IV.3. LES POTEAUX
IV.3.1. Définition
Un poteau est un élément soumis à des
charges verticales qui lui sont transmises par les éléments
porteurs tels qu'une dalle, poutre... et cela jusqu'à la fondation.
IV.3.2. Rôle
- Les poteaux supportent les charges verticales (effort
de compression)
- Ils participent à la stabilité
transversale pour le système poteaux-poutres pour combattre les efforts
horizontaux
IV.3.3. Hypothèses
La susceptibilité d'une pièce au flambement est
définie par son
élancement.
Avec
v avec
La longueur de flambement est fonction de la longueur libre
et de la nature de liaison des extrémités12.
· : poteau articulé à ses deux
extrémités ou encastré à ses deux
extrémités avec possibilité de translation
· poteau encastré à une
extrémité et articulé à l'autre
· : poteau encastré rigidement à ses
2extremités
· : poteau encastré à une
extrémité et libre à l'autre
v
12 Ir KASAMBYA, Cours de Béton Armé,
IBTP/Bbo 2013-2014
61
· : poteau encastré dans un massif de fondation ou
traversé par des poutres ayant au moins même
raideur que lui
· : Autres cas
Pour les maisons en étage, la longueur réelle du
poteau est celle se trouvant entre les planchers.
- L'effort de compression est centré
On appelle flambement ou flambage une déformation que
subit une pièce longue soumise à un effort de
compression simple.
Le poteau étant soumis à une
compression centrée (
, on devra tenir compte de la majoration des charges selon la
situation du poteau.
- De 15% pour un poteau intérieur avec seulement
2travées.
- De 10% pour un poteau intérieur voisin de rive pour plus
de 3travées - De 0% pour les autres poteaux intérieurs et ceux de
rives
IV.3.4. La descente des charges
Pour faciliter la détermination de la charge qui
sollicite un poteau, il faut faire la descente des charges.
Ainsi donc, on appelle « descente des charges » le
principe qui consiste à répartir les charges sur
différents éléments qui constituent la structure de
l'ouvrage. Elle est aussi une estimation du cheminement des charges dans la
structure en commençant par le haut de l'ouvrage jusqu'à la
fondation. Les charges et surcharges que supporte une dalle sont transmises aux
poteaux en passant par les poutres, les poteaux à leurs
tours les transmettent aux fondations.
Pour le cas en étude, nous allons commencer au niveau
le plus haut qui est la toiture. Signalons que nous n'avons pas calculé
la ferme de notre charpente, toute fois nous prendrons la charge standard de la
toiture. Comme nous avons une charpente en bois couvert des tôles, nous
avons les charges ci-après :
62
? Charpente en bois (panne + fermes + chevrons) 0,2-0,6KN/m2
? La couverture en tôle : 0,06KN/m2
Le poids qui s'impose sur notre poteau est de
60KN/m2. toute fois nous ne pouvons pas négliger les
surcharges climatiques dues au vent.
IV.3.4.1. La toiture
1. Détermination de l'effort du vent sur la
toiture
Le vent agit horizontalement sur une surface. Il est
important d'en tenir compte dans les calculs les différents ouvrages, de
construction car ses effets créent les désastres surtout sur la
toiture mais aussi les parois de murs.
En effet le vent souffle avec une inclinaison de 10°
avec l'horizontale, son effort est représenté par la figure
ci-dessous :
L'angle de notre versant étant de 15°, l'effort du
vent est donnée
par :
F=Psin2
Avec P= qextrême (Pression dynamique extrême)
2. Détermination de la pression du
vent
La pression dynamique extrême est une pression que le
construction subit statiquement une fois et pour laquelle les désordres
légers sur l'ouvrage sont tolérées. Elle est donnée
par13 :
qextrême=qnx1,75
13 Ir MAPENDO KABYABU, cours de construction en bois,
G3 BTP,IBTP/Bbo, inédit 2013-2014
63
Avec qn= Pression dynamique normale
Pour la détermination de la pression dynamique, on a : .
Avec
(la masse volumique de l'air sec)
Comme cette formule est un résultat de deux facteurs,
on préfère utiliser la formule suivante :
.
Avec
On a trois types de site : (site protégé (fond de
cuvette), le site
normal (plaine ou plateau sans dénivellation et le site
exposé
(littoral). Nous prenons pour le site
exposé.14
15m.
on a donc :
(pression normale)
La pression dynamique extrême
Déterminons ensuite la pression qui s'exerce sur notre
toiture.
14 J.C., ESSONE NKOGHE, cours de structure, tome IV,
introduction à la réglementation au dimensionnement des
structures, Ouagadougou à juin 2002, opcit p12.
64
- Ouvrier sur la toiture pour entretien :
100daN/m2
- Mise en oeuvre de la couverture : 30daN/m2
Etant donné que la pression est une force exercée
sur une
surface, nous avons la force N au plan qui est donnée par
: .
Ou e= écartement entre 2fermes successives distance entre
2pannes
d'où
Evaluation des charges
1. Surface d'influence du poteau
C'est une zone d'interface des charges qui sollicitent ce
poteau. Cette zone est limitée par des médiatrices de l'axe fait
par l'appui considéré et les appuis voisin de celui-ci.
65
La surface d'influence (Si) Si=3x4,1 = 12, 3 m2
Descente des charges sur le poteau type.
