à‰tude de la stabilité d'un système électro-énergétique par différentes techniques avancées.

III.3.2.Méthodes du résidu :

Nous avons vu que le filtre avance/retard du PSS est utilisé pour compenser le retard de phase de la fonction de transfert GEP(s). En déterminant la valeur du retard de phase, nous pouvons ainsi calculer les constantes de temps (avance/retard) nécessaires pour assurer la compensation demandée. Pour ce faire, l'angle de phase de résidu peut être utilisé[1,33].

Considérons la forme suivante de la fonction de transfert du PSS pour un système à une entrée/une sortie :

_m

(III.9)

Où : est le nombre d'étages de compensation (généralement )

La figure (III.4) montre l'effet du résidu sur le déplacement de valeur propre dans la partie gauche du plan complexe.

Figure III.4. Déplacement de valeur propre par la rotation du résidu associe.

CHAPITRE III Stabilisateur de puissance (PSS conventionnel)

L'angle de phase , nécessaire pour diriger la direction du résidu de sorte que la valeur

propre associée se déplace parallèlement à l'axe réelle, peut être calculé par l'équation

suivante :

(III.10)

Où : est l'angle de phase du résidu .

Par conséquent, les constantes de temps T1 et T2, du bloc avance/retard nécessaires pour obtenir

l'angle , peuvent être calculées comme suit:

,

(III.11)

Avec :	a	?	1?sin	? ? ? com ? ? ? m ?
			1? sin	? ? ? com ? ? ? m ?		(III.12)

Où : est la fréquence du mode en rad/sec.

Pour calculer le gain , nous pouvons réécrire la fonction transfert du PSS comme suit :

(III.13)

Le déplacement des valeurs propres est donné ci-dessous :

_{2 2}

_i 1 - 0

. H f

(III.14)

En remplaçant l'équation (III.13) dans la dernière équation, nous obtenons pour gain la

K PSS

( _i )

valeur littérale suivante :

_i

?

₂

_Ri

(III.15)

72

Une autre méthode peut être utilisée pour régler le gain : la méthode traditionnelle de

Ziegler et Nichols basée sur l'étude du régime critique de la réponse harmonique du système en boucle fermée. On cherche ainsi le gain produisant l'instabilité. Le test consiste à augmenter lentement le gain de stabilisateur jusqu'à l'observation de l'instabilité. Pour un signal d'entrée de type variations de vitesse, ce test doit être effectué avec une charge maximale et des conditions

73

CHAPITRE III Stabilisateur de puissance (PSS conventionnel)

_{1--G(s)H(s)=0}

de transport d'énergie satisfaisantes. Le savoir-faire montre, en général, que le gain désiré

représente le tiers du gain à l'instabilité : [34].

III.3.3.Méthode de placement des pôles :

Cette méthode consiste à déterminer les valeurs des paramètres d'un PSS de sorte que tous les pôles du système en boucle fermée se trouvent placés en des positions spécifiées préalablement dans le plan complexe. Cette méthode peut être mathématiquement décrite en considérant la représentation suivante du système [31,10] figure (III.5).

Figure III.5. L'ensemble (système-PSS) en boucle fermée.

Où : est la fonction de transfert du système entre le signal de référence du régulateur de

tension de générateur, où le PSS doit être installé, et la variation de vitesse de rotor .

est la fonction de transfert de PSS.

? i ? _1,2 . . . _n

Les pôles de G(s) sont justement les valeurs propres du système linéarisé en boucle ouverte.

La fonction de transfert du système entier en boucle fermée F(s) devient :

_=H(s)=

_G(s )

(III.16)

₁

(III.17)

Si ,sont les valeurs propres spécifiées préalablement, l'équation (III.17) peut ainsi se

réécrire comme suit :

CHAPITRE III Stabilisateur de puissance (PSS conventionnel)

74

(III.18)

(III.19)

Par conséquent, nous obtenons un ensemble d'équations algébriques linéaires. En résolvant ces équations, nous pouvons déterminer les valeurs des paramètres désirés du PSS qui assurent le placement précis des valeurs propres.