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Les déterminants de la productivité de l'investissement privé en Haiti: un modèle à  équations simultanées (1981-2010)


par Carlos DODIEU
Université d'Etat d'Haiti (UEH) - Licence ès Sciences Economiques (Bac+4) 2014
  

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2.3 Étude d'identification du modèle à équations simultanées (MES)

Soient g, g', k et k' le nombre de variables endogènes du modèle, le nombre de variables endogènes d'une équation, le nombre de variable explicatives du modèle, le nombre de variables explicatives d'une équation respectivement. De ce fait, on a alors pour le système : g = 2 et k = 5 et pour les 1ères, 2èmes équations, on a respectivement : (g'=2 et k'=3) ; (g'=1 et k'=3).

Identification de la première équation .(g-1=1) < (g-g'+k-k' = 2) 4 l'équation est sur identifiée

Identification de la deuxième équation .(g-1=1) < (g-g '+k-k' = 3) 4 l'équation est sur-identifiée

Les deux équations du modèle étant sur- identifiées, le modèle est donc sur- identifié.

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2.4 Méthode d'estimation du modèle

L'estimation du système (3) ne peut pas se faire par les Moindres Carrés Ordinaires (MCO) car ici il pose un problème d'endogénéité. Car, en effet, l'estimation par les MCO requiert l'exogénéité de toutes les variables explicatives c'est-à-dire leur non-autocorrélation avec le terme d'erreur. La violation de cette hypothèse rend les estimateurs des MCO biaisés et non-convergents. Pour pallier à ce problème, il est recommandé d'utiliser la méthode des variables instrumentales. Cette méthode consiste à recueillir des variables qui sont fortement corrélées avec la variable source d'endogénéité et qui ne sont pas corrélées avec le terme d'erreur. Dans le cadre d'un système d'équation sur-identifié, seulement trois méthodes donnent la possibilité d'utiliser des instruments :

1-La méthode des triples moindres carrés qui constitue la version double des moindres carrées des modèles SUR (Seemingly Unrealated Régression), Les modèles SUR sont des régressions multivariées qui tiennent en compte l'hétéroscédasticité et l'autocorrélation des erreurs entre les équations.

2-La méthode des moments généralisés qui ne requiert pas d'information sur la distribution exacte des erreurs.

3- La méthode des doubles moindres carrés qui est applicable lorsque certaines variables explicatives sont corrélées avec le terme d'erreur et lorsqu'il n'existe pas de problème d'hétéroscédasticité ou de corrélations entre les erreurs. Cette méthode a été retenue pour l'estimation de notre modèle. Le fondement de la méthode des DMC est basé sur l'application en deux étapes des MCO. La première étape consiste à régresser chacune des variables endogènes sur toutes les variables exogènes. Ensuite, dans une deuxième étape, il importe de substituer les variables endogènes situant à droite des équations structurelles par leurs valeurs ajustées à l'aide des modèles estimés. Cette procédure des DMC s'est révélée un peu lourde dans son application, par contre les logiciels donnent la possibilité de mettre en oeuvre cette méthode en une seule instruction. Par exemple, l'instruction d'Eviews, en vue d'estimer notre modèle, est la suivante:

object New object System.

Le système s'écrit de la manière suivante: inst cli inst ln linvg linvp(-1)

Icor = c(1)*linvg + c(2)*cli + c(3)*instP +c(4)*lpib

Lpib = c(5)*ln + c(6)*linvg + c(7)*linvp.

Les variables précédées de "inst" sont les instruments qui sont les variables explicatives du modèle.

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