à‰tude de la stabilité d'un système électro-énergétique par différentes techniques avancées.

II.2.3.l'effet dynamique du circuit de champ :

L'équation de flux de circuit de générateur synchrone est donne :

(II.14)

_i? (II.16)

Où : est la tension de sortie d'excitation.

Les circuits équivalents reliant le flux de la machine et leurs courants sont montrés la figure suivant :

Figure II.6. Circuits équivalents relatifs de l'enchainement du flux de la machine et courant. Le flux de stator et de rotor sont données par :

? d

? ? _{L i} ? _L

_{l d ads}

? q

_{??i? i} ?

_{q fd}

?? i q ? ?

_i ? _L

i q

i d

? ? ad

? ? aq

? ? ? ? ? ? fd

^fd L fd

? ? ?

?

_Lads

_{q aqs}

?? _i ? _i ?

_{d fd}

_Ll

_{fd ad}

?

_Lfd

_ifd

?

_Lfd

_Ll

_Ll

_ifd

? ? ad

(II.15)

On peut trouver a partir l'équation (II.15) :

48

CHAPITRE II Modélisation du Système Électro-énergétique

Le flux mutuel dans l'axe peut être écrite en termes de et :

(II.17)

Où:

_e ? ? _R

_{d a}

Puisque il n'y a pas de circuits rotorique pris en compte dans l'axe , la liaison de flux mutuelle est donnée par :

_i ? ? ? ? _R

_{d q a}

_{R i}

? d

i q

?

?_{L i} ? ? ? _{l q aq}
? ? _{L i} ? ? ? _{l d ad}

(II.18)

Le couple d'entrefer (le couple électromagnétique) est :

(II.19)

L'équation suivant est montré de la tension de stator avec on néglige le terme et la variation

de vitesse :

??

???

_eq

									(II.20)
			id
		a q				?	Ra

La tension aux bornes de la machine et du jeu de barre infini exprimé en termes d'axe et d'axe composants est donnée comme suit :

_E ? _e ? _je

t _{d q}

? jEBq

_{E E t}

? ? ? ?? _EB ?? _E ? _E ? _R ? _{jX I}

_ _ _

_{t B} ? ?

_EBd

(II.21)

L'équation de contraintes de réseau pour le système représenté sur le figure (II.1).

?? ? ? ?

_e ? _je ? _E ? _jE ? ? ? _R ? _jX ?? _i ? _ji ?

_{d q Bd Bq E E d q}

? Résolution en composants de et dedonnés : e ? R d E i ? X d E R i i q i d

(II.22)

??

???

_eq

? EBd ? EBq

? _Eq

?

_XE

(II.23)

49

CHAPITRE II Modélisation du Système Électro-énergétique

Où :

On détermine l'expression des et , a partir des équations (II.23) et (II.20) :

? ?

? ??

_Ai = _{m A8} + _{m A`F}

_{d 1 2fd}

^EB

^cos

? ?

? ?

^RTEB

^sin

?

? ^?L ?

^ads

^??Lfd

???

? ? ? ?

^{i ?R}

^{q T}

?

^{id XTq}

^fd

^D

? ? ?? ?? ? ^{E cos} ? ? ? ^{X E}

^Td B ^sin ?

? ?

Lads ? ^Lfd ? ??

^D (II.24)

?

Lads

? ?

? ? ^L ? ?

+ (L + ^L )= ^X + ^{X
aqs 1 E qs}

+ ^{(Lads +L1)}

^{X X}

E + ds

^R = ^R + ^R

^{T a E}

^X = ^X

^{Tq E}

^XE

?

?

Tel que :

^XTd

^ads ^fd B ^D = ^R^T + XTdXTq On veut poser l'équation (II.24) sous forme linéaire

(II.25)

A8+n A`Ffd

₂

_n1

_Aiq =

(II.26)

Avec :

^EB

^m1

ⁿ¹

?X ? ? ^R ? ?
Tq sin ⁰ T cos 0

^D

^EB

T sin ⁰ Td cos 0

^D

?

