binaire.

Q : Coefficient de qualité, relié au taux d'erreur par bit par la fonction suivante :

TEB = ~ ~ erfc[~= ?~

erfc ~ M v~~ = ST UN; A; UVWX ;NNTSéX

ST UN; A; UVW N;çZX = ~ ~v~\ (15)

!b

Où erfc désigne la fonction d'erreur complémentaire, soit erfc<x@ = ] v^ _ e`a2 dy

c

· Les pertes [3]

Deux types de pertes, qui influent sur le bilan énergétique de la liaison optique, elles sont présentées par :

Les pertes dues à l'atténuation de la fibre, données par :

d<AB@ = e<AB/E @. fE (16)

á : Coefficient d'atténuation ;

L : Longueur de la fibre.

Les pertes de couplage ont pour expression :

Rédigé et soutenu par NSONGAN NGINDJEL Ruben en vue de l'obtention du Diplôme de Master II Professionnel en Réseaux et Télécommunications

30

ETUDE ET OPTIMISATION DU RESEAU FIBRE OPTIQUE DOUALA - YAOUNDE - BAFOUSSAM,
PROJET DE L'ENTREPRISE SEEDCOM GLOBAL LTD

DT = DS + DON (17)

DS : Pertes de couplage survenues lorsque la surface de la source est supérieure à la surface

ij

du coeur de la fibre, d'où DS = 10 gTh (18)

i_k

AS : Surface effective de la source ;

AF : Surface effective de la fibre.

DON : Les rayons qui arrivent sur le coeur avec un angle supérieur à l'angle d'acceptance èac

sont perdus. Voici ces expressions pour les deux types de fibres.

Pour une fibre optique à saut d'indice :

DON = 10 gThl1 - <HTXnoc@ ! 1p (19)

Pour une fibre optique à gradient d'indice :

DON = 10 gThl1 - <HTXnoc@ ! 1p + 10 gTh (1

~ ~!Ø ~ (20)

A travers le bilan énergétique, on cherche à vérifier si le flux énergétique du signal à la réception soit équivalent ou supérieur au seuil de détection.

P émise par la source - ? t;NW;X = tvw (21)

P émise par la source - <xF + d@ = tvw (22)

Si on rajoute une marge de sécurité M qui porte généralement ses valeurs de 2 à 5 dB, on aura donc :

PES - <xF + d + w@ = tvw (23)

[3]

Le bilan de la liaison pour un système numérique peut être modélisé de la façon suivante :

PES - <xF + d + w@ = tvw (23)

Avec

1

POM = K! K	BN =A	K [M^2!K ;K (LDEFG<H + C;@^2)]
			<1JK@ (14)

Et

TEB = ~ erfc ~ M v~~ (15)

Les paramètres de ces formules sont récapitulés dans le tableau II-2 suivant.

Rédigé et soutenu par NSONGAN NGINDJEL Ruben en vue de l'obtention du Diplôme de Master II Professionnel en Réseaux et Télécommunications

31

Rédigé et soutenu par NSONGAN NGINDJEL Ruben en vue de l'obtention du Diplôme de Master II Professionnel en Réseaux et Télécommunications

32

ETUDE ET OPTIMISATION DU RESEAU FIBRE OPTIQUE DOUALA - YAOUNDE - BAFOUSSAM,
PROJET DE L'ENTREPRISE SEEDCOM GLOBAL LTD

Paramètres de formule	Nature	Unité
PES	Puissance émise de la source	dB
DT	Perte de couplage	dB
A	Pertes dues à l'atténuation de la fibre	dB
M	Marge de sécurité	dB
POM	Seuil de détection	dB
TEB/BER	Taux d'erreur Binaire
S/N	Rapport signal sur bruit
Q	Facteur de qualité
B	Bande passante	Hz
erfc	Fonction d'erreur complémentaire
x	Coefficient de bruit pour le PDA
Br	Débit binaire	Gb/s
Sd	Sensibilité de la photodétecteur	dB
e	Charge d'électron	c
K	Constante de Boltzman	J.K^-1
T	Température	K
F	Facteur de bruit	dB
C	Capacité de la photodétecteur	F
Ce	Capacité d'entrée du préamplificateur	F
m	Indice de modulation
?	Largeur spectrale	nm
ë	Longueur d'onde	nm
L	Longueur de la fibre	Km
á	Coefficient d'atténuation	dB/Km

Tableau II-2 : Paramètres des formules.

La qualité de transmission pour les systèmes de transmission optique peut être évaluée par trois (3) principaux critères : le taux d'erreurs binaires (BER), le facteur de qualité (Q) et le diagramme de l'oeil.