1. Poteau étage 2
v Effet du vent + poids de la couverture + poids des surcharges
+ poids de pannes et fermes.
Poids de la poutre P=
R(0,20 x 0,30 x 3) + (0,2 x 0,3 x 9,1)] x 2
La charge totale que porte ce poteau est :
2. Poteau étage 1
v Poids propre du poteau : P = 320 c
v Revêtement carreaux : 50 daN.m2
v Poids du mur en brique : P = (3 + 9
v Charge d'exploitation : 250daN/m2
Poids de la dalle
Enduit sur le mur d'épaisseur 20mm
66
+ Poids de la poutre : 1065daN Majoration 10%
3. POTEAU RDC
+ Charge d'exploitation /
+ Poids propre du poteau :
+ Revêtement: + Poids du mur:
+ Poids de la dalle
+ Enduit sur le mur :
+ Poids de la poutre : 1065daN
Majoration 10%
4. Poteau Rez-de-chaussée bas
+ Charge d'exploitation (bureau)
+ Poids propre du poteau :
+ Poids de la poutre : 1065 daN
+ Revêtement:
+ Poids du mur:
+ Poids de l'enduit sur le mur :
67
Majoration 10% P4 = 19684,41 daN
v La longrine : la section de la longrine est (40x15) sur une
longueur d'intéressement du poteau de 7,1m.
v La semelle recevra à sa base : Pr + poids de la
longrine
La semelle recevra à sa base une charge de compression
de : 62558,14+1065= 63623,14daN
DETERMINATION DES ARMATURES 1.
Vérification du flambement
Pour les poteaux encastrés dans un massif de fondation
au traversés par des poutres ayant au moins le même raideur que
lui l = 0,701°.
Pour qu'il n'y a pas flambement, il faut que le <_
14,4.
pas de flambement
1. Armature longitudinales
68
On prend le Max (A',Amin). Le
béton est dosé à 350kg/m3, en contrôle
strict 6bo = 82,5kg/cm2.
Avec :
Avec
Avec 6
1. Processus de calcul
Deux cas peuvent se présenter ici. En effet, lorsque l'on
charge le poteau, l'un ou l'autre de deux matériaux peut atteindre le
1er sa contrainte admissible.15
Si 6 'a > 156 'bo ; le béton
atteint le 1er sa contrainte admissible
15 Ass2. KASAMBYA, cours de Béton Armé,
G2 BTP/Bbo inédit 2012-2013
69
Si ; c'est l'acier
1.
La solution économique dans ce cas consiste à
faire travailler le béton à sa contrainte admissible :
- L'effort repris par le béton est alors
- L'effort que doit reprendre l'acier :
- La contrainte des aciers est de :
- La section d'acier est
alors
NB :
- Ne pas faire l'erreur de prendre comme contrainte dans les
aciers la valeur de ,
- Si l'on trouve le béton est surabondant
pour
reprendre la charge. On met alors en place une section d'armatures
égale à .
2.
La solution économique consiste à faire
travailler l'acier à sa contrainte admissible . Alors la contrainte
dans le béton sera de :
- L'effort que peut équilibrer le béton est : -
L'effort que doit équilibrer l'acier :
|
- La section d'acier est alors :
|
|
a. Poteau étage 2
70
Vérification du flambement, comme le poteau est
rectangulaire.
Vérification si 6_ 'a >_ 156
a_ 'bo = 82,5kg/cm (350kg/cm3, contrôle
strict)
|
L.
_ ' _
|
avec les aciers de nuance
|
_
_
_
le béton travaille à sa contrainte admissible.
L'effort que reprend le béton est :
_
d'armature égale à Amin.
71
b. Poteau étage 1
B' = 400cm2
? Vérification du flambement Comme le poteau est
rectangulaire
L'effort dans le béton est :
d'armature égale à Amin.
c. Poteau du rez de chaussée
72
B' = 400 cm2
? Vérification du flambement Comme le poteau est
rectangulaire
;
L'effort dans le béton est :
L'effort que doit reprendre l'acier :
? Vérification de
d. Poteau RDC bas
cm2
·
73
Vérification du flambement
· L'effort que reprend le béton est :
· L'effort que reprend l'acier est
·
On prend Max (A' = Amin). On prend A' = ;3,88cm2 1;
2° Armatures transversales
Il faut d'abord calculer la longueur de recouvrement, on a
des
barres comprimées donc, .
74
Le diamètre des armatures transversales est donné
par la
relation : . Comme on a
Prenons
ESPACEMENT DES ARMATURES TRANSVERSALES
? Zone courante
L'espacement admissible t est égale au plus petit de deux
espacement et définis par :
* + et * +
Avec ccontrainte moyenne du béton
diamètre des armatures transversales.
Nous savons que = 2
b
* +
* +
On prend
? Zone de recouvrement
D'où l'espacement
75
Avec : lr = longueur de recouvrement
avec
D'où
Or
On a donc
On retient le recouvrement le plus défavorable, donc
36cm. Alors le nombre de nappe à mettre en oeuvre sera :
ri
Avec a' en/ = 4200kg/cm2 (
(rond lisse FeE22)
Avec
[161
I6J
76
On prendra dans la zone de recouvrement
77
78
| 