^{XTq Lads}

?

^m2

?

^D

^Lads

^?R ? ? ^X ? ?

^Lfd

?

ⁿ²

^Lads

(II.27)

^RT

^D

^Lads

^Lfd

?

_m L '

?

?

_{2 ads}

(II.28)

? ?? ₁

' _fd

_L ads ?? ? ? ?

^id _{L L}

? _{fd fd}

?

?

n 2

_{n L}

? ?

?? ?? _{m L} ?? '

? ? ? ??

_{2 ads fd}

? ? ?

? ? ? ? ?

?? ad

?? aq

?

?

?

? iq

_{1 aqs}

?? fd

L aqs

L aqs

Par linéarisation de l'équation (II.17) et (II.18) on a :

50

CHAPITRE II Modélisation du Système Électro-énergétique

Par linéarisation de l'équation (II.16) et substituant de l'équation (II.28) donnée :

(II.29)

La forme linéaire d'équation est:

(II.30)

En remplace , Ai_q , A`Pad et . dans les équations (II.26), (II.28) et (II.29) nous obtenons :

(II.31)

Tel que : ? ?

^('Pad0 + ^Laqsid0) m1('Paq0 + _Laqsiq0 )

ⁿ¹

^L'

^aqs

⁰

+

^iq

^Lfd

(II.32)

'

^('P + ^{L i )--m ('P +L i} )

^{ad0 aqs d 0 2 aq0 aqs q0}

ⁿ²

^A

^Te

^?_?T ? _K? ? ? _K ?? ? _K ?? ?

^te

^K1

^c

^A

_{m 1 2 fd D r}

ⁱ

A'P fd

⁸

^A

?

?

^Te

^te

^A

^c

^{8 A8}

?

?

^lK2

Et remplace l'équation (II.31) dans l'équation (II.20), qu'il devient :

???0

??r

(II.33)

₁

_{?r 2H}

?

??

_S?

_S?

Par équation (II.16) et substituant l'expression à de l'équation (II.29) et en utilisant

l'équation (II.33) les équations de système final désirée obtenons sont :

?

?

?

? ?

?

¹

? ?

? ?

? ? ?

? ? ?

^J

?

^b11

⁰

^{a12 1}

^{0 0 A8}

^a32

^?

^?A

A

?

^{0 0}

^b32

?

(II.34)

⁰

^a13

^a33

?

?

^A

¹

^J

^Tm

¹ ? ^J??

^AEfd

?

⁸

^A

?

^A?

?

^a11

^a21

⁰

¹

?

^J?

?

^A?

51

Avec:

CHAPITRE II Modélisation du Système Électro-énergétique

?

²

?

²

?

²

^KD

^H

^K1

^H

^K2

^H

^a11

^a12

^a13

^a32 ?

^?0

^Rfd

^Lfd

^a33

^{L L}

fd ? fd ?

^b11		^1
	^2	^H

^Ladu

?

^?0

^Rfd

^b32

(II.35)

52

^a ? ? ? ^2?f

^{21 0 0}

^m L '

^{1 ads}

? ? ?? ?

? ^R L ' ?

^{0 fd ads} '

?? ^{1 m L} ??

^{2 ads}

Avec et dépends des commandes de moteur et d'excitation. L'inductance mutuelle
Laas Laas ,dans les équations ci-dessus sont saturés valeur.

La figure (II.7) montre la représentation de schéma fonctionnel de la petite exécution de signal du système.

Figure II.7. Représentation de schéma fonctionnel avec la constante _fd

La variation 0'P ^fd est déterminée par équation dynamique de circuit de champ :

SAW fd = a32A8 + _a33AW fd + b32Efd

(II.36)

Par des limites groupant _K2AW fd et réarrangeant :

CHAPITRE II Modélisation du Système Électro-énergétique

(II.37)

^K3

^b32 ^a33

1 ?

^a33

^K4

^T3 ?

(II.38)

Tel que :

^a32

^b32

^K T ' ^{3 0 d} L ^{id Ladu}

53