a. Origine
- Issue de l'US Navy en 1958-1959,
- appelée aussi méthode américaine ou
méthode des potentiels « Etapes »,
- à l'origine de la méthode PERT, la
méthode CPM (Critical Path Method) permettant de résoudre
uniquement des problèmes pour lesquels les durées des
tâches sont certaines; en pratique les 2 sigles CPM et PERT sont devenus
synonymes, PERT étant le plus fréquemment utilisé.
b. Principes
1. Représentation et
symbologie
- représentation graphique de l'enchaînement
logique des activités appelée réseau logique (ou graphe ou
réseau)
- les sommets (ou noeuds) du graphe, représentés
par des ronds (ou avales); symbolisent des étapes (ou
évènements ou jalons)
- les sommets sont reliés entre eux par des
flèches (ou arcs) qui symbolisent les opérations (ou tâches
ou activités); une flèche est soit en trait plein
(tâche réelle) soit en pointillé (tâche
fictive : généralement tâche de durée nulle et
ne nécessitant aucun moyen; elle permet uniquement de concrétiser
des contraintes temporelles comme séparer les chronologies entre
certaines suites de tâches)
- une opération nécessite des ressources
diverses (dont la main d'oeuvre) et consomme du temps,
- une étape marque le début ou la fin d'une
opération; elle ne consomme aucune ressource et est de durée
nulle; elle doit cependant correspondre à un état significatif de
l'ensemble du travail,
2. Règles
- le graphe possède un sommet initial et un sommet
final,
- le graphe orienté ne doit pas comporter de
circuit,
- une flèche n'a qu'une origine et qu'un destinataire
(elle ne se décompose pas et ne correspond à aucun
regroupement)
- une étape est atteinte si toutes les
opérations qui convergent vers elle sont terminées,
- une opération partant d'une étape ne peut
démarrer que si l'étape est atteinte,
- la durée de chaque opération est
supposée unique et connue (PERT déterministe ou classique),
- on suppose qu'il n'y a aucun conflit de ressources entre les
tâches exécutées simultanément
3. Algorithme
- la durée de chaque opération étant
connue, il est possible de déterminer de proche en proche, à
partir de l'étape de début, quelle sera la date "au plus
tôt" où l'on atteindra toute étape du réseau
(relativement au début du projet qui commence au temps 0) ;
- inversement, une fois fixée la date de fin "au plus
tôt" de l'ensemble des activités, on peut en remontant de proche
en proche calculer les dates de début "au plus tard" de chaque
opération;
- le délai entre le début "au plus tard" et le
début "au plus tôt" pour atteindre une étape, appelé
marge (ou battement, qui peut être positif, négatif ou nul),
permet de déterminer le chemin critique ou ensemble des arcs (donc des
tâches) allant du début à la fin du réseau pour
lequel la somme des marges est la plus faible; tout retard d'une tâche
appartenant au chemin critique retarde la fin du projet,
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